Rio de Janeiro, 21 de Maio de 2011. TEORIA DOS JOGOS Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas And...
<ul><ul><li>Livro: Teoria dos Jogos </li></ul></ul><ul><ul><li>Autor: Ronaldo Fiani </li></ul></ul><ul><ul><li>Capítulo: 3...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>EQUILÍBRIO DE NASH E ÓTIMO DE PARETO </li></ul>...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>EQUILÍBRIO DE NASH E ÓTIMO DE PARETO </li></ul>...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UM CASO DE MAIS DO QUE UM EQUILÍBRIO DE NASH </...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UM CASO DE MAIS DO QUE UM EQUILÍBRIO DE NASH </...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O CONCEITO DE PONTO FOCAL </li></ul><ul><ul><li...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O CONCEITO DE PONTO FOCAL </li></ul><ul><ul><li...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UM CASO EM QUE NÃO HÁ EQUILÍBRIO DE NASH </li><...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>ALGUNS JOGOS IMPORTANTES </li></ul><ul><ul><li>...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>A BATALHA DOS SEXOS: O PROBLEMA DA COORDENAÇÃO ...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O DILEMA DOS PRISIONEIROS: COOPERAÇÃO VS. INTER...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>CONCEITO: JOGOS COOPERATIVOS VS. NÃO COOPERATIV...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O JOGO DA “GALINHA”: QUANDO A COMPETIÇÃO É DEST...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O JOGO DA CAÇA AO CERVO: O DILEMA DO CONTRATO S...
“ Obrigado” Anderson Guimarães de Pinho “ É mais pela educação que pela instrução que se transformará a humanidade. ”  Ala...
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Jogos Simultâneos - Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas - Parte 2

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Jogos Simultâneos - Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas - Parte 2

