MasterThesisBernardoCatalao

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MasterThesisBernardoCatalao

  1. 1. Modelos de campos de tensões para betão estrutural – Aplicações ao projeto de reforço de fundações Bernardo Nuno Baptista Catalão Fernandes Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Orientadores: Professor Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida e Professor Doutor João Paulo Veludo Vieira Pereira Júri Presidente: Professor Doutor José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro Orientador: Professor Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida Vogal: Professor Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara Outubro 2015
  2. 2. i
  3. 3. i Nothing is more practical than a good theory. Emil Mörsch
  4. 4. ii
  5. 5. iii Resumo As fundações asseguram a transmissão de forças da superestrutura para o solo de fundação, constituindo em geral zonas de forte descontinuidade estrutural para as quais é importante dispor de modelos de dimensionamento consistentes e claros. Relativamente a estruturas novas, considera-se que este assunto se encontra amplamente documentado, contudo tal não é o caso das estruturas existentes. Nesse sentido, o objetivo do trabalho foi sistematizar as situações mais correntes de reforço de fundações de betão armado, nomeadamente o reforço com encamisamento, o reforço com micro-estacas e o reforço com armaduras ativas. Para cumprir esse objetivo, foram propostos modelos de dimensionamento obtidos com base na aplicação de modelos de campos de tensões para betão estrutural, cobrindo as fases de conceção, modelação e verificação da segurança. O trabalho permitiu obter um conjunto de modelos que contribuem para melhorar a compreensão da temática em estudo. Relativamente aos diferentes modelos retiraram-se as seguintes conclusões: a tensão de rotura de uma escora que atravessa uma junta de betonagem apresenta uma redução de pelo menos 60%, podendo apresentar valores bastante inferiores nas situações em que as superfícies das juntas não apresentam rugosidade adequada; nas soluções de reforço com encamisamento em planta, é em geral necessário prolongar as armaduras existentes para dar continuidade aos campos tracionados; nas situações de reforço com micro-estacas as soluções com armaduras ativas revelam-se bastante vantajosas por melhorarem as condições de aderência da ligação da micro-estaca à fundação, permitindo assim a redução do comprimento de selagem. Palavras-chave Reforço de fundações Encamisamento de fundações superficiais Micro-estacas Zonas de descontinuidade estrutural Modelos de campos de tensões
  6. 6. iv
  7. 7. v Abstract Foundations constitute the interface between the superstructure and the substructure, enabling the load transfer from one to another. Being regions of high structural discontinuity, it is important to have consistent and clear design methods. The study of these regions is extensively well-documented in what concerns new structures. However, the same is not applicable to existing structures. On that note, the purpose of this work is to systematize the most common situations of strengthening of reinforced concrete foundations, namely regarding their enlargement, the strengthening with micropiles and the strengthening with prestressed systems. To fulfil this objective, the proposed design models were obtained by applying stress field models to reinforced concrete, covering the stages of conception, modelling and design. The work carried out allowed to obtain a set of models that help understanding the topic under study. The following conclusions were made, based on the analysis of different models: the compressive strength of a strut crossing an interface between old and new concrete is reduced by at least 60%. This reduction can be even more significant when the surface’s roughness is not appropriate; for solutions with enlargement of spread footing, it is generally necessary to extend the existing steel reinforcement in order to continue tensile stress fields; for solutions with micropiles, prestressed systems appear to be beneficial to the improvement of the bond strength conditions between the micropile and the foundation, allowing the reduction of the embedment length. Keywords Strengthening of existing foundations Enlargement of shallow foundations Micropiles Discontinuity regions Stress field models
  8. 8. vi
  9. 9. vii Agradecimentos A realização da presente dissertação apenas foi possível com a contribuição que recebi por parte de algumas pessoas a quem não poderia deixar de expressar o meu agradecimento. Ao Professor João Almeida pela orientação e confiança que depositou nas minhas capacidades e pela clareza com que me transmitiu toda a sua sabedoria. Ao Professor João Veludo pela co-orientação e pela sua disponibilidade e conhecimentos transmitidos. Aos meus amigos, pelos momentos que me proporcionaram ao longo de todo o percurso académico. Por fim, à minha família, pelo apoio permanente ao longo de todo o curso e por me proporcionarem as condições necessárias para que o concluísse com sucesso.
  10. 10. viii
  11. 11. ix Índice Resumo.................................................................................................................................................. iii Abstract .................................................................................................................................................. v Agradecimentos .................................................................................................................................. vii Índice ..................................................................................................................................................... ix Lista de Figuras .................................................................................................................................... xi Lista de Tabelas................................................................................................................................... xv Lista de Símbolos.............................................................................................................................. xvii Capítulo 1 - Introdução ......................................................................................................................... 1 1.1 Enquadramento ............................................................................................................................. 3 1.2 Objetivos do trabalho..................................................................................................................... 3 1.3 Estrutura do trabalho ..................................................................................................................... 3 Capítulo 2 – Reforço de fundações de betão armado ....................................................................... 5 2.1 Introdução ...................................................................................................................................... 7 2.2 Reforço com encamisamento........................................................................................................ 9 2.2.1 Transferência de cargas na interface de betões de diferentes idades ................................. 10 2.3 Reforço com micro-estacas ......................................................................................................... 13 2.3.1 Definição e características das micro-estacas...................................................................... 14 2.3.2 Ligação micro-estaca / estrutura........................................................................................... 15 2.3.2.1 Ligações seladas............................................................................................................ 16 2.3.2.2 Ligações em zonas de alargamento .............................................................................. 19 Capítulo 3 – Modelos de campos de tensões................................................................................... 21 3.1 Introdução .................................................................................................................................... 23 3.2 Zonas B e D ................................................................................................................................. 24 3.3 Construção do modelo................................................................................................................. 25 3.4 Verificação da segurança ............................................................................................................ 27 3.4.1 Tirantes ................................................................................................................................. 27 3.4.2 Escoras ................................................................................................................................. 28 3.4.3 Nós ........................................................................................................................................ 31
  12. 12. x 3.4.3.1 Definição da região nodal............................................................................................... 33 3.4.3.2 Verificação das tensões nas fronteiras das regiões nodais ........................................... 35 3.3.3.3 Amarração das armaduras nas regiões nodais.............................................................. 36 Capítulo 4 – Propostas de modelos de dimensionamento para diferentes situações de reforço de fundações ....................................................................................................................................... 37 4.1 Introdução .................................................................................................................................... 39 4.2 Carregamento Centrado .............................................................................................................. 39 4.2.1 Reforço com encamisamento ............................................................................................... 39 4.2.2 Reforço com micro-estacas .................................................................................................. 44 4.2.2.1 Modelos planos – 2 Micro-estacas................................................................................. 44 4.2.2.1 Modelos tridimensionais – 4 Micro-estacas ................................................................... 51 4.3 Carregamento excêntrico ............................................................................................................ 54 4.3.1 Reforço com encamisamento ............................................................................................... 54 4.3.2 Reforço com micro-estacas .................................................................................................. 57 4.3.2.1 Modelos planos – 2 Micro-estacas................................................................................. 57 4.3.2.2 Modelos tridimensionais - 4 Micro-estacas .................................................................... 61 Capítulo 5 – Exemplos de aplicação ................................................................................................. 63 5.1 Introdução .................................................................................................................................... 65 5.2 Exemplos de aplicação................................................................................................................ 66 5.2.1 Exemplo 1 – Reforço com encamisamento em planta e altura (carregamento centrado) ... 66 5.2.2 Exemplo 2 – Reforço com 4 micro-estacas (carregamento centrado) ................................. 73 5.2.3 Exemplo 3 – Reforço com 4 micro-estacas (carregamento excêntrico)............................... 79 Capítulo 6 - Conclusões...................................................................................................................... 85 6.1 Síntese das principais conclusões............................................................................................... 87 6.2 Desenvolvimentos futuros ........................................................................................................... 88 Referências .......................................................................................................................................... 89 Anexo A ...............................................................................................................................................A.1
