SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 15
Baixar para ler offline
A PREENCHER PELO ESTUDANTE
Nome completo
Documento de
identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________
	 (Localidade)
Assinatura do Estudante
Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova
Prova realizada no Estabelecimento de Ensino
A PREENCHER PELA ESCOLA
Número convencional
Número convencional
A PREENCHER PELO PROFESSOR CLASSIFICADOR
Classificação em percentagem |___|___|___| (................................................................... por cento)
Correspondente ao nível |___| (.................)	 Data: 2012 /......../.........
Assinatura do Professor Classificador
Observações
A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO
Número confidencial da Escola
Prova Final de Matemática
3.º Ciclo do Ensino Básico
Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro
Prova 92/2.ª Chamada	 15 Páginas
Duração da Prova: 90 minutos. Tolerância: 30 minutos.
2012
Prova 92/2.ª Ch. • Página 1/ 15
RubricadoProfessorVigilante
PROVA FINAL DO 3.º CICLO DO ENSINO BÁSICO
Matemática/Prova 92/2.ª Chamada/2012
Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro
Prova 92/2.ª Ch. • Página 2/ 15
Todas as respostas são dadas no enunciado da prova, nos espaços reservados para o efeito.
Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta, exceto na resolução dos itens
em que tenhas a instrução para utilizar material de desenho.
Podes utilizar máquina de calcular (gráfica ou não gráfica)1 e, como material de desenho e de medição,
podes usar régua graduada, esquadro, transferidor, compasso, lápis e borracha.
A prova inclui um formulário e uma tabela trigonométrica.
As respostas devem ser apresentadas de forma clara e legível. As respostas ilegíveis ou que não
possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos.
Na prova vais encontrar:
•  itens em que tens espaço para apresentar a resposta; nestes itens, se apresentares mais do que
uma resposta a um mesmo item, só a primeira será classificada;
•  itens em que tens de colocar “X” no quadrado correspondente à opção que considerares correta;
nestes itens, se assinalares mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos.
Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, mesmo
nos itens em que a resposta é assinalada com “X”, risca, de forma clara, o que pretendes que fique
sem efeito.
Se o espaço reservado a uma resposta não for suficiente, podes utilizar a(s) página(s) em branco que
se encontra(m) no final da prova. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua
resposta.
A folha de rascunho que te for fornecida não pode, em caso algum, ser entregue para classificação.
Apenas o enunciado da prova será recolhido.
As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.
1  Considerando as restrições enunciadas na Informação n.º 27.12 de 2012.01.05 (Republicação).
Formulário
Números
Valor aproximado de r (pi): 3,14159
Geometria
Perímetro do círculo: 2 rr , sendo r o raio do círculo
Áreas
Paralelogramo: Base × Altura
Losango:
×Diagonal maior Diagonal menor
2
Trapézio: Base maior Base menor Altura
2
×+
Polígono regular: ×Ap tema Per metro
2
ó í
Círculo: r2r , sendo r o raio do círculo
Superfície esférica: r4 2r , sendo r o raio da esfera
Volumes
Prisma e cilindro: Área da base × Altura
Pirâmide e cone:
Área da base × Altura
—————————
3
Esfera: r
3
4 3r , sendo r o raio da esfera
Álgebra
Fórmula resolvente de uma equação do segundo grau
da forma ax2 + bx + c = 0: x
a
b b ac
2
42!= − −
Trigonometria
Fórmula fundamental: 1sen cosx x2 2
+ =
Relação da tangente com o seno e o cosseno: tg
cos
senx
x
x=
Prova 92/2.ª Ch. • Página 3/ 15
Prova 92/2.ª Ch. • Página 4/ 15
Tabela Trigonométrica
	Graus	 Seno	 Cosseno	Tangente		Graus	 Seno	 Cosseno	Tangente
	 1	 0,0175	 0,9998	 0,0175		 46	 0,7193	 0,6947	 1,0355
	 2	 0,0349	 0,9994	 0,0349		 47	 0,7314	 0,6820	 1,0724
	 3	 0,0523	 0,9986	 0,0524		 48	 0,7431	 0,6691	 1,1106
	 4	 0,0698	 0,9976	 0,0699		 49	 0,7547	 0,6561	 1,1504
	 5	 0,0872	 0,9962	 0,0875		 50	 0,7660	 0,6428	 1,1918
	 6	 0,1045	 0,9945	 0,1051		 51	 0,7771	 0,6293	 1,2349
	 7	 0,1219	 0,9925	 0,1228		 52	 0,7880	 0,6157	 1,2799
	 8	 0,1392	 0,9903	 0,1405		 53	 0,7986	 0,6018	 1,3270
	 9	 0,1564	 0,9877	 0,1584		 54	 0,8090	 0,5878	 1,3764
	 10	 0,1736	 0,9848	 0,1763		 55	 0,8192	 0,5736	 1,4281
	 11	 0,1908	 0,9816	 0,1944		 56	 0,8290	 0,5592	 1,4826
	 12	 0,2079	 0,9781	 0,2126		 57	 0,8387	 0,5446	 1,5399
	 13	 0,2250	 0,9744	 0,2309		 58	 0,8480	 0,5299	 1,6003
	 14	 0,2419	 0,9703	 0,2493		 59	 0,8572	 0,5150	 1,6643
	 15	 0,2588	 0,9659	 0,2679		 60	 0,8660	 0,5000	 1,7321
	 16	 0,2756	 0,9613	 0,2867		 61	 0,8746	 0,4848	 1,8040
	 17	 0,2924	 0,9563	 0,3057		 62	 0,8829	 0,4695	 1,8807
	 18	 0,3090	 0,9511	 0,3249		 63	 0,8910	 0,4540	 1,9626
	 19	 0,3256	 0,9455	 0,3443		 64	 0,8988	 0,4384	 2,0503
	 20	 0,3420	 0,9397	 0,3640		 65	 0,9063	 0,4226	 2,1445
	 21	 0,3584	 0,9336	 0,3839		 66	 0,9135	 0,4067	 2,2460
	 22	 0,3746	 0,9272	 0,4040		 67	 0,9205	 0,3907	 2,3559
	 23	 0,3907	 0,9205	 0,4245		 68	 0,9272	 0,3746	 2,4751
	 24	 0,4067	 0,9135	 0,4452		 69	 0,9336	 0,3584	 2,6051
	 25	 0,4226	 0,9063	 0,4663		 70	 0,9397	 0,3420	 2,7475
