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Correias Transportadoras
II
Cálculos de dimensionamento
V. J. Garbim
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CÁLCULOS DE DIMENSIONAMENTO DE CORREIAS TRANSPORTADORAS
1- DEFINIÇÕES
O primeiro passo para um perfeito desenvolvimento dos cálculos de
dimensionamento de Correias Transportadoras é o levantamento de dados e
informações sobre as condições de trabalho da mesma.
Também é de suma importância conhecer algumas informações das
características típicas dos materiais a ser transportado, como: peso específico,
tamanho da partícula, ângulo de acomodação e repouso, abrasividade, etc.
Veja no artigo “Correias Transportadoras IV – Tabelas”, as informações
acima para diversos tipos de materiais.
Quando o material a ser transportado é de aspecto granular, seja com
partículas de grande ou pequeno tamanho e estando este amontoado ou
depositado sobre a superfície de uma Correia Transportadora, sem movimento,
ele assume uma certa distribuição, olhando-se pela secção transversal; formando
um determinado ângulo entre a referência horizontal e a superfície assumida
naturalmente pelo material amontoado. A esse ângulo chamamos de “Ângulo de
repouso do material”.
Após acionarmos o transportador, e a Correia Transportadora entra em
movimento, o material transportado sofre uma acomodação natural, devido a
vibração do equipamento em funcionamento, e o ângulo de repouso é modificado
diminuindo entre 5 º e 15 º e assumindo agora o que chamamos de “Ângulo de
acomodação do material”, representado por :
www.cenne.com.br Página 2
O “ângulo de acomodação” ( ) ideal depende muito do tipo de material
transportado, distância de transporte, e do espaçamento entre os roletes de
carga, pois, durante o tempo que o material fica sobre a Correia Transportadora
a tendência é ir compactando-se.
2 - ÁREA DA SECÇÃO TRANSVERSAL DO MATERIAL TRANSPORTADO
A área da secção transversal do material transportado, que chamaremos
de “S” é função direta da largura da Correia Transportadora, do ângulo de
inclinação dos roletes de carga, laterais, e do ângulo de acomodação do material
transportado.
Quando o equipamento transportador estiver inclinado, ascendente ou
descendente ocorre uma pequena diminuição na área da secção transversal do
material transportado, que nos nossos cálculos pode ser desprezada.
A seguir são dadas as equações matemáticas para o cálculo da área da
secção transversal “S” do material transportado.
= ÂNGULO DE ACOMODAÇÃO MATERIAL
TRANSPORTADO
www.cenne.com.br Página 3
PARA TRANSPORTADOR DE ROLETES PLANOS
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PARA TRANSPORTADOR DE ROLETES DUPLOS
EQ. 2
EQ. 1
FIGURA N º 04
EQ. 1
EQ.
4
EQ. 1
EQ.
4
www.cenne.com.br Página 5
PARA TRANSPORTADOR DE ROLETES TRIPLOS IGUAIS
www.cenne.com.br Página 6
NOTA:
= comprimento de rolete + 0,01 ...................................... (m)
b = largura da Correia......................................................... (mm)
bm = largura da correia preenchida pelo material transportado (m)
bh = largura máxima ocupada pelo material transportado ........ (m)
S = área da secção transversal do material transportado........... (m2
)
= inclinação dos roletes laterais....................................... (graus)
= ângulo de acomodação do material transportado ............. (graus)
OBS.: Para facilitar o desenvolvimento dos cálculos, as Tabelas 04 e 05 na parte
IV deste artigo mostram área da secção transversal para diversas larguras de
correia em várias disposições.
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3- VELOCIDADE DA CORREIA TRANSPORTADORA
A velocidade “V” da Correia Transportadora é determinada basicamente
seguindo as características do material transportado e da largura da correia.
O material transportado implica em:
Se for frágil, limita a velocidade de transporte, porque pode degradar-
se nos pontos de carga, descarga e sobre os roletes;
Se for de seco e de granulometria fina, exige baixa velocidade de
transporte devido a grande possibilidade de gerar pó;
Se for com arestas cortantes, pontiagudos, etc., deve ser transportado
com velocidade moderada, pois pode danificar a cobertura da Correia
Transportadora, no ato de ser alimentada, e também causar grande
desgaste nas calhas de descarga.
