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Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor

PROBLEMATIZAÇÃO Cálculo Numérico e a Engenharia Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor compreensão dos fenômenos com um bom balanceamento entre tempo, custo e qualidade. Os métodos numéricos são aplicações de algoritmos pelas quais é possível formular e resolver problemas matemáticos usando operações aritméticas menos complexas. Estes também são conhecidos como métodos indiretos. A análise numérica idealiza e concebe métodos para “aprovar” de forma eficiente as soluções de problemas expressados matematicamente. O objetivo principal da análise numérica é encontrar soluções “aproximadas” para problemas complexos. Levando em consideração essa abrangência dos Métodos Numéricos, avalie e resolva os 4 problemas a seguir que dizem respeito a questões envolvendo custos, análise de projetos, determinação de propriedades e discussões acerca da importância da programação. DEMANDA I – Controle de custos Uma empresa comprou uma peça de equipamento de $ 60.000 sem entrada e pagando $ 15.000 por ano por seis anos. Qual a taxa de juros que você está pagando? A fórmula que relaciona o valor atual P, os pagamentos anuais A, o número de anos n e a taxa de juros i é: De posse dessas informações, responda o que se pede indicando 4 casas decimais nas respostas e indicando os erros de cada aproximação. a) Considerando que o método escolhido foi o da bisseção, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros? Considere: Intervalo = [0,10;0,90] Realize até a iteração i = 10 b) Considerando que o método escolhido foi o das cordas, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros? Considere: Intervalo = [0,10;0,90] Realize até a iteração i = 5 c) Se a dívida for renegociada de forma que os juros anuais sejam de 8% mantendo-se a parcela anual, em quanto tempo essa dívida será paga? Utilize o método das Cordas com: Intervalo = [1,6] Realize até a iteração i = 10 DEMANDA II – Avaliação de dados Um estudo de engenharia de transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados de nove ruas são:

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QUESTÃO 1

Olá, estudante!
Iniciamos agora a atividade M.A.P.A. da disciplina de Programação e Cálculo Numérico. Prepare-
se para colocar em prática os conceitos estudados durante a disciplina!
Caso surjam dúvidas, não hesite em contatar os professores da disciplina. Desejamos sucesso na
sua atividade!
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constem apenas o resultado numérico, sem que seja
demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar àquela resposta.
- Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder aos questionários deve ser
citada ao final da questão.
- Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do
Studeo.
- O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a
estrutura proposta.
- O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a
esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com
cuidado, explique o que está fazendo, responda às perguntas e mostre sempre o passo a
passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio.
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar
incompatibilidades.
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? Ele
está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da página
há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo
de resposta (template) da sua atividade.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez finalizado
não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da atividade e
faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados!
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale
com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
RESPOSTA NO
FINAL!!!!
PROBLEMATIZAÇÃO
Cálculo Numérico e a Engenharia
Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que
a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram
para uma melhor compreensão dos fenômenos com um bom balanceamento entre tempo,
custo e qualidade.
Os métodos numéricos são aplicações de algoritmos pelas quais é possível formular e resolver
problemas matemáticos usando operações aritméticas menos complexas. Estes também são
conhecidos como métodos indiretos. A análise numérica idealiza e concebe métodos para
“aprovar” de forma eficiente as soluções de problemas expressados matematicamente. O
objetivo principal da análise numérica é encontrar soluções “aproximadas” para problemas
complexos.
Fonte: https://www.esss.co/blog/metodos-numericos-para-simulacao-na-engenharia. Acesso
em: 13 fev. 2023.
Levando em consideração essa abrangência dos Métodos Numéricos, avalie e resolva os 4
problemas a seguir que dizem respeito a questões envolvendo custos, análise de projetos,
determinação de propriedades e discussões acerca da importância da programação.
DEMANDA I – Controle de custos
Uma empresa comprou uma peça de equipamento de $ 60.000 sem entrada e pagando $
15.000 por ano por seis anos. Qual a taxa de juros que você está pagando? A fórmula que
relaciona o valor atual P, os pagamentos anuais A, o número de anos n e a taxa de juros i é:
Fonte: o autor.
De posse dessas informações, responda o que se pede indicando 4 casas decimais nas respostas
e indicando os erros de cada aproximação.
a) Considerando que o método escolhido foi o da bisseção, qual o resultado da aproximação
encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros?
