Apostila ferramentas da qualidade

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Apostila ferramentas da qualidade

  1. 1. 1
  2. 2. Este material não pode ser copiado, reproduzido, reimpresso, utilizado em filmes ougravações de vídeo ou armazenado em dispositivos eletrônicos sem a permissãoescrita dos detentores dos direitos de copyright. O material não pode ser incorporadoem programas de treinamento com exceção da supervisão de algum instrutor da EDTIConsultoria e Treinamento LTDA.Autores:Marcelo M Petenate, EDTI Treinamento e Consultoria em Melhoria de ProcessosVirgilio F M dos Santos, EDTI Treinamento e Consultoria em Melhoria de ProcessosPublicado por EDTI Melhoria de Processos®Campinas, São PauloImpresso no Brasil 2
  3. 3. Modelo de Melhoria ..................................................................................................................... 4 As três questões fundamentais ................................................................................................. 4 O Ciclo PDSA .............................................................................................................................. 5Ferramentas da Qualidade ............................................................................................................ 9Folha de Verificação ...................................................................................................................... 9Diagrama Causa e Efeito ............................................................................................................. 14Gráfico de Pareto ........................................................................................................................ 17Gráfico de dispersão ................................................................................................................... 19Histograma .................................................................................................................................. 22Estratificação ............................................................................................................................... 23Gráfico de controle ..................................................................................................................... 24 Gráfico p (dados de classificação) ........................................................................................... 25 Gráfico U (dados de contagem) .............................................................................................. 26 Gráfico de individuais .............................................................................................................. 27 Gráficos X-barra/S ................................................................................................................... 28 3
  4. 4. Modelo de MelhoriaMelhorar processos e produtos é uma necessidade permanente de qualquerorganização, mas como realizar melhorias? Precisamos dominar um processo eficientee eficaz de realizar melhorias. Esse processo é composto por três questões e pelo cicloPDSA.Figura 1: Modelo de MelhoriaAs trê s questõ es fundamentaisQuestão 1. O que estamos tentando realizar? A resposta à primeira questão estabelece objetivos para uma iniciativa de melhoria. Os objetivos devem ser declarados de forma breve e concisa, para orientar a iniciativa e para manter o foco.Questão 2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? Sabemos que nem toda mudança resulta em melhoria. É preciso estabelecer critérios para saber quando uma mudança é uma melhoria. Para saber se uma mudança é uma melhoria quase sempre necessitamos de dados, sejam eles observados ou formalmente coletados.Questão 3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? 4
  5. 5. Melhoria requer mudança. Se estamos interessados em obter melhoria, não podemos manter as coisas como estão. Essa questão chama à atenção para a necessidade de desenvolver, testar e implementar mudanças para obter melhoria.Um exemplo de aplicação é contado a seguir:Uma Fundação de uma Universidade é responsável por realizar compras (material permanente,material de consumo etc.) para professores (executores) que têm convênios com organizaçõesexternas. A Fundação está recebendo uma grande quantidade de reclamações dos executoresdos convênios, a maior parte delas relacionada com atrasos nas compras realizadas por ela. ADiretoria da Fundação decidiu realizar uma iniciativa para melhorar o desempenho do processode compras.O que estamos tentando realizar? Reduzir o tempo para realizar compras.Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? Quando o tempo para realizarcompras for significativamente reduzido.Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? Hoje, o tratamento dasfilas de pedidos segue a sequência por ordem de entrada. Poderíamos classificar ospedidos de compra na origem conforme a complexidade e faixa de investimento, esimplificar o processo para compras de baixa complexidade e de baixo preço,otimizando a fila de entrada.O Ciclo PDSABoas mudanças resultam da aplicação de conhecimento sobre o processo. Oconhecimento é fruto de aprendizado e o aprendizado das pessoas sobre os processosé realizado de forma mais eficiente e eficaz pelo uso do Método Científico. O CicloPDSA é o componente do Modelo de Melhoria que guia o aprendizado. 5
  6. 6. Figura 2. Ciclo PDSAAs formas mais comuns de se usar um ciclo PDSA como parte de um esforço demelhoria são: • Construir conhecimento para ajudar a responder qualquer uma das 3 questões fundamentais (Atenção: neste caso garanta que a etapa A do ciclo seja feita. É preciso que alguma ação concreta ocorra após o ganho de conhecimento). • Testar uma mudança • Implementar uma mudançaO PDSA é útil para aprender sobre algum aspecto do processo ou de uma atividade derotina. Por exemplo, uma coleta de dados de um processo, um teste de mudança, umapesquisa com clientes, etc.Voltando ao exemplo anterior, sobre o processo de compras em uma fundação de umauniversidade, a equipe de melhoria resolveu ganhar mais conhecimento sobre osvalores e tipos de compras mais frequentes. O exemplo a seguir ilustra a utilização deum ciclo PDSA para cumprir esse objetivo: 6
  7. 7. 7
  8. 8. Figura 3: exemplo de ciclo PDSA 8
  9. 9. Ferramentas da QualidadeNessa seção serão descritas as sete ferramentas da qualidade, essenciais paraqualquer equipe de melhoria.Folha de Verificaçã oA folha de verificação é uma das mais utilizadas e importantes ferramentas daQualidade. São formulários utilizados para padronizar e facilitar a coleta de dados e aorganização dos mesmos para a estratificação. A padronização e a facilidade na coletade dados irão garantir uma maior probabilidade de que os dados coletados reflitam osfatos e a realidade do processo em análise, caso contrário todas as açõessubsequentes do projeto de melhoria poderão estar fundamentas sobre dados falsos.É neste documento que são incorporadas as categorias de dados necessárias avalidação das hipóteses sobre a influência de alguns parâmetros. Com a folha deverificação é possível avaliar os itens de controle do processo, os itens de verificação,classificar os dados, localizar defeitos e identificar uma possível relação causa-efeito(desde que o documento fora devidamente construído).Neste contexto, Kume (1988) define os principais tipos de folha de verificação: • F.V. para a análise da distribuição de parâmetros de controle num processo produtivo:É utilizado quando se deseja coletar dados de amostras de produção. Lançam-se osdados em um histograma para analisar a distribuição do processo de produção,coletam-se os dados, calcula-se a média e constrói-se uma tabela de distribuição defreqüência. Conforme os dados são coletados, estes são comparados com asespecificações. Os dados coletados para este tipo de folha de verificação não podemser interrompidos. Este tipo de folha de verificação é aplicado quando queremosconhecer a variação nas dimensões de certo tipo de peça. Exemplo: Espessura da peçaapós o biscoito prensado no processo cerâmico. 9
  10. 10. Figura 4. Exemplo de folha de verificação para análise da distribuição de parâmetros de controle num processoprodutivo.Figura 5. : Exemplo de folha de verificação para análise da distribuição de parâmetros de controle num processoprodutivo. • Folha de verificação de defeitosEsse tipo de folha de verificação é utilizado quando queremos saber quais os tipos dedefeitos mais frequentes e número de vezes causado por cada motivo. Exemplo: tiposde defeitos em uma peça usinada. 10
  11. 11. Figura 6. Exemplo de folha de verificação utilizada para análise de itens defeituosos • F.V. para localização de defeitos:É usada para localizar defeitos externos, tais como: mancha, sujeira, riscos, pintas, eoutros. Geralmente esse tipo de lista de verificação tem um desenho do item a serverificado, na qual é assinalado o local e a forma de ocorrência dos defeitos. Exemplo:Bolha estourada na superfície do vidrado, nas peças de cerâmica. Esta folha nosmostra o local onde mais aparece o tipo da bolha, vistoria de veículos e defeitos emum guarda-chuva.Esse tipo de folha de verificação é uma importante ferramenta para a análise doprocesso, pois nos conduz para onde e como ocorre o defeito. 11