  13. 13. xi Lista de Figuras Figura 2.1 - Solução de reforço de uma fundação superficial com encamisamento: a) encamisamento em planta; b) encamisamento em planta e altura ..................................................................................................................... 8 Figura 2.2 - Solução de reforço de uma fundação superficial com micro-estacas................................................... 9 Figura 2.3 – Encamisamento de uma sapata de betão armado (Almeida & Lourenço, 2013)............................... 10 Figura 2.4 – Representação do mecanismo de atrito (Santos, 2009).................................................................... 11 Figura 2.5 - Efeito ferrolho: a) corte da armadura; b) flexão da armadura; c) arrancamento da armadura (adaptado de CEB-FIP, 2010) ............................................................................................................................... 11 Figura 2.6 - Contribuição da adesão (τadesão), atrito gerado pelas forças exteriores de compressão (τatrito,c) e atrito gerado pelas armaduras transversais (τatrito,c) em função do deslizamento (s) (Zilch & Reinecke, 2000).............. 12 Figura 2.7 - Secções tipo de micro-estacas (adaptado de Veludo, 2012) ............................................................. 14 Figura 2.8 – Soluções correntes adotadas no reforço de fundações com micro-estacas (Veludo, 2012): a) ligação selada; b) ligação com alargamento; c) ligação com braçadeiras; d) ligação com vigas de reação...................... 15 Figura 2.9 - Execução de ligações seladas de micro-estacas à estrutura (Veludo, 2012) .................................... 16 Figura 2.10 - Mecanismo de transferência de cargas entre a micro-estaca e a fundação existente: a) tubos lisos; b) tubos texturados (Veludo 2012 adaptado de Cadden, 2009) ............................................................................ 17 Figura 2.11 - Ligações seladas em fundações existentes (Veludo 2012).............................................................. 17 Figura 2.12 – Ligação de micro-estacas em zonas de alargamento (encamisamento em planta): a) ligação com amarração direta; ligação com prato de ancoragem ............................................................................................. 20 Figura 3.1 - Representação dos elementos de um modelo de escoras e tirantes e dos respectivos campos de tensões.................................................................................................................................................................. 23 Figura 3.2 - Modelo de treliça proposta por Ritter (Almeida & Lourenço, 2011).................................................... 24 Figura 3.3 - Zonas D com distribuições não lineares de extensões devidas a: descontinuidades geométricas - a), b) e c); descontinuidades estáticas - d), e) e f) (adaptado de Schäfer, 1999) ....................................................... 25 Figura 3.4 - Ângulos entre escoras e tirantes (θ): a) tirantes dispostos em direções ortogonais; b) ângulo de desvio de uma carga concentrada (adaptado de Schäfer, 1999) .......................................................................... 26 Figura 3.5 - Aplicação do método da trajetória de cargas na modelação de uma zona D: a) geometria e carregamento; b) trajetórias e forças de desvio Fc e Ft necessárias para o equilíbrio; c) modelo de escoras e tirantes (adaptado de Schäfer, 1999) .................................................................................................................... 27 Figura 3.6 Principais configurações de escoras: a) prismáticas; b) leque; c) garrafa (Schäfer, 1999) .................. 28 Figura 3.7 -Transferência das forças de compressão de uma escora prismática ao longo de uma interface: a) representação da geometria e tensões na interface; b) representação do círculo de Mohr das tensões na interface (adaptado de CEB-FIP, 1999) ................................................................................................................ 29 Figura 3.8 – Variação do fator 𝜈3 com o ângulo entre a escora e a junta 𝛼𝑓 para juntas com diferentes características de rugosidade e diferentes percentagens de armadura: a) c=0,025; μ=0,5; b) c=0,2; μ=0,6 c) 0,4; μ=0,7; d) c=0,5; μ=0,9 ........................................................................................................................................... 30
  14. 14. xii Figura 3.9- Nós contínuos (A) e singulares (B) em zonas de descontinuidade estrutural: a) campos de tensões; b) modelo de escoras e tirantes (adaptado de Schlaich et al. 1987) ......................................................................... 31 Figura 3.10 - Representação dos vários tipos de nós: a) nó CCC; b) nó CCT; c) nó CTT .................................... 32 Figura 3.11 - Exemplo de um nó CCT: a) representação das forças em equilíbrio no nó; b) representação equivalente da força de tração considerada como força de compressão; c) tensões a atuar na região nodal...... 32 Figura 3.12 - Representação da geometria, forças e tensões atuantes num nó CCC........................................... 33 Figura 3.13 - Representação da geometria da região nodal de um nó CCT (NP EN 1992-1-1, 2010).................. 34 Figura 3.14 - Representação esquemática das forças e geometria da região nodal de um nó CTT: a) nó com varões dobrados; b) nó com tirantes em direções ortogonais ............................................................................... 34 Figura 3.15- Diferentes possibilidades de amarração de armaduras de nós CCT (Schäfer, 1999)....................... 36 Figura 4.1 – Modelo 1: encamisamento em planta e altura (Alçado e Planta inferior)........................................... 40 Figura 4.2 – Representação esquemática de uma alternativa ao Modelo 1 em que as armaduras existentes não são prolongadas (Planta inferior)........................................................................................................................... 41 Figura 4.3 – Definição da geometria das regiões nodais do Modelo 1 (Alçado).................................................... 42 Figura 4.4 - Modelo 2: encamisamento em planta e altura com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior) .................................................................................................................................................................. 43 Figura 4.5 - Modelo 3: 2 Micro-estacas (Alçado e Planta inferior)......................................................................... 45 Figura 4.6 – Modelo 3 com alternativa de poder tirar partido das armaduras laterais da sapata (Alçado e Planta) .............................................................................................................................................................................. 46 Figura 4.7 – Representação da geometria da região nodal do nó 2 do Modelo 3 ................................................. 47 Figura 4.8 - Modelo 4.1: 2 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Alçado e Corte AA’).................... 48 Figura 4.9 - Representação ilustrativa da solução de reforço de 2 micro-estacas com pré-esforço exterior......... 49 Figura 4.10 – Representação ilustrativa da zona de ancoragem da solução de pré-esforço exterior ................... 49 Figura 4.11 - Modelo 5: 2 Micro-estacas com encamisamento em planta e em altura (Alçado e Planta inferior).. 50 Figura 4.12 - Modelo 6: 2 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior) .............. 51 Figura 4.13 - Modelo 7: 4 Micro-estacas (Planta inferior)...................................................................................... 52 Figura 4.14 – Modelo 8: 4 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Planta inferior) ............................ 52 Figura 4.15 - Modelo 9: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura (Planta inferior) ...................... 53 Figura 4.16 - Modelo 10: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura e com utilização de armaduras ativas (Planta inferior)............................................................................................................................................ 53 Figura 4.17 - Modelo 11: encamisamento em planta e altura (Alçado e Planta inferior) ....................................... 54 Figura 4.18 - Modelo 12: encamisamento em planta e altura com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior) .................................................................................................................................................................. 56 Figura 4.19 - Modelo 13: 2 Micro-estacas (Alçado e Planta inferior)..................................................................... 57 Figura 4.20 - Modelo 14: 2 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Alçado, Corte AA’ e Corte BB’) . 58
  15. 15. xiii Figura 4.21 - Modelo 15: 2 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura (Alçado, Corte AA’ e Corte BB’) .............................................................................................................................................................................. 59 Figura 4.22 - Modelo 16: 2 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura e utilização de armaduras ativas (Alçado, Corte AA’ e Corte BB’) .................................................................................................................. 60 Figura 4.23 - Modelo 17: 4 Micro-estacas (Planta inferior e Planta superior)........................................................ 61 Figura 4.24 - Modelo 18: 4 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Planta inferior e Planta superior)61 Figura 4.25 - Modelo 9: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura(Planta inferior e Planta Superior) .............................................................................................................................................................................. 62 Figura 4.26 - Modelo 20: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura e com utilização de armaduras ativas (Planta inferior e Planta superior)................................................................................................................ 62 Figura 5.1- Pormenorização e características geométricas da sapata inicial (unidades em mm) ......................... 65 Figura 5.2 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 1.1............................................................................... 67 Figura 5.3 - Características geométricas da solução inicial do Exemplo 1.2......................................................... 69 Figura 5.4 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 1.2 (Modelo O) ............................................................ 70 Figura 5.5 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 1.2 (Modelo A) ............................................................ 71 Figura 5.6- Modelos de campos de tensões do Exemplo 2.1................................................................................ 74 Figura 5.7 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 2.2............................................................................... 78 Figura 5.8 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 3.....................................Error! Bookmark not defined. Figura A.1 - Verificações para dimensionamento de ligações seladas com tubos lisos .......................................A.3 Figura A.2 - Verificações para dimensionamento de ligações seladas com tubos texturados .............................A.5 Figura A.3 - Geometria dos anéis.........................................................................................................................A.6
  16. 16. xiv
  17. 17. xv Lista de Tabelas Tabela 2.1 - Características da rugosidade da superfície (NP EN 1992-1-1, 2010).............................................. 13 Tabela 5.1 - Características da sapata inicial........................................................................................................ 65 Tabela 5.2 - Características da solução de reforço do Exemplo 1 ........................................................................ 66 Tabela 5.3 - Verificação de segurança da escora C2 do Exemplo 1.1.................................................................. 68 Tabela 5.4 - Verificação da segurança do nó 1.2 (CCC) do Exemplo 1.1 ............................................................. 68 Tabela 5.5 - Verificação da segurança do nó 2 (CCT) do Exemplo 1.1................................................................. 68 Tabela 5.6 - Verificação da segurança da escora C2 do Exemplo 1.2................................................................... 72 Tabela 5.7 - Verificação da segurança do nó 1.2 (CCC) do Exemplo 1.2 ............................................................. 72 Tabela 5.8 - Verificação da segurança do nó 2 (CCT) do Exemplo 1.2................................................................. 72 Tabela 5.9 - Características da solução de reforço do Exemplo 2.1 ..................................................................... 73 Tabela 5.10 - Verificação da segurança da escora C do Exemplo 2.1 .................................................................. 74 Tabela 5.11 - Verificação da segurança do nó 1 (CCC) do Exemplo 2.1 .............................................................. 75 Tabela 5.12 - Verificação da segurança do nó 2 (CCT) do Exemplo 2.1............................................................... 75 Tabela 5.13 - Verificação da segurança do nó 3 (CTT) do Exemplo 2.1 ............................................................... 75 Tabela 5.14 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão do Exemplo 2.1........................ 76 Tabela 5.15 - Verificação da segurança do esmagamento da calda do Exemplo 2.1 ........................................... 76 Tabela 5.16 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca do Exemplo 2.1 ................................ 76 Tabela 5.17 - Verificação da segurança da escora C do Exemplo 2.2 .................................................................. 76 Tabela 5.18 - Verificação da segurança do nó 1 (CCC) do Exemplo 2.2 .............................................................. 77 Tabela 5.19 - Verificação da segurança do nó 2 (CCC) do Exemplo 2.2 .............................................................. 77 Tabela 5.20 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão do Exemplo 2.2........................ 77 Tabela 5.21 - Verificação da segurança do esmagamento da calda do Exemplo 2.2 ........................................... 77 Tabela 5.22 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca do Exemplo 2.2 ................................ 77 Tabela 5.23 - Verificação da segurança da escora C2 do Exemplo 3.................................................................... 79 Tabela 5.24 - Verificação da segurança da escora C4 do Exemplo 3.................................................................... 79 Tabela 5.25 - Verificação da segurança do nó 1D (CCC) do Exemplo 3............................................................... 81 Tabela 5.26 - Verificação da segurança do nó 1E (CCC) do Exemplo 3............................................................... 81 Tabela 5.27 - Verificação da segurança do nó 2 (CCC) do Exemplo 3 ................................................................. 81 Tabela 5.28 - Verificação da segurança do nó 3D (CCT) do Exemplo 3 ............................................................... 81 Tabela 5.29 - Verificação da segurança do nó 3E (CCT) do Exemplo 3 ............................................................... 82 Tabela 5.30 - Verificação da segurança do nó 4 (CTT) do Exemplo 3 .................................................................. 82
