1. 6
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Chassis
Chassis adalah rangka yang berfungsi sebagai penopang berat kendaraan,
mesin serta penumpang. Biasanya chassis terbuat dari kerangka baja yang
memegang body dan engine dari sebuah kendaraan [1]. Saat proses manufaktur
body kendaraan dibentuk sesuai dengan struktur chassisnya. Chassis mobil
biasanya terbuat dari logam ataupun komposit. Material tersebut harus memiliki
kekuatan untuk menopang beban dari kendaraan. Chassis juga berfungsi untuk
menjaga agar mobil tetap rigid, kaku dan tidak mengalami bending [2].
Komponen Utama Chassis:
1. Frame
Frame adalah struktur dari beberapa batang yang dihubungkan dengan
sambungan (pin ataupun rigid joint) dimana pada frame ini terdapat variasi
gaya aksial, gaya lintang dan momen pada batang itu sendiri.
Lain halnya dengan truss yang merupakan struktur yang dibentuk dari
batangan – batangan yang pada kedua ujung masing – masing batang
dihubungkan oleh pin. Pada truss ini beban terletak di titik sambungan
atau joint dimana batang hanya mampu menerima beban aksial ( batang 2
gaya).
2. Dudukan mesin
Dudukan mesin merupakan tempat yang utama dalam peletakan mesin
pada suatu kendaraan dan juga harus disesuaikan dengan model kenderaan
yang dibuat.
2.2 Jenis – Jenis Chassis
Chassis memilki beberapa jenis diantaranya:
1. Ladder frame
2. Tubular space frame
Universitas Sumatera Utara

2. 7
3. Monocoque
4. Backbone chassis
5. Aluminium space frame
2.2.1 Ladder Frame
Ladder Frame adalah dua batangan panjang yang menyokong kendaraan dan
menyediakan dukungan yang kuat dari berat beban dan umumnya berdasarkan
desain angkut. Bentuk bodi ini merupakan salah satu contoh yang bagus dari tipe
chassis. Dinamakan demikian karena kemiripannya dengan tangga, Ladder Frame
adalah yang paling sederhana dan tertua dari semua desain. Ini terdiri hanya dari
dua rel simetris, atau balok, dan crossmembers menghubungkan mereka.
Ladder frame merupakan chassis paling awal yang digunakan sekitar tahun
1960-an, namun sampai sekarang masih banyak kendaraan yang menggunakan
chassis jenis ini terutama kendaraan jenis SUV. Bahan material yang paling
umum untuk jenis Ladder frame ini adalah material dengan bahan baja ringan [3].
Dua batang memanjang tersebut merupakan bagian yang utama untuk
menahan beban longitudinal akibat percepatan dan pengereman. Kemudian batang
yang melintang hanya menahan agar chassis tetap dalam keadaan rigid/kaku.
Berikut adalah salah satu contoh Ladder Frame modern yang biasa digunakan
pada mobil pickup dan SUV dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Ladder Frame
Universitas Sumatera Utara

3. 8
Dalam hal lain untuk chassis Ladder Frame ini ada juga penambahan
komponen untuk lebih menguatkan chassis yaitu dengan cara penambahan
penguatan palang X. Hal ini dimungkinkan untuk merancang kerangka untuk
membawa beban torsi di mana tidak ada unsur frame dikenakan saat torsi. Palang
X yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini terbuat dari dua balok lurus dan
hanya akan memiliki beban lentur diterapkan pada balok.
Jenis frame ini memiliki kekakuan torsi yang baik terbagi di pusat
rancangan frame ladder. Perlu dicatat bahwa beban lentur maksimum terjadi pada
bagian sambungannya oleh karena itu bagian sambungan (joint) menjadi kritis.
Menggabungkan sifat dari penguatan palang X dengan ladder frame membantu
dalam memperoleh kedua sifat baik beban lentur dan torsi. Dapat dilihat pada
gambar 2.2 balok silang di bagian depan dan belakang tidak hanya membantu
pada saat terjadi torsi tetapi juga membantu dalam membawa beban lateral dari
suspensi titik pemasangan.
Gambar 2.2 Ladder Frame dengan palang X
2.2.2 Tubular Space Frame
Berdasarkan salah satu jenis metode chassis terbaik yang kekuatan
luluhnya sangat bagus di perlindungan kekakuan torsional, ketahanan beban berat,
dan beban impak, frame ini juga mudah untuk di desain dan cukup lumayan sulit
dalam membangunnya. Desain ini membuat bentuknya sempurna untuk
Universitas Sumatera Utara