	 26	 0,4384	 0,8988	 0,4877		 71	 0,9455	 0,3256	 2,9042
	 27	 0,4540	 0,8910	 0,5095		 72	 0,9511	 0,3090	 3,0777
	 28	 0,4695	 0,8829	 0,5317		 73	 0,9563	 0,2924	 3,2709
	 29	 0,4848	 0,8746	 0,5543		 74	 0,9613	 0,2756	 3,4874
	 30	 0,5000	 0,8660	 0,5774		 75	 0,9659	 0,2588	 3,7321
	 31	 0,5150	 0,8572	 0,6009		 76	 0,9703	 0,2419	 4,0108
	 32	 0,5299	 0,8480	 0,6249		 77	 0,9744	 0,2250	 4,3315
	 33	 0,5446	 0,8387	 0,6494		 78	 0,9781	 0,2079	 4,7046
	 34	 0,5592	 0,8290	 0,6745		 79	 0,9816	 0,1908	 5,1446
	 35	 0,5736	 0,8192	 0,7002		 80	 0,9848	 0,1736	 5,6713
	 36	 0,5878	 0,8090	 0,7265		 81	 0,9877	 0,1564	 6,3138
	 37	 0,6018	 0,7986	 0,7536		 82	 0,9903	 0,1392	 7,1154
	 38	 0,6157	 0,7880	 0,7813		 83	 0,9925	 0,1219	 8,1443
	 39	 0,6293	 0,7771	 0,8098		 84	 0,9945	 0,1045	 9,5144
	 40	 0,6428	 0,7660	 0,8391		 85	 0,9962	 0,0872	 11,4301
	 41	 0,6561	 0,7547	 0,8693		 86	 0,9976	 0,0698	 14,3007
	 42	 0,6691	 0,7431	 0,9004		 87	 0,9986	 0,0523	 19,0811
	 43	 0,6820	 0,7314	 0,9325		 88	 0,9994	 0,0349	 28,6363
	 44	 0,6947	 0,7193	 0,9657		 89	 0,9998	 0,0175	 57,2900
	 45	 0,7071	 0,7071	 1,0000
Prova 92/2.ª Ch. • Página 5/ 15
COTAÇÕES
Atransportar
1.  Um saco contém várias bolas com o número 1, várias bolas com o número 2 e várias bolas com o
número 3.
As bolas são indistinguíveis ao tato.
A Maria realizou dez vezes o seguinte procedimento: retirou, ao acaso, uma bola do saco, registou
o número inscrito na bola e colocou novamente a bola no saco.
Em seguida, a Maria calculou a frequência relativa de cada um dos números 1, 2 e 3 e elaborou
uma tabela.
Nessa tabela, substituiu-se a frequência relativa do número 2 por a, obtendo-se a seguinte tabela.
Número inscrito na bola Frequência relativa
1 0,3
2 a
3 0,4
1.1.  Qual é o valor de a?
Assinala a opção correta.
  0,2	   0,3	   0,4	   0,5
1.2.  Admite que, no saco, metade das bolas têm o número 1.
Admite ainda que se vai retirar uma bola do saco um milhão de vezes, seguindo o procedimento
da Maria.
Será de esperar que a frequência relativa do número 1 se mantenha igual a  0,3?
Justifica a tua resposta.
Prova 92/2.ª Ch. • Página 6/ 15
Transporte
Atransportar
2.  Um certo conjunto de cartas de jogar é constituído por doze cartas vermelhas e por algumas cartas
pretas.
Escolhe-se, ao acaso, uma carta deste conjunto.
Sabe-se que a probabilidade de essa carta ser vermelha é 75%
Quantas cartas pretas há neste conjunto?
Assinala a opção correta.
  3
  4
  6
  9
3.  Seja r um número real positivo.
Sabe-se que as expressões  10 10× ×
r
r
2
1 e20 30-  representam as medidas dos comprimentos
de dois lados consecutivos de um certo retângulo.
Qual das expressões seguintes é a medida da área desse retângulo?
Assinala a opção correta.
  2 10× 9
  2 10× 10
  5 10× 9
  10×5 10
4.  Escreve um número compreendido entre 3,14 e r
Resposta: ______________________________________________________________________
Prova 92/2.ª Ch. • Página 7/ 15
Transporte
Atransportar
5.  Na Figura 1, estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de figuras,
constituídas por quadrados geometricamente iguais, que segue a lei de formação sugerida.
1.º termo 2.º termo 3.º termo 4.º termo
Figura 1
Existe algum termo nesta sequência constituído por 200 quadrados geometricamente iguais ao do
primeiro termo da sequência?
Justifica a tua resposta.
6.  A distância, d, em milhões de quilómetros, percorrida pela luz em t segundos pode ser dada por
,d t0 3=
6.1.  Interpreta, no contexto da situação descrita, a afirmação seguinte.
«Tem-se d = 0,6 quando t = 2»
Resposta: __________________________________________________________________
6.2.  Admite que a distância do Sol à Terra é 150 milhões de quilómetros.
Determina quanto tempo demora a chegar à Terra a luz emitida pelo Sol.
Apresenta o resultado em minutos e segundos.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Prova 92/2.ª Ch. • Página 8/ 15
Transporte
Atransportar
7.  Resolve a inequação seguinte.
x x x
2
1 6 5
3
10#− − +^ h
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
8.  Resolve a equação seguinte.
2x x x3 2 0− + − =^ ^h h
Apresenta os cálculos que efetuares.
Prova 92/2.ª Ch. • Página 9/ 15
Transporte
Atransportar
9.  Um grupo de amigos foi a Coimbra visitar o Portugal dos Pequenitos.
O grupo era constituído por seis adultos e dez crianças. Pagaram, ao todo, 108,70 euros pelas
entradas. Os preços dos bilhetes de adulto e de criança eram diferentes.
O Pedro, a criança mais velha do grupo, pensou: «Se eu já pagasse bilhete de adulto, o nosso
grupo iria pagar mais 3,45 euros pelas entradas». Admite que o Pedro pensou corretamente.
Seja x o preço do bilhete de adulto, e seja y o preço do bilhete de criança.
Escreve um sistema de equações que permita determinar o preço do bilhete de adulto (valor de x)
e o preço do bilhete de criança (valor de y).
Resposta: _____________________________________________________________________
10.  Qual das expressões seguintes é equivalente a x a ax22
− +^ h ?
Assinala a opção correta.
  x a ax22 2
+ +
  2x a ax2 2
− +
  x a2 2
−
  x a2 2
+
Prova 92/2.ª Ch. • Página 10/ 15
Transporte
Atransportar
11.  A Figura 2 representa um modelo geométrico de uma rampa de skate. O modelo não está