Velocidades maiores, permitem a redução da largura da Correia
Transportadora, além de proporcionar menor carga sobre a estrutura do
equipamento transportador, para uma mesma capacidade de transporte, porém
provoca excessivo desgaste da correia, diminuindo a vida útil da mesma e das
partes rolantes do equipamento.
A Tabela 06 no final desta apostila nos orienta sobre velocidades máximas
admissíveis como normal, em função do tipo de material transportado e da
largura da Correia Transportadora.
www.cenne.com.br Página 8
4 – LARGURA MÍNIMA DA CORREIA TRANSPORTADORA
A seleção da largura mínima da Correia Transportadora é determinada em
função da granulometria, e do ângulo de acomodação do material transportado.
A equação matemática abaixo, nos fornece a largura mínima “b” da
Correia Transportadora, quando o material transportado contém no mínimo 10%
de pedaços de granulometria grande, e 90% de finos.
Consideramos como finos os pedaços de material transportados cujas
partículas sejam menores ou iguais a 10% do tamanho da granulometria dos
pedaços grandes.
SENDO:
B = largura da Correia Transportadora ................................... (mm)
%mt = porcentagem de pedaços de granulometria grande, do material
transportado ........................................................................... (%)
M = maior dimensão dos pedaços de granulometria grande ...... (mm)
F = fator do ângulo de acomodação do material transportado.
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Para o ângulo de acomodação, temos:
NOTA: Como a largura da Correia Transportadora obedece uma padronização
normalizada, é de boa prática, após calculado a largura mínima pela equação
acima, comparar com a Tabela n º 07, no final desta apostila.
5- CAPACIDADE DE CARGA DA CORREIA TRANSPORTADORA
A capacidade de carga “Qv” ou “Qp” transportada por uma Correia
Transportadora é uma função direta da área da secção transversal e da
velocidade de transporte. As equações abaixo nos permitem calcular a
capacidade de carga.
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SENDO:
Qv = capacidade volumétrica de carga ...................................... (m3
/seg.)
Qp = capacidade de carga em peso ...........................................(Kg/seg.)
S = área da Secção transversal do material transportado
(Ver Tabela 05)................................................ (m2
)
V = Velocidade da Correia Transportadora ...............................(m/seg.)
(Ver Tabela 06)
= Peso específico do material transportado.................... (ton/m3
)
(Ver Tabela 02)
NOTA: A Tabela 08, no final desta apostila nos dá a capacidade volumétrica em
m3
/h (metros cúbicos por hora) ideal em função da largura da Correia
Transportadora, velocidade de transporte e as possíveis configurações de
instalação dos roletes laterais.
www.cenne.com.br Página 11
6- PESO DO MATERIAL TRANSPORTADO POR METRO LINEAR SOBRE A CORREIA.
SENDO:
Wm = Capacidade volumétrica de carga................................. (kg/m)
Qp = Capacidade de carga da Correia Transportadora ................ (Kg/s)
V = Velocidade da Correia ..... .................................................. (m/s)
7 – PESO MÉDIO TEÓRICO POR METRO LINEAR DA CORREIA TRANSPORTADORA
DEPENDENTE DA LARGURA
Wb = Peso médio teórico por metro linear da correia transportadora em função
da largura “b” (ver tabela abaixo)
www.cenne.com.br Página 12
OBS.: Os pesos mostrados pela tabela acima servem como primeiro parâmetro
para cálculos porém, uma vez dimensionada a correia onde se tem seus valores
finais, os pesos deverão ser revistos, caso a caso.
