1o. Relatório Técnico da região Paraná 01
Coordenador(a) ANA LUCIA DA SILVA
Período do relatório
Início: 21/03/2013 Fim: 3...
TOLEDO
UNIOESTE-UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANA - CAMPUS TOLEDO
(45) 88067587
(45)33797000 r:7061
Professores
BRU...
Sobre o PIC na Região
A iniciação científica no pólo de LONDRINA é executada na Universidade Estadual de Londrina e separa...
4. Para os alunos que residentes em Campo Mourão e Iretama,foi contratado o Taxi Sr. Zaqueu.
CASCAVEL
O PIC no pólo de CAS...
Polos: 5
Professores: 7
Monitores: 10
Alunos Ativos: 96
Apoios do PIC a Distância: 0
Perfil dos Alunos
Distribuição dos Al...
Atividades Desenvolvidas
PROFESSOR(A)/TURMA: CLEZIO APARECIDO BRAGA
Encontro 0 Data de Realização: 23/03/2013
Colaboradore...
Material didático utilizado:
n1m1
Apostila 01 - Iniciação à Aritmética
[ A.Hefez ]
Círculos Matemáticos
[ Dimitri Fomin, S...
- Aritmética sem álgebra
n2m1
- Sistema decimal e operações.
[ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ]
- Discussão de algu...
informática onde os alunos puderam exercitar-se tanto no Latex como no Geogebra.
Avaliação Aplicada:
G1: 1,3,5,7
G2: 2,4,5...
Círculos Matemáticos
[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
Coordenadas no Espaço
[ Elon Lages Lima ]
Assunto ab...
- Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes.
[ - Livro do Fomin: capítulo 12. ]
Distância entre dois pon...
[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
Coordenadas no Espaço
[ Elon Lages Lima ]
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Círculos Matemáticos
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Atividades realizadas:
Conforme o Cronograma proposto, com auxilio aos bolsistas e utilização do laboratório de
Informátic...
- Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo,
quadrilátero, polígonos, etc...
G5: Questões 1,2,6
Encontro 5 Data de Realização: 29/06/2013
Colaboradores presentes: 0
Alunos presentes: 20
Acompanhantes...
[ - Capítulos 9 e 10. ]
- Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois
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Círculos Matemáticos
[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
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Apostila 01 - Iniciação à Aritmética
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- Divisibilidade e restos.
- Congruência e equações diofantinas.
[ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte te...
[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
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Círculos Matemáticos
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Alunos presentes: 15
Acompanhantes presentes: 5
Material didático utilizado:
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Apostila 01 - Iniciação à Aritmética
[ A...
[ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ]
n3m3
- Sistemas de Congruências.
- Teorema Chinês do Resto.
- Criptografia RSA.
[ - Liv...
Coordenadas no Plano
[ Elon Lages Lima ]
Assunto abordado:
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- Semelhança de triângulos
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Apostila 03 - Teorema de Pitágoras
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As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos
POs, exceto o estudo das coordenadas no ...
Atividades realizadas:
Foi trabalhado lista de exercícios disponibilizada no forum. Foi dada Apostila 01 e Fomim.
Os estud...
Avaliação Aplicada:
G1 – 2, 3, 6, e 7
G2 - 1, 4, 6 e 8
Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013
Colaboradores presentes: ...
Acompanhantes presentes: 11
Material didático utilizado:
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Lista de exercícios no Fórum
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Círculos Matemáticos
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Atividades realizadas:
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[ S.C. Coutinho ]
Assunto abordado:
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[ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ]
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- Construções Elementares
- Lugares Geométricos
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Atividades realizadas:
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Congruência e semelhança de triângulos.
[ Lista de exercícios no Fórum ]
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- Áreas.
- O número pi.
- Problemas.
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Círculos Matemáticos
[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
Coordenadas no Espaço
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Assunto ab...
Fomim e os problemas 11 e 12 do planejamento. Introduziu-se então o conceito de
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- Congruências
- Teorema Chinês do Resto
[ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ]
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[ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
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[ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]
Atividades realizadas:
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[ - seções 1.7 a 1.10. ]
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O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões.
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- Algoritmo da Divisão
- Algoritmo do mdc de Euclides
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Apostila 07 - Criptografia
[ S.C. Coutinho ]
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Números Inteiros Criptografia RSA
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Círculos Mate...
Distância entre dois pontos.
[ - Capítulo 2. ]
Atividades realizadas:
Os grupos foram reunidos e estudaram os temas de aco...
Assunto abordado:
n1m1
- MMC e MDC.
[ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ]
- Resolução de problemas.
[ - Fomin: c...
Material didático utilizado:
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Lista de exercícios no Fórum
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Lista de exercícios no Fórum
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Apostila 03 ...
Atividades realizadas:
As atividades foram desenvolvidas pelos respectivos grupos baseado no conteúdo
programático e no pl...
- Problemas.
[ - Apostila 3: capítulo 2. ]
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- Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, cir...
Manual do aluno - PIC2012
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Manual do aluno - PIC2012
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Assunto abordado:
Encontro realizado em Londrina com CRIC...
- Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial;
- Bases numéricas;
[ - Fomin: capítulo zero;
- Fo...
Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples
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Apostila 01 - Iniciação à Aritmética
[ A.H...
Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013
Colaboradores presentes: 2
Alunos presentes: 11
Acompanhantes presentes: 4
Mater...
Avaliação Aplicada:
N1M1 e N2M1: questões 1, 4, 5 e 8.
N2M2: quetões 1, 2, 3 e 5.
Encontro 4 Data de Realização: 15/06/201...
Atividades realizadas:
Foram estudados os conteúdos previstos no planejamento detalhado e foram resolvidos
exercícios rela...
