Este documento presenta una serie de 11 problemas matemáticos que involucran diferentes operaciones definidas. Cada problema proporciona una definición de operación y solicita calcular un valor utilizando esa definición. Los problemas varían en complejidad y abarcan temas como álgebra, funciones y ecuaciones.

1. OPERADORES
BLOQUE I:
01. Si: A * S = A2
- S2
.
Calcular el valor de: 5 * 3.
a) 16 b) 8 c) 2 d) 9 e) 10
02. Si: L . . . F = 3L + F2
. Calcular: 4 . . . 3
a) 19 b) 21 c) 23 d) 18 e) 24
03. Si se define la operación ( ), para cualquier
par de números reales positivos “x” e “y”
como:
x y = 3 x - 2 y
Calcular: 25 9.
a) 8 b) 11 c) 9 d) 15 e) 20
04. Sea la operación (#), definida en los reales
como:
L # W =
WL
WL
Calcular el valor de “x”, si: x # 2 = 2x # 3.
a) 0 b) 5 c) 2 d) 6 e) 3
05. Sean las operaciones (%) y ( ); definida
para los reales:
a % b = a + ab + b
a b = a2
+ ab - b2
Calcular: (2 % 4) % (3 2)
a) 124 b) 160 c) 179 d) 168 e) N.A.
06. Sabiendo que:
a b = 2a - 5b ; si a > b
a b = 3a - 7b; si a b
Calcular: (-2 -1) - (-1 -2)
a) 3 b) -7 c) 4 d) -2 e) N.A.
07.
Sea: y a =
-2a
y.y
Además: 2
x 3 =
13
8
81
Calcular el valor de “x”.
a) 3 b) 9c) 81d) 1/9e) 1/3
08. Si: a % b = a2
– ab
Calcular “x” si: (x + 2) % (x - 1) = 5x
a) 3b) 6c) -3d) -6e) N.A.
09. Si:
b
a
1n1nn
)ab(
1n
1
X
Hallar el valor de:
3
6
2
X
a) 6 b) 9 c) 3 d) 12 e) 27
10. Si : 1 1 1 1
% # 36
% + # % + # = 9
Hallar: #%
a) 12 b) 15 c) 18 d) 10 e) 21
11. Si m n = (m2
+ n2
)3
Calcular:
53
106
E
a) 6 b) 8 c) 9 d) 7 e) 10
12. Si 3x 2y = yx
Hallar: E = 48 18
a) 2 b) 0 c) 1 d) 3 e) 4

2. 13. Sabiendo que:
bcad
dc
ba
Hallar “x” :
X3
45
28
1x3
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
14. Si: D E = (b2
- 4ac)
b = D +E ; a = E – D ; c = b - a
Calcular: (1 2) 3
a) -1b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
BLOQUE II:
1. Si a b =
3
ba2
2
b2a y x 2 =
6
5 , el valor de
2 x es:
a)
3
5 b) 3 c)
2
3 d)
3
7 e)
3
11
2. Si a b = 3a - 2b + 1 y (m n) m = 6, el
valor de m es :
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 6
3. Si a b =
42
ba3 y x 4 = 8 7, entonces
2x es:
a) 7 b) 14 c) 21 d) 8 e) 16
4. Sea a b =
2
ba2 y m n =
3
mn2 , el valor
de x en:
2 (x 2) = (x 2) (-2) es:
a)
3
4 b)
3
2 c) 2 d)
3
7 e)
3
11
5. Si m # n = 3m + 2n y a b = 3a - 2b, el
valor de x en:
4 # (x 2) = (x # 3) 2 es:
a) -
10
3 b)
5
3 c) -
3
10 d)
5
1 e) -
3
5
6. Si a b =
b3a2
2 , el valor de
x 3 = 2 2 es:
a)
2
1 b)
2
3 c)
5
2 d)
2
7 e)
3
1
7. Sabiendo que: a * (b+1) = 2a – 3b.
Hallar x en: 5 * x = x * (3 * 1)
a) 32/5 b) 19/5c) 28/5
d) 37/3 e) 12
8. Sabiendo que: n = 1 + 2 + 3 + .... + n.
Hallar x en: (x ) = 21.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 15 e) 11
9. Si x + 4 = 3 – 2x el valor de “m”en
m = -7 es:
a) 9 b) 2 c) 6 d) 5 e) 4
10. Si m n = (m2
+ n2
)3
Calcular:
53
106
E
a) 6 b) 8 c) 9 d) 7 e) 10
11. Si 3x 2y = yx
Hallar: E = 48 18
a) 2 b) 0 c) 1 d) 3 e) 4