TREINAMENTO TÉCNICO EM      POLÍMEROS               Módulo I: INTRODUÇÃO À CIÊNCIA  DOS POLÍMEROS (ICP)    Professor: Marc...
Plástico ou Polímero? PLÁSTICO: A palavra “plástico” deriva do grego  “plastikus”, que em latim significa material que po...
De onde vêm os polímeros? O primeiro plástico comercialmente disponível foi o  nitrato de celulose, obtido a partir da ce...
 Há muitas fontes possíveis de matérias-primas para  obtenção dos plásticos (como álcool e óleos  vegetais), mas o meio m...
Petróleo (destilação fracionada)       Gases liq. de petróleo (GLP) –       Gases liq. de petróleo (GLP) – 2%             ...
O negócio petroquímico
ÁTOMOS E MOLÉCULAS O plástico (polímero) é um produto químico.Para entender como transformá-lo em produto acabado é  prec...
 Poucos átomos na natureza, aparecem isolados. Em  sua grande maioria, os átomos são instáveis  quando na forma isolada. ...
LIGAÇÕES IÔNICAS: ocorrem entre íons positivos (cátions) e                                             negativos (ânions)...
 LIGAÇÕES METÁLICAS : elétrons provenientes das  camadas mais externas dos átomos não são atraídos por  nenhum núcleo em ...
 LIGAÇÕES COVALENTES OU MOLECULARES :  ocorrem entre átomos com tendência a receber elétrons, e  não envolve transferênci...
Substâncias nas quais os átomos se juntam através de  ligações covalentes são formadas por moléculas Portanto,  molécula é...
 Na natureza existem substâncias cujas moléculas  são incomparavelmente maiores que as moléculas de água, álcool, açúcar,...
 Polímeros são substâncias formadas por moléculas  gigantes (macromoléculas)
 Porém, além de serem moléculas gigantes,  apresentam a característica de serem formadas por  unidades simples que se rep...
Exemplos de Polímeros        PVC        Polietileno
CH2OH          CH2OH             CH2OH                       CH2OH                             O              O           ...
Peso molecular Embora trabalhando com coisas muito pequenas, os  átomos e as moléculas têm massa e, portanto, têm  peso  ...
 O peso molecular é a soma dos pesos de cada um                  dos átomos que formam a molécula                 Ex.: H...
Forças intermoleculares e estado físico Os estados físicos da matéria são:      Sólido / Líquido / Gasoso As moléculas q...
 As mudanças de estado                                 físico (sólido → líquido →                                 gasoso)...
 Nos sólidos moleculares, as moléculas estão organizadas e      com pequena liberdade de movimentoA liberdade de moviment...
Obtenção dos polímeros                              sintéticos Os polímeros são obtidos a partir dos monômeros e  através...
Funcionalidade O modo como o monômero junta-se à molécula em  crescimento depende do tipo de monômero e da  quantidade de...
 Se o monômero permitir funcionalidade  por três ou mais pontos, resultará em  um polímero ramificado ou reticulado As r...
POLIADIÇÃOOcorre em monômeros contendo duplas outriplas ligações sem formação de sub-produtos, e são reações em cadeiaPOLI...
Copolímeros Polímero obtido a partir de dois ou mais monômeros,  via reação de polimerização Esta definição diferencia o...
Os copolímeros, em função do tipo depolimerização podem ser: copolímeros aleatórios – quando os monômeros juntam-se ao a...
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Peso molecular e distribuição de                       peso molecular A formação de uma molécula  polimérica é semelhante...
 Nas reações de polimerização, os monômeros também vão      se ligando, não necessariamente de maneira igual.      O resu...
Em uma amostra de material plástico, existem moléculas detamanhos diferentes.Portanto, os polímeros apresenta um peso mole...
 PM e DPM relacionam-se com  viscosidade:       ↑ PM → ↑ viscosidade → ↓ fluxoDPM estreita → ↑ quantidade de enroscos → ↓...
 À medida que o peso molecular médio     aumenta, as propriedades dos polímeros     também variam.Número de              ...
 A degradação dos polímeros ocorre pela quebra  das cadeias, e conseqüente diminuição do PM Existem várias técnicas para...
Peso molecular número médio  M n                                                         Mn =                         ...
Classificação dos polímerosQuanto à estrutura química:      Polímeros de cadeia carbônica → só átomos de       carbono es...
