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AUXILIO NA ATIVIDADE DO MAPA CONTATO
(W H A T S AP P ) : (61) 9 9321-2649 .
Olá, acadêmico(a)!
Imagine você como futuro(a) professor(a) da disciplina de Matemática lecionando
em uma turma do Ensino Médio. Após os estudo do conteúdo de funções, você
apresentou algumas situações problemas para serem discutidas e resolvidas
durante a aula. A proposta desta atividade MAPA é que você apresente a resolução
dos itens a seguir de forma detalhada, como se você estivesse explicando para os
seus alunos em sala de aula.
Considere que n = 0, …, 11 representa um mês do ano de 2021, isto é, n = 0 =
janeiro, n = 1 = fevereiro e assim sucessivamente. Se o mês n tem d dias, então, n
+ 1/d representa o dia 1º do mês n, n + 2/d representa o dia 2 do mês n, e assim
sucessivamente, n + d/d = n + 1 representa o dia d do mês n. Dessa forma, cada
dia do ano de 2021 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12].
Assim, nessa representação, considere que, em cada dia x do ano de 2021, a
porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório
de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 -10x + 60.
Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:
a) Identifique em quais meses do ano de 2021 a quantidade de água acumulada
no reservatório foi igual ou superior a 51%. Justifique a sua resposta apresentando
o gráfico da função. Use o Geogebra para fazer o gráfico e insira o print na
resolução desse item.
b) Em quais dias de 2021 a capacidade máxima do reservatório foi igual a 44%?
Justifique sua resposta apresentado os resultados de forma algébrica e
expressando o número encontrado, como o dia e o mês.
c) Para o ano de 2022, a previsão para a porcentagem de água no reservatório
será estimada pela composição h(x) = f(g(x)), em que g(x) = 12 – x. Nessa condição,
determine a função h.
d) Os fiscais ambientais, descobriram que uma indústria desviava água ilegalmente
para abastecer suas caixas d’água. De acordo com informações preliminares, p(x)
= x + 5 representa a porcentagem de água do reservatório em relação à capacidade
máxima, que foi desviada pela indústria. Segundo uma nota técnica publicada pela
diretoria da indústria, se essa água não fosse desviada, o reservatório teria
transbordado, em 2021, ocasionando danos estruturais ao reservatório e à cidade
onde está localizado o reservatório. Com base nessas informações, é correto
concluir que a nota técnica emitida pela indústria está correta? Justifique sua
resposta e suas conclusões.
e) Para finalizar esta atividade, apresente outra situação problema envolvendo o
conteúdo de funções que pode ser utilizado no cotidiano com a sua resolução. Caso
utilize algum material como base, é necessário apresentar as referências seguindo
as normas da ABNT.

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Funções e reservatório

  • 1. AUXILIO NA ATIVIDADE DO MAPA CONTATO (W H A T S AP P ) : (61) 9 9321-2649 . Olá, acadêmico(a)! Imagine você como futuro(a) professor(a) da disciplina de Matemática lecionando em uma turma do Ensino Médio. Após os estudo do conteúdo de funções, você apresentou algumas situações problemas para serem discutidas e resolvidas durante a aula. A proposta desta atividade MAPA é que você apresente a resolução dos itens a seguir de forma detalhada, como se você estivesse explicando para os seus alunos em sala de aula. Considere que n = 0, …, 11 representa um mês do ano de 2021, isto é, n = 0 = janeiro, n = 1 = fevereiro e assim sucessivamente. Se o mês n tem d dias, então, n + 1/d representa o dia 1º do mês n, n + 2/d representa o dia 2 do mês n, e assim sucessivamente, n + d/d = n + 1 representa o dia d do mês n. Dessa forma, cada dia do ano de 2021 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Assim, nessa representação, considere que, em cada dia x do ano de 2021, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 -10x + 60. Com base nessas informações, resolva os itens que seguem: a) Identifique em quais meses do ano de 2021 a quantidade de água acumulada no reservatório foi igual ou superior a 51%. Justifique a sua resposta apresentando o gráfico da função. Use o Geogebra para fazer o gráfico e insira o print na resolução desse item. b) Em quais dias de 2021 a capacidade máxima do reservatório foi igual a 44%? Justifique sua resposta apresentado os resultados de forma algébrica e expressando o número encontrado, como o dia e o mês. c) Para o ano de 2022, a previsão para a porcentagem de água no reservatório será estimada pela composição h(x) = f(g(x)), em que g(x) = 12 – x. Nessa condição, determine a função h.
  • 2. d) Os fiscais ambientais, descobriram que uma indústria desviava água ilegalmente para abastecer suas caixas d’água. De acordo com informações preliminares, p(x) = x + 5 representa a porcentagem de água do reservatório em relação à capacidade máxima, que foi desviada pela indústria. Segundo uma nota técnica publicada pela diretoria da indústria, se essa água não fosse desviada, o reservatório teria transbordado, em 2021, ocasionando danos estruturais ao reservatório e à cidade onde está localizado o reservatório. Com base nessas informações, é correto concluir que a nota técnica emitida pela indústria está correta? Justifique sua resposta e suas conclusões. e) Para finalizar esta atividade, apresente outra situação problema envolvendo o conteúdo de funções que pode ser utilizado no cotidiano com a sua resolução. Caso utilize algum material como base, é necessário apresentar as referências seguindo as normas da ABNT.