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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS
GESTIÓN DE CALIDAD TOTAL ICN346
Informe Final Sistema de Gestión de
Calidad Empresa Cervecera CCU Ltda.
Integrantes: Paulina Galaz G.
Natalia Fernández A.
Pierre Maingon R.
Elías Vilches S.
Alejandro Vogel G.
Profesor: Cristian Carvallo G.
Fecha: 17 de Junio del 2011

Gestiónde CalidadTotal 2
Contenido
1. Introducción...................................................................................................................... 3
2. La empresa........................................................................................................................ 3
2.1 Breve reseña histórica...................................................................................................... 3
2.2 Misión............................................................................................................................. 4
2.3 Visión.............................................................................................................................. 4
3. SGC................................................................................................................................... 4
3.1 Alcance del SGC y exclusiones........................................................................................... 5
3.2 Mapa de procesos............................................................................................................ 5
3.3 Lista de procesos documentados ...................................................................................... 6
Procesos generales documentados (ver detalle en anexo):................................................... 6
Proceso específico documentado (detalle en capítulo 4 Procesos bajo análisis): .................... 6
3.4 Política de calidad............................................................................................................ 7
3.5 Matriz de compromisos.................................................................................................... 7
4. Proceso bajo análisis .......................................................................................................... 8
4.1 Flujograma del proceso ““Envasado de cervezaen lata”..................................................... 9
Proceso especifico a analizar “empaque primario de latas” .................................................10
4.2 Actividades criticas del proceso........................................................................................10
4.3 AMFE .............................................................................................................................11
4.4 Análisis AMFE.................................................................................................................12
5. Estudio.............................................................................................................................13
5.1 Mediciones del proceso.............................................................................................13
5.2 Análisis de estabilidad................................................................................................14
5.3 Análisis de capacidad.................................................................................................16
6. Proceso de calidad 6 sigmas...............................................................................................17
6.1 Desviación estándar...................................................................................................17
6.2 Media del proceso.....................................................................................................18
6.3 Herramientas de mejora............................................................................................19
7. Conclusiones.....................................................................................................................23
8. Anexos.............................................................................................................................24

1. Introducción
Los Sistemasde Gestiónde la Calidadpuedenseraplicadosatodotipode empresa, tanto grandes
o pequeñas,complejasosimples.Se puedepensarque enempresasconunaampliatrayectoria ya
no se necesitan realizar mejoras en su modo de producir porque “todo está mejorado y no hay
nada más que hacer”. Sin embargo, al transcurrir las décadas este pensamiento ha cambiado
llegandoal consensoque siempre hayalgoque mejorar, por lo tanto debe existir “Mejoramiento
Continuo”.
El caso de una gran empresa productiva es la Cervecera CCU Ltda., específicamente la Planta de
Quilicura en la Región Metropolitana que abastece a toda la zona central del país. Esta planta
presenta siete líneas productivas para sus diversos productos, y una de ellas se encarga del
envasado de cerveza en latas. La producción presenta tan alta automatización que sólo trabajan
cinco operadores por turno, más un jefe de operaciones de la línea de envasado en latas. Sin
embargo,lasfallasen diversas etapas de la producción, y la criticidad de algunas de estas etapas
dan pie para estudiar estas situaciones, analizar datos recopilados y proponer soluciones para
mejorar los procedimientos, teniendo como resultado la optimización de los tiempos de
producción,porende reducciónde costosymejoramientode los tiempos de entrega de los lotes
para su venta posterior.
Ante estasituaciónde posibilidadde mejora en la producción, gracias a la aplicación de Sistemas
de Gestión de Calidad, se escoge Cervecera CCU Ltda con su proceso específico de envasado en
latas para estudiarla, analizar información y proponer soluciones que estén enmarcadas bajo
ciertos estándares de calidad.
2. La empresa
La empresaseleccionadaes CerveceraCCULtda.,PlantaQuilicura.
2.1 Breve reseña histórica
En 1850, comenzóa operarenValparaísola fábrica de cerveza de don Joaquín Plagemann que en
1889 se fusiona con la “Fábrica de Cerveza de Limache”, dando origen a la “Fábrica Nacional de
Cerveza”,que luegose amplíaadquiriendola“Fábricade Cervezay Hielo de Gubler y Cousiño” en
1901. En 1902, la “Fábrica Nacional de Cerveza” se constituye en sociedad anónima bajo la
denominación de “Cía. Cervecerías Unidas”. Años más tarde, CCU se convierte en el principal
productor de cerveza en Chile luego de la incorporación de las fábricas Ebner de Santiago,

Anwandter de Valdivia y la Cía. Cervecera La Calera. CCU ingresa al negocio de las bebidas
gaseosascon Bilz, luego de la incorporación de Ebner, que en 1905 la había introducido en Chile.
Entre 1924 y 1950 CCU adquiere las Cerveceras de Concepción y Talca, la Cervecera de Mitrovich
HermanosenAntofagasta,lacervecerade lasucesiónde Jorge Aubel en Osorno y la cervecera de
la sociedad Floto y Cía. en La Serena. En cuanto a marcas, en 1942 CCU lanza al mercado cerveza
Escudo, en 1952 empieza a producir bajo licencia Pepsi-Cola y en 1960 la compañía amplía su
gama de productos con la entrada al negocio del agua mineral luego de la adquisición de
Cachantun. Además, CCU aumenta sus instalaciones creando en 1979 la Fábrica de Envases
Plásticos S. A. para la producción de cajas plásticas, la cual en 1989 comienza a fabricar botellas
plásticas, y en 1981 se inaugura Cervecera Santiago. En 1990 CCU firma un contrato para producir
y distribuir la cerveza Paulaner en Chile y adquiere Agua Mineral Porvenir
En la década de los noventa, comienzas los negocios de cervezas en Argentina y Croacia. La
Compañíacrea la empresaEmbotelladorasChilenasUnidasS.A.(ECCUSA) junto con Buenos Aires
EmbotelladoraS.A.(BAESA),paralaproducciónycomercializaciónde gaseosasyaguas minerales.
También,se abarca el negociode losvinoscon la adquisición de Viña San Pedro S.A. En 1999 Viña
San Pedrocompletalaconstrucciónde unamodernaplantade vinificación y envasado en Molina.
En Temuco se pone en marcha una de las plantas cerveceras más modernas del mundo, con una
capacidad inicial de 120.000 hectolitros al mes. CCU adquiere el 100% de ECCUSA, su filial
productora de gaseosas y agua mineral.
Desde el 2000, se producenadquisicionesyalianzas.CCUadquiere el 50% de Cervecería Austral S.
A., mediante un acuerdo con Malterías Unidas para producir, vender y distribuir conjuntamente
cervezaAustral en Chile y en el sur de Argentina. Viña San Pedro S. A. adquiere Finca La Celia en
Mendoza, Argentina, para exportar vino argentino. CCU adquiere el 50% de Cía. Cervecera
Kunstmann S. A.; Heineken N.V., ingresa a la propiedad de CCU a través de la adquisición de
Finance Holding International (FHI), dueño del 50% de IRSA. La Compañía comienza a producir y
comercializar la cerveza Heineken en Chile y en Argentina.
2.2 Misión
Gratificar responsablemente a nuestros consumidores, en todas sus ocasiones de consumo,
mediante marcas de alta preferencia.
2.3 Visión
Crecimiento con rentabilidad y de forma sustentable para el decenio que comienza.
3. SGC
Para observar el SGC y manual de calidad ver Anexo.

