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Matemática Financeira - Descontos
VALOR NOMINAL, VALOR DE FACE OU VALOR DE RESGATE
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Tipo de descontos
Desconto racional simples e composto, Desconto comercial simples e composto
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  1. 1. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 20 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com CAPÍTULO 4 – DESCONTOS 4.1) DEFINIÇÃO Consiste em o portador de um título (nota promissória, cheque, ações, duplicata) resgatá-lo antes da data de vencimento, aceitando receber por ele um valor inferior ao que receberia caso aguardasse a data de vencimento. 4.2) CONCEITOS  VALOR NOMINAL, VALOR DE FACE OU VALOR DE RESGATE (N): é o valor declarado no título, ou seja, é o valor que pode ser recebido pelo título na data de seu vencimento. Observação: O VALOR NOMINAL é análogo ao MONTANTE.  VALOR ATUAL (A): é o valor que se recebe antecipadamente pelo título depois de efetuado o desconto. Observação: O VALOR ATUAL é análogo ao CAPITAL.  DESCONTO (D): é o valor que se deduz do título pela antecipação do seu vencimento. Em outras palavras, é a diferença entre o valor nominal e o valor atual (associamos aos juros). Fórmula fundamental dos descontos: AND  Observação: O DESCONTO é análogo ao JURO (J). 4.3) TIPOS DE DESCONTOS Existem dois tipos de desconto: o racional e o comercial. Desconto racional: “por dentro”. Desconto comercial: “por fora”. 4.4) DESCONTO RACIONAL SIMPLES tiADRS .. )1( tiAN  )1( ti N A   4.5) DESCONTO COMERCIAL SIMPLES tiNDCS .. 4.6) DESCONTO RACIONAL COMPOSTO t iAN )1(  t i N A )1(   4.7) DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO t iNA )1( 
  2. 2. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 21 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com QUESTÕES DE CONCURSOS 01) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Um título é descontado quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 5% ao mês, sendo o valor do desconto racional composto calculado em R$ 4.310,00. Marque o valor mais próximo do valor nominal do título. a) R$ 20.000,00 b) R$ 24.309,00 c) R$ 21.550,00 d) R$ 25.860,00 e) R$ 15.690,00 02) (FISCAL DE RENDAS-SEFAZ-PREFEITURA DO RIO DE JANEIRO/SETEMBRO DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto simples por fora de R$ 2.500,00 quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês. Qual é o valor mais próximo do valor nominal do título? a) R$ 22.500,00 b) R$ 25.000,00 c) R$ 17.500,00 d) R$ 20.000,00 e) R$ 27.500,00 03) (ANALISTA TÉCNICO DA SUSEP/ABRIL DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto racional composto dois meses antes do seu vencimento a uma taxa de 5% ao mês. Dado que o valor do desconto é R$ 10 000,00, qual o valor mais próximo do valor nominal do título? a) R$ 100 000,00. b) R$ 107 561,00. c) R$ 102 564,00. d) R$ 97 561,00. e) R$ 110 000,00. 04) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO-MTE/MARÇO DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto simples por dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor mais próximo do valor nominal do título? a) R$ 60.000,00. b) R$ 46.157,00. c) R$ 56.157,00. d) R$ 50.000,00. e) R$ 55.000,00. 05) (ANALISTA EM PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E FINANÇAS PÚBLICAS-SEFAZ-SP/MARÇO DE 2009-ESAF) Um título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses antes do seu vencimento. Calcule o valor mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3% ao mês. a) R$ 84,86 b) R$ 90,00 c) R$ 87,33 d) R$ 92,73 e) R$ 82,57
  3. 3. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 22 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 06) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA ESTADUAL-SEFAZ-CE/2006-ESAF) Uma empresa desconta um título no valor nominal de R$ 112.551,00 quatro meses antes do seu vencimento por meio de um desconto racional composto calculado à taxa de 3% ao mês. Calcule o valor mais próximo do valor do desconto. a) R$ 12 635,20. b) R$ 12 551,00. c) R$ 11 255,10. d) R$ 12 633,33. e) R$ 12 948,00. 