  1. 1. Rio de Janeiro, 21 de Maio de 2011. TEORIA DOS JOGOS Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Anderson Guimarães de Pinho
  2. 2. <ul><ul><li>Livro: Teoria dos Jogos </li></ul></ul><ul><ul><li>Autor: Ronaldo Fiani </li></ul></ul><ul><ul><li>Capítulo: 3 </li></ul></ul><ul><ul><li>Professor: Anderson Guimarães de Pinho </li></ul></ul>Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas
  3. 3. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>EQUILÍBRIO DE NASH E ÓTIMO DE PARETO </li></ul><ul><ul><li>Quando a situação de pelo menos um agente melhora, sem que a situação de nenhum outro agente piore, diz-se que houve uma melhora paretiana, ou uma melhoria no sentido de Pareto . </li></ul></ul><ul><ul><li>Da mesma forma, se em uma dada situação não é mais possível melhorar a situação de um agente sem piorar a de outro, diz-se que essa situação é um ótimo de Pareto , o que significa que, dada as circunstâncias, ganhos de eficiência não são mais possíveis. </li></ul></ul>
  4. 4. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>EQUILÍBRIO DE NASH E ÓTIMO DE PARETO </li></ul>Figura 3.11 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comércio Nacional – A Determinação do Equilíbrio de Nash País A País B Tarifa Alta Tarifa Baixa Tarifa Alta (I) 800, 800 (c) (I) 2300, (700) Tarifa Baixa (700), 2300 (c) 1700, 1700
  5. 5. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UM CASO DE MAIS DO QUE UM EQUILÍBRIO DE NASH </li></ul><ul><ul><li>Mas o então o equilíbrio de Nash não é útil? </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>O equilíbrio de Nash procura captar situações em que os agentes não teriam estímulos para mudar suas decisões . Situações as quais os agentes podem se “acomodar”, sem que necessariamente seja a melhor situação possível para algum deles. </li></ul></ul></ul>Figura 3.12 – O Jogo de Coordenação do Padrão Tecnológico Sysop AntiVírus Atualizar Não Atualizar Desenvolver 2, 1 -1, -2 Não Desenvolver 0, -1 1, 2
  6. 6. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UM CASO DE MAIS DO QUE UM EQUILÍBRIO DE NASH </li></ul><ul><ul><li>Mas como selecionar um entre múltiplos equilíbrios de Nash? </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Thomas C. Schelling e o conceito de ponto focal para o processo de seleção entre múltiplos equilíbrios de Nash na prática. </li></ul></ul></ul>Figura 3.13 – O Jogo da Campanha Publicitária Refrescos S.A. Bebidas S.A. Adota Campanha Agressiva Não Adota Campanha Agressiva Adota Campanha Agressiva -20, -20 10, -10 Não Adota Campanha Agressiva -10, 10 0,0
  7. 7. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O CONCEITO DE PONTO FOCAL </li></ul><ul><ul><li>Um ponto focal é um elemento que se destaca de um contexto, e que permite aos jogadores coordenarem suas decisões em um dentre vários equilíbrios de Nash possíveis. </li></ul></ul>
  8. 8. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O CONCEITO DE PONTO FOCAL </li></ul><ul><ul><li>Exemplo: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Um colunista especializado em uma revista internacional de novidades em tecnologia de informação. </li></ul></ul></ul>Figura 3.12 – O Jogo de Coordenação do Padrão Tecnológico Sysop AntiVírus Atualizar Não Atualizar Desenvolver 2, 1 -1, -2 Não Desenvolver 0, -1 1, 2
  9. 9. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UM CASO EM QUE NÃO HÁ EQUILÍBRIO DE NASH </li></ul><ul><ul><li>Determinação do equilíbrio de Nash em jogos de soma zero ou estritamente competitivos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Método minimax – maximin </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Capítulo 5 </li></ul></ul></ul></ul>Figura 3.14 – O Jogo de Combinar Moedas (matching pennies) Jogador 1 Jogador 2 Cara Coroa Cara 1,-1 -1,1 Coroa -1,1 1,-1
  10. 10. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>ALGUNS JOGOS IMPORTANTES </li></ul><ul><ul><li>Objetivo: padronizar determinados tipos de situação de interação estratégica de forma a simplificar e facilitar a sua análise. </li></ul></ul>
  11. 11. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>A BATALHA DOS SEXOS: O PROBLEMA DA COORDENAÇÃO COM VÁRIAS OPÇÕES </li></ul><ul><ul><li>Situações de interação estratégica em que os jogadores ganham sempre que coordenam suas decisões, mas tem preferências distintas sobre que tipo de coordenação deve ser adotada. </li></ul></ul>Figura 3.15 – A Batalha dos Sexos Jogador 1 Jogador 2 Futebol Show Futebol 1,2 -1,-1 Show -1,-1 2,1
  12. 12. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O DILEMA DOS PRISIONEIROS: COOPERAÇÃO VS. INTERESSE PRÓPRIO </li></ul><ul><ul><li>Na possibilidade de estabelecer compromissos garantidos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Nenhum dos dois confessaria. </li></ul></ul></ul>Figura 3.16 – O Dilema dos Prisioneiros Ladrão 1 Ladrão 2 Confessa Não Confessa Confessa -2,-2 0,-4 Não Confessa -4,0 -1,-1
  13. 13. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>CONCEITO: JOGOS COOPERATIVOS VS. NÃO COOPERATIVOS </li></ul><ul><ul><li>Um jogo é dito não-cooperativo quando os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Caso contrário, se os jogadores podem estabelecer compromissos, e esses compromissos possuem garantias efetivas, diz-se que o jogo é cooperativo . </li></ul></ul>
  14. 14. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O JOGO DA “GALINHA”: QUANDO A COMPETIÇÃO É DESTRUTIVA </li></ul><ul><ul><li>James Dean em Rebelde Sem Causa (1955) </li></ul></ul><ul><ul><li>Kevin Bacon em Footloose (1984) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Para situações no mundo econômico onde é melhor evitar o enfrentamento. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Exemplo: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>EUA VS. UNIÃO SOVIÉTICA na guera fria e o risco de um confronto termonuclear e a necessidade de mecanismos que evitassem o confronto. </li></ul></ul></ul></ul>Figura 3.17 – O Jogo da “Galinha” James John Não Desvia Desvia Não Desvia -2,-2 2,-1 Desvia -1,2 0,0
  15. 15. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>O JOGO DA CAÇA AO CERVO: O DILEMA DO CONTRATO SOCIAL </li></ul><ul><ul><li>Jean Jacques Rousseau (1712-78) e a segunda parte de sua obra Discurso sobre a Origem e os Fundamentos da Desigualdade do Homem (1754-55). </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Situações de interação estratégica em que: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>O melhor resultado depende da cooperação de todos. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Se alguém buscar um resultado individual mais imediato, aqueles que se mantiverem fiéis ao compromisso inicial serão prejudicados. </li></ul></ul></ul></ul>Figura 3.18 – O Jogo da Caça ao Cervo Caçador A Caçador B Cervo Lebre Cervo 3,3 0,1 Lebre 1,0 1,1
  16. 16. “ Obrigado” Anderson Guimarães de Pinho “ É mais pela educação que pela instrução que se transformará a humanidade. ” Alan Kardec

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