Muammar Rinaldi, S.Pd., M.Si.

A. Latar Belakang:
Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier
antara dua variabel atau lebih. Analisis korelasi pertama kali dikembangkan oleh
Karl Pearson pada tahun 1900. Di dalam teknik analisis korelasi, hubungan antara
dua variabel hanya mengenal hubungan searah (linier) saja, misalnya: tinggi badan
menyebabkan berat badannya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum
tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah pula. Sehingga dari contoh tersebut
dapat diketahui bahwa dalam analisis korelasi dikenal penyebab dan akibatnya.
Macam-Macam Koefisien Analisis Korelasi:
- Product Moment Pearson: Kedua variabelnya berskala interval
- Rank Spearman: Kedua variabelnya berskala ordinal
- Point Serial: Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval
- Biserial: Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval
- Koefisien kontingensi: Kedua varibelnya berskala nominal

B. Rumusan Masalah:
1. Apa yang dimaksud dengan pengertian Korelasi?
2. Apa yang menjadi tujuan Korelasi?
3. Jelaskan mengenai korelasi product moment person!
4. Jelaskan mengenai korelasi uji spearman!
5. Jelaskan mengenai Uji Determinasi!
C. Tujuan:
1. Menjelaskan apa yang dimaksud dengan pengertian Korelasi.
2. Menjelaskan tujuan Korelasi.
3. Menjelaskan mengenai korelasi product moment person.
4. Menjelaskan mengenai korelasi uji spearman.
5. Menjelaskan mengenai Uji Determinasi.

1. Pengertian Korelasi:
Korelasi adalah suatu hubungan, yakni bagian dari teknik analisis dalam
statistik yang dipakai guna mencari hubungan di antara dua variabel yang sifatnya
kuantitatif. Hubungan dua variabel ini bisa terjadi sebab adanya hubungan sebab
akibat maupun bisa pula terjadi sebab kebetulan saja. Dua variabel ini dapat
dikatakan berkorelasi jika perubahan pada variabel satu akan diikuti perubahan di
variabel lainnya dengan teratur yang arahnya sama (korelasi positif) maupun
berlawanan (korelasi negative).
Istilah dari korelasi sendiri biasa dipakai guna mengilustrasikan dari ada
tidaknya dari hubungan suatu hal dengan hal yang lain. Di dalam matematika,
korelasi adalah ukuran pada seberapa dekatnya diantara dua variabel yang berubah
dalam hubungan satu dengan lainnya. Sebagai contohnya, kita dapat memakai
tinggi badan serta usia dari siswa SD menjadi variabelny korelasi positif. Jika
semakin tua usia dari siswa SD, maka tinggi dari badannya juga menjadi semakin
tinggi. Hubungan tersebut ini disebut korelasi positif sebab dari kedua variabel terjadi
perubahan menuju arah yang sama, yaitu dengan meningkatnya usia, sehingga
tinggi badan juga akan ikut meningkat.

Macam-Macam Korelasi
1. Korelasi sederhana
Korelasi sederhana ialah suatu tekni statistic yang dipakai untuk mengukur
sebuah kekuatan hubungan di antara dua variabel dan mengetahui bentuk dari
hubungan keduanya menggunakan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan dari dua
variabel tersebut ialah apakah hubungannya erat, tidak erat maupun lemah.
Sementara bentuk dari hubungannya ialah apakah bentuk korelasinya tersebut
linear positif ataukah linier negatif.
2. Korelasi parsial
Korelasi parsial ialah suatu metode penukuran yang erat hubungan (korelasi)
ini antara variabel bebas dan variabel tak bebas menggunakan pengontrol salah
satu variabel bebas guna melihat korelasi natural di antara variabel yang tidak
terkontrol tersebut. Satu buah variabel yang menjadi bukti akan berpengaruhnya ini
dikendalikan maupun dibuat tetap atau menjadi variabel control.

