Atomística

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Livro Atomística editora moderna volume 2,1974.Ricardo Feltre e Setsuo Yoshinaga.

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Atomística

  1. 1. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga http://groups-beta.google.com/group/digitalsource
  2. 2. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga A T O M ÍS T IC A Volume 2 Teoria e Exercícios SÂO PAULO ■ BRASIL
  3. 3. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga FICHA CATALOGRÁFICA [Preparada pelo Centro de Catalogação-na-fonte, Câmara Brasileira do Livro, SP] Feltre, Ricardo, 1928- F Atomística: teoria e exercícios |por| Ricardo Feltre 374a |e| Setsuo Yoshinaga. São Paulo, Ed. Moderna, 1974. 477p. ilust. 1. Átomos 2. Moléculas I. Yoshinaga, Setsuo, 1937- II. Título. CDD-539 -541.22 7 -541.24 74-0086 Índices para o catálogo sistemático: 1. Estrutura atômica: Química teórica 541.24 2. Estrutura molecular: Química 541.22 3. Física moderna: Ciências puras 539 4. Química molecular 541.22 É proibida a reprodução total ou parcial deste livro, sob as penas da lei.
  4. 4. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga PREFÁCIO
  5. 5. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ABREVIAÇÕES ADOTADAS, PELOS AUTORES, PARA OS NOMES DAS ESCOLAS SUPERIORES MEDICINA - USP (até 1964) - Faculdade de Medicina daUniversidade de São Paulo. CESCEM - Centro de Seleção de Candidatos a Escolas Médicas eBiológicas da Fundação Carlos Chagas. EPUSP ou POLI - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica. FFCLUSP - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade deSão Paulo. EE MACKENZIE - Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie. FEI - Faculdade de Engenharia Industrial da Pontifícia UniversidadeCatólica de São Paulo. EES CARLOS - Escola de Engenharia de São Carlos da Universidadede São Paulo. EE MAUÁ - Escola de Engenharia Mauá. MEDICINA - Santa Casa - Faculdade de Medicina da Santa Casa deMisericórdia de São Paulo. FEF ARMANDO ALVARES PENTEADO - Faculdade de Engenharia daFundação Armando Alvares Penteado. ESQ OSWALDO CRUZ - Escola Superior de Química Oswaldo Cruz. ENE - Escola Nacional de Engenharia (Guanabara). MEDICINA - GB - Vestibulares Unificados `as Escolas de Medicina(Guanabara e Rio de Janeiro). ENGENHARIA - GB - Vestibulares Unificados às Escolas deEngenharia (Guanabara e Rio de Janeiro).
  6. 6. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ÍN D IC E ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬CAPÍTULO 1 - introdução à atomística ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ................................................... 15 O que é onda eletromagnética ........................................ 15 Tipos de ondas eletromagnéticas ....................................... 21 Propagação das ondas eletromagnéticas............................ 23 DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À ALTA PRESSÃO ........ 25 DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À BAIXA PRESSÃO ...... 26 Explicação do fenômeno .................................................... 27 A ionização inicial ............................................................ 28 Lâmpada fluorescente ........................................................ 28 DESCARGAS ELÉTRICAS NO ALTO VÁCU0 .............................. 31 RAIOS ANÒDICOS - AMPOLA DE GOLDSTEIN ......................... 33 ESPECTRÓGRAFO DE MASSA .................................................... 35 ISÓTOPOS - ISÓBAROS - ISÓTONOS ........................................ 37 RAIOS "X" ..................................................................................... 40 EXERCÍCIOS E TESTES .............................................................. 43
  7. 7. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo YoshinagaCAPÍTULO 2 – radiatividade DESCOBERTA DA RADIATIVIDADE ............................................. 47 NATUREZA DAS EMISSÕES ........................................................ 50 LEIS DA RADIATIVIDADE ........................................................... 53 CINÉTICA DAS EMISSÕES .......................................................... 59 Velocidade instantânea de desintegração ......................... 60 Constante radiativa ............................................................ 61 Vida média ......................................................................... 62 Período de semi-desintegração ou meia vida.................... 65 Relação entre vida média e período de semi-desintegração ........................................................ 69 FAMÍLIAS RADIATIVAS OU SÉRIES RADIATIVAS ...................... 72 REAÇÕES DE- TRANSMUTAÇÃO ................................................. 77 FISSÃO NUCLEAR ....................................................................... 85 FUSÃO NUCLEAR ......................................................................... 99 ELEMENTOS ARTIFICIAIS ............................................................ 102 Carbono 14 ......................................................................... 102 Iôdo radiativo ..................................................................... 103 Cobalto 60 ......................................................................... 104 EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................. 106CAPÍTULO 3 - estrutura do átomo O ÁTOMO DE DALTON ................................................................ 121 O MODELO DE RUTHERFORD - BOHR .................................... 123 Contradição `a teoria de Rutherford ................................ 126 A teoria de Bohr ................................................................ 126 Distribuição eletrônica ...................................................... 135 Os elementos de transição ............................................... 137 A EVOLUÇÃO DA TEORIA DE RUTHERFORD - BOHR ............ 138 PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI ........................................ 143
  8. 8. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga A MECÂNICA ONDULATÓRIA ....................................................... 144 NÍVEIS, SUBNÍVEIS E ORBITAIS ................................................. 147 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E REGRA DE HUND .................... 156 MEMORIZAÇÃO ATRAVÉS DO ESTUDO COMPARATIVO ........... 161 HIBRIDAÇÃO ................................................................................. 166 EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................. 176CAPÍTULO 4 - ligações químicas LIGAÇÃO ELETROVALENTE ........................................................ 192 Estrutura do cloreto de sódio .......................................... 198 Estrutura dos cristais iônicos .......................................... 200 Estrutura eletrônica dos íons ........................................... 201 LIGAÇÃO COVALENTE . ................................................................ 202 Teoria de Heitler - London ............................................... 203 Orientação das ligações covalentes no espaço ................. 208 Covalência coordenada........................................................ 210 Principais elementos e número de elétrons na camada externa ............................................................ 213 Contagem dos elétrons na camada, externa .................... 214 Estrutura de hidretos moleculares ................................... 215 Estrutura dos Óxidos moleculares .................................... 217 Estrutura de ácidos oxigenados ........................................ 220 Estrutura dos sais.............................................................. 223 Ligação π (pi ....................................................................... 227 Hibridações parciais ........................................................... 233 Hibridações especiais ......................................................... 239 LIGAÇÃO POLAR E MOLÉCULA POLAR ..................................... 244 Eletronegatividade ............................................................... 244 Ligação polar ..................................................................... 245 Momento polar .................................................................... 247 Molécula polar ................................................................... 249 Constante dielétrica ........................................................... 251 Ponte de hidrogênio............................................................ 253 Ligação de Van der Waals ............................................... 257 Fusão e dissolução de um sal ........................................ 263
  9. 9. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ESTRUTURAS DAS MOLÉCULAS ............................................... 268 Átomos que obedecem à regra do octeto ........................ 268 Átomos que não obedecem à regra do octeto ................. 275 Estruturas macromoleculares ............................................ 278 PARAMAGNETISMO ...................................................................... 281 RESSONÂNCIA ............................................................................... 284 LIGAÇÃO METÁLICA ..................................................................... 290 Teoria da "nuvem eletrônica" ou "gás eletrônico" ................................................................... 291 Teoria das faixas eletrônicas ou bandas eletrônicas .............................................................. 293 Retificador de corrente ...................................................... 302 Transistores ........................................................................ 303 Célula fotoelétrica ............................................................. 305 CRISTAIS METÁLICOS ................................................................ 306 Sistema cúbico de corpo centrado ................................... 306 Sistema cúbico de face centrada .................................... 308 Sistema hexagonal compacto ............................................. 309 EXERCÍCIOS E TESTES .............................................................. 311CAPÍTULO 5 - classificação periódica dos elementos HISTÓRICO .................................................................................... 333 A MODERNA CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA ................................. 337 AS ESTRUTURAS ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS ................. 341 PROPRIEDADES PERIÓDICAS E APERIÓDICAS ......................... 348 Densidade ........................................................................... 348 Volume atômico................................................................... 349 Pontos de fusão .................................................................. 351 Raios: atômico, covalente, iônico e de Van der Waals .................................................................... 352 POTENCIAL DE IONIZAÇÃO ........................................................ 356 Definição de elétron-volt..................................................... 356 Definição de potencial de ionização .................................. 357 Variação dos potenciais de ionização................................ 358 ELETRONEGATIVIDADE ................................................................ 360
