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    1. 1. Barais & Vergnaud, 1990. Students’ Conceptions in Physics and Mathematics: biases and helps. In: Caverni, J.P.; Fabre, J.M.; Gonzales, M. (Eds.) (1990). Cognitive Biases. North Holland: Elsevier Science Publishers. pp. 69-84 Os modos de pensamento desenvolvidos para resolver problemas do cotidiano são analisados de dois pontos de vista: 1) Fontes de erros sistemáticos nas soluções de problemas; 2) Possíveis fatores de construção de conhecimento. • Lacunas de modos de pensamento no acesso aos esquemas • Possibilidade de links entre conhecimentos prévios e concepções dos professores Os autores discutem os meios possíveis para promover o desenvolvimento do conhecimento.
    2. 2. CONSIDERAÇÕES INICIAIS DOS AUTORES • O aumento da necessidade de educação no campo das ciências levou ao aumento da pesquisa na área da educação; • Nesse contexto situam-se os estudos que lidam com as “concepções” dos estudantes; • Tais pesquisas são, via de regra, conduzidas em conjunto com o estudo da transferência de conhecimentos; • Caracteriza-se as diferenças entre o pensamento dos estudantes e dos professores; • As concepções dos estudantes são categorizadas como “equivocadas” ou “ingênuas”;
    3. 3. Um conjunto de símbolos linguísticos e não linguísticos que representam estes invariantes e são usados para indicá-los, para comunicar sobre eles e discuti-los e, portanto, para representar situações e procedimentos. O conjunto de invariantes operacionais (propriedades, relações, o bjetos, teoremas em ação, etc.) que são progressivamente aprendidos pelos alunos, de uma forma hierárquica; Um conjunto de situações que tornam o conceito significativo em diversos momentos; Situações1 Invariantes2 Representações3 Os conceitos podem ser formados em três níveis As situações são responsáveis pelo significado concedido ao conceito e a boa escolha é fundamental. Exemplo: se for utilizado exclusivamente, as situações “mosaicos” para ensinar os alunos a calcular área pode contribuir para reforçar a concepção inicial e altamente persistente de que a multiplicação é a interação da adição e, ao fazê-lo, pode prolongar a visão unidimensional da área
    4. 4. A IMPORTÂNCIA DE CONHECERMOS OS INVARIANTES OPERATÓRIOS Mas, o que são invariantes operatórios? Os invariantes operatórios são os conhecimentos contidos nos esquemas cognitivos. CONCEITO SITUAÇÃO É vivendo a situação que utilizamos e compreendemos o conceito REPRESENTAÇÃO Linguagem e representação simbólica orientam o raciocínio na resolução do problema SIGNIFICADO É identificado pelos invariantes operatórios: teorema- em-ação; conceito-em- ação; argumento Para a compreensão de um conceito novo, precisamos: da SITUAÇÃO, que desencadeia os conhecimentos prévios contidos nos INVARIATES OPERATÓRIOS e de uma REPRESENTAÇÃO para orientar o raciocínio a partir da linguagem e da representação simbólica.
    5. 5. CONCEPÇÕES DOS ESTUDANTES VISTAS COMO ETAPAS COGNITIVAS Dois processos parecem ser fundamentais para a aprendizagem: ANALOGIA e DISCRIMINAÇÃO Até que ponto as concepções iniciais dos alunos podem ser utilizadas para o progresso conceitual? As concepções dos estudantes tornam- se um viés à aprendizagem e estes necessitam deixá-las de lado para construir o conhecimento. Não compatíveis As concepções dos estudantes são consideradas como “precursoras” dos conceitos a serem adquiridos e auxiliam na construção. Compatíveis Em relação à compatibilidade entre as concepções dos estudantes e os conceitos introduzidos pelo professor, podemos destacar duas situações:
    6. 6. EXEMPLOS DE SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM VIÉS E AUXÍLIO O fato de os alunos já terem descoberto que a adição de 6 a 3 é a mesma coisa que a adição de 3 a 6 (o que equivale à aplicação do princípio da comutatividade da adição) pode ser considerado como precursor útil da apresentação da adição como comutativa. Mais destes precursores podem ser encontrados do que as existências de erros apresentados até o momento, que nos levam a acreditar que a nossa meta é a busca deles. Uma das mais sérias dificuldades em ensinar álgebra na escola secundária são os números negativos. Em particular, uma solução negativa para uma equação tem praticamente nenhum significado para os alunos. E, uma vez que a noção de número está associada com a noção de medida (quantidade, magnitude), a solução pode somente ser positiva. Isso cria um viés ao aprendizado. Quando a atividade dos alunos não é suficientemente orientada, eles conseguem fazer a sua solução para o problema compatível com suas representações iniciais; este é o seu meio de evitar situações contraditórias.
    7. 7. CONCLUSÕES DOS AUTORES • Os concepções prévias dos alunos podem introduzir viés ou auxiliar no acesso aos processos de pensamento de disciplinas específicas; • Uma abordagem psicológica não é suficiente. É preciso recorrer aos conceitos, modelos, tipos de raciocínio e sistemas simbólicos desenvolvidos nas disciplinas (abordagem epistemológica); • Ao descobrir quais os invariantes previamente definidos, poderemos determinar os obstáculos cognitivos que cada tema precisa superar para que haja aprendizagem; • Conhecer os vieses não é suficiente. É necessário conhecer como os estudantes conseguem o controle e superam os vieses para a construção de conceitos; • Em alguns casos, as concepções iniciais são precursoras dos novos conhecimentos; • Em outros casos, os novos conceitos só podem ser construídos se as concepções iniciais são abandonadas; • No último caso a intervenção do professor é mais importante (aponta insuficiências e desenvolve métodos de controle de processos de pensamento); • Nas áreas estudadas (física e matemática) a mudança conceitual leva tempo.

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