1
1) No movimento uniformemente acelerado, como
o de queda livre dos corpos, sem atrito e sem
outras forças de resistência...
2
A função horária do movimento da viatura
será:
ܵ௩ = ܵ௢௩ + ‫ݒ‬௢௩ ∙ ‫ݐ‬௩ +
ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩
ଶ
2
ܵ௩ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬௩ +
ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩
ଶ
2...
3
Então:
H = 0,3‫ݒ‬௢ − 0,45; ‫ݒ‬௢ = 3 ݉/‫ݏ‬
H = 0,3 ∙ 3 − 0,45 ∴ H = 0,9 − 0,45
H = 0,45 ݉
Resposta: Letra B.
9) Chamemos ...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Lista 2 física

295 visualizações

Publicada em

Lista 2 de exercícios de Física do 3º ano do ensino médio do Curso Monitor.

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Lista 2 física

  1. 1. 1 1) No movimento uniformemente acelerado, como o de queda livre dos corpos, sem atrito e sem outras forças de resistência, a velocidade ‫ݒ‬ de queda ao se percorrer uma altura ℎ é dada por: ‫ݒ‬ = ඥ2݃ℎ, sendo ݃ a aceleração da gravidade. Como a ave mergulha a partir de uma altura ℎ = 20 ݉, logo: ‫ݒ‬ = √2 ∙ 10 ∙ 20 = √400 = 20 ݉/‫ݏ‬ Resposta: Letra A. 2) Primeiramente, o módulo da aceleração do carro será: Dado: 18 ݇݉/ℎ = 5 ݉/‫.ݏ‬ ܽ = ܽ௠ = ∆‫ݒ‬ ∆‫ݐ‬ ∴ ܽ = 5 1 = 5 ݉/‫²ݏ‬ Utilizando a equação de Torricelli, temos: Vଶ = V௢ ଶ + 2ܽ∆‫ݏ‬ 0ଶ = 25ଶ + 2 ∙ ሺ−5) ∙ ∆‫ݏ‬ ∴ 0 = 625 − 10 ∙ ∆‫ݏ‬ 10 ∙ ∆‫ݏ‬ = 625 ∴ ∆‫ݏ‬ = 625 10 ∆‫ݏ‬ = 62,5 ݉ Resposta: Letra E. 3) A velocidade com que o motorista passará pelo radar fotográfico será: Vଶ = V௢ ଶ + 2ܽ∆‫ݏ‬ Vଶ = 30ଶ + 2 ∙ ሺ−5) ∙ 50 ∴ Vଶ = 900 − 500 Vଶ = 400 ∴ V = √400 V = 20 ݉/‫ݏ‬ = 72 ݇݉/ℎ Como a velocidade aferida é superior à permitida, o carro terá sua imagem capturada pelo radar. Resposta: Letra E. 4) Aplicando a lei dos cossenos, podemos descobrir o comprimento AC: ACଶ = ABଶ + BCଶ − 2 ∙ AB ∙ BC ∙ cos 120° ACଶ = 300ଶ + 500ଶ − 2 ∙ 300 ∙ 500 ∙ ൬− 1 2 ൰ ACଶ = 90.000 + 250.000 + 150.000 ACଶ = 490.000 ∴ AC = √490.000 AC = 700,00 ݉ Como as crianças 1 e 2 devem chegar juntas ao ponto C, podemos afirmar que ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬ଶ. Assim, para a criança 1, temos: ܵଵ = ܵ௢ଵ + ‫ݒ‬௢ଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ + ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ ଶ 2 700,00 = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଵ + ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ ଶ 2 ∴ ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ ଶ = 1.400 E, para a criança 2, temos: ܵଶ = ܵ௢ଶ + ‫ݒ‬௢ଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ + ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ ଶ 2 300,00 + 500,00 = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଶ + ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ ଶ 2 ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ ଶ 2 = 800 ∴ ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ ଶ = 1.600 A razão entre as acelerações das crianças 1 e 2 será: ܽଵ ∙ ‫ݐ‬ଵ ଶ ܽଶ ∙ ‫ݐ‬ଶ ଶ = 1.400 1.600 = 7 8 Resposta: Letra A. 5) A função horária do movimento do carro será: Dado: ‫ݒ‬௖ = 72 ݇݉/ℎ = 20 ݉/‫.ݏ‬ ܵ௖ = ܵ௢௖ + ‫ݒ‬௖ ∙ ‫ݐ‬௖ ∴ ܵ௖ = 0 + 20 ∙ ‫ݐ‬௖ ܵ௖ = 20 ∙ ‫ݐ‬௖
  2. 2. 2 A função horária do movimento da viatura será: ܵ௩ = ܵ௢௩ + ‫ݒ‬௢௩ ∙ ‫ݐ‬௩ + ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩ ଶ 2 ܵ௩ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬௩ + ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩ ଶ 2 ∴ ܵ௩ = ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩ ଶ 2 Como a viatura inicia seu movimento 5 ‫ݏ‬ após a passagem do carro, temos: ‫ݐ‬௩ = ‫ݐ‬௖ − 5 Assim, a função horária do movimento da viatura será: ܵ௩ = ܽ௩ ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5)ଶ 2 Como a viatura alcança o carro 2,1 km a partir do início de seu movimento, temos: ܵ௖ = 20 ∙ ‫ݐ‬௖; ܵ௖ = 2,1 ݇݉ = 2.100 ݉ 2.100 = 20 ∙ ‫ݐ‬௖ ∴ ‫ݐ‬௖ = 2.100 20 ∴ ‫ݐ‬௖ = 105 ‫ݏ‬ A aceleração da viatura será: ܵ௩ = ܽ௩ ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5)ଶ 2 ; ܵ௩ = 2.100 ݉ e ‫ݐ‬௖ = 105 ‫ݏ‬ 2.100 = ܽ௩ ∙ ሺ105 − 5)ଶ 2 ∴ 2.100 = ܽ௩ ∙ 100ଶ 2 4.200 = ܽ௩ ∙ 10.000 ∴ ܽ௩ = 4.200 10.000 ܽ௩ = 0,42 ݉/‫²ݏ‬ A função horária da velocidade da viatura é: V௩ = V௢௩ + ܽ௩ ∙ ‫ݐ‬௩ V௩ = 0 + 0,42 ∙ ‫ݐ‬௩ ∴ V௩ = 0,42 ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5) A velocidade da viatura no instante em que alcança o carro será: V௩ = 0,42 ∙ ሺ‫ݐ‬௖ − 5); ‫ݐ‬௖ = 105 ‫ݏ‬ V௩ = 0,42 ∙ ሺ105 − 5) ∴ V௩ = 0,42 ∙ 100 V௩ = 42 ݉/‫ݏ‬ Resposta: Letra E. 6) No primeiro caso, orientando o eixo para baixo, temos: Vଶ = V௢ ଶ + 2ܽ∆‫ݏ‬ V୍ ଶ = v௢୍ ଶ + 2݃ሺH − 0) ∴ V୍ ଶ = V௢୍ ଶ + 2݃H No segundo caso, orientando o eixo para cima, temos: Vଶ = V௢ ଶ + 2ܽ∆‫ݏ‬ V୍୍ ଶ = V௢୍୍ ଶ + 2ሺ−݃)ሺ0 − H) ∴ V୍୍ ଶ = V௢୍୍ ଶ + 2݃H Como a velocidade de lançamento é igual para ambos os casos, temos: V௢୍ = V௢୍୍ ⇒ V௢୍ ଶ = V௢୍୍ ଶ Então: V୍ ଶ = V௢୍ ଶ + 2݃H = V௢୍୍ ଶ + 2݃H = V୍୍ ଶ ⇒ V୍ = V୍୍ Resposta: Letra B. 7) No instante ‫ݐ‬ = 0, o menino lança a 1ª bola; em ‫ݐ‬ = 0,6 ‫,ݏ‬ ele lança a 2ª bola e, no instante, ‫ݐ‬ = 1,2 ‫,ݏ‬ ele lança a 3ª bola e recebe a 1ª. Então, cada bola permanece no ar por 1,2 ‫,ݏ‬ sendo 0,6 ‫ݏ‬ para a subida e 0,6 ‫ݏ‬ para a descida. Equacionando a descida, temos: ℎ = ݃‫ݐ‬ଶ 2 ∴ ℎ = 10 ∙ ሺ0,6)ଶ 2 ∴ ℎ = 10 ∙ 0,36 