Classificação quanto ao tipo de cadeia polimérica:Polímeros decadeialinearPolímeros decadeiaramificadaPolímeros comligaçõe...
Quanto ao processamento:Polímeros termoplásticos → polímeros capazes    de ser repetidamente amolecidos pelo aumento da   ...
Polímeros termofixos →quando curados, não podem serreamolecidos por aquecimento.São polímeros com cadeias molecularesconte...
Vulcanização da borracha:processo de geração de ligaçõescruzadas, semelhante ao dos termofixos,porém com menor densidade d...
Estado físico dos polímerosMudança de estado envolve ceder energia paraas moléculas. O resultado é o afastamento oudiminui...
Quando uma substância passa do estado líquido para     o sólido, duas situações distintas podem ocorrer:1 - Os átomos ou m...
Morfologia dos polímeros cristalinosEstrutura cristalina dos polímeros é complexa e ainda pouco   entendida Primeira teor...
EsferulitosRegiões cristalinas (cristalitos),  mais regiões amorfas,  crescendo em todas as  direções, formam as  estrutur...
Polímero em temperatura suficientemente alta está noestado amorfo (é um líquido de viscosidadealtíssima).Diminuindo-se a t...
Polímeros: Transições Físicas Polímero semi-cristalino Polímero amorfo Propriedades:determinadas pelas transições bem co...
Polímeros: Transições FísicasDuas transições térmicas muitos importantepara os materiais poliméricos:   Temperatura de tr...
Polímeros: Transições Físicas     Temperatura de Transição Vítrea - TgAbaixo Tg: o polímero se encontra no seu estado vítr...
Polímeros: Transições FísicasCaracterísticas da transição vítrea: Não envolve a transformação de fase (não há mudanças na...
 A temperatura onde cessam todos os movimentos  moleculares é chamada de Temperatura de  Transição Vítrea (Tg) Abaixo da...
Polímeros: Transições Físicas Polímeros amorfos: Comportamento físico
Polímeros: Transições Físicas Polímeros cristalinos: Comportamento físico
Polímeros: Transições FísicasFatores estruturais que influenciam a Tg   Fatores que             Fatores que   favorecem o ...
Taticidade → posição ocupada por átomos      ou grupos de átomos pendentes na cadeia              Existem três estruturas ...
Estudo da Conformação x       Viscoelasticidade
Viscoelasticidade de um    polímero pode produzir três    efeitos:    1 – Efeito Elástico – Quando a deformação sofridaé r...
2 – Efeito Elástico Retardado – Quando amovimentação dos segmentos da cadeia ficamretardados devido à dificuldade oferecid...
Modelos para estudo da     viscoelasticidade
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Treinamento Técnico em Polímeros - Módulo 1 - Introdução à Ciência dos Polímeros (ICP)

Professor: Marcelo de Carvalho reis

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Treinamento Técnico em Polímeros - Módulo I

  1. 1. TREINAMENTO TÉCNICO EM POLÍMEROS Módulo I: INTRODUÇÃO À CIÊNCIA DOS POLÍMEROS (ICP) Professor: Marcelo de Carvalho Reis
  2. 2. Plástico ou Polímero? PLÁSTICO: A palavra “plástico” deriva do grego “plastikus”, que em latim significa material que pode ser moldado com facilidade POLÍMERO: A palavra “polímero” também tem origem no idioma grego e significa muitas (poli) partes (mero) Refere-se a um material (na maioria das vezes) orgânico ou inorgânico, cuja molécula é composta pela união repetitiva de várias partes menores chamadas de “meros”
  3. 3. De onde vêm os polímeros? O primeiro plástico comercialmente disponível foi o nitrato de celulose, obtido a partir da celulose, que é uma fonte natural; surgiu no final do século XIX Outros plásticos surgiram no final do século XIX, obtidos a partir da caseína (proteína extraída do leite), milho, resina de breu, goma-laca
  4. 4.  Há muitas fontes possíveis de matérias-primas para obtenção dos plásticos (como álcool e óleos vegetais), mas o meio mais econômico ainda é através do petróleo
