1. BIOFISICA
Escuela de Medicina Humana
Ciclo I
Profesores: Daniel Fernandez Palma
Gaston Tavara Aponte
http://es.scribd.com/doc/37170719/07-07-Nanomecanica-
de-proteinas
http://fisica.laguia2000.com/complementos-
matematicos/el-numero-de-reynolds
2. Material de Estudio
Diapositivas de Clase
cientifica
Teoria&Laboratorio: Calculadora
Laboratorio: “Biofisica experimental”
Teoría: “Apuntes de Biofísica”
2Profesor Daniel Fernández Palma
4. Naturaleza y Temática de la Biofísica
La Biofísica, trata de los principios fisicos en
todos los procesos de los sistemas vivos. La
estructura molecular de dichos sistemas hace
que, sea posible aplicar métodos de la fisica al
estudio de las propiedades y la dinamica de las
biomoléculas, demostrando que
estas, cumplen estrictamente las leyes físicas
4Profesor Daniel Fernández Palma
5. La Biofísica es una ciencia interdisciplar,
Biología
Física
Matemática
Química-física
Bioquímica
Biofísica
5Profesor Daniel Fernández Palma
6. La biofísica se relaciona con todos los
niveles de la organización biológica
Procesos
moleculares
Fenómenos
ecológicos
6Profesor Daniel Fernández Palma
7. La biofísica se relaciona con todos los
niveles de la organización biológica
Procesos
moleculares
Fenómenos
ecológicos
aminoácidos
proteínas
células
órganos
individuos
especies
género
reino
biósfera
ecosistema
7Profesor Daniel Fernández Palma
10. Velocidad : v = [v] = m/s
x
t
Aceleración : a = [a] = m/s2
v
t
Movimientos mas importantes
-MRU, v = constante
-MRUV, a = constante
-MCU, v = constante en valor pero no en dirección
10Profesor Daniel Fernández Palma
11. Movimiento Rectilíneo uniforme
Velocidad : v = = constante
x
t
Distancia recorrida: x = v.t
Tiempo empleado: t = x/v
Ejemplos: - el movimiento de un rayo de luz
- el movimiento de una burbuja en un
tubo rectilíneo inclinado
11Profesor Daniel Fernández Palma
12. Mov. Rectilíneo uniformemente variado
Velocidad : v = vo + at
Distancia recorrida: d = vm.t
Ejemplo: - el movimiento de caída libre
v - vo
t
Aceleración : a = = constante
Velocidad media : vm =
v + vo
2
d = vot + ½ at2
d =
v2 – vo
2
2a
12Profesor Daniel Fernández Palma
13. Mov. Caída Libre
Velocidad : v = gt
Aceleración : a = g = 9,8 m/s2
Distancia (altura) h = ½ gt2
h =
v2
2g
v
h
13Profesor Daniel Fernández Palma
19. h vd
d
c.g.
Salto vertical
c.g.
1. propulsión
vo = 0; a = ad (↑)
v = vd vd
2 = 2add
2. Vuelo
vo = vd a = g (↓)
v = 0 (en máxima altura)
vd
2 = 2gh
ad = g
h
d
19Profesor Daniel Fernández Palma
20. Fuerza
Es causa de: - Movimiento
- Deformación
- Equilibrio
Es una magnitud vectorial
0
V
F
20Profesor Daniel Fernández Palma
21. Suma de Fuerzas
0
F2
F1
F
α
F = F1
2 + F2
2 + 2F1F2cos
α = arcsen(F2sen/F)
F2sen
F2
21Profesor Daniel Fernández Palma
22. Suma de Fuerzas por componentes
F1 = ( F1 , 0 ) ( 5 , 0 )
F2 = ( F2cos, F2sen) ( 2 , 3 )
F= ( F1 + F2cos, F2sen) ( 7 , 3 )
0
F2
F1
F
α
22Profesor Daniel Fernández Palma
23. Suma de Fuerzas por componentes
F= ( F1 + F2cos, F2sen) ( 7 , 3 )
F= (F1 + F2cos)2 + (F2sen)2 = 72 + 32 = 58
F = 7,62 u
α = arc tan
F2sen
F1+F2cos
= arc tan
3
7
α = 23,2
23Profesor Daniel Fernández Palma
24. Leyes de Newton
1. Inercia: “Todo cuerpo mantiene su estado de
reposo o de MRU a menos que una fuerza exterior
modifique dicho estado”
REPOSO ≡ MRU
F = 0 ; a = 0
24Profesor Daniel Fernández Palma
25. 2. Ley fundamental de la Dinámica. “Si una fuerza
neta o resultante F actúa sobre un cuerpo de masa m, le
comunica una aceleración a en la misma dirección que
la fuerza y su valor es directamente proporcional a la
fuerza e inversamente proporcional a la masa del
cuerpo”
m
aF
a =
F
m
F = ma
25Profesor Daniel Fernández Palma
26. 2. Ley fundamental de la Dinámica. “Si una fuerza
neta o resultante F actúa sobre un cuerpo de masa m, le
comunica una aceleración a en la misma dirección que