8 - RESISTÊNCIA OFERECIDA PELOS ROLETES E ESCORREGAMENTO DA
CORREIA
www.cenne.com.br Página 13
SENDO:
Kx = Resistência oferecida pelos roletes de carga do transportador e
a resistência ao escorregamento da Correia Transportadora
sebre os roletes ............................................................. (kg/m)
Wm = Peso do material transportado por metro linear de
Correia Transportadora................................................. (kg/m)
Wb = Peso médio teórico por metro linear da Correia
transportadora em função da largura “b” da mesma......... (kg/m)
a = Espaçamento entre roletes de carga................................. (m)
NOTA: A tabela abaixo determina o espaçamento entre os roletes de carga do
equipamento transportador em função de Wm + Wb:
OBS.: A Tabela n º 09 no final desta apostila também nos oferece as
distâncias recomendadas para roletes de carga e retorno, em função do peso
específico do material transportado e largura “b” da Correia Transportadora.
www.cenne.com.br Página 14
9 – FORÇA PARA VENCER ATRITO DO MATERIAL TRANSPORTADO COM AS GUIAS
LATERAIS
SENDO:
Fg = Força para vencer o atrito ................................................. (Kgf)
Lg = Comprimento das guias laterais ......................................... (m)
B = Largura da Correia Transportadora .................................... (mm)
OBS.: Caso o equipamento transportador não necessite de guias laterais,
considerar Fg = 0
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10 – FORÇA NECESSÁRIA PARA VENCER O ATRITO DOS RASPADORES
LIMPADORES DA CORREIA
SENDO:
Fr = Força nos raspadores ....................................................... (Kgf)
B = Largura da Correia Transportadora .................................... (mm)
= Número (quantidade) de raspadores
www.cenne.com.br Página 16
11 – FORÇA NECESSÁRIA PARA COLOCAR A CORREIA TRANSPORTADORA EM
MOVIMENTO
SENDO:
Fa = Força para colocar a correia em movimento......................... (kgf)
Qp = Capacidade de carga da Correia ........................................ (Kg/seg)
V = Velocidade da Correia Transportadora .................................. (m/seg)
www.cenne.com.br Página 17
12 – DETERMINAÇÃO DA TENSÃO EFETIVA NA CORREIA TRANSPORTADORA
+ = ELEVAÇÃO
- = DESCIDA
SENDO:
Te = Tensão efetiva na correia .................................................. (Kgf)
C = Distância entre centro de tambores de tração e retorno
do equipamento transportador........................................ (m)
Kx = Resistência oferecida pelos roletes e escorregamento da
correia ....................................................................... (Kg/m)
Wm = Peso por metro linear do material transportado sobre a
correia transportadora .................................................. (Kg/m)
Wb = Peso médio teórico por metro da correia transportadora ...... (kg/m)
H = Altura de elevação ou descida do material transportado
na correia ................................................................. (m)
Ta = Tensões para vencer as resistências passivas .................... (Kgf)
www.cenne.com.br Página 18
Fg = Força para vencer o atrito do material transportado com
as guias laterais........................................................... (Kgf)
Fr = Força para vencer o atrito dos raspadores limpadores da
correia ...................................................................... (Kgf)
Fa = Força para colocar a correia e o material transportado em
movimento ................................................................. (Kgf)
13 – DETERMINAÇÃO DA TENSÃO MÁXIMA NA CORREIA TRANSPORTADORA
Ou também:
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SENDO:
Tmax = Tensão máxima na Correia Transportadora .................(kgf)
Ko = Fator de abraçamento da correia sobre o tambor de
acionamento que depende do arco de
contato da correia do tambor, e do coeficiente
de atrito “µ “ também entre a correia e o tambor
de acionamento. O fator Ko pode ser calculado pela
abaixo ou encontrado pela Tabela n º 10
no final desta apostila.
Te = Tensão efetiva na correia ........................................ (Kgf)
To = Tensão para garantir uma flecha mínima na correia,
entre roletes....................................................... (Kgf)
H = Altura de elevação ou descida do material
transportado na correia ....................................... (m)
Wb = Peso médio teórico por metro linear da correia
Transportadora ................................................... (Kg/m)
www.cenne.com.br Página 20
14 – DETERMINAÇÃO DO FATOR DE ABRAÇAMENTO
SENDO:
K 0 = Fator de abraçamento
= Ângulo do arco de contato entre a correia e o tambor
de acionamento ..................................................... (graus)
µ = Coeficiente de atrito entre a correia e o tambor de
acionamento (Ver Tabela n º 11, no final desta apostila).

