Prismas

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Prismas principais.Fórmulas.

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Prismas

  1. 1. Hexagonal, Triangular, Pentagonal
  2. 2.  São poliedros Convexos;  Tem faces paralelas e congruentes (Bases);  As demais faces são paralelogramos (Laterais).
  3. 3.  Quanto ao número de lados do polígono da base:  Triangular;  Quadrangular;  Pentagular ...  Quanto à inclinação das arestas laterais:  Oblíquo;  Reto;  Regular.
  4. 4. Exemplos :
  5. 5. Triangular
  6. 6. Quadrangular
  7. 7. Heptangular
  8. 8. Cálculo de Área e Volume
  9. 9.  Área da Base:  Dependa da forma da base.Exemplo, uma base :  Quadrada: Ab = b x h ;  Triangular: At = (b x h)÷2 ...  Área Lateral:  É a soma das áreas das faces laterais e também depende de seu formato.  Área Total:  É soma da Área Lateral com o dobro da Área da Base :  AT = Al + 2 . Ab
  10. 10.  O volume de um prisma é calculado pela seguinte fórmula:  V = Ab x h
  11. 11. Exemplos :
  12. 12.  Considere um prisma triangular de base eqüilátera, como a seguir : • Área total: • Calculemos primeira mente a área da base: At = (b x h)÷2 At = (2 x √12)÷2 At = ( 4√3)÷2 At = 2√3 cm² • Agora a área lateral: Al = 3 x (b x h) Al = 3 x (4 x 12) Al = 3 x 48 Al = 144 cm² AT = Al + (2 x Ab) AT = 144 + (2 x 2√3) AT = 4√3 + 144 cm³
  13. 13. Considera um prisma pentagonal regular com a seguintes medidas: • Área Lateral : 21 cm Al = 5 x (b x h) Al = 5 x (12 x 21) Al = 1.260 cm² 12 cm
  14. 14. 12 cm 6 cm
  15. 15. • Área Total : AB = ( 2 x Ab ) + A l AB = ( 2 x 131,4 ) + 1260 AB = 1522,8 cm² 21 cm • Volume : V = Ab x h V = 131,4 cm² x 21 cm V = 2759,4 cm³ 12 cm
  16. 16. • Área da Lateral : Al = 6 x (b x h) Al = 6 x (30 x 122) Al = 21.960 cm² • Área da base : • Para calcular a 122 cm área da base ( hexágono ), a dividiremos em 6 triângulos equiláteros (360° ÷ 6 = 60°). 30 cm
  17. 17. 30 cm 15 cm • Volume : V = AB x h V = 3240 x 122 V = 285.480cm³

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