4. 9
kebanyakan aplikasinya di kompetisi balap Formula Sae untuk proyek mobil dan
bahkan mobil balap kecil. Sebagai contoh pada gambar 2.3 di bawah ini.
Gambar 2.3 Tubular Space Frame
Dalam struktur jenis ini sangat penting untuk memastikan semua bidang
sepenuhnya triangulasi sehingga elemen balok dasarnya dimuat dalam ketegangan
atau kompresi. Oleh karena sambungan las, beberapa hambatan lentur dan torsi
akan terjadi pada sambungannya, dengan mengandalkan pembatasan tersebut
akan membuat struktur jauh lebih kaku.
Tubular Space Frame memakai berbagai macam pipa circular (kadang –
kadang dipakai bentuk squaretube agar mudah disambung, meskipun begitu
bentuk circular memiliki kekuatan begitu besar).
Posisinya yang berbagai arah menghasilkan kekuatan mekanikal untuk
melawan gaya dari berbagai arah. Pipa tersebut dilas sehingga terbentuk struktur
yang kompleks.
2.2.3 Monocoque
Monocoque merupakan satu kesatuan stuktur chassis dari bentuk
kendaraannya sehingga chassis ini memiliki bentuk yang beragam yang
menyesuaikan dengan body mobil. Meskipun terlihat seperti satu kesatuan dari
rangka dan body mobilnya, namun sebenarnya chassis ini dibuat dengan
menggunakan pengelasan melalui proses otomasi sehingga hasil pengelasan yang
berbentuk sempurna dan terlihat seperti tidak ada hasil pengelasan.
Universitas Sumatera Utara

5. 10
Material yang digunakan adalah baja sedangkan pada chassis lain
digunakan campuran material antara baja dengan aluminium sehingga bobotnya
lebih ringan. Kelemahan lainnya adalah tidak mungkin untuk pembuatan mobil
bersekala kecil karena membutuhkan proses produksi menggunakan robot.
Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 2.4. Dimana chassis ini terlihat
kesatuan struktur yang senyawa mulai dari bagian depan higga belakang dimana
merupakan produk massal untuk kebutuhan tranportasi pada umumnya.
Gambar 2.4 Chassis Monocoque
2.2.4 Backbone
Ini adalah aplikasi langsung dari teori jenis rangka pipa. Ide awalnya
adalah dengan membuat struktur depan dan belakangnya yang terhubung dengan
sebuah rangka tube yang melintang disepanjang mobil. Tidak seperti transmisi
tunel, chassis backbone ini hampir seluruhnya adalah struktur kaku dan dapat
menahan semua beban. Ini terdapat beberapa lubang yang kontinu. Karena begitu
sempit diindingnya umumnya dibuat tebal. Chassis Backbone memiliki kekakuan
dari luas area bagian „backbone‟ itu sendiri. Ukuran luas penampangnya sekitar
[6]. Beberapa jenis chassis mengintegrasikan jenis chassis
backbone ini ke struktur utama seperti mobil “Locost”. Bentuk rancang bangun
chassis jenis tipe ini adalah tetap dengan mengandalkan backbone tetapi dengan
menambahkan srtuktur tambahan untuk lebih mengkakukan backbone itu sendiri
sepert balap mobil DP1.
Harus dicatat bahwa chassis backbone ini bisa di buat dalam berbagai
bentuk konstruksi. Space Frame Triangular, chassis monocoque angular ataupun
Universitas Sumatera Utara

