SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 24
MEDIÇÃO DO TEMPO
& FILAS DE ESPERA
OPERATIONS AND SERVICE MANAGEMENT

João Paulo Pinto, PhD MSc(Eng)
COMUNIDADE LEAN THINKING, Feb 2014
1 de 47

A IMPORTÂNCIA DE MEDIÇÃO DO TEMPO
Para quantificar! (as decisões tomam-se
com base em factos);
Para planear, custear, orçamentar;
Para avaliar o desempenho e comparar
resultados;
Para tomada de decisão!
O que é o tempo?
Quanto começou a contar?
O tempo não se gere…
Variável contínua, infinito;
O SI de Unidades aponta o “segundo” como a unidade de
medida, mas a divisão do minuto em 60 partes não
facilita nada os cálculos…
2 de 47
UNIDADES ALTERNATIVAS

DE MEDIDA DO TEMPO
Centiminuto (Cmin):
1 minuto = 60 seg
.
= 100 Cmin

Décima milésima da hora (dmh):
1 hora
.
.

= 3,600 seg (ou 6,000 Cmin)
= 60 min
= 10,000 dmh

Time measurement unit (TMU):
1 hora

= 100,000 TMU

Nota, 1 segundo equivale a 27.7(7) TMU.
Next. exercícios de conversão
Next. exercí
3 de 47

MÉTODOS DE MEDIDA DO TEMPO
Métodos de observação directa:
Cronometragem;
Observações instantâneas (amostragem);
Filmagem;

Métodos indirectos:
MTM (methods time measurement);
Análise de dados históricos;
Simulação.
Questões importantes:
Vantagens e desvantagens?
Áreas de aplicação?
Limitações?
4 de 47
CRONOMETRAGEM
Condições iniciais a respeitar:
Explicar às pessoas o que se pretende com
a recolha de tempos;
Honestidade do leitor, sem nada a esconder!
Necessidade de conhecer o processo que se está a medir;
A necessidade de nivelar os tempos recolhidos;
O momento da recolha (De manha? tarde? seguido ou em intervalos?)
Quantas observações?
Qual a validade de um tempo padrão?
Como fazer a avaliação subjectiva das pessoas?
Não esquecer que “Ritmo * Tempo = Constante”

5 de 47

A DEFINIÇÃO DO TEMPO PADRÃO
Fazer um número inicial (n) de leituras,
ex. de 10 a 15 leituras;
Nivelar os tempos lidos;
Calcular o número final de Cronometragens (N), tendo
por base o Erro (E), Intervalo de Confiança (IC), a Média e
o Desvio (amostra) dos tempos.

 Z * σ n −1 
N =

E*X 


2

1
a = 1 − * (1 − IC)
2

Obter as cronometragens em falta, ie: N – n;
Determinar Tempo Actual (AT), AT = Média dos Tempos
Determinar Tempo Normal (NT), NT = AT * Coef Desemp
6 de 47
COEFICIENTE DE DESEMPENHO (CD)
HABILIDADE

ESFORÇO

+0.15
+0.13

A1
A2

Superior

+0.13
+0.12

A1
A2

Excessivo

+0.11
+0.08

B1
B2

Excelente

+0.10
+0.08

B1
B2

Excelente

+0.06
+0.03

C1
C2

Boa

+0.05
+0.02

C1
C2

Bom

0

D

Normal

0

D

Normal

-0.05
-0.10

E1
E2

Regular

-0.04
-0.08

E1
E2

Regular

-0.16
-0.22

F1
F2

Fraca

-0.12
-0.17

F1
F2

Fraco

CD = 1 + (H + E)
7 de 47

PROCEDIMENTO GERAL DA CRONOMETRAGEM (cont.):
Determinar Tempo Padrão (ST),

ST = NT (1 + Tolerâncias)

Afectar ST da frequência (se existir):

STfinal = ST * f

TOLERÂNCIAS A CONSIDERAR:
Valores Fixos – 9%
Valores Variáveis, exemplos:
Pausas;
Ambiente de Trabalho;
Tipo de operação;
Esforço físico e psíquico;
Monotonia;
Stress, pressão, etc.
Outras variáveis ...

Valores típicos (serviços):
15 a 18%

Estes valores devem
ser ajustados com o
tempo e experiência.

8 de 47
OBSERVAÇÕES INSTANTÂNEAS
O Método das OI (também conhecido por Multimomento) foi
desenvolvido nos anos 1930s por Tippett (UK) e baseia-se em métodos
estatísticos.
Muito popular no sector dos serviços;
APLICAÇÕES
Determinação da frequência de tipos de processos previamente definidos
num posto de trabalho por meio de observações aleatórias efectuadas
por amostragem estatística;
Obter vários “snap shots” do sistema de trabalho;
Método simples para a rápida obtenção do status do sistema, avaliação
da capacidade e disponibilidade.
VANTAGENS
Não utiliza equipamentos de medida do tempo!
Dispensa a avaliação subjectiva do operador (executante);
Permite observar um sistema de trabalho completo (e em simultâneo);
Tempo despendido entre 40-70% menos que na Cronometragem.
9 de 47

OBSERVAÇÕES ALEATÓRIAS
OBSERVAÇ
ALEATÓ

Processo em funcionamento

Processo parado

Em operação
(run)

Paragem
Programa

Em inspecção
(qualidade)
Em Setup
(preparação)

Espera por
falta de pessoal
Espera por
falta de material
Espera para
Manutenção
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
APLICAÇ
Sete possíveis estados de um processo
possí
10 de 47
O MÉTODO DAS OI
Fixar objectivos;
Determinar e descrever os processos a observar (ver ex. da figura anterior);
Definir o plano de percurso, fixar os pontos de observação e a sequência da
observação (ver figura abaixo);
Determinar o número de observações necessárias:

(

N = P * (1 − P ) * Z

)
A

2

P – proporção do processo (ex. Operação);

Exemplo de
um percurso
Shop Floor

11 de 47

EXEMPLO DE APLICAÇÃO
CONDIÇÃO

Nº Registos

A: Em operação

380

B: Em Inspecção

40

C: Em Setup:

150

D: Em Manutenção

80

E: Falta de Material

15

F: Falta de Pessoal

6

G: Paragem Programada

29
700

Admitindo que o registo foi
efectuado durante 2 semanas
(10 dias a 8 hrs cada) pretendese saber o tempo de por peça se
considerarmos que o output do
processo nestas duas semanas
foi de 1,850 peças.
Pretende-se também calcular o
seguinte:
a) Disponibilidade;
b) Ocupação do Equipamento
c) Número de observações
para as condições A e D.
d) Probabilidade de encontrar o
equipamento parado.
12 de 47
MTM – METHODS TIME MEASUREMENT
O MTM é o método de determinação de tempos padrão
predeterminados mais utilizado em todo o Mundo.
O método foi desenvolvido por HB Maynard, GJ Stegemerth
e JL Schwab (USA) no final dos anos 1940s;
Este método decompõe toda a operação manual (modo
operatório) em movimentos básicos e associa a cada
movimento um tempo standard predeterminado (sendo este
função do movimento e das condições de execução);
Estes tempos estão agrupados em tabelas tempos para
qualquer operação executada pelo operário, com a
excepção dos tempos tecnológicos (tempo máquina) e
tempos tecnomanuais os quais devem ser obtidos por
cálculo ou por cronometragem.
13 de 47

MTM – EXEMPLO DE ELEMENTOS BÁSICOS
MOVIMENTOS DO MEMBROS SUPERIORES
Elementos de Base Principais
Dirigir-se;
Pegar;
Mover;
Posicionar;
Largar
Elementos de Base Secundários
Rodar;
Movimentos de Manivela;
Aplicar Pressão;
Desagrupar.

14 de 47
MOVIMENTOS VISUAIS
Examinar
Deslocar Olhar
MOVIMENTOS DOS MEMBROS INFERIORES
Movimentos do Pé;
Movimentos da Perna.
MOVIMENTOS DO CORPO
Deslocações (marcha, passos laterais, rotações do corpo)
Flexões (inclinar, abaixar, pousar joelho no solo, ajoelhar,
assentar, levantar).