3.1 Alcance del SGC y exclusiones
Este manual describe el Sistema de Gestión de la Calidad de Cervecera CCU Ltda. Implementado
para envasado de bebidas alcohólicas y analcohólicas.
El Sistema de Gestión de la Calidad asegura la calidad del producto, tanto al final del proceso
como en los procesos intermedios y todos aquellos procesos que inciden en el resultado final
(departamento de marketing, ventas, logística, producción de cerveza, envasado de cerveza y
RRHH.)
El Sistemade Gestiónde laCalidadaseguralacalidadde los productos comercializados en cuanto
al cumplimiento de los requisitos de conservación, presentación y de ley.
Las disposiciones establecidas en este manual son de cumplimiento obligatorio para todos los
funcionarios de Cervecera CCU Ltda.
Exclusiones
“7.5.4 Propiedad del cliente”
Se excluye debidoaque Cervecera CCU Ltda. no utiliza, almacena o transforma producto que sea
propiedad del cliente.
3.2 Mapa de procesos
Los pilaresfundamentalesdel proceso sonlasnecesidadesdel cliente ylasatisfacción de estos, es
necesariotenerpresente que el proceso debe ser controlado por la dirección, quienes tienen la
tarea de realizar planificaciones de producción necesaria acordes con la demanda del mercado.
Los procesosque entreganvalorala empresasonlasventas,con estola rentabilidad que obtiene
la empresayla logísticaocupadaesmuy importante paraque losproductoslleguenal cliente enel
tiempo indicado y a la vez en buenas condiciones lo que conlleva a satisfacción de los clientes.
Los procesos que apoyan a la producción son:
1. Administración del sistema de calidad
2. Recursos tecnológicos
3. Infraestructura
4. Recursos humanos
5. Auditoría interna de calidad
6. Recursos financieros

Los procesosmencionadosproporcionanayudaparaque laproducciónse puedarealizarde buena
maneray son necesariosparaque los productos fabricados tengan los estándares de calidad que
el mercado y los clientes exigen.
Si al llegarlosproductosal cliente yestossoninsatisfactorios existe la posibilidad de realizar una
retroalimentaciónpor parte de los clientes para conocer en que se ha fallado y poder mejorarlo.
La identificación de los procesos y su interacción se visualizan en la siguiente figura:
3.3 Lista de procesos documentados
Procesosgeneralesdocumentados(verdetalleenanexo):
 Gestión de los recursos
 Producción y prestación del servicio
 Medición, análisis y mejora
Proceso específico documentado (detalleencapítulo 4Procesosbajo análisis):
 Envasado de cerveza en lata.

3.4 Política de calidad
Como la principal productora y embotelladora de cervezas del país, nos comprometemos a
gestionar de la forma más eficiente nuestros procesos para así cumplir con las necesidades de
nuestrosclientese irmejorandodíaa día el cumplimientode losplazosde entrega, los canales de
comunicación y desarrollo de productos de la más alta calidad.
Objetivos de calidad
 Reducir el tiempo total de proceso en un 10% con respecto al promedio del año anterior.
 Para diciembre del 2011 reducir en un 20% la producción no conforme total del año
anterior.
 Disminuir a fines del 2011 el número de reclamos por entrega fuera de plazo en un 40%.
 Mantenerenun 2%-3% (del total) la cantidad de productos dañados en el traslado el 2011.
3.5 Matriz de compromisos

4. Proceso bajo análisis
El proceso seleccionado dentro de la Cervecera CCU Ltda. Planta Quilicura es “Envasado de
cervezaenlata”. Se escoge este proceso debidoaque tiene unaaltatasade falla,ycuandofallase
detiene laproducción.Debidoa esto se cataloga como un punto crítico y es de interés analizarlo.
 Comienzael procesocontraerlatas nuevas,ordenadasenpallet,alascercanías de la línea
por medio de grúas horquilla.
 Los pallet son dejados en la correa alimentadora del despaletizador para cortar las
huinchas que lo mantienen erguido y retirar el marco superior de madera.
 El pallet ingresa al despaletizado y, capa por capa, son retiradas las latas e ingresadas a
una correa transportadora para llevarlas hacia la llenadora.
 En este trayecto,laslataspasan por el Huracán, que detectalaslatas que están aptas para
serllenadas.Si laslataspresentan abolladuras en su boca se acumulan en un contenedor
para eliminarlas.
 Las latas aptas continúan por el transporte neumático empujadas por corrientes de aire
hacia el Rinser, equipo que enjuaga las latas antes de entrar a la llenadora.
 Dentrode la llenadorase presurizalalatacon CO2, eliminandoel O2lograndoel equilibrio
entre lapresióndel tanque llenadorconladel interiorde lalata.Se procede al llenadocon
cervezay se finalizaconel aliviode presiónde lalata, equilibrando la presión interna con
la atmosférica.
 Inmediatamente después, la lata pasa a la selladora.
 Ya selladas, las latas son dirigidas hacia el pasteurizado, donde son expuestas a una
temperatura cercana a 60°C.
 Luego, las latas siempre por las correas transportadoras, pasan por un soplador para
retirar el agua que podrían acumular en su superficie.
 Posteriormente son enfiladas para pasar por codificadores que les imprimen la fecha de
elaboración, línea de producción, planta y lote.
 Luego,pasanlas lataspor el inspectorde nivel de cerveza, si el nivel es correcto pasa a la
mesa de acumulación antes del empacado, de no ser así, son acumuladas en un
contenedor para desecharlas.
 En la empacadoraprimaria,laslatasson agrupadasen six pack o twelve pack, y envueltas
en film.
 Luego, en la empacadora secundaria los pack son agrupados en bandejas de cartón que
deben contener 24 latas, que luego son envueltas con film termo fundente.
 Estos paquetesson codificados posteriormente indicando fecha de elaboración, hora de
empacado y número de lote.
 Luego se les aplica un antideslizante en el equipo Nordson, para finalmente dirigirse al
paletizado, creando pallets que son guardados en bodega.