6. 11
tube kontinu. Semua jenis chassis ini digunakan dalam memproduksi sebuah
mobil. Hampir semua motor penggerak belakang dan penggerak depan
mengizinkan chassis backbone ini untuk cover dari transmisi dan ruang poros
penggerak.
Chassis Backbone Space Frame Hybrid
Balapan DP1 menggunakan space Frame untuk membangun sebuah
struktur chassis backbone. Juga ada ruang mesin dan ruang cockpit. Secara umum
ini tidak menyerupai struktural tetapi oleh karena penyatuan alami dari balapan
DP1 dan kekakuan chassis backbone yang triangular. Berikut chassis backbone
yang ditunjukkan pada gambar 2.5.
Gambar 2.5 Chassis Backbone
2.2.5 Aluminium Chassis Frame
Chassis jenis ini pertama kali dikembangkan oleh perusahaan mobil Audy
bersama-sama dengan perusahaan pembuat aluminium Alcoa. Aluminium Chassis
Frame dibuat untuk menggantikan chassis baja monocoque karena untk
menghasilkan sebuah rangka yang ringan [7]. Aluminium Space Frame diklaim
40% lebih ringan dibanding dengan rangka baja monocoque namun 40% lebih
rigid. Berikut adalah Aluminium Chassis frame yang ditunjukkan pada gambar
2.6.
Universitas Sumatera Utara

7. 12
Gambar 2.6 Aluminium Chassis Frame
Demikianlah beberapa jenis daripada chassis, oleh karena itu adapun tipe
chassis mobil Mesin USU yang akan di analisis dengan menggunakan adalah tipe
chassis Tubular Chassis Frame, karena terdapat bentuk batangan hollow sebagai
rangkanya dan juga bentuk posisi yang menghasilkan kekuatan mekanikal untuk
melawan gaya dari berbagai arah. Batangan hollow ini berbentuk tubesquare dilas
sehingga terbentuk struktur yang kokoh.
2.3 Pembebanan pada Chassis Mobil Mesin USU
Pada dasarnya pembahasan utama daripada chassis mobil Mesin USU ini
adalah dengan pemberian beban pada saat diam (static load). Berikut ini
merupakan gaya yang diterima oleh chassis mesin USU, yaitu pada bagian driver.
Dalam hal ini pembebanan pada mesin tidak diterapkan oleh karena batasan
masalah skripsi. Oleh karena gaya tersebut adalah beban yang merupakan gaya
berat oleh driver itu sendiri, maka akan terjadilah gaya – gaya reaksi yang
diberikan oleh chassis itu sendiri. Dan akan menimbulkan defleksi dan tegangan
yang terjadi oleh karena gaya berat itu. Berikut ini gambar utama chassis mesin
Mesin USU yang ditunjukkan pada gambar 2.7.
Universitas Sumatera Utara

8. 13
Gambar 2.7 Chassis mobil Mesin USU
Adapun pada gambar 2.8 merupakan gambar beban yang diterima oleh chassis
mesin USU.
Gambar 2.8 Gaya yang diterima chassis
2.4 Tegangan
Sebelum membahas tentang tegangan, peninjauan beberapa prinsip penting
dari statika dan menunjukkan bagaimana mereka digunakan untuk menentukan
beban internal (gaya – gaya dalam).
W driver
Universitas Sumatera Utara

