Breve tratado sobre o som e a música luiz gonzaga de alvarenga

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Breve tratado sobre o som e a música luiz gonzaga de alvarenga

  1. 1. LUIZ GONZAGA DE ALVARENGA 1
  2. 2. 2
  3. 3. 3
  4. 4. Luiz Gonzaga de AlvarengaBREVE TRATADO SOBRE O SOM EA MÚSICA 4
  5. 5. Título original da obra: Introdução à Arte e a Ciência da Música. CDU – 78.01 Bolsa de Publicações José Décio Filho. Prêmio de 1991. 1ª. Edição: Gráfica de Goiás – CERNE. 1992. Brasil. Título atual da obra: Breve Tratado sobre o Som e a Música Copyright © 1992 – 2009, Luiz Gonzaga de Alvarenga.Edição atual revista, corrigida e ampliada. Revisão 3.2 (Nov. 2009). Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução sob qualquer forma. A reprodução não-autorizada desta obra, no todo ou em parte, constitui infração da lei de direitos autorais. (Lei 9610/98) Capa: do autor. 5
  6. 6. PLANO DA OBRAPrefácio do Autor, 12Capítulo I – O Fenômeno Sonoro: Análise Física1.1 – Estudo físico do som, 131.2 – Estudo matemático do som, 161.2.1 – Estudo da senóide, 171.2.2 – Freqüências das vibrações sonoras, 191.3 – Características do som puro , 211.3.1 – Produção simultânea de dois sons puros: efeitos, 211.4 – Som complexo, 271.4.1 – Timbre, 281.4.2 – Parciais, 28Capítulo II – O Fenômeno Sonoro: Análise Psico-Fisiológica2.1 – Propriedades psicológicas do som, 312.2 – Fenomenologia da percepção sonora, 322.2.1 – Anatomia do ouvido, 322.2.2 – Fisiologia da audição, 342.3 – Psicofísica da audição, 352.3.1 – Audibilidade, 352.3.2 – Discriminação do som, 422.3.3 – A audição binaural, 432.4 – O cérebro: centro analítico e integrador do fenômeno sonoro, 432.4.1 – A dominância dos hemisférios cerebrais, 432.4.2 – As ondas cerebrais, 47Capítulo III – Sonometria3.1 – Intervalos consonantes e dissonantes, 513.2 – Experiência com o monocórdio, 513.3 – Gamas e escalas musicais, 523.4 – Intervalos de notas sucessivas, 543.4.1 – Tom maior, tom menor e semitom maior, 543.5 – Sustenidos e bemóis, 563.6 – Gama cromática, 563.7 – Gama temperada, 573.8 – Intervalos e afinação musical, 583.9 – Acordes, 593.10 – Harmônicos, 59 6
  7. 7. 3.11 – Medidas de intervalos musicais, 603.11.1 – O cent e o savart, 60Capítulo IV – Notação e Ritmo4.1 – Notação musical básica, 634.1.1 – As notas musicais, 634.1.2 – Pauta ou pentagrama, 634.1.3 – As figuras e os tempos, 664.1.4 – As pausas, 674.1.5 – Sinais de alteração ou acidentes, 684.1.6 – Valores de duração, 694.2 – Compassos, 724.2.1 – Compassos simples, 744.2.2 – Compassos compostos, 764.2.3 – Compassos mistos, 784.2.4 – Notação e uso de compassos, 794.2.5 – Notação abreviada, 824.3 – Andamento ou cinética musical, 854.4 – Dinâmica, 904.5 – Ritmo, 944.5.1 – Alterações rítmicas, 96Capítulo V – Estrutura do Discurso Musical5.1 – Intervalos, 1035.1.1 – Consonância e dissonância dos intervalos, 1085.1.2 – Inversão de intervalos, 1095.2 – Escalas, 1105.2.1 – Modos das escalas, 1115.2.2 – Escalas do modo maior, 1135.2.3 – Escalas do modo menor, 1175.2.4 – Tonalidades das escalas, 1185.2.5 – Escalas relativas, 1215.2.6 – O sistema modal, 1225.2.7 – Escalas artificiais, 1275.2.8 – Escalas diatônicas com duplos acidentes, 1315.2.9 – Escalas cromáticas, 133Capítulo VI – A Melodia6.1 – Elementos da forma musical, 1356.1.1 – Partes integrantes da melodia, 1366.1.2 – A célula rítmica, 136 7
  8. 8. 6.1.3 – Elementos acessórios da melodia, 1376.2 – Ornamentos melódicos, 1376.2.1 – Apogiatura, 1386.2.2 – Portamento, 1416.2.3 – Trinado ou trilo, 1426.2.4 – Mordente, 1466.2.5 – Grupeto, 1476.2.6 – Notas glisadas ou flatté, 1486.2.7 – Arpejo, 1496.2.8 – Tirata ou Floreio, 1506.3 – Transposição, 150Capítulo VII – A Harmonia7.1 – Princípios de Harmonia, 1557.2 – Teoria dos acordes, 1567.3 – Tríades ou acordes de três sons, 1577.3.1 – Inversão de tríades, 1597.3.2 – Harmonia das tríades – acordes a quatro vozes, 1627.4 – Teoria das progressões, 1647.4.1 – Movimentos, 1647.4.2 – Cadências, 1667.4.3 – Notas auxiliares, 1697.5 – Métodos de indicação de acordes - baixo cifrado e tablatura, 1717.6 – Acordes de quarta, sexta e sétima – a quatro ou mais vozes, 1737.6.1 – Acorde de sétima, 1737.6.2 – Acorde de quarta suspensa, 1787.6.3 – Acorde de sexta, 1797.7 – Acordes exóticos, 1817.7.1 – Acorde de nona, 1817.7.2 – Acorde de décima primeira, 1837.7.3 – Acorde de décima terceira, 1837.8 – Poliacordes, 1847.9 – Acordes sinônimos, 1857.10 – Substituição de acordes, 1867.10.1 – Extensão e alteração de acordes de dominante, 1877.10.2 – Introdução de novos acordes de dominante, 1887.10.3 – Substituição por acordes de passagem menores, 1887.11 – Modulação de acordes, 1887.12 – Harmonização, 1927.12.1 – Harmonização de um intervalo melódico, 192 8
  9. 9. Capítulo VIII – Vozes, Instrumentos e Orquestra8.1 – O aparelho fonador, 1958.1.1 – A linguagem, 1968.1.2 – A fala, 1978.2 – Vozes, 1988.2.1 – O canto, 2008.3 – Instrumentos, 2008.3.1 – Instrumentos transpositores, 2028.3.2 – Instrumentos de corda, 2028.3.3 – Instrumentos de sopro, 2128.3.4 – Instrumentos de percussão, 2188.4 – A orquestra – sinopse da evolução histórica, 2228.4.1 – A estrutura da orquestra moderna, 2248.4.2 – A figura e a função do regente, 2268.4.3 – A partitura musical, 2278.4.4 – O coro, 2298.5 – Variantes de formações instrumentais, 232Capítulo IX – Formas de Composição e de Expressão Musical9.1 – A sintaxe musical, 2339.2 – Contraponto ou música polifônica, 2349.3 – Invenção, 2389.4 – Fuga, 2389.5 – A forma musical clássica, 2399.5.1 – Música descritiva ou música de programa, 2419.5.2 – A música popular moderna, 246Capítulo X – A Linguagem e a Estrutura da Música10.1 – O significado da música, 25110.2 – Interpretação e execução musical, 25210.3 – A estrutura musical e a teoria da informação, 253Capítulo XI – A Evolução da Forma e da Teoria Musical11.1 – A origem da música, 25911.2 – A música na Grécia antiga, 26111.2.1 – A teoria musical grega, 26611.3 – A música na Roma antiga, 27411.3.1 – A teoria musical romana, 27411.4 – A música cristã antiga: monodia, 27611.4.1 – A teoria musical cristã primitiva, 278 9
  10. 10. 11.5 – A música cristã antiga: polifonia, 28311.5.1 – A teoria musical do mensuralismo, 28411.6 – Da renascença ao barroco, 28611.6.1 – As teorias do período pré-clássico, 28611.7 – Do clássico ao romântico, 29011.7.1 – A teoria musical da época pré-moderna, 29111.8 – A influência árabe, 293Capítulo XII – A Música do Século XX12.1 – Da crise da linguagem musical à nova música, 29512.2 – A expansão do universo sonoro, 29812.2.1 – O serialismo e a música concreta, 29812.2.2 – A música eletrônica, 30012.2.3 – A música eletroacústica, 30212.2.4 – As tendências musicais contemporâneas e modernas, 30212.3 – As teorias e formas musicais do século XX, 30312.3.1 – Princípios da atonalidade, 30312.3.2 – O dodecafonismo, 30312.3.3 – A estética da música concreta, 30712.3.4 – O microtonalismo, 31012.3.5 – A música estocástica, 31012.3.6 – A música fractal, 31112.4 – A teoria matemática da nova música, 312Capítulo XIII – Sistemas de áudio13.1 – Sistemas analógicos e digitais, 31713.1.1 – Processadores de dinâmica, 33913.2 – A síntese do som, 34413.2.1 – A síntese eletrônica, 34813.2.2 – A evolução das máquinas musicais, 36113.2.3 – A síntese de voz, 36513.3 – Comunicação digital e protocolo MIDI, 36913.3.1 – Codecs e plug-ins, 37213.4 – As gravações digitais, 37313.4.1 – Formatos de áudio, 37313.5 – A gravação em estúdio, 37613.5.1 – O estúdio profissional, 37613.5.2 – O estúdio doméstico (home studio), 38213.6 – O som automotivo, 386 10
  11. 11. Capítulo XIV – A composição musical14.1 – A educação musical, 39114.2 – Acerca de regras e cânones na composição musical, 39214.3 – Algumas questões sobre a composição erudita moderna, 39414.4 – Algumas idéias sobre a composição musical em geral, 39614.5 – A composição, a de-composição e a re-composição musical, 40014.6 – O direito autoral, 401Índice geral, 405Apêndice, 407Bibliografia, 411Re-de-composições do Autor, 420 11
  12. 12. Prefácio do autor Umas das atividades culturais mais abrangentes do mundo moderno é a produção,difusão e fruição da música, em todos os seus aspectos, desde as formas eruditasapresentadas nos palcos de todo o mundo, até a música popular e folclórica de todos ostipos, cuja (omni)presença na mídia não precisa ser ressaltada. Um novo livro sobre o som e a música é uma iniciativa desafiadora, sob todos osaspectos. O desafio ainda é maior, se se tratar de apresentar um guia realmenteabrangente, que vá da música erudita, sua história e formação, até a música popular,passando por todos os aspectos técnicos envolvidos com o som: gravação, reprodução,equipamentos eletrônicos de todo tipo, processos de síntese sonora; desde a músicaerudita (com toda a teoria musical tradicional), até a música eletroacústica. Uma das propostas desta obra é de que ela seja ampla e consistente, sem entretantose tornar uma obra pesada. Outro objetivo é tentar suprir o mercado com um livro queaborde toda a teoria básica (que não está ao alcance da maioria) em uma forma de fácilcompreensão. Tudo isto intercalado por abundantes informações acerca de práticasmusicais, composição e sonorização, e também com uma abundância de notas de pé-de-página capazes de elucidar qualquer assunto. Atualmente, a maior fonte de pesquisas sobre qualquer assunto é a Internet. Poroferecer todo tipo de informação ela se tornou, verdadeiramente, uma gigantescabiblioteca universal. Isto poderia significar que escrever um livro novo sobre estes assuntos seria umatarefa inútil e redundante, até mesmo porque seria impossível competir com a Internet,devido à sua vastidão e atualização constante. Entretanto, o que muitas vezes nela se encontra são informações muito dispersas, oque impede um aproveitamento real, a quem não estiver disposto a uma pesquisa emprofundidade.. Há um ditado antigo que diz: quando não é possível vencer um adversário, una-sea ele. Então, é esta a proposição desta obra. A Internet é aqui usada como fonte dedireta de pesquisas (para a consolidação do texto escrito), e também como uma fontealternativa de consulta, com a citação dos sites e links necessários para oaprofundamento de grande quantidade de itens informativos (o autor não seresponsabiliza pelos sites porventura desativados). Deste modo, o que esta obra se propõe é, de um lado, oferecer o máximo deinformação de uma maneira amena e acessível, de outro lado, tornar a Internet umaparceira neste empreendimento Como seria inviável aprofundar todos os pormenores de cada assunto aquiabrangido, o que aumentaria a quantidade de páginas e de volumes, então fica aquiassinalada esta “parceria”. Ela permitirá ao pesquisador interessado aprofundar oassunto que desejar. 12
