1.
Corriente Directa
 Ahora vamos a considerar cargas que se desplazan a través
de un circuito.
 Antes de abordar este tema, recordemos lo que se ha
logrado con cargas estacionarias.
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2.
Revisión: Electrostática (1)
 La carga eléctrica puede ser positiva o negativa. Cargas
iguales se repelen, cargas opuestas se atraen. Un objeto con
igual carga positiva y negativa esta electricamente neutro.
 La fuerza eléctrica F entre dos cargas, q1 y q2, separadas
por una distancia r esta dada por la Ley de Coulomb:
q1q2 Cargas opuestas : F es atractiva (-)
F =k 2
r Cargas iguales: F es repulsiva (+)
 La constante k es llamada constante de Coulomb y esta dada
por:
N ⋅ m2 1 C2
k= ε 0 = 8.85 ⋅10 −12
k = 8.99 ⋅10
9
4πε 0
C2 N ⋅ m2
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3.
Revisión: Campo eléctrico(1)
 La fuerza eléctrica de una carga q debido a
un campo eléctrico E esta dada por r r
F =qE
 El campo eléctrico en cualquier punto es equivalente a la
suma de todas las fuentes de campo eléctrico en dicho
punto:
 El campo eléctrico de una carga puntual:
 Las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares
a un conductor.
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4.
Revisión: Campo eléctrico(2)
 El flujo eléctrico a través de una superficie A esta definido
como r r
Φ = Ò E ⋅ dA
∫∫
 Ley de Gauss: ε 0Φ = q
La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de
una superficie cerrada es proporcional a la carga neta
encerrada por esta superficie. r r
ε 0 Ò E ⋅ dA = q
∫∫
λ 2k λ σ
σ E=
E= = E= ε0
2πε 0 r r 2ε 0
Alambre conductor Lamina cargada Lámina conductora
infinita no conductora cargada
El campo eléctrico dentro de un conductor cerrado es cero
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5.
Revisión: Campo eléctrico(3)
 El campo eléctrico dentro de un cascarón esferico de carga
q es cero.
 El campo eléctrico fuera de un cascarón esferico de carga q
es el mismo que el de una carga puntual q
1 q
E=
4πε 0 r 2
 El campo eléctrico de una distribución de carga
uniformemente cargada en una esfera de radio r
• r2 > r
qt r1 kqt r1
• r1 < r
()
E r1 =
4πε 0 r 3
=
r3
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6.
Revisión : Energía Potencial
 Cuando una fuerza electrica actua sobre partículas
cargadas, se asigna una energía potencial eléctrica, U
 Si el sistema cambia de un estado inicial i a un estado final f,
la fuerza electrostática realiza trabajo , W
 El cambio de la energía potencial eléctrica , ∆U es ∆U=q∆V
 Las superficies equipontenciasles (o líneas) representan
puntos adyacentes en el espacio que tienen el mismo
potencial.
 El cálculo de la diferencia de potencial eléctrico, debido a un
campo eléctrico esta dad por:
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7.
Revisión: Potencial Eléctrico(1)
 Tomando la convensión de que el potencial eléctrico es cero
en el infinito, se puede expresar el potencial como:
 Se puede calcular el campo eléctrico a través de:
∂V ∂V ∂V
Ex = − ; Ey = − ; Ez = −
∂x ∂y ∂z
 El potencial eléctrico debido a una carga puntual q a una
distancia r esta dado por
kq
V=
r
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8.
Revisión: Potencial Eléctrico(2)
 El potencial eléctrico puede ser expresado algebraicamente
como la suma de los potenciales fuente
En particular para un sistema de cargas:
n n
kqi
V = ∑ Vi = ∑
i =1 i =1 ri
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Milena Ramos Arteaga