  10. 10. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga PROPRIEDADES QUÍMICAS .......................................................... 368 Natureza das ligações ........................................................ 368 Hidretos ............................................................................... 370 Óxidos.................................................................................. 370 EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 372CAPÍTULO 6 - óxido-redução CONCEITOS DE OXIDAÇÃO E REDUÇÃO .................................. 389 OXIDANTES E REDUTORES ........................................................ 392 NÚMERO DE OXIDAÇÃO.............................................................. 394 Número de oxidação de íons............................................. 396 Número de oxidação de átomos nas moléculas ............... 397 AJUSTAMENTO DE COEFICIENTES PELO MÉTODO DE ÓXIDO-REDUÇAO ................................................................... 409 Óxido-redução com 3 elementos ...................................... 416 Presença da água oxigenada ............................................. 419 Equações iônicas ................................................................ 421 MONTAGEM DE EQUAÇÕES DE ÓXIDO-REDUÇÃO ................. 423 EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 427CAPÍTULO 7 - conceitos modernos de ácidos e bases CONCEITOS DE LOWRY - BRONSTED ....................................... 439 Definições............................................................................. 439 Ácidos e bases conjugadas ................................................ 441 TEORIA DE LEWIS ....................................................................... 445 FORÇAS DE ÁCIDOS E BASES .................................................. 447 Definições e comparações................................................... 447 Fatores influentes .............................................................. 451 Efeitos de indução.............................................................. 452 Caráter básico das aminas ................................................ 454 EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 456 RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS E TESTES................................. 469
  11. 11. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga orbitais atômicos
  12. 12. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga
  13. 13. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga
  14. 14. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ONDAS A ELETROMAGNÉTICAS ________________________ O que é onda eletromagnética? ____________________ Em primeiro lugar vamos recordar o conceito físico de onda. Imagine a onda no mar. Um barril flutua no mar onde a onda "não se quebra". A onda caminha numa direção, mas o barril não desliza sobre a superfície,o que prova que a água do mar não se desloca no sentido da onda. O movimento que a onda vai causar é apenas de fazer "subir e descer" o barril. Então, pode-se afirmar que a onda possui energia para suspender o barril. Este "sobe" ao receber energia e depois devolve a mesma energia ao mar quando "desce". Nos desenhos ao lado está uma seqüência dos movimentos do barril. Então: Onda é propagação de ENERGIA. Imagine agora um lago e os abalos (ondas causadas pela sucessiva queda de"pedras" no centro do lago). Suponhamos que caem pe-
  15. 15. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga dras de modo periódico, vamos dizer de 10 em 10 segundos. Formam-se círculos concêntricos equidistantes que se propagam nasuperfície da água. Aquela parte "saliente" na superfície da água será chamada de"avista" da onda. 0 que vemos não é senão um conjunto de "cristas" concêntricaspropagando-se na água a partir do ponto de queda da pedra. A distância entre duas cristas consecutivas corresponde ao comprimento deonda X (lâmbda) que,no exemplo acima, é a mesma,qualquer que seja o "par deondas". Vejamos as ondas numa secção de perfil. Chamemos de "T" (período) ao tempo gasto para caírem duas pedrasconsecutivas, que é igual ao tempo para passarem duas ondas consecutivas nummesmo ponto. Então X será a distância percorrida pela onda no tempo "T". Sabendo-se que: espaço percorrido = velocidade x tempo λ =v . T Dizemos ainda que os pontos "A" e "B" da superfície são pontos emconcordância de fase, ou seja ,pontos que executam movimentos análogossimultaneamente. Então: _____________________________________________________________________ Comprimento de onda (λ) é a menor distância entre dois pontos atingidospelas ondas e que se acham em concordância de fase. _____________________________________________________________________
  16. 16. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 Imagine agora uma rolha que se encontre flutuando na superfície do lago.Ocorrerão oscilações na cortiça à medida que as ondas, passam. Vamos anotar o número de oscilações provocadas pelas ondas na unidade detempo. Marquemos um minuto como unidade de tempo. Ora, se cai no lago uma pedra de 10 em 10 segundos,teremos 6 pedrase,portanto, 6 oscilações para a rolha num minuto. Este número de oscilações échamado de freqüência das ondas. _____________________________________________________________________ Freqüência (f) é o número de oscilações produzidas pelas ondas, naunidade de tempo. _____________________________________________________________________ No caso anterior temos: f = 6 ciclos/minuto Podemos relacionar o período (T) com a freqüência (f). Vimos que: PERÍODO (T): é o tempo gasto para caírem duas pedras consecutivas, ou seja,o tempo para repetir uma oscilação idêntica num mesmo ponto atingido pelas ondas. FREQÜÊNCIA (f): ê o número de oscilações produzidas pelas ondas, naunidade de tempo. Ou seja, o período é o inverso da freqüência. Voltando à fórmula depropagação de ondas temos: substituindo
  17. 17. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Daí se conclui que, quanto maior o (X), menor será a (f) das oscilações,já quea velocidade de propagação é constante em determinado meio. Poderíamos fazer a seguinte comparação: Uma rolha "dança" na água (subindo e descendo) ao "ritmo" das pedras quecaem. Quanto mais depressa as pedras caem, mais depressa, "com maior freqüência"oscila a rolha. Mas, então, formam-se ondas sucessivas umas muito próximas dasoutras e diremos que "diminuiu o comprimento de onda" (menor distância entre 2cristas consecutivas) . Vamos supor agora que a água do lago ou a água do mar se tornasse"invisível". Iríamos, então, ver os objetos (barril, rolha, etc) flutuando no espaço enão numa superfície visível. Além disso, se nessa misteriosa "água invisível" houvesse propagação dealguma onda, Iríamos ver os objetos oscilando. Poderíamos até "imaginar" os tipos deonda que estariam se propagando nessa "misteriosa água". Pois bem, existem formas de energia que se propagam em forma de ondasinvisíveis. Seja um recipiente contendo água. Na superfície flutua uma rolha com umprego. Do lado de fora fazemos oscilar um imã bastante forte. A rolha também irá oscilar com a mesma freqüência do Imã. É que quando oImã oscila, ele produz ondas invisíveis no espaço capazes de atravessarem o vidro efazer oscilar o prego. Estas ondas são denominadas "ondas magnéticas" e asrepresentamos por um conjunto de setas chamadas vetores "campo magnético" (H).
  18. 18. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística-1 Outro tipo de "onda invisível" é aquela produzida por cargas elétricas. Imagine um pêndulo de fio de seda que possui uma esfera carregada elétricamente (vamos supor com carga negativa). Balançando-se diante da esfera um bastão carregado positivamente, a esferatentará acompanhar o movimento do bastão. É porque o bastão, em oscilação, emite ondas invisíveis constituídas de"ondas elétricas" representadas por vetores denominados de "campos elétricos"(E). Na prática constata-se que, quando surge uma "onda elétrica", ela êacompanhada de "onda magnética" e vice-versa. Dizemos, então, que se trata de "ondaeletromagnética". Experimentalmente, sabe-se que o "plano dos campos elétricos ésempre perpendicular ao plano dos campos magnéticos". A representação ilustrativa da onda eletromagnética seria:
  19. 19. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ____________________________________________________________________________ A onda eletromagnética é uma forma de energia constituída de camposelétricos e campos magnéticos, em planos perpendiculares entre si, capazes depropagar-se no espaço. ____________________________________________________________________________ As ondas eletromagnéticas propagam-se em diversos meios e, no vácuo avelocidade de propagação é de 300.000 km/seg, ou seja, 7,5 voltas em redor da Terranum segundo. Graças às ondas eletromagnéticas podemos captar emissoras de rádio,televisão, radar, etc. Apenas para termos uma idéia ilustrativa de onda eletromagnética, imagineuma estação transmissora de rádio. ═════════════════
  20. 20. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 ___________________________________________ Tipos de ondas eletromagnéticas ___________________________________________ As ondas eletromagnéticas apresentam os comprimentos de onda numa vastagama de variação e, para cada faixa de variação, a onda eletromagnética recebe umnome específico. Vejamos os principais nomes. Os raios cósmicos são constatados em qualquer parte do Universo, sendoconstituídos de partículas subatômicas de altíssima velocidade e "ondaseletromagnéticas de X curtíssimo". Em seguida temos os raios gama, observados nos fenômenos quando se "tocaou modifica a estrutura nuclear dos átomos". È o caso de fenômenos radiativos eexplosões atômicas que veremos adiante, onde são produzidas emissões de "raiosgama". Os raios-X são ondas eletromagnéticas que surgem nas "colisões de elétronscontra anteparos duros". As ondas eletromagnéticas, nas faixas ultra-violeta, luz visível e infra-vermelho, correspondem às "energias libertadas" pelos "saltos de elétrons dentrodo átomo". Os raios infra-vermelhos são conhecidos popularmente como "calor deirradiação” .
