Aula 1-medidas

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Medidas

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Aula 1-medidas

  1. 1. Medidas
  2. 2. As sete unidades de base Grandeza unidade símbolo • Comprimento metro m • Massa quilograma kg • Tempo segundo s • Corrente elétrica ampere A • Temperatura kelvin K• Temperatura kelvin K • Intensidade luminosa candela cd • Quantidade de matéria mol mol Muitas unidades secundárias são definidas em termos das unidades das grandezas fundamentais.
  3. 3. Algarismos significativos Um processo de medida, envolve, geralmente a leitura de números em algum instrumento Limitação no número de dígitos que expressam um determinado valor experimental
  4. 4. Primeira régua → L1ƹ , cm → dois algarismos signi
  5. 5. cavos Segunda régua → L2ƹ , cm → trys algarismos signi
  6. 6. cavos Ao se escrever um número que representa o resultado de uma medida considera-se que somente o último algarismo da direita é impreciso.
  7. 7. A importância dos algarismos significativos é que eles indicam a precisão das medidas. Ao determinar o comprimento da barra, foram obtidos dois valores diferentes, utilizando-se duas réguas diferentes; intui-se que o valor mais confiável é aquele que tem maior número de algarismos significativos. Precisão →refere-se a quão próximas duas medidas, de uma medida, estão uma da outra. Régua 1: ± 0,1 cm Régua 2: ± 0,01 cm Os valores obtidos com a segunda régua possuem uma incerteza menor e são considerados mais precisos. Em geral, quanto mais algarismos significativos existirem em uma medida, maior será aprecisos. Em geral, quanto mais algarismos significativos existirem em uma medida, maior será a precisão dessa medida. O termo exatidão refere-se a quão próximo uma observação experimental está do valor verdadeiro. Geralmente, uma medida mais precisa é também uma medida mais exata.
  8. 8. 1) Usando-se uma trena graduada em décimos de metro mediu-se o comprimento de uma sala e obteve-se o valor de 11,0 m. a) Quantos algarismos significativos existem nesta medida? b) O que estaria errado ao se designar o comprimento como 11 m simplesmente?
  9. 9. Algarismos significativos nos cálculos Multiplicação e divisão → o produto ou quociente não deve possuir mais algarismos significativos do que o fator menos preciso utilizado no cálculo. Adição e subtração→ considerar apenas o menor número de casas decimais presente dentre os números da operação. Exemplo: ,2 x 7,00 números da operação. Exemplo: 4,371+302,
  10. 10. 2) Faça os seguintes cálculos e dy os resultados com o número de algarismos significativos corretos. a) 3,2/0,2 b) 3,142/8,0 c)2 ,3+213,87 d)144,3+(2, 4x8,3)
  11. 11. Notação científica Quando expressamos as medidas numa determinada unidade, frequentemente, encontramos número muitos grandes ou muito pequenos. Expressamos estas quantidades como o produto de um número entre 1 e 10 multiplicado por 10 elevado a alguma potência. Exemplos: 12 22,34 0,003 0 1,00 2
  12. 12. Há ocasiões em que a presença de zeros dificulta a determinação do número de algarismos significativos de um número. O uso da notação exponencial permite eliminar qualquer problema que possa surgir. Algarismos significativos + notação cientifica Exemplos: 12 e 22,34 Exemplos: 0,003 0 e 1,00 2 A única ocasião em que todos os zeros são considerados como algarismos significativos é quando não estão presentes com a simples finalidade de localizar a vírgula.
  13. 13. Quando lidamos com valore muito grandes ou muito pequenos, usamos os prefixos dados na tabela abaixo: Alguns prefixos são muito comuns em nosso cotidiano: mililitro, centímetro, quilograma e megabyte. Exemplos:
  14. 14. Ordem de grandeza Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer, como resultado, a potyncia de 10 mais próxima do valor encontrado para a grandeza. Em notação científica uma medida pode ser expressa como RTƹraio da Terra ƹ ,37x10 m DT-Sƹdistância Terra-Solƹ1,4 x1011m
  15. 15. Exercícios: 3) O sino de uma igreja bate uma vez a cada meia hora, todos os dias. Qual é a ordem de grandeza do número de vezes que o sino bate em um ano? 4) Uma partida normal de futebol é disputada em 0 minutos. O estádio do Morumbi, em São Paulo, já recebeu cerca de 30 milhões de torcedores desde a sua abertura em 1 0. A média de torcedores por partida é de aproximadamente 28.000. Então, qual é a ordem demédia de torcedores por partida é de aproximadamente 28.000. Então, qual é a ordem de grandeza do total de minutos de futebol já jogados no Morumbi?
  16. 16. 1) Quantos algarismos significativos existem nos seguintes números: 1,0370; 0,000417; 0,00309; 100,1; 9,0010? 2) Faça os seguintes cálculos, arredondando as respostas para o número conveniente de algarismos significativos? a) 2,41 x 3,2 b) 4,025 x 18,2 c) 81,8/104,2 d) 3,476+0,002 e) 81,4 – 0,002 3) Expresse cada um dos seguintes números em notação científica. a) 0,00040 b) 0,0000000003 c) 0,002146 d) 214570 e) 31,47
  17. 17. 4) O comprimento de um pedaço de terra foi medido como igual a 3000m. Usando notação cientifica, expresse a medida. a) Com dois algarismos significativos b) Com três algarismos significativos c) Em cm, com dois algarismos significativos 5) Faça os seguintes cálculos, expressando as respostas em notação científica, arredondando para o número correto de algarismos significativos. a) [14,39+(2,43x101)] 1275 b) [(1,583x10-4)-(0,00255)]x[(142,3)+(0,257x102)] c) (0,0000425) [0,0008137+(2,65x10-3)]
  18. 18. 6) Qual é a ordem de grandeza do número de batimentos cardíacos de um rapaz de 15 anos, desde o seu nascimento? Considerar que o coração bata 70 vezes por minuto. 7) Alguns experimentos realizados por virologistas demonstram que uma bacteriófago (vírus que parasita e se multiplica no interior de uma bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos 1000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de bactérias, qual será a ordem de grandeza do número de vírus existentes após 2 horas?

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