UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS AMBIENTAIS E TECNOLOGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOL...
APARECIDA BEZERRA DA SILVA
ENAILMA LUCIANA SILVA

DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA SOLAR
FOTOVOLTAICO CONECTADO ...
LISTA DE SIGLAS
CC
CA
SFCR
FV
PRS

Corrente Contínua
Corrente Alternada
Sistemas Fotovoltaicos Conectados à
Rede
Fotovolta...
LISTA DE FIGURAS

Figura 1 (a) Anotações de Fuller para Chapin sugerindo um modelo para as células solares
(KAZMERSKI, 200...
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Potência Total Instalada ........................................................................
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
OBJETIVOS
BREVE HISTÓRICO
DEFINIÇÕES E TECNOLOGIA
IMPACTOS
PANAROMA NACIONAL E MUNDIAL
DIMENSIONAMENTO
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1. INTRODUÇÃO
Com a crise do petróleo foi necessário pensar em outras fornas de produção de energia, e
com isso a energ...
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2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral
Dimensionar um Sistema Fotovoltaico Conectado a Rede de uma Residência
Unifamiliar e v...
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publicados no Journal of Applied Physics e sendo registrada uma patente. A Figura 1
exibe um extrato de tal patente e a...
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Somente na década de setenta que começou a utilização das células em energia terrestre,
usando a energia solar fotovolt...
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organizam em um único cristal, formando-se uma estrutura policristalina com
superfícies de separação entre os cristais...
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Figura 4 – Módulo Fotovoltaico de c-Si
Fonte: SunLab Power, 2013
4.1.2. Silício Amorfo Hidrogenado (a-Si)
A eficiência...
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4.1.4. Módulos Fotovoltaicos
São formados por um agregado de células fotovoltaicas. As células produzem,
em geral, uma...
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4.2. Principais Componentes e Tipos de Sistemas Fotovoltaicos
Os sistemas fotovoltaicos podem ser isolados, híbridos e...
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Figura 9 – Representação de um sistema fotovoltaico híbrido
Fonte: Energia Solar Princípios e Aplicações, Cresesb.
4.2...
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4.3. Sistemas Fotovoltaicos Conectados à Rede Elétrica
Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede elétrica (SFCR) pod...
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Figura 12 – Central Solar com capacidade de 42MW em Moura, Portugal.
Fonte: Zilles, 2012.
4.3.3. Gerador Fotovoltaico
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4.3.4. Inversor Fotovoltaico
Um inversor fotovoltaico, ou simplesmente inversor, converte a potência em
corrente contí...
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A ligação do inversor na forma string permite a conexão de apenas uma série FV
proporcionando um aumento da eficiência...
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

Impactos positivos: Gera energia mesmo em dias nublados; Gera energia de 12 volts
(corrente contínua); Sistema Modu...
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De acordo com a figura1 observa-se que a energia solar vem aumentando a cada ano,
tornando-se responsável por aproxima...
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Figura 21 - Media anual de insolação diária no Brasil (horas)
Fonte: ANEEL, 2013.
7. DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE U...
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Aparelho de DVD
Ventilador
TOTAL

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240,00
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O consumo mensal foi tomado com ...
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O módulo fotovoltaico de ser escolhido com o certificado de qualidade
Procel/Inmetro, ISO 9001 e disponibilidade no me...
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A área total do módulo fotovoltaico SM-83KSM, 0,623 m², é ilustrado na Figura 21
através de suas dimensões e a Figura ...
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Fonte: SMA, 2013.
7.4. Configuração dos Módulos Fotovoltaicos e do Inversor
Segundo Silva (2013), a potência nominal t...
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Assim, dividindo 432 V por 33,2 V concluímos que apenas 21 módulos podem ser
instalados, na forma string, no inversor....
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

De acordo com o programa Sundata, o nível médio da radiação solar obtido no
plano horizontal para a cidade de Mosso...
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Considerando os custos das tarifas praticadas pela Cosern, haverá uma economia de R$
691,09 por ano e calculando o PRS...
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9. CONCLUSÃO
Com a possibilidade de interligação de sistemas conectados à rede, tornou-se possível
mais uma forma de r...
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10. REFERÊNCIAS

ALIBABA, Monocrystalline_Photovoltaic_Solar_Module. Disponível em <
http://img.alibaba.com/photo/1047...
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EFACEC Engenharia, S. A. Microgeração. Disponível em <
http://www.efacec.pt/PresentationLayer/ResourcesUser/CatalogoOn...
32

LEVA, Flávia Fernandes de. et al. Modelo de um projeto de um sistema fotovoltaico.
Disponível em <
http://www.feagri.u...
33

Pessoa- PB. Agosto de 2002. Disponível em <
http://www.les.ufpb.br/portal/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&g...