3. Korelasi ganda
Korelasi ganda ialah sebuah bentuk korelasi yang dipakai guna melihat
hubungan di antara 3 maupun lebih dari variabel (2 atau lebih dari variabel-variabel
independen dan sebagaimana korelasi mereka bersama variabel dependen).
Korelasi ganda ini merupakan suatu nilau yang bisa memberikan kuatnya pengaruh
maupun hubungan di natara 2 variabel maupun lebih dengan bersama sama
variabel lainnya. Korelasi ganda ini terdiri atas dua atau lebih dari variabel bebas
yakni X1,X2,X3….Xn dan satu variabel terikat Y.

2. Tujuan Korelasi:
Tujuan dari analisis korelasi adalah untuk mengetahui apakah diantara dua
variabel terdapat hubungan atau tidak, dan jika ada hubungan bagaimanakah arah
hubungan dan seberapa besar hubungan tersebut.
Tujuan lainnya yaitu:
1. Untuk mencari bukti terdapat tidaknya hubungan (korelasi) antar variabel.
2. Bila sudah ada hubungan, untuk melihat besar kecilnya hubungan antar variabel.
3. Untuk memperoleh kejelasan dan kepastian, apakah hubungan tersebut berarti
(meyakinkan/ signifikan atau tidak berarti (tidak meyakinkan).

3. Korelasi Product Moment Person:
Korelasi Pearson atau sering disebut Korelasi Product Moment (KPM)
merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif (uji
hubungan) dua variabel bila datanya berskala interval atau rasio. KPM
dikembangkan oleh Karl Pearson (Hasan, 1999).
KPM merupakan salah satu bentuk statistik parametris karena menguji data
pada skala interval atau rasio. Oleh karena itu, ada beberapa persyaratan untuk
dapat menggunakan KPM, yaitu :
1. Sampel diambil dengan teknik random (acak)
2. Data yang akan diuji harus homogen
3. Data yang akan diuji juga harus berdistribusi normal
4. Data yang akan diuji bersifat linier

Korelasi Product Moment Person
Berikut Tabel klasifikasi nilai koefisien korelasi r pearson:
Berdasarkan tabel di atas, dapat kami jelaskan tentang nilai koefisien korelasi uji
pearson product moment dan makna keeratannya dalam sebuah analisis statistik
atau analisis data. Berikut penjelasannya:
1. Nilai koefisien 0 = Tidak ada hubungan sama sekali (jarang terjadi),
2. Nilai koefisien 1 = Hubungan sempurna (jarang terjadi),
3. Nilai koefisien > 0 sd < 0,2 = Hubungan sangat rendah atau sangat lemah,
4. Nilai koefisien 0,2 sd < 0,4 = Hubungan rendah atau lemah,
5. Nilai koefisien 0,4 sd < 0,6 = Hubungan cukup besar atau cukup kuat,
6. Nilai koefisien 0,6 sd < 0,8 = Hubungan besar atau kuat,
7. Nilai koefisien 0,8 sd < 1 = Hubungan sangat besar atau sangat kuat.
8. Nilai negatif berarti menentukan arah hubungan, misal: koefisien korelasi
antara penghasilan dan berat badan bernilai -0,5. Artinya semakin tinggi nilai
penghasilan seseorang maka semakin rendah berat badannya dengan
besarnya keeratan hubungan sebesar 0,5 atau cukup kuat (lihat tabel di atas).

Rumus Uji Pearson Product Moment
Agar anda bisa menghitung uji pearson product moment secara manual,
maka kenali rumus uji pearson product moment terlebih dahulu. Berikut adalah
rumus uji pearson product moment tersebut:
Uji Pearson Product Moment
Di mana:
 rxy: koefisien korelasi r pearson
 n: jumlah sampel/observasi
 x: variabel bebas/variabel pertama
 y: variabel terikat/variabel kedua.

Contoh Perhitungan
1. Berikut ini merupakan data perusahaan mengenai harga permintaan suatu
komoditi (X) dan harga rata-rata suatu komoditi (Y) disajikan dalam tabel berikut:
X Y
178 105
224 105
160 130
315 130
229 130
250 150
181 150
306 170
257 170
300 180
Hitunglah koefisien korelasi pada kasus tersebut dan bagaimana arti dari hasil
koefisien korelasi yang didapat!