9. 14
Kesetimbangan Benda Tegar
1. External load (Gaya – Gaya Luar), yaitu gaya yang disebabkan oleh
kontak langsung dari satu benda dengan permukaan benda yang lain.
Dalam semua kasus ini kekuatan didistribusikan ke daerah kontak antara
benda.
2. Reaksi Pendukung, gaya luar yang terjadi pada dukungan atau titik kontak
antara 2 benda disebut reaksi. Untuk masalah dua dimensi yaitu, benda
mengalami sistem kekuatan coplanar (gaya-gaya luar), dukungan yang
paling sering ditemui ditunjukkan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Jenis –Jenis Reaksi Dukungan
Tipe Koneksi Reaksi Tipe Koneksi Reaksi
Sumber: Hibbler, R. C. 2011. Mechanics of Materials, Eighth Edition [8].
3. Persamaan Kesetimbangan
Di bidang engineering gaya pada benda dapat diwakili sebagai sistem
gaya koplanar. Dalam hai ini, gaya terletak pada bidang x-y, maka kondisi untuk
kesetimbangan benda dapat ditentukan dengan hanya tiga persamaan
kesetimbangan skalar [8], yaitu:
Universitas Sumatera Utara

10. 15
𝐹𝑥 =
𝐹𝑦 =
𝑀𝑜 =
......................................(2-1)
4. Resultan Gaya – Gaya Dalam
Untuk mendapatkan beban internal yang bekerja pada daerah tertentu
dalam tubuh, maka perlu untuk melogikakan gaya yang terjadi pada potongan
melalui daerah di mana beban internal harus ditentukan. Metode sebagian
(pemotongan) digunakan untuk menentukan beban resultan internal yang bekerja
pada permukaan benda yang dipotong. Secara umum, resultant ini terdiri dari
gaya normal, gaya geser, momen torsi, dan momen lentur.
5. Free-Body Diagram (Diagram Benda Bebas)
Gambar diagram benda bebas dari salah satu segmen yang telah dipotong
(gaya dalam) akan menunjukkan resultant gaya normal N, gaya geser V, momen
lentur M, dan momen torsi T . Resultant ini biasanya ditempatkan pada titik yang
mewakili pusat geometris atau pusat massa bidang dipotong.
2.4.1 Transformasi Tegangan
Kondisi tegangan pada satu titik tertentu dapat diketahui dari orientasi
sebuah unsur dari material tersebut. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Kondisi tegangan pada bidang x-y
Universitas Sumatera Utara

11. 16
Dalam hal lain juga didapat kondisi tegangan di sebuah elemen yang
memiliki orientasi dengan sudut . Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.10.
Gambar 2.10 Kondisi tegangan pada bidang x‟-y‟
Transformasi tegangan pada komponen tegangan normal dan tegangan
geser dari bidang x, y ke bidang x‟, y‟ dapat diketahui melalui diagram benda
bebas elemen tersebut. Maka dalam hal ini segmen dipotong sepanjang bidang
miring seperti ditunjukkan pada gambar 2.11.
Gambar 2.11 Bidang menerima tegangan (a) segmen yang dipotong; (b) potongan
segmen
Dengan demikian didapat diagram benda bebas seperti ditunjukkan pada
gambar 2.12.
Gambar 2.12 diagram benda bebas potongan segmen
a b
Universitas Sumatera Utara

12. 17
Maka dengan menerapkan persamaan kesetimbangan akan didapat
variabel dan sebagai berikut.
=
( ) ( ) ( )
( ) =
= ( )
= ( ) ( ) ( )
= ( )
= ( ) ( )
......................(2-2)
=
( ) ( ) ( )
( ) =
= ( ) ( )
= ( )
...........................(2-3)
𝜎 𝑥 =
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦) (𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝜏 𝑥𝑦(𝑠𝑖𝑛 𝜃)
𝜏 𝑥 𝑦 =
𝜎𝑥 𝜎 𝑦
𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝜏 𝑥𝑦 𝑐𝑜𝑠 𝜃
Universitas Sumatera Utara

13. 18
Dan apabila tegangan normal yang bekerja pada sumbu y‟ diperlukan, seperti
pada gambar 2-13.
Gambar 2.13 Diagram benda bebas bidang x‟-y‟
maka dapat ditentukan dengan mensubstitusi = kedalam persamaan 2-
7, maka:
................(2-4)
2.4.2 Tegangan utama (principal stress)
Untuk menentukan tegangan normal maksimum dan minimum yaitu
dengan mendiferensialkan persamaan 2-2 terhadap sama dengan nol. Maka:
=
(
( ) ( )
( ))
=
( )
( ) =
( ) = ( )
=
( )
....................................(2-5)
𝜎 𝑦 =
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦) (𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝜏 𝑥𝑦(𝑠𝑖𝑛 𝜃)
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
𝜏 𝑥𝑦
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
Universitas Sumatera Utara

