MODELOS MATEMÁTICOS Um modelo matemático pode ser construído a partir de situações práticas. Por exemplo aplicando a trigo...
<ul><li>A seguir, é dado um exemplo de modelo matemático empregando as relações métricas em um triângulo retângulo. </li><...
 
<ul><li>Pela figura é possível estabelecer um modelo matemático, o triângulo retângulo desenhado, onde: </li></ul><ul><li>...
Resolução <ul><li>Sabe-se que: </li></ul><ul><li>cos â = CA / h e logo cos 60° = 50 / x </li></ul><ul><li>cos 60° = ½ </li...
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  1. 1. MODELOS MATEMÁTICOS Um modelo matemático pode ser construído a partir de situações práticas. Por exemplo aplicando a trigonometria para calcular distâncias e alturas de elementos físicos, como prédios, árvores, ruas, etc.
  2. 2. <ul><li>A seguir, é dado um exemplo de modelo matemático empregando as relações métricas em um triângulo retângulo. </li></ul><ul><li>O ângulo de elevação de uma árvore, a 50m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 60°. Que medida deve ter um cabo para ligar o pé da árvore ao topo da encosta? </li></ul>
  3. 4. <ul><li>Pela figura é possível estabelecer um modelo matemático, o triângulo retângulo desenhado, onde: </li></ul><ul><li>Afastamento da árvore (cateto adjacente) = 50 m </li></ul><ul><li>Ângulo de visão do solo = 60° </li></ul><ul><li>Distância do cabo (hipotenusa) = x </li></ul>
  4. 5. Resolução <ul><li>Sabe-se que: </li></ul><ul><li>cos â = CA / h e logo cos 60° = 50 / x </li></ul><ul><li>cos 60° = ½ </li></ul><ul><li>Então: </li></ul><ul><li>½ = 50 / x </li></ul><ul><li>Resolvendo esta equação obtemos: </li></ul><ul><li>X = 100 </li></ul><ul><li>Logo o cabo deverá medir 100 metros </li></ul>

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