9.
Revisión: Capacitancia (1)
 La definición de capacitancia es: q
C=
V
 La capacitancia de un condensador de placas
plano paralelas esta dada por:
ε0 A
• A es el área de cada placa C=
• d es la distancia entre las placas d
 La capacitancia de un capacitor esférico es
r1r2
C = 4πε 0
r2 − r1
• r1 es el radio de la esfera interior
• r2 es el radio de la esfera exterior
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10.
Revisión: Capacitancia (2)
 La capacitancia de una esfera conductora aislada es:
C = 4πε 0 R
 La capacitancia de un condensador cilíndrico es
q λL 2πε 0 L
C= = =
ln ( r2 / r1 ) ln ( r2 / r1 )
V λ
2πε 0
 Si se coloca un dieléctrico entre las placas de un
capacitor aumenta la capacitancia: C = κ C
air
 La energía potencial eléctrica almacenada por un
capacitor es: 1
U = CV
2
2
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11.
Revisión: Capacitancia (3)
 La capacitancia equivalente de n capacitores en
paralelo es
=
n
Ceq = ∑ Ci
i =1
 La capacitancia equivalente de n capacitores en
series es
1 n
1 +
=∑ −
Ceq i =1 Ci +
− =
+
−
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12.
Corriente Directa
 Estudiaremos cargas en movimiento.
 El movimiento de cargas eléctricas desde una región a otra
es lo que se llama corriente eléctrica.
 La corriente usualmente consiste de de electrones
moviéndose a través de materiales conductores.
 La corriente directa esta definida como la corriente que
fluye solamente en una dirección del conductor.
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13.
Corriente eléctrica (1)
 Se define la corriente eléctrica i como la carga neta
pasando por un punto dado en un tiempo dado.
 El movimiento aleatorio de electrones en conductores, o el
flujo de átomos electricamente neutros, no son corrientes
eléctricas a pesar del hecho de que grandes cantidades de
carga se mueven de un punto a otro.
 Si la carga neta dq pasa por un punto en un tiempo dt,
definimos la corriente i como
dq
i=
dt
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14.
Corriente eléctrica(2)
 La cantidad de carga q pasando por un punto dado en un
tiempo t es la integral de la corriente con respecto al
tiempo:
t
q = ∫ dq = ∫ idt
0
 La conservación de carga implica que la carga que fluye por
un conductor nunca se pierde.
 Por tanto, la misma cantidad de carga puede fluir entrando y
saliendo del conductor.
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15.
El ampere
 La unidad de corriente es Coulomb por segundo.
 El ampere se abrevia como A y esta definico por
1C
1A=
1s
 Algunas corrientes comunes son
• Flash - 1 A
• El arranque de un motor en un carro- 200 A
• iPod - 50 mA
• Un rayo (para un tiempo corto) – 100,000 A
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16.
Corriente
 La corriente es un escalar
 La corriente tiene un signo pero no una dirección.
 Representaremos la dirección de la corriente usando una
flecha.
 Físicamente, los portadores de carga en un conductor son
electrones que son cargados negativamente.
 Sin embargo, como se hace convencionalmente, definimos
corriente positiva como el flujo neto de portadores de
carga positiva pasado por un punto dado en la unidad
de tiempo.
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17.
Circuitos
En este circuito, el flujo de
+
electrones es en sentido antihorario. bom billa
elect (La corriente
convencionalmente se define en
sentido horario, los electrones son
cargas negativas).
Bom bas qu ím icas d e acción electrones d e l term inal
a
a a í
positiva (+ ) a l term inal negativa (-) en l batera.
La fem (fuerza electrom otriz, o cam po eléctrico) em puj a
a
los electrones alred ed or d el alam bre d e (-) a (+ ).
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July 5, 2012 17