desenhado à escala.
LG
JH
A D
K
EF
I
CB
Figura 2
Este modelo é um sólido que pode ser decomposto no cubo ABCDEFIJ6 @ e nos prismas
triangulares retos BHIFAG6 @ e CKJEDL6 @, geometricamente iguais. As bases dos prismas
são triângulos retângulos.
Sabe-se ainda que:
•  5mHI =
•  32IHB º=t
11.1.  Identifica, usando as letras da Figura 2, a intersecção dos planos HIB e JCD
Resposta: ________________________________________________________________
11.2.  Determina o volume do sólido representado na Figura 2.
Apresenta o resultado em metros cúbicos, arredondado às unidades.
Apresenta os cálculos que efetuares.
Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo,
três casas decimais.
Prova 92/2.ª Ch. • Página 11/ 15
Transporte
Atransportar
12.  Na Figura 3, está representada uma circunferência de centro no ponto O
Sabe-se que:
•  os pontos A, B e C pertencem à circunferência
•  as retas AD e CD são tangentes à circunferência
nos pontos A e C, respetivamente
•  o ponto E pertence à reta CD
Admite que 140AOC º=t
12.1.  Qual é a amplitude, em graus, do ângulo ABC?
Assinala a opção correta.
  35º	   70º	   140º	   280º
12.2.  Determina a amplitude, em graus, do ângulo ADE
Mostra como chegaste à tua resposta.
Figura 3
A
B
O
C
D
E
Prova 92/2.ª Ch. • Página 12/ 15
Transporte
Atransportar
13.  Relativamente à Figura 4, sabe-se que:
•  os triângulos ABC AFCe6 6@ @ são retângulos em A
•  o triângulo AFC6 @ é isósceles
•  o ponto E pertence ao segmento de reta BC6 @
•  o ponto D pertence ao segmento de reta AB6 @
•  os segmentos de reta AC6 @ e DE6 @ são paralelos
•  12cmAC =
•  o perímetro do triângulo ABC6 @ é 48cm
•  o perímetro do triângulo DBE6 @ é 16cm
Nota – A figura não está desenhada à escala.
13.1.  Qual dos valores seguintes é a medida, em centímetros, do comprimento do segmento de
reta DE6 @?
Assinala a opção correta.
  3	   3,5	   4	   4,5
13.2.  Determina o comprimento da circunferência que passa nos pontos A, F e C
Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às unidades.
Apresenta os cálculos que efetuares.
Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo,
duas casas decimais.
A B
C
D
E
F
Figura 4
Prova 92/2.ª Ch. • Página 13/ 15
Transporte
Atransportar
14.  Considera o triângulo ABC6 @ representado no referencial da Figura 5.
A B
C
O x
y
Figura 5
Em qual das opções seguintes está representado o transformado do triângulo ABC6 @ por meio
da rotação de centro no ponto O e amplitude 180º?
Assinala a opção correta.
  Opção A   Opção B
O
x
y
O x
y
  Opção C   Opção D
O
x
y
O x
y
FIM
Prova 92/2.ª Ch. • Página 14/ 15
Transporte
TOTAL
Esta página só deve ser utilizada se quiseres completar ou emendar qualquer resposta.
Caso a utilizes, não te esqueças de identificar claramente o item a que se refere cada uma
das respostas completadas ou emendadas.
Prova 92/2.ª Ch. • Página 15/ 15
COTAÇÕES
1.	
1.1.	 ...................................................................................................	 5 pontos
1.2.	 ...................................................................................................	 5 pontos
2.	............................................................................................................	 5 pontos
3.	............................................................................................................	 5 pontos
4.	............................................................................................................	 4 pontos
5.	............................................................................................................	 6 pontos
6.	
6.1.	 ...................................................................................................	 4 pontos
6.2.	 ...................................................................................................	 6 pontos
7.	............................................................................................................	 6 pontos
8.	............................................................................................................	 6 pontos
9.	............................................................................................................	 5 pontos
10.	 .........................................................................................................	 5 pontos
11.
11.1.	...................................................................................................	 5 pontos
11.2.	...................................................................................................	 6 pontos
12.	
12.1.	...................................................................................................	 5 pontos
12.2.	...................................................................................................	 6 pontos
13.	
13.1.	...................................................................................................	 5 pontos
13.2.	...................................................................................................	 6 pontos
14.	 .........................................................................................................	 5 pontos
	TOTAL..........................................  100 pontos

