Model ekonomi sumber daya tidak terbarukan menggunakan asumsi bahwa sumber daya alam memiliki stok yang terbatas, sehingga ekstraksinya harus dilakukan secara optimal dalam rentang waktu tertentu. Model Hotelling menyatakan bahwa harga harus meningkat seiring berkurangnya stok, sementara jumlah ekstraksi harus berkurang untuk mencapai keseimbangan antara biaya dan manfaat. Kebijakan seperti royalti

1. MODEL EKONOMI SUMBER DAYA
TIDAK TERBARUKAN

2. PENDAHULUAN
Sumber Daya Tidak Terbarukan/Terhabiskan :
Sumber Daya Alam Yang Tidak Memiliki
Kemampuan Regenerasi Secara Biologis.
- Dibentuk Melalui Proses Geologi
- Memiliki Stok Yang Tetap
- Masalah eksploitasi Berbeda Dengan
Terbarukan

3. Perbedaan Pengelolaan SDA Dan Model
Ekonomi Konvensional
 Dalam Model Ekonomi Kompetitif, maksimisasi
Keuntungan Ditentukan Saat MR=MC atau P=MC,
Dalam Model SDA Tidak Terbarukan, Ekstraksi
Optimal SDA Ditentukan P=MC=Opportunity Cost
 Penentuan Rente Atau Keuntungan Dihitung
Sepanjang Waktu – Terkait Waktu (Intertemporal)
 Ekstraksi SDA Tidak Terbarukan Menghadapi
Kendala Stok

4. DASAR-DASAR MODEL HOTELLING (1931)
Asumsi-Asumsi :
1. Harga Per Satuan Output Konstan, Artinya Kurva
Permintaan Bersifat Elastik Sempurna
2. Biaya Ekstraksi Diasumsikan Hanya Merupakan Fungsi
Dari Output
Example : Ekstraksi Dua Periode
Mis. Harga per satuan output pada periode 0 & 1 masing² adl
P₀ dan P₁, Jumlah Ekstraksi pada kedua periode ditulis q₀ dan
q₁. Biaya ekstraksi berkorelasi linier terhadap jumlah yg
diekstraksi
Cᵼ = cqᵼ Ѵᵼ = 1, 2 c = biaya per unit ekstraksi

5. Sehingga Manfaat Dari Ekstraksi SDA :
∏ᵼ = pᵼqᵼ - cqᵼ Ѵᵼ = 1, 2
Kendala Stok Yang Terbatas :
q₀ + q₁ = Ŝ
Artinya bahwa jumlah yang diekstraksi pada dua
periode tersebut harus sama dengan stok yang
tersedia (Ŝ)
Karena bersifat intertemporal, maka nilai manfaat
pada kedua periode berbeda.
Total manfaat ekonomi pada 2-periode :
PV = ∏₀ + 1/(1+δ) . ∏₁

6. Dengan Menggunakan Fungsi Lagrangian, Maka
Ekstraksi Optimal Dapat Ditentukan :
(p₁ - c) – (p₀ - c) = δ
(p₀ - c)
Merupakan Persamaan Dasar Hoteling Untu SDA
Tidak Terbarukan
Hukum Hotelling Mengatakan Bahwa Ekstraksi Yang
Efisien Dan Optimal Mengharuskan manfaat Bersih Dari
Sumber Daya Harus Tumbuh Secara Proporsional
Sebesar Opportunity Cost Dari Kapital/Asset Setiap
Tahun (Ditunjukkan Tingkat Suku Bunga)

7. Penurunan Model Hotelling Dengan Kurva
Demand Elastis Tidak Mengubah Prinsip Dasar
Model Hotelling
Jika Kurva Demand Periode 0 dan 1 :
p₀ = α - βq₀
p₁ = α - βq₁
Kemudian Dilakukan Penurunan Rumus, Maka
Diperoleh :
p₀ - c = p₁ - c ----------------p₁ - p₀ = δ(p₀ - c)
(1+δ) (Golden Rule)

8. Sehingga berimplikasi bahwa untuk (p₀ - c) dan δ yang
positif, (p₁ - p₀) juga harus positif, yang berarti p₁ > p₀.
Hal ini juga berarti bahwa untuk kurva demand yg
elastis akan berimplikasi q₁ < q₀. Kaidah ini berlaku
untuk setiap periode waktu yang berdekatan, yang
artinya bahwa ekstraksi optimal membutuhkan harga
yang harus meningkat sepanjang waktu, sementara
jumlah yang diekstrasi menurun sepanjang waktu.
Ekstraksi Multiperiode :
(pᵼ₊₁ - BMᵼ₊₁) – (pᵼ - BMᵼ) = δ
(pᵼ - BMᵼ)

9. Ekstraksi SDA Tidak Terbarukan Pada Pasar
Kompetitif Dittk : P = BM = Opportunity Cost
pᵼ = BMᵼ + (pᵼ₊₁ - BMᵼ₊₁)
(1 + δ)
ALUR EKSTRAKSI
 Model Hotelling, seberapa besar tingkat
ekstraksi yang menghasilkan manfaat bersih
yang optimal
 Seberapa cepat stok harus diekstraksi
dengan kendala stok yang tetap & terbatas

10. Alur Ekstraksi Pada Pasar Kompetitif
Harga Harga
(Rp/ton) (Rp/ton)
Pmax (a) Pmax (b)
P₂ P₂
P₁ P₁
P₀ P₀
T₀ T₁ T₂ Takhir qakhir q₂ q₁ q₀ qᵼ
qᵼ qᵼ
q₀ (d) (c)
q₁
q₂
Tₒ T₁ Takhir q₀ qt

11. Ekstraksi SD Pada Struktur Pasar Monopoli
Harga pasar bersifat endogen (ditentukan dari
maksimisasi keuntungan).
Hotelling Untuk Ekstraksi Pasar Monopoli :
[PM(qᵼ₊₁) – BM(qᵼ₊₁)] - [PM(qᵼ) – BM(qᵼ)] = δ
PM(qᵼ) – BM(qᵼ)
Jumlah Ekstraksi Yang Optimal :
qᵼ = [α/2β][1 – (1+δ)ᵗ⁻ᵀ]

12. Perbandingan Laju Ekstraksi Antara Pasar
Kompetitif dan Monopoli
P
K M
Pm
Pk
0 Tk Tm T
Q
Qk
Qm
0 Tk Tm T

13. Kebijakan Ekonomi Untuk Ekstraksi Sumber
Daya Tidak Terbarukan
Keuntungan Yg besar dari usaha minyak, gas bumi,
pertambangan dan sejenisnya mengakibatkan sering
terjadinya “Gold Rush”
1. Royalti, berdampak netral terhadap laju ekstraksi ,
namun dapat menimbulkan disinsentif terhadap
pelaku usaha untuk menemukan deposit baru
karena akan mengurangi nilai harapan atas
manfaat yang diperoleh dari deposit baru

14. Lanjutan
2. Pajak per satuan output, dapat
menyebabkan meningkatnya biaya ekstraksi
sehingga akan memperpanjang laju ekstraksi
3. Subsidi per satuan output, dampaknya akan
sama dengan pengurangan biaya ekstraksi.
Penurunan biaya akan mempercepat
ekstraksi sehingga memperpendek waktu
tercapai berhentinya ekstraksi (Complete
Exhaustion)

15. TERIMAKASIH

16. TUGAS
1. Jelaskan ekstraksi optimal sumber daya
tidak terbarukan untuk struktur pasar
monopsoni !
2. Jelaskan pengaruh perubahan discount
rate terhadap harga dan jumlah
ekstraksi optimal !