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  1. 1. Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Territorial Andrés Eloy Blanco Barquisimeto-Estado-Lara. Integrantes: Miguel Marín CI:30.205.025 Catherine Piedra CI:30.205.072 Sección: CO 0101 Materia: Matemáticas
  2. 2. Es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. Suma: Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar. Ejemplo del primer método para sumar polinomios Sumar los polinomios P(x) = 2x³ + 5x − 3, Q(x) = 4x − 3x² + 2x³. 1Ordenamos los polinomios, si no lo están. P(x) = 2x³ + 5x − 3 Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x 2Agrupamos los monomios del mismo grado. P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x) P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3) 3Sumamos los monomios semejantes. P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x – 3 Método 2 para sumar polinomios
  3. 3. También podemos sumar polinomios haciendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar. Ejemplo del segundo método para sumar polinomios Sumar los polinomios P(x) = 7x4 + 4x² + 7x + 2, Q(x) = 6x³ + 8x +3. 1Acomodar en columnas a los términos de mayor a menor grado, y sumar. Así, 2P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x³ + 4x² + 15x + 5
  4. 4. La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. Ejemplo de resta de polinomios 1) Restar los polinomios P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x. P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x) 2) Obtenemos el opuesto al sustraendo de Q(x). P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x 3Agrupamos. P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3 4Resultado de la resta. P(x) − Q(x) = 3x² + x – 3
  5. 5. Las propiedades del producto de polinomios son las siguientes: Propiedad conmutativa, propiedad asociativa, propiedad distributiva del producto respecto de la suma. El resultado de multiplicar dos polinomios es la suma del producto de todos los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio. Importante las multiplicaciones incluyen signos de los monomios. Se multiplican cada uno de los monomios del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio. Se suman los monomios del mismo grado. Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican. -3x2 Exponente Variable Constante Signo Primero: multiplica los signos. -2x (-4x) = + En la multiplicación de términos se hace uso de las operaciones básicas, sin embargo se tienen que tener presente la multiplicación, suma, y resta de signos. Para entender con más claridad la multiplicación de términos considera los siguientes pasos: Segundo: multiplica los coeficientes o números. -2x (-4x)= +8
  6. 6. Tercero: multiplican las incógnitas (letras) sumando sus exponentes. Si una variable no tiene exponente su exponente es uno. Al momento de multiplicar un término algebraico, sus exponentes se suman. -2x1 (-4x1 ) = + 8x2 Cuarto: se simplifica si es necesario, este paso se tiene que realizar si después de la multiplicación nos quedan términos semejantes, hay que sumar o restar según corresponda. Ejemplo: -3x2 -2x (4x) -3x2 +8x2 5x2 En algebra la división de polinomios (también división polinomial, o división polinomica) es un algoritmo que permite dividir un polinomio por otro polinomio que no sea nulo. El algoritmo que permite dividir un polinomio por otro polinomio que no se a nulo. El algoritmo es una versión generalizada de la técnica aritmética de división larga. En la división de un polinomio por un monomio se divide cada uno de los monomios que forman el polinomio por el monomio, hasta que el grado del dividendo sea menor que el grado de él divisor. División exacta de polinomios Dividendo D(x) d(x) Divisor Resto 0 c (x) Cociente
  7. 7. En una división exacta de polinomios el resto es igual a cero. Dividir el polinomio D(x) entre el polinomio d(x) es hallar otro polinomio cociente c(x) tal que multiplicado por el divisor del dividendo: D(x) = d(x). C(x) x En este caso se dice que la división es exacta y se dice que dividendo D(x) es múltiplo del divisor d(x) y del cociente c(x). También se dice que d(x) y c(x) son divisores del polinomio D(x). Ejemplo: D(x)= 2x2 + x -2 d(x) = x 2x2 + x -2 x -2x2 2x +1 0 + x -x -2 0-2 En matemáticas un producto corresponde al resultado que se obtiene al realizar una multiplicación. Sabemos que algo es notable cuando nos llama la atención o destaca entre un grupo de cosas. Entonces los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características se destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado puede ser obtenido mediante una simple
  8. 8. inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso los productos notables están íntimamente relacionados con formulas de factorización por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas multiplicaciones. Ejemplo: Segundo termino (a + b)2 = (a + b). (a + b) = a2 + 2ab + b2 Primer termino Productos notables es el nombre que reciben las multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección sin verificar la multiplicación que cumplen reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una formula de factorización. Po ejemplo: la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente. Ejemplo: el resultado de multiplicar un binomio a+b por termino o se obtiene aplicando la propiedad distributiva 3 x (4 + o y) = 12x^ 2 + 18xy
  9. 9. Laescuelaencasa.com Es.m.wikipedia.org www.matesfacil.com www.suprof.es sites.google.com

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