Problemas de 1º grau

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Problemas de 1º grau

  1. 1. “ Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito.” Fenelon
  2. 2. Resolução de Problemas envolvendo Equações do 1º Grau com uma Incógnita
  3. 3. Para resolver uma situação-problema, devemos:
  4. 4. <ul><li>Ler atentamente o problema mais de uma vez; </li></ul><ul><li>Escrever os dados do problema; </li></ul><ul><li>Escrever a Equação do problema; </li></ul><ul><li>Resolva a Equação encontrada; </li></ul><ul><li>Dar a resposta final . </li></ul>
  5. 5. A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
  6. 6. Dados do problema: Idade de André: x - 4 Idade de Carlos: x Soma das idades: 22 anos Equação do Problema: (x – 4) + x = 22
  7. 7. Resolução da Equação: (x – 4) + x = 22 x – 4 + x = 22 x + x = 22 + 4 2x = 26 x = 26/2 x = 13 Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 9 anos
  8. 8. Emílio e Guilherme colecionam selos. A coleção de Emílio tem 12 vezes o que tem a coleção de Guilherme. Se cada um ganhar 225 selos, Emílio terá o triplo do que terá Guilherme. Quantos selos cada um possui?
  9. 9. Dados do problema: Guilherme: x Emílio: 12x Guilherme: x + 225 Emílio: 12x + 225 Equação: 3(x + 225) = 12x + 225
  10. 10. <ul><li>Resolução da Equação: </li></ul><ul><li>3(x + 225) = 12x + 225 </li></ul><ul><li>3x + 675 = 12x + 225 </li></ul><ul><li>3x – 12x = 225 – 675 </li></ul><ul><li>9x = - 450 .( -1) </li></ul><ul><li>9x = 450 </li></ul><ul><li>x = 450/9 </li></ul><ul><li>x = 50 </li></ul><ul><li>Resposta: Guilherme tem 50 selos e Emílio tem 600 selos. </li></ul>
  11. 11. Victor pratica ciclismo em uma pista de circuito fechado com extensão de 400 metros mais um trecho de comprimento desconhecido. Victor deu 10 voltas e o mostrador de distância percorrida indicou 10 km. Em metros, qual é o comprimento do trecho de comprimento desconhecido?
  12. 12. Dados do problema: Comp. desconhecido da pista: x Comp. total da pista: 400 + x Dist. Percorrida: 10 km = 1000m Equação do problema: 10(400 + x) = 10000
  13. 13. Resolução da Equação: 10(400 + x) = 10000 4000 + 10x = 10000 10x = 10000 – 4000 10x = 6000 x = 6000/10 x = 600 Resp.: O comprimento do trecho desconhecido é 600 metros.
  14. 14. Sabe-se que o perímetro deste retângulo é 104 metros. Observe a figura e determine a medida dos lados do triângulo. 2x + 5 x + 2
  15. 15. Dados do problema: Base: 2x + 5 Altura: x + 2 Perímetro: 104 metros Equação do problema: 2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104
  16. 16. Resolução da Equação: 2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104 4x + 10 + 2x + 4 = 104 4x + 2x = 104 – 10 – 4 6x = 90 x = 90/6 x = 15
  17. 17. Resposta: Base: 2x + 5 = 2.(15) + 5 = 30 + 5 = 35 metros Altura: (15) + 2 = 17 metros A base mede 35 metros e a altura mede 17 metros
  18. 18. PROFESSORA: Rita Medrado

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