  5. 5. Petróleo (destilação fracionada) Gases liq. de petróleo (GLP) – Gases liq. de petróleo (GLP) – 2% 2% Hidrogênio –– Hidrogênio 1% 1% Gasolina – 14% Metano – 16% Nafta – 12% Etileno – 31% Querosene – 10% Etano – 8% Diesel – 5% Propileno – Propileno – 24% 24% Graxas parafínicas – 20% Propano – 3% Óleo lubrificante – 20% Butileno – 6% Asfalto – 17%
  6. 6. O negócio petroquímico
  7. 7. ÁTOMOS E MOLÉCULAS O plástico (polímero) é um produto químico.Para entender como transformá-lo em produto acabado é preciso entender suas características; para isto, conceitos básicos de átomos, moléculas, ligações químicas, etc, são fundamentais Átomo é a unidade básica de toda substância. Na natureza, conhecem-se ao todo 109 átomos ou elementos químicos Ex.: oxigênio (O), Ferro (Fe), Hidrogênio (H), etc
  8. 8.  Poucos átomos na natureza, aparecem isolados. Em sua grande maioria, os átomos são instáveis quando na forma isolada. Para alcançar a estabilidade, os átomos se combinam entre si ou com outros átomos, dando origem às substâncias Exemplos: Sal de cozinha → NaCl Água → H2O Eteno → C2H4 A união entre átomos se dá através das ligações químicas. Dependendo dos átomos que se unem, as ligações químicas podem ser de três tipos:
  9. 9. LIGAÇÕES IÔNICAS: ocorrem entre íons positivos (cátions) e negativos (ânions)É O ÚNICO TIPO DE LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS EM QUE OCORRETRANSFERÊNCIA DEFINITIVA DE ELÉTRONSExemplo: NaCl:
  10. 10.  LIGAÇÕES METÁLICAS : elétrons provenientes das camadas mais externas dos átomos não são atraídos por nenhum núcleo em particular. Assim, ficam livres para se moverem por todo o reticulo cristalino. As ligações metálicas caracterizam-se pelas forças de atração entre estes elétrons livres e os cátions, determinando a forma rígida dos metais
  11. 11.  LIGAÇÕES COVALENTES OU MOLECULARES : ocorrem entre átomos com tendência a receber elétrons, e não envolve transferência definitiva de elétrons de um átomo para outro OS ÁTOMOS ENVOLVIDOS APENAS COMPARTILHAM UM OU MAIS PARES DE ELÉTRONS É a ligação química predominante nos vários tipos de plásticos Os pares eletrônicos que se formam são constituídos por um elétron de cada átomo, e pertencem simultaneamente a ambos os átomos ligados
  12. 12. Substâncias nas quais os átomos se juntam através de ligações covalentes são formadas por moléculas Portanto, molécula é a menor unidade possível que ainda mantém as características da substânciaExemplos: Quando falamos de átomos e moléculas, estamos tratando com coisas muito pequenas. Para se ter uma idéia, uma molécula de água tem o tamanho de dez bilionésimos de polegada Uma gota de água contém 1.500.000.000.000.000.000.000 moléculas de água
  13. 13.  Na natureza existem substâncias cujas moléculas são incomparavelmente maiores que as moléculas de água, álcool, açúcar, etc. Estas moléculas gigantes são conhecidas como macromoléculasExemplos: proteínas madeira Plásticos e borrachas
  14. 14.  Polímeros são substâncias formadas por moléculas gigantes (macromoléculas)
  15. 15.  Porém, além de serem moléculas gigantes, apresentam a característica de serem formadas por unidades simples que se repetem por todo o comprimento da molécula Daí o termo Polímero: poli → muitos mero → unidade repetitiva
  16. 16. Exemplos de Polímeros  PVC  Polietileno
  17. 17. CH2OH CH2OH CH2OH CH2OH O O O O Celulose OH O OH O OH O OH O OH OH OH OH H H H H H H H H H H Poliestireno C C C C C C C C C C H H H H H Monômero Polímero Polipropileno H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C H CH3 H CH3 H CH3 H CH3 H CH3 Monômero Polímero
  18. 18. Peso molecular Embora trabalhando com coisas muito pequenas, os átomos e as moléculas têm massa e, portanto, têm peso Mas, quanto pesa um átomo? É claro que as unidades de Kg ou gramas não são as mais indicadas para pesar os átomos. A unidade de medida de massa dos átomos é a U.M.A. (unidade de massa atômica) Assim: o átomo de carbono “pesa” 12 U.M.A. o átomo de hidrogênio “pesa” 1 U.M.A. o átomo de oxigênio “pesa” 16 U.M.A.