Jawaban Soal 1:
Berikut ini hasil perhitungan tabel untuk mendapatkan nilai total untuk X, Y,
X2
, Y2
, dan XY:
Data X Y X2
Y2
XY
1 178 105 31684 11025 18690
2 224 105 50176 11025 23520
3 160 130 25600 16900 20800
4 315 130 99225 16900 40950
5 229 130 52441 16900 29770
6 250 150 62500 22500 37500
7 181 150 32761 22500 27150
8 306 170 93636 28900 52020
9 257 170 66049 28900 43690
10 300 180 90000 32400 54000
Total 2400 1420 604072 207950 348090
Dengan memasukan nilai total dari semua variabel pada tabel dan jumlah data ke
dalam rumus korelasi Pearson Product Moment maka didapat hasil sebagai berikut:
Maka nilai koefisien korelasi Pearson Product Momentnya adalah 0.5477.

4. Korelasi Uji Spearman:
Koefisien korelasi spearman merupakan statistik nonparametrik. Statistik ini
merupakan suatu ukuran asosiasi atau hubungan yang dapat digunakan pada
kondisi satu atau kedua variabel yang diukur adalah skala ordinal (berbentuk
ranking) atau kedua variabel adalah kuantitatif namun kondisi normal tidak
terpenuhi. Simbol ukuran populasinya adalah ρ dan ukuran sampelnya rs. Formula
rs untuk korelasi Spearman adalah sebagai berikut:
Pembuatan ranking dapat dimulai dari nilai terkecil atau nilai terbesar
tergantung permasalahannya. Bila ada data yang nilainya sama, maka pembuatan
ranking didasarkan pada nilai rata-rata dari ranking-ranking data tersebut. Apabila
proporsi angka yang sama tidak besar, maka formula diatas masih bisa digunakan.
Namun apabila proporsi angka yang sama cukup besar, maka dapat digunakan
suatu faktor koreksi dan formula menjadi seperti berikut ini:

Contoh Perhitungan
1. Seorang manager produksi ingin mengetahui apakah ada hubungan antara
nilai tes bakat (aptitude test) pada waktu penerimaan kerja dengan rating
tampilannya setelah satu semester bekerja. Nilai aptitude test berkisar antara 0
sampai 100. Sedangkan rating tampilan mempunyai skala sebagai berikut:
1 = pekerja berpenampilan sangat dibawah rata-rata
2 = pekerja berpenampilan dibawah rata-rata
3 = pekerja berpenampilan sedang (rata-rata)
4 = pekerja berpenampilan diatas rata-rata
5 = pekerja berpenampilan sangat diatas rata-rata

Tujuan Analisis Spearman
1. Melihat tingkat kekuatan (keeratan) hubungan dua variabel
2. Melihat arah (jenis) hubungan dua variabel
3. Melihat apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak
Dalam menentukan tingkat kekuatan hubungan antar variabel, kita dapat
berpedoman pada nilai koefisien korelasi yang merupakan hasil dari output SPSS,
dengan ketentuan:
1. Nilai koefisien korelasi sebesar 0,00 - 0,25 = hubungan sangat lemah
2. Nilai koefisien korelasi sebesar 0,26 - 0,50 = hubungan cukup
3. Nilai koefisien korelasi sebesar 0,51 - 0,75 = hubungan kuat
4. Nilai koefisien korelasi sebesar 0,76 - 0,99 = hubungan sangat kuat
5. Nilai koefisien korelasi sebesar 1,00 = hubungan sempurna