15 de 47

UNIDADE DE MEDIDA
Os tempos que figuram nas Tabelas MTM são expressos em TMU (Time
Measurement Unit). A sua conversão para outras unidades é a seguinte:
60 cm = 1,000 TMU
1seg = 27.77 TMU

VANTAGENS
Permite preparar, no caso do planeamento, vários métodos alternativos;
Conduz a uma análise critica das sequências de trabalho e permite a
obtenção de métodos de trabalho mais aperfeiçoados;
A codificação dos elementos permite uma descrição que reproduz
fielmente a sequência de trabalho;
Útil para a definição dos tempos de execução de elementos repetitivos e
de muito curta duração, geralmente difíceis de cronometrar com um nível
aceitável de precisão;
Permite a avaliação dos métodos de trabalho implementados sem a
necessidade de esperar pela sua implementação prática.
16 de 47
EXEMPLO DE TABELAS MTM
TABELA I - Dirigir-se até ( REACH = R )
( As tabelas que se seguem devem-se a amabilidade de M.T.M. Association )

Distância
percorrida
( em mm )

Mão em
Movimento

Tempo TMU
A

19 ou menos

B

C ou D

E

A

CASO E DESIGNAÇÃO

B

A Dirigir-se até a um objecto

2,0

2,0

2,0

2,0

1,6

1,6 que está numa posição fixa ou

25,4
50,8

2,5
4,0

2,5
4,0

3,6
5,9

2,4
3,8

2,3
3,5

2,3 na outra mão, ou sobre a qual
2,7 descansa a outra mão
3,6

76,2

5,3

5,3

7,3

5,3

4,5

101,6

6,1

6,4

8,4

6,8

4,9

4,3 B Dirigir-se até a um objecto

127,0
152,4

6,5
7,0

7,8
8,6

9,4
10,1

7,4
8,0

5,3
5,7

5,0 situação pode variar ligeiramente
5,7 de um ciclo para outro.

177,8

7,4

9,3

10,8

8,7

6,1

6,5

203,2

7,8

10,1

11,5

9,3

6,5

7,2 C Dirigir-se até a um objecto

228,6

8,3

10,8

12,2

9,9

6,9

7,9 misturado com outros sendo necessário

254,0

8,7

11,5

12,9

10,5

7,3

8,6 buscar e selecionar

304,8

9,6

12,9

14,2

11,8

8,1

10,1

355,6

10,5

14,4

15,6

13,0

8,9

11,3 D Dirigir-se até a um objecto muito pequeno

406,4

11,4

15,8

17,0

14,2

9,7

12,9 e que é necessário pegar com precisão

457,2

12,3

17,2

18,4

15,5

10,5

14,1

508,0

13,1

18,6

19,8

16,7

11,3

15,8

558,8

14,0

20,1

21,2

18,0

12,1

17,3 E Dirigir-se até a uma situação determinada

609,6

14,9

21,5

22,5

19,2

12,9

18,8 a fim de assegurar o equilibrio do corpo

660,4

15,3

22,9

23,9

20,4

13,7

20,2 para realizar o movimento seguinte, ou

711,2
762

16,7
17,5

24,4
25,5

25,3
26,7

21,7
22,9

14,5
15,3

21,7 para colocar a mão onde não estorve.
23,2

17 de 47

TABELA II - Mover ( MOVE = M )
Tempo TMU

Suplemento por peso

Distância

Mão em

Peso

percorrida

Movimento

(Kg)

B

Mais de

( em mm )
19 ou menos

A

B

C

2,0

2,0

2,0

2,5

2,9

3,4

2,3

50,8

3,5

4,0

5,2

4,9
6,1

5,7
6,9

6,7
8,0

127,0

7,3

8,0

152,4

8,1

8,9

177,8
203,2

8,9
9,7

9,7
10,6

11,1
11,8

228,6

10,5

11,5

12,7

254,0

11,3

12,2

13,5

8,6

304,8

12,9

13,4

15,2

10,0

355,6

14,4

14,6

16,9

11,4

406,4

16,0

15,8

18,7

12,8

457,2

17,6

17,0

20,4

14,2

508,0

19,2

18,2

22,1

15,6

558,8

20,8

19,4

23,8

17,0

609,6

22,4

20,6

25,5

18,4

660,4

24,0

21,8

27,3

19,8

711,2
762

25,5
27,1

23,1
24,3

29,0
30,7

21,2
22,7

TMU

2,9

76,2
101,6

Constante

1,7

25,4

CASO E DESIGNAÇÃO
Factor

1,13

0

0

3,6
4,3

3,40

1,06

2,20 a outra mão, ou contra um
obstáculo.

9,2

5,0

5,67

1,11

3,90

10,3

5,7
6,5
7,2

7,90

1,17

5,60

7,9

10,20

1,22

7,40 uma situação indeterminada

12,47

1,28

9,10

20,48

1,33

10,80

17,00

1,39

12,50 C Mover o objecto até

19,28

1,44

14,30

21,55

1,50

15,00

A Mover o objecto para

B Mover o objecto até

uma situação excata

18 de 47
TABELA LIV - Movimentos do Corpo, Perna e Pé
Designação

Simbolo

Distância

Tempo TMU

Movimento do Pé - Rodar em volta
do Tornozelo
Com grande pressão
Movimento da perna ou do muslo

FM
FMP
LM

até 102 mm

8,5
19,1
7,1

até 152 mm
Por cada 25 mm mais

Passo lateral - Caso 1 Termina quando a

SS - C1

1,2

Menos de 305 mm
Empregam-se os tempos

perna de saída entra em contacto com o solo

Dirigir-se para ou Mover
305 mm
Por cada 25 mm mais

Passo Lateral - Caso 2 A Perna levantada em
segundo lugar há-de entrar em contacto com
o solo antes de se realizar o movimento
seguinte.
Inclinar-se, agachar-se ou ajoelhar-se
Levantar-se
Ajoelhar-se sobre ambos os joelhos
Levantar-se
Sentar-se
Levantar-se da posição de sentado
Rodar o corpo 45º ou 90º
Caso 1 - Termina quando a perna de saída
entra en contacto com o solo
Caso 2 - A perna levantada em segundo
lugar há-de entrar em contacto com o solo
antes que se possa realizar o movimento
seguinte.
Andar
Andar

SS - C2

17,0
0,6

305 mm
Por cada 25 mm mais

34,1
1,1

B, S, KOK
AB, AS, AKOK
KBK
AKBK
SIT
STD

29,0
31,9
69,4
76,7
34,7
43,4

TBC1

18,6

TBC2

37,2

WM
WP

Por metro
Por Passo

17,4
15,0

19 de 47

TABELA XLIX - Pegar ( Grasp = G )
Tempo
Caso

1A

2,0

DESIGNAÇÃO

TMU

Pegar objectos pequenos, medianos ou grandes, misturados e que podem
pegar-se facilmente.

1B

3,5

1C1

7,3

Pegar objectos muito pequenos, e que estão sobre uma superficie plana

Pegar objectos aproximadamente cilindricos com interferência na parte inferior
ou num lado. Diâmetro maior do que 12,7mm

1C2

8,7

Pegar objectos aproximadamente cilindricos com interferência na parte inferior
ou num lado. Diâmetro compreendido entre 12,7mm e 6,5mm

1C3

10,8

Pegar objectos aproximadamente cilindricos com interferência na parte inferior
ou num lado. Diâmetro menor do que 6,35mm

2

5,6

Voltar a Pegar

3

5,6

Pegar por Transferência

4A

7,3

Pegar objectos amontoados com outros, sendo preciso buscar e selecionar .

4B

9,1

4C

12,9

Pegar objectos amontoados com outros, sendo preciso buscar e selecionar .