Avaliação Aplicada:
N1M1 - QUESTÕES 1, 2, 3 e 4
N2M1 - QUESTÕES 1, 2, 3 e 4
N2M2 - QUESTÕES 1, 2, 3 E 4
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1o. relatório técnico da regiao_paraná 01 (1)

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1o. relatório técnico da regiao_paraná 01 (1)

  1. 1. 1o. Relatório Técnico da região Paraná 01 Coordenador(a) ANA LUCIA DA SILVA Período do relatório Início: 21/03/2013 Fim: 31/07/2013 Aprovação Este relatório foi aprovado por Claudia Vasconcelos em 19/12/2013 RECIBO DE APROVAÇÃO 02.00.01.03.29.01.07.28 Data por Extenso ANA LUCIA DA SILVA CLAUDIA VASCONCELOS Colaboradores Coordenador(a) ANA LUCIA DA SILVA Email: analucia@uel.br (43) 33715868 (43) 33714216 (43) 31546018 (43) 99130750 Apoios LUCIANA MAYUMI UMAKOSHI Email:analucia@uel.br (43) 33015644 (43) 33015644 Polos CASCAVEL UNIOESTE - CAMPUS DE CASCAVEL (45) 32203166 LONDRINA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA (43) 33714000, ramal: 4226 MARINGÁ UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ (44) 32614933,r:230 MEDIANEIRA UTFPR -UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANÁ (45) 32408000, ramal: 8126
  2. 2. TOLEDO UNIOESTE-UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANA - CAMPUS TOLEDO (45) 88067587 (45)33797000 r:7061 Professores BRUNO MENDONÇA REY DOS SANTOS (43)3354-4955 (43)9644-8787 CLEZIO APARECIDO BRAGA (45) 33246039 (45) 99652871 (45) 88126418 EDNEI APARECIDO SANTULO JUNIOR (44)32461226 (19)997766346 EDSON CARLOS LICURGO SANTOS (45) 3056-5220 (45) 3379-7076 (45)88067587 LUCAS DA SILVA RIBEIRO (45)8816-0668 (45)8417-1368 MARCOS ANDRÉ VERDI (44)3028-8107 (44)9105-0902 NEUZA TERAMON (43) 3304-9082 (43) 8413-0029
  3. 3. Sobre o PIC na Região A iniciação científica no pólo de LONDRINA é executada na Universidade Estadual de Londrina e separada em duas turmas, uma para os níveis 1 e 2, e outra para o nível 3. A IC é executa em 10 sábados conforme calendário disposto pela coordenação OBMEP , com inicio 8:30 h e término 17:30 h com parada para lanche as 10:00 h e 15:30 h. Almoço de 12:30 até 13:30 numa das cantinas da Universidade. 1. Para o pólo de Londrina, alem dos três monitores disponibilizados pela coordenação acadêmica da OBMEP temos mais 5 monitores quais sejam: (a) Bruna Caciolato (b) Cintia Takako Okawa, (c) Leonardo Gonçalves de Oliveira (d) Sandro Bernardes Pinheiro todos cursando bacharelado em Matemática na UEL; (e) Michele Kuceki do curso de Química/UEL e (f) Thiago Vinicius Louro cursando Engenharia Civil/UEL . Todos bolsistas ou do PIC-ME ou do projeto de extensão ao qual está vinculado o PIC-OBMEP-PR01. Isto ajuda po’s, alunos e os próprios monitores que usufruem do material e enquanto ensinam também aprendem. 2. O pólo de Londrina é composto pelas seguintes cidades: Joaquim Távora, Londrina, Santo Antonio da Platina, Cambé, Sertaneja, Jataizinho, Jaboti, Tamarana, Siqueira Campos,Miraselva, Arapongas, Urai, Arapua, Prado Ferreira, Rolândia, Rancho Alegre e Primeiro de Maio . São 34 alunos sendo que 06 são ouvintes. 3. Os alunos deste polo, em sua maioria, utilizam ônibus-circular como transporte para frequentarem a IC, alguns deslocam-se de carro com seus respectivos responsáveis. 4. Para os bolsistas de Joaquim Távora, Santo Antonio da Platina, Uraí, Ibiporã, Jataizinho, cuja distância média até Londrina é, 153 km, 130 km, 51 km, 16 km, foi contratada uma van (Scar Tur Transportes). A van sai de Joaquim Távora por volta de 5:00 h da manhã parando nos municípios acima citados e com destino final na UEL/Londrina. 5. Sandro Bernardes Pinheiro, foi, por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente está cursando no primeiro ano do bacharelado em MATEMÁTICA na UEL é bolsista do PIC-ME e voluntariamente é monitor no PIC/2012. 6. Leonardo Gonçalves de Oliveira também foi, por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente está cursando o terceiro ano do bacharelado em MATEMÁTICA na UEL é bolsista do PIC-ME e voluntariamente é monitor no PIC/2012. Em julho foi para os Estados Unidos pelo programa Ciências sem Fronteiras. 7. Os monitores Michele Kuceki e Thiago Vinicius Louro também foram alunos do PIC. 8. Todas as despesas da região PR-01 são pagas no pólo de Londrina local da coordenação regional. 7. A coordenação de iniciação cientifica utiliza pelo menos três tanques de gasolina por mês a fim de executar serviços relativos a OBMEP, tais como: serviços bancários, compras de materiais de escritório e supermercados, transporte de alunos, cotação de preço e quaisquer serviços necessários ao bom andamento e logística do PIC/OBMEP/PR-01. O PIC em MARINGA é executado na Universidade Estadual de Maringá, em um sábado mensal com inicio as 8:30 h e término 17:30 h. A turma conta com dois monitores. Há duas paradas para lanche: 10:30 h e 15:30 h. Almoço de 12:30 até 13:30. 1. O pólo de MARINGA é composto das cidades: Terra Rica, Mandaguari, Boa Esperança, Floresta, Tapejara, Quinta do Sol,Douradina, Tapira, Roncador, Marialva, Campo Mourão, Cianorte, Munhoz de Melo,Presidente Castelo Branco,Querencia do Norte, Santa Fé, Umuarama, Paranacity, Marilena, Astorga, Japura, Palotina e Maringá. São 31 alunos sendo que 05 são ouvintes. 2. Para os bolsistas residentes na cidade pólo o transporte é feito por ônibus circular ou carro próprio do responsável. 3. Os bolsistas residentes nas cidades de Terra Rica, Mandaguari, Boa Esperança, Floresta, Tapejara, Quinta do Sol,Douradina, Tapira, Roncador, Marialva, Campo Mourão, Cianorte, Munhoz de Melo,Presidente Castelo Branco,Querencia do Norte, Santa Fé, Umuarama, Paranacity, Marilena, Astorga, Japura, Palotina são transportados por seus respectivos responsáveis, sendo que estes combinam de se revezarem no transporte dos alunos e/ou transportarem os estudantes que residem na rota para o pólo. Todas estas cidades são de pequeno porte o que dificulta, sobremaneira, o transporte via ônibus intermunicipal. Não há horário de ônibus que contemple a chegada do bolsista ao pólo em tempo hábil de participar satisfatoriamente das atividades do PIC.