  21. 21. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga As ondas eletromagnéticas de comprimento maior surgem quando elétronsnum condutor sofrem "impulsos". Ê o caso das ondas hertzianas libertadas duma torre de transmissão. Lá,oselétrons sofrem "impulsos" e libertam ondas eletromagnéticas. As ondas de F.M. (freqüência modulada) e de televisão possuem somentealguns metros. Exemplos: o CANAL 9 da T.V. tem À = 1,5 metros o F.M. da Eldorado tem A = 3 metros As ondas de rádio estão numa faixa de A maior e temos 3 classes: A) ondas curtas 10--------- 200 metros. B) ondas médias 200 --------- 600 metros. C) ondas longas 600 --------- 1000 metros. Foi o cientista Hertz quem descobriu a existência de ondas eletromagnéticas.Em sua homenagem, a unidade de freqüência ê denominada de "hertz". __________________________________________________________________________ 1 ciclo/segundo = 1 hertz 1000 ciclos/segundo = 1 khz (ki1ohertz) 1 milhão ciclos/segundo =1 Mhz (megahertz) __________________________________________________________________________ Pode-se então caracterizar uma onda eletromagnética, exprimindo o seucomprimento de onda "A" ou então, a sua freqüência (f). Lembre-se da relação: Quando nada se fala da velocidade de uma onda eletromagnética,subentende-se que a velocidade é de 300.000 km/seg (no vácuo = no ar) . EXERCÍCIOS (1) Você está sintonizando uma emissora que opera numa frequênciade 1.000 Khz. Qual o comprimento de onda dessas emissões? RESPOSTA: são ondas de 300 metros.
  22. 22. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística-1 (2) Uma emissora de T.V. utiliza-se de ondas de λ = 2 metros, Quala freqüência dessa emissora? (3) Seja um rádio de uma faixa: Você está sintonizando uma estação quando no dial temos a posiçãoacima indicada. Seu rádio é um receptor de ondas: a) médias b) curtas c) longas d) F.M. __________________________________________________________________________ propagação das ondas eletromagnéticas __________________________________________________________________________ As ondas eletromagnéticas propagam-se em linha reta num meio homogêneo.Ao penetrar noutro meio, pode ocorrer uma mudança de direção que se denominarefração. Pode mesmo ocorrer reflexão das ondas eletromagnéticas. Se você mora num local vizinho a prédios altos, ou onde passam aviões, asondas de T.V. serão refletidas por esses obstáculos, provocando distúrbios no seureceptor. (Fantasmas pelo prédio e ondulações da imagem pelo avião). Uma torre de emissão, de T.V. ou de rádio, geralmente emite ondas em todasas direções, ou seja, ondas tridimensionais, formando se frentes esféricas de ondas.(Lembre-se que, na água, a onda causada pela queda da pedra tinha propagaçãobidimensional e tínhamos frentes de onda circulares).
  23. 23. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Outro detalhe muito importante ê saber o aspecto energético das ondaseletromagnéticas. Elas são emitidas de modo intermitente em forma de conjuntosde ondas, que recebem o nome de "fótons". Resumindo: As ondas eletromagnéticas são emitidas de modo descontinuo,em forma de quantidades bem discretas, denominadas de "fotons? A energia do fóton depende do seu comprimento de onda (A). Quanto maior o "X", menor será a energia. Podemos dizer, então, que aenergia do fóton é diretamente proporcional à freqüência da onda eletromagnética,jáque: Essa energia variável de cada fóton é denominada de "quantum" (no plural"quanta"). Segundo o cientista Planck o quantum (q) cor responde a: _____________ q = h . f _____________ q = a energia do fóton h = constante de Planck = 6,62 x 1O-27 erg x seg f = freqüência da onda eletromagnética Portanto, cada fóton possui uma quantidade definida de energia. Assim,quanto mais fótons num feixe de luz, mais intensa será a energia. EXERCÍCIOS (4) Qual a energia do fóton constituinte da luz violeta de 4000 Ǻ? (5) Qual é a energia do fóton constituinte dos raios-X de λ=1Ǻ ?
  24. 24. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 B DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À ALTA PRESSÃO São os gases: bons, regulares ou péssimos condutores de eletricidade? A resposta seria: "depende da pressão do gás". Estudemos, então, os 3 casos principais: à alta pressão, à baixa pressão eno alto vácuo. De modo geral, os gases à pressão elevada (acima de 1 atm) comportam-secomo isolantes, isto é, oferecem grande dificuldade a passagem de elétrons. Veja,por exemplo,os fios de luz nos postes que, às vezes estão descobertos,em contato com ar atmosférico (mistura gasosa) sem que ocorra descarga. É necessário grande diferença de potencial (AV) entre os pólos e ainda umapequena distância entre esses fios para ocorrer uma descarga à alta pressão. Exemplo: Vela de motor à explosão que utiliza alguns milhares de volts paraproduzir a centelha. Quanto maior a distancia entre os eletrodos,exigem-se maiores tensões. .
  25. 25. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga C DESCARGAS ELÉTRICAS N O S G A S E S A B A IX A P R E S S Ã O Esses tipos de descargas são realizadas em tubos de Geissler Um tubo de Geissler é constituído de uma ampola de vidro possuindo 2eletrodos. No interior da ampola pode-se colocar um gás qualquer a uma pressão de1 a 30 mm Hg. Um dos eletrodos é ligado ao polo negativo e será chamado de"CÁTODO". Outro que é ligado ao polo positivo é chamado de "ÂNODO". A diferença de potencial, necessária para a descarga, depende docomprimento do tubo e da pressão interna. Para um tubo de 40 cm e pressãode 3 mm Hg, pode-se usar uma tensão de 60 volts, quando no seu interior temos"vapor de mercúrio". Durante a descarga aparecerá uma boa luminosidade em toda região entre o"cátodo" e o "ânodo" A cor da luz emitida depende da natureza do gás, da pressãointerna e da tensão utilizada. Descargas deste tipo são utilizadas em anúncios
  26. 26. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística-1 luminosos e também nas lâmpadas fluorescentes. Uma particularidade dessas lâmpadas é que para iniciar a descarga exige-seuma tensão elevada,a fim de provocar a ionização inicial das moléculas gasosas. ___________________________________ A) EXPLICAÇÃO DO FENÔMENO Vimos no LIVRO I que as moléculas são formadas de átomos. Os átomos sãoconstituídos de núcleos e elétrons. Quando o tubo de Geissler ê submetido adeterminada tensão, dá-se a descarga,porque o "CÁTODO". emite elétrons. Na prática o cátodo ê um filamento incandescente, pois a elevadatemperatura facilita a emissão de elétrons. Os elétrons acelerados colidem com as moléculas do gás provocandoionizações. Os íons dirigem-se para o"CÁTODO" (-) enquanto que os elétrons vãopara o "ÂNODO" (+). Dentro do tubo existem duas espécies de partículas em movimento: - elétrons no sentido cátodo ânodo - Íons no sentido ânodo cátodo Na realidade, além" das colisões elétron x molécula, ainda ocorrem, em menornúmero, colisões de molécula que também produzem mais ionizações.
  27. 27. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Os íons chegam até o cátodo, regenerando assim o elétron e voltando a sermolécula neutra. Mas, uma nova colisão imediatamente provocará nova ionização. Nessas colisões, uma parcela de energia ê emitida em forma de ondaseletromagnéticas que podem ser visíveis ou invisíveis. Utilizando-se gases diferentes, ou pressões variadas, podem-se obter os maisdeslumbrantes coloridos que enfeitam as avenidas na forma de anúncios luminosos. _________________________________ B) A IONIZAÇÃO INICIAL Um tubo de Geissler de um metro de comprimento, contendo vapor demercúrio como gás residual, trabalha numa tensão de 100 volts aproximadamente. Mas, para haver descarga nessas condições é necessário que já existaconsiderável número de íons no gás. Como poderemos obter essa elevada ionização? - Os raios cósmicos que "chovem" em qualquer parte e, portanto, no local deexperiência causam uma pequena ionização do gás, mas isso é insuficiente para sedar a descarga. - Um jato de elétrons,que ê lançado pela cátodo, é que realmenteinicia a descarga. A emissão inicial de elétrons exige condições especiais: "cátodo incandescentee elevada tensão instantânea" de alguns milhares de volts. Na prática, como veremos adiante, o cátodo é um filamento incandescente(como o das lâmpadas comuns) e a elevada tensão inicial é conseguida com umdispositivo chamado "reator". Uma vez iniciada a descarga, a tensão pode baixar sem prejudi car acontinuidade da descarga elétrica. _______________________________________ C) LÂMPADA FLUORESCENTE É um tubo de Geissler com algumas adaptações.