0,0

Dimensões menores 6,4x5,4x3,3mm
Pegar por contacto, por deslizamento, ou

Dimensões maiores do que 25,4x25,4x25,4mm
Pegar objectos amontoados com outros, sendo preciso buscar e selecionar .
Dimensões compreendidas entre 5,4x6,4x3,3mm e 25,4x25,4x25,4mm

5

20 de 47
GESTÃO DE OPERAÇÕES NO POLO NORTE

21 de 47

AS FILAS DE
ESPERA
WAITING LINE MODELS

22 de 47
INTRODUÇÃO
As filas de espera ocorrem porque as pessoas, os pedidos,
as peças e avarias chegam aos servidores a um ritmo
superior àquele que são servidos/resolvidos;
As filas de espera tornam-se uma questão critica na gestão
dos serviços devido à necessidade de satisfação dos
clientes, aumento da qualidade dos serviços e da
competição entre empresas;
As filas de espera são analisadas através da aplicação de
conceitos matemáticos que normalmente se designa por
Teoria das Filas de Espera (waiting line models).

23 de 47

ELEMENTOS DE UMA FILA DE ESPERA
Utilizadores (chegada)
ex. Pedidos dos clientes ou equipamentos avariados;
Servidores,
ex. Pessoas ao balcão ou equipa de manutenção;
A fila de espera.

Potenciais
utilizadores

Chegada

Servidor

Fila de
espera

24 de 47
ANÁLISE DA FILA DE ESPERA
Taxa de chegada ou Taxa de avarias/falhas – é a frequência
com que as avarias acontecem num dado período de tempo.
A taxa de falhas é modelada por uma determinada
distribuição probabilística.
Ao fim de alguns anos de investigação concluiu-se que a
distribuição que melhor representa a taxa de falhas é a
distribuição de Poisson.
A taxa de falhas é representada por λ;
Taxa de serviço – taxa de satisfação ou de reparação, medese através do tempo necessário para satisfazer uma dada
ocorrência. A taxa de serviço é expressa através de µ
(assistências/reparações por unidade de tempo).

25 de 47

ESTRUTURAS TÍPICAS DAS FILAS
Uma fila para um servidor;
Uma fila para múltiplos servidores;
Uma fila para um servidor de múltiplas fases;
Múltiplas filas para múltiplos servidores.
A ter em conta:
As ocorrências são atendidas de
acordo com a ordem de chegada, ie
FIFO (first in, first out);
Cada elemento na fila tem de esperar
até ser atendido;
As ocorrências são independentes das
chegas anteriores e a taxa de falhas é
constante.

26 de 47
Servidor

Clientes na fila de espera

Estrutura de um só canal
(um servidor para uma fila)
Cliente a
ser
servido

Servidor 1

Servidor 2

Estrutura de múltiplos
canais
(vários servidores para 1 fila)

Servidor

Estrutura de um só canal
(com servidor de múltiplas
fases)

27 de 47

Total de elementos (clientes) no sistema (Ls)
Elementos à espera (Lq)

ρ

Caracterização dos elementos
presentes no sistema

FILA DE ESPERA

Tempo de espera (Wq)

Tempo total no sistema (Ws)

MTTR
Caracterização dos
tempos no sistema

28 de 47
CONSIDERAÇÃO DO CASO:

UM SERVIDOR PARA UMA FILA
As ocorrências são descritas pela distribuição de Poisson e
resultam de uma população infinita;

P ( X ) = (e

−λ

λ )/X !
X

onde P(X) = probabilidade de X ocorrências;
X = número de ocorrências por unidade de tempo;
λ = taxa de falhas;
e = base do logaritmo natural (2.71828).

29 de 47

UM SERVIDOR PARA UMA FILA
Os tempos de serviço (MTTS ou MTTR) podem variar de
servidor para servidor, e são independentes;
A taxa de serviço é designada por µ .
A taxa de serviço ocorre de acordo com a distribuição
exponencial negativa P(T)

P (T ) = e − µ T

for

T ≥0

onde P(T) = probabilidade do serviço demorar mais que
T unidades de tempo.

30 de 47
UM SERVIDOR PARA UMA FILA
A taxa de serviço tem de ser superior à taxa de falhas, caso
contrário teremos uma fila infinita!
A teoria das filas de espera é usada para dimensionar a rede de
serviço para responder às exigências de qualidade do mesmo.
L – Número médio de equipamentos imobilizados;
Lq - Número médio de equipamentos na fila (queue length).

W – Tempo médio de imobilização;
Wq – Tempo médio na fila de espera;
Pn – Probabilidade de encontrar n equipamentos no
sistema num dado período de tempo;
P0 – Probabilidade de encontrarmos o serviço de
manutenção desocupado.

31 de 47

A empresa X consegue reparar três viaturas por hora. A
ocorrências de solicitações para este tipo de serviço é de
duas por hora.

L=

O número médio de viaturas
no sistema é dado por:

O tempo médio (por viatura)
passado no sistema é dado por:

O número médio de viatura
na fila de espera é dado por:

W =

λ

µ −λ

=

2
3−2

1
1
=
µ −λ 3−2

22
λ2
Lq =
=
µ (µ − λ ) 3(3 − 2)
Pf registar os dados para comparar no final…
32 de 47
O tempo médio de permanência na fila é:

λ
2
=
Wq =
µ (µ − λ ) 3(3 − 2)
O factor de utilização (ou de
ocupação) é dado por:

ρ =

λ
µ

33 de 47

RELAÇÃO ENTRE O TEMPO DE ESPERA
NA FILA E O FACTOR DE UTILIZAÇÃO ρ
1,00
0,90

Tempo de espera (Wq); horas

0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
7%

13%

20%

27%

33%

40%

47%

53%

60%

67%

73%

80%

87%

93%

Factor de utilização

34 de 47
MULTÍPLOS
SERVIDORES PARA UMA FILA
Vamos utilizar os dados do exemplo anterior e
considerar a abertura de mais um canal servidor (ex.
uma nova equipa de reparação);
Vamos admitir que o segundo canal de serviço exibe a
mesma taxa de reparação (3/hora);
E a taxa de chegada mantém-se inalterada (ie, 2
avarias/hora).

35 de 47

MULTÍPLOS
SERVIDORES PARA UMA FILA
O número de equipamentos imobilizados (L ou Ls) pode
ser dado por:
M


λ
λµ  


µ


 ⋅P + λ
L=
 (M − 1)!⋅(Mµ − λ )2  0 µ





Onde M (ou S) é o número de servidores
e Po a probabilidade de não haver
nenhum equipamento imobilizado.

P0 =

1

P
36 de 47
Para M>1
eµ>λ

 M − 1 1  λ  n  1  λ  M Mµ
P = ∑ ⋅   +
  ⋅
 n = 0 n !  µ   M !  µ  Mµ − λ



Por exemplo, admitindo M = 2, teremos:

 1 1  2 n  1  2  2
2⋅3
P = ∑ ⋅    +   ⋅
=2
n !  3   2!  3  (2 ⋅ 3) − 2
n = 0
logo:

P0 =

Finalmente temos L:

1 1
= = 0.5
P 2

2


2
2 ⋅ 3 


2
3
 ⋅ 0.5 + = 0.75

L=
2
3
 (1)!⋅((2 ⋅ 3) − 2) 




37 de 47

MULTÍPLOS
SERVIDORES PARA UMA FILA
Tempo médio de imobilização:
= 22.5 minutes

Nº médio de equipamentos na fila:
= 0.083

L
W =
λ
Lq = L −

Tempo médio de espera:
= 2.5 minutes

Wq =

λ
µ

Lq
λ
38 de 47
MULTÍPLOS
SERVIDORES PARA UMA FILA
A informação obtida até agora é sumariada na tabela que
se segue e comparada com uma equipa (apenas) de
manutenção mais eficiente (capaz de efectuar 4
reparações por hora).

