Movimiento circular uniforme

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Movimiento circular uniforme

  1. 1. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA SECCION DE MATEMATICA TEMA: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION CENTRIPETA MATERIA: INFORMATICA EDUCATIVA DOCENTE: LIC. JOSE ABRAHAM HERNANDEZ ESTUDIANTES: CINTHIA YAMILETH FUENTES QUINTANILLA INE154-10 KATHERIN OFIRA FUENTES QUINTANILLA INE159-16 CIUDAD UNIVERSITARIA 01/10/2013
  2. 2. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION CENTRIPETA
  3. 3. Cinemática del MCU en Mecánica Clásica Angulo y velocidad angular Vector de posición Velocidad tangencial Aceleración centrípeta Periodo y frecuencia Movimiento circular y movimiento armónico
  4. 4. • Movimiento Circular Uniforme: describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una traye ctoria circular. Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección.
  5. 5. Aceleración Centrípeta • La aceleración en el movimiento circular uniforme se llama aceleración centrípeta, que significa aceleración “que busca el centro”. También llamada aceleración normal es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.
  6. 6. • La aceleración del MCU no tiene la misma dirección que la velocidad instantánea (que es tangente a la trayectoria circular). Si lo fuera el objeto aumentaría su rapidez, y el movimiento circular no seria uniforme.
  7. 7. • Los vectores de velocidad al principio y al final de un intervalo de tiempo dan el cambio de velocidad ∆v̅, por resta vectorial. Como ∆v̅ no es cero debe haber una aceleración (a̅=∆v̅/∆t). A medida de que ∆t (o ∆θ) se vuelve más pequeño, ∆v̅ apunta más hacia el centro de la trayectoria circular.
  8. 8. • Magnitud de la aceleración centrípeta en términos de rapidez tangencial: • Sabemos que, ∆v es a v como ∆s es a r, así que • La longitud del arco ∆s es la distancia recorrida en un tiempo ∆t; por lo tanto: • La aceleración centrípeta instantánea tiene entonces una magnitud de:
  9. 9. • Magnitud de la aceleración centrípeta en términos de la rapidez angular: • Si usamos la ecuación v = rω, podemos expresar la aceleración centrípeta en términos de rapidez angular: • Magnitud de la aceleración centrípeta en términos de rapidez angular
  10. 10. Ejercicio • La Luna da vuelta a la Tierra en 27.3 días, en una orbita casi circular con un radio de 3.8 x 10⁵ km. Suponiendo que el movimiento orbital de la Luna es un movimiento circular uniforme, ¿Qué aceleración tiene la Luna al “caer” hacia la Tierra?
  11. 11. Fuerza Centrípeta • Es la fuerza, o componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
  12. 12. • Puede ser obtenida a partir de la Segunda Ley de Newton (F̅neta=ma̅) e insertamos la expresión de la aceleración centrípeta: • Una fuerza neta que se aplica con un ángulo respecto a la dirección del movimiento de un objeto produce cambios en la magnitud y la dirección de la velocidad.
  13. 13. • Cuando una fuerza neta de magnitud constante se aplica continuamente con un ángulo de 90° respecto a la dirección del movimiento (Fuerza centrípeta), solo cambia la dirección de la velocidad.
  14. 14. • Dado que la fuerza centrípeta siempre es perpendicular a la dirección del movimiento, esta fuerza no efectúa trabajo. Por lo tanto, por el teorema trabajo-energía (W = ∆K) una fuerza centrípeta no modifica la energía cinética ni la rapidez del objeto.
  15. 15. Ejercicio • Imagine que sobre su cabeza da vueltas a una pelota sujeta al extremo de un cordel. La pelota se mueve con rapidez constante en un circulo horizontal. a) ¿el cordón puede estar exactamente horizontal? b) si la masa de la pelota es de 0.250 kg, el radio del circulo es de 1.50 m y la pelota tarda 1.20 s en dar una vuelta, ¿que rapidez tangencial tiene la pelota? c) ¿Qué fuerza centrípeta esta aplicando la pelota a través del cordel?
  16. 16. BIBLIOGRAFIA • http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular _uniforme • http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_ centr%C3%ADpeta • http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular _uniforme • http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%A Dpeta • http://www.youtube.com/watch?v=uKqWil2aW3 A • Wilson Buffa Lou. Física 6ta Edición. Editorial Pearson Educación. México 2007.

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