  28. 28. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 A parte interna do vidro é revestida com uma tinta fluorescente. Essa tintaemite luz visível quando excitada por raios ultra-violeta. Como a lâmpada trabalha com corrente alternada, qualquer dos pólos é um"ânodo-cátodo". Possui um filamento de tungstênio para facilitar a saída de elétronsquando aquecido. Esquema da lâmpada no início da descarga No circuito existe um "REATOR" e um "STARTER". O reator destina-se a produzir uma alta-tensão inicial e a manter umatensão adequada para a descarga. O starter é uma chave automática . Ele fecha o circuito no início a logoem seguida se abre interrompendo o circuito, onde ele foi colocado. Para uma lâmpada de 20 Watts temos o seguinte esquema: Inicialmente a corrente atravessa: reator, filamento, starter e outro filamento.Os filamentos tornam-se incandescentes , facilitando a emissão de elétrons. Então,desliga-se automaticamente o"S" (starter). Essa abertura do circuito provoca "altatensão" entre os filamentos,porque o reator está no circuito. (É preciso noções decorrente alternada para entender minuciosamente o aparecimento da alta tensão). Aalta tensão instantânea provoca a ionização inicial que iniciará a descarga elétrica notubo. Dai por diante, o circuito que possui o starter ficará aberto e sem efeito. Pode-se mesmo substituir o "S" por uma chave elétrica, que ini
  29. 29. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga cialmente é fechada e, após alguns segundos, é aberta dando início adescarga. É por este motivo que, quando ligamos o interruptor de uma lâmpadafluorescente, ainda leva alguns segundos para ocorrer a descarga. Esse tempo necessário é para aquecer o filamento e esperar o "desliga" dostarter,que é realizado automaticamente após determinado tempo no circuito. A alta tensão inicial é capaz de "succionar" alguns elétrons das moléculasvizinhas ao ânodo. Durante a descarga da lâmpada, o gás (vapor de mercúrio) emite maisintensamente luz ultra-violeta acompanhada de pequena quantidade de luz violeta. Aluz ultra-violeta (invisível) excita a tinta fluorescente e esta emitira então, a luz visível.Dai o nome de lâmpada fluorescente. CONCLUSÃO: ____________________________________________________________________________ Admitindo-se que os átomos possuem elétrons pode-se justificar porqueocorrem descargas em tubos de Geissler. ____________________________________________________________________________ ════════════════
  30. 30. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 D DESCARGAS ELÉTRICAS NO ALTO VÁCUO As descargas desse tipo são estudadas na “ ampola de Crookes “ . Chama-se"alto vácuo" uma atmosfera onde se tenta produzir o melhor vácuo possível. Hoje,consegue-se alto-vácuo da ordem de l0-11 mm Hg. Entre o cátodo e o ânodo, estabelece-se uma tensão de alguns milhares devolts. Observa-se, na região em frente ao cátodo, uma luminosidade esverdeada novidro. Em 1869, Hitterf demonstrou que a luminosidade era devida aos raiosprovenientes do cátodo, pois, se colocasse uma placa metálica entre o cátodo e o vidro,a luminosidade esverdeada do vidro iria desaparecer. Como somente o cátodo emitia esses raios, eles foram denominados "raioscatódicos".
  31. 31. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Crookes demonstrou que os "raios catódicos" eram constituídos de partículasde carga negativa, pois, sofrem deflexões diante de campos elétricos ou camposmagnéticos. Esta evidência veio provar que o cátodo não emitia raios luminosos, mas sim,"PARTÍCULAS DE CARGA NEGATIVA". Alguns anos depois, o cientista Thomson conseguiu determinar a massadessas partículas de carga negativa,constatando ser bem menor que o mais leve dosátomos ,ou seja, mais leve que o átomo de hidrogênio. Ficou assim esclarecido que "EXISTEM PARTÍCULAS" mais leves que o"ÁTOMO", ou seja, que "0 ÁTOMO É CONSTITUÍDO DE PARTÍCULAS". As partículas constituintes dos raios catódicos foram chamadasde"ELÉTRONS" Inicia-se,assim, uma nova fase de pesquisa do interior do átomo e,evidentemente, o abandono da teoria atômica de Dalton. Hoje sabemos que os raios catódicos são formados de elétrons. Os elétronscaminham pelo condutor até o cátodo. Como a tensão é muito elevada, os elétronssaem do cátodo com grande energia cinética rumo ao ânodo. Durante a trajetória, oselétrons quase não perdem energia porque, no meio rarefeito,quase não há colisõesentre as partículas. No entanto, os elétrons não conseguem curvar sua trajetória eacabam colidindo contra as paredes de vidro. Al, parte da energia cinética êtransformada em energia luminosa. A seguir os elétrons são "succionados" peloânodo. ______________________________________________________________ RAIOS CATÓDICOS SÃO ELÉTRONS ACELERADOS EMITIDOS PELO CÁT0DO. ______________________________________________________________ Uma das importantes aplicações dos raios catódicos está na televisão. O tubode imagem da televisão é uma ampola de Crookes que possui o canhão (cátodo)capaz de, ordenadamente, atirar elétrons
  32. 32. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomistica -1 contra a superfície interna do vídeo, onde se encontra um revestimentode tinta fluorescente. 0 tubo de imagem da T.V. opera com uma tensão de aproximadamente10.000 volts. E RAIOS ANÓDICOS ampola de Goldstein Em 1886, Goldstein fez experiências de descargas em ampolas contendo gásnuma pressão de 0,1 mm Hg aproximadamente. Utilizando cátodo perfurado,observou que no prolongamento dos orifícios do cátodo formavam-se "focos"luminosos. Sugeriu então que nessas descargas houvesse formação de partículaspositivas vindas da direção do ânodo, que foram denominadas "raios anòdicos". A evidencia de que os raios anódicos são constituídos de partículas de cargapositiva é que, passando-os em campos elétricos e em campos magnéticos, constatam-se desviou no sentido oposto no dos raios catódicos.
  33. 33. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga A explicação do fenômeno é a seguinte: Os elétrons dos raios catódicos saem com grande energia cinética e podemcolidir com moléculas do gás residual, transformando-os em íons positivos . Estes íons são "atraídos pelo cátodo" e regeneram o elétron quando colidemcom o cátodo. No entanto, alguns íons atravessam o orifício e provocam colisõesna parte posterior do cátodo. Essas colisões serão de íons acelerados xmoléculas do gás residual, donde é emitida energia em forma de ondaeletromagnética luminosa. Então o ânodo "não emite raios anódicos.". ___________________________________________________________________________ RAIOS_ANÓDIC0S são íons_do próprio gás residual que são repelidos peloânodo e atraídos pelo cátodo. ___________________________________________________________________________ Existem métodos para determinar a massa das partículas positivas dos raiosanódicos. Constatou-se que a massa das partículas positivas é incomparavelmentemaior que as partículas dos raios catódicos. Utilizando-se o hidrogênio como gás residual, foram obtidos raios anódicos,constituídos de partículas cujas massas eram o mais leve possível em relação a outrosraios anódicos. No entanto, essa mais leve partícula positiva,até então conhecida, eracerca de 1840 vezes mais pesada que o elétron. Para essa partícula, foi sugerido o nome de "PRÓTON", que ficou estabelecidocomo unidade de carga positiva, (pois era a partícula de menor massa e menorcarga observada naquela época). EM RESUMO: A descarga numa ampola de Goldstein apresenta: - elétrons acelerados num sentido,(raios catódicos) e - íons positivos acelerados no sentido contrário,(raios anódicos). ═══════════════
  34. 34. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 F ESPECTRÓGRAFO DE MASSA Uma das mais importantes aplicações dos raios anódicos é no espectrógrafode massa. Este aparelho permite determinar a massa do átomo. Um dos primeiros espectrógrafos de massa utilizado foi o espectrógrafode "ASTON". Na ampola onde se encontram o ânodo "A" e o cátodo "B" formam se os íonspositivos, ou seja , os raios anódicos do gás. Como O cátodo "B" tem uma fendavertical, muitos íons passam e alguns conseguem atravessar as fendas "C" "D". Entre"C" e "D^ existe um fortíssimo campo elétrico que acelera bastante as partículaspositivas nesse trecho. Em "E" existe um fortíssimo campo magnético capaz de curvara trajetória dos raios positivos, fazendo-os colidir com "F", onde existe um filmefotográfico. Conhecendo-se os valores dos campos elétricos e magnéticos, pode-sedeterminar a massa do íon.