4.1 Flujograma del proceso ““Envasado de cerveza en lata”

Proceso especifico aanalizar“empaqueprimario delatas”
Una vez que laslatas pasan por el inspectorde nivel salenen una correa transportadora y llegan a
la mesade acumulacióndonde pasan de ser una fila de latas a ser seis filas alineadas frente a las
dos máquinasde empaque primariodonde se envuelvenlossix packenel filmtermofundente con
publicidad.
Se escoge este proceso debido a que presenta fallas de manera más recurrente.
4.2 Actividades criticas del proceso
Las actividades críticas dentro del proceso de Envasado de Cerveza en Lata son despaletizado,
llenado, sellado, codificado y empacado de packs.
Estas actividades son críticas porque al fallar detienen la producción, con las consecuentes
pérdidas de tiempoque puedenllevaral incumplimientode lasfechasde entregaenel peorde los
casos. Algunas de estas actividades son más críticas que otras lo que mediremos con la
herramienta AMFE.

4.3 AMFE
Para evaluarel NPRse establece una tabla de asignación de punto propia con evaluación 1, 3, 7 y
10 según el factor a evaluar: Ocurrencia (O), Gravedad (G) y Detección (D). El significado de la
puntuación para cada factor se especifica a continuación:
Puntuación
Índices
Ocurrencia Gravedad Detección
1 Remoto Menor Alto
3 Infrecuente Moderado Moderado
7 Ocasional Mayor Medio bajo
10 Frecuente Catastrófico Bajo
Las actividadescríticaspara el procesode envasado de cervezaenlatason despaletizado,llenado,
sellado, codificado y Empacado de Packs. El resumen de los modos de falla, los efectos de las
fallas, sus respectivas causas, las puntuaciones para cada factor, y el resultado de los NPR se
presentan en la siguiente tabla:

4.4 Análisis AMFE
La actividad critica de llenado tiene un NPR de 300, el más alto de las cinco actividades criticas
analizadas,loque coincide conlaapreciaciónde lostrabajadoresde lalínea de envasado de latas,
que ven a este proceso como el cuello de botella de la linea de producción, ya que si falla la
llenadora se detiene la linea de producción. Además, el tiempo medio de reparación de la
llenadora es de 8 horas, lo que equivale a un turno completo perdido.
Las dos actividadesque siguensegúncriticidadsonel sellado y el empacado primario con un NPR
210. Si bienestosíndicessonigualespodemosnotarque ladiferenciase encuentraenlosfactores
que lo componen.
La frecuencia de falla del sellado está evaluada con puntaje 3 versus el empacado que tiene un
puntaje 10. Por otra parte,la gravedadde la primeraactividadtieneunpuntaje de 10, equivalente
a catastrófico, ya que, al igual que la llenadora, sin esta máquina funcionando la producción es
nula.En cuanto a la empacadora,éstatiene una gravedad menor, con puntaje 7, ya que existen 2
empacadoras en paralelo, por lo que si falla una la línea queda funcionando con la mitad de la
capacidad.
Finalmenteladeteccióndel sellado estáevaluadocon puntaje 7 ya que es moderadamente difícil
de detectar,ya que la maquina puede seguir funcionando pero los productos salen defectuosos.
Por otro ladoel empacado estáevaluadoconpuntaje 3,no tan altocomo el sellado,yaque si falla
la máquina avisa.
Ya en un rango de menor criticidad se encuentra el codificado con un NPR igual 100 y el
despaletizado con una evaluación igual a 21, indicando que este proceso es muy poco crítico.

5. Estudio
5.1 Mediciones del proceso
El estudio es realizado para la línea de producción de latas en la empresa CCU, en específico el
empaquetadode latas(six pack).Losdatosobtenidoscorrespondenalostiemposde detenciónde
la línea provocados por caídas de las latas.
A continuaciónse muestrael listadocorrespondiente alamedicióndel tiempoen43 detenciones:
Detención Segundos
1 64
2 29
3 11
4 10
5 92
6 21
7 81
8 15
9 27
10 10
11 6
12 28
13 10
14 6
15 16
16 9
17 76
18 94
19 13
20 223
Detenciones en empacado
Detención Segundos
21 29
22 8
23 41
24 7
25 9
26 10
27 6
28 4
29 17
30 14
31 27
32 17
33 7
34 12
35 5
36 18
37 10
38 7
39 18
40 7
41 9
42 4
43 4
Detenciones en empacado