  12. 12. Figura 7. : Exemplo de folha de verificação utilizada para localização de defeitos Figura 8. Exemplo de folha de verificação utilizada para localização de defeitos em veículos. • F.V. para análise das causas de defeitos:Este tipo de folha de verificação é geralmente usado para investigar as causas dosdefeitos, sendo que os dados relativos à causa e os dados relativos aos defeitos sãocolocados de tal forma que se torna clara a relação entre as causas e efeitos.Posteriormente os dados são analisados por meio da estratificação de causas ou dodiagrama de dispersão. Alguns exemplos de estratificação são desajuste de máquina,inexperiência do operador, dia da semana, horário do dia entre outros. 12
  13. 13. Figura 9. Exemplo de folha de verificação utilizada para investigar as causas dos defeitos.Apesar de não existir uma regra para criá-la, já que cada caso merece um estudodiferente, pode-se elencar a principais etapas para elaboração de uma folha deverificação, que são: 1. Definir o objetivo da coleta de dados e o tipo da F. V. 2. Incluir campo para o registro de: 3. Nomes e códigos das áreas. 4. Produtos e pessoas responsáveis. 5. Folha autoexplicativa. 6. Conscientização para a coleta. 7. Executar um pré-teste.Para todas as etapas, é importante atribuir um responsável e treiná-lo. Recomenda-seque a aplicação da folha de verificação seja parte de um ciclo PDSA. A metodologia deconstrução de um PDSA garante uma menor probabilidade de erro na construção dafolha, tais como se esquecer de alguma variável de estratificação importante, treinaroperadores e simular o preenchimento e análise desta. Tais passos garantem aqualidade da sua folha de verificação. 13
  14. 14. Diagrama Causa e EfeitoO Diagrama de Causa e Efeito, também conhecido como Ishikawa ou Espinha de Peixefoi criado em 1943 por um engenheiro químico da Tokyo Universtiy e aperfeiçoado nosanos seguintes para representar a relação entre “efeito” e todas as possibilidades de“causas” que podem contribuir para este efeito. Esta técnica é utilizada para descobrir,organizar e resumir conhecimento de um grupo a respeito das causas que contribuempara um determinado efeito.Figura 10. Esquema do diagrama de causa e efeito tradicionalmente utilizado em indústrias.O diagrama de causa e efeito fornece uma conexão visual entre o efeito observado(disposto no lado direito do diagrama) e todos os fatores que contribuem para ele(dispostos à esquerda). As espinhas principais ou primárias representam as causasprimárias do problema e as espinhas secundárias representam as causas secundáriasou oriundas de processos anteriores.Um dos méritos desta ferramenta é sua capacidade de trabalhar com diversos pontosde vistas, compartilhando o conhecimento comum sobre o problema e incentivandoque os membros da equipe visualizem os sintomas e as possíveis causas de umproblema como parte de todo um sistema (pensamento sistêmico).Os principais fatores contribuintes para os efeitos indesejáveis na indústria são os seisMs: material, mão de obra, máquinas, método de trabalho, meio ambiente e o sistemade medição. Além destes, há inúmeras maneiras de classificação, de acordo com o tipodo negócio e do problema em questão.São três os principais objetivos do diagrama causa e efeito: • Seleções dos dados importantes • Apresentação das possíveis causas • Guiar as medidas corretivasAntes de tentar criar um diagrama de causa e efeito, é preciso identificar um efeitoque servirá como ponto focal da sua iniciativa. Em seguida, você pode usar técnicas de 14
  15. 15. brainstorming para gerar causas prováveis, e uma vez concluído, o diagrama de causae efeito fornece uma base sólida para as tarefas de identificar soluções ou desenvolvermudanças.Etapas para a elaboração de um diagrama causa efeito: 1. Identifique o efeito a ser estudado e coloque-o na estrutura do diagrama em uma caixa do lado direito. O efeito pode ser positivo (objetivo) ou negativo (problemas) 2. Desenhe uma espinha de peixe no quadro branco ou em um pedaço de papel, apontando para o efeito. 3. Desenvolva uma lista de possíveis causas e/ou fatores que contribuam para o efeito, utilizando, se necessário, um Brainstorming ou fluxograma do assunto que esteja sendo tratado. 4. Crie sub-ramos com possíveis sub-causas para cada causa 5. Antes de passar para uma idéia ou causa diferente, explore cada causa ou "ramificação" até sua conclusão, usando a técnica conhecida como "Cinco Porquês". 6. Reserve tempo suficiente para esgotar essas discussões em extensão e profundidade. 