  18. 18. xvi Tabela 5.31 - Verificação da segurança do nó 5 (CCC) do Exemplo 3 ................................................................. 82 Tabela 5.32 - Verificação da segurança do nó 6 (CTT) do Exemplo 3 .................................................................. 82 Tabela 5.33 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão da micro-estaca comprimida do Exemplo 3.............................................................................................................................................................. 83 Tabela 5.34 - Verificação da segurança do esmagamento da calda da micro-estaca comprimida do Exemplo 3 83 Tabela 5.35 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca comprimida do Exemplo 3................ 83 Tabela 5.36 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão da micro-estaca tracionada do Exemplo 3.............................................................................................................................................................. 83 Tabela 5.37 - Verificação da segurança do esmagamento da calda da micro-estaca tracionada do Exemplo 3 .. 83 Tabela 5.38 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca tracionada do Exemplo 3.................. 83
  19. 19. xvii Lista de Símbolos Maiúsculas Latinas 𝐴 Menor dimensão em planta da sapata 𝐴0 Área carregada 𝐴1 Maior área de distribuição de cálculo homotética de A0; 𝐴 𝑔 Área da secção da calda 𝐴 𝑠 Área da secção do varão 𝐴 𝑡 Área da secção do tubo 𝐵 Maior dimensão em planta da sapata 𝐶 𝑢,𝑤 Capacidade resistente à compressão da micro-estaca 𝐷𝑓 Diâmetro do furo 𝐸𝑐 Módulo de elasticidade do betão 𝐹𝑐 Força de compressão de uma escora 𝐹𝑅𝑑𝑢,𝑔 Valor de cálculo da resistência ao esmagamento localizado da calda 𝐹𝑡 Força de tração de um tirante 𝐻 Altura da sapata 𝑁𝐸𝑑 Valor de cálculo do esforço normal atuante 𝑀 𝐸𝑑 Valor de cálculo do momento fletor atuante 𝑃 𝑑 Valor de cálculo da carga aplicada 𝑃𝑒,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Pré-esforço total aplicado 𝑇𝑢,𝑚 Capacidade resistente à tração da micro-estaca Minúsculas latinas 𝑎 Menor dimensão em planta do pilar 𝑎1 Largura da região nodal 𝑎2 Comprimento da diagonal da região nodal 𝑎3 Altura da região nodal
  20. 20. xviii 𝑏 Maior dimensão em planta do pilar 𝑏 𝑟 Largura dos anéis 𝑐 Coesão 𝑑0 Diâmetro exterior 𝑑1 Distância entre micro-estacas 𝑑2 Menor distância entre a micro-estaca e a extremidade da fundação 𝑑𝑖 Diâmetro interior 𝑑 𝑚 Diâmetro de dobragem dos varões 𝑑 𝑟 Diâmetro exterior dos anéis 𝑑 𝑡 Diâmetro do tubo 𝑓 𝑏𝑑 Valor de cálculo da tensão de rotura da aderência 𝑓 𝑏𝑑,𝑠𝑟 Valor de cálculo da tensão de rotura da aderência na superfície rugosa 𝑓 𝑏𝑢 Tensão de rotura da aderência 𝑓𝑐,𝑔 Tensão de rotura à compressão da calda 𝑓𝑐𝑑,𝑔 Valor de cálculo da tensão de rotura à compressão da calda 𝑓 𝑐𝑑 Valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão 𝑓 𝑐𝑘 Valor característico da tensão de rotura do betão à compressão 𝑓 𝑐𝑡𝑑 Valor de cálculo da tensão de rotura do betão à tração 𝑓𝑡,𝑠 Tensão de rotura à tração do aço do varão 𝑓𝑡,𝑡 Tensão de rotura à tração do aço do tubo 𝑓 𝑦𝑑 Valor de cálculo da tensão de cedência à tração do aço ℎ 𝑐 Altura inicial da calda ℎ 𝑑 Altura dos dentes numa superfície indentada 𝑙 𝑏 Comprimento de selagem 𝑛 𝑑 Número de dentes numa superfície indentada 𝑠𝑟 Distância entre anéis 𝑡 𝑟 Espessura dos anéis Minúsculas Gregas
  21. 21. xix 𝛼 Ângulo entre armaduras e a junta 𝛼 𝑓 Ângulo entre a escora e a junta 𝜃 Ângulo entre escoras e tirantes 𝜇 Coeficiente de atrito 𝜈 Coeficiente de redução de resistência do betão fendilhado por esforço transverso 𝜈3 Fator de redução da resistência de uma escora de betão que atravessa uma junta de betonagem 𝜈𝑐 Coeficiente de Poisson do betão 𝜌 Taxa de armadura 𝜎 𝐸𝑑,𝑠 Tensão de cálculo atuante no solo 𝜎 𝑅𝑑,𝑗 Valor de cálculo da resistência de uma escora de betão que atravessa uma junta de betonagem 𝜎 𝑛 Tensão devida ao esforço normal exterior numa junta 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 Valor de cálculo da resistência de uma escora de betão; valor de cálculo das tensões de compressão no interior dos nós 𝜎 𝑅𝑑,𝑠 Tensão de cálculo resistente do solo 𝜏 𝑔𝑑 Valor de cálculo da tensão de corte da calda 𝜏 𝑅𝑑 Tensão resistente de corte 𝜏 𝜈𝑑 Valor de cálculo da tensão vertical de corte 𝜏 𝜈,𝑅𝑑 Valor de cálculo da resistência ao punçoamento de uma fundação sem armadura de punçoamento
  22. 22. xx
  23. 23. 1 Capítulo 1 Introdução Neste capítulo apresenta-se o enquadramento do tema da dissertação, definem-se os objetivos do trabalho e apresenta-se a forma como está estruturado.
  24. 24. 2
  25. 25. 3 1.1 Enquadramento O mercado da reabilitação de estruturas tem evoluído favoravelmente ao longo dos últimos anos, constituindo um dos sectores prioritários na construção e um dos maiores desafios da engenharia civil. Nesse contexto, o reforço das esturturas envolve várias vezes o reforço das suas fundações. As fundações asseguram, nas zonas de apoio das estruturas, a transmissão dos esforços da superestrutura para o solo de fundação, representando em geral zonas de forte descontinuidade estrutural (estática e geométrica) para as quais é importante dispor de modelos de dimensionamento consistentes e claros. Considera-se que, para construções novas, este assunto se encontra amplamente tratado em documentação técnica e normativa da especialidade. No entanto, tal não é efetivamente o caso do projeto de reforço de fundações existentes, uma vez que os processos de transferência de cargas são distintos dos que ocorrem em construções novas. 1.2 Objetivos do trabalho Na sequência de estudos anteriores, propõe-se neste trabalho proceder à sistematização dos mecanismos de transferência de cargas das situações mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, designadamente, (1) reforço com encamisamento em planta e/ou altura; (2) reforço com micro-estacas; (3) reforço com armaduras ativas. As diferentes soluções serão estudadas com base na aplicação de modelos de campos de tensões para betão estrutural, cobrindo as fases de conceção, modelação e verificação da segurança. 1.3 Estrutura do trabalho O trabalho está organizado em seis capítulos. No Capítulo 1 faz-se um enquadramento, apresentam-se os objetivos e indica-se a estrutura da dissertação. No Capítulo 2 são analisadas as soluções mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, nomeadamente o reforço com encamisamento e o reforço com micro-estacas. Para estas soluções, são estudados os mecanismos de transferência de cargas entre os elementos de reforço e a fundação existente. No Capítulo 3 são apresentadas as características e especificidades dos modelos de campos de tensões. Descreve-se o processo de construção dos modelos e apresenta-se a metodologia de verificação de segurança dos vários elementos que os constituem (tirantes, escoras e nós). No Capítulo 4 são apresentadas diferentes propostas de modelos de dimensionamento das situações mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, designadamente, (1) o
  26. 26. 4 encamisamento em planta e/ou altura, (2) a utilização de micro-estacas e (3) a utilização de armaduras ativas (solução pós-tensionada). No Capítulo 5 apresentam-se vários exemplos de aplicação com base nos modelos desenvolvidos no Capítulo 4. São analisadas duas soluções submetidas a um carregamento centrado e uma solução submetida a um carregamento com excentricidade elevada. Para os exemplos submetidos a um carregamento centrado, são analisadas soluções alternativas com armaduras ativas. No Capítulo 6 resumem-se as principais conclusões obtidas ao longo da dissertação e sugerem-se aspetos a desenvolver em trabalhos futuros.
  27. 27. 5 Capítulo 2 Reforço de fundações de betão armado No presente capítulo são analisadas as soluções mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, designadamente o reforço com encamisamento e o reforço com micro-estacas. Para estas soluções, são estudados os mecanismos de transferência de cargas entre os elementos de reforço e a fundação existente.
  28. 28. 6
  29. 29. 7 2.1 Introdução A reabilitação de uma estrutura pode ser entendida como a ação necessária para a habilitar a cumprir as suas funções iniciais ou eventualmente para a habilitar a novas exigências de desempenho de segurança (Rodrigues, 2005). Esta ação integra intervenções de reparação e de reforço da estrutura e das suas fundações (Appleton, 2003). A reparação de uma estrutura está associada ao conjunto de operações destinadas a corrigir as anomalias existentes, visando manter a edificação no estado em que se encontrava antes da ocorrência dessas anomalias. O reforço estrutural consiste numa intervenção na estrutura existente com o objetivo de melhorar o desempenho relativamente ao seu estado atual. A necessidade de reforçar uma estrutura de betão armado está associada a vários fatores. Ainda em fase construtiva podem surgir erros ao nível do projeto de estabilidade, erros na composição ou na produção de betão ou ainda erros de execução (Júlio, 2001). Durante o período de vida da estrutura pode ser necessário efetuar operações de reforço devido a ações sísmicas ou resultantes de ações de acidente (Appleton & Costa, 2012). A modificação da função da estrutura para condições mais desfavoráveis, o agravamento de requisitos regulamentares e a alteração das exigências de serviço da estrutura podem igualmente requerer operações de reforço (Appleton, 2003). O projeto de intervenção numa estrutura existente exige uma metodologia de abordagem substancialmente diferente da seguida num projeto de uma estrutura nova. A intervenção numa estrutura existente passa, numa primeira fase, pela análise da possibilidade de não se efetuar um processo de reforço uma vez que a melhor forma de abordar o problema do reforço é procurar evitar a sua necessidade (Appleton, 2008). No caso de se concluir que é necessário intervir na estrutura, a decisão sobre o reforço deve basear-se na (1) recolha pormenorizada de toda a informação disponível, seguindo-se a (2) inspeção da estrutura e a avaliação da sua capacidade resistente, sendo finalmente necessário (3) analisar as diferentes soluções alternativas de reforço (Júlio, 2012). A escolha da técnica de reforço a adotar depende dos objetivos que se pretendem atingir. As técnicas de reforço de estruturas de betão armado incluem basicamente a adição de novos elementos e o reforço dos elementos existentes (Almeida & Lourenço, 2013). O reforço de elementos pode ser efetuado através da implementação de diversas soluções, nomeadamente, através (1) do encamisamento de secções, (2) da adição de armaduras exteriores, (3) da aplicação de pré-esforço exterior não aderente e (4) da adição de novos elementos estruturais (Júlio, 2012). O reforço de estruturas de betão armado implica em diversas situações o reforço das suas fundações. As fundações estabelecem a ligação entre a superestrutura e o solo de fundação e constituem a base e o primeiro garante da segurança de toda a estrutura (Appleton, 2008). Os problemas associados às fundações manifestam-se na estrutura do edifício geralmente na forma de assentamentos, sendo responsáveis por diversos tipos de danos (Veludo, 2012). Com o intuito de melhorar o desempenho das fundações, é necessário reforçá-las, intervindo assim no sistema solo- fundação-estrutura.
