O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
การดาเนินการของเซตเซต สามารถนามาเขียนความสัมพันธ์ระหว่างเซตโดยเชื่อมโยงด้วยแผนภาพและแสดงการดาเนินการของเซตซึ่งมีหลักการเกี...
เขียนแผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์ แสดงเซต A, B และ U ได้ ดงนี้                                                      ับทนิยาม ยูเน...
จากภาพประกอบ 1            A   =   {1, 3, 5, 7}            B   =   {5, 6, 7, 8, 9}ดังนั้น     AB =   {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
ตัวอย่ างที่ 3       กาหนด U    =            {1, 2, 3, ..., 20}                              A   =            {x | x หารด้...
เขียนเป็ นแผนภาพได้ ดงนี้                     ั
ทบทวนความเข้ าใจ1) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30}    A = {x | x เป็ นจานวนที่ 8 หารลงตัว }    B = {x | x เป็ นจานวนที่ 7 ...
ทบทวนความเข้ าใจ1) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30}    A = {x | x เป็ นจานวนที่ 8 หารลงตัว }    B = {x | x เป็ นจานวนที่ 7 ...
2) กาหนด U = {x | x เป็ นจานวนนับ }   A = {x | x เป็ นจานวนคี่บวกที่นอยกว่า 7}                                     ้   B =...
อินเตอร์ เซกชันของเซต (Intersection of Sets)           พิจารณาความเกี่ยวข้ องของเซต A, B และ U           กาหนด U      =   ...
บทนิยาม                                                                ่ ัอินเตอร์ เซกชันของเซต A และเซต B คือเซตที่ประกอบ...
ตัวอย่ างที่ 1 กาหนด U   =       {1, 2, 3, 4, 5, ..., 30}                     A   =       {x | x หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1}...
คอมพลีเมนต์ (Complement)   พิจารณาตัวอย่ าง     U      =        {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}                        A  ...
่บทนิยาม ส่ วนเติมเต็มของเซต A คือ เซตของทุกสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ U ที่ไม่อยูใน A        เขียนแทนส่ วนเติมเต็มของเซต A ด้ว...
ตัวอย่ างที่ 1  กาหนด U            =        {1, 2, 3, 4, ..., 20}                      A            =        {x | x หารด้ว...
ให้นกเรี ยนหาคอมพลีเมนต์ของเซตต่อไปนี้พร้อมทั้งเขียนแผนภาพ    ั
ผลต่ างของเซต (Set Difference)        พิจารณาตัวอย่าง        กาหนด U         =      {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}       ...
บทนิยาม ผลต่างของเซต A และเซต B คือ เซตของทุกสมาชิกของเซต A ที่ไม่เป็ นสมาชิก        ของเซต B เขียนแทนผลต่างของเซต A และเซ...
วิธีทำ เขียนแผนภาพแสดงความเกี่ยวข้ องของ A, B และ U ได้ ดงนี ้                                                         ั  ...
A             B                            3             1      4                            5             2      6       ...
ตัวอย่ าง       กาหนด U       =    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}                      A       =    {1, 2, 4, 6}         ...
ตัวอย่ าง         กาหนด U      =    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}                        A      =    {1, 2, 4, 6}       ...
ตัวอย่ าง     กาหนด U        =      {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}                      A      =      {1, 2, 4, 6}       ...
ตัวอย่ าง   กาหนด U        =        {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}                    A      =        {1, 2, 4, 6}       ...
แบบฝึ กหัด   กาหนด U       =    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}                     A     =    {1, 2, 3, 4, 6, 8}         ...
จานวนสมาชิกของเซตจากัด            จานวนสมาชิกของเซตจากัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้ วยสั ญลักษณ์ n(A)ซึ่งสามารถแยกโจทย์ปัญหาเกียว...
แบบฝึ กหัดกาหนด n(U) = 90 , n(A) = 60, n(B) = 55 และ n(A  B)=30 จงหาจานวนสมาชิกของเซตในแต่ละข้อ       1. A  B       2. A...
นักเรียนชั้น ม. 5 โรงเรียนแห่ งหนึ่ง จานวน 100 คน ได้ รับรางวัลเรียนดี 20 คนได้ รับรางวัลมารยาทดี 30 คน ในจานวนนีได้ รับรา...