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ANEXOS
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DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR

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DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS AMBIENTAIS E TECNOLOGICAS BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA APARECIDA BEZERRA DA SILVA ENAILMA LUCIANA SILVA DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR Mossoró 2013
  2. 2. APARECIDA BEZERRA DA SILVA ENAILMA LUCIANA SILVA DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR Trabalho apresentado no curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia como requisito para complementar a disciplina Fontes Alternativas de Energia, UFERSA, Campus Central. Orientador: Profª. Dra. Fabiana Karla de O. M. Varella Mossoró 2013
  3. 3. LISTA DE SIGLAS CC CA SFCR FV PRS Corrente Contínua Corrente Alternada Sistemas Fotovoltaicos Conectados à Rede Fotovoltaico Previsão de Retorno Simples
  4. 4. LISTA DE FIGURAS Figura 1 (a) Anotações de Fuller para Chapin sugerindo um modelo para as células solares (KAZMERSKI, 2006); (b) Foto do primeiro módulo solar do Bell Laboratory (KAZMERSKI, 2006); (c) Extrato da patente da primeira célula solar, registrada em 1954 por D. M. Chapin e colaboradores, do Bell Laboratories (BRITO, 2005). ................................................................ 8 Figura 2 – Célula de Silício Monocristalino ............................................................................ 10 Figura 3 – Célula de Silício Policristalino ............................................................................... 10 Figura 4 – Módulo Fotovoltaico de c-Si .................................................................................. 11 Figura 5 - Representação de uma célula HIT ........................................................................... 11 Figura 6 – Módulo Fotovoltaico .............................................................................................. 12 Figura 7 – Painel Fotovoltaico ................................................................................................. 12 Figura 8 – Representação de um sistema de geração de energia elétrica a partir de um sistema fotovoltaico isolado .................................................................................................................. 13 Figura 9 – Representação de um sistema fotovoltaico híbrido ................................................ 14 Figura 10 – Exemplificação de um sistema fotovoltaico conectado a rede ............................. 14 Figura 11 – Sistema Fotovoltaico Distribuído ......................................................................... 15 Figura 12 – Central Solar com capacidade de 42MW em Moura, Portugal. ........................... 16 Figura 13 – Célula, módulo, série e arranjo FV. ...................................................................... 16 Figura 14 – Número de sistemas fotovoltaicos conectados à rede: (a) dois e (b) apenas um. . 17 Figura 15 – Configuração de um sistema fotovoltaico com inversor central. ......................... 17 Figura 16 – Configuração de um subsistema fotovoltaico com inversores string. .................. 18 Figura 17 – Configuração de um subsistema fotovoltaico com inversor multi-string............. 18 Figura 18 – Configuração de um subsistema fotovoltaico com micro-inversor integrados aos módulos fotovoltaicos (módulos ca). ....................................................................................... 18 Figura 19 .................................................................................................................................. 19 Figura 20 .................................................................................................................................. 20 Figura 21 .................................................................................................................................. 21 Figura 22 – Especificações Físicas do Módulo Fotovoltaico SM-83KSM. ............................. 24 Figura 23 – Ilustração do Módulo Fotovoltaico SM-83KSM. ................................................. 24 Figura 24 – Arranjo do SFCR .................................................................................................. 26
  5. 5. LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Potência Total Instalada ......................................................................................... 21 Tabela 2 – Consumo de Energia Mensal ................................................................................. 22 Tabela 3 – Especificações Técnicas ......................................................................................... 23 Tabela 4 – Especificações Técnicas ......................................................................................... 23 Tabela 5 – Especificações Técnicas do Inversor Windy Boy 1200/1700 ................................ 24
  6. 6. SUMÁRIO INTRODUÇÃO OBJETIVOS BREVE HISTÓRICO DEFINIÇÕES E TECNOLOGIA IMPACTOS PANAROMA NACIONAL E MUNDIAL DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO A REDE PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR 8. PREVISÃO DE RETORNO DO INVESTIMENTO 9. CONCLUSÃO 10. REFERÊNCIAS ANEXOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
  7. 7. 6 1. INTRODUÇÃO Com a crise do petróleo foi necessário pensar em outras fornas de produção de energia, e com isso a energia solar foi sendo desenvolvida por estudiosos que viram no Sol uma forma limpa e inacabável de energia, com isso cada vem mais as técnicas foram sendo estudadas e hoje se torna indispensável do uso da energia solar, sendo ela responsável pela principal forma de abastecer eletricamente alguns países. No Brasil este método de energia ainda vem sendo incrementada nos tipos de abastecimento elétrico, mas devido a grande abundancia da irradiação solar neste país, é possível que em breve ela torne-se uma das principais fontes de energia do mesmo. Para que isso aconteça faz- se necessário a elaboração de novas técnicas para que a energia solar torne-se acessível as famílias brasileiras que ainda não possuem este bem indispensável e para que a mesma possa melhorar a qualidade da energia já existente no pais.