  35. 35. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Se na ampola foi colocado gás de um elemento químico e, se no filme "F", sãoobtidas duas ou mais impressões, pode-se concluir que existem partículas do mesmoelemento químico com diferentes massas. Ora, essas partículas são íons, ou seja, átomos que perderam elétrons. Comoa massa do elétron é praticamente desprezível,conclui-se que,no elemento gasosoutilizado na experiência, existem "ÁTOMOS COM MASSAS DIFERENTES". Os átomos dediferentes massas,porém do mesmo elemento, serão chamados de "ISÔTOPOS", e suaexistência é constatada no espectrógrafo. (Maiores detalhes serão explanados nopróximo assunto.) Então, se no filme "F" tivermos a impressão: Conclui-se que,o elemento gasoso em estudo tem 3 isótopos Uma representação esquemática seria: O isótopo que incide em "A" ê mais leve que aquele que incide em"B" e "C". Quanto menor a massa do íon, maior será o desvio, ou seja, menorserá a curvatura da trajetória. ════════════════
  36. 36. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 G ISÓTOPOS ISÓBAROS-ISÓTONOS Veremos, nos capítulos II e III, os trabalhos de diversos cientistas quepossibilitaram melhor esclarecimento da estrutura atômica. Vamos no entanto adiantar que o átomo ê constituído de duas partes: a) Núcleo: onde se encontram principalmente duas espécies de partículas:"PRÓTONS e NEUTRONS". Eles possuem massas praticamente iguais. 0 próton ê oresponsável "pela carga positiva". b) Eletrosfera: onde se encontram "ELÉTRONS", partículas de carga negativaque contrabalançam as cargas positivas do núcleo. Os elétrons têm massadesprezível em relação aos protons e nêutrons. As propriedades químicas de um átomo são determinadas pelo número deelétrons na eletrosfera, que é igual ao número de prótons do núcleo, tambémchamado "NÚMERO ATÔMICO". Em outras palavras: "Átomos de mesmo número atômico possuem as mesmas propriedadesquímicas". Os nêutrons são partículas "sem carga" e de massa aproximadamente igualà do próton e se encontram nos núcleos dos átomos. Os prótons e nêutrons determinam praticamente amassa do átomo, pois oselétrons têm massa desprezível em relação àquelas anteriores. CONVENÇÕES Z-------número atômico (número de prótons do núcleo). N-------número de nêutrons. A-------número de massa (soma de prótons + nêutrons do núcleo). Logo: A = Z + N ISÓTOPOS: São átomos do mesmo elemento químico (mesmo númeroatômico), porém,com diferentes números de massa (logo, de diferente número denêutrons). ISÓBAROS: São átomos de diferentes elementos (diferentes númerosatômicos), porém, com o mesmo número de massa. ISÓTONOS: São átomos de diferentes elementos (diferentes númerosatômicos),porém, com o mesmo número de nêutrons.
  37. 37. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Sejam os átomos "1" e "2" que apresentam respectivamente: número de prótons -----------Z1 e Z2 número de nêutrons -----------N1 e N2 número de massa -----------A1 e A2 Representa-se o NÚMERO ATÔMICO e o NÚMERO DE MASSA de umátomo do seguinte modo: ════════════════
  38. 38. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Introdução à atomística -1 EXERCÍCIOS (6) Examinemos os seguintes átomos: (7) São dados três átomos, X, Y e Z. 0 átomo "X" tem número atômico 35 enúmero de massa 80. 0 átomo "Z" tem 47 nêutrons sendo isótopo de "X". 0 átomo "Y" éisóbaro de "Z" e isótono de "X". Quantos prótons tem "Y"? Foram dados: a = 37 (8) Os elementos A, B e C tem números de massa consecutivos. "B" é isótopo de "A" e "A" é isótono de "C". 0 átomo "B" tem 21 nêutrons e o átomo "C" tem 22 prótons. Quaissão os números de massa dos átomos "A", "B" e "C"? (9) Numa fileira horizontal da tabela periódica (período) os elementos A, B eC são consecutivos. "A" e "B" são isóbaros é "C" e isótono de "B". 0 número de massade "C" é 197 e o elemento A tem 119 nêutrons. Calcule os números atômicosdesses elementos. ════════════════
  39. 39. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga H RAIOS "X" Em 1895, o físico Wilhelm Konrad Roentgen anunciava a descoberta de raiosmisteriosos capazes de atravessar diversos materiais que são opacos à luz. Roentgen estava fazendo experiências com uma ampola de "Crookes" emplena descarga. Observou que alguns materiais, como uma placa coberta por sulfetode zinco, tornava-se fluorescente quando colocada nas proximidades da região decolisão dos raios catódicos. A fluorescência do cartão permanecia, mesmo que entre o cartão e aampola fosse colocada uma placa de papelão. A experiência surpreendeu -o e uma investigação mais meticulosa foiiniciada a fim de esclarecer a causa da fluorescência. Então, foi montado o seguinte dispositivo.
  40. 40. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução à atomística -1 Uma ampola de Crookes foi encerrada dentro de uma caixa de papelão. Dolado externo, em frente ã região de colisão dos elétrons, foi colocado o materialfluorescente. Os raios misteriosos partiam daquela região de colisão, atravessavam opapelão e vinham incidir no sulfeto de zinco, tornando-o fluorescente. Como Rôentgennão conseguiu desvendar a natureza desses raios invisíveis, ele denominou os de"raios-X". Em 1912, através de difrações em cristais, foi provado que os "raios-X" sãoondas eletromagnéticas de " λ "muito curto. __________________________________________________________________________ Raios-X são ondas eletromagnéticas que surgem na colisão de raioscatódicos contra anteparos duros. __________________________________________________________________________ Logo em seguida, constatou-se que os "raios-X" eram capazes deimpressionar chapas fotográficas. Esta descoberta possibilitou "fotografar" o interior de muitos objetos opacos `aluz, mas transparentes aos raios-X. Uma das aplicações mais notáveis dessadescoberta foi na obtenção de radiografias. As primeiras aplicações na medicina foram no diagnóstico de fraturasósseas. Os "raios-X" atravessam facilmente .materiais constituídos de elementos debaixo peso atômico. Então, o tecido ósseo que apresenta cálcio, de peso atômico 40,(maior que os do "C", "H" e "N" , principais constituintes da pele, músculo e carne) émais opaco aos "raios-X". Os "raios-X" não conseguem atravessar o tecido ósseo e daí a mancha brancada radiografia. Também é por este motivo que o chumbo de peso atômico 207, retém quaseque totalmente os "raios-X". Os operadores de aparelhos de "raios-X" utilizam aventaisde chumbo para proteger-se de eventuais radiações que escapam, pois um excesso de"raios-X pode causar lesões internas gravíssimas no ser humano.
  41. 41. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Quando uma televisão está ligada, do vídeo deste aparelho emanam"raios-X". Porém são "raios-X" de comprimento de onda (λ) maior que aquelesutilizados em radiografias. Esses "raios-X", de"A" relativamente longo (λ = 100Ǻ), são praticamente inofensivos. Os "raios-X" de muita energia e portanto, perigosos aos seres vivos, são os"raios-X" denominados duros, de comprimento de onda curtíssimo (λ = 0,01 Ǻ). Sãoobtidos fazendo-se colidir raios catódicos bastante energéticos contra anteparos detungstênio. O anteparo é chamado "anti-cátodo". Numa ampola de vidro,como indica o esquema, faz-se o melhor alto-vácuopossível. Utiliza-se uma tensão da ordem de 100.000 volts e um cátodo incandescente,os quais produzirão raios catódicos de elevadíssima energia. Nos aparelhos de "raios-X"reais, o próprio ânodo já ê o anti-cátodo. A ampola ê envolvida por uma camada de chumbo que protege o operador dos"raios-X" que poderiam se dispersar. Existe uma janela no envólucro de chumbopor onde saem os "raios-X:. Uma das grandes contribuições científicas foi a aplicação de "raios-X" nainvestigação de cristais, que possibilitou determinar distâncias entre núcleos deátomos. Isto desencadeou o esclarecimento da estrutura da matéria. ═════════════
  42. 42. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga introdução a atomística -1 TESTES E EXERCÍCIOS (10)-"Raios-Y" , "raios-X", "ultra-violeta" e "ondas curtas de rádio" são ondaseletromagnéticas que apresentam freqüências na ordem: a) crescente b) decrescente c) crescente e depois decrescente d) constante e) nenhuma das respostas anteriores (11)-No item anterior, naquela seqüência, suas velocidades no vácuoapresentam-se na ordem: a) crescente b) decrescente c) crescente e depois decrescente d) constante e) nenhuma das respostas anteriores (12)-Referindo-se ainda à questão 10, aquelas ondas eletromagnéticasapresentam"λ" (comprimentos de onda) na ordem: a) crescente b) decrescente c) constante d) crescente e depois decrescente e) nenhuma das respostas anteriores (13)-Uma estação de radar emite ondas com 30.000 Mhz. Qual ocomprimento de onda dessas emissões? (14)-Qual a freqüência da luz de comprimento de onda: λ=5000Ǻ? (15)-Quantos ergs de energia possui um foton de uma emissão de λ = 1 micron? (16) - Seja (q1) a energia do foton de determinado "raios-X" e (q2) aenergia do foton de "infra-vermelho". Pode-se afirmar que: a) q1 > q2 b) q1 = q2 c) q1 < q2 d) não se pode comparar