Considere:
Intervalo = [0,10;0,90]
Realize até a iteração i = 10
b) Considerando que o método escolhido foi o das cordas, qual o resultado da aproximação
encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros?
Considere:
Intervalo = [0,10;0,90]
Realize até a iteração i = 5
c) Se a dívida for renegociada de forma que os juros anuais sejam de 8% mantendo-se a parcela
anual, em quanto tempo essa dívida será paga? Utilize o método das Cordas com:
Intervalo = [1,6]
Realize até a iteração i = 10
DEMANDA II – Avaliação de dados
Um estudo de engenharia de transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de
faixas para bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância
média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados de nove ruas são:
Fonte: o autor.
a) Trace os dados.
b) Ajuste uma reta aos dados, por regressão linear. Acrescente essa reta ao gráfico.
c) Se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m,
qual será a largura mínima da faixa correspondente? (Considere duas casas decimais).
d) Ajuste uma parábola aos dados. Com a parábola ajustada, se a distância mínima média segura
entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa
correspondente (considere duas casas decimais).
DEMANDA III – Avaliação de processo
A taxa de resfriamento de um corpo pode ser expressa por:
Fonte: o autor.
em que T é a temperatura do corpo (°C), Ta é a temperatura do meio ao redor (°C) e k é uma
constante de proporcionalidade (por minuto). Logo, essa equação (chamada de lei de
resfriamento de Newton) especifica que a taxa de resfriamento é proporcional à diferença entre
a temperatura do corpo e a do meio ao redor. Se uma bola de metal aquecida a 80°C for jogada
na água que possui uma temperatura mantida constante em Ta = 20°C, a temperatura da bola
muda da seguinte forma:
Fonte: o autor.
Qual a constante “k” para esse caso?
DEMANDA IV – Programação
As disciplinas de programação fazem parte do ciclo básico da Engenharia e, consequentemente,
temos que aprender a falar a “linguagem das máquinas” logo nos primeiros semestres, sem
entender muito bem como aquilo pode ter alguma relevância. Algoritmos, linguagens de
programação (Python, C, C++, Java, R e outras) se misturam e podem dar um nó na cabeça de
muita gente.
Contudo, esse processo é essencial para a formação. Na verdade, a linguagem em si não importa
muito, mas a lógica de programação faz toda a diferença. Entender a lógica pode contribuir para
a sua formação como engenheiro(a) e para a resolução de problemas cotidianos (principalmente
os que envolvem lógica). Atribuir uma sequência de tarefas para uma máquina, na ordem certa,
exige que você entenda o problema e saiba o passo a passo para resolvê-lo.
Fonte: https://engenharia360.com/saber-programar-na-engenharia. Acesso em: 13 fev. 2023.
Inspirado pela reportagem apresentada, utilize seus conhecimentos sobre Programas, Softwares,
Bancos de Dados e Bibliotecas para indicar como tarefas rotineiras podem ser executadas,
analisadas e otimizadas com a utilização da programação e o uso de algoritmos.
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Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor

  • 1. :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: MAPA - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 512023 Precisando de assessoria nos seus TRABALHOS entre em contato com a 2M ASSESSORIA. Mais de 10 mil clientes atendidos! E-mail: assessoria.academica2m@gmail.com (15) 98115 - 0680 Link direto para WhatsApp :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: QUESTÃO 1  Olá, estudante! Iniciamos agora a atividade M.A.P.A. da disciplina de Programação e Cálculo Numérico. Prepare- se para colocar em prática os conceitos estudados durante a disciplina! Caso surjam dúvidas, não hesite em contatar os professores da disciplina. Desejamos sucesso na sua atividade! INSTRUÇÕES DE ENTREGA Este é um trabalho INDIVIDUAL. Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes: - Não serão aceitas respostas que constem apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar àquela resposta. - Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder aos questionários deve ser citada ao final da questão. - Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do Studeo. - O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a estrutura proposta.