39 de 47

Efeitos no Nível de Serviço
Características Operacionais
Características
Operacionais

Uma equipa
de
Manutenção

2 equipas de
Manutenção

Uma equipa
mais eficiente

P0

0.33

0.5

0.5

L

2 cars

0.75 cars

1 car

W

60 min

22.5 min

30 min

Lq

1.33
1.33 cars

0.083 cars

0.5 cars

Wq

40 min

2.5 min

15 min

40 de 47
COMENTÁRIOS
A melhoria do serviço prestado resultante da abertura do 2º
canal teve um efeito significativo em todas as
características operacionais;
Em particular, no tempo de espera que diminuiu de 40
minutos com 1 equipa para (ou de 15 minutos com 1
equipa mais eficiente) para apenas 2.5 minutos com 2
equipas;
Da mesma forma, o número de viaturas na fila cai para
0.083. Contudo, este resultado não implica que uma
segunda equipa de manutenção deva ser activada.
Uma analise económica deve ser levada a cabo para
estudar as diversas alternativas.

41 de 47

RESUMO DAS EQUAÇÕES
para o caso mais simples

λ
ρ=
µ

 λ 
Ls = 
 µ −λ 




λ2
Lq =
µ (µ − λ )

λ
 1  W =
Ws = 
q
 µ −λ 

µ (µ − λ )



Wq=Lq/ λ

42 de 47
EXERCÍCIO 1.
O serviço de emergência de um hospital tem um médico a tempo inteiro.
Os pacientes chegam a este serviço a uma taxa média de 2.4 por hora;
A taxa de serviço deste médico é de 3.0 pacientes por hora (20 minutos por
paciente);
Para estes dados pretende-se conhecer o seguinte:
Qual o factor de utilização do médico?
Qual o tempo médio de espera de cada paciente?
Se o hospital optar por aumentar o número de médicos para dois em cada
turno, qual será a ocupação de cada médico?
Considerando ainda os dois médicos em cada turno, qual o tempo médio
de espera de cada paciente?
Considere-se agora uma outra situação: um médico apoiado por um
enfermeiro (formando um só servidor mas com duas fases) de tal forma
que a taxa de atendimento passa a ser seis pacientes por hora. Qual o
tempo médio de espera nesta situação?
Dado que as taxas de serviço e de reparação são equivalentes nas alíneas
d e e, como se explica que os tempos de espera sejam diferentes?
43 de 47

EXERCÍCIO 2.
Uma instituição bancária pretende definir o horário de atendimento
dos seus funcionários ao balcão;
A chegada de clientes à instituição não é constante ao longo do dia,
ver quadro abaixo:

Regra geral, quando um cliente tem de esperar mais de cinco
minutos para ser atendido este reclama com os funcionários de
atendimento (e em alguns casos isso pode representar perda do
cliente);
Para evitar este tipo de reclamações pretende-se definir o horário de
trabalho de quatro funcionários, supondo que cada funcionário
precisa, em média, de cinco minutos para atender um cliente.
44 de 47
Valores de Lq para
vários servidores

ANEXO I

45 de 47

Distribuição Normal Padrão

ANEXO II

46 de 47
MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO
João Paulo Pinto, PhD MSc(Eng)
mgt@cltservices.net (936.000.079)

www.cltservices.net

47 de 47

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Metodologia 5G para Solução de Problemas
Metodologia 5G para Solução de ProblemasMetodologia 5G para Solução de Problemas
Metodologia 5G para Solução de ProblemasJose Donizetti Moraes
 
Princípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene Seibel
Princípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene SeibelPrincípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene Seibel
Princípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene SeibelSustentare Escola de Negócios
 
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6douglas
 
Administração de produção 1
Administração de produção 1Administração de produção 1
Administração de produção 1Romilson Cesar
 
Shojinka Flexibilidade no número de operadores
Shojinka Flexibilidade no número de operadoresShojinka Flexibilidade no número de operadores
Shojinka Flexibilidade no número de operadoresJose Donizetti Moraes
 
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6douglas
 
Gestão da Produção e logística Projeto da Capacidade Produtiva
Gestão da Produção e logística   Projeto da Capacidade ProdutivaGestão da Produção e logística   Projeto da Capacidade Produtiva
Gestão da Produção e logística Projeto da Capacidade ProdutivaWilian Gatti Jr
 
Planejamento da Organização na Manutenção
Planejamento da Organização na ManutençãoPlanejamento da Organização na Manutenção
Planejamento da Organização na ManutençãoEmerson Luiz Santos
 

Mais procurados (20)

Treinamento 5 S
Treinamento 5 STreinamento 5 S
Treinamento 5 S
 
Metodologia 5G para Solução de Problemas
Metodologia 5G para Solução de ProblemasMetodologia 5G para Solução de Problemas
Metodologia 5G para Solução de Problemas
 
Kaizen
KaizenKaizen
Kaizen
 
Princípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene Seibel
Princípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene SeibelPrincípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene Seibel
Princípios da Filosofia Lean - Slides - Profª Silene Seibel
 
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 6 de 6
 
5S
5S5S
5S
 
JIT KANBAN - CALCULAR
JIT KANBAN - CALCULARJIT KANBAN - CALCULAR
JIT KANBAN - CALCULAR
 
Administração de produção 1
Administração de produção 1Administração de produção 1
Administração de produção 1
 
Shojinka Flexibilidade no número de operadores
Shojinka Flexibilidade no número de operadoresShojinka Flexibilidade no número de operadores
Shojinka Flexibilidade no número de operadores
 
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 1 de 6
 
Gestão da Produção e logística Projeto da Capacidade Produtiva
Gestão da Produção e logística   Projeto da Capacidade ProdutivaGestão da Produção e logística   Projeto da Capacidade Produtiva
Gestão da Produção e logística Projeto da Capacidade Produtiva
 
RCM- Manutenção Centrada na Confiabilidade
RCM- Manutenção Centrada na ConfiabilidadeRCM- Manutenção Centrada na Confiabilidade
RCM- Manutenção Centrada na Confiabilidade
 
Building a Lean Management System
Building a Lean Management System Building a Lean Management System
Building a Lean Management System
 
Kaizen
KaizenKaizen
Kaizen
 
Apresentação Takt Time
Apresentação Takt Time Apresentação Takt Time
Apresentação Takt Time
 
Apostila CRONOANÁLISE
Apostila CRONOANÁLISEApostila CRONOANÁLISE
Apostila CRONOANÁLISE
 
Planejamento da Organização na Manutenção
Planejamento da Organização na ManutençãoPlanejamento da Organização na Manutenção
Planejamento da Organização na Manutenção
 
Takt time e pitch
Takt time e pitchTakt time e pitch
Takt time e pitch
 
5s
5s5s
5s
 
Lean Manufacturing 5
Lean Manufacturing 5Lean Manufacturing 5
Lean Manufacturing 5
 

Semelhante a Medição do tempo e filas de espera

Capitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.ppt
Capitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.pptCapitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.ppt
Capitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.pptVanessaGomes644650
 
Administração da Produção - Cronoanalise
Administração da Produção - CronoanaliseAdministração da Produção - Cronoanalise
Administração da Produção - Cronoanalisedouglas
 
1930799415 capitulo 04 adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok
1930799415 capitulo 04   adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok1930799415 capitulo 04   adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok
1930799415 capitulo 04 adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 okAmanda Ponciano Pereira
 
Gestão da Manutenção - Ferramentas da Gestão
Gestão da Manutenção - Ferramentas da GestãoGestão da Manutenção - Ferramentas da Gestão
Gestão da Manutenção - Ferramentas da GestãoAnderson Pontes
 
421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt
421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt
421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.pptMarcos Boaventura
 
Planos de Controlo do Processo Lean 6 Sigma
Planos de Controlo do Processo Lean 6 SigmaPlanos de Controlo do Processo Lean 6 Sigma
Planos de Controlo do Processo Lean 6 SigmaActio Lean Consulting
 
EQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTIL
EQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTILEQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTIL
EQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTILphdgodoy
 
Ferramentas da qualidade 2.pptx
Ferramentas da qualidade  2.pptxFerramentas da qualidade  2.pptx
Ferramentas da qualidade 2.pptxMidoriPitanga2
 
Apostila cnc centro de usinagem
Apostila cnc   centro de usinagemApostila cnc   centro de usinagem
Apostila cnc centro de usinagemJupira Silva
 