  13. 13. CAPÍTULO I O FENÔMENO SONORO: ANÁLISE FÍSICA 1.1 Estudo físico do som Na física, o estudo do som é denominado acústica. Toda vibração das moléculas de ar que atinge o cérebro pelo sentido da audição échamado de som. O som é produzido pelo choque entre corpos rígidos (sólidos), fluidos (líquidos) ouelásticos (gases). Além de produzir o som, estes corpos podem também transportá-lo,ou seja, o som pode se propagar através deles, pela vibração das moléculas do meio. Apropagação do som é circuncêntrica. Há duas formas de vibração, que podem ser visualizadas através de umaexperiência. Toma-se uma mola, e faz-se com que ela vibre. É fácil perceber que amola pode vibrar de dois modos diferentes: no sentido transversal, perpendicular àdireção do movimento, e no sentido longitudinal, que ocorre na própria direção domovimento. Na vibração transversal, a mola agita-se para cima e para baixo, sendo que estaagitação (chamada frente de onda) desloca-se ao longo da mola. Na vibraçãolongitudinal o movimento de propagação é realizado com uma frente comprimida,seguida de outra distendida; este movimento percorre, também, toda a extensão damola.1 A vibração das moléculas no ar pelo qual o som se propaga é no sentidolongitudinal, na mesma direção à qual o som se desloca. É o mesmo que dizer que osom se propaga no ar através de uma vibração longitudinal. Tal como no exemplo damola, as moléculas de ar, ao receberem a vibração sonora, agrupam-se em partesconcentradas seguidas de partes rarefeitas, num movimento que se comunica àsmoléculas vizinhas, fazendo com que a vibração se propague. Este movimento édenominado onda de compressão, ou onda sonora. É evidente que o que se desloca éesta onda sonora, e não as moléculas de ar. O corpo que recebe a onda sonora ésacudido pela vibração das moléculas de ar que lhe estão próximas, e não pelasmoléculas de ar adjacentes ao corpo que produziu o som.1 Note-se que a frente de onda é composta de duas partes: uma “positiva” e outra “negativa”, na vibraçãotransversal (esta vibração pode ser melhor visualizada pela observação da superfície de um lago, quandocai uma pedra e formam-se as ondas concêntricas); uma distendida e outra comprimida, na vibraçãolongitudinal. 13
  14. 14. O deslocamento da vibração tem a sua velocidade de propagação em função domeio ou material (corpo) pelo qual se desloca, sendo o meio mais comum, o ar. Novácuo, o som não se propaga, porque não existe este meio. Os sólidos transmitem osom melhor que os líquidos, e estes, melhor do que os gases. Em condições atmosféricas normais, a velocidade média de propagação do som éde cerca de 330 metros por segundo. A 20 graus centígrados de temperatura, avelocidade de propagação é de 343 metros por segundo; a 25 graus, 346 metros porsegundo.2 Na água, a velocidade atinge 1498 metros por segundo. A velocidade depropagação é tanto maior quanto a temperatura e quanto menor a umidade relativa doar. A experiência descrita a seguir mostrará como o som é produzido e como ele sepropaga. Toma-se um diapasão, que é uma forquilha de metal cujas hastes vibram quandopercutidas, e põe-se o mesmo a vibrar, com um golpe. Esta vibração, no primeiromomento, quando a haste se desloca para um dos lados (lado 2, p. ex. – tenha-se emmente que o movimento das duas hastes é idêntico e simultâneo),3 ela cria uma frentede moléculas comprimidas desse lado, e uma frente de rarefação de moléculas no ladooposto. No instante seguinte, inverte-se a situação: a haste se desloca para o lado oposto aoseu primeiro movimento; com isto, a frente anteriormente comprimida se rarefaz,enquanto que a frente rarefeita se comprime. Isto acontece sucessivamente,provocando uma variação periódica de densidade do meio vibratório (o ar), nummovimento circular e concêntrico (em todas as direções) cuja origem é o diapasão.4 Asvibrações produzidas são mais fortes na origem, amortecendo-se à medida que sedistanciam desta.2 Quanto mais denso o ar, melhor a propagação do som, em razão da menor distância entre as moléculas.Em altas altitudes, o som se propaga com mais dificuldade.3 No desenho, evidentemente, o movimento está exagerado.4 Evidentemente, a representação da figura limita-se às duas dimensões do papel. 14
  15. 15. A onda sonora produzida pelo diapasão não é constante; o som é ouvido somentepor uns poucos instantes após ele ter sido golpeado. Assim, a sua vibração se amortececom o tempo, isto é, a intensidade do som decresce com o tempo. Além do amortecimento, o som pode apresentar também os seguintes fenômenosfísicos: reflexão (eco ou reverberação; retardo); difração; interferência; ressonância;refração. A reflexão acontece quando as ondas encontram um obstáculo plano e rígido pelafrente. Este fenômeno dá origem ao que se chama eco, que é o retorno do som ao ser ouobjeto que lhe deu origem. O som original é denominado som direto. Quanto à reverberação, é o fenômeno da reflexão múltipla do som, em recintosfechados. Quando o som direto começa a se extinguir (amortecer), o ouvinte passa aouvir o som refletido, o que prolonga a sensação auditiva. No caso da reverberação, pode ocorrer o que se denomina retardo, que é arecepção de um mesmo som por via direta e por via refletida, o que provoca, também,um eco no som, prejudicando sua percepção. A difração é a transposição de obstáculos pelo som, pelo desvio que ocorre nassuas extremidades ou aberturas. Assim, o som se enfraquece, mas não se extingue. 15
  16. 16. Os fenômenos da refração, interferência e ressonância serão vistos à frente, após aassimilação de outros conceitos. Além do som amortecido (que se extingue após algum tempo), é possível produzirtambém o chamado som constante, ou onda sonora constante. Neste caso, sua duraçãono tempo depende de outras circunstâncias, dependendo da forma pela qual ela foiproduzida. Ondas sonoras constantes podem ser produzidas usando ressoadoresacústicos, tubos sonoros, geradores eletrônicos de som, etc. 1.2 Estudo matemático do som O estudo das vibrações sonoras, ou, como também são denominadas, oscilaçõessonoras, pode ser facilitado pelo uso de representações gráficas equivalentes. Estasrepresentações gráficas são denominadas funções senoidais, ou mais simplesmente,senóide.5 A senóide (onda senoidal ou onda sinusoidal) é uma função matemática que defineuma variação simétrica e periódica qualquer em relação ao tempo; esta funçãomatemática é então colocada (isto é, traçada) nas coordenadas retangulares XY, ondeX representa o eixo horizontal, e Y o eixo vertical. O ponto onde ambos os eixos secortam representa o valor zero da função. O eixo Y possui valores positivos (paracima) e valores negativos (para baixo), enquanto que o eixo X possui unicamentevalores positivos (para a direita). A função senoidal pode ser construída assim: ao fazer girar o raio do círculo, nosentido horário (A para B para C para D para A), encontram-se valores positivos enegativos em torno de um eixo. Os valores começam em um valor máximo positivo;caem ao valor zero; atingem um valor máximo negativo; sobem ao valor zero; atingemnovamente o valor máximo positivo.5 As ondas resultantes podem também ser chamadas de formas de onda. 16
  17. 17. A função matemática senoidal, ou senóide, representada no gráfico anteriorequivale a uma vibração ou oscilação cujo movimento periódico é constante. O gráficoa seguir mostra uma oscilação cujo movimento periódico não se mantém, ou seja, aoscilação amortece com o tempo (é o caso do som produzido pelo diapasão). 1.2.1 Estudo da senóide O eixo Y representa a intensidade (máxima e mínima) das oscilações (i), e o eixo Xrepresenta o tempo decorrido (t). Os pontos denominados a, c e e são denominados nós da senóide; os pontos b, dsão denominados ventres, vales ou antinodos da senóide. A distância entre os nós a, e, define o período T da onda sonora, ou seja, ointervalo de tempo que decorre entre o início do primeiro movimento da vibração e ofim do segundo movimento. O inverso do período (1/T) define a freqüência F (tambémdenominada altura – pitch) da onda sonora, que é o número ou quantidade devibrações (ou oscilações) por unidade de tempo (em segundos). Sendo o inverso doperíodo, então: F = 1/T 17
  18. 18. Sendo o período T indicado em ciclos, a freqüência será definida em ciclos porsegundo (C/s), ou, conforme a terminologia moderna, em Hertz (Hz).6 O período T indica a duração de um único ciclo: T = 1/F Sendo assim, pode-se calcular o período de uma nota determinada. Por exemplo, anota LÁ de afinação, em 440 Hz, possui um período (ou ciclo) de: T = 1/440 = 1000/440 = 2,3 ms A unidade ms significa: milésimo de segundo; assim, o resultado é lido: 2,3milésimos de segundo. A troca de 1 por 1000 refere-se à quantidade de milissegundosem um segundo: 1000 milissegundos, o que facilita o cálculo. Em relação ao eixo X, a senóide possui duas partes: a parte superior, denominadasemi-ciclo positivo, e a parte inferior, denominada semi-ciclo negativo. Os dois semi-ciclos em conjunto representam o movimento completo da vibração sonora(densificação e rarefação).7 Cada semi-ciclo varia em torno de um eixo zero, atingindodois picos de valores, um positivo, para cima (+V) e outro negativo (-V), para baixo. É possível, entretanto, que a onda seja totalmente positiva ou totalmente negativa.8Veja-se a figura a seguir. No gráfico à esquerda, a senóide varia em torno de um eixo de valor positivo(+V2), variando entre o valor zero e um máximo valor positivo (+V1).96 Esta unidade, Hertz (Hz) foi assim denominada em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, quedescobriu no século XIX a existência das ondas eletromagnéticas, preconizadas pelo físico inglês JamesClerk Maxwell.7 Evidentemente, qualquer som puro é formado por uma seqüência extensa de semi-ciclos positivos enegativos, cuja quantidade define a sua duração no tempo.8 São, entretanto, ondas senoidais que são geradas unicamente em instrumentos eletrônicos. Este temaserá desenvolvido no Capítulo XIII.9 O valor correspondente ao eixo V1 é maior do que o valor correspondente ao eixo de V2. 18