5.2 Análisis de estabilidad
En primer lugar es necesario realizar un estudio de la distribución de los datos, con el afán de
averiguar a qué tipo de distribución se ajustan, ya que no es adecuado suponer a priori una
distribuciónnormal. Es de esperarse que en este caso los datos no representen una distribución
normal dado que corresponden a tiempos de detención producidos por factores aleatorios y no
sistemáticos.
Primero se realiza la identificación de distribución individual:
Luego de analizar todas
las gráficas, se llega a la
conclusión de que los
datos se ajustan de
mejor manera a la
distribución de Box-Cox,
con un p=0,718>0,05.
Conociendo la distribución de los datos (Box-Cox), se genera una gráfica de Box-Cox1
.
Dada una variable aleatoria Y
asociada a una distribución
asimétrica, pretendemos
transformarla en otra variable
Y’, donde Y’ = Y-λ
ó Y’ = Ln Y.
El método de Box-Cox estima
aquel valor para λ el cual
minimizaladesviación estándar
de Y’. Si λ ≠ 0, entonces Y’ = Y-λ
;
en caso contrario, Y’ = Ln Y.
1 Información adicional en anexo respecto a la transformación deBox-Cox
2001000-100
99
90
50
10
1
Tiempo de detención
Porcentaje
0,60,40,20,0
99
90
50
10
1
Porcentaje
100101
99
90
50
10
1
Porcentaje
1000100101
99
90
50
10
1
Tiempo de detención - Valor umbral
Porcentaje
Lognormal
A D = 1,006
V alor P = 0,011
Lognormal de 3 parámetros
A D = 0,376
V alor P = *
Prueba de bondad del ajuste
Normal
A D = 6,329
V alor P < 0,005
Transformación Box-C ox
A D = 0,253
V alor P = 0,718
Después de la transformación de Box-Cox (lambda = -0,5)
Gráfica de probabilidad para Tiempo de detención
Normal - 95% de IC Normal - 95% de IC
Lognormal - 95% de IC Lognormal de 3 parámetros - 95% de IC
10-1-2-3
50
40
30
20
10
Lambda
Desv.Est.
LC inferior LC superior
Límite
Estimar -0,41
LC inferior -0,69
LC superior -0,12
Valor redondo -0,50
(utilizando 95,0% confianza)
Lambda
Gráfica de Box-Cox de Tiempo de detención

Las dos líneas rojas del gráfico determinan un intervalo de confianza a nivel del 95% para el
verdadero valor de λ. Dicho intervalo contiene a todos los posibles valores de λ cuya desviación
estándar es menor o igual a la indicada por la línea horizontal, en este caso el intervalo es aquel
indicadoenlagráfica donde se encuentralamayorcantidadde puntos.Los extremosdel intervalo
son –0,69 y -0,12. El valor de λ estimado es -0,41, por lo que se realiza la transformación Y’ = Y-λ
.
Realizandounapruebade normalidadparaverificarque latransformaciónes correcta se obtiene:
Se aprecia que los datos se
ajustan a una distribución
normal, con un
valorp=0,65>0,05.
A continuaciónse estudiasi losdatosestánbajocontrol estadístico. Para esto se genera la gráfica
I-MR y no X-MR, ya que se dispone de datos individuales y no grupales.
Se observa que los datos están
bajo control estadístico ya que
se encuentran dentro de los
límites de control (UCL y LCL).
Tambiénse puede decirque los
datos no muestran ninguna
tendencia ni error alguno
(sistemático o aleatorio).
0,70,60,50,40,30,20,10,0
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Datos transformados
Porcentaje Media 0,3506
Desv.Est. 0,1181
N 43
AD 0,273
Valor P 0,650
Gráfica de probabilidad de Datos transformados
Normal
4137332925211713951
0,60
0,45
0,30
0,15
0,00
Observación
Valorindividual
_
X=0,3506
UC L=0,6779
LC L=0,0233
4137332925211713951
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Observación
Rangomóvil
__
MR=0,1231
UC L=0,4021
LC L=0
Gráfica I-MR de Datos transformados

5.3 Análisis de capacidad
No hay límites de especificación de la empresa para estos datos, por lo tanto se ha considerado
tomar como medidaespecificaciónvaloresmenoresocercanosa μ, conociendolamediahistórica.
La mediaes26,3 [segundos]y la desviación estándar 38,8 [segundos], no obstante si se eliminan
los datos más dispersos para ajustar de mejor manera los límites de especificación, la media
corresponde a21,6 [segundos] yla desviación estándar 24,0 [segundos]. Se ha determinado que
el óptimo tiempo de detención se encuentra entre 0 y 30 [segundos], es decir, cualquier tiempo
bajolos30 segundosesaceptable. Por lo tanto solo se tiene un límite de especificación superior
de 30 segundos.
Bajo lo recién expuesto, la gráfica de capacidad del proceso es:
Se aprecia en la gráfica que no se entrega un valor para Cp y a cambio de este aparece CPU, esto
ocurre ya que solo hay límite de especificación superior -y no hay límite inferior- según lo
detallado en el párrafo anterior. CPU entrega la misma información que Cp. 𝐶𝑃𝑈 = 𝐶𝑝𝑘 < 1, lo
cual quiere decirque lamuestraestácentraday tiene muchavariabilidad. También se desprende
que el proceso a pesar de cumplir con las especificaciones “no es capaz”.
En el cuadro de “desempeñoobservado”,el PPMTotal indicaque el proceso está 16,28% fuera de
la especificación.
0,60,50,40,30,20,1
datos transformados
LSE*
LSE* 0,247959
Medida de la muestra* 0,350599
Desv .Est. (Dentro)* 0,118801
Desv .Est. (General)* 0,118096
LIE *
O bjetiv o *
LSE 30
Medida de la muestra 26,3023
Número de muestra 43
Desv .Est. (Dentro) 39,0478
Desv .Est. (General) 38,8161
LIE* *
O bjetiv o* *
Después de la transformación
Procesar datos
C p *
C PL *
C PU 0,29
C pk 0,29
Pp *
PPL *
PPU 0,29
Ppk 0,29
C pm *
C apacidad general
C apacidad (dentro) del potencial
% < LIE *
% > LSE 16,28
% Total 16,28
Desempeño observ ado
% > LIE* *
% < LSE* 19,38
% Total 19,38
Exp. Dentro del rendimiento
% > LIE* *
% < LSE* 19,24
% Total 19,24
Exp. Rendimiento general
Dentro de
General
Capacidad de proceso de Tiempo de detención
Utilizando la transformación de Box-Cox con Lambda = -0,41