  8. 8. 7 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo Geral Dimensionar um Sistema Fotovoltaico Conectado a Rede de uma Residência Unifamiliar e verificar o tempo de retorno financeiro do mesmo. 2.2. Objetivo Específico     Aprofundar os conhecimentos com o tema proposto; Caracterizar um Sistema Fotovoltaico Conectado a Rede; Expandir o uso de energias limpas; Minimizar consumo e gastos com eletricidade. 3. BREVE HISTÓRICO Em 1839 Edmond Becquerel verificou pela primeira vez que placas metálicas, de platina ou prata, mergulhadas num eletrólito causavam uma pequena diferença de potencial quando sujeitadas à luz, nascia assim o que hoje se conhece como efeito fotovoltaico. No ano de 1877, dois pesquisadores norte americanos, W. G. Adams e R. E. Day usaram as propriedades fotocondutoras do selênio para elaborar o primeiro dispositivo de produção de eletricidade por exposição à luz. Mas a primeira célula solar só surgiu em Março de 1953 quando Calvin Fuller, um químico dos Bell Laboratories (Bell Labs), em Murray Hill, New Jersey, nos Estados Unidos da América, elaborou um processo de difusão que injetava impurezas em cristais de silício, de modo a controlar as suas propriedades elétricas (um processo chamado “dopagem”). Fuller construiu uma barra de silício dopado com uma pequena concentração de gálio para que o mesmo pudesse tornar-se condutor, sendo conhecido como silício do “tipo p” (por conter cargas móveis positivas). Baseando-se nas informações de Fuller, o físico Gerald Pearson, experimentou mergulhar esta barra de silício dopado num banho quente de lítio, criando na superfície dessa barra uma zona que continha elétrons livres em excesso, este silício foi chamado de “tipo n” (por conter carga negativa). A junção entre as regiões do silício “tipo n” fica em contato com o silício “tipo p” é denominada “junção pn”, esta região contem um campo elétrico constante. Quando analisou esta amostra eletricamente, Pearson observou que era produzida uma corrente elétrica sempre que a amostra entrava em contato com a luz, assim o físico acabará de inventar a primeira célula de silício da história. Ao observar sua descoberta, Pearson entrou em contato com um colega da Bell Labs, o engenheiro Daryl Chapin que já estudava as células solares de selênio que já eram bastante conhecidas, mas continham resultados insatisfatórios, sendo sua eficiência máxima menor que 1 %. Ao avaliar as células de Pearson observou-se uma eficiência de aproximadamente 4 %, o que a tornava mais vantajosa em relação à de selênio. Os estudos de nova célula continuaram e Fuller usou uma difusão de fósforo para fazer uma dopagem tipo n, e conseguiu uma junção p-n ainda mais eficaz que a antecedente. Com isso o físico foi usando novas substâncias trocando o gálio por arsênio entre outras. Os novos experimentos renderam para o estudioso, células com eficiência de 6 %. Em 25 de abril de 1954 teve sua primeira publicação e pela primeira vez na história a célula solar foi apresentada numa conferência de imprensa. Os resultados foram
  9. 9. 8 publicados no Journal of Applied Physics e sendo registrada uma patente. A Figura 1 exibe um extrato de tal patente e ainda fotos históricas do primeiro módulo solar e mais uma anotação extraída dos documentos de projeto do laboratório, em que Fuller indica a Chapin um exemplo de como montar um módulo da célula solar. Figura 1 (a) Anotações de Fuller para Chapin sugerindo um modelo para as células solares (KAZMERSKI, 2006); (b) Foto do primeiro módulo solar do Bell Laboratory (KAZMERSKI, 2006); (c) Extrato da patente da primeira célula solar, registrada em 1954 por D. M. Chapin e colaboradores, do Bell Laboratories (BRITO, 2005). Fonte: CÂMARA, 2011 Em 1955 foi o ano que se colocou em prática o uso das células solares, este procedimento foi realizado em Americus, Georgia, sendo usado para alimentar uma rede telefônica da região. Para tal efeito foram montados nove células de 30 mm de diâmetro cada. Observou-se que mesmo sendo um método promissor os custos com as células era muito alto, fazendo com que suas aplicações fossem limitadas a aplicações mais limitadas como a produção de energia no espaço. O que logo ganhou o apoio da NASA, que em 1958 lançou ao espaço a primeira pilha convencional. Daí em diante o governo espacial norte americano passou a usar as células solares como a principal fonte de energia em seus satélites. Não custou para o governo soviético também adotasse este método de energia e atualmente todos os veículos espaciais utilizam células solares. Com todo o investimento vindo das empresas espaciais aumentou a tecnologia desta fonte de energia nas décadas seguintes. Como por exemplo, a substituição do contacto frontal único por uma rede de contactos cada vez mais fino, o que fez com que diminuísse a resistência e aumentasse a eficiência.
  10. 10. 9 Somente na década de setenta que começou a utilização das células em energia terrestre, usando a energia solar fotovoltaicos para os sistemas de telecomunicação em regiões remotas e para boias de navegação. Em 1973 com o aumento do petróleo foi que começou a cogitar a utilização da energia solar o que aumentou ainda mais os investimentos para baratear esta tecnologia. A década de oitenta e noventa foi o auge do incentivo para este desenvolvimento e todos os países financiavam estudos para conseguir a redução de custo e aumentar a eficiência, as universidades recebiam verbas dos governantes para financiar estudos na área. Os países que se destacaram foram à Alemanha, Estados Unidos e o Japão. E os países sabem cada vez mais que para aumentar a produção desta energia não é necessário apenas investimentos em células e módulos, mas é preciso a redução do custo unitário. Em 1998 atingiu-se a marca recorde (24,7 %) de na eficiência com células de silício monocristalino e em 2005 o grupo Fraunhofer Institut for Solar Energy Systems fez um anuncio de 20 % de eficiência com celulas de silicio multicristalino. E hoje já é possível a obtenção de células mais complexas como, por exemplo, as células em cascata (in tandem) que é fornada com a sobreposição de muitas células semicondutoras, onde cada uma tem a função de aperfeiçoar um dado comprimento de onda da radiação, o que permite alcançar aproveitamento superior que 34 %. 4. DEFINIÇÕES E TECNOLOGIA Através da energia solar foram desenvolvidos sistemas capazes de captar a radiação solar, transformá-la em energia elétrica, consumi-la e armazena-la. Este tipo de sistema é denominado de Sistema Fotovoltaico (FV). De maneira geral, um FV possui módulo fotovoltaico, banco de baterias e controlador de carga, no caso de sistemas autônomos e inversores. A seguir serão explicitadas algumas definições sobre as principais tecnologias dos sistemas fotovoltaicos. 4.1. Tecnologias Disponíveis Os principais semicondutores utilizados para o desenvolvimento das células fotovoltaicas são: o silício cristalino c-Si, o silício amorfo hidrogenadao a-Si:H, o Silício do tipo HIT, o teleruto de cádmio CdTe e os compostos relacionados ao dissulfeto de cobre e índio CuInSe2 ou CIS. Segundo Câmara, 2011, o C-Si é o que apresenta eficiência em termos de geração fotovoltaica utilizados em aplicações terrestres. Apresenta na faixa de 15% em relação aos módulos disponíveis no mercado. 4.1.1. Silício Cristalino (c-Si) Os silícios monocristalinos e policristalinos são bastantes utilizados para a produção de células fotovoltaicas. Os monocristalinos (Figura 2) são obtidos a partir de barras cilíndricas de silícios produzidos em fornos especiais. As células são obtidas por corte das barras em forma de pastilhas finas, com espessura atual em torno de 200 µm (PROGRESS IN PHOTOVOLTAICS, 2008, apud VARELLA, 2009). Os policristalinos (Figura 3) são obtidos a partir da fusão de porções de silício puro em moldes especiais. Neste processo os átomos não se
  11. 11. 10 organizam em um único cristal, formando-se uma estrutura policristalina com superfícies de separação entre os cristais A eficiência deste tipo de célula, na conversão de luz em eletricidade, é menor do que as células de silício monocristalino, variando de 14% (IEA, 2008a) a 20,3% (PROGRESS IN PHOTOVOLTAICS, 2008, apud VARELLA, 2009). A Figura 4 apresenta um módulo fotovoltaico de silício. Figura 2 – Célula de Silício Monocristalino Fonte: Energia Solar Princípios e Aplicações, Cresesb. Figura 3 – Célula de Silício Policristalino Fonte: Energia Solar Princípios e Aplicações, Cresesb.