Controle+estatístico+da+qualidade[1]
Controle+estatístico+da+qualidade[1]Controle+estatístico+da+qualidade[1]
Controle+estatístico+da+qualidade[1]silvioxavierjunior
 
Indicadores_de_Manutenção.pdf
Indicadores_de_Manutenção.pdfIndicadores_de_Manutenção.pdf
Indicadores_de_Manutenção.pdfProfLeonardoReis
 
Controle estatistico unijorge
Controle estatistico unijorgeControle estatistico unijorge
Controle estatistico unijorgenigr0 s
 
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6douglas
 
Testes nao funcionais 1
Testes nao funcionais 1Testes nao funcionais 1
Testes nao funcionais 1Nauber Gois
 

Semelhante a Medição do tempo e filas de espera (20)

Medicao do Tempo e Filas de Espesa
Medicao do Tempo e Filas de EspesaMedicao do Tempo e Filas de Espesa
Medicao do Tempo e Filas de Espesa
 
Capitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.ppt
Capitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.pptCapitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.ppt
Capitulo 2A - Estudo de tempos cronoanalise.ppt
 
Administração da Produção - Cronoanalise
Administração da Produção - CronoanaliseAdministração da Produção - Cronoanalise
Administração da Produção - Cronoanalise
 
Booklet Estudo do Trabalho final
Booklet Estudo do Trabalho finalBooklet Estudo do Trabalho final
Booklet Estudo do Trabalho final
 
1930799415 capitulo 04 adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok
1930799415 capitulo 04   adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok1930799415 capitulo 04   adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok
1930799415 capitulo 04 adm produção tempos e métodos aulas 01 - 02 - 03 ok
 
Gestão da Manutenção - Ferramentas da Gestão
Gestão da Manutenção - Ferramentas da GestãoGestão da Manutenção - Ferramentas da Gestão
Gestão da Manutenção - Ferramentas da Gestão
 
421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt
421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt
421548223-CEP-Controle-Estatistico-de-Processo.ppt
 
Planos de Controlo do Processo Lean 6 Sigma
Planos de Controlo do Processo Lean 6 SigmaPlanos de Controlo do Processo Lean 6 Sigma
Planos de Controlo do Processo Lean 6 Sigma
 
EQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTIL
EQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTILEQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTIL
EQUIPAMENTOS TELECOMUNICAÇÃO REVISÃO VIDA ÚTIL
 
Ferramentas da qualidade 2.pptx
Ferramentas da qualidade  2.pptxFerramentas da qualidade  2.pptx
Ferramentas da qualidade 2.pptx
 
Apostila cnc centro de usinagem
Apostila cnc   centro de usinagemApostila cnc   centro de usinagem
Apostila cnc centro de usinagem
 
Controle+estatístico+da+qualidade[1]
Controle+estatístico+da+qualidade[1]Controle+estatístico+da+qualidade[1]
Controle+estatístico+da+qualidade[1]
 
Indicadores_de_Manutenção.pdf
Indicadores_de_Manutenção.pdfIndicadores_de_Manutenção.pdf
Indicadores_de_Manutenção.pdf
 
Ferramentas da Qualidade
Ferramentas da QualidadeFerramentas da Qualidade
Ferramentas da Qualidade
 
Implantação pcm
Implantação pcmImplantação pcm
Implantação pcm
 
Controle estatistico unijorge
Controle estatistico unijorgeControle estatistico unijorge
Controle estatistico unijorge
 
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6
Curso de Cronoanálise - Tempos e Movimentos - Parte 2 de 6
 
Excel - Aula 05.pptx
Excel - Aula 05.pptxExcel - Aula 05.pptx
Excel - Aula 05.pptx
 
Parte1e
Parte1eParte1e
Parte1e
 
Testes nao funcionais 1
Testes nao funcionais 1Testes nao funcionais 1
Testes nao funcionais 1
 

Mais de CLT Valuebased Services (20)

Estudo de um Caso
Estudo de um CasoEstudo de um Caso
Estudo de um Caso
 
Caso testo lean
Caso testo leanCaso testo lean
Caso testo lean
 
Indicadores para a manutencao lean
Indicadores para a manutencao leanIndicadores para a manutencao lean
Indicadores para a manutencao lean
 
CPFR lean SCM
CPFR lean SCMCPFR lean SCM
CPFR lean SCM
 
Case study Parfois
Case study  ParfoisCase study  Parfois
Case study Parfois
 
Ikea case study
Ikea  case studyIkea  case study
Ikea case study
 
Case study Walmart
Case study WalmartCase study Walmart
Case study Walmart
 
Logistica Milk Run e Mizu
Logistica Milk Run e MizuLogistica Milk Run e Mizu
Logistica Milk Run e Mizu
 
Last Mile Logistics
Last Mile LogisticsLast Mile Logistics
Last Mile Logistics
 
Industry 4.0
Industry 4.0Industry 4.0
Industry 4.0
 
Lean 6Sigma Agile 2019
Lean 6Sigma Agile 2019Lean 6Sigma Agile 2019
Lean 6Sigma Agile 2019
 
Tabelas MTM ln IPC
Tabelas MTM ln IPCTabelas MTM ln IPC
Tabelas MTM ln IPC
 
Bordo de linha
Bordo de linhaBordo de linha
Bordo de linha
 
Scrum Book
Scrum BookScrum Book
Scrum Book
 
Domotica
DomoticaDomotica
Domotica
 
Projeto Implementação Lean
Projeto Implementação Lean Projeto Implementação Lean
Projeto Implementação Lean
 
Retrato de Poortugal 2019
Retrato de Poortugal 2019Retrato de Poortugal 2019
Retrato de Poortugal 2019
 
Fut global-edition
Fut  global-editionFut  global-edition
Fut global-edition
 
Tabelas MTM LM IPC
Tabelas MTM LM IPCTabelas MTM LM IPC
Tabelas MTM LM IPC
 
Exercicio de Dimensionamento do Mizu
Exercicio de Dimensionamento do MizuExercicio de Dimensionamento do Mizu
Exercicio de Dimensionamento do Mizu
 