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...
Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...
Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...wilkerfilipel
 
Apostila de Matematica Aplicada
Apostila de Matematica AplicadaApostila de Matematica Aplicada
Apostila de Matematica AplicadaUniversal.org.mx
 
Mat numeros decimais parte ii
Mat numeros decimais parte iiMat numeros decimais parte ii
Mat numeros decimais parte iitrigono_metria
 
Exercícios - Distribuições de Probabilidade
Exercícios - Distribuições de ProbabilidadeExercícios - Distribuições de Probabilidade
Exercícios - Distribuições de ProbabilidadeCleibson Almeida
 
Pf mat42 f1_2013_cad1
Pf mat42 f1_2013_cad1Pf mat42 f1_2013_cad1
Pf mat42 f1_2013_cad1eb23briteiros
 
Curso completo de matematica para concursos 1400 questoes resolvidas e gaba...
Curso completo de matematica para concursos   1400 questoes resolvidas e gaba...Curso completo de matematica para concursos   1400 questoes resolvidas e gaba...
Curso completo de matematica para concursos 1400 questoes resolvidas e gaba...Cleidvaldo Oliveira
 
Matematica [teste avaliacao_9ano]
Matematica [teste avaliacao_9ano]Matematica [teste avaliacao_9ano]
Matematica [teste avaliacao_9ano]Artur (Ft)
 
Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015
Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015
Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015Alpha Colégio e Vestibulares
 
Estatistica regular 14
Estatistica regular 14Estatistica regular 14
Estatistica regular 14J M
 
Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015
Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015
Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015Alpha Colégio e Vestibulares
 
Ficha formativa 11 ã‚⺠maio 2-2
Ficha formativa 11 ã‚⺠  maio 2-2Ficha formativa 11 ã‚⺠  maio 2-2
Ficha formativa 11 ã‚⺠maio 2-2David_Costa_30
 
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posiçãoEstatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posiçãonelsonpoer
 
Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015
Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015
Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015Alpha Colégio e Vestibulares
 
340 questões de raciocínio lógico
340 questões de raciocínio lógico340 questões de raciocínio lógico
340 questões de raciocínio lógicoMARIOJR2013
 
Pf mat62 ch1_2013_cad2
Pf mat62 ch1_2013_cad2Pf mat62 ch1_2013_cad2
Pf mat62 ch1_2013_cad2Ana Pereira
 

Mais procurados (19)

Ficha t comum-9_ano
Ficha   t comum-9_anoFicha   t comum-9_ano
Ficha t comum-9_ano
 
Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...
Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...
Estatística (exercícios resolvidos - Gráficos, amplitude, médio, desvio padrã...
 
Apostila de Matematica Aplicada
Apostila de Matematica AplicadaApostila de Matematica Aplicada
Apostila de Matematica Aplicada
 
Mat numeros decimais parte ii
Mat numeros decimais parte iiMat numeros decimais parte ii
Mat numeros decimais parte ii
 
Exercícios - Distribuições de Probabilidade
Exercícios - Distribuições de ProbabilidadeExercícios - Distribuições de Probabilidade
Exercícios - Distribuições de Probabilidade
 
Global 6 f
Global 6 fGlobal 6 f
Global 6 f
 
Pf mat42 f1_2013_cad1
Pf mat42 f1_2013_cad1Pf mat42 f1_2013_cad1
Pf mat42 f1_2013_cad1
 
Curso completo de matematica para concursos 1400 questoes resolvidas e gaba...
Curso completo de matematica para concursos   1400 questoes resolvidas e gaba...Curso completo de matematica para concursos   1400 questoes resolvidas e gaba...
Curso completo de matematica para concursos 1400 questoes resolvidas e gaba...
 
Matematica [teste avaliacao_9ano]
Matematica [teste avaliacao_9ano]Matematica [teste avaliacao_9ano]
Matematica [teste avaliacao_9ano]
 
Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015
Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015
Resolução ef 2 – 8º ano – prova anglo – p2 d8-2015
 
Estatistica regular 14
Estatistica regular 14Estatistica regular 14
Estatistica regular 14
 
Pf mat62 ch1_2013_cad2
Pf mat62 ch1_2013_cad2Pf mat62 ch1_2013_cad2
Pf mat62 ch1_2013_cad2
 
Exercicios de estatistica resolvido.3
Exercicios de estatistica resolvido.3Exercicios de estatistica resolvido.3
Exercicios de estatistica resolvido.3
 
Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015
Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015
Resolução ef 2 – 6º ano – prova anglo – p2 d6-2015
 
Ficha formativa 11 ã‚⺠maio 2-2
Ficha formativa 11 ã‚⺠  maio 2-2Ficha formativa 11 ã‚⺠  maio 2-2
Ficha formativa 11 ã‚⺠maio 2-2
 
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posiçãoEstatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
Estatística, Medidas de dispersão e medidas de posição
 
Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015
Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015
Resolução ef 2 – 7º ano – prova anglo – p2 d7-2015
 
340 questões de raciocínio lógico
340 questões de raciocínio lógico340 questões de raciocínio lógico
340 questões de raciocínio lógico
 
Pf mat62 ch1_2013_cad2
Pf mat62 ch1_2013_cad2Pf mat62 ch1_2013_cad2
Pf mat62 ch1_2013_cad2
 