  43. 43. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ATOMÍSTICA capítulo 2
  44. 44. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade – 2 A DESCOBERTA DA RADIATIVIDADE A descoberta dos "raios X" causou um verdadeiro sensacionalismo no meiocientifico. Alguns meses após a sua descoberta, os "raios-X" já eram empregados emclinicas médicas. Lembremos que esses raios surgem na região esverdeada da ampola deCrookes,ou seja, de onde seda a fluorescência no vidro pela colisão dos raioscatódicos. 0 fenômeno da fluorescência despertou no cientista Becquerel a desconfiançade que haveria uma correlação entre os "raios-X" e a fluorescência das substâncias.Em outras palavras, Becquerel achou que as substâncias, quando fluorescentes,emitem "raios-X". Ele se utilizou então de diversas substâncias fluorescentes ao ultra-violeta,expondo-as a luz solar. (A luz solar contém uma dose de radiações ultra-violeta) Estas amostras eram colocadas sobre chapas fotográficas envolvidas porpapel negro. Então, a chapa fotográfica estava protegida dos raios da luz solar. Se afluorescência na amostra emitisse "raios-X" , então, estes atravessariam o papel negroe iriam impressionar o filme. Após diversas tentativas, Becquerel observou que o sulfato duplo de potássioe uranila K2U02(S04))2 era a única substância fluorescente que conseguiraimpressionar o filme. Parecia que as previ
  45. 45. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga soes do cientista estavam confirmadas. Na ocasião em que Becquerel realizava experiências, ele teve que interrompê-las em face dos dias chuvosos e nublados que se seguiram. Ele guardou numa gaveta o sal de urânio sobre uma chapa fotográfica. Comonão havia incidência de ultra-violeta no sal, este não poderia emitir "raios-X". Alguns dias depois, ao revelar por acaso aquele filme da gaveta, com surpresanotou impressões muito mais intensas que nas suas experiências. Estava provado quenão era a fluorescência a causa das emissões estranhas análogas aos "raios-X".Logo,foi evidenciado que o K2U02(S04))2 tinha a propriedade de, espontaneamente,produzir emissões que atravessavam o papel negro e vinham decompor o sal de pratado filme fotográfico. Assim, em 1896,Becquerel declarava que o sulfato duplo de potássio e uranilaemitia estranhos raios que, inicialmente, foram denominados de "raios deBecquerel". A nova descoberta causou profundo interesse ao casal de cientistas MarieSklodowska Curie - Pierre Curie,que trabalhavam no laboratório de Becquerel. Eles acabaram descobrindo que a propriedade de emitir aqueles raios eracomum a todos os elementos que possuíam urânio, evidenciando assim que o"elemento urânio era o responsável pelas misteriosas emissões". Para o fenômeno foi sugerido o nome de radiatividade" ou "radioatividade" quequer dizer: atividade de emitir raios (do latim - radius). Constatou-se logo que a radiatividade tem muita semelhança com os "raios-X" descobertos por Roentgen, sendo, por exemplo, capazes de ionizar gases ou ainda,capazes de ser retidos por espessas camadas de chumbo. 48
  46. 46. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade - 2 Isto é comprovado utilizando-se um eletroscópio elementar de folhas deouro. Quando se encosta um bastão carregado (digamos positivamente) , aslâminas de ouro se repelem. Se existe no interior do vidro um material radiativo, esteioniza o gás e, rápida mente, descarrega o eletroscópio. fazendo com que as folhas deouro se reaproximem. Constata-se ainda que, quanto maior o teor de urânio na amostra, maisrapidamente se descarrega o eletroscópio. Este aparelho, embora muito simples, foi utilizado pelo casal Curie durantesuas experiências. Para extrair o urânio., compravam minérios de diversas procedências. Um deles, apechblenda da cidade de Joachimsthal (hoje na Tchecoslováquia),apresentava-se muito mais radiativo que ou trás amostras. Examinando o minério com cuidado, foi observado que uma das frações deimpureza extraída da pechblenda apresentava-se muito mais radiativa que o urâniopuro. Este fato fez com que o casal Curie desconfiasse da existência de um outroelemento radiativo até então desconhecido. De fato, em 1898 eles conseguem isolarum novo elemento radiativo, cerca de 400 vezes mais radiativo que o urânio. Aonovo elemento foi dado o nome de "Polônio" em homenagem à pátria de Mme.Curie, natural de Varsóvia. As pesquisas continuaram e logo depois, o casal Curie anunciava adescoberta de outro elemento muito mais radiativo que o Polônio e que foidenominado de "rádio". O rádio produz intensas emissões; as quais atravessam até mesmo camadasde chumbo que seriam barreiras para os _ "raios-X": tornam muito fluorescentesmateriais como "sulfeto de zinco" ou "platino cianureto de bário". Estas emissõesexercem ainda efeito enérgico na destruição de células vivas. O próprio Becquerel quecarregou um tubo contendo sais de rádio, no bolso do paletó, quando se dirigia a umaconferência, recebeu uma forte queimadura na pele que depois se degenerou emforma de úlcera, levando meses para curar-se.
  47. 47. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Hoje, o rádio é também empregado para fulminar células cancerígenas, emvirtude das suas enérgicas emanações radiativas. 0 sal de rádio emite espontaneamente luz azul e calor. ════════════════ B NATUREZA DAS EMISSÕES Logo após a descoberta da radiatividade, os cientistas reconheceram que no fenômeno,havia emissão de "partículas" e "radiações. Um engenhoso dispositivo foi idealizado,como indica a figura. Num cilindro de chumbo é perfurado um poço. Ai dentro, coloca-se um material radiativo, por exemplo, polônio ou rádio. O material vai emitir radiatividade em todas as direções, porém, o chumbo estanca a propagação. Somente na direção do poço escapam as emissões. Colocando-se placas fortemente eletrizadas, cria-se um campo elétrico capaz de desviar a trajetória das radiações. No entanto, aparecem 3 direções de propagação, o que se pode constatar colocando uma placa fotográfica ou um cartão flúorescente no plano (XY) (perpendicular à figura). 50
  48. 48. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiativídade - 2 CONCLUSÕES: A emissão radiativa é constituida de partículas de carga positiva, partículas de carga negativa e radiações, hoje denominadas "ondas eletromagnéticas” . As partículas positivas, que foramchamadas de "partículas alfa" (a), devem possuir massa elevada, já que, o desvioproduzido é bem menor em relação às outras partículas. O famoso cientista Rutherford conseguiu demonstrar que as partículas (a) eram núcleos de átomo de hélio e,portanto constituídos de 2 prótons + 2 nêutrons. Num tubo barométrico de vidro espesso foi colocada uma cápsula contendo sal de rádio. 0 rádio emite partículas "a", que facilmente atravessam a cápsula, mas não atravessam a espessa parede de vidro que forma o tubo. Após algum tempo, verificou-se que o nível de mercúrio abaixou (Ah),informando a presença de gás no interior do tubo barométrico. A análise desse gásrevelou ser o gás hélio. 0 gás formou-se a partir das partículas (a) emitidas pelo rádio. As partículas negativas foram denominadas de partículas beta (β) e possuemo mesmo comportamento dos raios catódicos. Desta forma,não restava dúvida: tratava-se de "elétrons em grande velocidade". Estas partículas têm maior poder de penetração que as partículas (a) . As partículas (β) sofrem "desvio maior e em sentido oposto" , em relação àspartículas (α), pois são "partículas leves e de carga negativa".
  49. 49. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Enquando as partículas (α) só atravessam alguns milímetros de madeira, aspartículas (β) chegam a atravessar alguns milímetros de aço. A energia dessas partículas depende também do átomo emissor. As partículasemitidas pelos átomos de rádio são muito mais penetrantes que aquelas emitidaspelo polônio. As emissões que "não eram desviadas" pela ação de campos elétricos oumagnéticos foram denominadas de "raios gama" (y). Hoje sabemos que "os raios (y) sãoondas eletromagnéticas de (λ) curtíssimo, mais curtos que os "raios-X"e de grandepoder de penetração. Chegam a atravessar dezenas de centímetros de chumbo. Resumindo temos o seguinte esquema: A radiatividade é hoje detectada por um aparelho denominado "contador Geiger" - posteriormente melhorado por Muller. Trata-se de um balão de vidro contendo um gás. Quando as partículas e as radiações penetram no balão de vidro, ocorre uma ionização do gás. Internamente, o balão cilín drico de vidro e revestido por uma folha metálica. Existe um fio metálico que atravessa longitudinalmente o tubo de vidro.