07) (TÉCNICO DA RECEITA FEDERAL/2006-ESAF) Uma empresa especializada desconta um cheque no valor nominal de R$ 10.000,00 três meses antes do seu vencimento por meio de um desconto racional composto calculado à taxa de 4% ao mês. Calcule o valor mais próximo do valor do desconto. a) R$ 1.090,00 b) R$ 1.100,00 c) R$ 1.110,00 d) R$ 1.200,00 e) R$ 1.248,00 08) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2005-ESAF) O valor nominal de uma dívida é igual a 5 vezes o desconto racional composto, caso a antecipação seja de dez meses. Sabendo-se que o valor atual da dívida (valor de resgate) é de R$ 200.000,00, então o valor nominal da dívida, sem considerar os centavos, é igual a: a) R$ 230.000,00 b) R$ 250.000,00 c) R$ 330.000,00 d) R$ 320.000,00 e) R$ 310.000,00 09) (GESTOR FAZENDÁRIO-MG/2005-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 13.400,00 é resgatado seis meses antes de seu vencimento, sofrendo um desconto de R$ 3.400,00 sobre o seu valor nominal. Calcule a taxa de desconto mensal, considerando um desconto composto por dentro. a) 4,2% b) 4,5% c) 5% d) 5,5% e) 5,67% 10) (AUDITOR DO TESOURO MUNICIPAL-FORTALEZA/2003-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 20.000,00 sofre um desconto comercial simples de R$ 1.800,00 três meses antes de seu vencimento. Calcule a taxa mensal de desconto aplicada. a) 6% b) 5% c) 4% d) 3,3% e) 3%
  4. 4. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 23 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 11) (ANALISTA DE COMPRAS-PREF. RECIFE/2003-ESAF) Um título é descontado por R$ 10.000,00 quatro meses antes de seu vencimento a uma taxa de 3% ao mês. Calcule o valor nominal do título considerando que o desconto usado foi o desconto racional composto. Despreze os centavos. a) R$ 11.255,00 b) R$ 11.295,00 c) R$ 11.363,00 d) R$ 11.800,00 e) R$ 12.000,00 12) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002.2-ESAF) Um título sofre um desconto composto racional de R$ 6.465,18 quatro meses antes do seu vencimento. Indique o valor mais próximo do valor descontado do título, considerando que a taxa de desconto é de 5% ao mês. a) R$ 25.860,72 b) R$ 28.388,72 c) R$ 30.000,00 d) R$ 32.325,90 e) R$ 36.465,18 13) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002-ESAF) Um título sofre um desconto comercial de R$ 9.810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional. a) R$ 9.810,00 b) R$ 9.521,34 c) R$ 9.500,00 d) R$ 9.200,00 e) R$ 9.000,00 14) (AUDITOR FISCAL DA PREVIDÊNCIA SOCIAL/2002-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 10.900,00 deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 981,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou a troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de desconto mensal. a) R$ 890,00 b) R$ 900,00 c) R$ 924,96 d) R$ 981,00 e) R$ 1.090,00 15) (ANALISTA DE COMÉRCIO EXTERIOR-MDIC/2002-ESAF) Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou a troca do desconto comercial simples por um desconto racional composto. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de 3% ao mês. a) R$ 600,00 b) R$ 620,15 c) R$ 624,47 d) R$ 643,32 e) R$ 672,00
  5. 5. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 24 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 16) (ANALISTA TÉCNICO-SUSEP/2002-ESAF) Um título sofre um desconto simples comercial de R$ 1.856,00, quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Calcule o valor do desconto correspondente à mesma taxa, caso fosse um desconto simples racional. a) R$ 1.600,00 b) R$ 1.650,00 c) R$ 1.723,75 d) R$ 1.800,00 e) R$ 1.856,00 17) (FISCAL DE TRIBUTOS ESTADUAIS-SEFA-PA/2002-ESAF) Uma nota promissória sofre um desconto simples comercial de R$ 981,00, três meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Caso fosse um desconto simples racional, calcule o valor do desconto correspondente à mesma taxa. a) R$ 1.000,00 b) R$ 950,00 c) R$ 927,30 d) R$ 920,00 e) R$ 900,00 18) (ANALISTA-BANCO CENTRAL/2001-ESAF) Um título deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 560,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês. a) R$ 500,00 b) R$ 540,00 c) R$ 560,00 d) R$ 600,00 e) R$ 620,00 19) (AGENTE TRIBUTÁRIO ESTADUAL-MS/2001-ESAF) Uma nota promissória no valor nominal de R$5.000,00 sofre um desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor do desconto, dado que a nota foi resgatada três meses antes do seu vencimento? a) R$ 416,70 b) R$ 524,32 c) R$ 535,71 d) R$ 555,00 e) R$ 600,00 20) (AGENTE TRIBUTÁRIO ESTADUAL-MS/2001-ESAF) Um título é descontado por R$ 4.400,00 quatro meses antes do seu vencimento. Obtenha o valor de face do título considerando que foi aplicado um desconto racional composto a uma taxa de 3% ao mês. (Despreze os centavos, se houver). a) R$ 4.400,00 b) R$ 4.725,00 c) R$ 4.928,00 d) R$ 4.952,00 e) R$ 5.000,00