  19. 19. No gráfico à direita, a senóide varia em torno de um eixo negativo (-V1), subindoao valor zero e descendo ao máximo valor negativo (-V2).10 Em qualquer caso, o valor ou medida da onda é dado pela diferença entre o eixozero e o máximo da onda: é o chamado valor de pico da onda (Vp). É este valor quepermite definir a altura (intensidade) de um som. A diferença entre o máximo positivoe o máximo negativo da onda é chamado de valor pico-a-pico (Vpp), valor esteutilizado em algumas medidas de potência.11 1.2.2 Freqüências das vibrações sonoras As vibrações sonoras são divididas, quanto à freqüência, em três tipos: • as ondas sonoras propriamente ditas, ou faixa audível, que abrange a faixa aproximada entre 16 a 20 Hz até 20.000 Hz; • as ondas sonoras infra-sônicas, ou infra-sons, cuja freqüência está abaixo de 16 a 20 Hz; • as ondas sonoras ultra-sônicas, ou ultra-sons, cuja freqüência está acima de 20.000 Hz. As duas últimas não podem ser percebidas pelo ouvido humano. Entretanto, animais podem perceber os infra-sons (os elefantes, p. ex.), e os ultra-sons (os cães e os morcegos, p. ex.). A faixa audível,12 por sua vez, pode ser subdividida em três partes: • Os sons graves, ou sons de mais baixa freqüência; • Os sons médios, ou sons de média freqüência; • Os sons agudos, ou sons de mais alta freqüência. A voz masculina (na conversação) geralmente fica compreendida entre asfreqüências de 100 a 200 Hz, e a feminina, entre 200 e 400 Hz. Deste modo, a vozmasculina é mais grave (ou grossa), e a feminina, mais aguda (mais fina).10 O valor correspondente ao eixo –V1 é mais positivo (menos negativo) do que o valor correspondenteao eixo –V2, que o valor mais negativo (máximo negativo).11 Outros valores, tais como o valor eficaz de uma onda senoidal, ou valor RMS, como também achamada potência PMPO (ambos medidos em Watts), serão vistos no Capítulo XIII.12 Os sons audíveis, de um modo geral, podem ser provocados fisicamente pela vibração de cordas,colunas de ar, discos e membranas. A vibração de cordas tensionadas produz ondas sonoras cujafreqüência é função do seu comprimento e da sua espessura. Um tubo fechado em uma das pontas ressoaem uma freqüência característica, que é função do seu comprimento e da sua espessura. Em discos oumembranas, a freqüência é proporcional à raiz quadrada da tensão e inversamente proporcional ao seuraio. 19
  20. 20. No canto, as freqüências mais agudas não ultrapassam 1.500 Hz. Quanto aosinstrumentos musicais, a freqüência máxima está por volta de 4.200 Hz (entretanto,seus harmônicos – veja-se adiante o seu significado – podem ir até a freqüência de16.000 Hz ou mais). Nos dois casos, existem as faixas de especialização que cobrem,ou mais os sons graves, ou mais os sons agudos. Os gráficos a seguir mostram as faixas de sons citadas, em termos de freqüências. É evidente que os sons agudos (em que as senóides estão menos espaçadas) são osde mais elevada freqüência, dentro da faixa audível. A faixa audível pode ser analisada com relação à formação dos sons e com relaçãoà percepção dos sons. Por formação dos sons, aqui, entende-se tanto como a formação através da voz (ocanto), como através de instrumentos (criação ou reprodução). No primeiro caso, ossons musicais (tipos de vozes) variam conforme sejam emitidos por homens ou pormulheres; no segundo, conforme o instrumento ou aparelho capaz de gerar oureproduzir o som musical desejado. Os tipos de vozes serão analisados mais à frente, nocapítulo VII. Quanto aos instrumentos, além do capítulo VII, outras possibilidadesserão vistas no capítulo XII. Com relação à percepção dos sons, o ouvido pode perceber e captar uma amplagama de sons, naturais e artificiais. Teoricamente, a faixa de percepção varia de 20 a20.000 Hz, mas ela varia em função de causas diversas, sendo a principal a idade; aspessoas mais idosas têm reduzida a sua faixa audível, principalmente na faixa deagudos. II) A distância entre os pontos b e d, ou distância entre os ventres da senóide,define a amplitude A (também denominada intensidade, potência ou volume) da ondasonora. A amplitude A define matematicamente, através da representação gráfica, ovalor da intensidade sonora da vibração, considerada fisicamente; quanto maior adistância entre os ventres, em relação ao eixo X, maior a amplitude da onda sonora, ouseja, mais intenso o som. Se a distância entre ventres é pequena, o som é menosintenso. As senóides a seguir representam exemplos de ondas sonoras de diferentesintensidades. 20
  21. 21. O gráfico da esquerda representa uma onda sonora cuja intensidade é maior do quea intensidade da onda mostrada no gráfico à direita. A intensidade sonora percebida varia conforme a freqüência, conforme se verámais adiante. De acordo com a intensidade, e para uma mesma freqüência, os sons sedenominam: • Som forte, ou som de grande intensidade; • Som médio, ou som de média intensidade; • Som fraco, ou som de pequena intensidade. Sob o ponto de vista acústico, o aumento e a diminuição da intensidade do som sãodenominados, respectivamente, crescendo e diminuindo (ou decrescendo). 1.3 Características do som puro Até aqui foram estudadas as características denominadas altura (ou freqüência) eintensidade, em relação ao som de freqüência única e constante (também denominadosom puro). O som periódico amortecido ou não constante possui outras características, alémdas anteriores. É a duração, definida como o intervalo de tempo decorrido entre omomento em que o som é produzido até o momento em que desaparece. A duração pode ser representada graficamente nos eixos XY. Esta não é umafunção senoidal;13 o eixo Y representa a intensidade da onda sonora (i), e o eixo Xrepresenta o tempo decorrido (t).14 O tempo que decorre entre o início 0 e o instante t’’’ representa a duração do som.Percebe-se que existe um intervalo de tempo entre este início e o instante no qual avibração atinge a intensidade máxima (i’); é o intervalo 0 a t’. A intensidade máximadura apenas o intervalo t’ a t’’; em seguida, decorre outro intervalo de tempo até omomento em que o som se extingue; é o intervalo t’’ a t’’’. A parte inicial é13 Para ser uma função senoidal, os valores devem variar periodicamente entre dois máximos, umpositivo e outro negativo, sempre passando pelo valor zero.14 Esta é uma forma de onda apenas aproximativa; uma abordagem mais exaustiva a respeito destetópico será feita no Capítulo XIII. 21
  22. 22. denominada, em física, transiente de partida, e em música, ataque; o intervalo t’ a t’’ édenominado sustentação, laço ou estado estável, e a parte final, t’’ a t’’’, é denominadaqueda ou decaimento. O ataque e o decaimento são também denominados transitórios.O intervalo total, 0 a t’’’ (ou duração), não demora mais do que alguns décimos desegundo; a memória auditiva pode retê-lo por um tempo maior. 1.3.1 Produção simultânea de dois sons puros: efeitos Quando duas ou mais ondas sonoras puras são produzidas simultaneamente,ocorrem os seguintes fenômenos: I) Fase: quando o início, os máximos e mínimos e o fim de duas ondas15 sonoras demesma freqüência e diferentes intensidades coincidem entre si, diz-se que elas estãoem fase. No gráfico anterior, as duas ondas estão superpostas para melhor visualização dacoincidência dos ciclos. Quando os ciclos não são coincidentes, as ondas não estão em fase. Nos gráficos abaixo, há uma diferença de fase de 90º no primeiro (o início do ciclosuperior corresponde ao valor máximo, ou ventre positivo, da onda inferior), enquantoque no segundo a diferença de fase é de 180º (o valor máximo na onda superiorcoincide com o valor mínimo na onda inferior). No segundo caso, se as ondas forem perfeitamente iguais e a diferença de fase forexatamente de 180º, as duas ondas sonoras cancelam-se mutuamente em intensidade, ea onda resultante seria nula.15 Não há diferença entre chamar de onda ou de ciclo. 22
  23. 23. Se a fase for de 0º exato, as intensidades se somam, e a onda resultante tem o dobroda intensidade de cada onda formadora. II) Batimento: denomina-se batimento de freqüência ao fenômeno pelo qual duasondas sonoras de freqüências bem próximas entre si (e soando juntas)16 dão comoresultado uma terceira freqüência, correspondente à diferença de freqüências entre elas.Assim, um som com uma freqüência de 200 Hz, soando junta com outro na freqüênciade 170 Hz, seu batimento dará origem (auditiva, ou virtual) a outra freqüência igual a30 Hz (200 – 170 = 30 Hz), modulada em amplitude (veja-se o item seguinte). III) Modulação: é o nome específico do efeito que resulta do batimento entreondas de freqüências ligeiramente diferentes, mas de intensidades iguais. O resultado éuma onda de freqüência equivalente à diferença entre elas e cuja intensidade varia: é achamada modulação em amplitude (AM – Amplitude Modulation).1716 Mas não necessariamente de mesma intensidade.17 Existe, igualmente, a chamada Modulação em Freqüência (FM – Frequency Modulation), na qual aonda resultante não varia em amplitude, e sim em freqüência. 23
  24. 24. IV) Interferência:18 é o fenômeno que ocorre quando duas ondas sonorasprovindas de duas fontes diferentes se encontram e interferem entre si. Entre em somforte e um som fraco, a interferência pode ser construtiva ou destrutiva. A interferênciaconstrutiva ocorre se os sinais estiverem em fase, quando então somam as suasintensidades; a interferência destrutiva ocorre se os sinais estiverem com fasesdesiguais, quando um anula o outro, seja parcial ou totalmente (neste caso, as diferençade fase deve ser igual a 180º). V) Ondas periódicas não senoidais: são as ondas resultantes do batimento entreduas (ou mais) ondas senoidais periódicas de intensidades e freqüências diferentesentre si. Neste caso, a onda resultante é uma onda periódica, mas, pelo fato dasintensidades das ondas ora se ora se somarem, ora se cancelarem parcialmente (outotalmente), em razão da diferença de fase (por serem de freqüências desiguais), elasformarão uma onda resultante de formato irregular, ou seja, uma onda não senoidal defreqüência igual à diferença de suas freqüências. VI) Ressonância:19 é o fenômeno pelo qual um corpo vibratório em repouso,aproximado de outro corpo vibratório idêntico, que esteja em vibração, passa a vibrarnesta mesma freqüência, embora com menor intensidade.18 É uma das características do som citadas anteriormente.19 Outra das características do som citadas anteriormente. 24
  25. 25. Este fenômeno deve-se a que certos corpos, denominados corpos vibratórios oucorpos vibrantes, ao receberem a vibração das moléculas de ar vindas de outro corpode mesmas características, e pelo fato de eles mesmos vibrarem naturalmente nestamesma freqüência quando percutidos (freqüência esta que é própria do corpo), passama vibrar como o tivessem sido. O movimento ressonante é também denominado movimento simpático. VII) Refração:20 é o fenômeno que ocorre quando uma vibração sonora passa deum meio para outro (por exemplo, do ar para uma chapa de vidro). Neste caso, ocorreuma mudança na direção de propagação desta mesma onda. VIII) Harmônicos: são as freqüências múltiplas da freqüência fundamental F. Porexemplo, uma onda sonora de freqüência igual a 200 Hz terá como freqüênciasmúltiplas: 400 Hz (segundo harmônico); 600 Hz (terceiro harmônico); 800 Hz (quartoharmônico); etc. Existem, então, os harmônicos de ordem ímpar (primeiro – ou aprópria fundamental; terceiro, quinto, etc.) e os harmônicos de ordem par (segundo,quarto, sexto, etc.).21 A fundamental confunde-se com o primeiro harmônico (são a mesma freqüência).O segundo harmônico (2F) tem o dobro da freqüência fundamental; o terceiroharmônico (3F) tem o triplo da freqüência fundamental, etc. IX) Efeito doppler: ocorre quando um determinado som é ouvido se aproximandoou se distanciando rapidamente do ouvinte. No primeiro caso, o som se torna mais20 Última das características do som citadas anteriormente.21 Um tubo ressoador fechado emite apenas os harmônicos de ordem ímpar. 25
