UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS
ARMADAS ESPE-L
NOMBRE:
ABIGAIL CHILIQUINGA
MATERIA:
FÍSICA CLÁSICA
NRC:
7666
DOCENTE:
ING. DIEGO PROAÑO MOLINA
TEMA:
MOMENTO DE INERCIA EN PLACAS CURVAS

Momento de inercia para placas curvas
 Es una propiedad
geométrica de la sección
transversal de elementos
estructurales, está
relacionado con las
tensiones y deformaciones
máximas que aparecen
por flexión en un elemento
estructural.

 Fórmulas con respecto a los ejes “x” y “y”
 𝐼 𝑥 = 𝐴
𝑦2 𝑑𝐴
 𝐼 𝑦 = 𝐴
𝑥2 𝑑𝐴
 Fórmula para el momento de inercial polar
 𝐽 𝑜 = 𝐴
𝑟2 𝑑𝐴 = 𝐼 𝑥 + 𝐼 𝑦

Teorema de los ejes paralelos para un
área
 Determina el momento
de inercia de un área con
respecto a cualquier eje
que sea paralelo a un eje
que pasa a través de su
centroide y del cual se
conozca el momento de
inercia.

 Distancia entre los ejes paralelos 𝑥 y 𝑥′
𝐼 𝑥 = 𝐴
(𝑦′
+ 𝑑𝑦)2
𝑑𝐴 = 𝐴
𝑦′2
𝑑𝐴 + 2𝑑 𝑦 𝐴
𝑦′
𝑑𝐴 + 𝑑 𝑦
2
𝐴
𝑑𝐴
 Para 𝐼 𝑦, se puede escribir una expresión similar; es decir,
𝐼 𝑦 = 𝐼 𝑦′ + 𝐴𝑑 𝑥
2
𝐼 𝑥 = 𝐼 𝑥′ + 𝐴𝑑 𝑦
2
 El momento de inercia polar 𝐽 𝐶 = 𝐼 𝑥′ + 𝐼 𝑦′ y 𝑑2 = 𝑑 𝑥
2 + 𝑑 𝑦
2
𝐽 𝑂 = 𝐽 𝐶 + 𝐴𝑑2

Radio de giro de un área
 𝐾𝑥 =
𝐼𝑥
𝐴
 𝐾 𝑦 =
𝐼𝑦
𝐴
 𝐾𝑜 =
𝐼𝑜
𝐴

Producto de inercia para un área
 Determinar los
momentos de
inercia máximo y
mínimo para el
área.
 𝐼 𝑥𝑦 = 𝐴
𝑥𝑦𝑑𝐴

Momentos de inercia de masas
 Mide la resistencia del cuerpo a una
aceleración angular.
𝐼 =
𝑚
𝑟2 𝑑𝑚

 Densidad 𝑝 es variable
𝐼 = 𝑉
𝑟2 𝑝𝑑𝑉
 Si 𝑝 es constante:
𝐼 = 𝑝 𝑉
𝑟2 𝑑𝑉
 El teorema de Steiner viene dado por la
siguiente expresión:
𝐼 = 𝐼 𝐺 + 𝑚𝑑2

Simulación

Ejercicio 1
ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2
ENUNCIADO:
Determine el momento de inercia de masa Iz del sólido que se forma al girar el área sombreada
alrededor del eje z. La densidad del material es 7,85 Mg/m^3.
CONECTOR:
a) Determinar el momento de inercia de masa Iz

 Justificación

Ejercicio 2
ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2
ENUNCIADO:
Mediante la siguiente figura
CONECTOR:
Calcular el momento de inercia Ix de la parábola.

Ejercicio para resolver
ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2
ENUNCIADO:
Mediante la siguiente figura
CONECTOR:
Calcular el momento de inercia Iy de la parábola.