Contoh Penyelesaian
Dalam contoh kali ini, peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan
antara kualitas produk dengan kepuasan konsumen. Untuk keperluan tersebut,
peneliti menyebar 10 kuesioner disebuah toko furniture. Masalah yang akan diteliti
ialah seberapa besar hubungan antara variabel kualitas produk dengan kepuasan
konsumen. Berikut jawaban 10 orang responden atau pengunjung yang diberikan
kuesioner.
Untuk keperluan analisis data dalam SPSS, maka jawaban responden
tersebut kemudian diberi kode angka agar bisa dihitung:
Untuk data kualitas produk menggunakan kode:
1. Sangat tidak berkualitas (STB) diberi nilai 1
2. Tidak berkualitas (TB) diberi nilai 2
3. Cukup berkualitas (CB) diberi nilai 3
4. Berkualitas (B) diberi nilai 4
5. Sangat berkualitas (SB) diberi nilai 5

Untuk data kepuasan konsumen menggunakan kode:
1. Sangat tidak puas (STP) diberi nilai 1
2. Tidak puas (TP) diberi nilai 2
3. Cukup puas (CP) diberi nilai 3
4. Puas (P) diberi nilai 4
5. Sangat puas (SP) diberi nilai 5
Setelah dilakukan pengkodean, sebagaimana ketentuan di atas, maka bentuk data
penelitian untuk hubungan variabel kualitas produk dengan kepuasan konsumen
adalah sebagai berikut

LANGKAH-LANGKAH ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN DENGAN SPSS
1. Buka program SPSS (dalam hal ini saya menggunakan SPSS versi 21), kemudian
klik Variable View, pada kolom Name baris pertama tuliskan X dan baris kedua
tuliskan Y. Pada bagian Label untuk X tuliskan Kualitas Produk dan untuk Y tuliskan
Kepuasan Konsumen. Abaikan pilihan yang lainnya dan biarkan tetap default.

2. Klik Data View, pada tampilan Data View terlihat ada dua buah variabel yakni
variabel X dan Y, selanjutnya tuliskan atau masukkan data penelitian untuk masing-
masing variabel

3. Jika data sudah di input dengan benar, lanjutnya klik menu Analyze > Correlate >
Bivariate....

4. Muncul kotak dialog “Bivariate Correlations”, langkah berikutnya adalah masukkan
variabel Kualitas Produk [X] dan Kepuasan Konsumen [Y] ke kolom Variable (s),
kemudian pada bagian “Correlation Coefficient” beri tanda centang (v) pada pilihan
Spearman, pada bagian “Test of Significance” pilih _T_wo-tailed. Selanjutnya, beri
tanda centang (v) pada Flag significant correlations, lalu klik Options...

5. Maka muncul kotak dialog “Bivariate Correlations: Options”, pada bagian “Missing
Values” pilih Exclude cases pairwise, lalu klik Continue
6. Klik Ok, maka akan muncul output korelasi rank spearman, sebagai berikut:

Supaya lebih mudah dipahami, maka interpretasi output uji korelasi rank
spearman ini saya bagi menjadi tiga tahap interpretasi:
1. Melihat tingkat kekuatan (keeratan) hubungan antar variabel
2. Melihat arah (jenis) hubungan antar variabel
3. Melihat apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak
Dari output di atas, diperolah angka koefisien korelasi sebesar 0,838**.
Artinya, tingkat kekuatan hubungan (korelasi) antara variabel kualitas produk dengan
kepuasan konsumen adalah sebesar 0,838 atau sangat kuat. Tanda bintang (**)
artinya korelasi bernilai signifikan pada angka signifikansi sebesar 0,01.
Melihat Arah (Jenis) Hubungan Variabel Kualitas Produk dengan Kepuasan
Konsumen
Angka koefisien korelasi pada hasil di atas, bernilai positif, yaitu 0,838,
sehingga hubungan kedua variabel tersebut bersifat searah (jenis hubungan
searah), dengan demikian dapat diartikan bahwa kualitas semakin ditingkatkan
kualitas produk maka kepuasan konsumen juga akan memingkat.
Melihat Signifikansi Hubungan Kedua Variabel
Berdasarkan output di atas, diketahui nilai signifikansi atau Sig. (2-tailed)
sebesar 0,002, karena nilai Sig. (2-tailed) 0,002 < lebih kecil dari 0,05 atau 0,01
maka artinya ada hubungan yang signifikan (berarti) antara variabel kualitas produk
dengan kepuasan konsumen.
Mengacu pada pembahasan di atas, maka kesimpulan dalam
penelitian ini adalah ada hubungan signifikan yang sangat kuat dan
searah antara variabel kualitas produk dengan kepuasan
pelanggan.