  4. 4. 4. Para os alunos que residentes em Campo Mourão e Iretama,foi contratado o Taxi Sr. Zaqueu. CASCAVEL O PIC no pólo de CASCAVEL é executado na Universidade Estadual do Oeste do Paraná, campus de Cascavel em um sábado por mês com inicio as 8:30 h e término 17:30 h, num total de 10 encontros. Há duas paradas para lanche: 10:30 h e 15:30 h. Almoço de 12:30 até 13:30 na cantina da Universidade. 1. São 19 alunos sendo 04 ouvinte e a turma conta com dois monitores, ambos fizeram PIC-OBMEP. 2. Os monitores de Cascavel, Pedro Henrique Galvão dos Santos e Paula Alexandra Fabrício foram por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente ambos estão cursando MATEMÁTICA na UNIOESTE/CASCAVEL. 3. O pólo de Cascavel é composto pelas cidades: Cascavel, Santa Lucia, Tres Barras do Parana, Nova Aurora, Campina da Lagoa, Capitão Leônidas Marques,Ubiratã, Capanema, Campo Bonito, Planalto, Cafelandia, Guaraniaçu, Santa Tereza do Oeste, Corbelia e Lindoeste. 4. Os alunos de Capitão Leônidas Marques e Lindoeste são transportados pela mãe de um dos bolsistas e foram transferidos da região PR-02 para o pólo de Cascavel, pois este encontra-se mais bem localizado em relação a cidade dos bolsistas. Os demais alunos que não residem no pólo de Cascavel são transportados pelos respectivos responsáveis. 5. Os demais bolsistas utilizam carro próprio. 6. Os bolsistas residentes em Cascavel são transportados por seus pais e/ou ônibus. MEDIANEIRA O PIC no pólo de MEDIANEIRA é executado na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus de Medianeira, em quatro segunda-feira mensais, com inicio 14:00 h e término 18:00 h, com lanche 15:30 h. 1. O pólo de Medianeira é composto das cidades: Medianeira,Serranópolis do Iguaçu, Matelândia, São Miguel do Iguaçu, Diamante do Oeste, Itaipulandia, Foz do Iguaçu e Missal. São 14 alunos e uma monitora. 2. Os bolsistas de Medianeira são transportados por seus pais e/ou ônibus. 3. O bolsista de Diamante do Oeste é transportado por Transporte Moresco. 4. Os demais bolsistas utilizam carro próprio. TOLEDO O PIC no pólo de TOLEDO é executado na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), campus de Toledo em dois sábados mensais, com inicio 08:30 h e término 17:30 h, com lanche as 8:30 e 15:30 h. 1. O monitor Cascavel, Jean Carlos Gibert foi por varias edições medalhista e participante do PIC. Atualmente cursa Engenharia Civil na UNIOESTE/Toledo. 2. O pólo de Toledo é composto das cidades: Toledo, Palotina, Entre Rios do Oeste, Nova Santa Rosa, Marechal Candido Rondon e Moreira Sales. São 10 alunos sendo 02 ouvintes e um monitor. 3. Os bolsistas em sua grande maioria são transportados em carro próprio de seus responsáveis. Para os que moram em outras cidades os pais esperam o término da IC para retornarem. 4. O monitor JEAN CARLOS GIBBERT é ex-bolsista da OBMEP e cursa engenharia Civil na UNIOESTE/TOLEDO. Números do PIC na Região Apoios Secretariais: 1
  5. 5. Polos: 5 Professores: 7 Monitores: 10 Alunos Ativos: 96 Apoios do PIC a Distância: 0 Perfil dos Alunos Distribuição dos Alunos nos polos POLO: CASCAVEL Local dos Encontros: UNIOESTE - CAMPUS DE CASCAVEL Início das atividades: 01/01/2010 Professores/Turmas : CLEZIO APARECIDO BRAGA (18 alunos) Monitores : PAULA ALESSANDRA FABRICIO PEDRO HENRIQUE GALVÃO DOS SANTOS
  6. 6. Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: CLEZIO APARECIDO BRAGA Encontro 0 Data de Realização: 23/03/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 25 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n1m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n2m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n2m2 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n2m3 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m2 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m3 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m4 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m5 Manual do aluno - PIC2012 [ ] Assunto abordado: Abertura (Encontro realizado em Londrina) Atividades realizadas: Apesentação pelo CRIC da região e inicio das atividades do PIC2012 Avaliação Aplicada: _ Encontro 1 Data de Realização: 06/04/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 24 Acompanhantes presentes: 0
  7. 7. Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n3m3 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ]
  8. 8. - Aritmética sem álgebra n2m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. ] - Aritmética sem álgebra n2m2 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n2m3 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] n3m1 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m2 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] n3m3 - Divisibilidade e restos. - Congruência e equações diofantinas. [ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte teórico dos capítulos 1 e 2 do livro do Collier. ] n3m4 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] Coordenadas no espaço. [ - Capítulo 1. ] n3m5 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] Coordenadas no espaço. [ - Capítulo 1. ] Atividades realizadas: Foram apresentados aos novos alunos como funciona o Pic e na sequencia passamos a trabalhar com o material de estudos do PIC, também utilizamos o laboratório de
  9. 9. informática onde os alunos puderam exercitar-se tanto no Latex como no Geogebra. Avaliação Aplicada: G1: 1,3,5,7 G2: 2,4,5,8 G3: 1,3,4 G4: 1,2,4 G5:1,4,6 Encontro 2 Data de Realização: 27/04/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 18 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] n3m5
  10. 10. Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética com álgebra n2m2 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n2m3 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n3m1 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n3m2 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n3m3 - Aritmética Modular. - Teorema de Euler (via teoria de números, sem usar grupos). [ - Livro do Collier: capítulo 4. ] n3m4 - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ] Distância entre dois pontos. [ - Capítulo 2. ] n3m5
  11. 11. - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ] Distância entre dois pontos. [ - Capítulo 2. ] Atividades realizadas: Ocorreram normalmente, primeiros os bolsistas resolveram a prova da avaliação presencial e na sequencia deram início aos estudos do conteúdos do encontro 2. Avaliação Aplicada: G1: 1,3,5,8 G2: 1,3,6,9 G3: 1,2,3,4 G3:1,3,5 G5 1,2,5 Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 22 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m4 Círculos Matemáticos
  12. 12. [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m2 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n2m3 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n3m1 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m2 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n3m3 - Sistemas de Congruências. - Teorema Chinês do Resto. - Criptografia RSA. [ - Livro do Collier: seções 7.1 a 7.5 e 11.1 a 11.4. ] n3m4 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] Vetores no espaço; operações com vetores. [ - Capítulos 5 e 6. ] n3m5 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] Vetores no espaço; operações com vetores. [ - Capítulos 5 e 6. ]
  13. 13. Atividades realizadas: Conforme o Cronograma proposto, com auxilio aos bolsistas e utilização do laboratório de Informática no final do dia. Avaliação Aplicada: G1 - 1,2,4,5 G2 -1,3,4,6 G3 - 1,2,3,4 G4 - 1,3,4,6 G5 - 1,3,7 Encontro 4 Data de Realização: 08/06/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 19 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n1m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n2m3 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m2 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m4 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] n3m5 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade;
  14. 14. - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n2m3 - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] n3m1 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m2 - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] n3m3 - Geometria analítica plana: coordenadas, distâncias, equações da reta. [ - seções 1.1 a 1.6. ] n3m4 Equações paramétricas da reta e do plano; o produto interno. [ - Capítulos 7 e 8. ] - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ] n3m5 Equações paramétricas da reta e do plano; o produto interno. [ - Capítulos 7 e 8. ] - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ] Atividades realizadas: foram estudados os tópicos conforme o cronograma proposto e os alunos devem seguir estudando e acompanhando o restante das atividades pelo forum. Avaliação Aplicada: G1: Questões 1,2,4,5 G2: Questões 1,2,4 G3: Questões 1,2,3,5 G4: Questões 1,2,4
  15. 15. G5: Questões 1,2,6 Encontro 5 Data de Realização: 29/06/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 20 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n1m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n2m3 Trigonometria e números complexos [ Carmo, Morgado, Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m4 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] n3m5 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. - Lugares geométricos básicos. - Circunferência e propriedades. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n2m3 - Trigonometria do Triângulo Retângulo [ - capítulos 1 e 2. ] n3m3 - Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência. [ - seções 1.7 a 1.10. ] n3m4 O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões.