  12. 12. 11 Figura 4 – Módulo Fotovoltaico de c-Si Fonte: SunLab Power, 2013 4.1.2. Silício Amorfo Hidrogenado (a-Si) A eficiência das células de a-Si, filmes delgados, é menor que a eficiência das células de silício policristalino. Os processos de produção de produção de a-Si ocorrem em temperaturas menores que 300°C, em processos de plasma, o que possibilita que estes filmes finos sejam depositados sobre substratos de baixo custo, como vidro, aço inox e alguns plásticos. Desta forma foram desenvolvidos painéis solares mais flexíveis, inquebráveis, mais leves, semitransparentes, com superfícies curvas, que estão ampliando o mercado fotovoltaico por sua maior versatilidade. Eficiência estabilizada de 13% tem sido demonstrada para células de pequena área (SHAH et al, 1999, apud CÂMARA). 4.1.3. Silício HIT As células de Si baseadas em heterojunções, com filmes finos intrínsecos, surgem como alternativa para fabricação de células solares. Esta célula combina silício cristalino (c-Si) na forma de wafer e filme fino de silício amorfo hidrogenado (a-Si:H) na mesma estrutura. A alta absorção na camada de a-Si reduz a densidade de corrente de curto circuito das células HIT, então a camada de a-Si tem que ser finas para reduzir perdas na absorção (Zhao et al., 2004). Figura 5 - Representação de uma célula HIT Fonte: Câmara, 2011
  13. 13. 12 4.1.4. Módulos Fotovoltaicos São formados por um agregado de células fotovoltaicas. As células produzem, em geral, uma média de 0,7 Vcc sendo necessária associá-las em série adquirindo um maior nível de tensão. Os módulos variam na sua forma de acordo com os fabricantes, sendo conveniente escolhê-los a partir das especificações requeridas em seu sistema fotovoltaico. Os módulos quando associados, em série ou em paralelo, são chamados de painéis fotovoltaicos. A Figura 6 mostra um módulo fotovoltaico e a Figura 7 à representação de um painel fotovoltaico. Figura 6 – Módulo Fotovoltaico Fonte: Alibaba, 2013 Figura 7 – Painel Fotovoltaico Fonte: Energia Solar 2012, Wordpress.
  14. 14. 13 4.2. Principais Componentes e Tipos de Sistemas Fotovoltaicos Os sistemas fotovoltaicos podem ser isolados, híbridos e conectados a rede. 4.2.1. Sistemas Isolados Sistemas isolados são compostos basicamente pelos módulos fotovoltaicos, baterias, controladores de carga e inversores. Os módulos são responsáveis pela captação da energia solar e pela transformação da mesma em energia elétrica. O banco de baterias serve para armazenar energia para ser utilizada posteriormente, mas existem alguns casos de sistemas isolados que não necessitam de baterias, como exemplo há os sistemas fotovoltaicos para abastecimento de água. O controlador de carga tem a função de comandar a carga e descarga da bateria a fim de evitar possíveis defeitos na mesma. E os inversores são utilizados para conversão de corrente contínua em corrente alternada. A Figura 8 representa um sistema isolado. Figura 8 – Representação de um sistema de geração de energia elétrica a partir de um sistema fotovoltaico isolado Fonte: Energia Solar, Aneel. 4.2.2. Sistemas Híbridos Este tipo de sistema é mais complexo que os demais, pois possui mais formas de geração de energia agregadas. Desta forma, a unidade de controle e condicionamento de potência, irá maximizar a eficiência na entrega da energia para o consumo. Estes sistemas são bastante utilizados em locais com consumo de médio e grande porte. Além da unidade de controle há também inversores para converter CC em CA. Uma simples representação deste tipo de sistema pode ser visualizada através da Figura 9.
  15. 15. 14 Figura 9 – Representação de um sistema fotovoltaico híbrido Fonte: Energia Solar Princípios e Aplicações, Cresesb. 4.2.3. Sistemas Conectados a Rede Nestes tipos de sistemas não há armazenamento de energia e o consumo é realizado instantaneamente. A potência máxima extraída da radiação solar é injetada na rede e à medida que a demanda de consumo é maior que a potência disponível pelo sistema, há a opção de consumo da rede elétrica. Por conseguinte, quando a demanda de consumo é menor que a potência disponível pelo sistema, a energia passa a ser injetada na rede sendo vendida para a concessionária. Os sistemas conectados a rede têm uma grande vantagem que é a não utilização de banco de baterias e de controladores de carga, reduzindo bastante o valor final do projeto. Eles necessitam basicamente de módulos fotovoltaicos e inversores. A Figura 10 mostra a configuração básica do mesmo. Figura 10 – Exemplificação de um sistema fotovoltaico conectado a rede Fonte: Energia Solar Princípios e Aplicações, Cresesb.
  16. 16. 15 4.3. Sistemas Fotovoltaicos Conectados à Rede Elétrica Os sistemas fotovoltaicos conectados à rede elétrica (SFCR) podem ser definidos de duas formas: sistemas fotovoltaicos distribuídos conectados à rede elétrica e sistemas fotovoltaicos centralizados conectados à rede elétrica. 4.3.1. Sistemas Fotovoltaicos Distribuídos Conectados à Rede Elétrica São chamados sistemas distribuídos por serem instalados na residência, ou em estabelecimentos comercias que se deseja o uso da tecnologia. A energia é consumida diretamente e esta ainda pode ser vendida para a distribuidora. Um exemplo deste tipo de sistema é mostrado na Figura 11. Figura 11 – Sistema Fotovoltaico Distribuído Fonte: Ecopower – Itália, apud Lisita, 2005. 4.3.2. Sistemas Fotovoltaicos Centralizados Conectados à Rede Elétrica Os sistemas centralizados, como podem ser visualizados na Figura 12, correspondem às grandes centrais geradoras de eletricidade através da radiação solar. Elas não abastecem somente um consumidor, como nos sistemas distribuídos, mas pode ser responsável pelo consumo até de cidades inteiras dependendo da sua capacidade de geração de energia. Ficam localizadas a grandes distâncias do ponto de consumo.