7. Mantenha o foco na definição do problema, para assegurar que a sessão não se torne muito ampla. 8. Quando a dinâmica do grupo diminuir é um bom indicador de que as idéias mais importantes estão listadas 9. Identifique as causas mais importantes e priorize-asA figura 8 é um exemplo de aplicação do diagrama de causa e efeito para a análise daspossíveis causas para a insatisfação dos hóspedes. Nela as categorias atribuídas àspossíveis causas são: outros, quarto, recepção e comida.Figura 11. Exemplo de diagrama de causa efeito.Há um método alternativo de construção de diagramas de causa e efeito. Este métodoé muito útil para grupos de nível hierárquico diferente, evitando que somente o 15
  16. 16. diretor ou a gerência comande o brainstorming e intimidem os demais participantes. Ométodo alternativo também permite que todos participem com suas ideias sem sofrera influência dos outros participantes e dá condições aos mais tímidos de contribuíremtal qual os mais atirados. No método alternativo as causas são sugeridas por meio depost-its escritos.A rodada pelo método alternativo inicia-se com todos os participantes registrandosuas possíveis causas em post-its fornecidos pelo facilitador. Para esta tarefa, ofacilitador deve ajustar o tempo que achar necessário (sugere-se de 5 a 10 minutos).Findo o período, a equipe revela seus post-its com suas ideias e constroem juntos umdiagrama de afinidades. Desta forma, as ideias ficam agrupadas por afinidade entreelas, formando algumas categorias. Para cada categoria formada deve-se atribuir umnome que a identifique.Após a organização, constrói-se o diagrama de causa e efeito onde as categorias serãoas espinhas principais e os post-its serão as causas possíveis para o problema emanálise. 16
  17. 17. Grá fico de ParetoVilfredo Pareto foi um economista que viveu entre os séculos XIX e XX e estudou adistribuição de renda da população. Ele descobriu que poucas pessoas eramresponsáveis pela maior parte das receitas, enquanto a maioria da população possuíapouca parte da riqueza. Outro pesquisador, J Duran, um dos pioneiros em trabalhos naárea de Qualidade, encontrou um padrão semelhante na distribuição dos tipos dedefeitos. Ele chegou à conclusão que em grande parte dos problemas, poucos tipos dedefeitos eram responsáveis pela maioria das rejeições (poucos vitais). Da relação entreesses dois trabalho foi criado o conceito de Pareto.Um dos objetivos centrais de um programa de qualidade é reduzir perdas provocadaspor itens defeituosos que não atendem às especificações. Existem muitos tipos dedefeitos que fazem com que um produto não atenda às especificações. Concentraresforços no sentido de eliminar todos os tipos de defeitos não é uma política eficaz.Devemos focar nos tipos de defeitos que são responsáveis pela maioria das rejeições, eé mais eficaz atacar as causas desses poucos defeitos mais importantes.Para a construção do gráfico de siga o roteiro: 1. Colete dados sobre o problema. 2. Conte a frequência de ocorrência de cada uma das categorias de defeitos. 3. Para a construção do gráfico, no eixo horizontal coloque em ordem decrescente de frequência cada uma das categorias de defeitos e no eixo vertical a respectiva frequência. 4. Trace uma linha que se inicia na primeira barra representando a frequência acumulada.Figura 12. Exemplo de gráfico de ParetoNo exemplo anterior, que ilustra o desafio de uma equipe para diminuir o número dedefeitos encontrados na produção de embalagens o foco que a equipe deveráperseguir são as categorias “não selagem do topo”, “não selagem do fundo” e “nãoselagem lateral”.Existem muitas opções para o eixo vertical nos gráficos de Pareto. A escala maiscomum é a frequência de ocorrências. Três alternativas importantes são: 17
  18. 18. • Valor monetário • Tempo • Contribuição percentual de cada classificação para o total (tempo, ocorrências, dinheiro etc.).Ao se decidir sobre onde concentrar os esforços de melhoria usando análise de Paretodeve-se considerar cuidadosamente uma escala apropriada ao problema em questão. 18
  19. 19. Grá fico de dispersã oEm um gráfico de dispersão procuramos por relações entre duas variáveis numéricas.Normalmente, temos controle sobre a variável x (eixo horizontal), mas não temossobre a variável y (eixo vertical). Procuramos entender, portanto, como devemoscontrolar a variável x para que obtenhamos a melhor configuração da variável y, deacordo com os anseios dos clientes. Os aspectos a serem observados são: • Direção (positiva ou negativa) • Forma (linear ou outra) • Força (forte, fraca ou moderada)Figura 13. Possíveis relações entre duas variáveis numéricas.Para a construção do gráfico de siga o roteiro: 1. Coleto dados sobre o problema. 2. No eixo vertical coloque os dados sobre a variável y. 3. No eixo horizontal coloque os dados sobre a variável x. 19