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Correias transportadoras - Parte 2

  • 1. Correias Transportadoras II Cálculos de dimensionamento V. J. Garbim
  • 2. www.cenne.com.br Página 1 CÁLCULOS DE DIMENSIONAMENTO DE CORREIAS TRANSPORTADORAS 1- DEFINIÇÕES O primeiro passo para um perfeito desenvolvimento dos cálculos de dimensionamento de Correias Transportadoras é o levantamento de dados e informações sobre as condições de trabalho da mesma. Também é de suma importância conhecer algumas informações das características típicas dos materiais a ser transportado, como: peso específico, tamanho da partícula, ângulo de acomodação e repouso, abrasividade, etc. Veja no artigo “Correias Transportadoras IV – Tabelas”, as informações acima para diversos tipos de materiais. Quando o material a ser transportado é de aspecto granular, seja com partículas de grande ou pequeno tamanho e estando este amontoado ou depositado sobre a superfície de uma Correia Transportadora, sem movimento, ele assume uma certa distribuição, olhando-se pela secção transversal; formando um determinado ângulo entre a referência horizontal e a superfície assumida naturalmente pelo material amontoado. A esse ângulo chamamos de “Ângulo de repouso do material”. Após acionarmos o transportador, e a Correia Transportadora entra em movimento, o material transportado sofre uma acomodação natural, devido a vibração do equipamento em funcionamento, e o ângulo de repouso é modificado diminuindo entre 5 º e 15 º e assumindo agora o que chamamos de “Ângulo de acomodação do material”, representado por :
  • 3. www.cenne.com.br Página 2 O “ângulo de acomodação” ( ) ideal depende muito do tipo de material transportado, distância de transporte, e do espaçamento entre os roletes de carga, pois, durante o tempo que o material fica sobre a Correia Transportadora a tendência é ir compactando-se. 2 - ÁREA DA SECÇÃO TRANSVERSAL DO MATERIAL TRANSPORTADO A área da secção transversal do material transportado, que chamaremos de “S” é função direta da largura da Correia Transportadora, do ângulo de inclinação dos roletes de carga, laterais, e do ângulo de acomodação do material transportado. Quando o equipamento transportador estiver inclinado, ascendente ou descendente ocorre uma pequena diminuição na área da secção transversal do material transportado, que nos nossos cálculos pode ser desprezada. A seguir são dadas as equações matemáticas para o cálculo da área da secção transversal “S” do material transportado. = ÂNGULO DE ACOMODAÇÃO MATERIAL TRANSPORTADO
  • 4. www.cenne.com.br Página 3 PARA TRANSPORTADOR DE ROLETES PLANOS
  • 5. www.cenne.com.br Página 4 PARA TRANSPORTADOR DE ROLETES DUPLOS EQ. 2 EQ. 1 FIGURA N º 04 EQ. 1 EQ. 4 EQ. 1 EQ. 4
  • 6. www.cenne.com.br Página 5 PARA TRANSPORTADOR DE ROLETES TRIPLOS IGUAIS
  • 7. www.cenne.com.br Página 6 NOTA: = comprimento de rolete + 0,01 ...................................... (m) b = largura da Correia......................................................... (mm) bm = largura da correia preenchida pelo material transportado (m) bh = largura máxima ocupada pelo material transportado ........ (m) S = área da secção transversal do material transportado........... (m2 ) = inclinação dos roletes laterais....................................... (graus) = ângulo de acomodação do material transportado ............. (graus) OBS.: Para facilitar o desenvolvimento dos cálculos, as Tabelas 04 e 05 na parte IV deste artigo mostram área da secção transversal para diversas larguras de correia em várias disposições.
