Este documento presenta la materia de Matemática Financiera impartida en la Universidad Nueva Esparta. Contiene 6 unidades que cubren temas como interés simple, interés compuesto, descuentos, anualidades, amortización y bonos. Explica conceptos clave como capital, interés, tasa de interés y tiempo. Además, incluye fórmulas para calcular interés simple, tasas convertidas, ejemplos y ejercicios resueltos.
2. MATEMATICA FINANCIERA
Universidad Nueva Esparta
Carrera: Administraciòn de Empresas
Profesora: Lic. Ana Maria Baquero de Diaz
Unidades Contenidos Evaluaciòn
Unidad Nº 1 INTERÈS SIMPLE 3 PUNTOS
Unidad Nº 2 INTERÈS COMPUESTO 3 PUNTOS
Unidad Nº 3 DESCUENTOS 4 PUNTOS
Unidad Nº 4 ANUALIDADES 3 PUNTOS
Unidad Nº 5 AMORTIZACION 3 PUNTOS
Unidad Nº 6 BONOS 4 PUNTOS
3. ¿ QUE SON LAS MATEMÀTICAS FINANCIERAS ?
El acto de intermediaciòn financiera es un elemento esencial del proceso de prestar y tomar prestado. La
actividad màs importante de las instituciones es captar dinero que emana de las unidades econòmicas (
gobierno, empresas pùblicas y privadas, familias , etc ) diaponer del mismo y prestarlo a las unidades
econòmicas que lo necesitan. Esta canalizaciòn de fondos es de vital importancia para el funcionamiento
de la economia de un paìs.
En este orden de ideas, se hace indispensable señalar que en las Matemàticas Financieras se manejan
ciertas variables fundamentales que intervienen en la operaciones financieras: capital, interès, tasa de
interès, tiempo y monto.
En tèrminos financieros, definimos al interès como el precio que se paga por el uso del dinero que se
tiene en prèstamo durante un tiempo determinado.
4. INTERÈS SIMPLE
El interés simple es la tasa aplicada sobre un capital origen que permanece
constante en el tiempo y no se añade a periodos sucesivos.
En otras palabras, el interés simple se calcula para pagos o cobros sobre el capital
dispuesto inicialmente en todos los periodos considerados, mientras que el interés
compuesto va sumando los intereses al capital para producir nuevos intereses.
El interés puede ser pagado o cobrado, sobre un préstamo que paguemos o sobre un
depósito que cobremos. La condición que diferencia al interés compuesto del interés
simple, es que mientras en una situación de interés compuesto los intereses
devengados se van sumando y produciendo nueva rentabilidad junto al capital inicial,
en un modelo de interés simple solo se calculan los intereses sobre el capital inicial
prestado o depositado.
Así pues, puesto que los intereses no se van incorporando al capital, estos quedan
devengados y se reciben al final del periodo.
5. FÒRMULAS
¿Cuál es la fórmula del interés simple?
La tasa de interés simple se expresa normalmente como un porcentaje. Desempeña un papel importante en la determinación
de la cantidad de intereses sobre un préstamo o inversión.La cantidad de interés que se paga o cobra depende de tres
factores importantes: el capital, la tasa y el tiempo.
La fórmula del interés simple es:
El capital inicial (C), es la cantidad de dinero que se invierte o se presta. Este también es conocido por «principal» o «valor
actual», y representa la base sobre la cual se genera el interés.
La tasa de interés (i), es la cantidad de interés expresado en tanto por ciento por unidad de tiempo. La tasa de interés se
expresa generalmente en año, aunque puede expresarse en semanas, quincenas, meses, bimestres…
El tiempo (t), es el lapso transcurrido entre el momento de la inversión o préstamo y el retiro o pago. El tiempo puede estar
expresado en cualquier unidad, sin embargo, para efectos de cálculo, se debe establecer en las mismas unidades de tiempo
que la tasa de interés. Pudiendo diferenciar entre:
El tiempo efectivo, se calcula considerando que los meses tienen 30 o 31 días y que el año tiene 365 o 366 días de acuerdo
con el calendario. Esta forma de considerar el tiempo la utilizan los bancos con los préstamos o inversiones a corto plazo.