  20. 20. 9 8 7 satisfação do cliente 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 dias de atrasoFigura 14: exemplo de gráfico.No exemplo anterior, onde uma equipe está tentando descobrir o motivo deinsatisfação dos clientes, percebemos que existe uma forte relação entre dias deatraso e a satisfação. Se essa empresa deseja aumentar as notas de satisfação oprocesso de entrega precisa ser redesenhado para eliminar (ou pelo menos diminuir)os dias de atraso.Se existirem variáveis de estratificação é geralmente útil fazer o gráfico de dispersãoestratificado para verificar se o padrão encontrado no conjunto de dados se repete emcada estratoFigura 15. Gráfico de dispersão estratificado por máquina. 20
  21. 21. No exemplo anterior a espessura é influenciada pela pressão nas duas máquinas.Quando analisamos correlação com dados estratificados, diversas situações podemocorrer: • Existe correlação no geral e em cada estrato e a direção é a mesma • Existe correlação no geral e em cada estrato e a direções são diferentes • Existe correlação no geral, mas não em cada estrato. • Existe correlação em cada estrato, mas não no geral. • Outras 21
  22. 22. HistogramaUm gráfico de frequência é uma ferramenta para mostrar dados que apresenta aousuário informações básicas sobre a localização, forma e dispersão de um conjunto dedados. Se o processo for estável, o gráfico de frequência serve como previsão dodesempenho do processo no futuro. Se o processo for instável o gráfico de frequênciaé simplesmente um resumo do que o processo fez no passado.Um histograma resume graficamente todos os dados coletados para uma determinadacaracterística de qualidade. Nesse gráfico as seguintes características devem serobservadas • Simetria • Pontos extremos • Centro • Quantidade de variação • Mínimo • MáximoFigura 16. Histograma representando a distribuição do tempo de vida.No exemplo anterior, no qual é analisada a distribuição do tempo de vida (em dias) dedeterminado equipamento, percebemos que a distribuição é assimétrica, varia deaproximadamente entre 0 e 4000 e tem centro em 750, sem a presença de pontosextremos. 22
  23. 23. Estratificaçã oUma consideração importante em qualquer esforço para a coleta de dados se refere àmaneira como os dados são agrupados ou estratificados. A estratificação é a separaçãoe classificação dos dados, de acordo com fatores ou variáveis selecionadas. O objetivoé encontrar padrões que auxiliem na compreensão dos mecanismos causais de umprocesso. A seleção das variáveis através da qual os dados são estratificados é critica.Cada observação no conjunto de dados deve ter seu estrato bem definido eidentificado.Estratificar significa separar em grupos. Entender qual o estado no qual o percentualde reclamações é maior, pode ser importante em um projeto de redução do númerode reclamações de clientes de um banco. Descobrir com qual fornecedor de matériaprima são geradas mais peças com defeito ajudará a equipe a resolver o problema.Uma vez que a coleta de dados tenha sido finalizada, esquematize ou coloque em umgráfico os dados na ordem sugerida pela(s) variável(s) de estratificação. Examine osgráficos para ver • Um fornecedor exibe mais variabilidade que outro? • Quais tipos de pedidos estão propensos a erros?A estratificação pode ser utilizada com um histograma onde, por exemplo, iremoscomparar a distribuição de tempo de entregas para três fornecedores desse serviço.Figura 17. Gráfico de distribuição (dot-plot) estratificado por fornecedorUm detalhe importante a respeito da estratificação é que devemos considere asvariáveis para estratificação na fase de planejamento do PDSA, pois é usualmentedifícil, ou impossível, adicionar variáveis para estratificação após a coleta de dados. 23
