1.
República Bolivariana de Venezuela
I.U.P.S.M
Porlamar, 12 de septiembre del 2018
Geometria Analitica
Cosenos directores de una recta
en el espacio
Realizado por:
Alan Amundaray
C.I:27899274
#44 .Ing Electronica

2.
Cosenos directores
Se llaman cosenos directores de un vector, respecto de un sistema de coordenadas ortogonales con origen
O y ejes x, y, z, a los cosenos de los ángulos que él mismo forma con el sentido positivo de los ejes
coordenados.
¿Qué son cosenos directores de una recta?
Cosenos directores de una recta en el espacio.La dirección de una recta cualquiera en el espacio se
determina por los ángulos que forma con los ejes coordenados. ... Ángulos Formados por 2 rectas.Vamos a
determinar el ángulo θ formado por dos rectas cualesquiera dirigidas , l1 y l2 , en el espacio .

3.
¿Qué son los ángulos directores?
Ángulos Directores. Se llaman ÁNGULOS DIRECTORES de un
vector, a los ángulos que el vector forma con las direcciones
positivas de los ejes coordenados. Estos ángulos deberán ser
tomados entre 0 y π (0º y 180º).
¿Qué es un vector en r3?
Vectores en R3. Un sistema de coordenadas tridimensional se
construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas
a los ejes X e Y. Cada punto viene determinado por tres coordenadas
P(x, y, z). Los ejes de coordenadas determinan tres planos
coordenados: XY, XZ e YZ.

4.
¿Qué son los cosenos directores de un
vector?
Cosenos directores en el plano. En una base
ortonormal, se llaman cosenos directores del
vector = (x, y), a los cosenos de los ángulos que
forma el vector con los vectores de la base.
Vector proyección
Producto escalar de dos vectores a partir de la
proyección de un vector sobre otro. Nos fijamos en
los dos vectores : ... El punto A' en la recta es la
proyección. La Proyección de un segmento sobre
una recta es el segmento AB sobre ésta limitada por
las proyecciones de los puntos que lo determinan
A'B'.

5.
Ángulos de Dirección y Cosenos directores
En geometría analítica plana vimos que la dirección
de una recta se determina por medio de su ángulo de
inclinación o de su pendiente. Veremos a
continuación cómo determinar la dirección de una
recta en el espacio. Dos rectas cualesquiera en el
espacio, que están en el mismo plano (Coplanarias),
pueden cortarse o no, si no se cortan se dice que son
paralelas. Si ambas rectas no están en el mismo
plano no pueden ni cortarse ni ser paralelas, se
llaman entonces rectas que se cruzan. El ángulo de
dos rectas que se cruzan es el ángulo formado por
dos rectas cualesquiera que se cortan, son paralelas
y tienen el mismo sentido respectivamente a las
rectas dadas. La dirección de una recta cualquiera se
determina por los ángulos que la misma forma con los
ejes coordenados.

6.
Componentes de una recta
En lugar de los cosenos
directores de una recta l
muchas veces se emplean tres
números reales, llamados
números directores de l, que
sean proporcionales a sus
cosenos directores. Estos
números son las componentes
de la recta. Así a, b, c son los
números directores de una
recta l siempre que En donde
cos α, cos β, cos γ. Son los
cosenos directores de l.