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1. Expressões

2. Expressões
No cotidiano, muitas vezes usamos expressões
sem perceber que as mesmas representam
expressões algébricas ou numéricas.
Numa padaria, quando vamos comprar 5
pães e 1 litro de leite, somamos 5x + 1y,
onde x é o preço de cada
pão e y é o preço do leite.

3. No colégio, ao comprar um lanche, somamos
o preço de um refrigerante com o preço de um
salgado, usando expressões do tipo 1x + 1y
onde x representa o preço do salgado e y o
preço do refrigerante.

4. Usamos a subtração para saber o valor do
troco.
Por exemplo, se V é o valor total de
dinheiro disponível e T é o valor do troco,
então temos uma expressão algébrica do tipo:
V- (1x + 1y) = T

5. Expressões Numéricas
X
Expressões Algébricas
Contêm apenas
números.
Exemplo:
A = 7 + 2 – 1
B = 2 . 8 + ( - 7 )
C = (5 × 4) + 15
D = + 3 . 5 – 4
Contêm números e
letras ou apenas letras.
Exemplo:
A = 5a + 2
B = (3c + 4) – 5
C = 2x + y – 3a

6. Expressões
Expressões
numéricas
números
Expressões
algébricas
números e letrastipos

7. Ordem de operação numa
expressão
Seguir a ordem:
1º) Potenciação e Radiciação;
2º) Multiplicação e Divisão;
3º) Adição e Subtração.

8. Exemplos
5 – 3 . 4 = 5 – 12 = -7
7 : (-7) + 9 . 2 = -1 + 18 = 17
-9 + 15 : -3 – (- 2). 7 = - 9 – 5 – (-14) = -14 + 14 = 0
. = 1 . 3 + 9 = 3 + 9 = 1293.50
+

9. Tente fazer sozinho!
=−−− 02
22264a)

10. Solução
=−−− 02
22264
1781248 =−=−−−=
a)

11. Tente fazer sozinho
b) ( ) =+−−+ 332100 24

12. Solução
b) ( ) =+−−+ 332100 24
20929391610 =−=+−+=

13. Ordem de operação dos
símbolos numa expressão
Realizar as operações que estiverem
dentro
dos parênteses, colchetes ou chaves, nessa
ordem.

14. Exemplos
.
( ) ( ) ( )[ ]{ } =+−+− 121:10032.3
23
[ ]{ }
[ ]{ } { }
111:11
11:10011111:1003108
11:10034.27
−=−=
=+−=+−−=
=+−−=
( )[ ]{ } =+−+ xxx 32:925
[ ]{ }
[ ]{ }
{ }
5
532352
32:104
32:9105
+=
=++−=++−=
=++−=
=+−+=
x
xxxx
xx
xxx

15. Expressões
1º parênteses
2º colchetes
3º chaves
1º potenciação e radiciação
2º multiplicação e divisão
3º soma e subtração
Ordem de
operação
símbolos
operações
Expressões
numéricas
números
Expressões
algébricas
números e letrastipos

16. Valor Numérico
As letras de uma expressão algébrica são
chamadas incógnitas ou variáveis e podem ser
substituídas por um número.
Ao substituir as letras por números reais
dados, a expressão algébrica vira uma
expressão numérica.
O resultado dessa expressão numérica é
chamado valor numérico.

17. Expressões
1º parênteses
2º colchetes
3º chaves
1º potenciação e radiciação
2º multiplicação e divisão
3º soma e subtração
Ordem de
operação
símbolos
operações
Expressões
numéricas
números
Expressões
algébricas
números e letrastipos
valor numérico
Substituir
letras por
números

18. Tente fazer sozinho!
1) Seja x = 4a + 2 + b – 7, calcule o valor de
x sendo a = 5 e b = 7.

19. Tente fazer sozinho
1) Seja x = 4a + 2 + b – 7, calcule o valor de
x sendo a = 5 e b = 7.

20. Solução 1
Substitua a por 5 e b por 7
x = 4a + 2 + b – 7
x = 4 . 5 + 2 + 7 – 7
Resolva a expressão
x = 4 . 5 + 2 + 7 – 7
x = 20 + 2
x = 22

