1. Colegio Santa Clara de Asís
Examen TEMA 8
4·º E.S.O. Matemáticas
23 de Febrero de 2011
Nombre y Apellidos ________________________________________
1) De un paralelogramo ABCD conocemos las coordenadas de tres de sus vértices:
A ( -2 , -4 ), B ( 0 , 4 ) y C ( 8 , 0 ): Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
El cuarto vértice D.
El perímetro del paralelogramo.
El ángulo B.
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B de todas las formas
posibles.
La Mediana del triángulo que forman A, B y C tomada desde el vértice A.
La Altura del triángulo que forman A, B y C tomada desde el vértice A.
La siguiente operación entre vectores: 3AB - 2BC. (Analíticamente y
Gráficamente)
El ángulo que forma la recta que pasa por B y C con el eje de abscisas.
El área del triángulo que forma la recta que pasa por A y C con el eje de
abscisas.
2) Estudia las posiciones relativas de las siguientes rectas.
R: 3x – y +7 = 0
S: -x +3y +2 = 0
T: 9x – 3y + 10 = 0
3)
Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es
perpendicular a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.
4) Calcula la ecuación que pasa por el punto de corte de las rectas:
r: 8x – 5y +2=0 y s: 2x +y -4=0,
y por el punto A(0,3).
5) Estudia si los vectores u ( 2, -4) , v ( 3, 1) y w (11, -15) son linealmente
dependientes.
6) Deduce la ecuación segmentaria de la recta a partir de la ecuación general y
explica cuales son sus principales ventajas y aplicaciones.
Preguntas 1d, 1i, 2, 4, 5 y 6 ____________________________________1 punto
El resto __________________________________________________0.5 puntos.