18.
Densidad de Corriente (1)
 Consideremos corriente eléctrica fluyendo por un
conductor.
 Tomando un plano a través del conductor, se puede definir
la corriente por unidad de área fluyendo a través del r
conductor en un punto como densidad de corriente. J
 Si la sección de área transversal es pequeña, la magnitud
de la densidad de corriente será grande.
 Si la sección de área transversal es grande, la magnitud
de la densidad de corriente será pequeño.
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19.
Densidad de corriente(2)
 La corriente fluyendo a través de una superficie es:
r r
i=∫ J ⋅ dA
r
Donde dA el elemento diferencial de área
es
perpendicular a la superficie.
 Podemos expresar la magnitud de la densidad
de corriente como
i
J=
A
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20.
Velocidad de deriva(1)
 En un conductor que no lleva corriente, los electrones de
conducción se mueven al azar (movimiento térmico)
 Cuando corriente fluye a través de un conductor, los
electrones tienen un movimiento adicional coherente.
(velocidad de deriva, vd )
 La magnitud de la velocidad de movimiento térmico aleatorio
es del orden de 106 m/s, mientras que la magnitud de la
velocidad de deriva es del orden de 10-4 m/s.
 Se puede relacionar la densidad de corriente J con la
velocidad de deriva vd del movimiento de electrones.
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21.
Velocidad de Deriva(2)
 Consideremos un conductor con área de sección transversal
A y campo eléctrico E
 Supongamos que hay n electrones por unidad de volumen.
 Los electrones cargados negativamente se desplazaran en
una dirección opuesta al campo eléctrico.
 Asumimos que los electrones tienen la misma velocidad de
deriva vd y que la densidad de corriente J es uniforme.
 En un intervalo de tiempo dt, cada electron se mueve una
distancia vd dt
 El volumen que pasaran a través del área A es Avd dt; y el
número de electrones es dn = nAvd dt
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22.
Velocidad de deriva (3)
 Cada electrón tiene una carga e así que la carga dq que fluye
a través del área A en el tiempo dt es
dq
i= = nevd A
 Así la corriente es: dt
i
J = = nevd
Y la densidad de corriente es: A
 Para una carga positiva, la densidad de corriente y la
r
velocidad de deriva son paralelas, apuntando en la misma
r
dirección: J = nevd
r r
J = − nevd
 Para electrones:
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 22

23.
Velocidad de deriva (4)
 Consideremos un alambre por el que circula una corriente
 Los portadores de corriente son electrones con carga negativa.
 Estos electrones se mueven hacia la izquierda en el dibujo.
 Sin embargo, el campo eléctrico, la densidad de corriente y la
corriente están dirigidos hacia la derecha.
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24.
Ejemplo: Corriente a través de un
alambre
 La densidad de corriente en un alambre cilíndrico de radio R = 2.0
mm es uniforme a través de la sección tranversal del alambre y
tiene un valor de 2.0 105 A/m2.
Pregunta: Cuál es la corriente i a través de la porción exterior del
cable entre las distancias radiales R/2 y R?
Respuesta: R
 J = corriente por unidad de área= di /dA
Area A ’ (porción exterior)
3R 2
A′ = π R 2 − π (R / 2 ) = π = 9.424 ⋅10 −6 m 2
2
4
Corriente a través de A ’
( )(
i = JA′ = 2.0 ⋅10 5 A/m 2 9.424 ⋅10 −6 m 2 = 1.9 A )
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25.
Resistencia y Resistividad
 Si se aplica un voltaje dado a través de un conductor, se
obtiene una corriente.
 Si se aplica el mismo voltaje a un aislante, se obtiene una
corriente muy pequeña (idealmente: ninguna)
 La propiedad de un material para conducir corriente
eléctrica es la llamada resistividad, ρ
 La propiedad de un dispositivo en particular para conducir
corriente eléctrica es la llamada resistencia, R
 La resitividad es una propiedad del material; la resistencia
es una propiedad del objeto en particular hecho de ese
material.
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 25

26.
Resistencia(1)
 Si se aplica una diferencia de potencial eléctrico a través de
un conductor y se mide la corriente resultante, se puede
definir la resistencia R de este conductor como
V
R=
i
 La unidad de la resistencia es el voltio por ampere
 En honor a George Simon Ohm (1789-1854) la resistencia se
define como
1V
1Ω=
1A
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 26

27.
Resistencia (2)
 Se asume que la resistencia de un dispositivo es uniforme en
todas direcciones.
 La resistencia, R, de un conductor depende del material del
cual el conductor esta construido y de la geometría del
mismo.
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 27

28.
Resistividad
 Las propiedades conductoras de un material están
caracterizadas en términos de su resistividad.
 Se define la resistividad, ρ, de un material por:
E
ρ=
E: m agnitud d el cam po aplicad o
J: m agnitud d e l d ensid ad d e corriente
a
J
 Las unidades de la resistividad son
 V
 m  Vm
 
