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  1. 1. Como otimizar o espaço gasto por uma embalagem (utilizando derivada).Prof. Valdemir Antunes - Cálculo I Londrina,16 de Novembro 2011
  2. 2. Uma empresa contratou um grupo de engenheiros para otimizar o espaço que seus produtos gastavam nas prateleiras de um supermercado.A empresa recebeu um pequeno espaço em uma prateleira, onde era possível por apenas 4 de suas embalagens de 1000ml, sendo 2 duas na base da prateleira e as outras duas sobre as que estavam postas na base.O grupo contratado pela empresa usou técnicas básicas de derivada para encontrar a melhor área na qual seria possível por o máximo de produtos.O grupo conseguiu resolver o problema da empresa melhorando não só o espaço nas prateleiras do supermercado, mas também o transporte do tal produto.
  3. 3. Calculando… r r h = + + h 2 π.r
  4. 4.  Sabendo-se que o volume do Cilindro é: V = πr² h = 1056 mlE a área total é: A = 2πr² + 2πrhPretendemos calcular a Área mínima total (A)
  5. 5.  Já sabemos de terminar o ponto de mínimo de uma função através dos dois critérios vistos, mas a função área possui duas variáveis, r e h. Poderemos resolver este problema isolando uma das variáveis em: V = πr² h (com V = 1056)E substitui-la em: A = 2πr² + 2πr h.
  6. 6.
  7. 7.
  8. 8. O produto que antes era possível cabersomente 4 na prateleira agora é possível caber6 produtos.Foi utilizado o conceito de otimização de área.
  9. 9.  Arthur Ribeiro Torrecilhas Cristian Aquino Flavio Vallini Gleisy R. Irikuchi Gustavo Henrique Jessica Arcaro Leomar Gonzatto Rubens Guilherme Vinicius Motanucci

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