1. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2+3x+1
a) Bereken de xtop
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop

2. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop

3. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop

4. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop

5. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8

6. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8

7. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8

8. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+8x+3p is de ytop 4
a) Bereken p
b Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. Bereken p

9. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p

10. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p

11. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p

12. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
ytop = 4 dus

13. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = -14
p = -4
2
3

14. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
3p = -14
21
pp = 7
= -4
33

15. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
xtop = -
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3

16. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
xtop = -
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3

17. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
xtop = -
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3

18. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
xtop = -
ytop = h(-4 p) =
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
-16 p 2 + 1 =
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3

19. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
xtop = -
ytop = h(-4 p) =
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
-16 p 2 + 1 =
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3

20. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
xtop = -
ytop = h(-4 p) =
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
-16 p 2 + 1 =
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus

21. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
xtop = =
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus
ytop = h(-4 p) =
-16 p 2 + 1 = -143
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
-16 p 2 = -144
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
p2 = 9
-16 p 2 + 1 =

22. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
xtop = =
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus
ytop = h(-4 p) =
-16 p 2 + 1 = -143
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
-16 p 2 = -144
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
p2 = 9
-16 p 2 + 1 =

23. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
xtop = 2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
xtop = =
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus
ytop = h(-4 p) =
-16 p 2 + 1 = -143
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
-16 p 2 = -144
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
p2 = 9
-16 p 2 + 1 =

24. Klas 3vwo xtop en parameters.
op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1
a) Bereken de xtop
b
2a
-3
xtop = =
2 i0, 25
-3
xtop = =6
0, 5
xtop = -
www.al-awwadi.nl
b) Bereken de ytop
ytop = f (xtop) =
f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 =
f (6) = 9 -18 +1 = -8
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
ytop = g(-3) =
xtop = =
2a
12
xtop = -3
2 i2
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143.
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
xtop = =
2a
8p
xtop = -4 p
2 i1
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus
ytop = h(-4 p) =
-16 p 2 + 1 = -143
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
-16 p 2 = -144
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
p2 = 9
-16 p 2 + 1 =
p = 3 v p = -3

25. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3

26. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p
b
=
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
xtop = -
3p = 22
p=7
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3

27. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
xtop = =
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
(-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3

28. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
xtop = =
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
(-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3

29. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
xtop = =
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
(-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3

30. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
xtop = =
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
(-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3

31. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
xtop = =
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
(-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3
ytop = −40 dus

32. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
=
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
xtop = -
(-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p
2
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3
ytop = −40 dus
-4 p 2 - 12 p = -40
-4 p 2 - 12 p + 40 = 0
p 2 + 3p - 10 = 0
( p + 5)( p - 2) = 0

33. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
=
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
xtop = -
(-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p
2
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3
ytop = −40 dus
-4 p 2 - 12 p = -40
-4 p 2 - 12 p + 40 = 0
p 2 + 3p - 10 = 0
( p + 5)( p - 2) = 0

34. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
=
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
xtop = -
(-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p
2
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3
ytop = −40 dus
-4 p 2 - 12 p = -40
-4 p 2 - 12 p + 40 = 0
p 2 + 3p - 10 = 0
( p + 5)( p - 2) = 0

35. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
2−3x+1
op1. Gegeven f(x) = 0,25x
b) Bereken de ytop
a) Bereken de xtop
ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1
b
-3
xtop = - = =6
ytop = 9 -18 +1 = -8
2a
2 i0,25
op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4
ytop = 4 dus
-18 + 3p = 4
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = g(-3) =
b
=
2a
12
xtop = -3
2 i2
xtop = -
2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p
18 - 36 + 3p
-18 + 3p =
3p = 22
p=7
op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = h(-4 p) =
b
(-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 =
xtop = =
2a
16 p 2 - 32 p 2 + 1 =
8p
xtop = -4 p
-16 p 2 + 1 =
2 i1
op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40
a) Bereken xtop
b) Bereken p ytop = i(-2 p) =
b
=
2a
4p
xtop = = -2 p
2 i1
xtop = -
(-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p
2
4 p 2 - 8 p 2 - 12 p =
-4 p 2 - 12 p =
1
3
ytop =−143 dus
-16 p 2 + 1 = -143
-16 p 2 = -144
p2 = 9
p = 3 v p = -3
ytop = −40 dus
-4 p 2 - 12 p = -40
-4 p 2 - 12 p + 40 = 0
p 2 + 3p - 10 = 0
( p + 5)( p - 2) = 0
p = −5 v p =3

36. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

37. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

38. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

39. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

40. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

41. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

42. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

43. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

44. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
9p2−48p=0
f(p)
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

45. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
f(p)
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

46. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
f(p)
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

47. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
f(p)
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

48. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?

49. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
p

50. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
1
3
p

51. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
1
3
p

52. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
a=2 b=−4p en c =−10p
D=b2 −4ac
1
3
p

53. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
a=2 b=−4p en c =−10p
D=b2 −4ac
(−4p)2 −42−10>0
1
3
p

54. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
a=2 b=−4p en c =−10p
D=b2 −4ac
(−4p)2 −42−10>0
16p2+40p>0
1
3
p

55. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
a=2 b=−4p en c =−10p
D=b2 −4ac
(−4p)2 −42−10>0
16p2+40p>0
f(p)
5
1
3
p

56. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
a=2 b=−4p en c =−10p
D=b2 −4ac
(−4p)2 −42−10>0
16p2+40p>0
f(p)
5
1
3
p

57. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
a=2 b=−4p en c =−10p
p(16p+40)=0
D=b2 −4ac
(−4p)2 −42−10>0
16p2+40p>0
f(p)
5
1
3
p

58. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
a=2 b=−4p en c =−10p
p(16p+40)=0
D=b2 −4ac
p=0 v 16p+40=0
(−4p)2 −42−10>0
16p2+40p>0
f(p)
5
1
3
p

59. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
a=2 b=−4p en c =−10p
p(16p+40)=0
D=b2 −4ac
p=0 v 16p+40=0
(−4p)2 −42−10>0
p=0 v 16p=−40
16p2+40p>0
f(p)
5
1
3
p

60. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
a=2 b=−4p en c =−10p
p(16p+40)=0
D=b2 −4ac
p=0 v 16p+40=0
(−4p)2 −42−10>0
p=0 v 16p=−40
16p2+40p>0
p=0 v p=−2½
f(p)
1
3
p

61. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p <5
1
3
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
f
a=2 b=−4p en c =−10p
p(16p+40)=0
D=b2 −4ac
p=0 v 16p+40=0
(−4p)2 −42−10>0
p
p=0 v 16p=−40
−2½
0
16p2+40p>0
p=0 v p=−2½
f(p)>0 voor
f(p)
p

62. Klas 3vwo xtop en parameters.
www.al-awwadi.nl
op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as?
geen snijpunten dus D<0
a=1 b=3p en c =12p
D=b2 −4ac
(3p)2 −41 12p<0
9p2−48p<0
f(p)
9p2−48p=0
p(9p−48)=0
p=0 v 9p−48=0
p=0 v 9p=48
p=0 v p = 5
1
3
f
0
5
1
3
f(p)<0 voor
0<p< 5
1
3
op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
2 snijpunten dus D>0
16p2+40p=0
f
a=2 b=−4p en c =−10p
p(16p+40)=0
D=b2 −4ac
p=0 v 16p+40=0
(−4p)2 −42−10>0
p
p=0 v 16p=−40
−2½
0
16p2+40p>0
p=0 v p=−2½
f(p)>0 voor
f(p)
p<−2½ v p>0
p