  • 8. www.cenne.com.br Página 7 3- VELOCIDADE DA CORREIA TRANSPORTADORA A velocidade “V” da Correia Transportadora é determinada basicamente seguindo as características do material transportado e da largura da correia. O material transportado implica em: Se for frágil, limita a velocidade de transporte, porque pode degradar- se nos pontos de carga, descarga e sobre os roletes; Se for de seco e de granulometria fina, exige baixa velocidade de transporte devido a grande possibilidade de gerar pó; Se for com arestas cortantes, pontiagudos, etc., deve ser transportado com velocidade moderada, pois pode danificar a cobertura da Correia Transportadora, no ato de ser alimentada, e também causar grande desgaste nas calhas de descarga. Velocidades maiores, permitem a redução da largura da Correia Transportadora, além de proporcionar menor carga sobre a estrutura do equipamento transportador, para uma mesma capacidade de transporte, porém provoca excessivo desgaste da correia, diminuindo a vida útil da mesma e das partes rolantes do equipamento. A Tabela 06 no final desta apostila nos orienta sobre velocidades máximas admissíveis como normal, em função do tipo de material transportado e da largura da Correia Transportadora.
  • 9. www.cenne.com.br Página 8 4 – LARGURA MÍNIMA DA CORREIA TRANSPORTADORA A seleção da largura mínima da Correia Transportadora é determinada em função da granulometria, e do ângulo de acomodação do material transportado. A equação matemática abaixo, nos fornece a largura mínima “b” da Correia Transportadora, quando o material transportado contém no mínimo 10% de pedaços de granulometria grande, e 90% de finos. Consideramos como finos os pedaços de material transportados cujas partículas sejam menores ou iguais a 10% do tamanho da granulometria dos pedaços grandes. SENDO: B = largura da Correia Transportadora ................................... (mm) %mt = porcentagem de pedaços de granulometria grande, do material transportado ........................................................................... (%) M = maior dimensão dos pedaços de granulometria grande ...... (mm) F = fator do ângulo de acomodação do material transportado.
  • 10. www.cenne.com.br Página 9 Para o ângulo de acomodação, temos: NOTA: Como a largura da Correia Transportadora obedece uma padronização normalizada, é de boa prática, após calculado a largura mínima pela equação acima, comparar com a Tabela n º 07, no final desta apostila. 5- CAPACIDADE DE CARGA DA CORREIA TRANSPORTADORA A capacidade de carga “Qv” ou “Qp” transportada por uma Correia Transportadora é uma função direta da área da secção transversal e da velocidade de transporte. As equações abaixo nos permitem calcular a capacidade de carga.
  • 11. www.cenne.com.br Página 10 SENDO: Qv = capacidade volumétrica de carga ...................................... (m3 /seg.) Qp = capacidade de carga em peso ...........................................(Kg/seg.) S = área da Secção transversal do material transportado (Ver Tabela 05)................................................ (m2 ) V = Velocidade da Correia Transportadora ...............................(m/seg.) (Ver Tabela 06) = Peso específico do material transportado.................... (ton/m3 ) (Ver Tabela 02) NOTA: A Tabela 08, no final desta apostila nos dá a capacidade volumétrica em m3 /h (metros cúbicos por hora) ideal em função da largura da Correia Transportadora, velocidade de transporte e as possíveis configurações de instalação dos roletes laterais.
  • 12. www.cenne.com.br Página 11 6- PESO DO MATERIAL TRANSPORTADO POR METRO LINEAR SOBRE A CORREIA. SENDO: Wm = Capacidade volumétrica de carga................................. (kg/m) Qp = Capacidade de carga da Correia Transportadora ................ (Kg/s) V = Velocidade da Correia ..... .................................................. (m/s) 7 – PESO MÉDIO TEÓRICO POR METRO LINEAR DA CORREIA TRANSPORTADORA DEPENDENTE DA LARGURA Wb = Peso médio teórico por metro linear da correia transportadora em função da largura “b” (ver tabela abaixo)
  • 13. www.cenne.com.br Página 12 OBS.: Os pesos mostrados pela tabela acima servem como primeiro parâmetro para cálculos porém, uma vez dimensionada a correia onde se tem seus valores finais, os pesos deverão ser revistos, caso a caso. 8 - RESISTÊNCIA OFERECIDA PELOS ROLETES E ESCORREGAMENTO DA CORREIA
  • 14. www.cenne.com.br Página 13 SENDO: Kx = Resistência oferecida pelos roletes de carga do transportador e a resistência ao escorregamento da Correia Transportadora sebre os roletes ............................................................. (kg/m) Wm = Peso do material transportado por metro linear de Correia Transportadora................................................. (kg/m) Wb = Peso médio teórico por metro linear da Correia transportadora em função da largura “b” da mesma......... (kg/m) a = Espaçamento entre roletes de carga................................. (m) NOTA: A tabela abaixo determina o espaçamento entre os roletes de carga do equipamento transportador em função de Wm + Wb: OBS.: A Tabela n º 09 no final desta apostila também nos oferece as distâncias recomendadas para roletes de carga e retorno, em função do peso específico do material transportado e largura “b” da Correia Transportadora.