6. Proceso de calidad 6 sigmas
6.1 Desviación estándar
En primer lugar se determinará cuál es el nivel actual del proceso bajo estudio.
El proceso estudiado posee una desviación estándar 𝜎 = 0,118. A priori este valor no entrega
informaciónsobre el nivel de calidaddel proceso,porlotantose determinará éste a continuación
Para que el procesoseade nivel 6σ se debe cumplir que la desviación estándar quepa 6 veces en
una mitad de la curva normal o equivalentemente 12 veces entre los límites de especificación.
Teniendo este antecedente, a continuación se buscará cuantas veces cabe la desviación en la
curva.
La siguiente ecuación ayudará a determinar el nivel de calidad de este proceso
2 =
𝐿𝐸𝑆 − 𝐿𝐸𝐼
𝑥 ∗ 𝜎
X representa el nivel de calidad.
2 =
0,248
𝑥 ∗ 0,118
El valor de x encontrado es 1,051, es decir, el proceso en cuestión es de nivel 1,051σ, muy por
bajo un proceso 6𝜎.
Hay que encontrar el 𝜎 adecuado para alcanzar un proceso con metodología 6𝜎.
Debe darse que:
2 =
𝐿𝐸𝑆 − 𝐿𝐸𝐼
6𝜎
Reemplazando.
2 =
0,248 − 0
6𝜎
→ 𝜎 = 0,020
Por lo tanto 𝜎 = 0,020 es el requerido para obtener un proceso de nivel 6𝜎, el cual es bastante
menor a 0,118.
El objetivoesdisminuirlavariabilidaddel procesoyconesta fórmulase obtiene un resultado que
hace que el proceso se vuelva 6𝜎. El problema es que estos valores son los obtenidos bajo la
transformaciónde Box-Cox ynolosreales.Dadoque latransformaciónde los númerosnoeslineal

no esposible volveralosdatosoriginales,yaque se realizaronoperaciones matemáticasconellos.
Por lo tanto, aplicarles a los resultados la misma transformación, pero inversa, no es correcto.
Ejemplo:
Si transformáramosel sigmaobtenido en el proceso, con los datos bajo la transformación de Box
Cox, a su forma original se obtendría lo siguiente:
𝜎 = 0,118 [ 𝐵𝑜𝑥 𝐶𝑜𝑥] 𝜎 = 0,118(−100
41⁄ )
= 183,9[𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠]
Ahora realizando lo mismo pero con el nuevo sigma que ajusta el proceso a 6𝜎 se obtiene:
𝜎 = 0,020 [ 𝐵𝑜𝑥 𝐶𝑜𝑥] 𝜎 = 0,020(−100
41⁄ )
= 13980[𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠]
Claramente,13.980 segundosnoesladesviaciónestándarque se esperaríaparaque este proceso
fuera 6𝜎.
Por lotanto no esposible,bajoestaoperación,volveralosdatosoriginalesyobtenerensegundos
la variabilidad esperada del proceso.
6.2 Media del proceso
En datos reales la media obtenida del proceso es 26,3 [segundos]. Luego de aplicar la
transformación de Box Cox a los datos se obtiene una nueva media igual a 0,35.
Como se puede apreciar en la imagen “Capacidad de proceso de tiempo de detención” la media
del proceso se encuentra dentro de los limites de especificación, pero muy cercana al límite
superior. Estoindicaque existendatosque superanengranmedidael valorde lamedia.Lo que se
quiere lograr es un tiempo promedio más bajo, entre 0 y 30 segundos, y que todos los datos sin
excepción estén dentro de estos parámetros. Esto significa tener una media más baja que la
existente.
Actualmente el proceso presenta una variabilidad muy alta, incluso mayor a la media, lo que
demuestraque los datos,a pesarde estarcentradosen tornoa esta,están muy lejanos. Esto hace
que la mediaseaundato poco representativode laduraciónde lasdetenciones de la máquina. Al
ajustarel procesoa 6𝜎 se esperaque losdatosesténmucho más centrados y que la media sea un
indicador válido para evaluar el proceso.

6.3 Herramientas de mejora
Plan de acción de mejora al sistema de gestión de calidad.
El objetivoesdisminuirlostiemposde detenciónde lalínea productiva, mejorar los procesos que
provocan retraso de la línea (Empacado de packs). Las detenciones de la línea son inherentes al
proceso productivo, no es posible eliminar la totalidad de estos sucesos, pero sí es posible
disminuirel númerode detencionesademásque cada vez que ocurra una detención ésta tarde el
menortiempoposible y por ende genere una mayor disponibilidad de la línea, lo cual conlleva a
un mayor nivel de producción y cumplimiento con los pedidos, es decir, otorgar un servicio de
calidad.
El plande acción debe comprenderunamejoragradual y continua en forma ordenada a través de
prácticas operativas, involucramiento total y entrenamiento.
Antesde describirlasherramientasde procesoparala mejora,se definiránpuntosimportantesdel
plan de acción
Responsable
Actualmente las detenciones de la línea de proceso no están siendo controladas; operarios
responsables de otras actividades tienen que ausentarse de su labor por un momento para
hacerse cargo de las paradas de máquina. Por ende el primer paso es establecer un operario a
cargo de minimizarlostiemposde detenciónde lalínea.Éste pasaríaa serel dueño de esta nueva
actividad.
Fecha prevista
La acciónse prevé en el corto plazo. Esto debido a que el nuevo cargo que se implementará para
minimizar los tiempos de detención no requiere mayor preparación, dado que la capacitación
necesariaesbreve (aproximadamenteundía).Además los requisitos para este cargo son básicos,
el operariorequeridodebetenerhabilidadesycapacidades mínimas, es decir, no es necesario un
nivel de educación avanzado ni habilidades específicas, por lo tanto RRHH no tendrá mayor
dificultad para realizar esta nueva contratación.
Recursos necesarios
Tan solo bastará con los elementos de seguridad para el operador, como gafas anti astillas,
guantesanti cortes,bototosde seguridadyorejerasanti ruido. La labor que ejercerá no demanda
mayores recursos.