Semelhante a 9ano matematica2012

Exame de Matematica 9º ano , 2016 1ª Fase
Exame de Matematica 9º ano , 2016 1ª FaseExame de Matematica 9º ano , 2016 1ª Fase
Exame de Matematica 9º ano , 2016 1ª FaseYolanda Acurcio
 
Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1
Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1
Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1Ana Paula Farinha
 
2012 fase1 prova_c2
2012 fase1 prova_c22012 fase1 prova_c2
2012 fase1 prova_c27f14_15
 
Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2bibaevst
 
Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2bibaevst
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docxRitaNunes98
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docxRitaNunes98
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docxRitaNunes98
 
Prova Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correção
Prova Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correçãoProva Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correção
Prova Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correçãoCarlos Gil
 
2012 fase2 prova_c1
2012 fase2 prova_c12012 fase2 prova_c1
2012 fase2 prova_c17f14_15
 
Pf mat62 ch2-2012-cad1
Pf mat62 ch2-2012-cad1Pf mat62 ch2-2012-cad1
Pf mat62 ch2-2012-cad1Carla Marques
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docxRitaNunes98
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docxRitaNunes98
 

Semelhante a 9ano matematica2012 (20)

Ex mat23-ch1-2011
Ex mat23-ch1-2011Ex mat23-ch1-2011
Ex mat23-ch1-2011
 
Exame de Matematica 9º ano , 2016 1ª Fase
Exame de Matematica 9º ano , 2016 1ª FaseExame de Matematica 9º ano , 2016 1ª Fase
Exame de Matematica 9º ano , 2016 1ª Fase
 
Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1
Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1
Prova final Matemática 92-ch1-2014-cad1
 
2022_cad1_f1.pdf
2022_cad1_f1.pdf2022_cad1_f1.pdf
2022_cad1_f1.pdf
 
2012 fase1 prova_c2
2012 fase1 prova_c22012 fase1 prova_c2
2012 fase1 prova_c2
 
Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2
 
Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2Pf mat62-ch1-2012-cad2
Pf mat62-ch1-2012-cad2
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-2.docx
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae.docx
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_ae-1.docx
 
Prova Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correção
Prova Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correçãoProva Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correção
Prova Matemática 6º Ano 2014 + critérios de correção
 
6ano_Matematica.pdf
6ano_Matematica.pdf6ano_Matematica.pdf
6ano_Matematica.pdf
 
Global 6 f
Global 6 fGlobal 6 f
Global 6 f
 
Pf 2012-cad2
Pf 2012-cad2Pf 2012-cad2
Pf 2012-cad2
 
Pf 2012-cad2
Pf 2012-cad2Pf 2012-cad2
Pf 2012-cad2
 
Pf 2012-cad2
Pf 2012-cad2Pf 2012-cad2
Pf 2012-cad2
 
2012 fase2 prova_c1
2012 fase2 prova_c12012 fase2 prova_c1
2012 fase2 prova_c1
 
Pf mat62 ch2-2012-cad1
Pf mat62 ch2-2012-cad1Pf mat62 ch2-2012-cad1
Pf mat62 ch2-2012-cad1
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017.docx
 
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docxalfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docx
alfa4_matematica_ficha_trimestral1_2017-1.docx
 

Último

Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024GleyceMoreiraXWeslle
 
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdfTIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdfmarialuciadasilva17
 
HABILIDADES ESSENCIAIS - MATEMÁTICA 4º ANO.pdf
HABILIDADES ESSENCIAIS  - MATEMÁTICA 4º ANO.pdfHABILIDADES ESSENCIAIS  - MATEMÁTICA 4º ANO.pdf
HABILIDADES ESSENCIAIS - MATEMÁTICA 4º ANO.pdfdio7ff
 
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...Martin M Flynn
 
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdfPLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdfProfGleide
 
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdf
Geometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdfGeometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdf
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Prática de interpretação de imagens de satélite no QGIS
Prática de interpretação de imagens de satélite no QGISPrática de interpretação de imagens de satélite no QGIS
Prática de interpretação de imagens de satélite no QGISVitor Vieira Vasconcelos
 
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdforganizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdfCarlosRodrigues832670
 
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024Sandra Pratas
 
Mini livro sanfona - Povos Indigenas Brasileiros
Mini livro sanfona  - Povos Indigenas BrasileirosMini livro sanfona  - Povos Indigenas Brasileiros
Mini livro sanfona - Povos Indigenas BrasileirosMary Alvarenga
 
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbv19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbyasminlarissa371
 
AULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptx
AULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptxAULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptx
AULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptxrenatacolbeich1
 
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chaveAula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chaveaulasgege
 
Mini livro sanfona - Diga não ao bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao  bullyingMini livro sanfona - Diga não ao  bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao bullyingMary Alvarenga
 
Combinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptx
Combinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptx
Combinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxalessandraoliveira324
 
LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.
LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.
LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.HildegardeAngel
 
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.pptTREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.pptAlineSilvaPotuk
 
POETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptx
POETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptxPOETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptx
POETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptxJMTCS
 
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaA Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaFernanda Ledesma
 

Último (20)

Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
 
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdfTIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
 
HABILIDADES ESSENCIAIS - MATEMÁTICA 4º ANO.pdf
HABILIDADES ESSENCIAIS  - MATEMÁTICA 4º ANO.pdfHABILIDADES ESSENCIAIS  - MATEMÁTICA 4º ANO.pdf
HABILIDADES ESSENCIAIS - MATEMÁTICA 4º ANO.pdf
 
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
 
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdfPLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
 
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdf
Geometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdfGeometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdf
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdf
 
Prática de interpretação de imagens de satélite no QGIS
Prática de interpretação de imagens de satélite no QGISPrática de interpretação de imagens de satélite no QGIS
Prática de interpretação de imagens de satélite no QGIS
 
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdforganizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
 
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
 
Mini livro sanfona - Povos Indigenas Brasileiros
Mini livro sanfona  - Povos Indigenas BrasileirosMini livro sanfona  - Povos Indigenas Brasileiros
Mini livro sanfona - Povos Indigenas Brasileiros
 
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbv19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
 
(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..
(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..
(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..
 
AULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptx
AULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptxAULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptx
AULA 7 - REFORMA PROTESTANTE SIMPLES E BASICA.pptx
 
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chaveAula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
Aula - 2º Ano - Cultura e Sociedade - Conceitos-chave
 
Mini livro sanfona - Diga não ao bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao  bullyingMini livro sanfona - Diga não ao  bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao bullying
 
Combinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptx
Combinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptx
Combinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptxCombinatória.pptx
 
LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.
LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.
LIVRO A BELA BORBOLETA. Ziraldo e Zélio.
 
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.pptTREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
 
POETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptx
POETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptxPOETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptx
POETAS CONTEMPORANEOS_TEMATICAS_explicacao.pptx
 
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaA Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
 

9ano matematica2012

  • 1. A PREENCHER PELO ESTUDANTE Nome completo Documento de identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________ (Localidade) Assinatura do Estudante Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova Prova realizada no Estabelecimento de Ensino A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional Número convencional A PREENCHER PELO PROFESSOR CLASSIFICADOR Classificação em percentagem |___|___|___| (................................................................... por cento) Correspondente ao nível |___| (.................) Data: 2012 /......../......... Assinatura do Professor Classificador Observações A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO Número confidencial da Escola Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro Prova 92/2.ª Chamada 15 Páginas Duração da Prova: 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 2012 Prova 92/2.ª Ch. • Página 1/ 15 RubricadoProfessorVigilante PROVA FINAL DO 3.º CICLO DO ENSINO BÁSICO Matemática/Prova 92/2.ª Chamada/2012 Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro
  • 2. Prova 92/2.ª Ch. • Página 2/ 15 Todas as respostas são dadas no enunciado da prova, nos espaços reservados para o efeito. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta, exceto na resolução dos itens em que tenhas a instrução para utilizar material de desenho. Podes utilizar máquina de calcular (gráfica ou não gráfica)1 e, como material de desenho e de medição, podes usar régua graduada, esquadro, transferidor, compasso, lápis e borracha. A prova inclui um formulário e uma tabela trigonométrica. As respostas devem ser apresentadas de forma clara e legível. As respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. Na prova vais encontrar: •  itens em que tens espaço para apresentar a resposta; nestes itens, se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira será classificada; •  itens em que tens de colocar “X” no quadrado correspondente à opção que considerares correta; nestes itens, se assinalares mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos. Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, mesmo nos itens em que a resposta é assinalada com “X”, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. Se o espaço reservado a uma resposta não for suficiente, podes utilizar a(s) página(s) em branco que se encontra(m) no final da prova. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua resposta. A folha de rascunho que te for fornecida não pode, em caso algum, ser entregue para classificação. Apenas o enunciado da prova será recolhido. As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova. 1  Considerando as restrições enunciadas na Informação n.º 27.12 de 2012.01.05 (Republicação).
  • 3. Formulário Números Valor aproximado de r (pi): 3,14159 Geometria Perímetro do círculo: 2 rr , sendo r o raio do círculo Áreas Paralelogramo: Base × Altura Losango: ×Diagonal maior Diagonal menor 2 Trapézio: Base maior Base menor Altura 2 ×+ Polígono regular: ×Ap tema Per metro 2 ó í Círculo: r2r , sendo r o raio do círculo Superfície esférica: r4 2r , sendo r o raio da esfera Volumes Prisma e cilindro: Área da base × Altura Pirâmide e cone: Área da base × Altura ————————— 3 Esfera: r 3 4 3r , sendo r o raio da esfera Álgebra Fórmula resolvente de uma equação do segundo grau da forma ax2 + bx + c = 0: x a b b ac 2 42!= − − Trigonometria Fórmula fundamental: 1sen cosx x2 2 + = Relação da tangente com o seno e o cosseno: tg cos senx x x= Prova 92/2.ª Ch. • Página 3/ 15