  30. 30. 8 A necessidade de reforço de fundações coloca-se frequentemente em situações em que exista uma insuficiente capacidade resistente das fundações, ou do solo, e em situações em que se verifique uma alteração das condições de carga das fundações existentes associada à ampliação do edifício ou à alteração do seu uso (Appleton, 2008; Militsky et al. 2005). As medidas a considerar para as intervenções a realizar incluem (1) a alteração das características dos solos de fundação, (2) a modificação das características das próprias fundações e (3) transformações abrangendo a estrutura, visando a sua reorganização e a redução e redistribuição de cargas na fundação (Appleton, 2003). Relativamente às intervenções nos solos de fundação, a solução mais comum é a injeção dos terrenos com caldas de cimento ou com materiais poliméricos expansivos (Appleton, 2003). Todavia, a consolidação indireta, através da execução de micro-estacas constitui uma possibilidade interessante e atualmente muito utilizada (Appleton, 2008). Relativamente à modificação das características das fundações, as soluções mais comuns de reforço de fundações superficiais consistem no seu alargamento e/ou no seu recalçamento (Appleton, 2008). Em ambos os casos a solução pode ser passiva ou ativa. No primeiro caso o reforço é mobilizado apenas para as novas solicitações a que a estrutura é submetida, enquanto o reforço ativo pode ser mobilizado para a totalidade das cargas. O alargamento da base da fundação (encamisamento em planta) (Figura 2.1 a) é uma solução interessante quando o terreno de fundação é adequado e há espaço disponível em planta. Esta solução pode ou não ser complementada com o encamisamento em altura da fundação conforme é ilustrado na Figura 2.1 b). a) b) Figura 2.1 - Solução de reforço de uma fundação superficial com encamisamento: a) encamisamento em planta; b) encamisamento em planta e altura No caso dos solos de fundação apresentarem características de resistência insuficientes e deformabilidade elevada recorre-se a um recalçamento da fundação. Se a camada superficial do solo não apresentar resistência adequada, apenas é necessário substituir o solo fraco por betão até uma cota em que se encontre o solo com aptidão suficiente (Appleton, 2003). No caso da viabilidade do reforço com fundações superficiais ser reduzida, recorre-se a um recalçamento da fundação com a
  31. 31. 9 transferência de carga para camadas mais profundas (solos com capacidade de carga superior) com recurso a poços, a estacas, a micro-estacas (ver Figura 2.2) ou a jet grouting. Figura 2.2 - Solução de reforço de uma fundação superficial com micro-estacas Pela sua maior generalidade, o presente trabalho incide sobre as soluções de reforço de fundações com encamisamento em planta e/ou altura e reforço com micro-estacas. 2.2 Reforço com encamisamento A solução de encamisamento em planta (Figura 2.3) consiste no aumento da área de contacto da sapata com o solo e tem o objetivo de aumentar as cargas transmitidas e/ou redistribuir as tensões no terreno de fundação. Em determinadas situações, pode ser necessário executar estruturas de suporte temporário para que as cargas sejam transmitidas às fundações após o seu reforço. Nesse caso é essencial dar especial atenção aos riscos associados à verificação da segurança e à estabilidade dos elementos estruturais envolvidos (NF P95-106, 1993; Appleton, 2008). Em todo este processo, há que garantir uma correta e eficaz ligação mecânica entre a fundação existente e o elemento que forma a sobrelargura de forma a assegurar o comportamento monolítico da sapata (Appleton, 2008).
  32. 32. 10 Figura 2.3 – Encamisamento de uma sapata de betão armado (Almeida & Lourenço, 2013) 2.2.1 Transferência de cargas na interface de betões de diferentes idades A transferência de tensões de corte na interface (ou junta) depende essencialmente das condições da interface (textura, humidade, presença de armaduras transversais, entre outros) e das características dos materiais que a constituem (CEB-FIP, 1999). As principais contribuições para a resistência ao corte resultam fundamentalmente da combinação de três mecanismos (CEB-FIP, 2010): (1) adesão; (2) atrito; (3) ferrolho. Adesão O mecanismo de adesão resulta essencialmente da ligação química entre o betão novo e o existente e verifica-se apenas para deslizamentos na interface inferiores a 0,05 mm, os quais se encontram associados a valores de tensões de corte entre 1,5 a 2,0 MPa (CEB-FIP, 2010; Loov et. al 1994). Este mecanismo é fundamentalmente condicionado pela rugosidade da superfície e pela classe de resistência do betão, apresentando-se como um mecanismo rígido e por isso associado a roturas frágeis (CEB-FIP, 2010). Atrito O mecanismo de atrito é mobilizado no caso de existirem forças perpendiculares à interface e depende essencialmente da rugosidade da superfície. O facto de a interface ser atravessada por armaduras ou conectores pode igualmente contribuir para a resistência por atrito. De acordo com o modelo ilustrado na Figura 2.4, se a superfície da interface for suficientemente rugosa, a força de corte provoca simultaneamente deslocamentos paralelos e perpendiculares à interface. O movimento
  33. 33. 11 de abertura da interface (movimento perpendicular) dá origem a forças de tração na armadura que atravessa a interface, que, por equilíbrio, determinam o aparecimento de forças de compressão na interface, contribuindo para o desenvolvimento de forças de atrito. Figura 2.4 – Representação do mecanismo de atrito (Santos, 2009) Efeito ferrolho O efeito ferrolho resulta essencialmente da resistência à flexão (Figura 2.5 b) das armaduras ou conectores que atravessam a interface (Santos, 2009). A resistência máxima à flexão é desenvolvida para deslizamentos de aproximadamente 0,1 a 0,2 vezes o diâmetro da armadura/conector (CEB-FIP, 2010). Para deslizamentos reduzidos as armaduras podem igualmente ser mobilizadas ao corte (Figura 2.5 a) e para deslizamentos mais elevados desenvolve-se o mecanismo resistente de arrancamento ilustrado na Figura 2.5 c) que resulta da contribuição da componente horizontal da força de tração da armadura para a resistência ao corte. Contudo, na generalidade dos casos, dificilmente se atingem valores de deslizamentos com ordem de grandeza suficiente para mobilizar o mecanismo de arrancamento. a) b) c) Figura 2.5 - Efeito ferrolho: a) corte da armadura; b) flexão da armadura; c) arrancamento da armadura (adaptado de CEB-FIP, 2010)
  34. 34. 12 Interação dos vários mecanismos Os vários mecanismos (adesão, atrito e efeito ferrolho) não são independentes e por isso é necessário ter em conta a sua interação (CEB-FIP, 2010). Verifica-se que após a rotura da adesão, o atrito vai sendo mobilizado à medida que o deslizamento da interface aumenta (ver Figura 2.6). Com o incremento do deslizamento na interface para valores elevados, as armaduras são solicitadas à flexão e o mecanismo de atrito deixa de ser significativo. Contudo, de acordo com Walraven et al. (1987), o efeito ferrolho decresce consideravelmente (até 90% se a tensão na armadura for próxima da tensão de cedência) no caso da armadura transversal que atravessa a interface estar solicitada axialmente. Assim, tendo em conta que a resistência do mecanismo de atrito implica a solicitação da armadura transversal à tração, a contribuição do efeito ferrolho é em geral pouco relevante nos casos em que a interface apresenta níveis de rugosidade elevados e varões bem ancorados na zona de reforço. No caso de a interface ser atravessada por pequenas percentagens de armaduras ou conectores (𝜌 < 0,05%), a rotura da ligação é frágil e ocorre para deslizamentos inferiores a 0,05 mm, caso contrário, a rotura é dúctil e ocorre tipicamente para deslizamentos entre 0,5 e 1,5 mm (CEB-FIP 2010). Figura 2.6 - Contribuição da adesão (τadesão), atrito gerado pelas forças exteriores de compressão (τatrito,c) e atrito gerado pelas armaduras transversais (τatrito,R) em função do deslizamento (s) (Zilch & Reinecke, 2000)
  35. 35. 13 Expressões regulamentares Apresenta-se de seguida a expressão regulamentar presente no Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010) referente ao valor de cálculo da tensão tangencial na interface (𝜏 𝑅𝑑): 𝜏 𝑅𝑑 = 𝑐 𝑓𝑐𝑡𝑑 + 𝜇 𝜎 𝑛 + 𝜌 𝑓𝑦𝑑(𝜇 sen 𝛼 + cos 𝛼) ≤ 0,5 𝜈 𝑓𝑐𝑑 (2.1) em que 𝑐 e 𝜇 são coeficientes que dependem da rugosidade da interface (ver Tabela 2.1), 𝑓𝑐𝑡𝑑 é a tensão de cálculo de rotura do betão, 𝜎 𝑛 é a tensão devida ao esforço normal exterior na interface, 𝜌 é a percentagem de armadura que atravessa a interface, 𝛼 é o ângulo entre as armaduras e a interface, 𝜈 é um coeficiente de redução de resistência do betão fendilhado por esforço transverso dado por 𝜈 = 0,6 [1 − 𝑓 𝑐𝑘 250 ] com 𝑓𝑐𝑘 em MPa e 𝑓𝑐𝑑 é o valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão. Tabela 2.1 - Características da rugosidade da superfície (NP EN 1992-1-1, 2010) Características da superfície 𝒄 𝝁 Muito lisa 0,025 a 0,1 0,50 Lisa 0,20 0,60 Rugosa 0,40 0,70 Indentada 0,50 0,90 c – coeficiente de coesão; µ - coeficiente de atrito Esta expressão apenas tem em conta os mecanismos de adesão e atrito, negligenciando o efeito ferrolho. 2.3 Reforço com micro-estacas As micro-estacas, inicialmente designadas por estacas raiz, foram desenvolvidas pelo engenheiro italiano Fernando Lizzi na década de 1950 com o objetivo de reforçar as fundações de edifícios antigos (Lizzi, 2007). O seu reduzido diâmetro de cerca de 100 mm possibilitava a construção destas estacas com equipamentos de pequenas dimensões, compatíveis com os trabalhos a realizar em ambientes confinados e capazes de perfurar o solo e estruturas existentes, causando perturbações mínimas (Bruce & Nicholson, 1989). Estas estacas de pequeno diâmetro eram instaladas individualmente ou em grupo e permitiam reforçar as fundações das estruturas e simultaneamente reforçar os solos da fundação (FHWA-NHI-05-039, 2005).
  36. 36. 14 2.3.1 Definição e características das micro-estacas As micro-estacas são elementos estruturais de pequeno diâmetro que podem ser cravadas ou moldadas (EN14199, 2015). As micro-estacas cravadas são constituídas por elementos metálicos e instaladas com o auxílio de macacos hidráulicos e de um sistema de reação (Veludo, 2012). No caso das micro-estacas cravadas não ocorre extração do terreno e o solo é perturbado devido às intensas vibrações. As micro-estacas moldadas requerem a extração de terreno e são constituídas por armaduras e por calda de selagem. Estas micro-estacas podem ser classificadas (1) com base na função prevista ou (2) com base no tipo de injeção utilizado para a sua execução (FHWA-SA-97-070, 2000). As micro-estacas são elementos de elevada esbelteza que podem trabalhar à compressão ou à tração. Estes elementos transmitem ao solo as solicitações que lhes são impostas, fundamentalmente por atrito lateral, resultante da forte ligação entre a calda e o solo circundante, podendo também mobilizar resistência de ponta (Bruce et. al., 2005; Bruce & Nierlich, 2000). No entanto, devido às suas características geométricas (pequeno diâmetro), essa resistência é bastante reduzida, pelo que usualmente é desprezada (Bruce & Nicholson, 1989). A armadura a utilizar depende da capacidade e da rigidez axial pretendida, podendo utilizar-se varões isolados (Figura 2.7 a) e c)), grupos de varões (Figura 2.7 b), armaduras tubulares (Figura 2.7 c) e perfis metálicos (Figura 2.7 d) selados no seu interior com calda de selagem (FHWA-SA-97-070, 2000). a) b) c) d) Figura 2.7 - Secções tipo de micro-estacas (adaptado de Veludo, 2012) As caldas são constituídas por água e cimento, podendo ainda conter adição de agregados (EN 14199, 2015). As caldas são um elemento fundamental nas micro-estacas e têm as seguintes funções (FHWA-SA-97-070, 2000): (1) transferir as cargas entre as armaduras e o solo; (2) nas secções compostas, suportar parte da solicitação quando submetidas a esforços de compressão; (3) servir como proteção das armaduras contra a corrosão; (4) contribuir para a densificação do solo. O recalçamento de fundações com micro-estacas é atualmente a solução mais utilizada no reforço de fundações, sendo a sua utilização indicada nas seguintes situações (FHWA-SA-97-070, 2000; Lehtonen, 2011): (1) locais de difícil acesso; (2) espaços reduzidos; (3) situações em que a vibração admissível induzida na estrutura ou em estruturas vizinhas seja condicionante. As micro-estacas têm igualmente sido aplicadas como (1) suporte de escavações em zonas urbanas, (2) reforço sísmico, (3) aumento da capacidade de carga de fundações e (4) recalçamento de fundações para controlar e prevenir assentamentos (Bruce & Nicholson, 1989; Lehtonen & Hyyppä, 2010).