Herramientas
Accionesde mejoracon evaluaciónde la unidad.
A través de histogramas de tiempos de detención, el supervisor del proceso podrá evaluar el
tiempo por cada detención, de esta manera reevaluar el procedimiento y generar una
modificaciónencasode sernecesario,con tal de que los tiempos se mantengan entre los límites
de especificación. El límite del proceso es un límite superior que corresponde a 30 segundos.
Indicadores
Los indicadores que ayudarán a evaluar el proceso en estudio corresponden a ratios que
determinarán la eficiencia del proceso, como de la implementación del plan de acción.
𝑰 𝟏 =
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊ó𝒏
𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐
𝑠𝑖 𝐼1 ≤ 1 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑠𝑖 𝐼1 > 1 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑟𝑒𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑻𝒕 = 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊ó𝒏; 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒖𝒏 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐 𝒕
𝑆𝑖 𝑇𝑡−.1 ≤ 𝑇𝑡 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ℎ𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛
𝑆𝑖 𝑇𝑡−.1 > 𝑇𝑡 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑟𝑒𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Indicadores cualitativos.
El supervisor deberá tomar la impresión de los trabajadores que se veían involucrados en la
detenciónde lamáquinaantesde implementarel plande acción. Esto se realizará a través de una
planilla de satisfacción que tendrá como objetivo medir
Por otro lado el supervisor deberá analizar y cuantificar el aporte real de la implementación de
este plan de acción, ya que es posible que la reducción de estos tiempos no sean significativos
para el proceso productivo, es decir, cabe la posibilidad de que se genere un aumento en los
costos al implementar la mejora y que los beneficios obtenidos sean mínimos a tal nivel de ser
despreciables.
Tarea a realizar por el operario
El diagramade flujoque se presentacontiene ladescripciónde laactividadque se planeamejorar.
Ademásesunaherramientaútil paraguiaral operarioensu labor,ya que se especificacadatarea
involucradaenel procesode detenciónyrestauración.
Política de comunicación interna
Para este plan de acción al igual que otros procesos es necesario que la comunicación entre
operarios,jefesde área,supervisoresygerentessealaadecuadapara abordarde lamejor manera
lasdiversasactividadesque se debandesarrollarlo.Paralaimplementaciónde este plan de acción
la correcta comunicación entre el operario y el supervisor permitirá que ante fluctuaciones de
demanda,producciónuotrossucesos, el operario pueda prepararse correctamente para abordar
de la mejor manera la situación. Por ejemplo ante cambios de producto probablemente el
operario tendrá que estar más atento a las unidades que entran al proceso debido a diferentes
tamaños del producto y velocidades de la línea (entre otros).

Concretizando la política de comunicación, el supervisor tendrá la labor de avisar, ya sea de
manerapresencial oporradio,cada vezque ocurre una variación de cualquier índole del proceso
productivo.
Diagrama de Causa y Efecto
Para conocerlas causas y aplicaraccionesde mejoraal procesose realizael diagramade Ishikawa,
que muestralasprincipalesaristasque tieneel procesode lalíneade envasadode cervezaenlata:
ora
Empaquetad
Breaks en
Entorno
Mediciones
Métodos
Material
Máquinas
Personal
Baja preparación
Baja disponibilidad
Falta de O peradores
Film
Puesta manual de Termo
Partida Manual
Parada A utomática
Termo Film
Reposición Manual de
Latas
Reposición Manual de
C inta transportadora
Peligro de A ccidente
los sectores
Dificultad en acceso a
máquinas
Distancia entre
Línea de Envasado de Cerveza en Lata

7. Conclusiones
La implementación del SGC introduce a Cervecera CCU Ltda. en la filosofía del mejoramiento
continuologrando asegurarlacalidadde sus productosterminados,através del cumplimiento de
su política de calidad y otorgando los recursos para el cumplimento de sus objetivos de calidad.
Del análisismodal de fallasyefectospodemosdeterminarque losprocesosmás críticos dentro de
la líneade envasadoson, “Llenado”, “Empaque primario” y “Sellado”. Del cual elegimos trabajar
sobre Empaque primariodebidoaque presentafallasde manerarecurrenteyal fallardeja la línea
con mediacapacidad,ademásel falloenempaque escríticoenlamedidaque formaparte esencial
en la presentación del producto final.
Dentro del proceso empacado, una causa de la falla es la cinta transportadora, que por sus
distintas velocidades y trayectos para acumular las latas antes de la empacadora, hace que los
envases se resbalen y se volteen quedando en posición horizontal. Además, la extensión de la
parada de la empacadorase debe a que no existe unoperadorcercapara restablecerel trabajode
la empaquetadora.
Entonces,para mejorarel proceso de empacado y no tener interrupciones en él, por el hecho de
tenerlatascaídas al iniciode lamáquina, una opción es que un operario estuviese vigilando este
problema y de este modo minimizar el tiempo que la máquina deja de funcionar, tal como se
explica en la solución dentro del capítulo herramientas de mejora. Otra posibilidad es que se
cambie la correa transportadora de latas por una más adecuada, pero para analizar cuál correa
transportadoraesla más indicadas,qué velocidadeslamásadecuadae implementarel cambio,la
línea de producción tendría que estar detenida, lo que causa que no se pueda cumplir con la
producción que se necesite para ese momento.

8. Anexos
Manual de Calidad
1. Responsabilidaddela dirección(Capítulo 5ISO9001)
1.1. Compromiso deladirección
“Convencidosde que lasatisfacciónde losrequerimientosde nuestrosclientesse daporconseguir
los más altos estándares de competitividad y calidad en cada una de las áreas que conforman
Cervecera CCU Ltda., nos comprometemos en el desarrollo e implementación del sistema de
gestión de la calidad establecido en el presente manual de la calidad, donde se refleja nuestro
esfuerzo y ambición de cumplir las disposiciones de la norma ISO 9001 y la normatividad interna
chilena a través de la gestión de la calidad.
El sistema está basado en el convencimiento de que la prevención es el origen de la calidad del
servicio, por lo cual nos comprometemos a un seguimiento continuo de nuestros procesos,
implantandoaquellasmedidaspreventivasy/ocorrectivasque nos lleven a alcanzar los Objetivos
de Calidad propuestos y buscando la mejora continua de la eficacia del sistema.
La dirección de la Cervecera CCU Ltda. manifiesta su compromiso en el establecimiento de la
políticade la calidady enla realizaciónde las revisiones del sistema por la dirección, y velará por
el correcto cumplimiento de los objetivos fijados, dotando de los medios necesarios a las áreas
implicadas para su consecución.”
La dirección de Cervecera CCU Ltda. asegura que este compromiso de calidad es entendido,
implantado y mantenido en todos los niveles de la organización y que se determinan y cumplen
tanto los requisitos del cliente como los legales y reglamentarios.
Como evidencia de este compromiso, la dirección de cervecera CCU Ltda. difunde e impulsa de
forma sistemática la política y objetivos de la calidad dentro de la organización a través de
diferentescanalesde comunicación,comoson la celebración de reuniones, charlas informativas,
capacitación y escritos de comunicación.
1.2. Enfoqueal cliente
El objetivofundamental de CerveceraCCULtda.,tal como se establece ensuPolíticade Calidad,es
la satisfaccióndel cliente, por tal motivo, anualmente se planean y implementan, como mínimo,
dos actividades enfocadas a conocer las necesidades de los clientes y el nivel en que Cervecera
CCU Ltda. está cumpliendo sus expectativas.
Permanentemente la comisión de calidad revisa y hace seguimiento a los reclamos, quejas o
sugerencias recibidas en el Servicio de Atención al Consumidor con el fin de evaluar
constantemente el nivel de satisfacción y tomar acciones correctivas en forma oportuna.