  26. 26. agudo; no segundo caso, o som se torna mais grave (sempre como uma ilusão auditiva,porque para um ouvinte postado dentro do objeto que provoca o som – um automóvelbuzinando, por exemplo – o som se mantém igual, em freqüência). Se o objeto e oouvinte estão ambos parados, a freqüência não se altera (como mostra a primeirafigura). O efeito doppler ocorre porque o comprimento de onda das vibrações diminui, nosentido do movimento, o que implica em aumento da freqüência (o som se tornaagudo). No lado oposto, o comprimento de onda aumenta, implicando em diminuiçãoda freqüência (o som se torna mais grave). O mesmo fenômeno ocorre se é o ouvinteque se aproxima ou se distancia rapidamente de um objeto vibrante. Denominando f’ a freqüência recebida pelo observador e f a freqüência emitida pelafonte, temos duas possibilidades: Aproximação: f’ > f Afastamento: f’ < f Essas grandezas são relacionadas pela expressão: , onde: v = velocidade da onda 26
  27. 27. vF = velocidade da fonte vo = velocidade do observador f = freqüência real emitida pela fonte f’ = freqüência aparente recebida pelo observador. Os sinais mais (+) ou menos (-) que precedem o vo ou vF, na equação sãoutilizados nas seguintes condições: X) Atenuação: é o enfraquecimento das ondas de som, o que pode ocorrer porvários motivos: a distância percorrida;22 o encontro com obstáculos; o uso deamortecedores, abafadores, isolantes ou absorvedores de som. O enfraquecimentocorresponde à diminuição da intensidade sonora original. Em função da distância, ouem função do material que originou a onda sonora (o diapasão, p. ex.), a atenuaçãocorresponde ao amortecimento. 1.4 Som complexo O som complexo é um som rico em harmônicos; ele difere do som puro em duascaracterísticas: a) embora seja uma onda periódica, não é uma onda senoidal; b) aocontrário do som puro, que possui uma única freqüência, ele possui vários harmônicos,além da freqüência fundamental.Deve-se ao matemático francês Fourier a demonstração, em 1822, de que toda ondacomplexa é formada pela soma de várias ondas senoidais, ou harmônicos.23 Tal é ochamado Teorema de Fourier, que se pode enunciar assim: “uma onda periódicaqualquer, não senoidal, é formada pela superposição de certo número de seusharmônicos”. O som complexo é também chamado de som composto. Entre os principais tipos de sons complexos, tem-se: 1) aquele que é formado pelafreqüência fundamental e todos os seus harmônicos (de qualquer ordem), e cuja onda22 A intensidade sonora cai 6 decibéis cada vez que se dobra a distância. Assim, uma intensidade (que foimedida) de 90 dB a 2 metros, será de 84 dB a 4 metros e de 78 dB a 8 metros.23 A demonstração do teorema de Fourier veio como resultado final de uma série de conjecturas feitasacerca das oscilações harmônicas, um tema muito comum nos séculos XVI a XVIII (“controvérsia dacorda vibrante”). Entre outros, Galileu, Mersenne, Daniel Bernoulli e Lagrange trataram do assunto. 27
  28. 28. resultante forma uma onda denominada onda triangular; 2) aquele que é formado pelafreqüência fundamental e pelos harmônicos de ordem ímpar, e cuja onda resultante édenominada onda quadrada. A onda triangular também é conhecida pelo nome de onda dente-de-serra, devidoao seu formato específico. A figura a seguir mostra um exemplo desta onda:24 1.4.1 Timbre As notas iguais produzidas por diferentes instrumentos musicais permitem que sedistinga a sua origem, em função do número de harmônicos que possuem: é o que dá otimbre do instrumento, ou sua coloração tonal. O timbre depende do número, da ordeme da intensidade dos diferentes harmônicos associados ao som fundamental (mas nãodepende das suas fases), e são específicos para cada instrumento (ou seja, cadainstrumento tem o seu timbre característico). A mistura dos harmônicos com o somfundamental não modifica a altura, somente o timbre. Em resumo, pode-se dizer que o som tem as seguintes características:25 • Intensidade: é a potência sonora percebida; • Altura: é a freqüência percebida pelo ouvido; • Duração: é o intervalo de tempo durante o qual o som é ouvido; • Timbre: é o som típico de cada instrumento; • Ataque: é o intervalo de tempo que o timbre leva para ser percebido. 1.4.2 Parciais Os sons senoidais associados ao som fundamental são denominados parciais.Quando estes sons estão em série harmônica, ou seja, uma fundamental e seusharmônicos, o som é dito musical, e tem sua altura perfeitamente determinada. Quandonão estão em série harmônica, o som não tem altura definida (exceto se um dos sonscomponentes é bastante intenso, como no caso do som produzido por um sino), e não é24 Variação apenas positiva, no exemplo dado.25 Outras características tais como vibrato e portamento, serão vistas no Capítulo XIII. 28
  29. 29. periódico. Estão neste caso os sons produzidos por membranas, placas, hastesmetálicas vibrantes, etc. Estes sons são utilizados em música para marcar o ritmo(tambor, caixa, címbalos, pratos, etc.). 29
  30. 30. 30
  31. 31. CAPÍTULO II O FENÔMENO SONORO: ANÁLISE PSICO-FISIOLÓGICA 2.1 Propriedades psicológicas do som Até aqui, estudou-se o som em relação às suas propriedades físicas; com relação àssuas propriedades psicológicas, ou quanto à percepção, o som pode ser: • ruído ou barulho: é todo som desagradável ao ouvido; • som fonêmico: é o som que forma a palavra falada ou cantada; • som musical: é o som que participa da música.26 O ruído ou barulho é um som aperiódico muito complexo e geralmente de bemcurta duração, no qual um dos sons parciais pode predominar. Sua altura éindiscernível, em função de sua brevidade. Ruídos, então, são parciais de curtíssimaduração. A amplitude e a fase dos componentes do ruído são distribuídas estatisticamente(aleatoriamente), sendo difícil determinar sua ordem harmônica. Deste modo, o ruídopode ser: gaussiano; ruído branco (que contém todas as freqüências, assim como a luzbranca contém todas as cores);27 ruído estocástico; etc. A figura a seguir é um exemplo de onda (ou som) que pode ser caracterizada comoruído. De um modo geral, o ruído é indesejável quando vem junto com outros sonsdesejados. Além disso, muitas vezes tem um efeito aterrorizante sobre o homem,principalmente se é súbito e provocado em momento de tensão. Com alto nível deintensidade, o ruído tem efeito destrutivo sobre o corpo humano; tal efeito, no entanto,está vinculado à idade do ouvinte, pois, de modo geral, os jovens toleram maiorquantidade de ruídos que os mais idosos. Quando é mais intenso, em presença de outro som (denominado principal), o ruídopode produzir o efeito de mascaramento, que faz com que a habilidade de perceber osom principal diminua, como resultado de uma ação inibitória no sistema nervoso(tentar se fazer ouvir ao lado de uma máquina barulhenta mostra bem o efeito domascaramento). Este efeito é mais intenso quando as freqüências do som principal e doruído são próximas. O som fonêmico constitui a voz falada ou cantada. Os fonemas constituem a menorunidade do sistema sonoro da linguagem. Pelo estudo da fonação, sabe-se que a vozpode articular todos os tipos de sons: surdos, sonoros, nasais e orais; são estes sons,com características diferenciadoras (p. ex., um som vibrante simples alveolardiferencia-se de outro som, que seja vibrante múltiplo alveolar) estudadas pela fonética26 Como se verá oportunamente, a música pode conter simultaneamente todos estes sons citados.27 Um exemplo do denominado ruído branco é o som produzido por um aparelho de TV ligado em umcanal que esteja fora do ar. 31
  32. 32. e pela fonologia, que vem a constituir os fonemas. O canto pode ser ou nãoacompanhado por sons musicais (música), sendo o canto não acompanhadodenominado a capela (a capella) O som musical é o som que participa da música. É evidente que o canto,principalmente o não acompanhado, constitui um som musical; a voz pode emitir todasas notas musicais, em uma tessitura ou alcance que vai do baixo (nota mais grave) aotenor (ou contra-tenor) nota mais aguda, ou do contralto (nota mais grave) ao soprano(nota mais aguda), conforme a voz seja masculina ou feminina. Entretanto, o som musical propriamente dito é o som produzido por instrumentosmusicais. Este som é a nota musical. Embora a nota possa ser produzida pelos maisvariados tipos de instrumentos (de sopro, corda, etc.), ressoando em cada um com umtimbre diferente característico do instrumento, ela é reconhecida sem nenhumadificuldade pelo ouvido. Uma nota DÓ3, por exemplo, é reconhecida mesmo quandotocada em instrumentos diferentes, com timbres diferentes. 2.2 Fenomenologia da percepção sonora A compreensão da estrutura sonora exige o conhecimento preliminar do sentidofísico da audição, ou sensação auditiva, que é o fenômeno objetivo, bem como dofenômeno psicológico da percepção e apreciação do som, o qual ocorre na mente, econstitui o fenômeno subjetivo. No primeiro caso, estuda-se o órgão anatômicoresponsável pela sensação de audição, que é o ouvido; no segundo caso, estuda-se omodo pelo qual o cérebro percebe a estrutura sonora, e que, sabe-se atualmente, é umafunção do hemisfério cerebral direito. 2.2.1 Anatomia do ouvido O ouvido, para um estudo esquemático, é dividido em três partes: ouvido externo;ouvido médio; ouvido interno. O ouvido externo é constituído pela pavilhão auditivo (orelha) e o canal auditivoexterno, ou meato auditivo externo, o qual termina no tímpano. O pavilhão auditivo tem características direcionais (direcionalidade, ou localizaçãoespacial do som), além de servir como uma espécie de amplificador sonoro. Quanto aocanal auditivo, sendo um tubo fechado em uma das extremidades, ele possui uma 32
  33. 33. freqüência de ressonância, freqüência esta que foi verificada experimentalmente situar-se em torno de 3.800 Hz.28 O ouvido médio fica contido numa cavidade do osso temporal, denominadacavidade timpânica. Na parede interna do tímpano ficam contidas as janelas oval, naparte superior, e redonda, na inferior. O ouvido médio contém os ossículosdenominados martelo, bigorna e estribo, cujos nomes se devem às suas configuraçõesfísicas, e cuja função é acoplar ou unir mecanicamente o tímpano ao caracol ou cóclea,através da janela oval. Uma das funções do ouvido médio é proteger o ouvido interno dos sons de altaintensidade ou mudanças súbitas de pressão (que se realiza em cerca de 1/10 desegundo), o que ele faz, seja contraindo o tímpano, seja afastando o estribo da janelaoval, através de dois conjuntos de músculos. Por outro lado, a ação destes músculosajudam na percepção de sons graves (correspondentes a uma conversação normal) emum meio sonoro de intenso barulho. No ouvido médio se encontra também a Trompade Eustáquio, que se liga à garganta e equilibra a pressão interna de acordo com apressão atmosférica. O ouvido interno, também chamado labirinto, consiste em uma série de espaços, oulabirinto ósseo (que inclui o vestíbulo, os canais semicirculares e a cóclea) no interiordos ossos, dentro do qual se encontra o labirinto membranoso, que é um sistemafechado de bolsas e canais que se comunicam. O labirinto membranoso se encontracheio de um líquido, a endolinfa, e é rodeado pela perilinfa, a qual preenche o labirintoósseo; é composto de duas bolsas, o utrículo e o sáculo. Iniciando no sáculo encontra-se o canal coclear, ou condutor coclear, que é um tubo longo enrolado dentro daperilinfa da cóclea. A cóclea é enrolada helicoidalmente em torno de um eixo central chamadomodiolus, tomando a forma de um cone arredondado, ou concha de caracol. Ela possuiuma membrana mediana, que a divide em dois canais (ou rampas): o canal vestibular eo canal timpânico, os quais se comunicam na extremidade da cóclea (chamada ápex ouhelicotrema).28 Uma segunda zona de ressonância ocorre próximo aos 13.000 Hz (13 Khz). 33