  16. 16. [ - Capítulos 9 e 10. ] - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] n3m5 O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões. [ - Capítulos 9 e 10. ] - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] Atividades realizadas: Os alunos fizeram a avaliação presencial e em seguida deram continuidade ao estudo do encontro. Algumas dúvidas que surgiram foram discutidas com o PO e os monitores com explanação no quadro. Avaliação Aplicada: G1 - 1,3,4,7 G2 - 1,2,4,10 G3 - 1,2,3,4 G4 - 1,4,5 G5 - 1,3,4 POLO: LONDRINA Local dos Encontros: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA Início das atividades: 01/01/2010 Professores/Turmas : BRUNO MENDONÇA REY DOS SANTOS (15 alunos) NEUZA TERAMON (14 alunos) Monitores : GABRIEL HECKLER PIEDADE LETICIA FLOR DOS SANTOS SUELIO JOSILEISSU DA SILVA Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: BRUNO MENDONÇA REY DOS SANTOS Encontro 0 Encontro 1 Data de Realização: 06/04/2013 Colaboradores presentes: 6 Alunos presentes: 17 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ]
  17. 17. Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n2m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n3m3 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m6 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Assunto abordado: n2m2 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n2m3 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] n2m4 - Divisibilidade e restos. - Congruência e equações diofantinas. [ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte teórico dos capítulos 1 e 2 do livro do Collier. ] n3m1 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m2 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ]
  18. 18. n3m3 - Divisibilidade e restos. - Congruência e equações diofantinas. [ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte teórico dos capítulos 1 e 2 do livro do Collier. ] n3m4 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] n3m6 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs, exceto o estudo das coordenadas no espaço, pois ainda não recebemos os livros. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: Não foi aplicada avaliação neste encontro. Encontro 2 Data de Realização: 04/05/2013 Colaboradores presentes: 3 Alunos presentes: 17 Acompanhantes presentes: 7 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n2m4 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m4 Círculos Matemáticos
  19. 19. [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m6 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Assunto abordado: n2m2 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n2m3 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n2m4 - Aritmética Modular. - Teorema de Euler (via teoria de números, sem usar grupos). [ - Livro do Collier: capítulo 4. ] n3m1 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n3m2 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n3m3 - Aritmética Modular. - Teorema de Euler (via teoria de números, sem usar grupos). [ - Livro do Collier: capítulo 4. ] n3m4 - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ] n3m6 - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs, exceto o estudo das coordenadas no espaço, pois ainda não recebemos os livros. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: As questões foram escolhidas dentre as questões sugeridas no fórum. Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013 Colaboradores presentes: 4
  20. 20. Alunos presentes: 15 Acompanhantes presentes: 5 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n2m4 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m6 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Assunto abordado: n2m2 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n2m3 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n2m4 - Sistemas de Congruências. - Teorema Chinês do Resto. - Criptografia RSA. [ - Livro do Collier: seções 7.1 a 7.5 e 11.1 a 11.4. ] n3m1 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m2 - Criptografia RSA
  21. 21. [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n3m3 - Sistemas de Congruências. - Teorema Chinês do Resto. - Criptografia RSA. [ - Livro do Collier: seções 7.1 a 7.5 e 11.1 a 11.4. ] n3m4 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] n3m6 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs, exceto o estudo das coordenadas no espaço, pois ainda não recebemos os livros. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: As questões foram escolhidas dentre as questões sugeridas no fórum. Encontro 4 Data de Realização: 15/06/2013 Colaboradores presentes: 5 Alunos presentes: 16 Acompanhantes presentes: 4 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n2m3 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] n2m4 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m2 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m4 Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] n3m6
  22. 22. Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n2m3 - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] n2m4 - Geometria analítica plana: coordenadas, distâncias, equações da reta. [ - seções 1.1 a 1.6. ] n3m1 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m2 - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] n3m3 - Geometria analítica plana: coordenadas, distâncias, equações da reta. [ - seções 1.1 a 1.6. ] n3m4 - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ] n3m6 - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs, exceto o estudo das coordenadas no espaço, pois ainda não recebemos os livros. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: As questões foram escolhidas dentre as questões sugeridas no fórum. Encontro 5 Data de Realização: 06/07/2013 Colaboradores presentes: 5 Alunos presentes: 15 Acompanhantes presentes: 6 Material didático utilizado:
  23. 23. n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n2m3 Trigonometria e números complexos [ Carmo, Morgado, Wagner ] n2m4 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m2 Trigonometria e números complexos [ Carmo, Morgado, Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m4 Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] n3m6 Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n2m3 - Trigonometria do Triângulo Retângulo [ - capítulos 1 e 2. ] n2m4 - Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência. [ - seções 1.7 a 1.10. ] n3m1 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m2 - Trigonometria do Triângulo Retângulo [ - capítulos 1 e 2. ] n3m3 - Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência. [ - seções 1.7 a 1.10. ] n3m4 - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] n3m6 - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] Atividades realizadas:
  24. 24. As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs, exceto o estudo das coordenadas no espaço, pois ainda não recebemos os livros. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: As questões foram escolhidas dentre as questões sugeridas no fórum. PROFESSOR(A)/TURMA: NEUZA TERAMON Encontro 0 Encontro 1 Data de Realização: 06/04/2013 Colaboradores presentes: 4 Alunos presentes: 22 Acompanhantes presentes: 13 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] Assunto abordado: n1m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética sem álgebra n2m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. ] - Aritmética sem álgebra
  25. 25. Atividades realizadas: Foi trabalhado lista de exercícios disponibilizada no forum. Foi dada Apostila 01 e Fomim. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: Não foi aplicada avaliação Encontro 2 Data de Realização: 04/05/2013 Colaboradores presentes: 6 Alunos presentes: 21 Acompanhantes presentes: 9 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples [ ] Assunto abordado: n1m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética com álgebra Atividades realizadas: Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado.
  26. 26. Avaliação Aplicada: G1 – 2, 3, 6, e 7 G2 - 1, 4, 6 e 8 Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013 Colaboradores presentes: 5 Alunos presentes: 21 Acompanhantes presentes: 3 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Assunto abordado: n1m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes, como por exemplo, o cálculo do mdc via algoritmo de euclides e a relação de Bézout. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: Foram utilizadas as seguintes questões para a avaliação aplicada em sala, sendo estas escolhidas dentre as sugeridas no Fórum: G1 – 2, 3, 5, e 8 G2 - 2, 3, 6 e 9 Encontro 4 Data de Realização: 15/06/2013 Colaboradores presentes: 5 Alunos presentes: 21