21. Tente fazer sozinho
2) Calcular o valor numérico de
5a + 4b – 7ab para a = 2 e b = 3.

22. Tente fazer sozinho
2) Calcular o valor numérico de
5a + 4b – 7ab para a = 2 e b = 3.

23. Solução 2
Vamos trocar a por 2 e b por 3
5 a + 4 b – 7ab
= 5 . 2 + 4 . 3 – 7 . 2 . 3
Resolvendo a expressão:
5 . 2 + 4 . 3 – 7 . 2 . 3
= 10 + 12 – 42
ab indica um produto.
Não há necessidade de
colocar um ponto de
multiplicação.
= – 20

24. Tente fazer sozinho
3) Calcular o valor numérico de
para x = – 3.
15 2
+− xx

25. Tente fazer sozinho
3) Calcular o valor numérico de
para x = – 3.
15 2
+− xx

26. Solução 3
Vamos substituir x por – 3.
5x2
– x + 1
= 5.(- 3)2
– (- 3) + 1
Resolvendo a expressão:
= 5.(- 3)2
– (- 3) + 1
= 5 . 9 + 3 + 1
= 45 + 3 + 1
= 49
Convém utilizarmos
parênteses quando
substituímos letras por
números negativos.

27. Tente fazer sozinho
4) (Olimpíada de Matemática – SP) Quanto vale
a – b, se e ?
3
2
=a
5
3
−=b

28. Tente fazer sozinho
4) (Olimpíada de Matemática – SP) Quanto vale
a – b, se e ?
3
2
=a
5
3
−=b

29. 





−−=−
5
3
3
2
ba
5
3
3
2
+=
15
19
15
910
=
+
=
Solução 4
Convém utilizarmos
parênteses quando
substituímos letras
por frações.

30. 5) Calcule o valor de a para
sendo x = – 4 e y = – 2.
xy
yx
a
5
3
2
2
+
−
=
Tente fazer sozinho

31. 5) Calcule o valor de a para
sendo x = – 4 e y = – 2.
xy
yx
a
5
3
2
2
+
−
=
Tente fazer sozinho

32. xy
yx
a
5
3
2
2
+
−
=
( ) ( )
( ) ( )452
234
2
2
−+−
−−−
=a
204
616
−
+
=a
8
11
16
22
−=
−
=
a
a
Solução 5

33. 6) Calcular o valor numérico de
para e
m
a
+
+
1
32
2
1
=a
3
1
−=m
Tente fazer sozinho

34. 6) Calcular o valor numérico de
para e
m
a
+
+
1
32
2
1
=a
3
1
−=m
Tente fazer sozinho

35. m
a
+
+
1
32






−+
+





=
3
1
1
3
2
1
2
3
1
1
3
4
1
−
+
=
3
13
4
121
−
+
=
8
39
2
3
.
4
13
3
2
4
13
===
Solução 6

36. 7) Calcule o valor numérico da expressão
para a = 25 e m = – 2.
6
3
2
2
m
ay +=
Tente fazer sozinho

37. 7) Calcule o valor numérico da expressão
para a = 25 e m = – 2.
6
3
2
2
m
ay +=
Tente fazer sozinho

38. ( )
6
23
252
6
3
2
2
2
−
+=
+=
y
m
ay
6
4.3
5.2 +=y
12
210
=
+=
y
y
Solução 7

39. 8) Um triângulo eqüilátero possui os três
lados com a mesma medida.
Monte a expressão algébrica para achar o
perímetro desse triângulo e, em seguida,
calcule esse perímetro sendo a = 5cm.
Tente fazer sozinho

40. 8) Um triângulo eqüilátero possui os três
lados com a mesma medida.
Monte a expressão algébrica para achar o
perímetro desse triângulo e, em seguida,
calcule esse perímetro sendo a = 5cm.
Tente fazer sozinho

41. Perímetro = soma dos lados
P = a + a + a
P = 3a
P = 3 . 5
P = 15 cm
Solução 8

42. 9) Monte a expressão algébrica para achar
o perímetro dessa figura geométrica.
Tente fazer sozinho

43. 9) Monte a expressão algébrica para achar
o perímetro dessa figura geométrica.
Tente fazer sozinho

44. P = 2m + 2t + 2k + x + 2k + x
P = 2m + 2t + 2 (2k + x)
P = 2m + 2t + 4k + 2x
Solução 9

45. Bibliografia
Tempo de Matemática, 6a e 7a série;
NAME, Miguel Assis. 1996, Editora do
Brasil S/A, São Paulo. Páginas
pesquisadas 31 a 36.
Site: Matemática Essencial, acessado
em 8 de novembro de 2010.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/
fundam/expralg/expralg.htm