  34. 34. Esta membrana central, que contém o canal central, chamado duto ou canalcoclear, o qual abriga o órgão essencial da audição, o órgão de Corti, é chamada demembrana basilar ou lâmina espiral. Ela possui cerca de 25.000 filamentos ou fibrasde comprimento decrescente na direção do seu vértice, e mais larga na ponta. No ouvido interno, os canais semicirculares se comunicam com o utrículo, erelacionam-se com o sentido de equilíbrio ou orientação corporal. 2.2.2 Fisiologia da audição O ouvido externo recebe os sons no pavilhão e os conduz pelo canal auditivo até amembrana do tímpano. A onda sonora que atinge o tímpano provoca o movimento dajanela oval, movimento este transmitido pelos ossículos (martelo, bigorna e estribo),produzindo uma onda que se propaga através do líquido que preenche a cóclea (aperilinfa do canal vestibular) A cóclea é preenchida por um fluido, e sua superfície interna possui cerca de20.000 células nervosas em forma de cílios ou filamentos, distribuídos ao longo damembrana basilar. A onda sonora provoca a vibração destes cílios. Esta membrana tema capacidade de vibrar (entrar em ressonância) em pequenas gamas de freqüência, dosagudos (perto da janela oval) aos graves (perto da janela redonda). Esta ressonâncianão ocorre abaixo de 20 Hz ou acima de 20.000 Hz. As variações de pressão no fluido que preenche o canal vestibular se transmitem aocanal timpânico; deste modo, quando a janela oval se curva para dentro, a janelaredonda (que é uma membrana no canal timpânico) curva-se para fora. São estasmudanças de pressão que afetam os cílios da membrana basilar (que é parte da lâminaespiral), e o movimento desta provoca variações de condutância elétrica da membranadas células ciliadas, i. é, provoca a passagem de um impulso elétrico através das fibrasnervosas do nervo auditivo até o cérebro, o qual traduz este impulso elétrico comosom. As freqüências nas quais as células ciliadas vibram com mais intensidade sãochamadas de bandas críticas.29 Os sons são então processados (na membrana basilar)em sub-bandas, que são as bandas críticas. Cada banda corresponde a uma seção deaproximadamente 1,3 mm na cóclea. Sua largura crítica difere conforme a faixa defreqüência: abaixo de 500 Hz, as bandas são constantes e iguais a 100 Hz; para cima,cada banda tem uma largura cerca de 20% maior do que a anterior.30 As células ciliadas, em conjunto com as fibras nervosas primárias a elas ligadas,realizam seletivamente a análise do som em relação à sua freqüência. Isto significa que29 Este foi um conceito introduzido pelo fisiólogo Harvey Fletcher.30 Para a banda crítica foi criada uma unidade especial: o bark. Um bark corresponde à largura de umabanda crítica. 34
  35. 35. a organização das vias e centros auditivos é tonotópica:31 somente partes limitadasdelas exercem atividade neuronal, em relação a uma freqüência determinada. Esta “análise” ocorre porque os cílios ou filamentos vibram em função dafreqüência sonora. No vértice, as fibras ressoam com os agudos; no meio, com osmédios; na base, com os graves. É no ouvido interno, então, que as característicassonoras de freqüência, intensidade e timbre podem ser percebidas. Assim, pode-sedizer que a membrana basilar separa um som complexo em seus componentesfundamentais. Isto porque o ouvido interno, sendo um tubo em forma de espiral,constitui um sistema acústico ressonante bem complexo. A transferência de energia do ar ao ouvido é realizada com grande eficiência, poiso tímpano reflete muito pouco da energia incidente, transmitindo sua maior parte; ossinais nervosos são função do número de filamentos excitados, sendo que o número deimpulsos elétricos enviados ao cérebro pela membrana basilar é proporcional aoquadrado da intensidade do som. Como a distribuição de amplitude ao longo dosfilamentos da membrana basilar é assimétrica aos máximos de amplitude, seu centro degravidade se desloca em função desta, originando uma variação subjetiva da altura dosom. Assim, os sons pouco intensos são subjetivamente mais agudos, com relação àsfreqüências média e baixas, enquanto que os sons de mais alta freqüência são algo maisgraves do que os sons mais intensos, de mesma freqüência. É na cóclea que se realiza a separação das diversas freqüências sonoras (20 Hz a20.000 Hz), ao longo do seu comprimento: Em relação à complexidade do estímulo (sons de natureza complexa), os neurôniosrespondem em função dos níveis de análise em que se especializam. Quanto maiselevado o seu nível de análise, menos eles responderão aos sons de natureza simples.Existem neurônios que respondem no início ou no final do estímulo acústico; outrospodem responder a determinadas freqüências, e serem inibidos por outras. É de senotar, contudo, que é somente o cérebro que realiza a análise e a interpretaçãodefinitiva dos sinais sonoros. Antes de investigar a ação do cérebro no fenômeno dapercepção, é conveniente avaliar algumas particularidades concernentes às sensaçõessonoras e sua medida. É o que se fará a seguir. 2.3 Psicofísica da audição 2.3.1 Audibilidade Antes de prosseguir, e para que se entendam as unidades de áudio que serãousadas, o quadro seguinte mostra a relação numérica entre os valores:31 Tonotópica: de tonos, tom e topos, lugar. Cada parte responde a um tom diferente. 35
  36. 36. Nome Valor Símbolo -12 pico 10 ou 0,000000000001 p nano 10-9 ou 0,000000001 n micro 10-6 ou 0,000001 µ mili 10-3 ou 0,001 m unidade32 1 kilo 103 ou 1000 k mega 106 ou 1000000 M O ouvido humano, como já se disse, é capaz de perceber vibrações sonoras entre 16a 20 Hz até 20.000 Hz (20 kHz). A pressão exercida pela onda sonora, para que estaseja ouvida, não pode ser inferior a um mínimo, denominado limite de audibilidade.33 A sensibilidade máxima do ouvido situa-se entre freqüências de 1.000 Hz até 4.000Hz (1 kHz até 4 kHz). O ouvido não possui uma sensibilidade linear ao som; istoporque ele pode perceber intensidades de som em intervalos tão distantes entre siquanto um sussurro ou o rugir de um motor de avião a jato, a um metro de distância,sem que sofra qualquer dano ou perca a sensibilidade.34 Isto ocorre porque a maioriados sons é formada por uma composição de freqüências, e não por sons de freqüênciaúnica.35 A intensidade de um som puro é, por definição, a potência sonora medida em umaárea unitária perpendicular à direção do som. A eletroacústica mede este som atravésde um microfone calibrado, acoplado a um medidor de intensidade sonora. Estapotência sonora é medida em watts por centímetro quadrado (W/cm2), sendo que amedida geral de intensidade (ou potência) de um sinal sonoro é dada em Watts (W). Os medidores de intensidade sonora não medem diretamente a intensidade do som,mas a dão em relação a um determinado nível de referência. Deste modo, já não se falamais em intensidade sonora, e sim, em nível de intensidade sonora (NIS). Como oouvido responde a uma gama de freqüências muita ampla, costuma-se usar uma escalalogarítmica. Deste modo, foi criada uma unidade de medida logarítmica para medir oNIS: é o decibel (dB). Por definição, o decibel é igual a: NIS = 10 log I/Iref I é a intensidade de um som dado, e Iref é um sinal de referência, cujo valor é iguala 10-16 W/cm2 (10.000 pW/cm2). Assim, a medida de um nível qualquer de intensidadesonora é dada em decibéis.32 A unidade é qualquer: Hz (Hertz); Watts (W); decibéis (dB); etc. Qualquer das unidades pode sersubdividida em: décimos (0,1); centésimos (0,01); milésimos (0,001). Tenha-se em conta que asunidades nos EUA são separadas por vírgula (cada três casas) e ponto (a unidade). Por exemplo,1.000,00 (em unidades do Brasil) fica 1,000.00 (no sistema de unidades dos EUA).33 Este limite está apenas ligeiramente acima da vibração molecular do próprio ar que circunda o ouvido.Esta pressão constitui cerca de um bilionésimo da pressão atmosférica. A audibilidade é medida emNewtons por metro quadrado (N/m2), e os limites de audibilidade são: de 0,00001 N/m2 (correspondentea uma potência de 1 picowatt/m2) até 100 N/m2. A relação entre a potência máxima e a mínima é de 130dB, ou de 1013 (NEPOMUCENO, 1968).34 Evidentemente, a exposição contínua e repetida a sons de alta intensidade pode acabar provocandodanos na audição.35 Após a percepção do som, o cérebro realiza uma integração durante certo período, durante o qual éavaliada a média dos níveis sonoros. A percepção, então, é do volume médio das intensidades sonorasrecebidas pelos ouvidos. 36
  37. 37. O valor de 10-16 W/cm2 é o valor mínimo de intensidade sonora percebida, emcondições de laboratório. O indivíduo, dentro de uma câmara anecóica,36 é submetido àaudição de um sinal sonoro de 1.000 Hz, em um nível audível. Este nível é atenuadoaté que o sinal não seja mais ouvido (o que ocorre para o valor de 10-16 W/cm2). Essaintensidade sonora é, então, o limiar de audição, para esta freqüência. Repetindo-se aexperiência para outras freqüências, obtém-se uma curva em função da freqüência, queserá o limiar da audição. Antes de continuar, em razão da confusão que se faz com relação aos termosusados na psico-acústica, são dados os termos em inglês das grandezas maisconhecidas: 37 intensidade sonora sound intensity audibilidade loudness nivel de intensidade sonora (NIS) sound intensity level freqüência frequency altura pitch A intensidade sonora (sound intensity) é a energia sonora transmitida por unidadede tempo através de uma área unitária; mede a magnitude do som. A sua medida é feitaem relação ao valor padrão Io = 10-12 watts/m2 = 10-16 watts/cm2, correspondente aolimiar de audição.38 O gráfico a seguir mostra o chamado campo de audibilidade, ou campo de audiçãodo ouvido humano: No limiar da dor, a potência chega a cerca de 1 watt/m2. As áreas relativas à música e voz, dentro do campo de audibilidade, estão nográfico a seguir:36 Câmara ou sala fechada, onde se eliminam todos os ruídos e ecos possíveis.37 Algumas vezes os termos audibilidade e intensidade sonora (ou sonoridade) são conhecidos comoaudibility e loudness.38 A unidade de medida é dada em erg/segundo/cm2, watts/m2 ou watts/cm2. 37
