1. UNIVERSIDAD POLITECNICA ESTATAL DEL CARCHI
Facultad: Comercio Internacional Integración
Administración y Economía Empresarial
Escuela: Comercio Exterior y Negociación Comercial
Internacional
Matemáticas
INTEGRANTES: ALEXANDRA CISNEROS Paralelo: A
Nivel: Cuarto Fecha: 28/05/2012

21. ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN COMPARANDO
TASAS DE INTERÉS
Cuando se requiere invertir determinado capital en el mercado financiero, es
frecuente encontrar tasa de interés con diferentes tipos de capitalización, por
lo que necesitamos analizar en forma matemática cual es la mejor
alternativa, utilizando la ecuación de equivalencia.
EJEMPLO:
Una empresa desea invertir $ 6000 durante dos años y tiene las siguientes
opciones:
a) Una tasa de interés del 4,14% efectiva
b) Una tasa de interés del 4,1% anual, capitalizable semestralmente
c) Una tasa de interés del 4% anual capitalizable trimestralmente
d) Una tasa de interés del 3,9% anual, capitalizable mensualmente
¿Cuál opción le conviene y cuál le produce mayor interés.
Este problema se lo puede solucionar de dos formas: analíticamente, utilizando
la ecuación de equivalencia, o prácticamente, utilizando la formula del monto
con interés compuesto.

29. 7% 1,50073035 1,50000000
6,50% 1,45914230 1,45914230
0,50% 0,40158805 0,4085770

34. EL VALOR ACTUAL A INTERÉS COMPUESTO O
CÁLCULO DEL CAPITAL
El valor actual a interés compuesto es el valor de un documento, bien o deuda, antes
de la fecha de su vencimiento, considerando determinada tasa de interés.
Por ejemplo las siguientes preguntas, y otras similares, se pueden responder
mediante el cálculo del valor actual: ¿ Cuánto vale hoy una deuda de $1000000 que
vencerá en 5 años? Y ¿ en cuanto se puede vender un documento de $5000 que vence
en 4 años?
La expresión valor actual significa el valor de un pago futuro en una fecha
determinada antes del vencimiento.
Valor actual, valor en el momento presente de los beneficios o de los costos del
futuro, actualizados al costo de oportunidad o de sustitución de capital.

36. Valor nominal Valor actual Monto
Fecha de suscripción Fecha de negociación Fecha de vencimiento
El valor actual puede calcularse en cualquier fecha comprendida entre la fecha de
suscripción y la fecha de vencimiento, según las condiciones en que se establezca el
cálculo. Puede haber dos casos generales: cuando el documento no gana interés y el
valor nominal coincide con el monto, o cuando el documento gana interés y se
requiere calcular el monto.
EJEMPLO:
¿ Cual es el valor actual de un documento cuyo valor nominal es de $ 5000 a
6 años de plazo con el 4% de interés anual, capitalizable
semestralmente, desde su suscripción, si se vende dos años antes de la
fecha de vencimiento, considerando una tasa del 5% anual, capitalizable
semestralmente?

37. M=?
C=?
2 años
$5000
0 1 2 3 4 5 6

38. PRECIO DE UN DOCUMENTO
En el segundo caso puede darse, a su vez, tres situaciones diferentes respecto a la
compra venta de un documento: cuando se negocia a la par: la tasa de negociación es
la misma que en la nominal y el precio se mantiene sin variaciones; cuando se
negocia con premio: la tasa de negociación es menor que la nominal y el precio sube;
cuando se negocia con castigo: la tasa de negociación es mayor que la nominal y el
precio baja.
EJEMPLO:
Después de 2 años de la fecha de suscripción se negocia un documento de $3000 con
vencimiento en 5 años y una tasa de interés del 2,1% anual, capitalizable
semestralmente desde la suscripción. Calculemos el valor actual o precio en las
siguientes alternativas: a) con una tasa de 1,8% anual, capitalizable trimestralmente
b) Con una tasa del 2,1% anual, capitalizable semestralmente c) con una tasa del
2,4% efectiva.

39. M=3330,30
C=3155,62
0 1 2 3 4 5 6

41. C=2070,13 M=3400
0 1 2 3 4 5 6 7
3 años 4 meses 3 años 8 meses

47. ECUACIONES DE VALOR EN INTERÉS COMPUESTO
Al igual que en interés simple, en interés compuesto también se utilizan las
ecuaciones del valor cuando se requiere remplazar un conjunto de obligaciones por
otro conjunto de diferentes valores o capitales disponibles en diversos o
tiempos, tomando en consideración una fecha común, llamada también fecha
focal.
Relaciona los valores y fechas con la fecha focal, se obtiene la ecuación de
valor, que permite igualar el conjunto de obligaciones iniciales con el conjunto de
nuevas obligaciones.
M1 M2
x

49. 900 1300 1800
0 6 12 18 24

50. 900
900 1800
1300
0 6 12 18 24

52. 4000
6000
0 12 24 36 48 60
2300 3700
4000
0 12 24 36 48 60

53. 3000 2000
5000
0 12 24 36 48 60