  • 4. Prova 92/2.ª Ch. • Página 4/ 15 Tabela Trigonométrica Graus Seno Cosseno Tangente Graus Seno Cosseno Tangente 1 0,0175 0,9998 0,0175 46 0,7193 0,6947 1,0355 2 0,0349 0,9994 0,0349 47 0,7314 0,6820 1,0724 3 0,0523 0,9986 0,0524 48 0,7431 0,6691 1,1106 4 0,0698 0,9976 0,0699 49 0,7547 0,6561 1,1504 5 0,0872 0,9962 0,0875 50 0,7660 0,6428 1,1918 6 0,1045 0,9945 0,1051 51 0,7771 0,6293 1,2349 7 0,1219 0,9925 0,1228 52 0,7880 0,6157 1,2799 8 0,1392 0,9903 0,1405 53 0,7986 0,6018 1,3270 9 0,1564 0,9877 0,1584 54 0,8090 0,5878 1,3764 10 0,1736 0,9848 0,1763 55 0,8192 0,5736 1,4281 11 0,1908 0,9816 0,1944 56 0,8290 0,5592 1,4826 12 0,2079 0,9781 0,2126 57 0,8387 0,5446 1,5399 13 0,2250 0,9744 0,2309 58 0,8480 0,5299 1,6003 14 0,2419 0,9703 0,2493 59 0,8572 0,5150 1,6643 15 0,2588 0,9659 0,2679 60 0,8660 0,5000 1,7321 16 0,2756 0,9613 0,2867 61 0,8746 0,4848 1,8040 17 0,2924 0,9563 0,3057 62 0,8829 0,4695 1,8807 18 0,3090 0,9511 0,3249 63 0,8910 0,4540 1,9626 19 0,3256 0,9455 0,3443 64 0,8988 0,4384 2,0503 20 0,3420 0,9397 0,3640 65 0,9063 0,4226 2,1445 21 0,3584 0,9336 0,3839 66 0,9135 0,4067 2,2460 22 0,3746 0,9272 0,4040 67 0,9205 0,3907 2,3559 23 0,3907 0,9205 0,4245 68 0,9272 0,3746 2,4751 24 0,4067 0,9135 0,4452 69 0,9336 0,3584 2,6051 25 0,4226 0,9063 0,4663 70 0,9397 0,3420 2,7475 26 0,4384 0,8988 0,4877 71 0,9455 0,3256 2,9042 27 0,4540 0,8910 0,5095 72 0,9511 0,3090 3,0777 28 0,4695 0,8829 0,5317 73 0,9563 0,2924 3,2709 29 0,4848 0,8746 0,5543 74 0,9613 0,2756 3,4874 30 0,5000 0,8660 0,5774 75 0,9659 0,2588 3,7321 31 0,5150 0,8572 0,6009 76 0,9703 0,2419 4,0108 32 0,5299 0,8480 0,6249 77 0,9744 0,2250 4,3315 33 0,5446 0,8387 0,6494 78 0,9781 0,2079 4,7046 34 0,5592 0,8290 0,6745 79 0,9816 0,1908 5,1446 35 0,5736 0,8192 0,7002 80 0,9848 0,1736 5,6713 36 0,5878 0,8090 0,7265 81 0,9877 0,1564 6,3138 37 0,6018 0,7986 0,7536 82 0,9903 0,1392 7,1154 38 0,6157 0,7880 0,7813 83 0,9925 0,1219 8,1443 39 0,6293 0,7771 0,8098 84 0,9945 0,1045 9,5144 40 0,6428 0,7660 0,8391 85 0,9962 0,0872 11,4301 41 0,6561 0,7547 0,8693 86 0,9976 0,0698 14,3007 42 0,6691 0,7431 0,9004 87 0,9986 0,0523 19,0811 43 0,6820 0,7314 0,9325 88 0,9994 0,0349 28,6363 44 0,6947 0,7193 0,9657 89 0,9998 0,0175 57,2900 45 0,7071 0,7071 1,0000
  • 5. Prova 92/2.ª Ch. • Página 5/ 15 COTAÇÕES Atransportar 1.  Um saco contém várias bolas com o número 1, várias bolas com o número 2 e várias bolas com o número 3. As bolas são indistinguíveis ao tato. A Maria realizou dez vezes o seguinte procedimento: retirou, ao acaso, uma bola do saco, registou o número inscrito na bola e colocou novamente a bola no saco. Em seguida, a Maria calculou a frequência relativa de cada um dos números 1, 2 e 3 e elaborou uma tabela. Nessa tabela, substituiu-se a frequência relativa do número 2 por a, obtendo-se a seguinte tabela. Número inscrito na bola Frequência relativa 1 0,3 2 a 3 0,4 1.1.  Qual é o valor de a? Assinala a opção correta.   0,2   0,3   0,4   0,5 1.2.  Admite que, no saco, metade das bolas têm o número 1. Admite ainda que se vai retirar uma bola do saco um milhão de vezes, seguindo o procedimento da Maria. Será de esperar que a frequência relativa do número 1 se mantenha igual a  0,3? Justifica a tua resposta.
  • 6. Prova 92/2.ª Ch. • Página 6/ 15 Transporte Atransportar 2.  Um certo conjunto de cartas de jogar é constituído por doze cartas vermelhas e por algumas cartas pretas. Escolhe-se, ao acaso, uma carta deste conjunto. Sabe-se que a probabilidade de essa carta ser vermelha é 75% Quantas cartas pretas há neste conjunto? Assinala a opção correta.   3   4   6   9 3.  Seja r um número real positivo. Sabe-se que as expressões  10 10× × r r 2 1 e20 30-  representam as medidas dos comprimentos de dois lados consecutivos de um certo retângulo. Qual das expressões seguintes é a medida da área desse retângulo? Assinala a opção correta.   2 10× 9   2 10× 10   5 10× 9   10×5 10 4.  Escreve um número compreendido entre 3,14 e r Resposta: ______________________________________________________________________
  • 7. Prova 92/2.ª Ch. • Página 7/ 15 Transporte Atransportar 5.  Na Figura 1, estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de figuras, constituídas por quadrados geometricamente iguais, que segue a lei de formação sugerida. 1.º termo 2.º termo 3.º termo 4.º termo Figura 1 Existe algum termo nesta sequência constituído por 200 quadrados geometricamente iguais ao do primeiro termo da sequência? Justifica a tua resposta. 6.  A distância, d, em milhões de quilómetros, percorrida pela luz em t segundos pode ser dada por ,d t0 3= 6.1.  Interpreta, no contexto da situação descrita, a afirmação seguinte. «Tem-se d = 0,6 quando t = 2» Resposta: __________________________________________________________________ 6.2.  Admite que a distância do Sol à Terra é 150 milhões de quilómetros. Determina quanto tempo demora a chegar à Terra a luz emitida pelo Sol. Apresenta o resultado em minutos e segundos. Mostra como chegaste à tua resposta.
  • 8. Prova 92/2.ª Ch. • Página 8/ 15 Transporte Atransportar 7.  Resolve a inequação seguinte. x x x 2 1 6 5 3 10#− − +^ h Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. 8.  Resolve a equação seguinte. 2x x x3 2 0− + − =^ ^h h Apresenta os cálculos que efetuares.
  • 9. Prova 92/2.ª Ch. • Página 9/ 15 Transporte Atransportar 9.  Um grupo de amigos foi a Coimbra visitar o Portugal dos Pequenitos. O grupo era constituído por seis adultos e dez crianças. Pagaram, ao todo, 108,70 euros pelas entradas. Os preços dos bilhetes de adulto e de criança eram diferentes. O Pedro, a criança mais velha do grupo, pensou: «Se eu já pagasse bilhete de adulto, o nosso grupo iria pagar mais 3,45 euros pelas entradas». Admite que o Pedro pensou corretamente. Seja x o preço do bilhete de adulto, e seja y o preço do bilhete de criança. Escreve um sistema de equações que permita determinar o preço do bilhete de adulto (valor de x) e o preço do bilhete de criança (valor de y). Resposta: _____________________________________________________________________ 10.  Qual das expressões seguintes é equivalente a x a ax22 − +^ h ? Assinala a opção correta.   x a ax22 2 + +   2x a ax2 2 − +   x a2 2 −   x a2 2 +