Medição do tempo e filas de espera

  • 1. MEDIÇÃO DO TEMPO & FILAS DE ESPERA OPERATIONS AND SERVICE MANAGEMENT João Paulo Pinto, PhD MSc(Eng) COMUNIDADE LEAN THINKING, Feb 2014 1 de 47 A IMPORTÂNCIA DE MEDIÇÃO DO TEMPO Para quantificar! (as decisões tomam-se com base em factos); Para planear, custear, orçamentar; Para avaliar o desempenho e comparar resultados; Para tomada de decisão! O que é o tempo? Quanto começou a contar? O tempo não se gere… Variável contínua, infinito; O SI de Unidades aponta o “segundo” como a unidade de medida, mas a divisão do minuto em 60 partes não facilita nada os cálculos… 2 de 47
  • 2. UNIDADES ALTERNATIVAS DE MEDIDA DO TEMPO Centiminuto (Cmin): 1 minuto = 60 seg . = 100 Cmin Décima milésima da hora (dmh): 1 hora . . = 3,600 seg (ou 6,000 Cmin) = 60 min = 10,000 dmh Time measurement unit (TMU): 1 hora = 100,000 TMU Nota, 1 segundo equivale a 27.7(7) TMU. Next. exercícios de conversão Next. exercí 3 de 47 MÉTODOS DE MEDIDA DO TEMPO Métodos de observação directa: Cronometragem; Observações instantâneas (amostragem); Filmagem; Métodos indirectos: MTM (methods time measurement); Análise de dados históricos; Simulação. Questões importantes: Vantagens e desvantagens? Áreas de aplicação? Limitações? 4 de 47
  • 3. CRONOMETRAGEM Condições iniciais a respeitar: Explicar às pessoas o que se pretende com a recolha de tempos; Honestidade do leitor, sem nada a esconder! Necessidade de conhecer o processo que se está a medir; A necessidade de nivelar os tempos recolhidos; O momento da recolha (De manha? tarde? seguido ou em intervalos?) Quantas observações? Qual a validade de um tempo padrão? Como fazer a avaliação subjectiva das pessoas? Não esquecer que “Ritmo * Tempo = Constante” 5 de 47 A DEFINIÇÃO DO TEMPO PADRÃO Fazer um número inicial (n) de leituras, ex. de 10 a 15 leituras; Nivelar os tempos lidos; Calcular o número final de Cronometragens (N), tendo por base o Erro (E), Intervalo de Confiança (IC), a Média e o Desvio (amostra) dos tempos.  Z * σ n −1  N =  E*X   2 1 a = 1 − * (1 − IC) 2 Obter as cronometragens em falta, ie: N – n; Determinar Tempo Actual (AT), AT = Média dos Tempos Determinar Tempo Normal (NT), NT = AT * Coef Desemp 6 de 47
  • 4. COEFICIENTE DE DESEMPENHO (CD) HABILIDADE ESFORÇO +0.15 +0.13 A1 A2 Superior +0.13 +0.12 A1 A2 Excessivo +0.11 +0.08 B1 B2 Excelente +0.10 +0.08 B1 B2 Excelente +0.06 +0.03 C1 C2 Boa +0.05 +0.02 C1 C2 Bom 0 D Normal 0 D Normal -0.05 -0.10 E1 E2 Regular -0.04 -0.08 E1 E2 Regular -0.16 -0.22 F1 F2 Fraca -0.12 -0.17 F1 F2 Fraco CD = 1 + (H + E) 7 de 47 PROCEDIMENTO GERAL DA CRONOMETRAGEM (cont.): Determinar Tempo Padrão (ST), ST = NT (1 + Tolerâncias) Afectar ST da frequência (se existir): STfinal = ST * f TOLERÂNCIAS A CONSIDERAR: Valores Fixos – 9% Valores Variáveis, exemplos: Pausas; Ambiente de Trabalho; Tipo de operação; Esforço físico e psíquico; Monotonia; Stress, pressão, etc. Outras variáveis ... Valores típicos (serviços): 15 a 18% Estes valores devem ser ajustados com o tempo e experiência. 8 de 47
  • 5. OBSERVAÇÕES INSTANTÂNEAS O Método das OI (também conhecido por Multimomento) foi desenvolvido nos anos 1930s por Tippett (UK) e baseia-se em métodos estatísticos. Muito popular no sector dos serviços; APLICAÇÕES Determinação da frequência de tipos de processos previamente definidos num posto de trabalho por meio de observações aleatórias efectuadas por amostragem estatística; Obter vários “snap shots” do sistema de trabalho; Método simples para a rápida obtenção do status do sistema, avaliação da capacidade e disponibilidade. VANTAGENS Não utiliza equipamentos de medida do tempo! Dispensa a avaliação subjectiva do operador (executante); Permite observar um sistema de trabalho completo (e em simultâneo); Tempo despendido entre 40-70% menos que na Cronometragem. 9 de 47 OBSERVAÇÕES ALEATÓRIAS OBSERVAÇ ALEATÓ Processo em funcionamento Processo parado Em operação (run) Paragem Programa Em inspecção (qualidade) Em Setup (preparação) Espera por falta de pessoal Espera por falta de material Espera para Manutenção EXEMPLO DE APLICAÇÃO APLICAÇ Sete possíveis estados de um processo possí 10 de 47
  • 6. O MÉTODO DAS OI Fixar objectivos; Determinar e descrever os processos a observar (ver ex. da figura anterior); Definir o plano de percurso, fixar os pontos de observação e a sequência da observação (ver figura abaixo); Determinar o número de observações necessárias: ( N = P * (1 − P ) * Z ) A 2 P – proporção do processo (ex. Operação); Exemplo de um percurso Shop Floor 11 de 47 EXEMPLO DE APLICAÇÃO CONDIÇÃO Nº Registos A: Em operação 380 B: Em Inspecção 40 C: Em Setup: 150 D: Em Manutenção 80 E: Falta de Material 15 F: Falta de Pessoal 6 G: Paragem Programada 29 700 Admitindo que o registo foi efectuado durante 2 semanas (10 dias a 8 hrs cada) pretendese saber o tempo de por peça se considerarmos que o output do processo nestas duas semanas foi de 1,850 peças. Pretende-se também calcular o seguinte: a) Disponibilidade; b) Ocupação do Equipamento c) Número de observações para as condições A e D. d) Probabilidade de encontrar o equipamento parado. 12 de 47
  • 7. MTM – METHODS TIME MEASUREMENT O MTM é o método de determinação de tempos padrão predeterminados mais utilizado em todo o Mundo. O método foi desenvolvido por HB Maynard, GJ Stegemerth e JL Schwab (USA) no final dos anos 1940s; Este método decompõe toda a operação manual (modo operatório) em movimentos básicos e associa a cada movimento um tempo standard predeterminado (sendo este função do movimento e das condições de execução); Estes tempos estão agrupados em tabelas tempos para qualquer operação executada pelo operário, com a excepção dos tempos tecnológicos (tempo máquina) e tempos tecnomanuais os quais devem ser obtidos por cálculo ou por cronometragem. 13 de 47 MTM – EXEMPLO DE ELEMENTOS BÁSICOS MOVIMENTOS DO MEMBROS SUPERIORES Elementos de Base Principais Dirigir-se; Pegar; Mover; Posicionar; Largar Elementos de Base Secundários Rodar; Movimentos de Manivela; Aplicar Pressão; Desagrupar. 14 de 47
  • 8. MOVIMENTOS VISUAIS Examinar Deslocar Olhar MOVIMENTOS DOS MEMBROS INFERIORES Movimentos do Pé; Movimentos da Perna. MOVIMENTOS DO CORPO Deslocações (marcha, passos laterais, rotações do corpo) Flexões (inclinar, abaixar, pousar joelho no solo, ajoelhar, assentar, levantar). 15 de 47 UNIDADE DE MEDIDA Os tempos que figuram nas Tabelas MTM são expressos em TMU (Time Measurement Unit). A sua conversão para outras unidades é a seguinte: 60 cm = 1,000 TMU 1seg = 27.77 TMU VANTAGENS Permite preparar, no caso do planeamento, vários métodos alternativos; Conduz a uma análise critica das sequências de trabalho e permite a obtenção de métodos de trabalho mais aperfeiçoados; A codificação dos elementos permite uma descrição que reproduz fielmente a sequência de trabalho; Útil para a definição dos tempos de execução de elementos repetitivos e de muito curta duração, geralmente difíceis de cronometrar com um nível aceitável de precisão; Permite a avaliação dos métodos de trabalho implementados sem a necessidade de esperar pela sua implementação prática. 16 de 47