= = Ωm
 A A
 m2 
 
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29.
Resistividades típicas
Las resistividades de algunos conductores a 20°C son:
Material Resistivity ρ ( Ωm ) Resistivity ρ ( (µΩ-cm) )
µž ⋅ cm
1.59⋅10-8 1.59
Silver
Copper 1.72⋅10-8 1.72
Gold 2.44⋅10-8 2.44
Aluminum 2.82⋅10-8 2.82
Nickel 6.84⋅10-8 6.84
Mercury 95.8⋅10-8 95.8
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30.
Resistencia
 Conociendo la resistividad del material, se puede calcular la
resistencia del conductor dada su geometría.
 Consideremos un alambre homogeneo de longitud L y sección
transversal constente de área A.
V i
E= and J=
L A
…
La resistencia es:
V EL ρ L
R= = =
i JA A
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31.
Ejemplo: Resistencia de un alambre de
cobre(1)
Pregunta:
Cuál es la resistencia de un alambre de cobre de 100 m de
longitud, calibre 12, generalmente usado para cableado
eléctrico del hogar?
Respuesta:
 La convención específica según la American Wire Gauge
(AWG) del tamaño de sección transversal tamaño de un
alambre en una escala logarítmica.
 Un número de calibre inferior corresponde a un alambre
mas grueso.
F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga
July 5, 2012 31

32.
Ejemplo: Resistencia de un alambre de
cobre(2)
 La fórmula para convertir el tamaño AWG al diámetro del
alambre es
(36 − AWG ) / 39
d = 0.127 ⋅ 92 mm
 Así, un alambre de cobre de calibre 12 tiene un diámetro de
2,05 mm
 Su sección transversal es, entonces:
A = π d = 3.3 mm
1
4
2 2
 Buscando la resitividad del cobre en la tabla:
L 100 m
R = ρ = (1.72 ⋅10 Ωm)
-8
= 0.52 Ω
A 3.3 ⋅10 m
-6 2
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33.
Resistencias
 Las resistencias se hacen comúnmente de carbón, dentro de
una cubierta de plástico con dos cables que salen en los dos
extremos para la conexión eléctrica.
 El valor de la resistencia esta indicado por una escala de
cuatro bandas de colores sobre la capsula de plástico.
 Las dos primeras bandas son números para la mantisa, la
tercera es una potencia de diez, y la cuarta es una tolerancia
para el rango de valores
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 33

34.
Código de Colores- Resistencias
Ejemplo:
Colores (de izquierda a derecha)
rojo, amarillo, verde, y oro
Usando la tabla, se puede ver que
la resistencia es
24×105 Ω = 2.4 MΩ
con una tolerancia del 5%
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35.
Dependencia de la resistividad con la
temperatura.
 La resistividad (y la resistencia) varían con la temperatura.
 Para metales, esta dependencia con la temperatura es lineal.
 Una relación empiríca para esta dependencia para metales es:
ρ − ρ0 = ρ0α (T − T0 ) Cobre
• ρ es la resistividad a temperatura T
• ρ0 es la resistividad a una
temperatura estandar.T0
• α es el “coeficiente de
temperatura” de la resistividad
eléctrica par ael material bajo
consideración.
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36.
Fuerza Electromotriz
 Para hacer que haya flujo de corriente a través de la
resistencia se debe aplicar una diferencia de potencial.
 Esta diferencia de potencial es llamada fuerza
electromotriz, fem.
 El dispositivo fem no produce una diferencia de potencial
pero suministra una corriente.
 La diferencia de potencial creada por el dispositivo fem se
denomina fem, Vfem
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37.
Circuito
 Ejemplos de dispositivos fem son:
• Baterías que producen fem a través de reacciones quimicas.
• Generadores eléctricos que crean fem desde la inducción
electromagnetica.
• Celdas solares qeu convierten la energía del sol en energía eléctrica.
 Un circuito es un arreglo de componentes eléctricos
conectados co un alambre conductor.
 Las componentes eléctricas pueden ser fuentes de fem,
capacitores, resistencias, u otros dispositivos eléctricos.
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 37

38.
Ley de Ohm
 Consideremos un circuito simple
 Aqui la fuente fem provee un voltaje V a través del resistor con
resistencia R
 La relación entre el voltaje y la resistencia en el circuito esta
dado por la Ley de Ohm:
Vemf = iR
… donde i es la corriente en el circuito.
(en acuerd o con :R = V / i)
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 38

