1. Ölçmenin Standart Hatası
Hesaplanması:
Bir testten elde edilen
puanlardaki hata miktarını belirten
diğer bir indeks de ölçmenin standart
hatasıdır. Ölçmenin standart hatası
ölçümlerdeki hata miktarını puan
cinsinden kestirir.
2. Bazı varsayımlar sağlandığında ölçme
teorisinde, 휃 푒 = 휃 푥 (1 − 푟푥)olarak
ölçmenin standart hatası elde edilir. Bu
eşitlik teorik olarak parametrelerle ifade
edilmiştir. Eşitlikteki parametrelerin karşılığı
olan ve örneklemden elde edilen istatistikler
için eşitlik yazılırsa, ölçmenin standart
hatası aşağıdaki şekilde yazılabilir.
3. 푆 푒 = 푆 푥 (1 − 푟푥)
Ölçmenin standart hatası=Standart sapma ile
‘’Güvenirlik katsayısının 1 den farkının
karekökünün’’ çarpımı
Örnek soru: Güvenirliği 0.84 ve standart sapması
5 olan ölçümler için ölçmenin standart hatası kaç
olur?
푆 푒 = 푆 푥 (1 − 푟푥)=5 1 − 0.84 = 2.00
4. Ölçmenin güvenirliği ile standart hatası
arasında ters yönlü bir ilişki vardır. Yani, standart
hata azaldıkça ölçümlerin güvenirliği artar.
Ölçümlerin standart sapması arttıkça
ölçmenin standart hatası da artmaktadır.
5. Gerçek Puan İçin Güven Aralığının
Bulunması
Bir öğrencinin gerçek puanını tam olarak
bilmemekle birlikte, hangi sınırlarda olabileceğini belli bir
hata payı ile tahmin edebiliriz. Bu sınırların belli bir
olasılık dahilinde belirlenmesine de güven aralığının
bulunması denir. Belli bir olasılık düzeyinde ölçmenin
standart hatasının ve kestirilen gerçek puanın bir
fonksiyonu olarak güven aralığı aşağıdaki eşitlikle
bulunabilir.
퐺퐴(1−푎) = 푋푖 ± 푍푝푢푎푛횤 푆푒
7. Eşitlikte Z değeri «+2.00» birim alındığında
veya Z değeri «+3.00» birim alındığında normal
dağılım tablosunda bildiğimiz olasılık değerleri
aşağıda verilmiştir.
푋푖±1q (Z=‘’-1.00 + 1.00 aralığı ‘’için) yaklaşık olarak
%68 ihtimalle gerçek puan güven sınırı
푋푖±2q (Z=‘’-2.00 + 2.00 aralığı ‘’için) yaklaşık olarak
%95 ihtimalle gerçek puan güven sınırı
푋푖±3q (Z=‘’-3.00 + 3.00 aralığı ‘’için) yaklaşık olarak
%99 ihtimalle gerçek puan güven sınırı
8. Bu eşitlikler verilen belli bir ihtimal için
öğrencinin gerçek puanının hangi sınırlarda
olduğunu tahmin etmede kullanılabilir.
9. Öğrenci Başarısını Değerlendirmede
Ölçmenin Standart Hatasının Kullanımı
Eğer ölçmenin standart hatası yüksek ise
öğrencinin başarısını ifade eden puanın
güven aralığında geniş olacaktır.
10. Tan(2005) ‘’gerçekte başarılı olan’’
öğrenciler için ‘’başarısızdır’’ şeklinde bir
yanlış karar verme ihtimalini azalmak için
öğrencilerin geçme puanlarını
hesaplanmasında iki yol önermektedir.
11. Bunlardan ilki öğrencilerin geçme
puanlarının ölçümlerin güvenirlikleriyle
ağırlıklandırılarak hesaplanmasıdır.
12. Diğer öneri ise öğrenci puanlarına
ölçmenin standart hatasının eklenmesidir.
13. Öğrencileri başarılı olarak değerlendirmedeki
kriter , puanın bir standart hata puanı kadar
altından puan alan öğrencilerin (örneğin geçme
kriter puanı 50,Se=5 ise 45-50 arasında puanı
olan öğrencilerin) başarısız olarak
değerlendirilmelerinde öğretmenler bir kez
daha düşünmelidirler .