  24. 24. Grá fico de controleUm produto ou serviço pode ser avaliado a partir de características de qualidadecomo, por exemplo, o número de riscos em determinado produto. Dois itensproduzidos nas mesmas condições não são, em geral, idênticos com respeito a essascaracterísticas de qualidade, pois a variabilidade é inerente aos processos e a análisedessa variabilidade deve ser utilizada como base para ações no processo. As açõesbaseadas em um correto entendimento de variação ajudam a melhorar a performancedo processo.A variação pode ser percebida através do gráfico de tendênciaFigura 18: Exemplo de gráfico tendênciaTomamos decisões diariamente baseados na nossa interpretação da variação. Odesempenho do meu filho na escola foi melhor este mês? A criminalidade aumentouna minha comunidade? Devo vender ou comprar ações? Reagimos conforme nossapercepção. Houve algum impacto e é necessária alguma ação? Ou trata-se apenas devariação natural? Algumas vezes a ação é inadequada ou contraproducente em virtudeda falta de compreensão do conceito de causas comuns e especiais de variação. Todosos gestores precisam ter habilidade para determinar se a variação observada indicaque: 1) Ocorreu algo especial que requer uma ação pontual (causa especial); ou 2) Avariação está dentro do “esperado” (causa comum).Causas comuns de variação: • São os inputs e condições do processo que contribuem para a variação e que estão presentes o tempo todo • Causas comuns fazem parte do processo • Quando só causas comuns atuam no processo, o processo é dito ser estável ou estar sob controle estatístico. • A quantidade de variação inerente ao processo é quantificável e o processo é previsível. 24
  25. 25. Causas especiais de variação • São fatores que nem sempre estão presentes em um processo, mas que aparecem por causa de alguma circunstância particular. • Elas podem surgir e desaparecer esporadicamente; podem ser temporárias ou de longo prazo. • Quando existem causas especiais atuando no processo, o processo é instável, ou imprevisível.O gráfico de controle é a técnica adequada para nos auxiliar nessa decisão. O gráficode controle nada mais é do que um gráfico de tendência com uma linha central queindica a média (ou qualquer estimativa de centro da distribuição) e limites estatísticosde controle. Pontos fora da área estabelecida por esses limites indicam causasespeciais. Para cada tipo (atributo, contagem, contínuo) de dado existe uma fórmulapara o cálculo desses limites. A figura abaixo esquematiza o tipo de gráfico de controleadequado para cada tipo de dados.Figura 19: tipos de gráficos de controleGrá fico p (dados de classificaçã o)Quando, por exemplo, contamos a quantidade de itens com defeitos, utilizamos umgráfico de contagem. Um exemplo é a utilização de dados sobre absenteísmo paraelaboração de um gráfico p (contagem). 25
  26. 26. Figura 20: exemplo de gráfico de controle pGrá fico U (dados de contagem)Utilizados quando contamos quantos defeitos existem em uma um determinado lotede peças (nesse caso podemos contar mais de um defeito em cada peça). 26
  27. 27. Figura 21: exemplo de gráfico de controle uGrá fico de individuaisO gráfico de controle para dados individuais é utilizado quando cada valor medido(contínuo) é plotado no gráfico na sequência em que é obtido. Para o cálculo doslimites ele utiliza a estimativa da variação do processo dada por dados consecutivos(amplitude móvel). O Gráfico de Controle de Individuais é o mais versátil e maisutilizado. Alguns exemplos são: • Dados financeiros • Tempo para executar uma atividade • Dados de Faturamento • Dados de Vendas 27
  28. 28. Figura 22: exemplo de gráfico de controle de individuaisOs limites de controle em um gráfico de individuais são calculados sob a suposição deque os dados podem ser modelados pela distribuição Normal (Gaussiana). Se adistribuição dos dados é assimétrica (no caso de medições de tempo de ciclo, porexemplo), o gráfico de individuais apontará muitos pontos fora dos limites de controle,sendo que esses pontos não necessariamente apontam possíveis causas especiais. Se adistribuição é assimétrica, é útil transformar os dados (transformação logarítmica, porexemplo) e fazer o Gráfico dos dados transformados.Grá ficos X-barra/SO gráfico X-barra/S é usado quando dados contínuos são coletados em subgrupos(amostras) de tamanho constante ou variável. Nesse caso constroem-se dois gráficos,um gráfico para avaliar o comportamento da média da variável ao longo do tempo(Gráfico X-barra: Médias de dados dos subgrupos) e outro gráfico para avaliar ocomportamento da variação da variável ao longo do tempo (Gráfico S: desvio padrãodos dados dentro de cada subgrupo). 28
  29. 29. Embora seja usado tanto em aplicações administrativas quanto industriais, é aferramenta preferida em muitas aplicações industriais. Vantagens sobre o Gráfico deIndividuais: • Os subgrupos permitem uma estimativa mais precisa de variabilidade "local“ ou de curto prazo • As causa de variação que afetam a média podem ser distinguidas das que afetam a variabilidadeFigura 23: exemplo de gráfico de controle x-barra/R 29

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