  17. 17. 16 Figura 12 – Central Solar com capacidade de 42MW em Moura, Portugal. Fonte: Zilles, 2012. 4.3.3. Gerador Fotovoltaico O gerador fotovoltaico, por definição, é um conversor estático que transforma luz em eletricidade. Fisicamente corresponde a uma variedade de dispositivos capazes de realizar essa conversão, como as células fotovoltaicas, os módulos fotovoltaicos ou algum tipo de combinação elétrica entre eles (ALMEIDA, 2012). Dependendo da quantidade de energia que se pretende gerar, é necessária a configuração de módulos em série, formando painéis. Ainda podemos associar diversos painéis em paralelo para gerar ainda mais energia. De acordo com Almeida, 2012, os módulos associados em série são chamados de Série FV (fotovoltaico) e as séries de módulos associados em paralelo de Arranjo FV. A Figura 13 ilustra estas configurações. Figura 13 – Célula, módulo, série e arranjo FV. Fonte: Almeida, 2012.
  18. 18. 17 4.3.4. Inversor Fotovoltaico Um inversor fotovoltaico, ou simplesmente inversor, converte a potência em corrente contínua proveniente do gerador fotovoltaico em potência em corrente alternada que, em condições normais, é injetada na rede elétrica. Os inversores modernos possuem alta eficiência, seguimento no ponto de máxima potência do gerador fotovoltaico, medidas de segurança para desconexão da rede em condições adversas, mecanismos de anti-ilhamento, medição de parâmetros elétricos, dentre outas funções (ALMEIDA, 2012). 4.3.5. Configurações de Sistemas Fotovoltaicos Conectados à Rede Um sistema fotovoltaico pode ser configurado de duas formas: vários pontos de conexões na rede ou apenas um. A Figura 14 ilustra estes dois tipos de conexões. O sistema pode ainda apresentar vários inversores, conectados em paralelo no caso de sistemas monofásicos, podendo existir vários subsistemas fotovoltaicos interligados. Figura 14 – Número de sistemas fotovoltaicos conectados à rede: (a) dois e (b) apenas um. Fonte: Almeida, 2012. Um subsistema pode apresentar a configuração do inversor de forma central, string (série), multi-string ou módulo ca. Os sistemas com configuração de forma central (Figura 15) é utilizada para baixas potências, sendo sua principal vantagem à redução de custos. Figura 15 – Configuração de um sistema fotovoltaico com inversor central. Fonte: Almeida, 2012.
  19. 19. 18 A ligação do inversor na forma string permite a conexão de apenas uma série FV proporcionando um aumento da eficiência energética e da confiabilidade do sistema. A Figura 16 ilustra esta configuração. Figura 16 – Configuração de um subsistema fotovoltaico com inversores string. Fonte: Almeida, 2012. Na forma Multi-string, como pode ser visualizado na Figura 17, aumenta as vantagens citadas para a forma string, pelo fato de permitir o controle individual de tensão de operação de cada série fotovoltaica em apenas um inversor, que possui um conversor cc/ca central (ALMEIDA, 2012). Figura 17 – Configuração de um subsistema fotovoltaico com inversor multistring. Fonte: Almeida 2012. Os inversores no módulo ca (Figura 18), são assim chamados pois são microinversores integrados e sua utilização implica na inexistência de perdas devido as associações dos módulos fotovoltaicos. Figura 18 – Configuração de um subsistema fotovoltaico com micro-inversor integrados aos módulos fotovoltaicos (módulos ca). Fonte: Almeida, 2012. 5. IMPACTOS A utilização de Energia Solar como um todo implica em impactos socioeconômicos, socioambientais, socioculturais e socioeducativos. Os socioeconômicos estão relacionados com a baixa eficiência dos sistemas de conversão de energia, tornando necessária a utilização de grandes áreas para a maior eficiência na captação de energia, os socioambientais referem-se à energia limpa que ela produz, os impactos socioculturais e socioeducativos estão ligados aos avanços tecnológicos, proporcionados às comunidades e as redes de ensinos locais e as mudanças de hábitos de determinadas populações. Os impactos, positivos e negativos, estão citados nos tópicos a seguir:
  20. 20. 19  Impactos positivos: Gera energia mesmo em dias nublados; Gera energia de 12 volts (corrente contínua); Sistema Modular levíssimo; simples instalação, com fácil manuseio e transporte, podendo ser ampliado conforme sua necessidade; Grande vida útil, acima de 25 anos; Compatível com qualquer bateria; funcionamento silencioso; Manutenção quase inexistente; Não possui partes móveis que possam se desgastar; Não produzem contaminação ambiental; Redução de perdas por transmissão e distribuição de energia, já que a eletricidade é consumida onde é produzida; Redução de investimentos em linhas de transmissão e distribuição; Baixo impacto ambiental; A não exigência de área física dedicada; Fornecimento de maiores quantidades de eletricidade nos momentos de maior demanda (ex.: o uso de ar-condicionado é maior ao meio-dia no Brasil, quando há maior incidência solar e, consequentemente, maior geração elétrica solar); Rápida instalação, devido à sua grande modularidade e curtos prazos de instalação, aumentando assim a geração elétrica necessária em determinado ponto ou edificação.  Impactos negativos: as células fotovoltaicas necessitam de tecnologia sofisticada para sua fabricação; possuem custo de investimento elevado; o rendimento real de conversão de um módulo é reduzido (o limite teórico máximo numa célula de silício cristalino é cerca de 28%), face ao custo do investimento; Necessita de um armazenador de energia; seu rendimento é dependente do índice de radiação, temperatura, quantidade de nuvens, dentre outros. 6. PANAROMA MUNDIAL E NACIONAL Nos países desenvolvidos a energia solar fotovoltaica já está em funcionamento a bastante tempo, o que os leva a possuir uma tecnologia bastante desenvolvida em relação aos países em desenvolvimento. O que os levou a utilizar este tipo de energia foi o fato de ser uma fonte limpa de geração de energia e pela falta de outros recursos naturais. Dentre estes países destacam-se os EUA, Espanha, Alemanha e Japão de acordo com a figura 1. Figura 19 - Potência acumulada instalada de sistemas fotovoltaicos na Alemanha, Espanha, Japão e EUA, em MW (1992-2007). Fonte:IEA-PVPS, 2008b apud Jannuzzi, Varella, Gomes, 2009
  21. 21. 20 De acordo com a figura1 observa-se que a energia solar vem aumentando a cada ano, tornando-se responsável por aproximadamente 8000 MW de potencia em todo mundo, sendo está energia conectada a rede ou isolada. Figura 20 - Potência acumulada instalada de sistemas fotovoltaicos em países no mundo conectados ou não à rede elétrica, em MW (1992–2007). Fonte: Fonte: IEA-PVPS, 2008b apud Jannuzzi, Varella, Gomes, 2009 O Brasil está em fase de desenvolvimento neste tipo de tecnologia, levando em consideração o grande potencial de irradiação solar do país (Figura 21) vem aumentando o interesse em estudar e aplicar a energia solar. As principais formas de utilização são para aquecimento de água, principalmente na região Sul e para o abastecimento de luz elétrica, em especial nas regiões Norte e Nordeste, onde ainda é precário o sistema de iluminação elétrica.