  • 9. EXEMPLO DE TABELAS MTM TABELA I - Dirigir-se até ( REACH = R ) ( As tabelas que se seguem devem-se a amabilidade de M.T.M. Association ) Distância percorrida ( em mm ) Mão em Movimento Tempo TMU A 19 ou menos B C ou D E A CASO E DESIGNAÇÃO B A Dirigir-se até a um objecto 2,0 2,0 2,0 2,0 1,6 1,6 que está numa posição fixa ou 25,4 50,8 2,5 4,0 2,5 4,0 3,6 5,9 2,4 3,8 2,3 3,5 2,3 na outra mão, ou sobre a qual 2,7 descansa a outra mão 3,6 76,2 5,3 5,3 7,3 5,3 4,5 101,6 6,1 6,4 8,4 6,8 4,9 4,3 B Dirigir-se até a um objecto 127,0 152,4 6,5 7,0 7,8 8,6 9,4 10,1 7,4 8,0 5,3 5,7 5,0 situação pode variar ligeiramente 5,7 de um ciclo para outro. 177,8 7,4 9,3 10,8 8,7 6,1 6,5 203,2 7,8 10,1 11,5 9,3 6,5 7,2 C Dirigir-se até a um objecto 228,6 8,3 10,8 12,2 9,9 6,9 7,9 misturado com outros sendo necessário 254,0 8,7 11,5 12,9 10,5 7,3 8,6 buscar e selecionar 304,8 9,6 12,9 14,2 11,8 8,1 10,1 355,6 10,5 14,4 15,6 13,0 8,9 11,3 D Dirigir-se até a um objecto muito pequeno 406,4 11,4 15,8 17,0 14,2 9,7 12,9 e que é necessário pegar com precisão 457,2 12,3 17,2 18,4 15,5 10,5 14,1 508,0 13,1 18,6 19,8 16,7 11,3 15,8 558,8 14,0 20,1 21,2 18,0 12,1 17,3 E Dirigir-se até a uma situação determinada 609,6 14,9 21,5 22,5 19,2 12,9 18,8 a fim de assegurar o equilibrio do corpo 660,4 15,3 22,9 23,9 20,4 13,7 20,2 para realizar o movimento seguinte, ou 711,2 762 16,7 17,5 24,4 25,5 25,3 26,7 21,7 22,9 14,5 15,3 21,7 para colocar a mão onde não estorve. 23,2 17 de 47 TABELA II - Mover ( MOVE = M ) Tempo TMU Suplemento por peso Distância Mão em Peso percorrida Movimento (Kg) B Mais de ( em mm ) 19 ou menos A B C 2,0 2,0 2,0 2,5 2,9 3,4 2,3 50,8 3,5 4,0 5,2 4,9 6,1 5,7 6,9 6,7 8,0 127,0 7,3 8,0 152,4 8,1 8,9 177,8 203,2 8,9 9,7 9,7 10,6 11,1 11,8 228,6 10,5 11,5 12,7 254,0 11,3 12,2 13,5 8,6 304,8 12,9 13,4 15,2 10,0 355,6 14,4 14,6 16,9 11,4 406,4 16,0 15,8 18,7 12,8 457,2 17,6 17,0 20,4 14,2 508,0 19,2 18,2 22,1 15,6 558,8 20,8 19,4 23,8 17,0 609,6 22,4 20,6 25,5 18,4 660,4 24,0 21,8 27,3 19,8 711,2 762 25,5 27,1 23,1 24,3 29,0 30,7 21,2 22,7 TMU 2,9 76,2 101,6 Constante 1,7 25,4 CASO E DESIGNAÇÃO Factor 1,13 0 0 3,6 4,3 3,40 1,06 2,20 a outra mão, ou contra um obstáculo. 9,2 5,0 5,67 1,11 3,90 10,3 5,7 6,5 7,2 7,90 1,17 5,60 7,9 10,20 1,22 7,40 uma situação indeterminada 12,47 1,28 9,10 20,48 1,33 10,80 17,00 1,39 12,50 C Mover o objecto até 19,28 1,44 14,30 21,55 1,50 15,00 A Mover o objecto para B Mover o objecto até uma situação excata 18 de 47
  • 10. TABELA LIV - Movimentos do Corpo, Perna e Pé Designação Simbolo Distância Tempo TMU Movimento do Pé - Rodar em volta do Tornozelo Com grande pressão Movimento da perna ou do muslo FM FMP LM até 102 mm 8,5 19,1 7,1 até 152 mm Por cada 25 mm mais Passo lateral - Caso 1 Termina quando a SS - C1 1,2 Menos de 305 mm Empregam-se os tempos perna de saída entra em contacto com o solo Dirigir-se para ou Mover 305 mm Por cada 25 mm mais Passo Lateral - Caso 2 A Perna levantada em segundo lugar há-de entrar em contacto com o solo antes de se realizar o movimento seguinte. Inclinar-se, agachar-se ou ajoelhar-se Levantar-se Ajoelhar-se sobre ambos os joelhos Levantar-se Sentar-se Levantar-se da posição de sentado Rodar o corpo 45º ou 90º Caso 1 - Termina quando a perna de saída entra en contacto com o solo Caso 2 - A perna levantada em segundo lugar há-de entrar em contacto com o solo antes que se possa realizar o movimento seguinte. Andar Andar SS - C2 17,0 0,6 305 mm Por cada 25 mm mais 34,1 1,1 B, S, KOK AB, AS, AKOK KBK AKBK SIT STD 29,0 31,9 69,4 76,7 34,7 43,4 TBC1 18,6 TBC2 37,2 WM WP Por metro Por Passo 17,4 15,0 19 de 47 TABELA XLIX - Pegar ( Grasp = G ) Tempo Caso 1A 2,0 DESIGNAÇÃO TMU Pegar objectos pequenos, medianos ou grandes, misturados e que podem pegar-se facilmente. 1B 3,5 1C1 7,3 Pegar objectos muito pequenos, e que estão sobre uma superficie plana Pegar objectos aproximadamente cilindricos com interferência na parte inferior ou num lado. Diâmetro maior do que 12,7mm 1C2 8,7 Pegar objectos aproximadamente cilindricos com interferência na parte inferior ou num lado. Diâmetro compreendido entre 12,7mm e 6,5mm 1C3 10,8 Pegar objectos aproximadamente cilindricos com interferência na parte inferior ou num lado. Diâmetro menor do que 6,35mm 2 5,6 Voltar a Pegar 3 5,6 Pegar por Transferência 4A 7,3 Pegar objectos amontoados com outros, sendo preciso buscar e selecionar . 4B 9,1 4C 12,9 Pegar objectos amontoados com outros, sendo preciso buscar e selecionar . 0,0 Dimensões menores 6,4x5,4x3,3mm Pegar por contacto, por deslizamento, ou Dimensões maiores do que 25,4x25,4x25,4mm Pegar objectos amontoados com outros, sendo preciso buscar e selecionar . Dimensões compreendidas entre 5,4x6,4x3,3mm e 25,4x25,4x25,4mm 5 20 de 47
  • 11. GESTÃO DE OPERAÇÕES NO POLO NORTE 21 de 47 AS FILAS DE ESPERA WAITING LINE MODELS 22 de 47
  • 12. INTRODUÇÃO As filas de espera ocorrem porque as pessoas, os pedidos, as peças e avarias chegam aos servidores a um ritmo superior àquele que são servidos/resolvidos; As filas de espera tornam-se uma questão critica na gestão dos serviços devido à necessidade de satisfação dos clientes, aumento da qualidade dos serviços e da competição entre empresas; As filas de espera são analisadas através da aplicação de conceitos matemáticos que normalmente se designa por Teoria das Filas de Espera (waiting line models). 23 de 47 ELEMENTOS DE UMA FILA DE ESPERA Utilizadores (chegada) ex. Pedidos dos clientes ou equipamentos avariados; Servidores, ex. Pessoas ao balcão ou equipa de manutenção; A fila de espera. Potenciais utilizadores Chegada Servidor Fila de espera 24 de 47
  • 13. ANÁLISE DA FILA DE ESPERA Taxa de chegada ou Taxa de avarias/falhas – é a frequência com que as avarias acontecem num dado período de tempo. A taxa de falhas é modelada por uma determinada distribuição probabilística. Ao fim de alguns anos de investigação concluiu-se que a distribuição que melhor representa a taxa de falhas é a distribuição de Poisson. A taxa de falhas é representada por λ; Taxa de serviço – taxa de satisfação ou de reparação, medese através do tempo necessário para satisfazer uma dada ocorrência. A taxa de serviço é expressa através de µ (assistências/reparações por unidade de tempo). 25 de 47 ESTRUTURAS TÍPICAS DAS FILAS Uma fila para um servidor; Uma fila para múltiplos servidores; Uma fila para um servidor de múltiplas fases; Múltiplas filas para múltiplos servidores. A ter em conta: As ocorrências são atendidas de acordo com a ordem de chegada, ie FIFO (first in, first out); Cada elemento na fila tem de esperar até ser atendido; As ocorrências são independentes das chegas anteriores e a taxa de falhas é constante. 26 de 47