  37. 37. 15 No reforço de fundações com micro-estacas, um dos aspetos que merece especial atenção é a forma como se processa a transferência de carga da estrutura existente para os novos elementos de fundação. Nesse sentido, o tipo de ligação é determinante já que condiciona o modo como se processa a transferência de carga da estrutura para as micro-estacas, e destas para o solo de fundação (Lehtonen & Hyyppä, 2010). 2.3.2 Ligação micro-estaca / estrutura Existem diversos tipos de ligações de micro-estacas à estrutura. Os mais utilizados são ilustrados na Figura 2.8, podendo organizar-se nos seguintes casos (Veludo, 2012): (1) micro-estacas seladas na fundação existente (Figura 2.8 a); (2) micro-estacas colocadas em zonas de alargamento (Figura 2.8 b); (3) ligações exteriores das micro-estacas à estrutura com braçadeiras (Figura 2.8 c); (4) utilização de sistemas especiais de transferência de carga para as micro-estacas (Figura 2.8 d 1 ). a) b) c) d) Figura 2.8 – Soluções correntes adotadas no reforço de fundações com micro-estacas (Veludo, 2012): a) ligação selada; b) ligação com alargamento; c) ligação com braçadeiras; d) ligação com vigas de reação 1 A figura 2.8 d) ilustra apenas um exemplo de um sistema especial de transferência de cargas para as micro- estacas, podendo haver outros sistemas diferentes.
  38. 38. 16 A solução com ligação selada só é possível se o estado de conservação da fundação e a magnitude das cargas a suportar o permitir. A colocação da micro-estaca numa zona de alargamento pode surgir da necessidade em equilibrar um carregamento com excentricidade elevada. Nesse caso a transferência de cargas é realizada na interface sapata existente / zona de alargamento, podendo a transferência de esforços entre a zona de alargamento e a micro-estaca ser feita ou não através de dispositivos colocados na cabeça da micro-estaca (porcas e/ou placas de ancoragem) (Veludo, 2012). A solução com braçadeiras tem sido utilizada em estruturas de pequena dimensão sendo normalmente materializadas através de micro-estacas cravadas. Esta solução, apesar de apresentar custos relativamente reduzidos, tem uma capacidade estrutural limitada devido à excentricidade da carga e à capacidade da braçadeira (Cadden et al., 2004). Os sistemas especiais de transferências de carga são correntemente utilizados no caso dos elementos de fundação se encontrarem em mau estado de conservação. Este tipo de solução pode incorporar a utilização de vigas (Figura 2.8 d) ou de estruturas independentes de transferência de cargas. No caso de se pretender que o sistema de transferência não provoque assentamentos após a construção, pode recorrer-se à utilização de macacos hidráulicos ou de pré-carga, utilizando a estrutura existente como reação, ou a utilização de estruturas especiais (Lehtonen, 2004; Lehtonen & Hyyppä, 2010). As soluções com braçadeira e com estrutura de transferência não são objeto deste trabalho. Pela sua maior generalidade, são apenas desenvolvidas as soluções de ligações seladas e ligações em zonas de alargamento. 2.3.2.1 Ligações seladas A solução de ligação selada das micro-estacas à estrutura consiste na furação da fundação existente e instalação das micro-estacas sendo posteriormente seladas com caldas de cimento ou argamassa no furo previamente executado (ver figura 2.9). Figura 2.9 - Execução de ligações seladas de micro-estacas à estrutura (Veludo, 2012) A transferência de cargas é realizada essencialmente por aderência nas interfaces aço / calda e calda/ betão e por resistência nos anéis soldados, no caso de tubos texturados (FHWA-SA-97-070,
  39. 39. 17 2000). A Figura 2.10 ilustra os mecanismos de transferência de carga entre a micro-estaca e a fundação existente em função do tipo de armadura utilizada (tubos lisos ou tubos texturados). a) b) Figura 2.10 - Mecanismo de transferência de cargas entre a micro-estaca e a fundação existente: a) tubos lisos; b) tubos texturados (Veludo 2012 adaptado de Cadden, 2009) No dimensionamento desta ligação é fundamental conhecer os mecanismos de aderência e os valores da tensão de rotura nas interfaces aço / calda e calda / betão, sendo a capacidade da ligação tanto mais elevada quanto maior for a aderência das interfaces. O aumento da aderência na interface aço / calda pode ser obtido através da utilização de tubos texturados. Existem várias soluções de tubos texturados, entre as quais (Figura 2.11): (1) anéis soldados, (2) cordões em espiral, (3) cintas helicoidais. A aderência na interface calda / betão depende da rugosidade do furo, sendo a rugosidade inicial do furo dependente do método de furação (carotagem direta ou percussão). A utilização de percussão permite aumentar consideravelmente a rugosidade do furo quando comparada com a carotagem (FHWA-SA-97-070, 2000). No entanto, este método pode não ser o mais adequado devido às perturbações que induz na estrutura e por potenciar a fendilhação da fundação existente (Veludo, 2012). Quando se procede a uma carotagem direta, verifica-se ser possível melhorar as características de aderência mediante a realização de uma superfície indentada (ver Figura 2.11) nas paredes do furo previamente executado (Bruce, 1994). Figura 2.11 - Ligações seladas em fundações existentes (Veludo 2012)
  40. 40. 18 Veludo (2012) realizou um estudo experimental com micro-estacas solicitadas à compressão e à tração. Foram testadas micro-estacas com tubos lisos (reutilizados e novos) e tubos texturados, sendo que para a textura da micro-estaca foram utilizados anéis metálicos soldados na sua superfície. Analisaram-se igualmente superfícies do furo com três rugosidades (lisa, rugosa e indentada). Um dos principais objetivos do trabalho realizado foi avaliar a influência de vários parâmetros no comportamento e na capacidade de ligações seladas. Os parâmetros avaliados foram os seguintes: (1) diâmetro do furo; (2) comprimento de selagem; (3) textura da micro-estaca; (4) rugosidade da superfície do furo e (5) do confinamento ativo e passivo. De acordo com o autor, os parâmetros avaliados são dependentes do tipo de armadura (tubos lisos ou texturados). Do estudo realizado, foi possível extrair as seguintes conclusões relativas aos ensaios com micro-estacas seladas em blocos de betão 2 : Tubos lisos  A capacidade da ligação é controlada pela aderência na interface aço / calda;  A calda de selagem desempenha um papel preponderante na capacidade da ligação, com a tensão de rotura da aderência a aumentar proporcionalmente ao módulo de elasticidade;  A carga máxima aumenta com o confinamento, comprimento de selagem e com a diminuição do diâmetro do furo;  Para tubos lisos reutilizados a rotura ocorre por fendilhação da calda com deslizamento da micro-estaca. De acordo com o autor a ductilidade da ligação é reduzida. No caso de tubos reutilizados solicitados à compressão é necessário uma relação comprimento de selagem / diâmetro do tubo de 11 a 13 para se verificar a cedência e a rotura da micro-estaca respetivamente;  Para tubos lisos novos com uma rugosidade reduzida, solicitados à tração, a capacidade da ligação é muito reduzida, sendo por isso inviável a sua utilização no reforço de fundações. Tubos Texturados  A capacidade da ligação é muito superior à obtida com micro-estacas de tubos lisos;  A tensão de rotura da aderência aumenta linearmente com a diminuição do diâmetro do furo;  A capacidade da ligação e a tensão de aderência aumentam linearmente com o comprimento de selagem. Este aumento está diretamente relacionado com o número de anéis, aumentando proporcionalmente a este. A utilização de comprimentos de selagem superiores a 6 vezes o diâmetro do tubo é suficiente para garantir a cedência da micro-estaca, quando sujeita a esforços de compressão (em tração é necessário 7.5 vezes), desde que se preveja o confinamento ativo da sapata 3 ; 2 Nos blocos com micro-estacas com tubos texturados foi utilizado pré-esforço lateral ativo, materializado através de 8 varões Dywidag, com 16 mm, colocados ao longo do comprimento de selagem. 3 Neste caso o confinamento mais baixo corresponde a um valor de pré-esforço de 240 kN
  41. 41. 19  O incremento de carga que se obtém com o aumento do nível de pré-esforço lateral ativo (𝑃𝑒,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) corresponde ao atrito mobilizado na interface (𝛥𝑃 = 𝜇 ∙ 𝑃𝑒,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) em que se observa a rotura (é razoável assumir um coeficiente de atrito de 0,6). O pré-esforço deve ser colocado ao longo de todo o comprimento de selagem para garantir um confinamento efetivo da ligação;  A utilização de micro-estacas texturadas com anéis soldados conduz a valores da tensão de rotura da aderência, na interface aço / calda muito superiores aos obtidos com utilização de micro-estacas texturadas com cordões de solda;  A rugosidade da superfície do furo condiciona a capacidade da ligação;  Para furos de superfície rugosa, e nos blocos com o nível mais baixo de confinamento a rotura verifica-se na interface calda/betão. O tipo de rotura depende do confinamento conferido pelo betão e armaduras apresentando comportamento frágil para betão fendilhado e dúctil para betão não fendilhado;  A utilização de uma superfície indentada garantiu uma capacidade da ligação 20% superior à obtida nos ensaios com superfície de furo rugosa para o mesmo nível de confinamento. No caso de furos de superfície indentada, se for garantido um número adequado de dentes e confinamento adequado, é garantido um comportamento dúctil na rotura e capacidades de ligação superiores. O espaçamento e as dimensões de dentes são variáveis a considerar no dimensionamento deste tipo de ligações. Conclui-se que, dos vários fatores que influenciam a aderência nas interfaces calda / micro-estaca e calda / betão o confinamento é o parâmetro de maior relevância (Veludo, 2012; Gómez et al., 2005). O autor apresenta igualmente recomendações para o dimensionamento de ligações de micro-estacas seladas em sapatas de betão armado, apresentadas no Anexo A. 2.3.2.2 Ligações em zonas de alargamento No caso de ser necessário encamisar em planta a fundação existente, as micro-estacas são instaladas nas zonas de alargamento (FEMA 547, 2006). Na sequência do referido na secção 2.3.2, a transferência de cargas da estrutura para a micro-estaca pode ser feita por aderência ao longo do comprimento de amarração (Figura 2.12 a), ou por flexão de uma chapa (Figura 2.12 b), no caso da utilização de dispositivos especiais na cabeça da micro-estaca (Schlosser & Frank, 2004). Relativamente à ligação com amarração direta, Gómez et al. (2005) concluíram que a tensão de rotura da aderência obtida nos ensaios realizados com micro-estacas colocadas antes da betonagem dos blocos é inferior em cerca de 50 % dos valores obtidos nos ensaios com micro-estacas seladas. Os autores sustentam que a existência de agregados na interface aço / calda é a causa provável desta diminuição. Para esta solução refere-se ainda que, relativamente à verificação da segurança da ligação, é prática corrente considerar valores da tensão de rotura da aderência obtidos a partir do Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010). Os valores da tensão de rotura assim obtidos estão geralmente associados a comprimentos de amarração consideráveis. Por essa razão, a solução com prato de
  42. 42. 20 ancoragem no topo da micro-estaca é, na maioria dos casos, a solução adotada. Estes dispositivos permitem reduzir consideravelmente o comprimento de amarração da micro-estaca na fundação existente, assim como diminuir a concentração de tensões na cabeça da mesma, melhorando desta forma as condições de verificação da segurança ao punçoamento (FHWA-SA-97-070, 2000). Para esta solução é necessário fazer a verificação adicional das chapas de ancoragem, chapas de reforço e da soldadura bem como do esmagamento localizado do betão, de acordo com os códigos de betão armado em vigor. a) b) Figura 2.12 – Ligação de micro-estacas em zonas de alargamento (encamisamento em planta): a) ligação com amarração direta; b) ligação com prato de ancoragem
  43. 43. 21 Capítulo 3 Modelos de campos de tensões No presente capítulo são apresentadas as características e especificidades dos modelos de campos de tensões. Descreve-se o processo de construção dos modelos e apresenta-se a metodologia de verificação de segurança dos vários elementos que os constituem (tirantes, escoras e nós).