la fuerza y su valor es directamente proporcional a la
fuerza e inversamente proporcional a la masa del
cuerpo”
m
aF
a =
F
m
F = ma
26Profesor Daniel Fernández Palma
27. 3. Ley de acción y reacción. “Si un objeto A ejerce
una fuerza F sobre otro objeto B, dicho objeto B
ejerce sobre A una fuerza de igual módulo y signo
opuesto que F”
La Tierra atrae a la
Luna
acciónreacción
La Luna atrae a la
Tierra
A B
Tierra Luna
27Profesor Daniel Fernández Palma
31. v
Fa
f
N
Rozamiento por deslizamiento
Roz. estático fs = μsN ; μs = coefic. de roz. estático
Roz. cinético fk = μkN ; μk = coefic. de roz. cinético
μs > μk
31Profesor Daniel Fernández Palma
37. Resistencia al avance en los fluidos
Rd = kv , bajas velocidades
Rd = cv2 , altas velocidades
k y c constantes de proporcionalidad
37Profesor Daniel Fernández Palma
38. Fy
F(reacción)
Fx
normal a la
aleta
F(acción)
Agua removida
Fuerza en la natación de un pez
Fuerza neta en la
dirección del avance
Fy – Fd = ma
Fy = componente de F
= Fcos
Fd = fuerza de resistencia
38Profesor Daniel Fernández Palma
39. Efectos fisiológicos de la fuerza g
La fuerza g es una fuerza de reacción debido a
aceleraciones o desaceleraciones súbitas
La fuerza g se dice que es 1g si es igual al peso; 3g
si es igual al triple del peso, etc. Esta fuerza no
necesariamente está dirigida hacia abajo, ni se debe
a la gravedad es mas bien una fuerza inercial; por
ejemplo, en los aviones de hélice al salir de una
picada implicaba aceleraciones que iban desde 8 g
hasta 14 g durante 3 segundos
39Profesor Daniel Fernández Palma
40. Las fuerzas g son peligrosas por que aumentan el
peso efectivo de la sangre y los órganos del cuerpo
hasta W' = kW, (k = a/g). Los órganos que sufren
fuerzas g pueden dejar de funcionar
40Profesor Daniel Fernández Palma
41. Tiempo de detención: t = 0,001 s
Masa de la persona: m = 70 kg
Fuerza g : Fg = ma = m = 70
Velocidad del móvil 90 km/h = 25 m/s
v
t
25
0,001
Fg = 1,75 Mn = 175 Toneladas
41Profesor Daniel Fernández Palma
42. Las fuerzas g son
peligrosas por que
aumentan el peso
efectivo de la sangre y
los órganos del cuerpo
hasta W' = kW, (k =
a/g). Los órganos que
sufren fuerzas g pueden
dejar de funcionar
42Profesor Daniel Fernández Palma
43. “Dos cuerpos del universo se atraen con una fuerza
que es directamente proporcional al producto de
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que los separa”
Ley de Gravitación Universal
r
F F'
m1 m2
F = G
m1m2
r2
G = 6,6710-11Nm2/kg2
43Profesor Daniel Fernández Palma
44. M
El peso de un cuerpo no es sino la fuerza de
atracción gravitatoria entre el cuerpo y el planeta
Tierra
Gravedad terrestre
F= mg = G
M.m
R2
R
g =
GM
R2
mg
m
mg
Peso
44Profesor Daniel Fernández Palma
45. Variacion de la aceleracion de la gravedad
según la latitud y la altura
g = =
GM
R2
Ecuador: 9,79 m/s2
Los polos: 9,83 m/s2
g = = disminuye con la altura
GM
(R+h)2
Para h = 0,41 R, g = ½ (9,8) = 4,9 m/s2
45Profesor Daniel Fernández Palma
47. A. Equilibrio de una Partícula
Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0
T1
T2
W
2
1
P
Una partícula se encuentra en equilibrio cuando la suma
de las fuerzas que actúan sobre ella es igual a cero
ESTATICA
47Profesor Daniel Fernández Palma
48. T1
T2
2
1
Sumando vectores por el método gráfico
T1
T2
W T1 + T2 + W = 0
Aplicando el método de Lamy
W
T1 T2 W
sen1 sen 2 sen
= =
48Profesor Daniel Fernández Palma
49. B. Equilibrio del cuerpo rigido
El sólido se encuentra en
equilibrio cuando:
1) la suma vectorial de
las fuerzas que actúan
sobre él es igual a cero
E – P – W = 0
W
2) la suma vectorial de los torques (alrededor de
cualquier eje) que actúan sobre él es igual cero
Pa + E0 – Wb = 0
W
P E
a b
49Profesor Daniel Fernández Palma
50. P W
5 cm
H B
23 cm
Equilibrio en el brazo humano
Si W = 53 N, y P = 13 N Que valor tiene B ?