El tiempo comercial, se calcula considerando que todos los meses tienen 30 días y el año 360 días, se utilizan en
operaciones de más de un año y en operaciones de menor tiempo cuando no se conocen las fechas exactas, tanto de inicio
como de final.
6. DATOS IMPORTANTES :
• Para poder aplicar las fòrmulas de Interès Simple se hace necesario
conocer los siguientes datos:
Datos Tiempo ( t )
1 año = 360 dias
1 mes = 30 dias
1 año = 52 semanas
1 año = 12 meses
9. EJERCICIOS DE INTERÈS SIMPLE
1.- ¿ Què interés generarà un préstamo de BSs 5.000 al 18% en 90 dias?
I= c.i.n I= 5.000 x 0,18 x 90 = 225 BSs
360
2.- ¿ Cuanto capital se necesita para que, colocado al 16% durante 3 meses, genere BSs 112
de interès?
C= I I = 112______
i x n 0,25 x 0,16 = 2.800 BSs
3.- ¿ A què tasa de interès se colocan BSs 1.400 para que a los seis meses generaran BSs 126
de interès?
i= I I = 126______ = 126 = 0,18
C x n 1.400 x 0,50 700
4.- ¿ En cuanto tiempo un prèstamo de BSs 1.500 generarà un interès de BSs 210 al 14 % ?
n= I I = 210______ = 210 = 1 año
C x i 1.500 x 0,14 210
10. EJEMPLO DE TASAS NÙMERO DE VECES
AL AÑO
TASA CONVERTIDA
36 % Anual 36 / 12 3 % Mensual
18 % Anual 18 / 3 6 % Cuatrimestral
20 % Anual 20 / 2 10 % Semestral
16 % Anual 16 / 4 4 % Trimestral
18 % Anual 18 /6 3 % Bimestral
TABLA DE CONVERSIÒN DE TASAS ( i )
Notas: 1.- Tasas de mayor a menor se divide entre el nùmero de veces al año.
2.- Tasas de menor a mayor se multiplica por el número de veces al año.
11. EJERCICIOS DE INTERÈS SIMPLE CON
CONVERSIÒN DE TASAS DE INTERÈS ( i )
• 1.-Determinar la Ganancia Simple de un capital de BSs 7.800 colocado a una tasa de
• i = 8% cuatrimestral en 45 dias ( Convertir la tasa anual ).
• I = c.i.n/360 Datos i= 0.08 x 3 cuatrimestres
• i= 0,24 anual
• I = 7.800.0,24 . 45
• 360
• I = 7.800. 0,24. 0,125 SOLUCION I = 234
•
• 2.-Determinar la Ganancia Simple de un capital de BSs 3.500 colocado en 10 meses y 5 dias a
una tasa de i = 0,2 % bimestral ( Convertir la tasa anual ).
• I = c.i.n/360 Datos i= 0.2 x 6 = 1,2 anual
• Tiempo = 10x30 300 dias + 5 dias= 305 dias
• I = 3.500.0,012 . 305
• 360
• I = 3.5 00. 0,012. 0,84722222 S0LUCIÒN I = 35,58
• I = 35,58
13. EJERCICIOS DEL MONTO ( M )
1.- Hallar el Monto de un Capital de BSs 1.000 en 1 año y 4 meses al 1,5 % bimestral
• M = C ( 1+ i. n ) Datos i= 1,5 x 6 semestres i= 0,09
Tiempo 1 año= 12 meses + 4 meses = 16 meses
• M = 1.000 ( 1+ 0,09 . 16 /12 )
• M = 1.000 ( 1 + 0,12 )
• M = 1.120 SOLUCIÒN M = 1.120
2.- Se ha colocado un Capital al 14 % a los 180 dias de la inversiòn se obtienen BSs 1.605
¿Cuàl es el capital invertido ?
C= __ M___ Datos 180 dias / 360 = 0,5
1 + ( i.n )
C= 1.605______ C = 1.605 SOLUCIÔN C = 1.500
1 + ( 0,14 . 0,5 ) 1,07