14. 19
Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.14.
Gambar 2.14 Segitiga trignometri tegangan utama
Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-2, maka:
=
( ) ( )
( )
=
( ) ( )
(
( )
√(
( )
)
) (
√(
( )
)
)
.....................(2-6)
2.4.3 Tegangan Geser Maksimum
Untuk mendapatkan tegangan geser maksimum yaitu dengan
mendiferensialkan persamaan 2-3 terhadap sama dengan nol. Maka:
( = )
=
=
=
=
𝜃
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
𝜏 𝑥𝑦
√(
(𝜎 𝑥
𝜎 𝑦)
) 𝜏 𝑥𝑦
𝜎 𝑥 =
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
± √(
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
) 𝜏 𝑥𝑦
Universitas Sumatera Utara

15. 20
.......................................(2-7)
Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.15.
Gambar 2.15 Segitiga trignometri tegangan geser
Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-3, maka:
........................(2-8)
2.5 Regangan
2.5.1 Transformasi Regangan
Elemen yang mengalami suatu regangan pada suatu bidang x-y seperti
ditunjukkan pada gambar 2.16.
Gambar 2.16 Regangan pada elemen (a) Regangan normal, ; (b) Regangan
geser,
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
𝜎𝑥 𝜎 𝑦
𝜏 𝑥𝑦
𝜃
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
𝜏 𝑥𝑦
√(
(𝜎 𝑥
𝜎 𝑦)
) 𝜏 𝑥𝑦
𝜏max 𝑖𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒 = √(
(𝜎𝑥 𝜎 𝑦)
) 𝜏 𝑥𝑦
a b
Universitas Sumatera Utara

16. 21
Persamaan transformasi regangan pada regangan normal pada arah adalah:
...............(2-9)
Untuk regangan geser yang berorientasi pada sudut adalah:
.......................(2-10)
2.5.2 Regangan Utama
Seperti halnya sama dengan pencarian tegangan utama dalam menentukan
regangan normal maksimum dan minimum yaitu dengan mendiferensialkan
persamaan 2-9 terhadap sama dengan nol. Maka:
(
( ) ( )
( ))
=
( )
( ) =
=
( )
.........................................(2-11)
Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.17.
Gambar 2.17 Segitiga trignometri regangan utama
Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-9, maka:
..........................(2-12)
𝜖 𝑥 =
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦) (𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
𝑐𝑜𝑠 𝜃
𝛾𝑥𝑦
(𝑠𝑖𝑛 𝜃)
𝛾𝑥 𝑦
=
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
𝑠𝑖𝑛 𝜃
𝛾𝑥𝑦
(𝑐𝑜𝑠 𝜃)
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
𝛾𝑥𝑦
𝜃
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
𝛾𝑥𝑦
( 𝜖 𝑥 𝜖 𝑦) 𝛾 𝑥𝑦
𝜖 𝑥 =
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
± √(
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
) (
𝛾𝑥𝑦
)
Universitas Sumatera Utara