1.3. Planificación
Objetivos
 Reducirel tiempototal de procesoenun10% con respectoal promediodel añoanterior.
 Para diciembre del 2011 reducirenun 20% laproducciónno conforme total del año
anterior.
 Disminuirafinesdel 2011 el númerode reclamospor entregafuerade plazo enun 40%.
 Mantenerenun 2%-3% (del total) lacantidadde productosdañadosen el trasladoel
2011.
1.4. Responsabilidad,autoridadycomunicación
1.5. Revisiónporladirección
Con el fin de asegurar la adecuada implementación y funcionamiento del sistema, se designó
como representantede la dirección para el Sistema de Gestión de la Calidad, al Gerente General
Hernán Dueñas.
2. Gestióndelosrecursos(Capítulo 6ISO9001)
2.1. Provisiónderecursos
La organizacióndeterminayproporcionalosrecursospara mantener y mejorar continuamente el
sistemade gestiónde calidadyaumentarlasatisfaccióndel cliente mediante el cumplimiento de
sus requisitos.
Para esto,CerveceraCCUrealizamuestreosperiódicamente paratodas sus líneas de producción y
losanalizaenun laboratoriodentrode suspropiasinstalaciones, que permite medir la calidad de
CCU Chile
Área Comercial Área Industrial
Departamento
Elaboración
Claudio
Fehrenberg
Departamento
Envasado
Teodoro Benario
Planificación y
Logística
Gastón Pellegrini
Aseguramiento y
Calidad
Sandra Araneda
Departamento
Suministros
Pablo Castro
Gerente General
Hernán Dueñas
Área Marketing

losproductosmanufacturadosmidiendola resistencia de los envases, el sellado del producto, el
rotulado (fecha de vencimiento, lugar de envasado y la etiqueta) y la calidad de la cerveza.
2.2. Recursoshumanos
El personal conresponsabilidadesasignadasydefinidasenel SGCescompetente sobre la base de
la educación, conocimientos especiales y experiencia.
El departamento de recursos humanos genera documentos de perfil de cargo de manera de
estipular los requisitos que deben cumplir los trabajadores.
Es obligatorio para ingresar a Cervecera CCU, que el postulante se someta a un examen de salud
realizado en el lugar que disponga la empresa, y que el resultado de éste sea compatible con el
cargo a desempeñar. Estando dentro de la empresa, debe someterse a exámenes médicos y
psicotécnicos cuando las necesidades del cargo así lo aconsejen, en controles cuya periodicidad
establezca la Empresa, para determinar si sus condiciones físicas son compatibles con el trabajo
que desarrolla habitualmente o con el cargo al que eventualmente fuera destinado.
Los trabajadores encargados del sistema de gestión de calidad deben ser sometidos a
capacitacionesendonde debenestudiarlasmodificacionesde lasactualesnormasde calidad y las
nuevas tanto a nivel nacional como internacional. Luego, ellos tienen la responsabilidad de
transmitir estas prácticas a las demás áreas involucradas en el proceso, ergo, en el sistema de
gestión de calidad. Ante esto se debe evaluar la eficacia de las acciones tomadas y tomar los
registros apropiados de la educación, formación, habilidades y experiencias.
2.3. Infraestructura
La Señora Sandra Araneda, del departamento de Aseguramiento y Calidad, se encarga de
proporcionary mantener el edificio, las oficinas, servicios, equipos y demás recursos necesarios
para la prestación del servicio, y se asegura que el producto se conserva y manipula en
condiciones ambientalesóptimas,(iluminación, temperatura, aseo y humedad) que garantizan la
conformidadde losrequisitosdel mismoycumple acabalidadlos requerimientos de los clientes.
3. Realizacióndel Producto (Capítulo 7ISO9001)
3.1. Planificacióndelarealizacióndel producto
Cervecera CCU realiza una planificación de la producción de manera de contar siempre con los
materialesenel tiempoadecuadoy poder cumplir con las fechas de los pedidos. Todo esto debe
ser coherente con los requisitos de los otros procesos del sistema de gestión de la calidad, por
ende, Cervcera CCU tiene presente sus objetivos de calidad y los requisitos para el producto.

3.2. Compras
La organización debe asegurarse que de que el producto adquirido cumple con los requisitos de
compra especificados.El tipo y el grado del control aplicado dependen del impacto del producto
adquirido en la posterior realización del producto.
Para cumplir con lo anterior, Cervecera CCU realiza muestreos para comprobar que la calidad de
las materias primas que adquiere cumplan con las especificaciones, para esto cuenta con un
laboratorio de control de calidad.
3.3. Producciónyprestacióndel servicio
3.3.1. Control delaproducción
CerveceraCCU planificayefectúael suministrodelproductobajocondicionescontroladas,las que
incluyen la disponibilidad de instrucciones de trabajo, el uso de equipos adecuados, la
disponibilidadyusode instrumentosde mediciónymonitoreoylaimplementaciónde lamedición
y monitoreo.
3.3.2. Validacióndelosprocesosdelaproducciónydelaprestacióndel
servicio
Es posible verificarmediante actividadesde seguimientoymedicióndurante ydespuésdel servicio
prestado, tales como revisión de los requisitos del producto antes del despacho, monitoreo
durante su traslado hasta las instalaciones del cliente, verificación al momento de la entrega y
posterior contacto con el cliente para verificar su conformidad.
3.3.3. Identificaciónytrazabilidad
Cervecera CCU es capaz de identificar el estado del producto con respecto a los requisitos de
seguimiento y medición del a través de toda su realización.
3.4. Control delosdispositivosdeseguimiento ymedición
La organización debe determinar el seguimiento y la medición a realizar y los equipos de
seguimientoymediciónnecesariosparaproporcionarlaevidenciade laconformidaddel producto
con los requisitos determinados.
Para cumplir lo anterior Cervecera CCU Ltda. cuenta con los dispositivos y equipamiento
necesarios (tales como laboratorios de calidad) para realizar todos los controles y se ocupa
permanentemente de analizar el producto en las diferentes etapas de la producción de éstos y
también sobre el producto final para asegurar su conformidad con los requisitos.