5. Uji Determinasi:
Koefisien determinasi (R Square atau R kuadrat) atau disimbolkan dengan
"R2" yang bermakna sebagai sumbangan pengaruh yang diberikan variabel bebas
atau variabel independent (X) terhadap variabel terikat atau variabel dependent (Y),
atau dengan kata lain, nilai koefisien determinasi atau R Square ini berguna untuk
memprediksi dan melihat seberapa besar kontribusi pengaruh yang diberikan
variabel X secara simultan (bersama-sama) terhadap variabel Y.

Sebagai contoh kita akan mengukur berapa besar (%) pengaruh yang berikan
variabel motivasi (X1) dan variabel minat (X2) secara simultan (bersama-sama)
terhadap variabel prestasi (Y). Namun sebelum itu, kita perlu melihat terlebih dahulu
apakah "ada pengaruh motivasi (X1) dan minat (X2) secara simultan (bersama-
sama) terhadap prestasi (Y)". Adapun hasil analisis regresi linear berganda (dalam
uji F) dapat kita lihat pada gambar tabel di bawah ini.

Sebagai contoh kita akan mengukur berapa besar (%) pengaruh yang berikan
variabel motivasi (X1) dan variabel minat (X2) secara simultan (bersama-sama)
terhadap variabel prestasi (Y). Namun sebelum itu, kita perlu melihat terlebih dahulu
apakah "ada pengaruh motivasi (X1) dan minat (X2) secara simultan (bersama-
sama) terhadap prestasi (Y)". Adapun hasil analisis regresi linear berganda (dalam
uji F) dapat kita lihat pada gambar tabel di bawah ini.

Berdasarkan tabel output "ANOVA" di atas diketahui bahwa nilai signifikansi
(Sig.) dalam uji F adalah sebesar 0,000. Karena Sig. 0,000 < 0,05, maka
sebagaimana dasar pengambilan keputusan dalam uji F dapat disimpulkan bahwa
motivasi (X1) dan minat (X2) secara simultan (besama-sama) berpengaruh terhadap
prestasi (Y) atau berarti signifikan. Dengan demikian, maka persyaratan agar kita
dapat memaknai nilai koefisien determinasi dalam analisis regresi linear berganda
sudah terpenuhi.
Langkah berikutnya adalah melihat berapa persen (%) pengaruh yang
diberikan variabel motivasi (X1) dan variabel minat (X2) secara simultan (bersama-
sama) terhadap variabel prestasi (Y). Dalam hal ini kita mengacu pada nilai R
Square yang terdapat dalam hasil analisis regresi linear berganda, yakni pada tabel
"Model Summary" berikut ini.

Berdasarkan tabel output SPSS "Model Summary" di atas, diketahui nilai koefisien
determinasi atau R Square adalah sebesar 0,839. Nilai R Square 0,842 ini berasal
dari pengkuadratan nilai koefisien korelasi atau "R", yaitu 0,916 x 0,916 = 0,839.
Besarnya angka koefisien determinasi (R Square) adalah 0,839 atau sama dengan
83,9%. Angka tersebut mengandung arti bahwa variabel motivasi (X1) dan variabel
minat (X2) secara simultan (bersama-sama) berpengaruh terhadap variabel prestasi
(Y) sebesar 83,9%. Sedangkan sisanya (100% - 83,9% = 16,1%) dipengaruhi oleh
variabel lain di luar persamaan regresi ini atau variabel yang tidak diteliti. maka
dapat dikatakan bahwa tidak terdapat pengaruh variabel X terhadap variabel Y.
Selanjutnya, semakin kecil nilai koefisien determinasi (R Square), maka ini artinya
pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) semakin lemah.
Sebaliknya, jika nilai R Square semakin mendekati angka 1, maka pengaruh
tersebut akan semakin kuat.

DAN