República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Edo Lara
PRESENTACIÓN NÚMEROS
REALES
Participante: Chehger Chaer Paolini
C.I:26181168
PNF: Deportes
Sección: DE0212

Definición de conjunto
 un conjunto es una colección de elementos considerada
en sí misma como un objeto. Los elementos de un
conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras,
etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al
conjunto si está definido como incluido de algún modo
dentro de él.

Operaciones con conjuntos
 También conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro conjunto.
 Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que
contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un
conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos
los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se
usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn,
para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno
nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11}
la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de
Venn se tendría lo siguiente:
También se puede graficar del siguiente modo:

Números reales
 son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y
pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
 En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre
menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta
real.
 Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de
manera accidental, sino que tienen que buscarse expresamente.

Clasificación de los números reales
Números naturales: Es el primer conjunto de
números que aprendemos de pequeños. Este
conjunto no tiene en cuenta el numero cero (0)
excepto que se especifique lo contrario (cero
neutral)
Números racionales: Son las fracciones
que pueden formarse a partir de los
números enteros y naturales.
Entendemos las fracciones como cocientes
de números enteros.
Números enteros: Son todos los números
naturales en incluyen el cero (0) y todos
los números negativos.
Números irracionales: Son números
decimales que no pueden expresarse ni
de manera exacta ni de manera
periódica.

Desigualdades
una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son
distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o
los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a < b significa a es menor que b;
La notación a > b significa a es mayor que b
Estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual
a b; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que"
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;

Definición de valor absoluto
El valor absoluto o módulo de un número real X, denotado por |x| , es el
valor no negativo de X sin importar el signo, sea este positivo o negativo.
Así, 3 es el valor absoluto de +4 y de -4.
El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia
y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de
valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros
objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados,
cuerpos o espacios vectoriales.
4 -4
|4|

Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b

Revisión Bibliográfica
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php
https://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matemática
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-inequalities