  • 15. www.cenne.com.br Página 14 9 – FORÇA PARA VENCER ATRITO DO MATERIAL TRANSPORTADO COM AS GUIAS LATERAIS SENDO: Fg = Força para vencer o atrito ................................................. (Kgf) Lg = Comprimento das guias laterais ......................................... (m) B = Largura da Correia Transportadora .................................... (mm) OBS.: Caso o equipamento transportador não necessite de guias laterais, considerar Fg = 0
  • 16. www.cenne.com.br Página 15 10 – FORÇA NECESSÁRIA PARA VENCER O ATRITO DOS RASPADORES LIMPADORES DA CORREIA SENDO: Fr = Força nos raspadores ....................................................... (Kgf) B = Largura da Correia Transportadora .................................... (mm) = Número (quantidade) de raspadores
  • 17. www.cenne.com.br Página 16 11 – FORÇA NECESSÁRIA PARA COLOCAR A CORREIA TRANSPORTADORA EM MOVIMENTO SENDO: Fa = Força para colocar a correia em movimento......................... (kgf) Qp = Capacidade de carga da Correia ........................................ (Kg/seg) V = Velocidade da Correia Transportadora .................................. (m/seg)
  • 18. www.cenne.com.br Página 17 12 – DETERMINAÇÃO DA TENSÃO EFETIVA NA CORREIA TRANSPORTADORA + = ELEVAÇÃO - = DESCIDA SENDO: Te = Tensão efetiva na correia .................................................. (Kgf) C = Distância entre centro de tambores de tração e retorno do equipamento transportador........................................ (m) Kx = Resistência oferecida pelos roletes e escorregamento da correia ....................................................................... (Kg/m) Wm = Peso por metro linear do material transportado sobre a correia transportadora .................................................. (Kg/m) Wb = Peso médio teórico por metro da correia transportadora ...... (kg/m) H = Altura de elevação ou descida do material transportado na correia ................................................................. (m) Ta = Tensões para vencer as resistências passivas .................... (Kgf)
  • 19. www.cenne.com.br Página 18 Fg = Força para vencer o atrito do material transportado com as guias laterais........................................................... (Kgf) Fr = Força para vencer o atrito dos raspadores limpadores da correia ...................................................................... (Kgf) Fa = Força para colocar a correia e o material transportado em movimento ................................................................. (Kgf) 13 – DETERMINAÇÃO DA TENSÃO MÁXIMA NA CORREIA TRANSPORTADORA Ou também:
  • 20. www.cenne.com.br Página 19 SENDO: Tmax = Tensão máxima na Correia Transportadora .................(kgf) Ko = Fator de abraçamento da correia sobre o tambor de acionamento que depende do arco de contato da correia do tambor, e do coeficiente de atrito “µ “ também entre a correia e o tambor de acionamento. O fator Ko pode ser calculado pela abaixo ou encontrado pela Tabela n º 10 no final desta apostila. Te = Tensão efetiva na correia ........................................ (Kgf) To = Tensão para garantir uma flecha mínima na correia, entre roletes....................................................... (Kgf) H = Altura de elevação ou descida do material transportado na correia ....................................... (m) Wb = Peso médio teórico por metro linear da correia Transportadora ................................................... (Kg/m)
  • 21. www.cenne.com.br Página 20 14 – DETERMINAÇÃO DO FATOR DE ABRAÇAMENTO SENDO: K 0 = Fator de abraçamento = Ângulo do arco de contato entre a correia e o tambor de acionamento ..................................................... (graus) µ = Coeficiente de atrito entre a correia e o tambor de acionamento (Ver Tabela n º 11, no final desta apostila).