  • 2. - O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada. A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda às perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor! Problemas frequentes a evitar: - Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio. - Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades. - Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? Ele está preenchido adequadamente? Como enviar o arquivo: - Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta (template) da sua atividade. - Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue. Sobre plágio e outras regras: - Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados! A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta! RESPOSTA NO FINAL!!!! PROBLEMATIZAÇÃO Cálculo Numérico e a Engenharia
  • 3. Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias, sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor compreensão dos fenômenos com um bom balanceamento entre tempo, custo e qualidade. Os métodos numéricos são aplicações de algoritmos pelas quais é possível formular e resolver problemas matemáticos usando operações aritméticas menos complexas. Estes também são conhecidos como métodos indiretos. A análise numérica idealiza e concebe métodos para “aprovar” de forma eficiente as soluções de problemas expressados matematicamente. O objetivo principal da análise numérica é encontrar soluções “aproximadas” para problemas complexos. Fonte: https://www.esss.co/blog/metodos-numericos-para-simulacao-na-engenharia. Acesso em: 13 fev. 2023. Levando em consideração essa abrangência dos Métodos Numéricos, avalie e resolva os 4 problemas a seguir que dizem respeito a questões envolvendo custos, análise de projetos, determinação de propriedades e discussões acerca da importância da programação. DEMANDA I – Controle de custos Uma empresa comprou uma peça de equipamento de $ 60.000 sem entrada e pagando $ 15.000 por ano por seis anos. Qual a taxa de juros que você está pagando? A fórmula que relaciona o valor atual P, os pagamentos anuais A, o número de anos n e a taxa de juros i é: Fonte: o autor. De posse dessas informações, responda o que se pede indicando 4 casas decimais nas respostas e indicando os erros de cada aproximação. a) Considerando que o método escolhido foi o da bisseção, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros? Considere: Intervalo = [0,10;0,90] Realize até a iteração i = 10 b) Considerando que o método escolhido foi o das cordas, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) para a taxa de juros? Considere: Intervalo = [0,10;0,90] Realize até a iteração i = 5
  • 4. c) Se a dívida for renegociada de forma que os juros anuais sejam de 8% mantendo-se a parcela anual, em quanto tempo essa dívida será paga? Utilize o método das Cordas com: Intervalo = [1,6] Realize até a iteração i = 10 DEMANDA II – Avaliação de dados Um estudo de engenharia de transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para bicicleta. Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância média entre as bicicletas e os carros trafegando. Os dados de nove ruas são: Fonte: o autor. a) Trace os dados. b) Ajuste uma reta aos dados, por regressão linear. Acrescente essa reta ao gráfico. c) Se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa correspondente? (Considere duas casas decimais). d) Ajuste uma parábola aos dados. Com a parábola ajustada, se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m, qual será a largura mínima da faixa correspondente (considere duas casas decimais). DEMANDA III – Avaliação de processo A taxa de resfriamento de um corpo pode ser expressa por: Fonte: o autor. em que T é a temperatura do corpo (°C), Ta é a temperatura do meio ao redor (°C) e k é uma constante de proporcionalidade (por minuto). Logo, essa equação (chamada de lei de resfriamento de Newton) especifica que a taxa de resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a do meio ao redor. Se uma bola de metal aquecida a 80°C for jogada na água que possui uma temperatura mantida constante em Ta = 20°C, a temperatura da bola muda da seguinte forma: Fonte: o autor.
  • 5. Qual a constante “k” para esse caso? DEMANDA IV – Programação As disciplinas de programação fazem parte do ciclo básico da Engenharia e, consequentemente, temos que aprender a falar a “linguagem das máquinas” logo nos primeiros semestres, sem entender muito bem como aquilo pode ter alguma relevância. Algoritmos, linguagens de programação (Python, C, C++, Java, R e outras) se misturam e podem dar um nó na cabeça de muita gente. Contudo, esse processo é essencial para a formação. Na verdade, a linguagem em si não importa muito, mas a lógica de programação faz toda a diferença. Entender a lógica pode contribuir para a sua formação como engenheiro(a) e para a resolução de problemas cotidianos (principalmente os que envolvem lógica). Atribuir uma sequência de tarefas para uma máquina, na ordem certa, exige que você entenda o problema e saiba o passo a passo para resolvê-lo. Fonte: https://engenharia360.com/saber-programar-na-engenharia. Acesso em: 13 fev. 2023. Inspirado pela reportagem apresentada, utilize seus conhecimentos sobre Programas, Softwares, Bancos de Dados e Bibliotecas para indicar como tarefas rotineiras podem ser executadas, analisadas e otimizadas com a utilização da programação e o uso de algoritmos.
  • 6. RESPOSTA!! Solicite um orçamento com a nossa equipe!