  38. 38. Existem outras unidades de medida para a intensidade sonora,39 mas a mais comumé a que usa a escala logarítmica de decibel (dB). A medida da intensidade de dois sons puros é dado pela seguinte relação: I = 10 log P1/P2 ,sendo I o valor da intensidade sonora (NIS, ou SL = sound intensity level), e P1 e P2 asintensidades sonoras a serem relacionadas.40 Medidas acuradas realizadas em laboratórios através de instrumentos apropriadospermitem afirmar que, para dois sons de mesma freqüência,41 um dos quais tem duasvezes a potência do outro (por exemplo, quando um tem a potência de 20 W, e o outro,de 10 W), eles possuem uma relação entre si de 3 decibéis (3 dB),42 o que significaque, em termos de intensidade sonora, o som mais forte, ainda que duas vezes maispotente, tem apenas três vezes a intensidade sonora (perceptível) do som mais fraco. 43Para que o ouvido possa perceber o dobro do nível de intensidade sonora (NIS), apotência tem que ser multiplicada por dez (100W!).44 Neste caso, o acréscimo do NIS éigual a 10 dB. O gráfico a seguir mostra a relação logarítmica entre vários valores de intensidade(ou potência) sonora.39 Outros valores de audibilidade usados são: phon (fon) e sone (son).40 A medida de um fortíssimo (SL = 10-3 watts/m2) é de 90 dB, e a medida de um pianíssimo (SL = 10-9watts/m2) é de 30 dB.41 Deve-se perceber que o nível de audibilidade é uma medida logarítmica, enquanto que a intensidadesonora é uma medida linear.42 Ou seja: 10 log (P2/P1) = 10 log 10 = 10 dB.43 Ou seja: 10 log (P1/P2) = 10 log 2 = 3 dB.44 Ou dividida por dez (1 W!), para se perceber a metade da intensidade sonora. A diminuição do NIStambém é de 10 dB. 38
  39. 39. O ouvido é tão sensível que pode perceber pequeníssimas diferenças deintensidade. Em termos de audibilidade, 1 dB (um decibel) é considerado a menordiferença perceptível, em relação ao NIS.45 Isto ocorre para freqüências entre 50 Hz e10.000 Hz, desde que o nível (NIS) esteja 50 dB acima do limiar de sensação, paraaquela freqüência. Em condições especiais de laboratório, é possível percebervariações de até 0,3 dB. Se há necessidade de uma medida mais rigorosa, ou medida padrão, para seconseguir o chamado nível sonoro absoluto (absolute sound level), faz-se a medidausando um nível padrão, ou nível de referência: I = 10 log Pm/Pref ,onde Pm indica a intensidade que se quer medir, e Pref a intensidade sonora dereferência (nível padrão). Para níveis sonoros, o valor padrão escolhido é igual a 20 microPascals, ou 2bilionésimos da pressão atmosférica (20µPa ou 0,02 mPa). Uma intensidade neste nívelé equivalente ao valor de 0 (zero) decibéis (0 dB). Poderia ser pensado que a pressão atmosférica iguala todos os sons, em relação àsua altura. Entretanto, esta seria uma presunção errada. O ouvido não responde demodo linear a todas as freqüências (como já se disse, há uma maior sensibilidade entre1.000 Hz e 4.000 Hz). O gráfico mostrado a seguir, denominado curva de audibilidade, mostra a relaçãoentre o nível de pressão sonora e a freqüência (a curva pontilhada mostra o limiar deaudibilidade).45 Just Noticeable Difference, ou JND. 39
  40. 40. A percepção da audibilidade (loudness) depende da freqüência e do timbre (númerode parciais) do som. A audibilidade tem por unidade o fon (phon).46 As curvas acimamostram a relação entre intensidades sonoras de sons de freqüências diferentes (valoresde NIS em função da freqüência). Pode-se perceber, por exemplo, que um som de 50dB de NIS em 1.000 Hz tem o mesmo nível de audibilidade que um som de 70 dB deNIS em 80 Hz.47 0 fon corresponde a 0 dB em 1.000 Hz 10 fons correspondem a 10 dB em 1.000 Hz 20 fons correspondem a 20 dB em 1.000 Hz O nível de intensidade sonora em fons (IF) é igual a: IF = 10 log J/Jo Sendo: J a intensidade sonora desejada, e Jo a intensidade sonora de referência. A 1000 Hz, a intensidade física (em Watts) de um som de 40 fons é igual a: 104 = J/10-16 , de onde: J = 10-12 W A medida do nível de audibilidade é uma medida física, na qual se tomam,arbitrariamente, valores em dB (0 dB, 10 dB, 20 dB, etc., na freqüência de 1.000 Hz).A necessidade de estabelecer uma grandeza puramente psicológica levou à criação do46 Ou seja, a unidade do nível de audibilidade é dada em FON (ou fon). Entretanto, a medida daaudibilidade é dada em SON. Os sons audíveis estendem-se ao longo de uma faixa de intensidadefisiológica de cerca de 120 fons. Uma outra unidade é dada pela medida da pressão acústica. Ela é dadaem bares (bar) ou milibares.47 Note-se que as curvas internas é que possuem medida em fon. 40
  41. 41. SON,48 que é uma unidade de medida que compara as intensidades sonoras de doissons, um parecendo duas vezes mais audível que o outro. Como já se disse, os níveis de intensidade sonora que o ouvido pode suportarvariam entre limites extremos. Tais limites, derivados da curva de audibilidade, podemser plotados de uma forma mais compreensível, conforme se pode ver no gráfico aseguir. Os limites indicados, de 20 a 140 dB, definem o chamado campo de audibilidade.49Os níveis de intensidade sonora cujas variações mínimas são perceptíveis variam emfunção da freqüência ou altura do som. À medida que aumenta a altura do som, este vai passando de grave para agudo.Existe, então, uma relação entre a propriedade psicológica pela qual o som pode sermais grave ou mais agudo, e a sua freqüência, que é a propriedade física do som. Comose pode perceber pelo gráfico anterior, o ouvido tem a sua maior sensibilidade entre asfreqüências de 3.500 Hz até 4.000 Hz, dando-se a máxima eficiência para a percepçãodos sons graves. A relação matemática entre freqüência e altura (i. é, entre a propriedade física dosom e o modo como ele é percebido subjetivamente) é uma relação logarítmica:48 O termo (de medida) SON (ou sone) foi criado por S. S. Stevens em 1936. Um sone compara-se aovolume de um som senoidal puro de 40 fons.49 Uma orquestra executando uma peça musical pode chegar a 100 dB; os concertos de rock atingem 110dB. O som de um jato militar alcança 140 dB. O tímpano se rompe a 160 dB. 41
  42. 42. Existe também uma relação entre certos sons graves e agudos: embora difiram emfreqüência, eles soam de maneira semelhante. É o caso, p. ex., de duas notas DÓsucessivas de um teclado de piano, que parecem soar igualmente, embora uma sejamais aguda que a outra. Em relação às suas freqüências, elas possuem uma relaçãoentre si de 2:1 (dois para 1), ou seja, a mais aguda possui o dobro da freqüência damais grave. A distância musical entre elas, ou intervalo musical entre as duas notas, échamado de oitava. Assim, existe um intervalo de uma oitava quando a freqüênciasuperior ou mais alta é o dobro da freqüência inferior.50 A percepção da freqüência e da sucessão de um som depende de sua duração. Se aduração de um som de freqüência igual a 1.000 Hz, p. ex., for menor do que 0,04segundos (40 milissegundos ou 4 centésimos de segundo), ele será percebido como umsom de freqüência mais grave.51 Se o tempo entre dois sons é insuficiente paraestabelecer a freqüência do primeiro (cerca de 40 milissegundos), antes que o segundochegue, o conjunto aparece simultâneo, ao invés de sucessivo. Percebe-se, então, que otempo mínimo requerido para que um som puro possa excitar o ouvido, de forma a serpercebido como tal, está relacionado às suas respostas (do ouvido) a transitórios.52 Seum som é ouvido por um tempo muito longo, o cérebro tende a desviar-se de suapercepção, porque a atenção se relaxa. É o chamado limiar de saturação, que está entre6 a 10 segundos (na duração do som). O ouvido humano (ideal) pode perceber até 280 níveis diferentes de intensidades,bem como é capaz de discriminar cerca de 1.400 intervalos de altura, dentro da faixade 20 Hz até 16.000 Hz, e muitas vezes estabelecendo perfeitamente a altura, emvariações de freqüência da ordem de 3 Hz (como o ouvido é mais sensível emfreqüências graves, nesta faixa, mudanças de freqüências de até 1 hz podem serdetectadas).53 As curvas (gráfico) de Fletcher & Munson mostradas atrás mostram que apercepção da menor variação em freqüência, de um modo geral, varia ao longo dafaixa audível; esta percepção depende da freqüência do som, da intensidade sonora, desua duração, da velocidade de alteração, e por fim, do treinamento auditivo de cadaindividuo. 2.3.2 Discriminação dos sons Uma outra característica notável do ouvido humano é a sua capacidade dediscriminação de sons. Isto significa que, dentre um complexo de sonssimultaneamente percebidos, o ouvido pode distinguir e separar os sons (desde que nãomascarados por ruídos) que lhe interessam, não obstante a sua confusão aparente (isto,obviamente, dentro de determinados limites – a discriminação somente será possível seos sons possuírem, mais ou menos, intensidades iguais).50 A oitava é sempre a nota que se repete na freqüência metade ou dupla da primeira nota de saída. Destemodo, MI é a oitava inferior de MI2, e MI3 é a oitava superior desta última (veja-se o próximo capítulo).51 Ou então ele perde as suas características, não podendo ser discernidas a sua intensidade ou altura. Olimiar de percepção, também chamado de espessura do presente ( Ө ), está entre 0,04 e 0,05 segundos.52 Transitórios são sons de pequena duração.53 Esta percepção de variação de freqüência foi determinada experimentalmente, mas apenas na faixapróximo a 1.000 Hz. Entretanto, a maioria das pessoas, ao redor de 100 Hz, pode detectar mudanças nafreqüência em até 0,3 Hz (3 décimos de Hz). Entre as pessoas de ouvido afinado, afirma-se que Mozartera capaz de comparar a afinação de um instrumento com outro, ouvido dias antes, e determinar avariação na afinação em até um quarto de tom. 42