17. 22
2.5.3 Regangan Geser Maksimum
Untuk mendapatkan regangan geser maksimum pada arah yaitu dengan
mendiferensialkan persamaan 2-10 terhadap sama dengan nol. Maka:
.....................................(2-13)
Ragangan geser maksimum didapat:
...........................(2-14)
2.6 Hukum Hooke
Diagram tegangan-regangan di kebanyakan material engineering
memperlihatkan hubungan yang linear antara tegangan dan regangan di wilayah
elastis. Dengan demikian peningkatan tegangan menyebabkan kesebandingan
peningkatan regangan. Fakta inilah yang ditemukan oleh Robert Hooke 1676
dalam penerapan pegas dan dikenal dengan hukum Hooke.
.................................................(2-15)
Dimana : = Tegangan (N/m2
)
E = Modulus elastisitas atau modulus young (N/m2
)
= Regangan yang terjadi (m/m)
2.7 Momen Inersia
Momen inersia suatu luasan adalah perkalian antara luasan dengan jarak
kuadrat dari titik berat luasan terhadap garis. Adapun penampang daripada rangka
utama chassis ini adalah berbentuk hollow segi empat, dan untuk rollbarnya
berbentuk hollow lingkaran.
𝜎 = 𝐸𝜖
𝛾max 𝑖𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒
= √(
(𝜖 𝑥 𝜖 𝑦)
) (
𝛾𝑥𝑦
)
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
𝜖 𝑥 𝜖 𝑦
𝛾𝑥𝑦
Universitas Sumatera Utara

18. 23
2.7.1 Momen Inersia Penampang Hollow Segiempat
Untuk luas penampang dari rangka utama yang merupakan besi hollow
persegi dapat dilihat pada gambar 2.18.
Gambar 2.18 Penampang rangka utama
Dengan adanya dimensi dari penampang rangka utama maka dapat dicari momen
inersia luas penampang rangka utama. Untuk luas penampang persegi panjang
rumus inersia luas penampangnya adalah:
...............................................(2-16)
Maka dari persamaan 2-16, dapat dicari momen inersia luas penampang rangka
utama:
................................(2-17)
2.7.2 Momen Inersia Penampang Hollow Lingkaran
Untuk luas penampang dari rollbar yang merupakan besi hollow lingkaran
dapat dilihat pada gambar 2.19.
Gambar 2.19 Penampang rollbar
b
b’
h'
h
x
x’
y’y
𝐼 𝑥 = 𝑏ℎ3
𝐼 = 𝐼 𝑥 = 𝑏ℎ3
𝑏 ℎ 3
r’
r
x
y
Universitas Sumatera Utara

19. 24
Dengan adanya dimensi dari penampang rollbar maka dapat dicari momen inersia
luas penampang rollbar. Untuk luas penampang lingkaran rumus inersia luas
penampangnya adalah:
.........................................(2-18)
Maka dari persamaan 2-23, dapat dicari momen inersia luas penampang rollbar :
......................................(2-19)
2.8 Defleksi
Ketika suatu batang dibebani dengan gaya atau momen, defleksi terjadi
pada batang. Sebelum mencari defleksi pada batanng perlu diketahui tegangan
normal dan tegangan geser. Untuk menentukan besarnya tegangan-tegangan ini
pada suatu bagian atau titik tersebut dan menentukan besarnya resultan pada
tumpuan dapat menggunakan persamaan-persamaan kesetimbangan.
Gambar 2.20 merupakan contoh analisis 1 dimensi arah x untuk menentukan gaya,
momen, dan defleksi pada batang yang ditumpu yang mengalami beban merata.
Gambar 2.20 Batang yang ditumpu dan diberi beban merata
Maka dari gambar 2.20 di atas didapat:
1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan momen dapat
dilihat pada gambar 2.21.
𝐼 =
𝜋𝑟4
4
𝐼 =
𝜋(𝑟4
𝑟 4)
4
Universitas Sumatera Utara

20. 25
Gambar 2.21 Diagram benda bebas gaya luar
Maka dari gambar 2.21 di atas didapat gaya – gaya yang bekerja sebagai berikut:
∑ =
( ) ( ) =
= ( )
=
∑
=
∑ =
=
=
=
𝐵𝑦
𝐴 𝑦
𝐴 𝑦
L
𝑤 𝑝 = 𝑤𝐿
𝑣 𝑚𝑎𝑥
𝜃 𝑚𝑎𝑥
𝐴
𝐵
Universitas Sumatera Utara