ตัวอย่ าง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จานวน 100 คน           ลงทะเบียนเรียนวิชาภาษาจีน            43         คน        ...
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จานวน 100 คน           ลงทะเบียนเรียนวิชาภาษาจีน            43         คน           ลงทะเบี...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Set54 operation

1.228 visualizações

Publicada em

Publicada em: Diversão e humor, Tecnologia
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Set54 operation

  1. 1. การดาเนินการของเซตเซต สามารถนามาเขียนความสัมพันธ์ระหว่างเซตโดยเชื่อมโยงด้วยแผนภาพและแสดงการดาเนินการของเซตซึ่งมีหลักการเกี่ยวกับการเขียนความสัมพันธ์ของเซต ยูเนียนของเซต (Union of Sets) พิจารณาความเกี่ยวข้องของเซต A, B และ U กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 3, 5, 7} B = {5, 6, 7, 8, 9}
  2. 2. เขียนแผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์ แสดงเซต A, B และ U ได้ ดงนี้ ับทนิยาม ยูเนียนของเซต A และเซต B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรื อของเซต B หรื อของทั้งสองเซต ยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B สัญลักษณ์ยเู นียนของเซต A และเซต B คือ AB = {x | x  A หรื อ x  B} ในที่น้ ี ใช้คาว่า “หรื อ” ในความหมายทางคณิ ตศาสตร์ หมายถึง x อาจเป็ นสมาชิกของเซต A หรื อเซต B หรื อทั้งเซต A และเซต B
  3. 3. จากภาพประกอบ 1 A = {1, 3, 5, 7} B = {5, 6, 7, 8, 9}ดังนั้น AB = {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9}
  4. 4. ตัวอย่ างที่ 3 กาหนด U = {1, 2, 3, ..., 20} A = {x | x หารด้วย 3 ลงตัว} B = {x | x หารด้วย 2 ลงตัว} จงหา A  Bวิธีทา A = {x | x หารด้วย 3 ลงตัว} = {3, 6, 9, 12, 15, 18} B = {x | x หารด้วย 2 ลงตัว} = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} ดังนั้น A  B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}
  5. 5. เขียนเป็ นแผนภาพได้ ดงนี้ ั
  6. 6. ทบทวนความเข้ าใจ1) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30} A = {x | x เป็ นจานวนที่ 8 หารลงตัว } B = {x | x เป็ นจานวนที่ 7 หารลงตัว } จงหา A  B และ B  A และเขียนแผนภาพประกอบวิธีทา A = …………………………….. B = …………………………….. AB = ……………………………. BA = …………………………….
  7. 7. ทบทวนความเข้ าใจ1) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30} A = {x | x เป็ นจานวนที่ 8 หารลงตัว } B = {x | x เป็ นจานวนที่ 7 หารลงตัว } จงหา A  B และ B  A และเขียนแผนภาพประกอบวิธีทา A = …………………………….. B = …………………………….. AB = ……………………………. BA = …………………………….
  8. 8. 2) กาหนด U = {x | x เป็ นจานวนนับ } A = {x | x เป็ นจานวนคี่บวกที่นอยกว่า 7} ้ B = {x | x เป็ นจานวนเฉพาะที่นอยกว่า 10} ้ จงหา A  B และ B  A3) กาหนด U = {x | x เป็ นจานวนคู่บวกที่นอยกว่า 20} ้ A = {x | x เป็ นจานวนคู่บวกที่อยูระหว่าง 4 และ 16} ่ B = {x | x2 = 16} จงหา A  B และ B  A4) กาหนด U = {1, 2, 3, . . . , 10} A = {1, 2, 8} , B = {2, 4, 8, 10} จงหา A  B และ B  A
  9. 9. อินเตอร์ เซกชันของเซต (Intersection of Sets) พิจารณาความเกี่ยวข้ องของเซต A, B และ U กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 3, 5, 7} B = {5, 6, 7, 8, 9} จากภาพประกอบ เซต A และเซต B มีสมาชิก 5 และ 7 ที่เป็ นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B A = {1, 3, 5, 7} B = {5, 6, 7, 8, 9} ดังนั้น A  B ={5, 7}