  • 10. Prova 92/2.ª Ch. • Página 10/ 15 Transporte Atransportar 11.  A Figura 2 representa um modelo geométrico de uma rampa de skate. O modelo não está desenhado à escala. LG JH A D K EF I CB Figura 2 Este modelo é um sólido que pode ser decomposto no cubo ABCDEFIJ6 @ e nos prismas triangulares retos BHIFAG6 @ e CKJEDL6 @, geometricamente iguais. As bases dos prismas são triângulos retângulos. Sabe-se ainda que: •  5mHI = •  32IHB º=t 11.1.  Identifica, usando as letras da Figura 2, a intersecção dos planos HIB e JCD Resposta: ________________________________________________________________ 11.2.  Determina o volume do sólido representado na Figura 2. Apresenta o resultado em metros cúbicos, arredondado às unidades. Apresenta os cálculos que efetuares. Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, três casas decimais.
  • 11. Prova 92/2.ª Ch. • Página 11/ 15 Transporte Atransportar 12.  Na Figura 3, está representada uma circunferência de centro no ponto O Sabe-se que: •  os pontos A, B e C pertencem à circunferência •  as retas AD e CD são tangentes à circunferência nos pontos A e C, respetivamente •  o ponto E pertence à reta CD Admite que 140AOC º=t 12.1.  Qual é a amplitude, em graus, do ângulo ABC? Assinala a opção correta.   35º   70º   140º   280º 12.2.  Determina a amplitude, em graus, do ângulo ADE Mostra como chegaste à tua resposta. Figura 3 A B O C D E
  • 12. Prova 92/2.ª Ch. • Página 12/ 15 Transporte Atransportar 13.  Relativamente à Figura 4, sabe-se que: •  os triângulos ABC AFCe6 6@ @ são retângulos em A •  o triângulo AFC6 @ é isósceles •  o ponto E pertence ao segmento de reta BC6 @ •  o ponto D pertence ao segmento de reta AB6 @ •  os segmentos de reta AC6 @ e DE6 @ são paralelos •  12cmAC = •  o perímetro do triângulo ABC6 @ é 48cm •  o perímetro do triângulo DBE6 @ é 16cm Nota – A figura não está desenhada à escala. 13.1.  Qual dos valores seguintes é a medida, em centímetros, do comprimento do segmento de reta DE6 @? Assinala a opção correta.   3   3,5   4   4,5 13.2.  Determina o comprimento da circunferência que passa nos pontos A, F e C Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às unidades. Apresenta os cálculos que efetuares. Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais. A B C D E F Figura 4
  • 13. Prova 92/2.ª Ch. • Página 13/ 15 Transporte Atransportar 14.  Considera o triângulo ABC6 @ representado no referencial da Figura 5. A B C O x y Figura 5 Em qual das opções seguintes está representado o transformado do triângulo ABC6 @ por meio da rotação de centro no ponto O e amplitude 180º? Assinala a opção correta.   Opção A   Opção B O x y O x y   Opção C   Opção D O x y O x y FIM
  • 14. Prova 92/2.ª Ch. • Página 14/ 15 Transporte TOTAL Esta página só deve ser utilizada se quiseres completar ou emendar qualquer resposta. Caso a utilizes, não te esqueças de identificar claramente o item a que se refere cada uma das respostas completadas ou emendadas.
  • 15. Prova 92/2.ª Ch. • Página 15/ 15 COTAÇÕES 1. 1.1. ................................................................................................... 5 pontos 1.2. ................................................................................................... 5 pontos 2. ............................................................................................................ 5 pontos 3. ............................................................................................................ 5 pontos 4. ............................................................................................................ 4 pontos 5. ............................................................................................................ 6 pontos 6. 6.1. ................................................................................................... 4 pontos 6.2. ................................................................................................... 6 pontos 7. ............................................................................................................ 6 pontos 8. ............................................................................................................ 6 pontos 9. ............................................................................................................ 5 pontos 10. ......................................................................................................... 5 pontos 11. 11.1. ................................................................................................... 5 pontos 11.2. ................................................................................................... 6 pontos 12. 12.1. ................................................................................................... 5 pontos 12.2. ................................................................................................... 6 pontos 13. 13.1. ................................................................................................... 5 pontos 13.2. ................................................................................................... 6 pontos 14. ......................................................................................................... 5 pontos TOTAL..........................................  100 pontos