2 ℎ = 3,6 2 ∴ ℎ = 1,8 ݉ = 180 ܿ݉ Resposta: Letra B. 8) Orientando o eixo para cima, temos: ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ + ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ 2 H = 0 + ‫ݒ‬௢ ∙ 0,3 + ሺ−10) ∙ ሺ0,3)ଶ 2 H = 0,3‫ݒ‬௢ − 0,45 Como no ponto de altura máxima ‫ݒ‬ = 0, o valor de ‫ݒ‬௢ será: ‫ݒ‬ = ‫ݒ‬௢ + ܽ ∙ ‫ݐ‬ 0 = ‫ݒ‬௢ − 10 ∙ 0,3 ∴ 0 = ‫ݒ‬௢ − 3 ∴ ‫ݒ‬௢ = 3 ݉/‫ݏ‬
  3. 3. 3 Então: H = 0,3‫ݒ‬௢ − 0,45; ‫ݒ‬௢ = 3 ݉/‫ݏ‬ H = 0,3 ∙ 3 − 0,45 ∴ H = 0,9 − 0,45 H = 0,45 ݉ Resposta: Letra B. 9) Chamemos os objetos de A e de B. O tempo ‫ݐ‬ଵ pedido é a diferença entre os tempos de queda, ‫ݐ‬୅ e ‫ݐ‬୆, respectivamente. Para obter a expressão do tempo de queda, usamos a função horária do espaço: ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ + ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ 2 H = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬௤ + ݃ ∙ ‫ݐ‬௤ ଶ 2 ∴ H = ݃ ∙ ‫ݐ‬௤ ଶ 2 ‫ݐ‬௤ ଶ = 2H ݃ ∴ ‫ݐ‬௤ = ඨ 2H ݃ Assim, ‫ݐ‬୅ será: ‫ݐ‬୅ = ඨ 2 ∙ 80 10 ∴ ‫ݐ‬୅ = √16 ∴ ‫ݐ‬୅ = 4 ݉/‫ݏ‬ E, ‫ݐ‬୆ será: ‫ݐ‬୆ = ඨ 2 ∙ 20 10 ∴ ‫ݐ‬୆ = √4 ∴ ‫ݐ‬୆ = 2 ݉/‫ݏ‬ Como ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬୅ − ‫ݐ‬୆, temos: ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬୅ − ‫ݐ‬୆ ∴ ‫ݐ‬ଵ = 4 − 2 ∴ ‫ݐ‬ଵ = 2 ‫ݏ‬ Resposta: Letra B. 10) No instante ‫ݐ‬ଶ, temos: ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ + ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ 2 ℎଶ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଶ + 10 ∙ ‫ݐ‬ଶ ଶ 2 ∴ ℎଶ = 5‫ݐ‬ଶ ଶ No instante ‫ݐ‬ଷ, temos: ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ + ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ 2 ℎଷ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ଷ + 10 ∙ ‫ݐ‬ଷ ଷ 2 ∴ ℎଷ = 5‫ݐ‬ଷ ଶ No instante ‫ݐ‬ସ, temos: ܵ = ܵ௢ + ‫ݒ‬௢ ∙ ‫ݐ‬ + ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ 2 ℎ = 0 + 0 ∙ ‫ݐ‬ସ + 10 ∙ ‫ݐ‬ସ ଶ 2 ∴ ℎ = 5‫ݐ‬ସ ଶ Como ℎଷ − ℎଶ = 6,25 ݉, temos: ℎଷ − ℎଶ = 6,25 ∴ 5‫ݐ‬ଷ ଶ − 5‫ݐ‬ଶ ଶ = 6,25 5ሺ‫ݐ‬ଷ ଶ − ‫ݐ‬ଶ ଶ) = 6,25 ∴ ‫ݐ‬ଷ ଶ − ‫ݐ‬ଶ ଶ = 1,25 O enunciado afirma que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas é sempre o mesmo, logo: ‫ݐ‬ସ − ‫ݐ‬ଷ = ‫ݐ‬ଷ − ‫ݐ‬ଶ = ‫ݐ‬ଶ − ‫ݐ‬ଵ = ‫ݐ‬ଵ − ‫ݐ‬௢ = ‫ݐ‬ଵ − 0 = ‫ݐ‬ଵ Com isso, podemos concluir que: ‫ݐ‬ଶ = 2‫ݐ‬ଵ; ‫ݐ‬ଷ = 3‫ݐ‬ଵ; ‫ݐ‬ସ = 4‫ݐ‬ଵ Então: ‫ݐ‬ଷ ଶ − ‫ݐ‬ଶ ଶ = 1,25 ∴ ሺ3‫ݐ‬ଵ)ଶ − ሺ2‫ݐ‬ଵ)ଶ = 1,25 9‫ݐ‬ଵ ଶ − 4‫ݐ‬ଵ ଶ = 1,25 ∴ 5‫ݐ‬ଵ ଶ = 1,25 ‫ݐ‬ଵ ଶ = 0,25 ∴ ‫ݐ‬ଵ = ඥ0,25 ‫ݐ‬ଵ = 0,5 ‫ݏ‬ Assim, o valor de ℎ será: ℎ = 5‫ݐ‬ସ ଶ ; ‫ݐ‬ସ = 4‫ݐ‬ଵ e ‫ݐ‬ଵ = 0,5 ‫ݏ‬ ℎ = 5ሺ4‫ݐ‬ଵ)ଶ ∴ ℎ = 5ሺ16‫ݐ‬ଵ ଶ) ∴ ℎ = 80‫ݐ‬ଵ ଶ ℎ = 80ሺ0,5)ଶ ∴ ℎ = 80ሺ0,25) ∴ ℎ = 20 ݉ Resposta: Letra E.

×