  10. 10. บทนิยาม ่ ัอินเตอร์ เซกชันของเซต A และเซต B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่อยูท้ งในเซต A และเซต B อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  Bสัญลักษณ์อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ A  B = {x | x  A และ x  B}
  11. 11. ตัวอย่ างที่ 1 กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 30} A = {x | x หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1} B = {x | x หารด้วย 4 ลงตัว} จงหา A  Bวิธีทา จาก A = {x | x หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1} = {4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28} B = {x | x หารด้วย 4 ลงตัว} = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28} ดังนั้น A  B = {4, 16, 28}
  12. 12. คอมพลีเมนต์ (Complement) พิจารณาตัวอย่ าง U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {3, 5, 7, 10} เขียนแผนภาพแสดงเซต A และส่ วนเติมเต็มของเซต A ได้ ดงภาพประกอบ 1 ั ภาพประกอบที่ 1 จากภาพประกอบที่ 1 ส่ วนที่แรเงาคือส่ วนเติมเต็มของเซต A
  13. 13. ่บทนิยาม ส่ วนเติมเต็มของเซต A คือ เซตของทุกสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ U ที่ไม่อยูใน A เขียนแทนส่ วนเติมเต็มของเซต A ด้วย A/ สัญลักษณ์ส่วนเติมเต็มของเซต A คือ A/ ={x | x  U และ x  A} จากภาพประกอบ 1 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {3, 5, 7, 10} และ A/ = {1, 2, 4, 6, 8, 9}
  14. 14. ตัวอย่ างที่ 1 กาหนด U = {1, 2, 3, 4, ..., 20} A = {x | x หารด้วย 3 หรื อ 5 ได้ลงตัว} จงหา A/ วิธีทา เนื่องจาก A = {x | x หารด้วย 3 หรื อ 5 ได้ลงตัว} = {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20} ดังนั้น A/ = {1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 17, 19} 12478 u A A/ 3569 10 12 15 18 20 11 13 14 16 17 19
  15. 15. ให้นกเรี ยนหาคอมพลีเมนต์ของเซตต่อไปนี้พร้อมทั้งเขียนแผนภาพ ั
  16. 16. ผลต่ างของเซต (Set Difference) พิจารณาตัวอย่าง กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 3, 5, 9} B = {2, 4, 5, 8}เขียนแผนภาพแสดงสมาชิกของเซต A ที่ไม่เป็ นสมาชิกของเซต B ได้ดงส่ วนที่แรเงา ั ภาพประกอบที่ 1 เราเรี ยกเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A ที่ไม่เป็ นสมาชิกของเซต B ว่าผลต่างของเซต A และเซต B
  17. 17. บทนิยาม ผลต่างของเซต A และเซต B คือ เซตของทุกสมาชิกของเซต A ที่ไม่เป็ นสมาชิก ของเซต B เขียนแทนผลต่างของเซต A และเซต B ด้วย A - B สัญลักษณ์ผลต่างของเซต A และเซต B คือ A - B = {x | x  A และ x  B} ตัวอย่ างที่ 1 กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7} จงหา 1) A - B และ B - A 2) U - (AB)
  18. 18. วิธีทำ เขียนแผนภาพแสดงความเกี่ยวข้ องของ A, B และ U ได้ ดงนี ้ ั A B A B 4 3 3 1 1 4 6 5 5 2 2 6 7 78 9 10 8 9 10 A–B = {1, 2} B-A = {3, 5, 7}
  19. 19. A B 3 1 4 5 2 6 7 8 9 10AB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}ดังนั้น U - (AB) = {8, 9, 10}
  20. 20. ตัวอย่ าง กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7}จงหา 1) (A  B) - B 2) A/ - (AB) AB = {4, 6} ดังนั้น (A  B) - B = {4, 6} - {3, 4, 5, 6, 7} = {}
  21. 21. ตัวอย่ าง กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7} 2) A/ - (AB) ดังนั้น A/ = {3, 5, 6, 7, 8, 9, 10} AB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} A/ - (AB) = {8, 9, 10}