  44. 44. 22
  45. 45. 23 3.1 Introdução Certas partes de uma estrutura são dimensionadas com demasiada exatidão enquanto outras partes são dimensionadas com apreciações que se baseiam em resultados experimentais ou na experiência do projetista, sendo por vezes esta a principal causa do colapso de vários elementos de betão armado (Schäfer, 1999; Schlaich et al., 1987). Contudo, todas as partes de uma estrutura são igualmente relevantes. Os modelos de escoras e tirantes constituem um método de análise, dimensionamento, verificação da segurança e pormenorização de elementos de betão estrutural (Lourenço & Almeida, 2004). Trata-se de um método completo e intuitivo que simula as trajetórias das cargas, permitindo assim a visualização dos campos de tensões no interior da região em estudo (Figura 3.1). As trajetórias são simuladas através de elementos de treliça, estando por isso sujeitos a tração ou compressão pura. Os elementos da treliça são constituídos por escoras, que representam os campos de compressão do betão e tirantes que normalmente representam uma ou várias camadas de armaduras. Contudo, os tirantes podem ocasionalmente ser representados por campos de tensões de betão tracionado (Schlaich & Schäfer, 1991). As interseções das escoras com os tirantes (nós da treliça) designam-se regiões nodais e são áreas em que as forças são redirecionadas. Os modelos de escoras e tirantes são assim representados por linhas que pretendem simular os centros de gravidade dos respetivos campos de tensões. A definição dos campos de tensões permite uma visualização mais intuitiva do comportamento estrutural da região em estudo (ver Figura 3.1) revelando-se numa ferramenta com elevada utilidade em determinados aspetos tais como na definição das regiões nodais. Figura 3.1 - Representação dos elementos de um modelo de escoras e tirantes e dos respectivos campos de tensões Os modelos de escoras e tirantes têm sido utilizados desde o início do século XX e surgiram da necessidade de lidar com regiões em que não é válida a hipótese de conservação das secções planas, designadas por regiões de descontinuidade estrutural (Schlaich et al., 1987). Em 1899 Ritter desenvolveu um mecanismo de treliça (Figura 3.2) que foi mais tarde refinado por Mörsch (Robert, 1988; Schlaich & Schäfer, 1991). Esta analogia da treliça foi inicialmente desenvolvida com base na intuição sem apresentar por isso qualquer sustentação teórica (Ruiz & Muttoni, 2007). Este modelo
  46. 46. 24 pretendia explicar o papel da armadura transversal na resistência ao esforço transverso de uma viga de betão armado fendilhada (Brown et al., 2006; Ruiz & Muttoni, 2007). A analogia da treliça foi aperfeiçoada na década de 60 por diversos autores que melhoraram os modelos de dimensionamento, contribuindo assim para o desenvolvimento de um método que se baseia na Teoria da Plasticidade (Ruiz & Muttoni, 2007). Figura 3.2 - Modelo de treliça proposto por Ritter (Almeida & Lourenço, 2011) Foi só na década de 80 que a analogia da treliça se sistematizou com os trabalhos de Schlaich (Schlaich et al., 1987; Schlaich & Schäfer, 1991) com o intuito de generalizar os modelos de escoras e tirantes para que estes fossem válidos em qualquer zona de uma estrutura de betão. Estes autores propuseram dividir as estruturas em zonas que apresentam comportamentos distintos, denominadas zonas B e zonas D (Figura 3.3). 3.2 Zonas B e D As zonas de uma estrutura em que a hipótese de Bernoulli é considerada como válida designam-se zonas B e os esforços podem ser obtidos através da análise das secções transversais do elemento. Esta hipótese não é válida em zonas de descontinuidades estáticas ou geométricas (ver Figura 3.3) designadas zonas D de uma estrutura, pois estas apresentam uma distribuição não linear de extensões ao longo da secção transversal. Os modelos de escoras e tirantes apresentam-se como um método consistente que trata as zonas B e D com exatidão semelhante (Almeida & Lourenço, 2005). Contudo, apesar de serem válidos para as zonas B, a adoção dos modelos de escoras e tirantes restringe-se essencialmente às zonas D (Reineck, 2002). Na definição das zonas B e D pode considerar-se que as suas fronteiras se situam aproximadamente a uma distância h (ver Figura 3.3) da descontinuidade (estática ou geométrica) em que h é igual à maior dimensão da secção transversal da zona B adjacente (Schlaich et al., 1987). Esta hipótese assenta no princípio de Saint-Venant, e por esta razão esta definição não é exata. Contudo, não é necessária exatidão na definição das zonas B e D, já que a subdivisão tem o propósito de identificar qualitativamente as regiões de descontinuidade, permitindo assim um melhor entendimento das trajetórias de cargas.
  47. 47. 25 Figura 3.3 - Zonas D com distribuições não lineares de extensões devidas a: descontinuidades geométricas - a), b) e c); descontinuidades estáticas - d), e) e f) (adaptado de Schäfer, 1999) 3.3 Construção do modelo Os modelos de escoras e tirantes baseiam-se no equilíbrio e plasticidade (Almeida & Lourenço, 2005). É necessário que as forças exteriores estejam em equilíbrio com a resultante dos campos de tensões e que em nenhum ponto da estrutura a tensão de cálculo seja ultrapassada (Williams et. al, 2012). De acordo com o teorema da região inferior da teoria da plasticidade, se estes dois requisitos forem cumpridos, e assumindo que existe ductilidade suficiente para satisfazer qualquer necessidade de redistribuição de esforços, então a carga de colapso será sempre superior à estimada a partir deste teorema. Contudo, de acordo com Schlaich et al. (1987) deve orientar-se o modelo segundo as trajetórias de tensões elásticas de forma a controlar indiretamente o comportamento em serviço e para ter em conta o facto de o betão ter capacidade de deformação plástica limitada. Desta forma, o modelo adotado para a verificação ao estado limite último pode ser também utilizado para verificações em serviço. Schäfer (1999) recomenda que os ângulos entre escoras e tirantes sejam superiores a 45º, exceto nos casos em que uma escora interseta dois tirantes ortogonais (ver Figura 3.4 a). Nesses casos, os ângulos devem ser superiores a 30º para evitar problemas de compatibilidade. Relativamente às
  48. 48. 26 situações de cargas concentradas, os ângulos de desvio das escoras, obtidos a partir da teoria da elasticidade, são aproximadamente 60º (ver Figura 3.4 b). a) b) Figura 3.4 - Ângulos entre escoras e tirantes (θ): a) tirantes dispostos em direções ortogonais; b) ângulo de desvio de uma carga concentrada (adaptado de Schäfer, 1999) Na obtenção do modelo de uma determinada zona de descontinuidade, deve-se começar por definir a zona de descontinuidade (de acordo com o referido na secção 3.2) e em seguida estabelecer o equilíbrio das forças aplicadas na fronteira da região. Estas forças podem ser forças exteriores ou esforços em secções adjacentes, obtidos da análise corrente de zonas B (Lourenço & Almeida, 2004). De acordo com Schlaich & Schäfer (1991) os modelos de escoras e tirantes de um determinado elemento podem ser desenvolvidos a partir de três metodologias: (1) isostáticas de tensão obtidas através da teoria elástica linear; (2) método da trajetória de cargas; (3) adaptando modelos previamente conhecidos ao atual caso de estudo. Estas três metodologias podem igualmente ser combinadas. O desenvolvimento dos modelos torna-se mais simples se for possível obter os campos elásticos de tensões e as respetivas direções principais de tensão. Nesse caso, a direção das escoras deve coincidir com a direção dos campos principais de compressão. No caso de não ser possível proceder a uma análise elástica linear, os modelos de escoras e tirantes podem ser obtidos através do método da trajetória de cargas. A Figura 3.5 ilustra as várias etapas da construção de um modelo de escoras e tirantes através deste método. O método faz uma analogia entre as trajetórias de carga e o fluxo de um fluido (Schäfer, 1999). Inicialmente deve-se encaminhar as cargas garantindo a trajetória mais simples e curta possível, apresentando uma ligeira curvatura nas zonas de maior concentração de tensões (Schlaich et al., 1987). As compressões e trações que surgem no interior da região são representadas por linhas que simulam os centros de gravidade dos respetivos campos de tensões (Lourenço & Almeida, 2004). Seguidamente deverá substituir-se essas linhas por troços retos e nas zonas de desvios introduzir escoras ou tirantes de forma a equilibrar os nós do modelo. É conveniente dispor os tirantes de forma a corresponderem a distribuições de
  49. 49. 27 armaduras correntes e exequíveis e afastar as escoras dos limites da região já que as escoras representam campos de compressão com largura proporcional ao valor da resultante. a) b) c) Figura 3.5 - Aplicação do método da trajetória de cargas na modelação de uma zona D: a) geometria e carregamento; b) trajetórias e forças de desvio Fc e Ft necessárias para o equilíbrio; c) modelo de escoras e tirantes (adaptado de Schäfer, 1999) Seleção e avaliação do modelo Para uma determinada região de descontinuidade, é possível obter vários modelos de escoras e tirantes, embora com diferentes níveis de eficiência. Schlaich et al. (1987) estabelecem como critério para a escolha do modelo mais adequado aquele a que corresponde o menor comprimento de tirantes. Esta metodologia baseia-se em critérios energéticos, tendo como principio que a energia de deformação das escoras é desprezável em relação à dos tirantes. Este critério permite que se escolha um modelo entre vários possíveis, contudo não fornece informação sobre o comportamento do modelo adotado em serviço já que a distribuição de armaduras do modelo selecionado pode diferir bastante do modelo que foi obtido através da distribuição elástica de tensões (Muttoni et al., 1997). Contudo, a avaliação de modelos efetuada mostra que são possíveis desvios significativos em relação à solução elástica, sem que tal afete significativamente o comportamento em serviço (Almeida & Lourenço, 2013). 3.4 Verificação da segurança 3.4.1 Tirantes As forças nos tirantes são usualmente materializadas através de armaduras ordinárias ou pré- esforçadas que devem ser posicionadas de forma a coincidirem com a posição dos tirantes. Com o intuito de controlar a fendilhação e garantir ductilidade suficiente para satisfazer qualquer necessidade de redistribuição de esforços, as armaduras devem ser dispostas ao longo de um determinado comprimento (Schäfer, 1999).