  22. 22. 21 Figura 21 - Media anual de insolação diária no Brasil (horas) Fonte: ANEEL, 2013. 7. DIMENSIONAMENTO SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA FOTOVOTAICO CONECTADO À REDE PARA UMA RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR A metodologia utilizada será baseada nos seguintes autores: Joaquim Carneiro (2009), Valderi Silva (2013) e Marcelo Almeida (2012). O dimensionamento de um SFVCR envolve uma série de etapas, entre as quais se destacam aquelas associadas ao processo de cálculo da energia elétrica produzida pelo gerador fotovoltaico. É conveniente determinar como será à saída de potência de cada um dos módulos e, partir daí, entender como será o comportamento deles ao serem reunidos dentro de um gerador em operação (ZILLES et al., 2012, apud SILVA, 2013). O dimensionamento do sistema FV será realizado com base na potência instalada da residência, consumo de energia e área disponível para instalação do sistema. A Tabela 1 mostra a potência total instalada na residência. Tabela 1 – Potência Total Instalada POTÊNCIA INSTALADA DA RESIDÊNCIA Potência Potência Final Descrição Quantidade (W) (KW) Geladeira 85,00 01 0,09 Televisão 54,00 01 0,05 Lâmpada Fluorescente 98,00 07 0,69 Liquidificador 750,00 01 0,75 Computador 400,00 02 0,80 Microondas 700,00 01 0,70
  23. 23. 22 Aparelho de DVD Ventilador TOTAL 420,00 240,00 2747,00 01 03 17,00 0,42 0,72 4,22 O consumo mensal foi tomado com base nos dados do ano de 2012 (ANEXO). A Tabela 2 apresenta os valores de consumo da residência no ano de 2012. O custo com o consumo de energia anual da residência foi igual a R$ 1.047,27 (Dado obtido a partir dos valores cobrados nas faturas pela concessionária, ver ANEXO). Tabela 2 – Consumo de Energia Mensal CONSUMO DE ENERGIA DA RESIDÊNCIA Mês Consumo (kWh) Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro ANUAL 263,00 225,00 274,00 256,00 275,00 266,00 249,00 286,00 292,00 299,00 250,00 250,00 3.185,00 A residência possui 6,80 m de comprimento e 5,90 m de largura com uma área total de 40,12 m². 7.1. Dimensionamento do Gerador Fotovoltaico Em primeiro lugar deve ser escolhido o local de instalação do sistema. Deve ser livre de sombra de árvores e edifícios vizinhos para que o sol seja aproveitado durante todo o dia. Para este dimensionamento será levado em conta à instalação do sistema no telhado da residência, ocupando entre 15 m² e 16 m². Em segundo lugar deve ser analisada a potência do gerador. Segundo ALVARENGA apud SILVA (2013), cada KW instalado necessita de 10 m², de um investimento de R$ 6.000,00 a R$ 10.000,00 e gera em média 1,3 a 1,5 MWh/ano. Com base nestas informações estipula-se que o gerador proposto com, aproximadamente, 15 m² de área necessitará de um investimento de R$ 15.000,00. Com um potência de 1,5 KW, a geração estimada será de 1,95 MWh/ano (1,3 MW/ano x 1,5 KW), ou seja, 162,5 KWh/mês. 7.2. Módulo Fotovoltaico
  24. 24. 23 O módulo fotovoltaico de ser escolhido com o certificado de qualidade Procel/Inmetro, ISO 9001 e disponibilidade no mercado (SILVA, 2013). O módulo selecionado para este sistema fotovoltaico possui o fabricante Kyocera, SM-83KSM. As Tabelas 3 e 4 apresentam as especificações técnicas do módulo fotovoltaico SM83KSM. Tabela 3 – Especificações Técnicas Fonte: Koycera, 2013. Tabela 4 – Especificações Técnicas Fonte: Koycera, 2013.