  27. 27. Acompanhantes presentes: 11 Material didático utilizado: n1m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] Assunto abordado: n1m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: As avaliações foram compostas com as sugestões de questões para a avaliação disponível no fórum. G1: 1, 3, 5, 6 G2: 1, 2, 5, 6 Encontro 5 Data de Realização: 06/07/2013 Colaboradores presentes: 6 Alunos presentes: 19 Acompanhantes presentes: 11 Material didático utilizado: n1m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] Assunto abordado:
  28. 28. n1m1 - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. - Lugares geométricos básicos. - Circunferência e propriedades. [ Lista de problemas da comunidade ] Atividades realizadas: As atividades desenvolvidas foram as sugeridas na programação enviada na sala dos POs. O professor orientador expôs conceitos quem não eram do domínio de alguns estudantes. Os estudantes realizaram os estudos em grupos, procurando trabalhar os assuntos de forma independente, o PO e os monitores interviam quando solicitado. Avaliação Aplicada: Foram aplicadas questões sugeridas na página "sala do PO", conforme abaixo: Grupo 1 - 1, 2, 5 e 6 Grupo 2 - 1, 4 e 6 POLO: MARINGÁ Local dos Encontros: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ Início das atividades: 01/06/2010 Professores/Turmas : EDNEI APARECIDO SANTULO JUNIOR (23 alunos) MARCOS ANDRÉ VERDI (5 alunos) Monitores : EDUARDO JUPI VALERIO FERNANDA NATALY PREISNER RICARDO PUZIOL DE OLIVEIRA Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: EDNEI APARECIDO SANTULO JUNIOR Encontro 0 Encontro 1 Data de Realização: 06/04/2013 Colaboradores presentes: 4 Alunos presentes: 26 Acompanhantes presentes: 10 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ]
  29. 29. n1m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n3m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Assunto abordado: n1m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética sem álgebra n1m2 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. ] - Aritmética sem álgebra n2m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. ] - Aritmética sem álgebra
  30. 30. n2m2 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n2m3 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] n3m2 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] Atividades realizadas: Grupos 1 e 2. Foram trabalhados todos os exercícios do capítulo zero e os 20 primeiros do capítulo 1 do Fomin, mais os exemplos envolvendo bases numéricas da lista de exemplos do planejamento detalhado. Grupo 4. Foram trabalhados os exercícios 3.20, 3.21, 3.22, 3.24, 3.26, 3.28, 3.29, 3.31, 3.36, 3.38, 3.41, 3.42, 3.43, 3.48, 3.49, 3.51, 3.57, 3.58, 3.59, 3.61 da Apostila 1. Avaliação Aplicada: Não houve avaliações aplicadas. Encontro 2 Data de Realização: 27/04/2013 Colaboradores presentes: 4 Alunos presentes: 27 Acompanhantes presentes: 13 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n1m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples [ ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples
  31. 31. [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] Assunto abordado: n1m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n1m2 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética com álgebra n2m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética com álgebra n2m2 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n2m3 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n3m2 - Congruências
  32. 32. - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] Atividades realizadas: As metodologias foram praticamente as sugeridas nos planejamentos, sempre procurando motivar os alunos com exercícios primeiramente e motivando a introdução dos conceitos. Exercícios trabalhados: G1 - 2,3,5,8,9,10,12 (1 ao 8),17,20,21 dos exemplos sugeridos no planejamento. G2 - 1, 4, 5, 7, 9, 10, 13, 15, 16, 18, 19, 22, 26, 27 dos exemplos sugeridos no planejamento. G4- Apostila 7 - 18-24, 26-29, 30-33, 36-39 e desafio 2. Os demais exercícios foram propostos aos alunos. Avaliação Aplicada: G1 - 1, 3, 5 e 7 G2 - 2, 4, 5 e 8 G4- 1, 3 e 4 Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013 Colaboradores presentes: 4 Alunos presentes: 25 Acompanhantes presentes: 13 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n1m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m3 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia
  33. 33. [ S.C. Coutinho ] Assunto abordado: n1m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n1m2 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m2 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n2m3 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n3m2 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] Atividades realizadas: A metodologia adotada foi praticamente a proposta nos planejamentos. Foram resolvidos em sala de aula G1 - exemplos 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 18, 21, 23, 25, 28 e 30 do planejamento e exercícios 7 e 14 e problemas 1, 6 e 10 do planejamento G2 - Além dos exercícios trabalhados com o G1, os exemplos 1 e 2 do planejamento do G2 e exercícios 1, 4, 7 e 9 do planejamento do G2. G4 - Exercícios 41, 43, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54(a), 55 e 56 da apostila 7, bem como desafios 5 e 6. Avaliação Aplicada: G1 - 1, 3, 5 e 8 G2 - 1, 4, 7, 9 G4 - 2, 4, 6 Encontro 4 Data de Realização: 08/06/2013 Colaboradores presentes: 3
  34. 34. Alunos presentes: 26 Acompanhantes presentes: 12 Material didático utilizado: n1m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n1m2 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n2m3 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] n3m2 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] Assunto abordado: n1m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n1m2 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n2m3 - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] n3m2
  35. 35. - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] Atividades realizadas: As atividades seguiram basicamente o planejamento fornecido. Foram resolvidos os seguintes exercícios: G1 - 1,5,11,13,16,17,18,19,26,28,31,33,34,43,46,54,57,65,69,72. G2 - todos de 1 a 10. G4 - todos os problemas e exercícios cap. 2 - 1, 4, 9, 16, 20 e 23; cap. 3 - 2, 5 e 17 Avaliação Aplicada: G1 - 1, 3, 5 e 6 G2 - 1, 2, 3 e 5 G4 - 1, 4 e 6 Encontro 5 Data de Realização: 13/07/2013 Colaboradores presentes: 4 Alunos presentes: 24 Acompanhantes presentes: 13 Material didático utilizado: n1m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n1m2 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n2m3 Trigonometria e números complexos [ Carmo, Morgado, Wagner ] n3m2 Trigonometria e números complexos [ Carmo, Morgado, Wagner ] Assunto abordado: n1m1 - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. - Lugares geométricos básicos. - Circunferência e propriedades. [ Lista de problemas da comunidade ] n1m2
  36. 36. Congruência e semelhança de triângulos. [ Lista de exercícios no Fórum ] n2m2 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n2m3 - Trigonometria do Triângulo Retângulo [ - capítulos 1 e 2. ] n3m2 - Trigonometria do Triângulo Retângulo [ - capítulos 1 e 2. ] Atividades realizadas: As atividades seguiram fielmente o planejamento fornecido. Os exercícios resolvidos em sala foram: G1 - 1,3,5,6,9,10,16,18,22,25,26,28,29,30,34,36,37,38 G2 - todos de 1 a 22, 35 e 36 G3 - cap. 2 - 2, 3, 4, 7, 8, 13, 16, 17, 27 e 30. cap. 3 - 1, 3, 5, 10 Avaliação Aplicada: G1 - 2, 3, 5 e 6 G2- 1, 3 e 4 G4 - 1, 2 e 7 PROFESSOR(A)/TURMA: MARCOS ANDRÉ VERDI Encontro 0 Encontro 1 Data de Realização: 06/04/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 10 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n3m3 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m5