  22. 22. ตัวอย่ าง กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7} C = {6, 7, 8, 9}จงหา 1) (A - C)  B/ 2) (AC)/ - (A-B) A-C = {1, 2, 4} B/ = {1, 2, 8, 9, 10} (A - C)  B/ = {1, 2}
  23. 23. ตัวอย่ าง กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 4, 6} B = {3, 4, 5, 6, 7} C = {6, 7, 8, 9}จงหา 1) (A - C)  B/ 2) (AC)/ - (A-B) AC = { 6} (AC)/ = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10} (A - B) = {1, 2} (AC)/ - (A-B) = {3, 4, 5, 7, 8, 9, 10}
  24. 24. แบบฝึ กหัด กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 3, 4, 6, 8} B = {3, 4, 5, 6, 7} C = {5, 6, 7, 8, 9}จงหา 1) (A - B)  C/ 2) (A-C)  (A-B) 3) (AB)  (A  C) 4) (C-B)  A/ 5) (B  C) – (A C)
  25. 25. จานวนสมาชิกของเซตจากัด จานวนสมาชิกของเซตจากัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้ วยสั ญลักษณ์ n(A)ซึ่งสามารถแยกโจทย์ปัญหาเกียวกับจานวนสมาชิกของเซตจากัดและแผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์ ่สามารถใช้ แสดงการดาเนินการของเซตได้ และในการแก้ปัญหาทีเ่ กียวกับเซต ่มักใช้ แผนภาพเวนน์ -ออยเลอร์ เพือช่ วยอธิบายความเกียวข้ องต่ างๆ ่ ่ซึ่งช่ วยให้ การคิดคานวณ ทาได้ ง่ายขึนได้ ดังนี้ ้ n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)
  26. 26. แบบฝึ กหัดกาหนด n(U) = 90 , n(A) = 60, n(B) = 55 และ n(A  B)=30 จงหาจานวนสมาชิกของเซตในแต่ละข้อ 1. A  B 2. A-B 3. B-A 4. A/ 5. B/ 6. A  B/ 7. A/  B/
  27. 27. นักเรียนชั้น ม. 5 โรงเรียนแห่ งหนึ่ง จานวน 100 คน ได้ รับรางวัลเรียนดี 20 คนได้ รับรางวัลมารยาทดี 30 คน ในจานวนนีได้ รับรางวัลทั้งสองประเภท 10 คน ้ จงหา 1. จานวนนักเรียนทั้งหมดที่ได้ รับรางวัล 2. จานวนนักเรียนทีไม่ ได้ รับรางวัล ่ วิธีทา ให้ A แทน เซตของนักเรี ยนที่ได้รับรางวัลเรี ยนดี B แทน เซตของนักเรี ยนที่ได้รับรางวัลมารยาทดี จากโจทย์จะได้ n(A) = 20 , n(B) = 30 , n(A  B) = 10 จาก n(A  B) = n(A) + n(B) + n(A  B) แทนค่า n(A  B) = 20 + 30 – 10 = 40 จานวนนักเรี ยนที่ไม่ได้รับรางวัล = 100 – 40 = 60 จานวนนักเรี ยนทั้งหมดที่ได้รับรางวัล = 40
  28. 28. ตัวอย่ าง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จานวน 100 คน ลงทะเบียนเรียนวิชาภาษาจีน 43 คน ลงทะเบียนเรียนวิชาภาษาฝรั่งเศส 76 คน ไม่ ได้ ลงทะเบียนเรียนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศส 10 คน มีนักเรียนที่เรียนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศสกีคน ่ วิธีทา ให้เรี ยนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศส x คน ดังนั้น เรี ยนภาษาจีนอย่างเดียว 43-x คน เรี ยนภาษาฝรั่งเศสอย่างเดียว 76-x คน ไม่เรี ยนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศส 10 คน นักเรี ยนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ทั้งหมด 100 คน นาข้อมูลจากข้อ มาเขียนสมการ และหาค่า x จะได้ x+(43-x)+(76-x)+10 = 100 x = 29
  29. 29. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จานวน 100 คน ลงทะเบียนเรียนวิชาภาษาจีน 43 คน ลงทะเบียนเรี ยนวิชาภาษาฝรั่งเศส 76 คน ไม่ ได้ ลงทะเบียนเรียนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศส 10 คน มีนักเรียนที่เรียนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศสกีคน ่ วิธีทา ให้เรี ยนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศส x คน ดังนั้น เรี ยนภาษาจีนอย่างเดียว 43-x คน เรี ยนภาษาฝรั่งเศสอย่างเดียว 76-x คน ไม่เรี ยนทั้งภาษาจีนและภาษาฝรั่งเศส 10 คน นักเรี ยนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ทั้งหมด 100 คน

×