  25. 25. 24 A área total do módulo fotovoltaico SM-83KSM, 0,623 m², é ilustrado na Figura 21 através de suas dimensões e a Figura 22 ilustra o mesmo. Figura 22 – Especificações Físicas do Módulo Fotovoltaico SM-83KSM. Fonte: Koycera, 2013. Figura 23 – Ilustração do Módulo Fotovoltaico SM-83KSM. Fonte: Koycera, 2013. 7.3. Inversor O inversor deve estar de acordo com as normas da ABNT NBR 5410/04 e normas da concessionária local (frequência, tensão, aterramento etc.). O inversor é especificado de acordo com a disponibilidade no mercado, preço por watt etc. (SILVA, 2013). O Inversor utilizado na proposta será o Windy Boy 1200/1700 da SMA com o custo aproximado de R$ 4.000,00 e potência máxima de 1850 W. As principais especificações técnicas do inversor estão citadas na Tabela 5. Tabela 5 – Especificações Técnicas do Inversor Windy Boy 1200/1700
  26. 26. 25 Fonte: SMA, 2013. 7.4. Configuração dos Módulos Fotovoltaicos e do Inversor Segundo Silva (2013), a potência nominal total de módulos ligados em cada inversor não pode ser maior que 110% da potência máxima de corrente contínua do inversor: Pmódulos = 1,1 x Pinversor Pn = 1,1 x 1850 Pn = 2035 W Cada painel tem potência de 83 W. Quando se divide a potência total de 1850 W pela máxima potência máxima de cada módulo encontra-se a quantidade máxima de módulos poderão ser ligados ao inversor, ou seja, de acordo com a área disponível para a instalação do sistema e o gerador dimensionado, será ligados um inversor, 14 módulos. Os painéis só podem ser ligados em série se a soma das tensões de curto circuito aberto (19,7 V para o gerador Koycera proposto) não pode ser maior que 90% da tensão de corrente contínua máxima do inversor. A tensão máxima de cada inversor é igual a 480 V, então: Tensão = 0,9 x Tinv Tensão = 0,9 x 480 V Tensão = 432 V
  27. 27. 26 Assim, dividindo 432 V por 33,2 V concluímos que apenas 21 módulos podem ser instalados, na forma string, no inversor. O arranjo do Gerador está ilustrado na Figura 24. O SFCR utilizará apenas um inversor da SMA – Windy Boy 1200/1700, com 14 módulos Koycera no inversor. Figura 24 – Arranjo do SFCR 7.5. Produção de Energia De acordo com SOLENERG, apud SILVA (2013), a estimativa de produção pode ser encontrada utilizando as seguintes expressões:  Geração anual (MWh/ano) = Potência de cada módulo (Wp) x número de módulos x nível médio de radiação solar (h) x eficiência global x 365 dias x 10-6  Geração anual (MWh): Estimativa da geração de energia elétrica injetada na rede;  Potência de cada módulo (Wp): Potência nominal do módulo selecionado em Wp;  Número de módulos: Quantidade de unidades de módulos fotovoltaicos;  Nível médio de radiação solar (h): Nível médio anual de radiação solar do local de instalação, plano inclinado igual à latitude, em horas de insolação máxima ou kWh/m²/dia;  Eficiência global (pu): Performance ratio – Fator que leva em conta as perdas nos módulos fotovoltaicos, no inversor, na instalação etc. e que poderá ser otimizado e calculado pelo software. Valor típico: 0,7 a 0,8. Utilizamos para cálculos preliminares o valor de 0,8.
  28. 28. 27  De acordo com o programa Sundata, o nível médio da radiação solar obtido no plano horizontal para a cidade de Mossoró, latitude 5,187500º Sul e longitude 37,344166º, foi 5,50 kWh/m²dia. Aplicando a expressão, temos: Geração anual = 83 Wp x 14 x 5,50 h/dia x 0,8 x 365 x 10-6 Geração anual = 1,9 MWh/ano ou 158,33 Wh/mês 8. PREVISÃO DE RETORNO DO INVESTIMENTO A estimativa de custos, segundo SOLENERG, apud, SILVA (2013), pode ser feita com um cálculo simplificado do MWh gerado usando-se a expressão: Custo (R$/MWh) = valor do investimento x (taxa anual de juros + taxa de depreciação + taxa de depreciação)/100 )/Geração Para o valor do investimento (MWh/ano), deve ser considerado o custo do projeto e instalação acrescendo um valor entre 20% a 25% dos custos dos módulos e dos inversores. A taxa anual de juros reais poderá ser considerada uma taxa real subsidiada de 3% ao ano e sem inflação. A taxa de depreciação será de acordo com a vida útil do gerador que está em torno de 30 anos, ou seja, uma taxa de 3,33%ao ano. Para a manutenção do sistema FV, vamos considerar uma taxa de 1% ao ano (SOLENERG, apud SILVA, 2012). O custo estimado para os módulos foi R$ 1.000,00, portanto, como o SFCR será instalado com 14 módulos temos um total de R$ 14.000,00 e o inversor custa, aproximadamente, R$ 4.000,00. Logo, o custo total para investimento do sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica, acrescido de mais 20% da instalação é de R$ 21.600,00. Para avaliação da viabilidade econômica, serão utilizados os dados fornecidos pela Aneel e Cosern. Custo Tarifa Convencional (B1-Residencial): 363,73 R$/MWh O objetivo é calcular o custo do MWh gerado pelo sistema FV e compará-lo com o valor do MWh da concessionária Cosern. Calculando o custo do MWh do sistema FV temos: Custo (R$/MWh) = R$21.600,00 x ( 3% +3,33% + 1% ) / 100 / 1,9 Custo (R$MWh) = R$ 1.583,28 / 1,9 MWh Custo = 833,31 R$/MWh ou 0,833 R$/kWh O prazo necessário para recuperar o investimento realizado, LISITA (2005), resulta da relação entre o investimento inicial em eficiência energética e as economias obtidas a cada ano, logo: PRS (Previsão de Retorno Simples) = Investimento R$ / Economia por ano R$ Na Tarifa Convencional = 1,9 MWh x 363,73 R$/MWh = R$ 691,09
  29. 29. 28 Considerando os custos das tarifas praticadas pela Cosern, haverá uma economia de R$ 691,09 por ano e calculando o PRS, PRS = R$ 21.600,00 / R$ 691,09 = 31 anos e 3 meses O retorno do investimento está previsto para 31 anos e 3 meses, ou seja, a instalação do sistema fotovoltaico conectado à rede não é viável.. Os valores foram encontrados considerando apenas a tarifa verde de consumo na ponta disponível no Manual de Orientação da Cosern.
  30. 30. 29 9. CONCLUSÃO Com a possibilidade de interligação de sistemas conectados à rede, tornou-se possível mais uma forma de redução de custos com consumo de energia. Este tipo de tecnologia está se desenvolvendo no país e tem capacidade de tomar conta do mercado. O Brasil possui ótimos índices de radiação por toda a sua extensão, mas os custos ainda são vistos como desvantagens ante ao leque de recursos disponíveis para exploração de outras fontes alternativas de energia. Daí, com a aprovação da Resolução normativa n° 482 (ANEEL, 2012) torna-se promissor o investimento SFCR. Apesar de promissora, ainda não é vantajosa à instalação de sistemas fotovoltaicos conectados à rede, pois o tempo de retorno de investimento é muito alto. Não compensa a instalação de um sistema visto que sua vida útil se torna menor que o tempo de retorno previsto.