  19. 19.  O peso molecular é a soma dos pesos de cada um dos átomos que formam a molécula  Ex.: H2O → O = 16; H = 1 → 16 + 2(1) = 18 U.M.A. CO2 → O = 16; C = 12 → 12 + 2(16) = 48 U.M.A. Os polímeros, por serem formados por macromoléculas, apresentam peso molecular altíssimo, comparado às moléculas simples Polímero Peso molecular médioPolietileno de alta densidade 200.000Polipropileno 50.000Poliestireno 2000.000Nylon 66 – poliamida 66 40.000Policarbonato 40.000Poli(tereftalato de etileno) 90.000
  20. 20. Forças intermoleculares e estado físico Os estados físicos da matéria são: Sólido / Líquido / Gasoso As moléculas que formam a substância atraem-se mutuamente. A intensidade com que se atraem determina o seu estado físico a uma dada temperatura e pressão As forças de atração entre as moléculas são conhecidas como ligações secundárias, e são do tipo: ponte de hidrogênio dipolo – dipolo dipolo induzido – dipolo induzido
  21. 21.  As mudanças de estado físico (sólido → líquido → gasoso) dependem da quebra destas ligações secundárias Quanto mais fortes forem as ligações secundárias, maior será o ponto de fusão e ponto de ebulição da substância Os compostos iônicos à temperatura ambiente são sólidos devido às fortes forças de atração entre os átomos Os compostos moleculares à temperatura ambiente encontram-se nos três estados físicos, devido à menor intensidade das interações entre suas moléculas
  22. 22.  Nos sólidos moleculares, as moléculas estão organizadas e com pequena liberdade de movimentoA liberdade de movimentos entre as moléculas estádiretamente relacionada à viscosidade dos líquidos, queserá estudada mais adiante No estado líquido, aumenta o grau de liberdade entre as moléculas No estado gasoso, a distância entre as moléculas é grande e a liberdade de movimento delas é máxima
  23. 23. Obtenção dos polímeros sintéticos Os polímeros são obtidos a partir dos monômeros e através das reações de polimerização RPmonômero → polímero 
  24. 24. Funcionalidade O modo como o monômero junta-se à molécula em crescimento depende do tipo de monômero e da quantidade de pontos nos quais podem ser feitas as junções A quantidade de pontos reativos é chamada de funcionalidade Para ocorrer a polimerização, a funcionalidade deverá ser, no mínimo, igual a 2 Exemplo: Polimerização do etileno
  25. 25.  Se o monômero permitir funcionalidade por três ou mais pontos, resultará em um polímero ramificado ou reticulado As reações de polimerização podem ser de dois tipos: poliadição policondensação
  26. 26. POLIADIÇÃOOcorre em monômeros contendo duplas outriplas ligações sem formação de sub-produtos, e são reações em cadeiaPOLICONDENSAÇÃOOcorre a formação de subprodutos, quenormalmente é uma molécula simples,como: HCl, água, etc.
  27. 27. Copolímeros Polímero obtido a partir de dois ou mais monômeros, via reação de polimerização Esta definição diferencia os copolímeros das blendas poliméricas. As blendas poliméricas são obtidas a partir da mistura física de dois ou mais polímeros Exemplos de copolímeros: SBR (buna S) ABS EPDM SAN PSAI PP copolímero
  28. 28. Os copolímeros, em função do tipo depolimerização podem ser: copolímeros aleatórios – quando os monômeros juntam-se ao acaso Ex.: ― AAABBAAAABBAAB ― copolímeros em bloco – quando os monômeros aparecem em blocos alternados Ex.: ― AAAABBBBAAAABBB ―
  29. 29. copolímeros alternados – quando osmonômeros alternam-se ao longo da cadeia Ex.: ―ABABABAB ―copolímeros enxertados - quando osmonômeros aparecem como se fossemramificação na cadeia principal Ex.: ― AAAAAAAA ― | B | B |
  30. 30. Peso molecular e distribuição de peso molecular A formação de uma molécula polimérica é semelhante à construção de uma corrente de clips de papel, onde cada clipe pode ser entendido como um mero As reações de polimerização ocorrem ao acaso. Cada molécula pode ter um número diferente de “clipes”, o que significa que cada molécula terá um peso diferente