  • 14. Servidor Clientes na fila de espera Estrutura de um só canal (um servidor para uma fila) Cliente a ser servido Servidor 1 Servidor 2 Estrutura de múltiplos canais (vários servidores para 1 fila) Servidor Estrutura de um só canal (com servidor de múltiplas fases) 27 de 47 Total de elementos (clientes) no sistema (Ls) Elementos à espera (Lq) ρ Caracterização dos elementos presentes no sistema FILA DE ESPERA Tempo de espera (Wq) Tempo total no sistema (Ws) MTTR Caracterização dos tempos no sistema 28 de 47
  • 15. CONSIDERAÇÃO DO CASO: UM SERVIDOR PARA UMA FILA As ocorrências são descritas pela distribuição de Poisson e resultam de uma população infinita; P ( X ) = (e −λ λ )/X ! X onde P(X) = probabilidade de X ocorrências; X = número de ocorrências por unidade de tempo; λ = taxa de falhas; e = base do logaritmo natural (2.71828). 29 de 47 UM SERVIDOR PARA UMA FILA Os tempos de serviço (MTTS ou MTTR) podem variar de servidor para servidor, e são independentes; A taxa de serviço é designada por µ . A taxa de serviço ocorre de acordo com a distribuição exponencial negativa P(T) P (T ) = e − µ T for T ≥0 onde P(T) = probabilidade do serviço demorar mais que T unidades de tempo. 30 de 47
  • 16. UM SERVIDOR PARA UMA FILA A taxa de serviço tem de ser superior à taxa de falhas, caso contrário teremos uma fila infinita! A teoria das filas de espera é usada para dimensionar a rede de serviço para responder às exigências de qualidade do mesmo. L – Número médio de equipamentos imobilizados; Lq - Número médio de equipamentos na fila (queue length). W – Tempo médio de imobilização; Wq – Tempo médio na fila de espera; Pn – Probabilidade de encontrar n equipamentos no sistema num dado período de tempo; P0 – Probabilidade de encontrarmos o serviço de manutenção desocupado. 31 de 47 A empresa X consegue reparar três viaturas por hora. A ocorrências de solicitações para este tipo de serviço é de duas por hora. L= O número médio de viaturas no sistema é dado por: O tempo médio (por viatura) passado no sistema é dado por: O número médio de viatura na fila de espera é dado por: W = λ µ −λ = 2 3−2 1 1 = µ −λ 3−2 22 λ2 Lq = = µ (µ − λ ) 3(3 − 2) Pf registar os dados para comparar no final… 32 de 47
  • 17. O tempo médio de permanência na fila é: λ 2 = Wq = µ (µ − λ ) 3(3 − 2) O factor de utilização (ou de ocupação) é dado por: ρ = λ µ 33 de 47 RELAÇÃO ENTRE O TEMPO DE ESPERA NA FILA E O FACTOR DE UTILIZAÇÃO ρ 1,00 0,90 Tempo de espera (Wq); horas 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 7% 13% 20% 27% 33% 40% 47% 53% 60% 67% 73% 80% 87% 93% Factor de utilização 34 de 47
  • 18. MULTÍPLOS SERVIDORES PARA UMA FILA Vamos utilizar os dados do exemplo anterior e considerar a abertura de mais um canal servidor (ex. uma nova equipa de reparação); Vamos admitir que o segundo canal de serviço exibe a mesma taxa de reparação (3/hora); E a taxa de chegada mantém-se inalterada (ie, 2 avarias/hora). 35 de 47 MULTÍPLOS SERVIDORES PARA UMA FILA O número de equipamentos imobilizados (L ou Ls) pode ser dado por: M   λ λµ     µ    ⋅P + λ L=  (M − 1)!⋅(Mµ − λ )2  0 µ     Onde M (ou S) é o número de servidores e Po a probabilidade de não haver nenhum equipamento imobilizado. P0 = 1 P 36 de 47
  • 19. Para M>1 eµ>λ  M − 1 1  λ  n  1  λ  M Mµ P = ∑ ⋅   +   ⋅  n = 0 n !  µ   M !  µ  Mµ − λ   Por exemplo, admitindo M = 2, teremos:  1 1  2 n  1  2  2 2⋅3 P = ∑ ⋅    +   ⋅ =2 n !  3   2!  3  (2 ⋅ 3) − 2 n = 0 logo: P0 = Finalmente temos L: 1 1 = = 0.5 P 2 2   2 2 ⋅ 3    2 3  ⋅ 0.5 + = 0.75  L= 2 3  (1)!⋅((2 ⋅ 3) − 2)      37 de 47 MULTÍPLOS SERVIDORES PARA UMA FILA Tempo médio de imobilização: = 22.5 minutes Nº médio de equipamentos na fila: = 0.083 L W = λ Lq = L − Tempo médio de espera: = 2.5 minutes Wq = λ µ Lq λ 38 de 47
  • 20. MULTÍPLOS SERVIDORES PARA UMA FILA A informação obtida até agora é sumariada na tabela que se segue e comparada com uma equipa (apenas) de manutenção mais eficiente (capaz de efectuar 4 reparações por hora). 39 de 47 Efeitos no Nível de Serviço Características Operacionais Características Operacionais Uma equipa de Manutenção 2 equipas de Manutenção Uma equipa mais eficiente P0 0.33 0.5 0.5 L 2 cars 0.75 cars 1 car W 60 min 22.5 min 30 min Lq 1.33 1.33 cars 0.083 cars 0.5 cars Wq 40 min 2.5 min 15 min 40 de 47
  • 21. COMENTÁRIOS A melhoria do serviço prestado resultante da abertura do 2º canal teve um efeito significativo em todas as características operacionais; Em particular, no tempo de espera que diminuiu de 40 minutos com 1 equipa para (ou de 15 minutos com 1 equipa mais eficiente) para apenas 2.5 minutos com 2 equipas; Da mesma forma, o número de viaturas na fila cai para 0.083. Contudo, este resultado não implica que uma segunda equipa de manutenção deva ser activada. Uma analise económica deve ser levada a cabo para estudar as diversas alternativas. 41 de 47 RESUMO DAS EQUAÇÕES para o caso mais simples λ ρ= µ  λ  Ls =   µ −λ     λ2 Lq = µ (µ − λ ) λ  1  W = Ws =  q  µ −λ   µ (µ − λ )   Wq=Lq/ λ 42 de 47
  • 22. EXERCÍCIO 1. O serviço de emergência de um hospital tem um médico a tempo inteiro. Os pacientes chegam a este serviço a uma taxa média de 2.4 por hora; A taxa de serviço deste médico é de 3.0 pacientes por hora (20 minutos por paciente); Para estes dados pretende-se conhecer o seguinte: Qual o factor de utilização do médico? Qual o tempo médio de espera de cada paciente? Se o hospital optar por aumentar o número de médicos para dois em cada turno, qual será a ocupação de cada médico? Considerando ainda os dois médicos em cada turno, qual o tempo médio de espera de cada paciente? Considere-se agora uma outra situação: um médico apoiado por um enfermeiro (formando um só servidor mas com duas fases) de tal forma que a taxa de atendimento passa a ser seis pacientes por hora. Qual o tempo médio de espera nesta situação? Dado que as taxas de serviço e de reparação são equivalentes nas alíneas d e e, como se explica que os tempos de espera sejam diferentes? 43 de 47 EXERCÍCIO 2. Uma instituição bancária pretende definir o horário de atendimento dos seus funcionários ao balcão; A chegada de clientes à instituição não é constante ao longo do dia, ver quadro abaixo: Regra geral, quando um cliente tem de esperar mais de cinco minutos para ser atendido este reclama com os funcionários de atendimento (e em alguns casos isso pode representar perda do cliente); Para evitar este tipo de reclamações pretende-se definir o horário de trabalho de quatro funcionários, supondo que cada funcionário precisa, em média, de cinco minutos para atender um cliente. 44 de 47
  • 23. Valores de Lq para vários servidores ANEXO I 45 de 47 Distribuição Normal Padrão ANEXO II 46 de 47
  • 24. MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO João Paulo Pinto, PhD MSc(Eng) mgt@cltservices.net (936.000.079) www.cltservices.net 47 de 47