  50. 50. 28 3.4.2 Escoras As escoras representam os campos de compressão no betão apesar das armaduras também poderem resistir à compressão se forem dispostas de forma a não estarem sujeitas a fenómenos de encurvadura (Schäfer, 1999). Existem vários tipos de escoras que representam diferentes campos de tensões, contudo três configurações de escoras são suficientes para caracterizar a maioria dos casos (Lourenço & Almeida, 2004) (Figura 3.6): (1) prismática, (Figura 3.6 a) traduz um campo de tensões que se distribui uniformemente, sem qualquer tipo de perturbação, e onde não existem tensões transversais de tração; (2) leque, (Figura 3.6 b) simula um campo de compressões onde as tensões de tração transversais são desprezáveis; (3) garrafa, (Figura 3.6 c) traduz um campo de compressões com curvaturas localizadas, originando trações transversais consideráveis. a) b) c) Figura 3.6 Principais configurações de escoras: a) prismáticas; b) leque; c) garrafa (Schäfer, 1999) Na verificação da segurança das escoras é necessário comparar as tensões atuantes com as resistentes ao nível da sua secção transversal. Nesse sentido, surge a necessidade de avaliar a resistência do betão à compressão, que depende consideravelmente do estado de tensão multiaxial e do estado de fendilhação (Schäfer, 2010). De acordo com Schlaich et al. (1987), na avaliação da capacidade resistente de uma escora devem ser tidos em conta os seguintes aspetos: (1) os campos de compressão transversais são favoráveis, especialmente se atuarem nas duas direções, como é o caso de regiões confinadas; (2) as fendas provocadas por campos de tração transversais reduzem consideravelmente a resistência do betão, principalmente se as fendas não forem paralelas ao campo de compressões. De acordo com o Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010), o valor de cálculo da resistência de uma escora de betão (𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥) pode ser calculado com base nas seguintes expressões: 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 𝑓𝑐𝑑 zonas não fendilhadas (3.1) 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 0,6 𝜈′ 𝑓𝑐𝑑 zonas fendilhadas (3.2) Com 𝜈′ = [1 − 𝑓 𝑐𝑘 250 ], em que 𝑓𝑐𝑘 é o valor característico da tensão de rotura do betão à compressão. O Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010) considera ainda adequado admitir-se um valor de cálculo de resistência superior em regiões confinadas.
  51. 51. 29 No caso de uma escora prismática atravessar uma junta de betonagem com uma inclinação 𝛼 𝑓 (ver Figura 3.7) o valor de cálculo da resistência (𝜎 𝑅𝑑,𝑗) pode ser determinado com base na expressão 3.3: 𝜎 𝑅𝑑,𝑗 = 𝜈3 𝑓𝑐𝑑 (3.3) em que o parâmetro 𝜈3 pode ser obtido através da construção do circulo de Mohr ( ver Figura 3.7 b): { 𝜎 𝑛 = 𝜎 𝑅𝑑,𝑗 2 + cos 2𝛼 𝑓 ∙ 𝜎 𝑅𝑑,𝑗 𝜏 𝑅𝑑 = 𝜎 𝑅𝑑,𝑗 2 ∙ sen 2𝛼 𝑓 (3.4) Adotando como valor de cálculo da tensão tangencial resistente da junta o valor proposto pelo Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010) (ver expressão 2.3) obtém-se a seguinte expressão para 𝜈3: 𝜈3 = [𝑐 𝑓𝑐𝑡𝑑 + 𝜌 𝑓𝑦𝑑 (𝜇 sen 𝛼 + cos 𝛼)] 𝑓𝑐𝑑 [ 𝑡𝑎𝑛2 𝛼 𝑓 + 1 tan 𝛼 𝑓 − 𝜇 ] ≤ 0,5 𝜈 sen 𝛼 𝑓 cos 𝛼 𝑓 (3.5) A Figura 3.8 ilustra a variação do fator 𝜈3 com o ângulo entre a escora e a junta (𝛼 𝑓). Foram obtidos gráficos para juntas com diferentes características de rugosidade e com diferentes percentagens de armadura. Os gráficos foram obtidos para o betão C25/30 e considerou-se um ângulo de 90º entre as armaduras e a superfície da junta (𝛼 = 90°). a) b) Figura 3.7 -Transferência das forças de compressão de uma escora prismática ao longo de uma interface: a) representação da geometria e tensões na interface; b) representação do círculo de Mohr das tensões na interface (adaptado de CEB-FIP, 1999)
  52. 52. 30 Para valores reduzidos de 𝛼 𝑓 a escora é praticamente perpendicular ao plano da junta pelo que o parâmetro 𝜈3 é unitário. À medida que 𝛼 𝑓 aumenta verificam-se duas situações distintas: (1) a componente da escora tangencial à interface aumenta, reduzindo assim o parâmetro 𝜈3 ; (2) a escora atravessa a junta ao longo de um comprimento (𝑙2) superior, aumentando assim o parâmetro 𝜈3 e consequentemente, a resistência da escora. Através da análise da Figura 3.8 é possível concluir que, para superfícies com rugosidades reduzidas, as armaduras transversais desempenham um papel importante e que, com o aumento da rugosidade da superfície essa relevância vai diminuindo. É igualmente possível concluir que, para ângulos usuais entre escoras e tirantes (de 30º a 60º), o facto de uma escora atravessar uma junta, implica uma redução na tensão resistente de cálculo do betão à compressão de pelo menos 60% (ver C25/30 na Figura 3.8). Esta redução está associada à limitação imposta pelo segundo termo da expressão 3.5. a) b) c) d) Figura 3.8 – Variação do fator 𝜈3 com o ângulo entre a escora e a junta (𝛼𝑓) para juntas com diferentes características de rugosidade e diferentes percentagens de armadura: a) c=0,025; μ=0,5; b) c=0,2; μ=0,6 c) 0,4; μ=0,7; d) c=0,5; μ=0,9
  53. 53. 31 3.4.3 Nós Nos modelos de escoras e tirantes é necessário efetuar a distinção entre nós e regiões nodais. Os nós são pontos de interseção entre as escoras e os tirantes; as regiões nodais correspondem ao volume de betão no qual diferentes escoras se intersetam ou são desviadas, ao longo de um certo comprimento e largura, por armaduras amarradas na região nodal (CEB-FIP 1999). A maioria dos nós são “contínuos” (Schäfer, 2010) (A na Figura 3.9). Nestes nós os campos de tensões são desviados ao longo de uma extensão considerável, não sendo por isso condicionantes na verificação da segurança. É suficiente garantir uma amarração conveniente das armaduras nas zonas de desvio dos campos de tensões (Schlaich & Schäfer, 1991). No caso das escoras ou tirantes representarem um campo concentrado de tensões, o desvio das forças desenvolve-se ao longo de uma área reduzida dando origem a nós “singulares” (B na Figura 3.9). a) b) Figura 3.9- Nós contínuos (A) e singulares (B) em zonas de descontinuidade estrutural: a) campos de tensões; b) modelo de escoras e tirantes (adaptado de Schlaich et al. 1987) A pormenorização dos nós singulares é particularmente relevante nos modelos de escoras e tirantes já que estes nós normalmente governam o dimensionamento e a verificação da segurança dos elementos estruturais (Schäfer, 2010). Devido a este facto, todas as referências a nós singulares passarão daqui em diante a ser simplesmente designadas por nós. Os diferentes tipos de nós são correntemente identificados pela combinação de escoras (C – compressão) e tirantes (T – tração) que neles convergem. Existe uma considerável variedade de nós e possibilidades de pormenorizar cada um deles, contudo a maioria resulta de variações ou combinações de três tipos de nós, ilustrados na Figura 3.10 (Schlaich et al., 1987): (1) CCC; (2) CCT; (3) CTT.
  54. 54. 32 a) b) c) Figura 3.10 - Representação dos vários tipos de nós: a) nó CCC; b) nó CCT; c) nó CTT Apesar dos nós poderem apresentar diferentes geometrias, o equilíbrio pode ser obtido através de campos de tensões de compressão. Para este efeito, as forças de tração são analisadas como forças de compressão a atuar do lado oposto ao qual a força de tração atua (ver Figura 3.11) (Schlaich & Schäfer, 1991). a) b) c) Figura 3.11 - Exemplo de um nó CCT: a) representação das forças em equilíbrio no nó; b) representação equivalente da força de tração considerada como força de compressão; c) tensões a atuar na região nodal Na verificação da segurança dos nós é necessário (1) definir a região nodal, (2) verificar as tensões nas fronteiras da região nodal e (3) garantir a amarração adequada das armaduras (Schäfer, 2010).