39.
Resistencias en Serie
 Resistores conectados de tal manera que toda la corriente
en un circuito debe fluir a través de cada resistor en igual
cantidad son conectadas en serie.
 Por ejemplo, dos resistores R1 y R2 en serie con una fuente
de fem con voltaje Vemf implica un circuito como el mostrado
en la figura:
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40.
Dos resistencias en 3D
 Para ilustrar el voltaje de caída en este circuito
se puede representar el mismo circuito en 3D.
 El voltaje de caída a través del
resistor R1 es V1
 El voltaje de caída a través del
resistor R2 es V2
 La suma de las dos caídas de
potencial es igual al voltaje aplicado
por la batería
Vemf = V1 + V2
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 40

41.
Resistores en Serie
 La corriente que fluye a través de todos
los elementos del circuito es la misma a
través de cada elemento.
 Para cada resistor se puede aplicar la
Ley de Ohm:
Vemf = iR1 + iR2 = iReq
…
donde Req = R1 + R2
 Generalizando este resultado:
n
Req = ∑ Ri
i =1
F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga
July 5, 2012 41

42.
Ejemplo: Resistencia interna de una
batería(1)
 Cuando una batería no esta conectada a un circuito, el voltaje en
sus terminales es Vt
Terminales de la
batería
 Cuando la batería se conecta en serie con un resistor con
resistencia R, la corriente i fluye a través del circuito.
 Cuando la corriente esta fluyendo, el voltaje, V, a través de los
terminales de la batería están por debajo de Vt
 Esta caída ocurre porque la batería tiene una resistencia interna
Ri, que puede considerarse esta conectada en serie con la
resistencia externa.
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 42

43.
Ejemplo : Resistencia interna de la batería (2)
Terminales de la
batería bateria
 Podemos expresar esta relación como:
(
Vt = iReq = i R + Ri )
 Si consideramos una batería que tiene un voltaje de 12.0 V
cuando no esta conectada al circuito
 Cuando conectamos un resistor de 10.0 Ω a través de los
terminales, el voltaje a través de la batería cae a 10.9 V
Pregunta:
Cuál es la resistencia interna en la batería?
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 43

44.
Ejemplo: Resistencia interna en una batería
(3)
Respuesta
 La corriente que fluye a través de la resistencia externa es
V 10.9 V
i= = = 1.09 A
R 10.0 Ω
 La corriente que fluye a través del circuito completo es la
misma:
(
Vt = iReq = i R + Ri )
Vt
( R + Ri =
i
)
Vt 12.0 V
Ri = − R = − 10.0 Ω = 1.0 Ω
i 1.09 A
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 44

45.
Resistencias en paralelo (1)
 Un circuito de resistores conectados en paraleo es como el que se
muestra en la figura.This type of circuit is shown below
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 45

46.
Resistencias en Paralelo (2)
 En este caso, el voltaje de caída en cada resistor es igual al
voltaje que provee la fuente fem.
 Usando la Ley de Ohm podemos escribir para la corriente en
cada resistor; V V emf
i1 = i2 =
emf
R1 R2
 La corriente total en el circuito es igual a la suma de las
corrientes en cada resistor
1 2 i = i +i
 Lo cual se puede reescribir como:
Vemf Vemf 1 1 
i = i1 + i2 = + = Vemf  + 
R1 R2  R1 R2 
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 46

47.
Resistencias en paralelo(3)
 Reescribiendo la Ley de Ohm para el circuito completo
1 Req
i = Vemf
Req
=
1 1 1
 donde = +
Req R1 R2
 Generalizando este resultado se tiene para n resistores:
n
1 1
=∑
Req i =1 Ri
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48.
Ejemplo: Red de resistencias(1)
 Consideremos la red de resistencias de la figura:
 Calcular la corriente que fluye a través del circuito.
July 5,5, 2012
July 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 48

49.
Ejemplo: Red de resistencias(2)
 Primero miramos el par de resistores: R3 y R4 están en serie
R34 = R3 + R4
 Ahora notemos que R34 y R1 están en paralelo
1 1 1 R1 R34
= + or R134 =
R134 R1 R34 R1 + R34
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 49