4. Medición,análisisymejora(Capítulo8ISO9001)
4.1. AuditoríasInternasdeCalidad
El Sistema de Gestión de Calidad de nuestra Institución es objeto de auditorías internas una vez
antes de la Certificación de la Norma 9001: y una vez al año, después de la certificación
correspondiente,lascualessonplanificadasporlaAltaGerencia,para verificarel cumplimientode
los procedimientos documentados y la efectividad del Sistema.
Los auditores internos son seleccionados por el Responsable de Calidad y su competencia se
determina mediante la educación, entrenamiento específico, experiencia y condiciones
personales.Se debeestablecerunprocedimientodocumentadoparadefinirlasresponsabilidades
y los requisitos para planificar y realizar las auditorias, establecer los registros e informar de los
resultados.
Deben mantenerse registros de las auditorias y de sus resultados. La dirección responsable del
área que esté siendo auditada debe asegurarse de que se realizan las correcciones y toman las
acciones correctivas necesarias sin demora injustificada para eliminar las no conformidades
detectadas y sus causas. Las actividades de seguimiento deben incluir la verificación de las
acciones tomadas y el informe de los resultados de la verificación.
4.2. AccionescorrectivasyPreventivas
La organizacióndebe tomaraccionesparaeliminarlas causas de no conformidades con objeto de
prevenirque vuelvaaocurrir.Las accionescorrectivasdebenserapropiadasalosefectosde lasno
conformidades encontradas.
Debe establecerse un procedimiento documentado para definir los requisitos para:
a) revisar las no conformidades (incluyendo las quejas de los clientes),
b) determinar las causas de las no conformidades,
c) evaluar la necesidad de adoptar acciones para asegurarse de que las no conformidades
d) no vuelvan a ocurrir,
e) determinar e implementar las acciones necesarias,
f) registrar los resultados de las acciones tomadas y
g) revisar la eficacia de las acciones correctivas tomadas.
El proceso de Mejora ha sido definido para que, de manera sistemática, la Alta Gerencia y el
Responsable de Calidad,cuentencon la Información necesaria para determinar de manera eficaz
las oportunidades de mejora, las acciones preventivas y las acciones correctivas.
El personal tiene la posibilidad de contribuir a la mejora continua por medio de sus sugerencias,
canalizadas a través de la presentación de proyectos concretos, y de sus reclamos que son

tratados por la Alta Gerencia con acuerdo del responsable de la Calidad, y coordinadora de
calidad, facilitándose la implementación de acciones a nivel Institucional.
4.3. Control del Servicio No Conforme
La informaciónrecogidaatravésde las consultasde satisfacción,de sugerencias,quejas,reclamos
y de otras observaciones o indicadores pro-activos que evidencien una No Conformidad para el
Sistemade Gestiónde Calidad,sondocumentadasytratadaspor el Responsable de laCalidadafin
de generar las acciones correctivas que correspondan.
Cuandoseaaplicable,laorganizacióndebe tratarlosproductosnoconformesmedianteunao más
de las siguientes maneras:
a) tomando acciones para eliminar la no conformidad detectada;
b) autorizandosuuso,liberaciónoaceptaciónbajoconcesión por una autoridad pertinente y,
cuando sea aplicable, por el cliente;
c) tomando acciones para impedir su uso o aplicación originalmente prevista.
d) tomandoaccionesapropiadaa losefectos realesopotencialesde lanoconformidadcuando
se detecta un producto no conforme después de su entrega o cuando ya se ha comenzado
su uso.
Cuando se corrige un producto no conforme, debe someterse a una nueva verificación para
demostrar su conformidad con los requisitos.
Se deben mantener registros de la naturaleza de las no conformidades y de cualquier acción
tomada posteriormente, incluyendo las concesiones que se hayan obtenido.
Transformación de Box-Cox
El objetivo de este apartado no es dar una explicación profunda respecto a la transformación de
Box-Cox –eso es meritorio en un curso de econometría-, por ende se abordara lo relevante a la
funcionalidad y aplicación de este método.
Caso de datos no normales.
Se utiliza cuando se está ante la presencia de muestras no normales. La transformación de Box-
Cox es unatécnicade normalizaciónde datoseficazparagranparte de losdatos que no presentan
normalidad.
Esta transformación comprende lo siguiente:
Se desea transformar una cierta variable Y , cuyos valores muestrales se suponen positivos, en
caso contrario se suma una cantidad fija Mtal que Y + M > 0. La transformación de Box-Cox
depende de un parámetro por determinar y viene dada por

Para conseguir normalidad, el mejor método para estimar el parámetro es el de máxima
verosimilitud (Minitab lo encuentra de manera sencilla).
Método 1.
Una idea útil en muchas aplicaciones es considerar transformar los datos de la respuesta en la
potencia, ,por decir,y encontrarel mejorvalorde , perosi el mejorvalorde fuera ,
entonces , lo cual produciría que al transformar los datos, todos serían iguales, lo cual no
es deseable. Por esto este método no es recomendado
Método 2.
Otro método consiste en transformar la variable en la variable
De estamanerael problemade enel método1 ya no se tiene, porque es el apropiado
limite cuando tiende a cero, y así la familia es contínua en .
Ejemplo:
Se tiene unaserie de datosque no siguenunatransformaciónnormal,comolosque se muestrana
continuación.

Se encuentra el λ óptimo a través de Minitab.
A continuaciónse realizalatransformaciónque permite normalizarsegúncorresponda(utilizando
el método 1 o 2.
Una vez efectuado lo recién expuesto, los datos deberían seguir una distribución normal.

Histograma de los datos luego de la transformación.
Gracias al método de Box-Cox se genera de manera satisfactoria la transformación de los datos
obteniendo la normalidad de ellos.
De todas maneras es recomendable a través de minitab corroborar su normalidad. Para ello
Minitab entrega las herramientas necesarias.
El siguiente trabajo corrobora la normalidad de los datos.

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