  50. 50. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade – 2 Quando as emissões radiativas ionizam o gás, os íons produzidos são atraídospara o fio metálico. Aí, eles recebem os elétrons provenientes do gerador. Os elétronsque saltam na ionização do gás, são também atraídos pela parede metálica, que osconduz para o gerador. EM RESUMO, uma pequena corrente elétrica aparece no circuito assimesquematizado. Esta corrente elétrica produz "impulsos" que podem sertransformados em ruidos num amplificador. Desta forma, podem-se "contar" os ruídos e deduzir o número de ionizaçõesque ocorrem na amostra. Os contadores comuns são sensíveis às partículas (β) e raios(γ), principalmente. Existem diversos modelos desses aparelhos; fixos e portáteis de maior oumenor sensibilidade. Uma das grandes aplicações é na prospecção de minérios radiativos. C LEIS DA RADIATIVIDADE 0 cientista inglês Frederick Soddy partiu da hipótese de que a radiatividadeera um fenômeno conseqüente a uma instabilidade nuclear. Assim, um átomoradiativo, após a emissão de uma partícula (α) ou (β), iria transformar-se emátomo de outro elemento. Verificou-se que, quando um átomo radiativo emite uma partícula (α ), ele setransforma num elemento, cujo átomo recua "2 lugares na tabela periódica" e cuja"massa atômica diminui de 4 unidades".
  51. 51. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Assim, Soddy enunciou uma lei conhecida como "1a. lei daradiatividade" ou "Lei de Soddy", hoje assim interpretada: ___________________________________________________________________________ "Quando um átomo radiativo emite uma partícula (α), seu número atômicodiminui de 2 unidades e seu número de massa diminui de 4 unidades". ___________________________________________________________________________ Com a colaboração de mais dois cientistas, foi descoberto que, quando umátomo radiativo emite uma partícula (β) , o lugar desse átomo na classificaçãoperiódica "avança de uma unidade" e a sua "massa atômica permanece constante". Esta foi a observação de onde resultou a "2a. lei da radiatividade", conhecidacomo "lei de Soddy, Fajans e Russell", assim interpretada: ___________________________________________________________________________ "Quando um átomo radiativo emite uma partícula (β), seu número atômicoaumenta de uma unidade e seu número de massa permanece constante". ___________________________________________________________________________ Evidentemente, os enunciados dessas leis não tinham esses textos,pois,naquela época, nem se admitia o átomo nuclear. Ainda se pensava no átomo "bolinha"como aquela imaginada por Dalton. Então, não se podia falar em número atômicoe número de nêutrons. EXPLICAÇÃO ATUAL DA 1a. LEI As leis da radiatividade tornaram-se evidentes após a descoberta daestrutura nuclear do átomo. Como a partícula (α) é constituída de 2 prótons e 2 nêutrons, teremos uma diminuição de 2 prótons e 2 nêutrons no núcleo e, consequentemente,seu número de massa irá diminuir de 4 unidades. A saída de uma partícula do núcleo provoca simultaneamente a emissão de raios gama pelo núcleo.
  52. 52. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade - 2 EXPLICAÇÃO ATUAL DA 2a. LEI Admite-se hoje a existência de neutrons instáveis no núcleo dos átomosradiativos. Estes nêutrons desintegram-se, ocorrendo o seguinte: 0 nêutron transforma-se em próton + elétron + neutrino, sendo que "apenas opróton permanece no núcleo". O neutrino, por ser uma partícula muito leve e semcarga, não é detectada nos contadores Geiger comuns. Neste curso iremos preocupar-nos apenas com prótons e neutrons nas emissões (β). Apenas para ter uma idéia ilustrativa, pode-se admitir que um neutron instável e aquele constituido de um próton, um elétron e um neutrino. Ora, sempre que do núcleo sai um elétron, resulta que "um neutron" transforma-se "num próton". Então, o número atômico aumenta de uma unidade e o número de massa permanece constante, pois diminui um nêutron, mas em seu lugar aparece um próton, sem alterar então a contagem de "prótons + neutrons" Constata-se experimentalmente que, apenas os átomos de número atômico superior a 82,manifestam a radiatividade natural. São aqueles elementos do fim, na TabelaPeriódica, incluindo também os artificiais. Os átomos de números atômicos menorespodem tornar-se radiativos, mas somente após terem seus núcleos bombardeados porde terminadas partículas sub-atômicas.
  53. 53. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga ___________________________________________________________________________ Radiatividade é a propriedade de os átomos emitirem partículas e radiações,como conseqüência de uma instabilidade nuclear. ___________________________________________________________________________ EQUAÇÕES DE DESINTEGRAÇÃO Sabendo-se que a partícula (α) é constituída de 2 prótons e 2 nêutrons, pode-se escrever +2a4 nas equações de desintegração. Seja o tório emitindo umapartícula (α) e transformando-se em rádio: Desta forma, os números de massa e os números de prótons ficambalanceados. Do mesmo modo, quando um átomo emite uma partícula (β), pode--se β0escrever: -1 . Isto quer dizer que o número de massa do átomo não se alterou e, sesubtrairmos uma unidade do número atômico do átomo resultante, obteremos onúmero atômico inicial. Seja o tório transformando-se em protactínio: A equação geral para a emissão de "x" partículas (α) e"γ" partículas(β) é a seguinte: (quando após essas emissões, um átomo UX V transforma-se em pYq) EXERCÍCIOS (17) 0 átomo 92U235 emitiu 5 partículas (α) e 7 partículas (β)consecutivamente. Quantos nêutrons possui o átomo final? Resposta: 126 nêutrons
  54. 54. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade - 2 (18) Quando o átomo de urânio de "Z" = 92 e "A" = 238 emite 5 partículas (α)e 2 partículas (β)» qual o número de neutrons do átomo final? (19) Quantos (α) e quantos (β) deve emitir o 91Pa231 para setransformar em 82Pb207? EQUAÇÃO GERAL DAS DESINTEGRAÇÕES - FORMULAS Vamos admitir que o átomo UX V emitiu "x" partículas (α) e "γ" partículas(β), transformando-se no átomo pYq. A equação geral seria: Vamos adotar as seguintes convenções: A) CALCULO DE ∆A Os números de massa nos fornecem a seguinte equação: Logo_: "A diferença dos números de massa" entre os átomos inicial e final éigual a "quatro vezes o número de emissões (a)". B) CÁLCULO DE AZ A equação dos números atômicos é:
  55. 55. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Logo_: A diminuigão do número atômico para o átomo radiativo é igual a 2 vezes onúmero de emissões (a), menos o número de emissões (8). C) CÁLCULO DE AN A diferença entre o número de nêutrons de "X" e "Y" é dada pelo cálculo: Então: Logo: A diminuição do número de nêutrons é igual ã soma das emissões (β) oom odobro das emissões (a). EXERCÍCIOS (20) Um átomo 89X emitiu partículas (α) e (β) transformando-se em 86Y comperda de 13 nêutrons. Determinar o número de partículas (α) e (β) emitidas. RESOLUÇÃO: Resposta: (4α) e (5β) foram as emissões. (21) Um átomo radiativo emitiu 5 partículas (α) e3 partículas (β). Quantosnêutrons foram diminuídos no seu núcleo? (22) 0 número de massa de um átomo radiativo diminuiu de 16 unidades e onúmero de nêutrons diminuiu de 11 unidades,quando ocorreram emissões (α) e(β) . Quantos (α) e quantos (β) foram emitidas?
  56. 56. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade – 2 D CINÉTICA DAS EMISSÕES Logo após a descoberta da radiatividade, a observação do fenômenodemonstrou que se tratava de um fenômeno estatístico. Em outras palavras: nenhumaprevisão de "quanto tempo levara para desintegrar-se" pode ser feita para umdeterminado átomo, mas se examinamos um número grande de átomos, pode-seprever o número de desintegrações que ocorrerão em certo intervalo de tempo. Estaprevisão será tanto mais próxima da realidade quanto maior o número de átomos naamostra. Apenas para um exemplo comparativo: se você perguntar a um indivíduoquanto tempo ele viverá exatamente você não terá nenhuma resposta. Mas,analisando-se uma cidade como S. Paulo, pode-se prever, aproximadamente, onúmero de óbitos num mês. Isto é um fenômeno estatístico. Então, é absurdo querer prever quanto tempo levará para que, determinadoátomo de rádio por exemplo seja desintegrado. No en tanto, estudando-se umaamostra de 1 grama de rádio, pode-se prever o número de emissões por minutonessa amostra. A) VELOCIDADE DE DESINTEGRAÇÃO Seja uma amostra radiativa possuindo n0 átomos iniciais. Vamos supor que este elemento possa emitir partículas (a) ou (β) Cadapartícula emitida será contada como uma unidade de emissão. Ao fim de um tempo "t" teremos "n" átomos que ainda não emitiramnenhuma partícula. Então, o número de átomos que já emitiram é: n0 - n. Chamemos de: ∆n = n - n0 (diferença entre o número de átomosfinal e inicial. Vi-se que "∆n é sempre negativo".