Suma de torques: B5 – P(38-23) – W38 = 0
B = 442 N
38 cm
50Profesor Daniel Fernández Palma
51. cg
W
Centro de gravedad: punto de aplicación de la
fuerza peso
Centro de Masa y Centro de Gravedad
z
y
x
51Profesor Daniel Fernández Palma
52. C1
C2
cg
c.g del muslo C1(x1,y1)
c.g. de la pierna C2(x2,y2)
c.g de la pierna completa C(x , y)
x =
m1x1 + m2x2
m1 + m2
y =
m1y1 + m2y2
m1 + m2
m1
m2
x
y
Centro de Masa y Centro de Gravedad
52Profesor Daniel Fernández Palma
53. cg
cg
Apoyo o
sujeción
Base de
sustentaciónESTABLE: centro de
gravedad por debajo del
punto de suspensión
INESTABLE: centro de
gravedad por encima de la
superficie de apoyo
Equilibrio, Estabilidad y postura animal
53Profesor Daniel Fernández Palma
54. Al separar los pies hace a la persona mas
estable en una dirección pero inestable en la
dirección perpendicular a ésta. Por tanto una
persona de pie se encuentra en equilibrio
inestable; pero, estamos equipados entonces
con receptores musculares sensibles a nuestra
postura que trabajan constantemente para
mantenernos en pie.
Equilibrio, Estabilidad y postura animal
54Profesor Daniel Fernández Palma
55. Los músculos a su vez están controlados
por nervios conectados a los tres canales
semicirculares del oído interno, los que
activan acciones compensatorias cuando la
cabeza se inclina o gira. Esto es, la
estabilidad en los humanos se debe al
sistema neuromuscular La estabilidad en
los peces se logra gracias a canales llenos
de líquido a lo largo del cuerpo y la
cabeza, llamados órganos de la línea
lateral
55Profesor Daniel Fernández Palma
59. Conservación de la Energía Mecánica
A
B
C
½ mv2 + mgy = constante
La misma energía total en A, B y C : EA = EB = EC
Energía cinética + energía potencial = constante
59Profesor Daniel Fernández Palma
60. Conservación de la Energía Mecánica
“En ausencia de fuerzas disipativas
la energía mecánica de un sistema
se mantiene constante”
60Profesor Daniel Fernández Palma
61. La fuerza muscular y la acción de saltar
Algunos animales están mejor dotados para el salto:
canguro, pulga, etc
Altura
del
salto
Energía y
potencia
musculares
Estructura
especializada
Requerimientos
de energía del
tejido muscular
61Profesor Daniel Fernández Palma
62. La fuerza muscular y la acción de saltar
Salto Músculos
activados
10% de la masa
total del cuerpo
Comparación de
músculos en
diversas especies
Potencia desarrollada
Músculo activado
=
62Profesor Daniel Fernández Palma
63. EJEMPLO: El salto vertical
h vd
d
W = 800 N: d = 0,25 m
h = 0, 40 m vd = 2,8 m|s
Hallar: a) F = Fza. Muscular
b) P = potencia Musc.
Fd = mg(d+h) F =2080 N
P = F(vd/2) = 2912 watt
Masa muscular
activada ma
= 0,1(800/9.8) = 8,16 kg
63Profesor Daniel Fernández Palma
64. Potencia por
unidad de masa de
músculo activado
P 2912 W
ma 8,16 kg
La potencia en esfuerzo continuo en
bicicleta por unidad de masa de músculo
activado es 40 W/kg
El salto en la pulga se debe a la resilina
= = = 356 W/kg
64Profesor Daniel Fernández Palma
65. Potencia. Máquinas simples y su relación con
la estructura esquelética
d2
L1
L2
F2
F1
d1
Por conservación de energía: F1d1 = F2d2
Por semejanza de triángulos d1 / d2 = L1/L2
Ventaja Mecánica Ideal (VMI) = =
d1 L1
d2 L2
65Profesor Daniel Fernández Palma
66. Potencia. Máquinas simples y su relación con
la estructura esquelética
d2
d1
Por conservación de energía: F1d1 = F2d2
Por semejanza de triángulos d1 / d2 = L1/ L2
Ventaja Mecánica Ideal (VMI) = =
d1 L1
d2 L2
F1
F2
L1
L2
66Profesor Daniel Fernández Palma
67. Potencia. Máquinas simples y su relación con
la estructura esquelética
d2
Por conservación de energía: F1d1 = F2d2
Por semejanza de triángulos d1 / d2 = L1/ L2
Ventaja Mecánica Ideal (VMI) = =
d1 L1
d2 L2
d1
F1
F2
L1
L2
67Profesor Daniel Fernández Palma
68. r
x
y
T
F2
s
EJEMPLO 14 Para una palanca doblada como en la
figura, encuéntrese la velocidad obtenida vo en los
extremos de la palanca sabiendo que la velocidad
suministrada por la acción de la fuerza T en el vértice
del ángulo es vs
Tr = F2 x (trabajo)
Ts = F2y (momentos)
Tvs = F2vo
vo = vs( y/s )
Caballo: y/s = 13
68Profesor Daniel Fernández Palma