  37. 37. Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m1 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m2 - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] n3m3 - Divisibilidade e restos. - Congruência e equações diofantinas. [ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte teórico dos capítulos 1 e 2 do livro do Collier. ] n3m5 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] Coordenadas no espaço. [ - Capítulo 1. ] Atividades realizadas: Grupo 3: Foram apresentados aos alunos as propriedades básicas da adição e da multiplicação no conjunto dos números naturais, bem como da relação de ordem no mesmo conjunto. Após, foi apresentado o princípio da indução e a definição e propriedades da potenciação. Também foram trabalhados os conceitos de multiplos comuns, representação decimal, critérios de multiplicidade. Com isso, discutiu-se a paridade de um número natural. Foi trabalhado o conceito de números primos, o crivo de Erastótones e o teorema fundamental da aritmética. O último conceito trabalhado foi o de máximo divisor comum. Foram trabalhados os exercícios 4 a 14 do planejamento para o encontro 1, além dos problemas 1.16, 1.17, 1.22, 2.4, 2.11, 2.13 da Apostila 1 e os problemas 1, 2, 8 do capítulo 3, seção 3.1 do livro do Fomin. Grupo 5 O encontro iniciou-se relembrando os alunos o conceito de números primos. Foi apresentado o Teorema fundamental da Aritmética, o conceito de números relativamente primos e as propriedades fundamentais destes número relacionadas à divisibilidade de produtos, bem como o conceito de máximo divisor comum. Após isso, foram trabalhados os exercícios 1 à 7 do capítulo 3 do livro do Fomim e os problemas 1,2,3 e 5 do planejamento. Continuando com a apresentação de conceitos, foi demonstrado o teorema da divisão e o lema dos restos, trabalhando-se então os problemas 15 à 18 e 22 do capítulo 3 do livro do Fomim e os problemas 8, 9 e 11 do planejamento. Foi apresentado o algorítimo de Euclides e foram propostos os exercícios 53 e 54 do capítulo 3 do livro do
  38. 38. Fomim e os problemas 11 e 12 do planejamento. Introduziu-se então o conceito de congruências trabalhando-se os problemas 2,3,4 , 5, 9, 9 e 21 do capítulo 10 do livro do Fomim. Foram estudadas algumas equações diofantinas, apresentando o método para a resolução da equação linear geral e trabalhando alguns exemplos dos demais tipos de equações, vistas nos problemas 68 à 75 do capítulo 10 do livro do Fomim. No final do encontro, foi apresentado o Pequeno Teorema de Fermat e trabalhados os problemas 87 a 91 do capítulo 10 do livro do Fomim. Avaliação Aplicada: Não foi aplicada avaliação. Encontro 2 Data de Realização: 27/04/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 11 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n3m1 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ]
  39. 39. n3m2 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n3m3 - Aritmética Modular. - Teorema de Euler (via teoria de números, sem usar grupos). [ - Livro do Collier: capítulo 4. ] n3m5 - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ] Distância entre dois pontos. [ - Capítulo 2. ] Atividades realizadas: Grupo 3: Foi seguido o conteúdo da apostila 1, capítulo 3. O encontro iniciou-se apresentando-se os conceitos de múltiplos e divisores de um número inteiro. Foi apresentado o algorítimo do resto de Euclides, demonstrando-se o teorema. Depois disso, trabalhou-se um pouco com a aritmética dos restos. Foram apresentados o Teorema de Bezout, o lema de Euclides e o algorítimo do MDC de Euclides. No final do encontro, foram trabalhadas algumas equações diofantinas lineares. Os exercícios resolvidos e propostos aos alunos foram: Apostila 1: 1.16,1.17,1.22,2.4,2.11,2.13, 3.6, 3.13, 3.16, 3.20, 3.25, 3.33, 3.37, 3.41, 3.44, 3.47, 3.51, 3.55, 3.56. Fomin: 1, 2, 8, 10, 11 e 14 do capítulo 3, seção 1. Grupo 5: O encontro começou relembrando aos alunos a definição e algumas propriedades de congruência módulo n. Definiu-se então o conceito de classes de equivalência módulo n e as operações de adição e multiplicação com estas classes. Foram trabalhados os critérios de divisibilidade por 3, 7 e 11. Depois disto, foram resolvidos alguns exercícios para mostrar aos alunos algumas técnicas de cálculo de restos de potências na divisão por números inteiros. Tratou-se então da divisão modular, demonstrando-se o teorema da inversão e aplicando-o na resolução de algumas equações lineares modulares. Por fim, foi definida a função de Euler e demonstrado o Teorema de Euler. Foram propostos aos alunos os exercícios 2,3, 5, 6, 7 e 8 do capítulo 4 do livro "Números inteiros e Criptografia RSA", além dos problemas de 1 a 6 do planejamento acadêmico. Avaliação Aplicada: Grupo 3: Questões 4, 5 e 6. Grupo 5: Questões 2, 5 e 8. Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 12 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ]
  40. 40. Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m1 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m2 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n3m3 - Sistemas de Congruências. - Teorema Chinês do Resto. - Criptografia RSA. [ - Livro do Collier: seções 7.1 a 7.5 e 11.1 a 11.4. ] n3m5 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] Vetores no espaço; operações com vetores. [ - Capítulos 5 e 6. ] Atividades realizadas: Grupo 3: Começamos o encontro trabalhando com alguma equações diofantinas. Depois, foi trabalhado o conceito de congruência módulo n, apresentando alguns exemplos dados na apostila 1. Seguindo a mesma apostila, foram demonstrados as proposições 4.1 à 4.3 e trabalhados os problemas 4.1 à 4.5, 4.11 e 4.14. Como aplicação destes conceitos, foram vistos os critérios de divisibilidade por 6, 7, 11 e 13. Grupo 5: Começamos o encontro relembrando equações diofantinas lineares, lembrando aos alunos que a existência e unicidade de soluções está relacionada com o conceito de inversão modular. Depois disso, foi trabalhado o exemplo da seção 7.2 do livro "Números inteiros e criptografia RSA". Foi demonstrado o Teorema Chinês do Resto para sistemas de duas equações e como interpretá-lo na foma de uma tabela. Foi enunciado o Teorema Chinês do Resto para sistemas com um número arbitrário de equações e utilizado este resultado para apresentar uma técnica para calcular restos de potências na divisão por números naturais. Foram propostos os exercícios 1, 2, 3 e 6 do capítulo 7. Por fim, foi apresentado
  41. 41. o método de criptografia RSA, demonstrando por que o método funciona e, de maneira superficial, por que é seguro. Foram propostos os exercícios 1, 2 e 3 do capítulo 11. Avaliação Aplicada: Grupo 3: 1, 3 e 5. Grupo 5: 3, 4 e 5. Encontro 4 Data de Realização: 08/06/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 11 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m2 Apostila 08 - Uma Introdução às Construções Geométricas [ E. Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m5 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m1 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m2 - Construções Elementares - Lugares Geométricos - Expressões Algébricas [ - Apostila 8 ] n3m3 - Geometria analítica plana: coordenadas, distâncias, equações da reta. [ - seções 1.1 a 1.6. ] n3m5 Equações paramétricas da reta e do plano; o produto interno. [ - Capítulos 7 e 8. ] - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim.
  42. 42. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ] Atividades realizadas: Grupo 3: Foram trabalhados os conceitos de congruência, com alguns exemplos. Conceitos primitivos de geometria, ângulos, retas paralelas, perpendiculares, reversas, congruência de triângulos; semelhança de triângulos; Teorema de Tales; Teorema de Pitágoras: História & demonstração clássica. Foram resolvidos os exercícios do texto "Semelhança de Triângulos", da programação detalhada para o encontro. Grupo 5: Primeiramente foram apresentados os sistemas de coordenadas na reta e no plano. Foram propostos aos alunos os exercícios 3, 5 e 6 do capítulo 1 do livro "A matemática do Ensino Médio, Vol 3". Depois, foi obtida a fórmula da distância entre pontos. Com o auxílio desta, foram determinadas condições sobre as coordenadas das extremidades de segmentos para que estes sejam perpendiculares, bem como a fórmula para calcular o cosseno do ângulo entre segmentos. Foram trabalhados os exemplos da seção 1.5 do livro texto e propostos os exercícios 7, 9, 10, 11 e 12. Por fim, foram apresentadas as equações da reta e estudado posições relativas entre retas à partir das equações. Foram propostos aos alunos as questões 1, 2, 20, 21 e 22. Avaliação Aplicada: Grupo 3: Questões 1, 2 e 7 Grupo 5: Questões 2, 6 e 7 Encontro 5 Data de Realização: 13/07/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 9 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m5 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n2m2 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m1 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m3 - Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência.