  43. 43. 2.3.3 A audição binaural Outra das características da audição humana é a percepção de direcionalidade. O cérebro é capaz de receber através dos ouvidos os sinais sonoros, processar estessinais e estimar a localização espacial de sua origem. Para fazer isto, ele usa váriosindícios presentes no som. Os dois mais importantes são a diferença de intensidadeinteraural (IID – interaural intensity difference) e a diferença de tempo interaural(ITD – interaural time difference). No primeiro caso, significa que o ouvido percebecom maior intensidade o som que ele recebe diretamente (e que está do seu lado,relativamente ao corpo do ouvinte).54 No segundo caso, a diferença de tempo entre arecepção de cada ouvido é que realmente permite ao cérebro perceber a localizaçãoespacial da fonte sonora, distinguindo entre os lados direito e esquerdo.55 A máximadiferença em tempo para a recepção está por volta de 0,45 ms (0,00045 s).56 Devido a esta diferença de tempo, o sistema nervoso central registra cada sinalrecebido e estabelece a direção da onda sonora. Conforme se pode ver na figura, o som atinge primeiro o ouvido esquerdo (apessoa sendo vista de cima), e assim este ouvido recebe uma maior intensidade sonorado que o outro: Esta audição, chamada de audição binaural, permitiu a criação de efeitospsicoacústicos na reprodução de músicas gravadas. O efeito estéreo (dois canaisindependentes de som) e o efeito surround (5 canais) usam este princípio para dar asensação espacial ao som. 57 2.4 O cérebro: centro analítico e integrador do fenômeno sonoro 2.4.1 A dominância dos hemisférios cerebrais O cérebro tem sido bastante estudado, principalmente a partir do século XIX.Extensas e demoradas experiências realizadas tanto por fisiólogos quanto porpsicólogos levaram à conclusão, aceita atualmente pela Ciência, de que o córtexcerebral possui centros sensoriais, correspondentes aos sentidos, e centros psíquicos,responsáveis pela linguagem, memória, movimentos, etc. O ponto exato do cérebro onde ocorre o conhecimento e o reconhecimento dos sonsdas palavras ouvidas, ou chamado centro das representações auditivas das palavras,54 Para simular isto, basta distribuir desigualmente os sons de um fone de ouvido ou que vão para osalto-falantes, o que se faz com o controle Balance ou Equilíbrio.55 A diferença de recepção de cada sinal sonoro se torna zero, se a fonte está diretamente à frente doouvinte.56 Para uma velocidade do som de 330 m/s e uma distância entre ouvidos de 15 cm.57 Um tipo especial de som binaural, denominado Holophonic Sound (Som Holofônico), foi criado peloargentino Hugo Zuccarelli. Maiores informações podem ser encontradas no site (que contém demosdeste tipo de som): http://www.binaural.com/bindemos.html. Também em: http://www.theaudio.com/. 43
  44. 44. ou centro de Werwicke, é na região denominada lobo temporal esquerdo, exatamentena primeira circunvolução temporal esquerda. A audição musical e a correspondentecompreensão e reconhecimento posterior dos sons musicais é realizada por certonúmero de células deste centro, que se especializam unicamente neste sentido; istoocorre mesmo que a educação musical seja meramente superficial. Quando este sub-centro (se assim se pode chamá-lo) adquire predominância por influências hereditáriase educacionais, o indivíduo se torna do tipo auditivo, ou seja, capaz de ouvirmentalmente a música. A lesão deste centro acarreta a impossibilidade de entender amúsica (afasia musical sensorial ou amusia sensorial auditiva). Embora o indivíduocontinue capaz de cantar e de ler música (se para isto recebeu o treinamentonecessário), ele não consegue distinguir nem reconhecer os sons que ouve, nem é capazde apreender o encadeamento melódico dos mesmos. A educação ou alfabetização é possível pela especialização das células existentesno lobo parietal esquerdo, na prega curva à esquerda. É aí que se localiza o centro dasrepresentações visuais das palavras lidas, ou centro de Kussmaul. Este centro permiteao indivíduo adquirir a compreensão dos sinais gráficos, ou a capacidade de leitura. Jáa alfabetização musical (leitura musical, ou leitura de partituras) especializa certonúmero de células deste centro, permitindo a compreensão dos sinais gráficosmusicais. Estas células especializadas formam o centro das representações visuais dasnotas musicais lidas, que é um sub-centro do centro de Kussmaul. A predominância defuncionamento deste centro torna o indivíduo em um tipo: o tipo visual, que para poderevocar e sentir a música, necessita imaginar o texto escrito, ou seja, ler mentalmente apartitura. Este tipo é bastante comum entre os regentes de orquestra. A lesão destecentro acarreta a impossibilidade de continuar a ler as notas musicais, embora oindivíduo continue capaz de cantar, escrever música, tocar instrumentos musicais, bemcomo compreender a música ouvida. Este tipo de lesão é denominado alexia musicalou cegueira musical, uma outra modalidade de afasia musical sensorial.58 Já há muito tempo que se sabe que o cérebro possui duas metades, chamadashemisfério cerebral esquerdo e hemisfério cerebral direito. Os hemisférios cerebraisdesenvolvem-se assimetricamente, em termos de função cujo efeito mais evidente é ouso preferencial da mão direita (ou, menos comum, da mão esquerda). Desde o séculoXIX têm sido relatadas as funções relativas ao hemisfério esquerdo do cérebro, em suarelação com o sistema nervoso, tais como a inteligência, a linguagem e as formascomplexas de percepção e de atividade. As pesquisas levadas a efeito na décadas de 1950 e 1960, principalmente por RogerW. Sperry, Jerre Levy e outros, propiciaram a extraordinária descoberta de que cadahemisfério, em certo sentido, percebe a realidade à sua maneira, e que somente a58 Maiores informações sobre este tema podem ser encontradas nos artigos O Poder da Música, daRevista Viver Mente&Cérebro no. 149, jun. 2005, Ed. Duetto (www.vivermentecerebro.com.br). 44
  45. 45. comunicação entre os hemisférios, realizada através do corpo caloso, reconcilia eintegra diferentes percepções, dando a impressão de percepção única. Até 1950,considerava-se o hemisfério esquerdo como o dominante, e dizia-se que o hemisfériodireito era o secundário ou subordinado. Hoje em dia, atribui-se ao hemisférioesquerdo as funções de controlar a linguagem, o pensamento lógico e a abstração,enquanto que ao hemisfério direito é atribuído o governo do pensamento concreto, daintuição e da formação de imagens. Enquanto o hemisfério esquerdo possui umamodalidade de processamento verbal e analítica, a modalidade de processamento nohemisfério direito é rápida, complexa, configuracional e intuitiva, com percepçãocognitiva espacial e sintética. Em outras palavras, o cérebro esquerdo pensa porpalavras, enquanto que o cérebro direito pensa por imagens. Ao hemisfério cerebral mais desenvolvido é atribuída tanto a personalidade quantoos modos de percepção de uma pessoa. O ouvido direito e o campo visual direito, bemcomo os gestos expressivos que acompanham as palavras e que são realizados pelamão direita, são controlados pelo hemisfério esquerdo;59 ocorre o contrário para ooutro hemisfério. É difícil existir, no entanto, uma excessiva ou completa lateralizaçãohemisférica cerebral, sendo por outro lado, bastante comum a assimetria lateral oupredominância de um ou outro hemisfério. Pessoas exclusivamente hemisférioesquerdo ou hemisfério direito são raras, exceto aquelas submetidas à comissurotomia,operação que corta as fibras ou comissuras que interligam os hemisférios,60 ou aquelassubmetidas a eletrochoques unilaterais.61 De acordo com o fisiólogo Vadim L. Deglin, do Instituto Sechenov de Fisiologia eFisicoquímica da Evolução, da Academia de Ciências da URSS (antiga UniãoSoviética), em Leningrado, as pessoas hemisfério esquerdo têm uma percepção sonoradeteriorada ou degradada dos sons complexos, inclusive os sons musicais. Elasmostram-se desafinadas ou incapazes de repetir uma melodia ouvida, e preocupam-semenos com esta do que com o ritmo, que procuram marcar. Uma pessoa hemisférioesquerdo não consegue distinguir entre grupos simples de quatro notas musicais, comuma ou duas notas diferentes; para elas, as notas soam de modo semelhante. Pessoas hemisfério direito, por sua vez, identificam de modo fácil e rápido asmelodias a elas apresentadas, reproduzindo-as com facilidade e perfeição e semqualquer desafinação, mesmo após algum tempo decorrido de sua apresentação. Nãoconseguem, no entanto, classificar os tipos de sons. O pesquisador japonês Tadanobu Tsunoda, do Instituto de Pesquisa Médica daFaculdade de Medicina de Tóquio, em uma comunicação ao colóquio da Unesco,realizado em 1981, informou que o cérebro é capaz de discernir os componentes59 Pessoas cuja linguagem é controlada pelo hemisfério direito tendem a agitar a mão esquerda.60 Também chamado de corpo caloso.61 Este tipo de tratamento, como também as operações cirúrgicas, era encarado pela medicinapsiquiátrica como recurso extremo para conseguir controlar pacientes acometidos de graves psicoses. 45
  46. 46. estruturais do som, e que a dominância do hemisfério para a linguagem pode seralterada, com base na estrutura dos sons ouvidos. Com o auxílio de um sintetizador desons, ele descobriu que o hemisfério esquerdo é dominante quando as freqüências dosformantes (picos de freqüência característicos dos sons vocálicos) sejam inarmônicos,e haja um grau mínimo de modulação de freqüência. Desenvolvendo suas pesquisas, Tsunoda concluiu que o hemisfério dominantesofre a influência do ambiente auditivo e lingüístico. Sua mais importante descobertafoi a de que há uma diferença no perfil da dominância cerebral entre os japoneses,62por um lado, e europeus ocidentais, por outro. Entre os japoneses há uma dominância do hemisfério esquerdo para vogais esílabas, e do hemisfério direito para sons de timbre constante e tonalidade pura. Entreeuropeus, ocorre o contrário. Para Tsunoda, as funções da emoção e da linguagem e a função lógica baseada nalinguagem, no povo japonês, apóiam-se no hemisfério verbal, enquanto que o ocidentalespecializa a linguagem e as funções lógicas correlatas no hemisfério verbal, massepara a emoção no hemisfério não-verbal. No povo japonês, os sons relacionados comemoção são processados no cérebro esquerdo, cuja dominância aumenta com odesenvolvimento da fala, inclusive para as funções emocionais, em razão do vínculoentre sons e experiências relacionadas com a emoção. Como o mesmo ocorre com osnão-japoneses com respeito à dominância do cérebro direito, para sons e funçõesrelacionadas com emoção, conclui-se que a lateralidade é adquirida por meio dalinguagem materna. Desse modo, entre os japoneses, evidencia-se uma correlação entresons relacionados com emoção e experiências relacionadas com emoção, no hemisférioesquerdo, enquanto que esta correlação, nos ocidentais, evidencia-se no hemisfériodireito. Uma conseqüência interessante é o fato de que o cérebro dos japonesesprocessa os sons de instrumentos musicais japoneses no hemisfério esquerdo; já ossons dos instrumentos musicais ocidentais são processados no hemisfério direito. Océrebro dos ocidentais, por sua vez, processa no hemisfério direito tanto os sons dosinstrumentos japoneses quanto os sons dos instrumentos ocidentais.6362 E incidentalmente, entre polinésios.63 O jornalista japonês Masaomi Ise, do jornal Japan on the Globe, em 2002 escreveu a respeito desteassunto, afirmando que a pesquisa de Tsunoda teria descoberto que os sons dos insetos são processadosno hemisfério esquerdo (o da linguagem) entre japoneses, enquanto que, entre ocidentais, os ruídos e ossons dos insetos são processados no hemisfério direito (o hemisfério ligado à música). Por esta razão, alinguagem japonesa seria, também, extremamente rica no que se refere aos sons onomatopaicos, ou seja,aqueles que tentam reproduzir os sons animais e da natureza. 46