  31. 31.  Nas reações de polimerização, os monômeros também vão se ligando, não necessariamente de maneira igual. O resultado é que algumas moléculas serão muito maiores que as outrasVoltando ao exemplo dos clipes: Imagine que a quantidade etamanho das correntes seja igual à mostrada na tabela:Tamanho das correntes (cm) 15 16 17 18 20 21 22 23 24Quantidade 1 18 45 60 76 70 58 27 1 80 76 70 70 60 60 58 Com os resultados Qunatidade 50 45 da tabela, podemos 40 30 montar um gráfico 20 18 27 de distribuição 10 Estatística 0 15 1 16 17 18 20 21 22 23 24 1 Tamanho dos fios
  32. 32. Em uma amostra de material plástico, existem moléculas detamanhos diferentes.Portanto, os polímeros apresenta um peso molecular médio e umadistribuição de pesos moleculares
  33. 33.  PM e DPM relacionam-se com viscosidade: ↑ PM → ↑ viscosidade → ↓ fluxoDPM estreita → ↑ quantidade de enroscos → ↓ fluxoDPM larga → moléculas pequenas funcionam como plastificadores → melhor fluxo
  34. 34.  À medida que o peso molecular médio aumenta, as propriedades dos polímeros também variam.Número de Aspectounidades de Peso Ponto de característicorepetição Molecular Fusão (ºC) do material a 25 ºC 1 28 -169 Gás 6 168 -12 Líquido 36 1000 37 Graxa 71 2000 55 Cera 143 4000 97 Cera Dura 250 7000 102 Cera Sólida 430 12000 107 Plástico 750 21000 113 Plástico 1360 38000 115 Plástico
  35. 35.  A degradação dos polímeros ocorre pela quebra das cadeias, e conseqüente diminuição do PM Existem várias técnicas para medir peso molecular: osmometria espalhamento de luz GPC viscosidade em solução diluida Dependendo da técnica usada, define-se o tipo de peso molecular:
  36. 36. Peso molecular número médio  M n    Mn = ∑N M i i     ∑N i ∑ Ni M i 2Peso molecular peso médio ( M w ) Mw = ∑N M i i ∑ Ni M i (1+ a )Peso molecular viscosimétrico médio ( M v ) Mv = ∑N M i i onde : N = número de moléculas M = peso da molécula a →varia de 0,5 a 0,9Sistemas monodispersosMw = M nMw → mede distribuição de peso molecularMn Mwquanto maior o valor de , mais larga a distribuição de pesos moleculare s Mn
  37. 37. Classificação dos polímerosQuanto à estrutura química:  Polímeros de cadeia carbônica → só átomos de carbono estão presentes na cadeia principal  Polímeros de cadeia heterogênea → possuem átomos diferentes de carbono na cadeia principalQuanto ao método de obtenção:  Polímeros de adição  Polímeros de condensação
  38. 38. Classificação quanto ao tipo de cadeia polimérica:Polímeros decadeialinearPolímeros decadeiaramificadaPolímeros comligaçõescruzadas
  39. 39. Quanto ao processamento:Polímeros termoplásticos → polímeros capazes de ser repetidamente amolecidos pelo aumento da temperatura, e endurecidos pela diminuição da temperatura  Termoplásticos convencionais → commodities → polímeros de grande consumo  Ex.: PE, PS, PP, PVC  Termoplásticos de engenharia  Ex.: PC, POM, nylon, PBT  Termoplásticos especiais  Ex.: PEEK, Poli éter imida, PPS
  40. 40. Polímeros termofixos →quando curados, não podem serreamolecidos por aquecimento.São polímeros com cadeias molecularescontendo alta densidade de ligaçõescruzadas
  41. 41. Vulcanização da borracha:processo de geração de ligaçõescruzadas, semelhante ao dos termofixos,porém com menor densidade deocorrência
  42. 42. Estado físico dos polímerosMudança de estado envolve ceder energia paraas moléculas. O resultado é o afastamento oudiminuição da força de atração entre elas.Menor atração entre elas significa maior liberdade demovimento e conseqüentemente fluxo
  43. 43. Quando uma substância passa do estado líquido para o sólido, duas situações distintas podem ocorrer:1 - Os átomos ou moléculas agrupam-se de uma maneiraordenada e repetitiva, caracterizando uma estruturacristalina2 - Os átomos ou moléculas congelam de uma maneiraaleatória, sem nenhuma ordem. A esta estrutura dá-se onome de estrutura amorfa