  43. 43. [ - seções 1.7 a 1.10. ] n3m5 O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões. [ - Capítulos 9 e 10. ] - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] Atividades realizadas: Grupo 3: Começamos o encontro com uma revisão de congruência e semelhança de triângulos. Foram introduzidos o conceito de seno e cosseno de um ângulo e algumas relações em triângulos retângulos. Depois, foram apresentadas propriedades 1 à 4 de áreas de triângulos, presentes na apostila 3. Ainda seguindo a apostila 3, foi apresentado o número pi, áreas de círculos e de setores circulares. Grupo 5: Começamos o encontro revisando alguns conceitos vistos no encontro anterior: sistema de coordenadas, ângulo entre segmentos e equações de retas. Depois, foi deduzida a fórmula para o cálculo do módulo do cosseno do ângulo entre duas retas e a fórmula para o cálculo da distância entre duas retas, apresentado alguns exemplos do livro "A matemática do Ensino Médio - Vol 3". Foram propostos aos alunos os exercícios 15, 16, 24 e 38 do mesmo livro. Foi deduzida a fórmula da área de um triângulo à partir das coordenadas dos vértices, a equação da circunferência e posições relativas entre reta e circunferência e entre duas circunferências. Mostramos também quando uma equação do segundo grau representa uma circunferência e como obter as coordenadas do centro e do raio quando a equação de fato é a equação de uma circunferência. Depois disto, foram apresentados mais alguns exemplos do livro-texto e propostos os problemas 42, 43, 44 e 45 do mesmo livro. Avaliação Aplicada: Grupo 3: Questões 1, 2, 3 e 4. Grupo 5: Questões 1, 2 e 7. POLO: MEDIANEIRA Local dos Encontros: UTFPR -UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANÁ Início das atividades: 02/05/2006 Professores/Turmas : LUCAS DA SILVA RIBEIRO (12 alunos) Monitores : MARIANA FLORINDO BATISTA DE OLIVEIRA Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: LUCAS DA SILVA RIBEIRO Encontro 0 Data de Realização: 05/04/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 15 Acompanhantes presentes: 10 Material didático utilizado: n1m1 Manual do aluno - PIC2012
  44. 44. [ ] n2m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n2m2 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m2 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m3 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m4 Manual do aluno - PIC2012 [ ] Assunto abordado: manual do aluno. Atividades realizadas: No encontro zero foram tratados os assuntos de informações gerais sobre o funcionamento do PIC 2012. Avaliação Aplicada: No encontro zero não foi realizado avaliação presencial. Encontro 1 Data de Realização: 18/04/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 16 Acompanhantes presentes: 9 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética
  45. 45. [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] n3m3 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética sem álgebra n2m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. ] - Aritmética sem álgebra n2m2 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m1 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m2
  46. 46. - Algoritmo da Divisão - Algoritmo do mdc de Euclides - Aplicações da Relação de Bèzout - Equações Diofantinas Lineares [ - Apostila 1: capítulo 3; seções 3.4 a 3.10. ] n3m3 - Divisibilidade e restos. - Congruência e equações diofantinas. [ - Livro do Fomin: capítulos 3 e 10, com suporte teórico dos capítulos 1 e 2 do livro do Collier. ] n3m4 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] Coordenadas no espaço. [ - Capítulo 1. ] Atividades realizadas: Foi dividido os grupos conforme os níveis e multiplicidade e debatido os assuntos além do uso do material do planejamento detalhado, obtido do fórum, onde os alunos resolveram algumas questões sugeridas. Avaliação Aplicada: A avaliação presencial foi realizada a partir das sugestões de questões do fórum de acordo com cada nível e multiplicidade. foram quatro questões para cada grupo. Encontro 2 Data de Realização: 09/05/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 13 Acompanhantes presentes: 1 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
  47. 47. n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética com álgebra n2m2 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n3m1 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n3m2 - Congruências - Teorema Chinês do Resto [ - Apostila 7: capítulos 2, 3 e 4. ] n3m3 - Aritmética Modular. - Teorema de Euler (via teoria de números, sem usar grupos). [ - Livro do Collier: capítulo 4. ] n3m4 - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ]
  48. 48. Distância entre dois pontos. [ - Capítulo 2. ] Atividades realizadas: Os grupos foram reunidos e estudaram os temas de acordo com o planejamento acadêmico e planejamento detalhado do fórum. Foram resolvidos e discutidos vários exercícios das apostilas. Avaliação Aplicada: A avaliação foi composta pelas sugestões do fórum de acordo com os grupos. G1 - 4 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipo G2 - 4 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipo G3 - 4 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipo G5 - 5 questões dentre as sugeridas, sendo uma de cada tipo Encontro 3 Data de Realização: 30/05/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 15 Acompanhantes presentes: 1 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m2 Apostila 07 - Criptografia [ S.C. Coutinho ] n3m3 Números Inteiros Criptografia RSA [ S. Collier ] n3m4 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ]
  49. 49. Assunto abordado: n1m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m2 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m1 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m2 - Criptografia RSA [ - Apostila 7: capítulos 5 e 6. ] n3m3 - Sistemas de Congruências. - Teorema Chinês do Resto. - Criptografia RSA. [ - Livro do Collier: seções 7.1 a 7.5 e 11.1 a 11.4. ] n3m4 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] Vetores no espaço; operações com vetores. [ - Capítulos 5 e 6. ] Atividades realizadas: Conforme os tópicos do planejamento detalhado de cada grupo foi realizado discussões e resolução de exercícios em cada grupo, com o acompanhamento do PO e da monitora, também foi resolvido exercícios das apostilas dos respectivos grupos. Avaliação Aplicada: A avaliação foi aplicada a partir das sugestões do fórum de acordo com os grupos, sendo escolhidas quatro questões, para cada grupo, dentre as sugeridas. Encontro 4 Data de Realização: 13/06/2013 Colaboradores presentes: 0 Alunos presentes: 14 Acompanhantes presentes: 1
  50. 50. Material didático utilizado: n1m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m4 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m1 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m3 - Geometria analítica plana: coordenadas, distâncias, equações da reta. [ - seções 1.1 a 1.6. ] n3m4 Equações paramétricas da reta e do plano; o produto interno. [ - Capítulos 7 e 8. ] - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]
  51. 51. Atividades realizadas: As atividades foram desenvolvidas pelos respectivos grupos baseado no conteúdo programático e no planejamento detalhado disponibilizado no fórum. Os grupos discutiram os tópicos e resolveram exercícios da apostila e do planejamento detalhado. Cada grupo resolveu cinco exercícios com o auxilio do professor orientador e da monitora. Avaliação Aplicada: A avaliação foi composta de quatro questões para cada grupo, selecionadas das sugestões dos coordenadores de fórum. Os grupos que constam neste polo são: Grupo 1, grupo 2, grupo 3 e grupo 5. Encontro 5 Data de Realização: 11/07/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 14 Acompanhantes presentes: 1 Material didático utilizado: n1m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m1 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m3 A matemática do ensino médio - Volume 3 [ Lima, Carvalho, Wagner, Morgado ] n3m4 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. - Lugares geométricos básicos. - Circunferência e propriedades. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m1 - Áreas. - O número pi.