  57. 57. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Sendo "∆t" o tempo decorrido para que apareça a diferença "∆n" pode-se definir. A grandeza "v" é denominada velocidade de desintegração. Nota-se que sendo. " ∆n " sempre negativo, "v" será também negativo. Istoquer dizer que,na amostra, o número de átomos está diminuindo". EXEMPLO: (23) Numa amostra de urânio observam-se 180 emissões_por minuto. Qual éa velocidade de desintegração expressa em emissões/segundo? Então: OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: É claro que um átomo após a emissão de (α) ou (β) não desaparece. Êlecontinua na amostra podendo ou não efetuar mais emissões. No entanto,_parasimplificar o estudo, vamos admitir que uma vez que o_ átomo já emitiu, ele nãopertence mais ao conjunto. E por isso que dizemos: à medida que os átomos vão emitindo, o número deátomos restantes vai diminuindo no conjunto em estudo. A) VELOCIDADE INSTANTÂNEA DE DESINTEGRAÇÃO (vi) Chama-se, por definição, "Vj_" , o limite da expressão de velocidadede desintegração, para " ∆t " tendendo a zero. (Lê-se derivada de n em relação a t)
  58. 58. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade – 2 B) CONSTANTE RADIATIVA (-C) Verificado que a radiatividade é um fenômeno estatístico, então, pode-se dizerque, quanto maior o número de átomos na amostra, maior será a velocidade dedesintegração. Exemplo comparativo: Examinando o número de óbitos/ano numa cidade,esse número será tanto maior quanto maior a população dessa cidade. Para cada elemento, pode-se determinar uma constante, que relaciona onúmero de desintegração com a velocidade de desintegração. Para o mesmo elemento teremos: (0 sinal - é porque a velocidade tem sinal negativo, ou seja, vaidiminuindo a quantidade de átomos na amostra.) Para o mesmo elemento teremos: (0 sinal - é porque a velocidade tem sinal negativo, ou seja, vaidiminuindo a quantidade de átomos na amostra)
  59. 59. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga temos como conseqüência: Logo: "C" é a fração de átomos desintegrados na unidade de tempo. EXEMPLO: O radio tem a constante Isto quer dizer que numa amostra de rádio contendo 2300 átomos , após 1ano, ter-se-ia desintegrado apenas um átomo. Evidentemente, para um elemento, quanto maior o valor da constante mais radiativo será esse elemento. Sejam dois elementos Vê-se que "A" e" mais radiativo que "B", pois no mesmo tempo, "A" emite odobro de "B", para o mesmo número de átomos. C) VIDA MÉDIA (Vm) A vida média da população do nosso pais é 34 anos. Isto não quer dizer quetodo brasileiro tem que morrer com apenas 34 anos. Para esse cálculo, foi computadoo tempo de vida de todos os indivíduos e o valor médio caiu bastante, em face dagrande mortalidade infantil no nordeste.
  60. 60. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade – 2 De modo análogo, calcula-se a vida média de um elemento radiativo. Sejam 5átomos de rádio que para emitir partículas (α) levaram: Para esses cinco átomos a vida media é: Na verdade, uma amostra radiativa,por menor que seja, tem um enormenúmero de átomos. Logo Esta ê a definição de vida média. Na prática, a vida média é calculada a partir da constante radiativa,baseando-se num dos axiomas da probabilidade. Imagine 100 esferas numeradas de 1 a 100, dentro daquele cesto utilizado no jogo de BINGO. Vamos supor que, em cada hora,é sorteado um número. Consideremos que a esfera premiada voltará ao cesto, concorrendo novamente para o novo sorteio. Então, pode-se dizer que de cada 100 esferas, uma é sorteada, em cada hora. Ou seja: (C é a constante do sorteio para as esferas).
  61. 61. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga A probabilidade média de determinado número ser sorteado é de 1/100, ouseja, em média, de cada 100 jogadas (100 horas), aquele número escolhido sairá umasó vez. Levará em média 100 HORAS para um escolhido número sair. Estatisticamente temos: Em outras palavras, cada esfera terá que esperar em média 100 horas parasair (pode sair antes ou mesmo depois de 100 horas). A relação acima é um "axioma da probabilidade". Se o leitor não conseguiu acertar a relação acima, vamos pensar de outraforma. Você aceita que valor médio num fenômeno estatístico ê um valor hipotético,admitindo-se condições de igualdade para qualquer elemento da amostra. Então, vamos supor que todas as esferas vão permanecer exata mente omesmo tempo dentro do cesto até serem sorteadas. Isto seria possível com certeza, sea retirada não fosse ao acaso. Vamos, então, tirar as esferas na ordem 1, 2, 3, ..., até100. "Lembre-se de que cada esfera retirada voltará logo ao cesto e que, em cada 1_hora, retira-se apenas 1 esfera". Escolhido certo número, este somente sairá de 100 em 100 horas, e todas asesferas teriam esperado 100 horas dentro do cesto para então sairem novamente. Esteé o valor, médio, pois todas as esferas teriam o mesmo ritmo de retirada. Diríamos então, que a vida média de permanência das esferas, para seremsorteadas, é de 100 horas, mesmo para o processo de retirada ocasional. Se tivéssemos 200 esferas numeradas de 1 a 200, a constante de retiradaseria: e a vida média seria de 200 horas. Voltemos agora ao exame de uma amostra radiativa. O elemento rádio temconstante: Isto quer dizer que,de cada 2300 átomos de rádio, em 1 ano ,a probabilidadeé de ocorrer uma desintegração. então, teremos vm = 2300 anos
  62. 62. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade-2 Em outras palavras, numa amostra de rádio em exame, já existem átomos emdesintegração e daqui a 5.000 anos ainda existirão átomos não desintegrados nessaamostra, mas a média de duração será de 2300 anos. Ou ainda, muitos átomos irão sedesintegrar muito antes de 2300 anos, muitos irão durar mais que 2300 anos, mas amedia prevista é 2300 anos. C) PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO OU MEIA-VIDA (P) Definição: Seja uma amostra com n0 átomos radiativos iniciais. Após certo tempo, teremos n0/2 átomos não desintegrados. Definiremos esse tempo de "P", período de semi-desintegração. Note-se que esse tempo, para que sejam desintegrados 50% dos átomos daamostra, independe do número global de átomos iniciais, desde que sejam amostrasdo mesmo elemento, pois v = C.n (quanto mais átomos, maior será a velocidadede desintegração). Se continuarmos observando a amostra inicial, é de se prever que, ap5s maisum período,, teremos uma desintegração de mais 50% dos átomos restantes. Isto querdizer que, em relação ao n0, teremos como átomos restantes apenas n0/4; após umperíodo, teremos apenas n0/8 átomos e assim sucessivamente. Na prática, um átomo que produziu uma emissão continuará junto aos outrosátomos. Por questão de simplificação didática vamos, teoricamente, considerarexcluídos da amostra os átomos que já produziram emissões. Daí na figura, aparecerem as amostras com uma diminuição de átomos com odecorrer dos períodos, pois estamos englobando apenas os átomos que ainda nãoproduziram emissões. Para cada período "P"que passa, teremos uma diminuição de 50% daamostra, que continuamente vai diminuindo, até chegar a uma quantidade tãopequena, onde não valem mais as previsões probabilísticas.
  63. 63. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga Passados "x" períodos, teremos genericamente "n" átomos restantes na amostra. Note-se que, se consideramos os números de átomosna amostra em intervalos de um período, esses números constituem uma progressãogeométrica (P.G.) de razão 1/2. Uma progressão pode ser representada por: A1, a2, a3, ... ak, quando temos k termos. Como no instante inicial temos "n0" átomos, sendo n0 já, o a1 (1º.termo da P.G.) e ainda com zero período, verifica-se que: Ordem do termo da "P.G." = (número de períodos transcorridos + 1) ou então: 0 primeiro termo da "P.G." é o "n0" e o último termo é o "n" quecorresponde ao "ak". Ora: (Obs.: "n" pode representar também a mass a final de uma amostraradiativa). Pode-se relacionar o número de períodos com o tempo observado:
  64. 64. ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga radiatividade - 2 "p" é o tempo correspondente a um período, expresso em anos, dias,horas, etc. "x" é o número de períodos transcorridos. "t" i o tempo de observação na mesma unidade de "p". As duas fórmulas utilizadas para a resolução de problemas são: EXERCÍCIOS (24) Quanto tempo levará para que, uma amostra radiativa de 28 gramas e deperíodo de semi-desintegração 17 horas, fique reduzida a 1,75 gramas? Resolução: (25) Certa amostra radiativa produz 8000 emissões por minuto. Após 60horas, constata-se que o número de emissões acusadas num contador Geiger cai para250 por minuto. Qual é o período de semi desintegração dessa amostra? Temos:

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