  47. 47. A especialização funcional dos hemisférios pode ser desenvolvida por treinamentoespecializado, até tornar-se uma habilidade definida e definitiva. Desse modo, o gostoou apreciação estética da música pode se tornar apurado, tornando possível percebernuances de notas bem como avaliar corretamente estruturas melódicas em seusaspectos tonais ou harmônicos, desenvolvendo-se, assim, um refinado senso estético deapreciação musical. 2.4.2 As ondas cerebrais O cérebro, como órgão ordenador e integrador da consciência, interage através dosistema nervoso com os diversos sensores distribuídos ao longo do corpo humano, eque formam os sentidos. O cérebro não age passivamente na recepção desse maciçobombardeio de informações que lhe chegam do mundo exterior; ele efetua umaconstante e interminável varredura ou procura intensiva de padrões, estruturas econfigurações, as quais são continuamente comparadas com outros padrões ouconfigurações arquivadas na memória, em um contínuo processo de aprendizagem(busca e assimilação de informação + processamento + memória). O processo de aprendizagem reúne funções seletivas e funções construtivas: oprocesso seletivo preliminar ocorre durante a recepção contínua e repetida de estímulosneutros em conjunto com estímulos específicos; apenas quando a ocorrência dessesestímulos simultâneos ultrapassa os limites do acaso, uma configuração é selecionada ereconhecida. Em seguida, vem um processo de seleção mais refinado, quando ocorre acomparação e a separação das informações recebidas. A função construtiva ordena os acontecimentos em uma escala de significados. Asinformações comparadas e selecionadas se tornam signos e símbolos; com eles océrebro elabora ou constrói os conceitos. Tanto estes, quanto os signos e símbolos, sãoarquivados na memória. Este processo, a assimilação da informação, acontece em umnível inconsciente e contínuo. Quando um estímulo qualquer supera um determinado patamar de excitação eleatrai a atenção sobre si, ou seja, chega ao nível consciente. Por comparação, analogiaou outras análises, o cérebro qualifica a informação: por origem (qual dos sentidos lhedeu causa); prioridade (se é um estímulo de dor, de prazer, de indução ao pânico, etc.);importância (se o cérebro deve ou não ocupar-se desse estímulo). A varredura ou processo exploratório assemelha-se à leitura das linhas de um livro,onde os olhos se movem à procura das palavras. Com relação ao cérebro, no entanto,não existem movimentos mecânicos; o que existe é um movimento, ou maiscorretamente, uma oscilação elétrica, ou onda cerebral elétrica, onde impulsos elétricosintermitentes analisam continuamente outros impulsos elétricos intermitentesprovindos dos órgãos dos sentidos. Embora este processo tenha maior realce nosórgãos da visão (pelo menos nas pessoas sem deficiência visual), ele atua igualmente,embora atraindo menor atenção do cérebro, na audição. Extensas pesquisas dos fisiólogos levaram à descoberta de que os ritmos corporais,tais como batidas do coração, ondas cerebrais ou ritmo respiratório tendem a entrar emsincronismo com determinados ritmos musicais, principalmente os de forte marcação.64Aliás, é sabido como os ritmos musicais podem alterar o ânimo, seja para revigorar,exaltar ou deprimir, entre outros estados emocionais possíveis.64 É o que acontece quando alguém, inconscientemente, marca com os pés o ritmo de uma bandadesfilando na rua. 47
  48. 48. A razão desta extraordinária afinidade do cérebro com o ritmo provém do seupróprio ritmo natural (ou a freqüência de suas oscilações elétricas exploratórias). Deve-se ao pesquisador alemão Hans Berger a descoberta, em 1928, dos ritmoselétricos cerebrais. Tais são as ondas alfa, beta, delta e theta. As ondas alfa têm uma freqüência entre 8 a 12 ou 13 Hz; as ondas beta variam de14 até 30 Hz; as ondas delta variam de 0,5 a 4 Hz; finalmente, as ondas theta variam de4 a 7 Hz. Suas características estão relacionadas no gráfico. De acordo com o fisiólogo inglês W. Gray Walter, as ondas alfa e beta estãointimamente ligadas aos padrões de percepção e de consciência: as ondas alfa sãotípicas de um estado de relaxamento físico e mental, sem imagens visuais, enquantoque as ondas beta são características do estado mental ativo, irrequieto, preocupado. Pesquisas recentes levaram à descoberta de que a música e o som podem mudar aatividade das ondas cerebrais; já era conhecido há tempos, contudo, o fato de quecertos padrões sonoros podem alterar a consciência, do mesmo modo que a meditação,trazendo o relaxamento corporal e um estado mental de alerta (embora sem tensão),lucidez e devaneio controlado.65 Como já se disse, o ritmo cerebral característico do estado de relaxamento é o ritmoalfa; ele pode ser induzido por certos trechos de música clássica (principalmente obarroco), em movimentos lentos. O pesquisador búlgaro Lozanov utilizou estes efeitos da música para criar aSugestologia, ou Método Lozanov, com o qual ele conseguiu melhorarextraordinariamente o processo de aprendizagem, notadamente de idiomas, bem comodesenvolver a memória e até o desempenho atlético. Igualmente o famoso Método Silva de Controle Mental, utilizado para odesenvolvimento da memória e da inteligência, faz extenso uso do ritmo alfa paraconseguir os seus objetivos.65 Estados mais profundos, como o transe, podem ser conseguidos através de métodos musicaiscaracterísticos da Índia, Ásia Central e África. 48
  49. 49. Em resumo, pode-se dizer que a música integra dois fenômenos: o fenômenoobjetivo, que é o som produzido externamente; e o fenômeno subjetivo, que é sompercebido. Ambos são integrados na consciência (integração mental), dando origem àapreciação estética, que é o produto também tanto da educação musical quanto doambiente cultural, sendo também característica do momento histórico. 49
  50. 50. 50
  51. 51. CAPÍTULO III SONOMETRIA 3.1 Intervalos consonantes e dissonantes66 Intervalo é a distância ou diferença em altura entre duas notas, em tons ou semitons(veja-se o item 3.4). Psicologicamente, denomina-se intervalo consonante, ouconsonância, ao intervalo que produz no ouvido uma sensação agradável, de repouso.Fisicamente, o intervalo é consonante quando as notas que o produzem têm um oumais harmônicos em comum com a fundamental, sendo mais consonante quanto maioro número destes harmônicos. Intervalo dissonante, ou dissonância, psicologicamente, éaquele que produz tensão. Fisicamente, diz-se que o intervalo é dissonante quandopossui poucos harmônicos em comum com a fundamental; os harmônicos, neste caso,podem diferir entre si por um tom ou meio tom. A avaliação do que seja som consonante ou dissonante é subjetiva, e variaconforme o grau de cultura e a educação musical da época. 3.2 Experiência com o monocórdio Toma-se o monocórdio67 e regula-se a sua corda para vibrar em 256 Hz,equivalente à nota DÓ68 Se o cavalete for deslocado exatamente para o pontointermediário da corda, ela passa a vibrar uma oitava acima, em 512 Hz (o dobro dafreqüência), também uma nota DÓ. Quando duas cordas vibram em uma mesma nota (DÓ1, p.ex.), diz-se que estão emuníssono. O uníssono é representado pela razão 1:1. A oitava (diapason)69 é o som quevibra no dobro da freqüência; está representada pela razão 1:2. Por deslocamentos sucessivos do cavalete, faz-se a corda vibrar em pontosintermediários: a 8/9, a 4/5, a ¾, a 2/3, a 3/5, a 8/15 de seu comprimento total. As vibraçõessonoras de cada ponto são diferentes entre si, mas todas têm um ponto em comum coma fundamental: têm com ela uma relação matemática, e formam com ela uma sucessãosonora. Dois pontos são os mais importantes: o ponto correspondente a 2/3 do66 Veja-se o item 5.1.1.67 O monocórdio é uma caixa de madeira com uma corda capaz de vibrar e emitir sons determinados,através da variação do seu comprimento feita por um cavalete.68 Oportunamente, serão abordadas as relações entre freqüência e nota musical, e sua padronização.69 São os nomes em grego, dos intervalos sonoros. 51
  52. 52. comprimento total (a denominada quinta – diapente); e o ponto correspondente a ¾ docomprimento total (a denominada quarta – diatessaron).70 O produto de 2/3 por ¾ dá a fração 1/2, associada à oitava. A divisão (2/3):(3/4) éigual a 8/9, que representa um tom (é a diferença entre uma quinta e uma quarta).71 Aoitava, então, é composta por duas quartas e um tom: 3/4 x ¾ x 8/9 = ½.72 As vibrações em cada um dos pontos dados representam a gama denominada gamanatural, e cada vibração (correspondente a uma nota musical) recebe um nome:73 Notas DÓ1 RÉ MI FÁ SOL LÁ SI DÓ2Freqüência 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 Em relação aos comprimentos das cordas, tem-se: Notas DÓ1 RÉ MI FÁ SOL LÁ SI DÓ2Comprimentos 1 8/9 4/5 3/4 2/3 3/5 8/15 2 Há, então, uma relação entre as freqüências da corda em vibração e o seucomprimento. Como se viu, para 2/3 do comprimento da corda, obtém-se 3/2, ou 1,5vezes a freqüência original, equivalente à quinta ou dominante (SOL em relação aDÓ). De acordo com a gama natural, as consonâncias perfeitas são (em relação aocomprimento da corda): o uníssono (1/1), a quarta (4/3),74 a quinta perfeita ou justa (3/2)e a oitava (2/1). Consonâncias imperfeitas são: o intervalo de terça (ou terceira) maior(5/4) ou terça menor (6/5) e o intervalo de sexta maior (5/3) ou sexta menor (8/5). São dissonantes os intervalos de segunda maior (9/8), segunda menor (10/9), sétimamaior (15/8), sétima menor (16/9) e todos os intervalos aumentados ou diminuídos(sustenidos e bemóis). 75 As relações matemáticas derivadas das vibrações relativas aos diversoscomprimentos da corda indicam o seguinte: quando um som dá uma vibração, a suaoitava dá duas vibrações; quando dá duas vibrações, a sua quinta dá três vibrações;quando dá três vibrações, a sua quarta dá quatro vibrações, e a sexta, cinco vibrações, eassim por diante. 3.3 Escalas e gamas musicais Existem infinidades de sons intermediários entre os sons mais graves e os sonsmais agudos, porém, só se tomam os que formam com o som fundamental intervalosdefinidos, representados por números inteiros. Nestes intervalos definidos, dos quais sóse vai de um para outro por saltos ou degraus, estão as denominadas notas musicais.70 Estas razões podem ser obtidas a partir de quatro números inteiros, os quais correspondem,respectivamente, a uma corda de comprimento igual a 12 partes (o uníssono); à sua metade 6 (a oitava);a 8 partes (a quinta); a 9 partes (a quarta).71 A diferença é representada por uma divisão. O valor do tom ver-se-á a seguir, no item 3.4.1.72 A razão 1:2, como se viu, representa a oitava.73 Veja-se o item seguinte, para a origem dos nomes das notas.74 Assim chamada por ser a quarta nota após a nota DÓ1.75 A compreensão de cada um desses termos se dará após a leitura dos Capítulos IV e V. 52

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