  52. 52. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m3 - Geometria analítica plana: ângulo entre retas, área de um triângulo, circunferência. [ - seções 1.7 a 1.10. ] n3m4 O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões. [ - Capítulos 9 e 10. ] - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] Atividades realizadas: As atividades foram desenvolvidas pelos respectivos grupos baseado no conteúdo programático e no planejamento detalhado disponibilizado no fórum. Os grupos discutiram os tópicos e resolveram exercícios da apostila e do planejamento detalhado. Cada grupo resolveu cinco exercícios com o auxilio do professor orientador e da monitora. Os grupos 1 e grupo 2 tiveram apenas os exercícios do planejamento detalhado, pois a lista era bem completa e com muitos exercícios. Avaliação Aplicada: A avaliação presencial foi composta por exercícios extraídos das apostilas e outras questões obtidas das sugestões do fórum. Cada grupo teve quatro questões descritivas. POLO: TOLEDO Local dos Encontros: UNIOESTE-UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANA - CAMPUS TOLEDO Início das atividades: 26/05/2010 Professores/Turmas : EDSON CARLOS LICURGO SANTOS (10 alunos) Monitores : JEAN CARLOS GIBBERT Atividades Desenvolvidas PROFESSOR(A)/TURMA: EDSON CARLOS LICURGO SANTOS Encontro 0 Data de Realização: 23/03/2013 Colaboradores presentes: 3 Alunos presentes: 0 Acompanhantes presentes: 0 Material didático utilizado: n1m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n2m1 Manual do aluno - PIC2012 [ ] n2m2
  53. 53. Manual do aluno - PIC2012 [ ] n3m5 Manual do aluno - PIC2012 [ ] Assunto abordado: Encontro realizado em Londrina com CRIC. Discutiu-se regras e rotinas do forum e de encontros presenciais. Atividades realizadas: Encontro realizado em Londrina com CRIC. Discutiu-se regras e rotinas do forum e de encontros presenciais Avaliação Aplicada: sem avaliação Encontro 1 Data de Realização: 13/04/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 10 Acompanhantes presentes: 4 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Lista de exercícios de aritmética sem álgebra [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ]
  54. 54. - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética sem álgebra n2m1 - Sistema decimal e operações. [ - Apostila 1: capítulo 1 e seção 2.1. ] - Discussão de alguns problemas do tema paridade para motivação inicial; - Bases numéricas; [ - Fomin: capítulo zero; - Fomin: capítulo 1 - Paridade; - Fomin: capítulo 15: seção 1. ] - Aritmética sem álgebra n2m2 - Números naturais (sistema decimal, ordem, operações, múltiplos e divisores, critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 9, 10), potenciação, números primos, crivo deEratóstenes, Teorema Fundamental da Aritmética). [ - Apostila 1: capítulos 1 e 2. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capitulo 3.1. ] n3m5 - Jogos: pseudo-jogos - brincadeiras, simetria, posições vencedoras, análise a partir do final do jogo - um método para encontrar posições vencedoras. [ - Livro do Fomin: capítulo 7. ] Coordenadas no espaço. [ - Capítulo 1. ] Atividades realizadas: Foram estudados os conteúdos sugeridos no planejamento acadêmico e resolvidos exercícios relacionados a esses conteúdos. Avaliação Aplicada: não foram aplicadas avaliações escritas. Encontro 2 Data de Realização: 27/04/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 11 Acompanhantes presentes: 4 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ]
  55. 55. Lista de exercícios de aritmética usando expressões algébricas simples [ ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - Algoritmo da divisão; - Múltiplos e divisores; - Critérios de divisibilidade: 2, 3, 5, 9 e 10; - Números primos; - Fatoração numérica: decompor um número em fatores primos; - Resto da soma e do produto. [ - Apostila 1, seções: 2.2; 2.3; 2.4; 3.1 a 3.6. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] - Aritmética com álgebra n2m2 - Números inteiros (múltiplos, divisores, paridade, MMC, MDC). Algoritmo de Euclides, relação de Bezout. - Equações Diofantinas lineares. [ - Apostila 1: capítulo 3. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin (3.1, 3.2, 3.4 e 10.3). ] n3m5 - Invariantes: introdução, coloração, restos como invariantes. [ - Livro do Fomin: capítulo 12. ] Distância entre dois pontos. [ - Capítulo 2. ] Atividades realizadas: Foram realizadas as avaliações presenciais e estudados os conteúdos previstos nos planejamentos detalhados de cada grupo. Form resolvidos exercícos relativos aos conteúdos estudados. Avaliação Aplicada: N1M1: questões 2, 3, 6 e 7 N2M1: questões 1, 2, 4 e 8 N2M2: questões 1, 2, 3 e 4
  56. 56. Encontro 3 Data de Realização: 18/05/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 11 Acompanhantes presentes: 4 Material didático utilizado: n1m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m1 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n2m2 Apostila 01 - Iniciação à Aritmética [ A.Hefez ] Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] n3m5 Círculos Matemáticos [ Dimitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg ] Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m1 - MMC e MDC. [ - Apostila 1: capítulo 3 - seção 3.7 a 3.8. ] - Resolução de problemas. [ - Fomin: capítulo 3 - Divisibilidade e resto. ] n2m2 - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Apostila 1: capítulo 4. ] - Aritmética dos restos e critérios de divisibilidade. - Equações Diofantinas. [ - Fomin (10.1, 10.2 e 10.3). ] n3m5 - Desigualdades: quem é maior?, a desigualdade principal, transformações, indução e desigualdades, desigualdades para todos. [ - Livro do Fomin: capítulo 16. ] Vetores no espaço; operações com vetores. [ - Capítulos 5 e 6. ] Atividades realizadas: Estamo estudados os tópicos relacionados no planejamento acadêmico e resolvidos exercícios relativos ao tópicos estudados.
  57. 57. Avaliação Aplicada: N1M1 e N2M1: questões 1, 4, 5 e 8. N2M2: quetões 1, 2, 3 e 5. Encontro 4 Data de Realização: 15/06/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 11 Acompanhantes presentes: 4 Material didático utilizado: n1m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m1 Lista de exercícios no Fórum [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m5 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m1 - Medida, comprimento e razão de segmentos; proporcionalidade; - Reconhecer e identificar as principais figuras geométricas: ponto, reta, ângulo, triângulo, quadrilátero, polígonos, etc. - Propriedades dos triângulos e quadriláteros; triângulos isósceles e eqüiláteros, paralelogramos e trapézios; - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Semelhança de triângulos - Teorema de Pitágoras (história, enunciado, recíproca, ternos pitagóricos, generalização, teorema no espaço). [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m5 Equações paramétricas da reta e do plano; o produto interno. [ - Capítulos 7 e 8. ] - Coordenadas na reta e no plano, distância entre dois pontos, gráfico de uma função, a reta como gráfico de uma função afim. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 1 a 6. ]
  58. 58. Atividades realizadas: Foram estudados os conteúdos previstos no planejamento detalhado e foram resolvidos exercícios relativos aos conteúdos estudados. Avaliação Aplicada: N1M1 - questões 1, 2, 3 e 5. N2M1 - questões 1, 2, 3 e 5 N3M3 - questões 1, 2, 3 e 6 Encontro 5 Data de Realização: 06/07/2013 Colaboradores presentes: 2 Alunos presentes: 10 Acompanhantes presentes: 4 Material didático utilizado: n1m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m1 LISTA DE EXERCÍCIOS NO FÓRUM [ ] n2m2 Apostila 03 - Teorema de Pitágoras [ E. Wagner ] n3m5 Coordenadas no Espaço [ Elon Lages Lima ] Coordenadas no Plano [ Elon Lages Lima ] Assunto abordado: n1m1 - Ângulos entre retas paralelas cortadas por uma transversal, soma dos ângulos de um triângulo, bissetriz, mediatriz, altura. - Lugares geométricos básicos. - Circunferência e propriedades. [ Lista de problemas da comunidade ] n2m2 - Áreas. - O número pi. - Problemas. [ - Apostila 3: capítulo 2. ] n3m5 O plano como superfície de nível; espaços com mais de três dimensões. [ - Capítulos 9 e 10. ] - Retas paralelas, reta paralela a uma reta por um ponto dado, reta que passa por dois pontos dados, retas perpendiculares. [ - Coordenadas no Plano (Elon): capítulos 7 a 10. ] Atividades realizadas: Foram estudados os conteúdos previstos no planejamento detalhado e resolvidos exercícios relativos aos assuntos estudados.
  59. 59. Avaliação Aplicada: N1M1 - QUESTÕES 1, 2, 3 e 4 N2M1 - QUESTÕES 1, 2, 3 e 4 N2M2 - QUESTÕES 1, 2, 3 E 4

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