  6. 6. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 25 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 21) (ANALISTA DE RECURSOS FINANCEIROS-SERPRO/2001-ESAF) Um título sofre um desconto composto racional de R$ 340,10 seis meses antes do seu vencimento. Calcule o valor descontado do título considerando que a taxa de desconto é de 5% ao mês. (Despreze os centavos) a) R$ 944,00 b) R$ 980,00 c) R$ 1.000,00 d) R$ 1.133,00 e) R$ 1.340,00 22) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) O desconto racional simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$ 800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo. a) R$ 640,00 b) R$ 960,00 c) R$ 973,32 d) R$ 666,67 e) R$ 800,00 23) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) Um título foi descontado por R$ 840,00, quatro meses antes de seu vencimento. Calcule o desconto obtido considerando um desconto racional composto a uma taxa de 3% ao mês. a) R$ 105,43 b) R$ 104,89 c) R$ 140,00 d) R$ 93,67 e) R$ 168,00 24) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1998-ESAF) O desconto comercial simples de um título quatro meses antes do seu vencimento é de R$ 600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples. a) R$ 400,00 b) R$ 800,00 c) R$ 500,00 d) R$ 700,00 e) R$ 600,00 25) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1998-ESAF) Obtenha o valor hoje de um título de R$ 10.000,00 de valor nominal, vencível ao fim de três meses, a uma taxa de juros de 3% ao mês, considerando um desconto racional composto e desprezando os centavos. a) R$ 9.140,00 b) R$ 9.126,00 c) R$ 9.100,00 d) R$ 9.174,00 e) R$ 9.151,00
  7. 7. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 26 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 26) (ANALISTA DE COMÉRCIO EXTERIOR/1998-ESAF) O desconto simples racional de um título descontado à taxa de 24% ao ano, três meses antes de seu vencimento, é de R$ 720,00. Calcular o valor do desconto correspondente caso fosse um desconto simples comercial. a) R$ 43,20 b) R$ 676,80 c) R$ 720,00 d) R$ 763,20 e) R$ 12.000,00 27) (AUDITOR DE TRIBUTOS MUNICIPAIS-FORTALEZA/1998-ESAF) Qual o valor hoje de um título de valor nominal de R$ 24.000,00, vencível ao fim de 6 meses, a uma taxa de 40% ao ano, considerando um desconto simples comercial? a) R$ 19.200,00 b) R$ 20.000,00 c) R$ 20.400,00 d) R$ 21.000,00 e) R$ 21.600,00 28) (ANALISTA-ADMINISTRAÇÃO-MPE-RN/MAIO DE 2012-FCC) Dois títulos são descontados em um banco 4 meses antes de seus vencimentos com uma taxa de desconto, em ambos os casos, de 2% ao mês. O valor atual do primeiro título foi igual a R$ 29.440,00 e foi utilizada a operação de desconto comercial simples. O valor atual do segundo título foi igual a R$ 20.000,00 e foi utilizada a operação de desconto racional simples. A soma dos valores nominais destes dois títulos é igual a a) R$ 53.600,00. b) R$ 54.200,00. c) R$ 55.400,00. d) R$ 56.000,00. e) R$ 56.400,00. 29) (TÉCNICO MINISTERIAL-CONTABILIDADE-MPE-PE/MAIO DE 2012-FCC) Um título de valor nominal igual a R$ 35.000,00 é descontado em um banco e o valor presente foi igual a R$ 31.850,00. A operação utilizada foi a do desconto comercial simples com uma taxa anual de desconto de 18%. O número de meses em que este título foi descontado antes de seu vencimento foi a) 7. b) 4. c) 5. d) 6. e) 3. 30) (TÉCNICO BANCÁRIO I–BANESE/MARÇO DE 2012-FCC) Um título de valor nominal igual a R$ 24.000,00 é descontado 3 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 2% ao mês. Outro título é descontado 2 meses antes de seu vencimento também a uma taxa de desconto de 2% ao mês. Sabe-se que o valor atual do primeiro título é igual ao valor atual do segundo título. Se nas duas operações utilizou-se o desconto comercial simples, então o valor do desconto do segundo título é a) R$ 940,00. b) R$ 1.065,00. c) R$ 1.190,00. d) R$ 1.315,00. e) R$ 1.440,00.
  8. 8. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 27 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com GABARITO 01- B 02- B 03- B 04- A 05- A 06- B 07- C 08- B 09- C 10- E 11- A 12- C 13- E 14- B 15- C 16- A 17- E 18- A 19- E 20- D 21- C 22- B 23- A 24- C 25- E 26- D 27- A 28- A 29- D 30- A ANOTAÇÕES _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________

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