  44. 44. Morfologia dos polímeros cristalinosEstrutura cristalina dos polímeros é complexa e ainda pouco entendida Primeira teoria proposta foi a das miscelas franjadas) Teoria mais aceita atualmente é a de cadeias dobradas
  45. 45. EsferulitosRegiões cristalinas (cristalitos), mais regiões amorfas, crescendo em todas as direções, formam as estruturas conhecidas como esferulitosTamanho dos esferulitos depende da velocidade deresfriamento Resfriamento lento → esferulitos maiores Resfriamento rápido → esferulitos menoresPropriedades mecânicas, químicas, ópticas dos polímerossemi-cristalinos dependem tanto da porcentagem total decristalinidade conseguida durante o resfriamento, como dotamanho dos esferulitos
  46. 46. Polímero em temperatura suficientemente alta está noestado amorfo (é um líquido de viscosidadealtíssima).Diminuindo-se a temperatura, o polímero pode: Cristalizar: cadeias alinham-se (estado cristalizado); Vitrificar: cadeias congelam aleatoriamente (estado amorfo)
  47. 47. Polímeros: Transições Físicas Polímero semi-cristalino Polímero amorfo Propriedades:determinadas pelas transições bem comopelas temperaturas nas quais elas ocorrem.
  48. 48. Polímeros: Transições FísicasDuas transições térmicas muitos importantepara os materiais poliméricos:  Temperatura de transição vítrea (Tg)  Temperatura de fusão (Tm)
  49. 49. Polímeros: Transições Físicas Temperatura de Transição Vítrea - TgAbaixo Tg: o polímero se encontra no seu estado vítreo ou quebradiço (frágil) Acima Tg: comportamento borrachoso. Mobilidade molecular devido ao fornecimento de calor ou energia à molécula Tg: é um elemento essencial na seleção de materiais para determinadas aplicações.
  50. 50. Polímeros: Transições FísicasCaracterísticas da transição vítrea: Não envolve a transformação de fase (não há mudanças na ordemestrutural Estado vítreo: estado supercongelado; sua estrutura depende da estrutura dolíquido e da taxa de resfriamento Diferença entre o estado vítreo e o líquido: mobilidade das moléculas.
  51. 51.  A temperatura onde cessam todos os movimentos moleculares é chamada de Temperatura de Transição Vítrea (Tg) Abaixo da Tg, o material comporta-se como um sólido, mas é na verdade um líquido “super resfriado”
  52. 52. Polímeros: Transições Físicas Polímeros amorfos: Comportamento físico
  53. 53. Polímeros: Transições Físicas Polímeros cristalinos: Comportamento físico
  54. 54. Polímeros: Transições FísicasFatores estruturais que influenciam a Tg Fatores que Fatores que favorecem o favorecem o aumento da Tg decréscimo da Tg Rigidez da cadeia Flexibilidade da cadeia principal principal Aumento da polaridade Aumento na simetria Aumento da massa Adição de diluentes ou molar plastificantes Aumento da densidade Aumento da taticidade de energia coesiva Aumento das ligações Aumento das cruzadas ramificações
  55. 55. Taticidade → posição ocupada por átomos ou grupos de átomos pendentes na cadeia Existem três estruturas possíveis:
  56. 56. Estudo da Conformação x Viscoelasticidade
  57. 57. Viscoelasticidade de um polímero pode produzir três efeitos: 1 – Efeito Elástico – Quando a deformação sofridaé recuperada como resultado da flexão das ligaçõesquímicas e separação eletrostática das regiões damicroestrutura polimérica. Podemos exemplificar comosendo uma mola, na qual a deformação é proporcional aforça aplicada e o trabalho é armazenado com energiapotencial.
  58. 58. 2 – Efeito Elástico Retardado – Quando amovimentação dos segmentos da cadeia ficamretardados devido à dificuldade oferecida peloscomponentes viscosos a recuperação elástica total.3 – Efeito viscoso – Quando a deformação éirreversível (sem recuperação), devido ao escoamentoviscoso causado pelo deslocamento relativo entresegmentos de cadeia. Podemos exemplificar comosendo um amortecedor, no qual a velocidade dedeformação é proporcional a tensão aplicada e otrabalho é dissipado na forma de calor.
  59. 59. Modelos para estudo da viscoelasticidade

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