1. Funciones
PROF: CESAR IVAN TORRES SOTELO
CICLO II

2. Función
Una función es una regla de
correspondencia entre dos
conjuntos de tal manera que
a cada elemento del primer
conjunto le corresponde uno
y sólo un elemento del
segundo conjunto.

3. Es un vínculo o una
correspondencia. Se trata de la
correspondencia que existe entre
dos conjuntos: a cada elemento
del primer conjunto le corresponde
al menos un elemento del
segundo conjunto.
Relación

4. Es el conjunto de todos los valores para los
cuales la función está definida.
Dominio de una funcion
Definimos el dominio de una función como el
conjunto de valores de la variable independiente
para los que se puede calcular el valor de la
variable y. El cálculo del dominio de una función
es muy importante, porque nos indica dónde tiene
sentido dicha función.
Cada tipo de función tiene un dominio específico. Así, las funciones que provienen de
polinomios tienen como dominio todo el conjunto de los números reales.
conjunto de números que cumplen la sustitución de una regla de correspondencia f(x)=y;
este conjunto llamado dominio está ubicado en el eje que son las coordenadas

5. Rango de una funcion
Son todos los valores
posibles de f(x) o sea de Y.
Si tenemos f(X) = sen (X) El
rango va de -1 a +1. Si F(X)
= una parábola cóncava en
forma de U.
El rango va del vértice de
la parábola hacia arriba
hasta + infinito.
conjunto de números que
dependen de la sustitución
de los valores que puede
tomar “x”, es decir, del
dominio.
Este conjunto de números es
llamado “rango” y está
ubicado en eje “y”.
Hay dos razones principales
por los que los dominios
pueden estar restringidos.
· No se puede dividir entre 0.
No puedes sacar la raíz
cuadrada (o par) de un
número negativo, porque el
resultado no sería un
número real.

6. Una gráfica es la representación de datos, generalmente
numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para
ver la relación que esos datos guardan entre sí. También
se representan para plasmar coordenadas cartesianas, y
sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o
un conjunto de elementos o signos que permiten la
interpretación de un fenómeno.
La representación gráfica también es una ayuda para el
estudio de una función. Una función con una variable
dependiente y otra independiente se puede representar
gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas
correspondiendo el valor de cada variable a la posición
en los ejes.
¿Para que se representa una grafica?.

7. Tipos de funciones.
En las funciones algebraicas las
operaciones que hay que efectuar
con la variable independiente son: la
adición, sustracción, multiplicación,
división, potenciación y radicación.

8. Función
Una función constante es aquella función que siempre toma la misma imagen para
cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de
la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera.
constante

9. Función lineal.
La función lineal es un tipo de función que tiene la forma f(x) = mx+b ó y = mx+b, esta
función es también conocida como función de primer grado, esto hace referencia a que la
variable independiente, por lo general “x” está elevada a la primer potencia x1 . La
principal característica de una función lineal es que tiene un crecimiento constante en toda
la función, esto quiere decir que su rango avanza a la misma velocidad todo el tiempo.

10. Funcion cuadratica :
Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un
polinomio de segundo grado.
En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de
los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.
La formulá general utilizada es : f ( x ) = ax 2 + bx + c .

11. Funcion logaritmica
Se llama función logarítmica a la función real de variable real.
La función logarítmica solo está definida sobre los números
positivos.
Los números negativos y el cero no tienen logaritmo
La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencial de base a
La forma utilizada es :.

12. Funcion exponencial :
La función exponencial (de base e) es una función real que tiene la propiedad de que al ser derivada se
obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los
números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural.
La forma general para una función exponencial es y = b·ax donde están constantes a y b . b se puede
considerar el valor inicial.

13. Función Ramificada
La función ramificada se define como toda aquella función que sirve para encontrar los puntos
límites de los intervalos en los cuales se divide el dominio. ¿Qué quiere decir eso? Es la típica
función cuyo dominio está dividido en dos o más partes, siendo dichas partes independientes
entre sí siempre y cuando se aclare bien los límites del intervalo en donde esa «mini» función
está considerada. Estas funciones pueden ser de cualquier tipo, como las ya mencionadas
antes. Un ejemplo:

14. Relevancia de las funciones en el
calculo.
Las funciones juegan un papel esencial en el desarrollo del cálculo, las funciones son
generalmente del tipo:
En otras palabras, "x" es una variable, "y" es otra variable, y el valor que tome "y" depende
del valor que esté tomando "x". Por ejemplo, en la función "2x = y", pues cuando "x" tome el
valor de 5, "y" va a tomar el valor de 10 (porque 2*5 es 10).
Las funciones son importantes para realizar fórmulas simplificadas de las operaciones que
se realizan comúnmente, como una sumatoria, un promedio, etc. Es decir, de manera más
sencilla.

15. DIFERENCIA
SEMEJANZA
DOMINIO RANGO
Diferencia y semejanza entre dominio y rango.
Está
formado por
aquellos
valores de x
Está
formado por
aquellos
valores de y
Son números reales
Se requiere para
representar una
gráfica.
Son números reales
Se requiere para
representar una
gráfica.

16. GRUPO 2
GRUPO 2
Roller Lifoncio
Valenzuela
Omar Alonso
Crisostomo Suarez
Javier Alejandro
Neyra Santiago
Humberto Alonso
Crisostomo Ortiz
Maickol Jair
Dongo Guillen
Mariana Margarita
Marcelo Palomino