  31. 31. 30 10. REFERÊNCIAS ALIBABA, Monocrystalline_Photovoltaic_Solar_Module. Disponível em < http://img.alibaba.com/photo/104713366/Monocrystalline_Photovoltaic_Solar_Module.jpg> Acesso em 02 de abril de 13. ALMEIDA, Marcelo Pinho. Qualificação de sistemas fotovoltaicos conectados à rede. Disponível em < http://lsf.iee.usp.br/lsf/pdf/mestrado/Mestrado_Marcelo_Pinho_Almeida.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. América do Sol. Disponível em < http://www.americadosol.org/simulador/> Acesso em 29 de março de 2013. _____________., . Disponível em < http://www.americadosol.org/wpcontent/uploads/2012/04/CARTILHA_FINAL_web.pdf> Acesso em 29 de março de 2013. _____________., . Disponível em <http://www.americadosol.org/guiaFV//> Acesso em 29 de março de 2013. ANEEL, Energia Solar. Disponível em <http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/atlas/pdf/03Energia_Solar(3).pdf. > Acesso em 28 de Março de 2013. BENEDITO, Ricardo da Silva. Caracterização da geração distribuída de eletricidade por meio de sistemas fotovoltaicos conectados à rede, no Brasil, sob os aspectos técnicos, econômicos e reguladores. Disponível em < http://lsf.iee.usp.br/lsf/pdf/mestrado/Mestrado_Ricardo_Benedito.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. Blue Sol Educação. Energia Solar. Disponível em < http://www.blue-sol.com/energiasolar/histria-rpida-da-energia-solar-fotovoltaica/> Acesso em 28 de março de 2013. CÂMARA, Carlos Fernando. Sistemas fotovoltaicos conectados à rede elétrica. Lavras MG 2011. Disponível em < http://www.solenerg.com.br/files/monografia-Carlos-FernandoCamara.pdf> Acesso em 29 de março de 2013. CARNEIRO, Joaquim. Projecto interdisciplinar II dimensionamento de sistemas fotovoltaicos (sistemas ligados à rede e sistemas autónomos). . Disponível em < http://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/16965/1/DIMENSIONAMENTO%20DE %20SISTEMAS%20FOTOVOLTAICOS.pdf> Acesso em 29 de março de 2013. Cartilha de Energia Solar. Aplicações e variedades do Sistema. Disponível em < http://www.solarbrasil.com.br/Cartilha%20Solar%202010.pdf> Acesso em 29 de março de 2013. Centro de Referência para Energia Solar e Eólica Sergio da Silva Brito. Disponível em < http://www.cresesb.cepel.br/sundata/index.php#sundata> Acesso em 29 de março de 2013. COSERN. Disponível em < http://www.cosern.com.br/> Acesso em 31 de março de 2013.
  32. 32. 31 EFACEC Engenharia, S. A. Microgeração. Disponível em < http://www.efacec.pt/PresentationLayer/ResourcesUser/CatalogoOnline/Renov%C3%A1veis/ Sistemas%20Fotovoltaicos.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. Energia Solar Fotovoltaica, Estágio Atual e Perspectitas. CIER 2003 Congresso Internacional de Energia Renovável . Recife -PE Agosto de 2003. Disponível em < http://www.agg.ufba.br/cier_solarfotovoltaica.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. Engenharia Solenerg. Disponível em < http://www.solenerg.com.br/> Acesso em 29 de março de 2013. GALDINO, Marco Antonio. Análise de custos históricos de sistemas fotovoltaicos no Brasil. IV Congresso Brasileiro de Energia Solar e V Conferencia Latino-Americana da ISES – São Paulo, de setembro de 2012. Disponível em <http://www.cresesb.cepel.br/publicacoes/download/artigo/IVCBENS/Artigo_custos_historic os_IVCBENS.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. GAZOLI, Jonas Rafael. VILLALVA, Marcelo Gradella. GUERRA, Juarez. Energia solar fotovoltaica Acesso em 28 de março de 2013. GUIMARÃES, Sebastião Camargo. et al. Modelo de um projeto de um sistema fotovoltaico. Disponível em < http://www.feagri.unicamp.br/energia/agre2004/Fscommand/PDF/Agrener/Trabalho%2042.p df> Acesso em 28 de março de 2013. INTERNATIONAL ENERGY PHOTOVOLTAIC POWER SYSTEM PROGRAMME. Disponível em <http://www.iea-pvps.org/> Acesso em 02 de abril de 2013. JANNUZZI, Gilberto de Martino. VARELLA, Fabiana K. de O. M. GOMES, Rodolfo Dourado Maia. Sistemas Fotovoltaicos conectados à rede elétrica no Brasil: Panorama da Atual Legislação. Disponível em < http://www.fem.unicamp.br/~jannuzzi/documents/RELATORIO_PROJETO_2_FINAL.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. JOYCE, António. Sistemas fotovoltaicos. Disponível em < http://www.eq.uc.pt/inovar/fotovoltaicos.pdf> Acesso em 28 de março de 2013. Laboratório de sistemas fotovoltaicos. Disponível em < http://lsf.iee.usp.br/lsf/index.php> Acesso em 28 de março de 2013. Kyocera. Disponível em < http://www.solarbrasil.com.br/modulos.htm> Acesso em 29 de março de 2013. ____________,. Disponível em <http://www.kyocerasolar.com.br/site/arquivos/produtos/76.pdf> Acesso em 02 de abril de 2013. Laboratório de Sistema Solar Fotovoltaico. Disponível em <http://lsf.iee.usp.br/lsf/index.php> Acesso em 28 de março de 2013.
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  35. 35. 34 ANEXOS
  36. 36. 35
  37. 37. 36
  38. 38. 37
  39. 39. 38
  40. 40. 39
  41. 41. 40
  42. 42. 41
  43. 43. 42
  44. 44. 43
  45. 45. 44
  46. 46. 45

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