  55. 55. 33 3.4.3.1 Definição da região nodal De forma a simplificar a verificação da segurança, é considerada uma geometria triangular para as regiões nodais (ver Figura 3.11 c) em que o estado de tensão em cada face da região é constante. A geometria da região nodal deve ser determinada para que as escoras e tirantes atuem no centroide de cada face. Nós CCC Os nós CCC são particularmente recorrentes nas zonas de aplicação de cargas concentradas e em apoios intermédios (Figura 3.12). Nesses casos, a face do nó que coincide com a largura do apoio (𝑎1 na Figura 3.12) está geralmente à partida definida e no caso de as escoras serem perpendiculares à face da região nodal as tensões correspondentes são tensões principais (tensão 𝜎1 e 𝜎3 da Figura 3.12). Assim, na situação apresentada na Figura 3.12, assumindo que 𝑎1 se encontra bem definido, basta apenas garantir a altura do nó (𝑎3) de modo a que a tensão 𝜎3 seja inferior à tensão de cálculo resistente do betão. Figura 3.12 - Representação da geometria, forças e tensões atuantes num nó CCC Nós CCT A geometria dos nós CCT está diretamente relacionada com a disposição de armaduras e com a respetiva amarração. As armaduras devem ser dispostas em toda a largura 𝑏 do elemento e com uma altura efetiva 𝑢 (ver Figura 3.13), ao longo da qual os campos de tensões são desviados. A Figura
  56. 56. 34 3.13 ilustra a definição da geometria da região nodal obtida de acordo com o Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010). Figura 3.13 - Representação da geometria da região nodal de um nó CCT (NP EN 1992-1-1, 2010) A largura do campo de compressões diagonal pode ser determinada através da expressão 3.6: 𝑎2 = 𝑎3 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑎1 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜃 (3.6) Nós CTT No caso de nós CTT os campos de compressões podem ser equilibrados (1) através da pressão radial que se desenvolve nas situações de varões dobrados (Figura 3.14 a)) ou (2) através de mecanismos de aderência nas armaduras dispostas em direções ortogonais (Figura 3.14 b). a) b) Figura 3.14 - Representação esquemática das forças e geometria da região nodal de um nó CTT: a) nó com varões dobrados; b) nó com tirantes em direções ortogonais
  57. 57. 35 No primeiro caso (Figura 3.14 a) a largura da escora é determinada em função do diâmetro de dobragem dos varões (𝑑 𝑚) e pode ser obtida através da expressão 3.7: 𝑎2 = 𝑑 𝑚 𝑠𝑖𝑛𝜃 (3.7) em que 𝑎2 é a largura da escora e 𝜃 o menor dos ângulos entre a escora e os tirantes. Relativamente ao segundo caso (Figura 3.14 b), se as armaduras forem dispostas ao longo de um comprimento significativo está-se perante um nó continuo. No entanto, é possível e por vezes necessário equilibrar os campos de compressão ao longo de um comprimento relativamente curto, associado a tensões diagonais de compressão elevadas. Nesses casos a largura do campo de tensões pode ser obtido de acordo com o ilustrado na Figura 3.14 b). 3.4.3.2 Verificação das tensões nas fronteiras das regiões nodais Na verificação das tensões nas várias faces das regiões nodais não é possível definir de forma expedita o estado de tensão triaxial em cada ponto da região em estudo. Tendo em conta os elevados níveis de tensões a que as regiões nodais estão sujeitas, pode considerar-se que ocorrem redistribuições de esforços consideráveis antes do betão atingir a rotura. Desta forma, sugere-se que se analisem as tensões médias nas faces dos nós e que se comparem essas tensões com as dos valores de cálculo da tensão de compressão no interior dos mesmos (Schäfer, 2010). As tensões médias a atuar nas fronteiras das regiões nodais são analisadas na direção do eixo da correspondente escora sendo por isso a área de betão comprimido definida perpendicularmente ao eixo da escora. As equações 3.8-3.10 apresentam os valores de cálculo das tensões de compressão no interior dos nós de acordo com o Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010). 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 1,00 𝜈′𝑓𝑐𝑑 Nós CCC (3.8) 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 0,85 𝜈′ 𝑓𝑐𝑑 Nós CCT (3.9) 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 0,70 𝜈′ 𝑓𝑐𝑑 Nós CTT (3.10) Estudos mais recentes têm revelado que o valor de cálculo da tensão resistente 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 0,70 𝜈′ 𝑓𝑐𝑑 não é adequado para descrever o comportamento da generalidade dos nós CTT. De facto, para o tipo de nós CTT ilustrados na Figura 3.14 b) deve ser adotado o valor de 𝜎 𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 0,60 𝜈′ 𝑓𝑐𝑑 (Almeida & Lourenço, 2013, Model Code, 2010). O Eurocódigo 2 considera adequado que em determinados casos se aumente a resistência dos nós em 10% (NP EN 1992-1-1, 2010). No caso de nós submetidos a um estado de tensão triaxial de compressão, o Eurocódigo 2 permite ainda que se
  58. 58. 36 tenha em conta o facto do betão se encontrar confinando 4 , permitindo que se aumente a resistência dos nós até ao valor máximo de 3,00 𝜈′ 𝑓𝑐𝑑. 3.3.3.3 Amarração das armaduras nas regiões nodais Os varões devem ser amarrados de modo a assegurarem uma boa transferência das forças de aderência, evitando a fendilhação longitudinal ou destacamento do betão. A transferência das forças é feita ao longo de um determinado comprimento de amarração. A amarração da armadura começa na intersecção dos campos de tensões de compressão com as armaduras e deverá prolongar-se ao longo de toda a extensão do nó (NP EN 1992-1-1, 2010). As cargas são essencialmente transferida através de campos de compressão do betão que são suportados pelas nervuras dos varões (Figura 3.15 a) ou através de pressões radiais no betão (Figura 3.15 b) (Schäfer, 1999). Os comprimentos de amarração e diâmetros de dobragem devem ser determinados de acordo com o disposto nas normas de betão armado em vigor. a) b) Figura 3.15- Diferentes possibilidades de amarração de armaduras de nós CCT (Schäfer, 1999) 4 O confinamento pode ser conferido pelas armaduras ou pelo betão inativo.
  59. 59. 37 Capítulo 4 Propostas de modelos de dimensionamento para diferentes situações de reforço de fundações Neste capítulo são apresentadas propostas de modelos de dimensionamento para as situações mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado: (1) encamisamento em planta e/ou altura; (2) utilização de micro-estacas; (3) utilização de armaduras ativas.
  60. 60. 38
  61. 61. 39 4.1 Introdução Tendo em conta que as fundações constituem em geral zonas de forte descontinuidade estrutural (carregamento e geometria), são estudados os mecanismos de transferência de cargas com base na aplicação de modelos de campos de tensões, cobrindo as fases de conceção, modelação e verificação da segurança. São analisados 20 modelos: 10 soluções submetidas a um carregamento centrado (Modelos 1-10) e as mesmas 10 soluções submetidas a um carregamento excêntrico 5 (Modelos 11-20). Inicialmente é estudada a solução de encamisamento em planta e altura sendo posteriormente analisadas diferentes soluções de reforço com micro-estacas (2 e 4 micro-estacas). Para todas as soluções são analisadas soluções alternativas com armaduras ativas. Nas secções seguintes apresentam-se as propostas de modelos de dimensionamento, sendo a informação apresentada numa perspetiva de acrescentar ou complementar os modelos que vão sendo apresentados ao longo do presente capítulo. 4.2 Carregamento Centrado 4.2.1 Reforço com encamisamento Modelo 1 – Encamisamento em planta e altura O Modelo 1 (Figura 4.1) corresponde ao encamisamento em planta e altura de uma fundação superficial. Tirantes A força no tirante (𝐹𝑡) é obtida por equilíbrio do nó inferior (nó continuo) através da expressão 4.1: 𝐹𝑡 = 𝑁 2⁄ tan 𝜃 (4.1) em que 𝑁 é o esforço normal a que está submetida a sapata e 𝜃 é o ângulo entre a escora e o tirante (ver Figura 4.1). 5 Para o trabalho em causa, considera-se como carregamento excêntrico aquele ao qual correspondem tensões no solo em menos de metade da sapata (𝑒 = 𝑀 𝑁⁄ ≥ 𝐴 4⁄ ) em que 𝑒 representa a excentricidade, 𝑀 representa o momento fletor, 𝑁 é o esforço normal e 𝐴 é a largura da sapata.
  62. 62. 40 ALÇADO PLANTA INFERIOR Figura 4.1 – Modelo 1: encamisamento em planta e altura (Alçado e Planta inferior) Através da análise do Modelo 1 é possível concluir que as armaduras existentes na sapata devem ser prolongadas para a zona da sobrelargura pois a força no tirante representa a resultante das forças nas armaduras que estão dispostas ao longo de todo o comprimento da sapata e que devem estar em equilíbrio e coincidir com a resultante de tensões no solo. No caso das armaduras existentes não serem suficientes, são propostas duas alternativas: (1) aumentar a força no tirante através de uma solução com armaduras ativas (ver Modelo 2); (2) reduzir a força nos tirantes. A redução da força nos tirantes pode ser feita aumentando o encamisamento em altura. Pode revelar-se bastante vantajoso em termos construtivos não prolongar as armaduras da fundação existente. Nesse caso, só é possível equilibrar as tensões no solo com os cantos da sobrelargura (ver Figura 4.2). Assim, esta solução revela-se bastante restritiva já que apenas uma percentagem da
  63. 63. 41 sobrelargura equilibra as cargas verticais. Conclui-se assim que, na generalidade dos casos se deve prolongar as armaduras da sapata existente de forma a poder equilibrar as tensões no solo em toda a área da sobrelargura. PLANTA INFERIOR Figura 4.2 – Representação esquemática de uma alternativa ao Modelo 1 em que as armaduras existentes não são prolongadas (Planta inferior) Escoras A verificação da segurança das escoras deve ter em conta que, ainda que a haja espaço suficiente para o desenvolvimento de uma escora em garrafa, (secção 3.4.2) a escora é confinada pelo betão inativo 6 , razão pela qual a secção crítica da escora será nas suas extremidades, onde a secção transversal é mínima. Contudo, o facto de as escoras atravessarem a interface de betões com diferentes idades (ver Figura 4.3) leva a que seja necessário ter em conta aspetos adicionais. Tendo em consideração que as secções da extremidade da escora coincidem com as faces das regiões nodais, a consideração das juntas 1 e 3 é tida em conta na verificação dos nós. Relativamente à junta 2, as tensões atuantes na secção transversal da escora devem ser inferiores ao valor de cálculo apresentado na expressão 3.3 (𝜎 𝑅𝑑,𝑗 = 𝜈3 𝑓𝑐𝑑) 7 . Nós O modelo é constituído por um nó singular no topo da sapata, razão pela qual seria à partida apenas necessário fazer a verificação desse nó. No entanto, para ter em conta o facto de a escora atravessar a interface de betões com diferentes idades, o nó 1 é subdividido em duas regiões nodais (nó 1.1 e nó 1.2 na Figura 4.3) e é considerada a verificação de uma segunda região nodal (nó 2 na Figura 4.3). 6 É por isso razoável considerar que o campo de compressões não se encontra fendilhado. 7 Apesar do coeficiente de redução 𝜈3 ter sido obtido para escoras prismáticas, este é igualmente válido para escoras em leque.
  64. 64. 42 Relativamente ao nó 1 (CCC), devem ser avaliadas as tensões da sub-região nodal 1.2 8 tendo em conta que o nó se encontra submetido a um estado triaxial de compressão. Na verificação dos nós 1.2 e 2, devem ser ainda avaliadas as tensões na face diagonal, que devem ser inferiores ao valor apresentado na expressão 3.3. Na maioria das situações, no caso das superfícies das juntas apresentarem rugosidades adequadas, o nó 2 não é condicionante, pois as forças distribuem-se ao longo de uma área considerável. Relativamente ao nó 1, é possível melhorar as condições de transferência de cargas ao longo da junta, melhorando o ângulo entre a escora e a junta (ver Figura 4.3). Figura 4.3 – Definição da geometria das regiões nodais do Modelo 1 (Alçado) Modelo 2 - Encamisamento em planta e altura com utilização de armaduras ativas O Modelo 2 (Figura 4.4) é idêntico ao Modelo 1, no entanto apresenta a particularidade de se introduzirem armaduras ativas. Em qualquer solução pré-esforçada é necessário definir a posição dos cabos de pré-esforço. Tendo em conta que é necessário que a resultante das tensões no solo e dos tirantes coincidam (em planta), para uma distribuição de tensões uniformes no solo é possível concluir que na generalidade dos casos os cabos devem ser colocados no interior da sapata existente, sendo indispensável proceder à respetiva furação da mesma. No caso de se optar por colocar os cabos de pré-esforço na zona da sobrelargura da sapata, quanto mais próximos os cabos estiverem da face da sapata existente, maior é a percentagem de carga que pode ser equilibrada no 8 As tensões atuantes no nó 1.2 são sempre superiores às do nó 1.1.
  65. 65. 43 solo (ver Figura 5.5). Pode ainda considerar-se uma distribuição de tensões não uniformes no solo com o propósito de fazer coincidir a resultante das forças de pré-esforço com a resultante das tensões no solo. ALÇADO PLANTA INFERIOR Figura 4.4 - Modelo 2: encamisamento em planta e altura com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior)

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