21. 26
2. Diagram benda bebas gaya – gaya dalam di sepanjang dapat
dilihat pada gambar 2.22.
Gambar 2.22 Diagram benda bebas gaya – gaya dalam
Maka dari gambar 2.22 di atas didapat:
∑
=
=
∑ =
=
=
= ( )
∑ =
( ) ( ) =
= ( ) ( )
= ( )
𝐴 𝑦
𝑀𝑥
𝑁𝑥
𝑥
𝑉𝑥
𝐴 𝑥
𝑤 𝑝𝑥 = 𝑤𝑥
Universitas Sumatera Utara

22. 27
Untuk kondisi batas dengan = , maka gaya geser = ( ) bernilai
nol dan didapat momen maksimum:
= ( )
= ( ) ( ( ))
............................................(2-20)
Gambar 2.23 adalah diagram momen dan gaya geser yang terjadi pada batang
yang diberi beban merata [9].
Gambar 2.23 Diagram momen dan gaya geser
Untuk kebanyakan batang yang mengalami defleksi maka persamaan untuk
mencari kurva kemiringan adalah :
=
=
4
3
= 3
4
4
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
𝑤𝐿
8
Universitas Sumatera Utara

23. 28
Nilai variabel dan dapat diketahui dengan kondisi batas = pada =
=
4
3
=
48
3 3
=
4
3
Maka didapat persamaan kemiringan kurva
=
4
3
4
3
........................(2-21)
Nilai variabel dan dapat diketahui dengan kondisi batas = pada =
= 3
4
4
= 3
4
4
4
3
=
Maka didapat persamaan defleksi kurva
= 3
4
4
4
3
..................(2-22)
𝜃 =
𝐸𝐼
(
4
𝑤𝐿𝑥 𝑤𝑥3
4
𝑤𝐿3
)
𝑣 =
𝐸𝐼
( 𝑤𝐿𝑥3
4
𝑤𝑥4
4
𝑤𝐿3
𝑥)
Universitas Sumatera Utara

24. 29
Maka untuk rangka utama yang menerima beban seperti ditunjukkan pada
gambar 2.24.
Gambar 2.24 Pembebanan pada rangka utama
Dimana mengalami pembebanan merata dengan reaksi pendukung fixed
support A dan B pada gambar 2.25. Maka untuk analisisnya adalah
Gambar 2.25 Pembebanan merata batang
1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan momen dapat
dilihat pada gambar 2.26.
Gambar 2.26 Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar
A
B
𝑣 𝑚𝑎𝑥
L
𝐴 𝑦
𝐴 𝑥
𝐵𝑦
𝑤 𝑝 = 𝑤𝐿
𝐵𝑥
𝑀 𝐵 = 𝑀𝑀𝐴 = 𝑀
𝑣 𝑚𝑎𝑥
BA
Universitas Sumatera Utara

25. 30
Dengan pembebanan dan bentuk yang simetris pada batang maka =
dan = , maka:
∑ =
=
=
∑ =
=
=
=
=
∑ =
( ) ( ) =
=
=
2. Diagram benda bebas gaya – gaya dalam di sepanjang dapat
dilihat pada gambar 2.27.
Gambar 2.27 Diagram benda bebas gaya – gaya dalam
𝐴 𝑦
𝑀𝑥
𝑁𝑥
𝑥
𝑉𝑥
𝐴 𝑥
𝑤 𝑝𝑥 = 𝑤𝑥
𝑀𝐴 = 𝑀
Universitas Sumatera Utara

26. 31
Maka dari gambar 2.27 di atas didapat:
∑ =
=
∑ =
=
=
=
∑ =
( ) ( ) =
( ) ( ) =
=
=
Batang mengalami deflekdi maka untuk mencari kurva kemiringan adalah:
=
=
4
3
= 3
4
4
Universitas Sumatera Utara