50.
Ejemplo: Red de Resistencias (3)
 Ahora que R2, R5, R6, and R134 están en serie
R123456 = R2 + R5 + R6 + R134
R1 R34
R123456 = R2 + R5 + R6 +
R1 + R34
R1 ( R3 + R4 )
R123456 = R2 + R5 + R6 +
R1 + R3 + R4
Vemf
i=
R123456
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51.
Ejemplo 2: Más resistencias (1)
 La figura muestra un circuito que contiene una batería ideal
de 12V (sin resistencia interna) y 4 resistores con R1=20 Ω,
R2=20 Ω, R3=30 Ω, y R4=8 Ω.
Pregunta:
Cuál es la corriente a través de la batería?
Respuesta:
Idea: Encontrar la resistencia equivalente.
y aplicar la Ley de Ohm:
R2 y R3 están en paralelo.
July 5, 2012 F IS ICA ELECTRICIDAD Y MAGNETIS MO M.S c. S andra Milena Ramos Arteaga 51

52.
Ejemplo 2: Más Resistores (2)
Cuál es la corriente a través de la batería?
 R23=12 Ω
 R1, R23 y R4 están en serie.
V 12 V
i= = = 0.3 A
R1234 40 Ω
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53.
Ejemplo 2: Más resistores(3)
Pregunta:
Cuál es la corriente i2 a través de R2?
Respuesta:
Idea 1: R2 y R3 están en paralelo,
estos resistores tienen el mismo
voltaje V2=V3=V23
Idea 2: R1, R23, y R4 están en serie y
tienen la misma corriente
V23=iR23 =(0.3 A)(12 Ω)=3.6 V
V2 3.6 V
i2 = = = 0.18 A
R2 20 Ω
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54.
Ejemplo 2: Más resistores (4)
Pregunta:
Cuál es la corriente i3 a través de R3?
Respuesta:
Idea: La conservación de la carga
nos dice que la corriente i que va a
través de R23 debe ser igual a la suma
de las corrientes a través de R2 y R3.
i = i2 + i3
i3 = i − i2 = 0.3 A − 0.18 A = 0.12 A
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55.
Energía y Potencia eléctrica en Circuitos(1)
 Consideremos un circuito simple en el cual la fuente fem tiene un
voltaje V que causa una corriente i que fluye a través del cirucuito
 El trabajo requerido para mover un diferencial de carga dq alrededor
del circuito es igual al diferencial de la energía potencial eléctrica
dU dada por: dU = dqV
 También se puede reescribir la diferencia de energía potencial
eléctrica en ténminos de la corriente i = dq / dt
 Como: dU = idtV
P = dU / dt
 La definicion de potencia P es
dU idtV
P= = = iV
dt dt
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56.
Energía y potencia en circuitos eléctricos(2)
 La potencia disipada en un circuito o elemento de circuito esta dada
por
V2 con
P = iV = i R =
2
R
 Las unidades de potencia son (W)
 Los aparatos eléctricos se clasifican por la cantidad de
energía que consumen en vatios
 La Factura de electricidad se basa en el número de
kilovatios-hora de energía eléctrica que consume
kW h = potencia por x tiem po
1 kW h = 1 000 W X 3600 s = 3.6 x 1 06 j
oules
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57.
Ejemplo: Dependencia con la temperatura de
la resistencia de una bombilla(1)
 Una bombilla de 100 W de luz se conecta a una fuente de
fuerza electromotriz con Vfem = 100 V. Cuando la bombilla
está en funcionamiento, la temperatura de su filamento de
tungsteno es 2520 °C.
Pregunta
Cuál es la resistencia del filamento de la bombilla a
temperatura ambiente (20 ºC)?
Respuesta:
 La potencia cuando esta iluminando: 2
V
P=
R
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58.
Ejemplo: Dependencia con la temperatura de
la resistencia de una bombilla(2)
( )
2
V2 100 V
… así R = = = 100 Ω
P 100 W
La resistencia depende de la temperatura así:
R − R0 = R0α T − T0 ( )
… Resolviendo para la resistencia a temperatura ambiente:
(
R = R0 + R0α T − T0 = R0 1+ α T − T0 ) ( ( ))
R
R0 =
(
1+ α T − T0 )
Mirando en la tabla el coeficiente de temperatura para el
tungsten …
R 100 Ω
R0 = = = 8.2 Ω
(
1+ α T − T0 ) (
1+ 4.5⋅10 °C 2520 °C − 20 °C
-3 -1
)( )
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