27. 32
Nilai variabel M, , dan dapat diketahui dengan kondisi batas:
1. Kondisi batas = pada =
= 3
4
4
=
2. Kondisi batas = pada =
=
4
3
=
3. Kondisi batas = pada =
= 3
4
4
= ( )3
4
4
=
4
4
=
Maka didapatkan persamaan kurva kemiringan:
=
=
4
3
.........................(2-23)
= 3
4
4
4
........................(2-24)
𝜃 =
𝐸𝐼
(
4
𝑤𝐿𝑥 𝑤𝑥3
𝑤𝐿 𝑥
)
𝑣 =
𝐸𝐼
( 𝑤𝐿𝑥3
4
𝑤𝑥4
𝑤𝐿 𝑥
4
)
Universitas Sumatera Utara

28. 33
2.9 Perangkat Lunak Analisis Elemen Hingga
Elemen hingga adalah idealisasi matematika terhadap suatu sistem dengan
membagi objek menjadi elemen-elemen diskrit yang kecil dengan bentuk yang
simpel. Metode elemen hingga adalah teknik yang sangat dominan pada structural
mechanics. Ada banyak perangkat lunak analisis elemen hingga yang digunakan
di industri saat ini dari beraneka disiplin ilmu teknik termasuk mechanical
engineering. Dan solusi yang tepat untuk masalah-masalah itu adalah “CAD/
CAE”. CAD (Computer Aided Design) atau Merancang Berbantuan Komputer
adalah proses perancangan model yang cepat dan akurat, sedangkan CAE
(Computer Aided Engineering) atau Rancang-Bangun Berbantuan Komputer
adalah proses analisis dan simulasi tegangan yang mudah dan efektif.
2.9.1 Ansys
ANSYS adalah suatu perangkat lunak komputer umum yang mampu
menyelesaikan persoalan-persoalan elemen hingga dari pemodelan hingga
analisis. Ansys ini digunakan untuk mensimulasikan semua disiplin ilmu fisika
baik statis maupun dinamis, analisis struktural (kedua-duanya linier dan nonliner),
perpindahan panas, dinamika fluida, dan elektromagnetik untuk para engineer
[10].
ANSYS dapat mengimpor data CAD dan juga memungkinkan untuk
membangun geometri dengan kemampuan yang "preprocessing". Demikian pula
dalam preprocessor yang sama, elemen hingga model (jaring alias) yang
diperlukan untuk perhitungan dihasilkan. Setelah mendefinisikan beban dan
melakukan analisis, hasil dapat dilihat sebagai numerik dan grafis.
2.9.2 Cara Kerja Ansys
ANSYS bekerja dengan sistem metode elemen hingga, dimana
penyelesaiannya pada suatu objek dilakukan dengan pendeskritisasian dimana
membagi atau memecah objek analitis satu rangkaian kesatuan ke dalam jumlah
terbatas elemen hingga[11] yaitu menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan
dihubungkan dengan node. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.28 dimana setelah
Universitas Sumatera Utara

29. 34
adanya module goemetry berupa chassis mobil Mesin USU yang telah diimpor
dari file solidwork di Ansys workbench, maka chassis ini akan dideskritisasi untuk
mendapatkan bagian – bagian mesh yang lebih kecil yang dihubungkan oleh node.
Gambar 2.28 Material yang disusun dengan node
Hasil yang diperoleh dari ANSYS ini berupa pendekatan dengan
menggunakan analisa numerik. Ketelitiannya sangat bergantung pada cara
memecah model tersebut dan menggabungkannya.
Secara umum, suatu solusi elemen hingga dapat dipecahkan dengan
mengikuti 3 tahap ini. Ini merupakan panduan umum yang dapat digunakan untuk
menghitung analisis elemen hingga.
Ada 3 langkah utama dalam analisis Ansys yaitu:
1. Model generation:
a. Penyederhanaan, idealisasi.
b. Menentukan bahan/sifat material.
c. Menghasilkan model elemen hingga.
2. Solusi:
a. Tentukan kondisi batas.
b. Menjalankan analisisnya untuk mendapatkan solusi.
3. Hasil ulasan:
a. Plot/daftar hasil.
b. Periksa validitas [12].
Universitas Sumatera Utara