Sólidos geométricos

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Conhecimentos teóricos sobre sólidos geométricos

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Sólidos geométricos

  1. 1. Os sólidos geométricos
  2. 2. Um sólido geométrico é composto por: Faces Vértices Arestas
  3. 3. Os sólidos poliedros
  4. 4. <ul><li>Numa pirâmide: </li></ul><ul><li>N. º total de vértices = N.º de vértices do polígono da base + 1; </li></ul><ul><li>N. º total de arestas = N.º de lados do polígono da base x 2; </li></ul><ul><li>N. º total de faces da = N.º de lados do polígono da base + 1 </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Num prisma: </li></ul><ul><li>N. º total de vértices = N.º de vértices do polígono da base x 2; </li></ul><ul><li>N. º total de arestas = N. º de lados do polígono da base x 3; </li></ul><ul><li>N. º total de faces = N.º de lados do polígono base + 2 </li></ul>
  6. 6. Ou seja, para todos os prismas e pirâmides: N.° de VÉRTICES + N.° de FACES = N.° de ARESTAS + 2 Relação de Euler V + F = A + 2
  7. 7. Os sólidos não poliedros
  8. 8. <ul><li>12 arestas </li></ul>6 faces 8 vértices Olá, eu sou o cubo Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?
  9. 9. <ul><li>E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados? </li></ul>Sou o Prisma quadrangular Mas há quem me chame… Paralelepípedo quadrangular Quantas bases tenho? Tenho duas bases.
  10. 10. <ul><li>Quantas faces, vértices e arestas tenho eu? </li></ul>6 faces 12 arestas 8 vértices
  11. 11. Olá, eu sou o prisma triangular Quantas faces, vértices e arestas tenho eu? 5 faces 6 vértices 9 arestas Tenho duas bases. Quantas bases tenho?
  12. 12. <ul><li>E eu quem sou? </li></ul>Chamo-me pirâmide quadrangular! Terei 4 vértices? Não! Tenho 5 vértices. E faces e arestas, quantas tenho? Tenho 5 faces e … 8 arestas! Quantas bases tenho? Apenas uma.
  13. 13. <ul><li>E nós, quem somos? </li></ul>Eu sou a … Eu sou… O cone. Terei vértices? Tenho apenas um vértice. E bases, tenho alguma? Tenho uma base plana. Esfera. Sou formada apenas por uma superfície curva
  14. 14. <ul><li>E eu, alguém sabe quem sou? </li></ul>Muito bem! Chamo-me cilindro! Tenho vértices e arestas? Não. Não tenho vértices nem arestas. Sou formado por superfícies … Curva Planas e … E tenho duas bases.
  15. 15. Sólidos poliedros e não poliedros <ul><li>Poliedros </li></ul><ul><li>Não poliedros </li></ul>Somos formados apenas por superfícies planas Somos formados por superfícies planas e curvas ou apenas por superfícies curvas.
  16. 16. Quem sou eu? <ul><li>Tenho: </li></ul><ul><li>10 vértices </li></ul><ul><li>15 arestas </li></ul><ul><li>7 faces </li></ul>Prisma pentagonal
  17. 17. Quem sou eu? <ul><li>Tenho: </li></ul><ul><li>12 vértices </li></ul><ul><li>18 arestas </li></ul><ul><li>8 faces </li></ul>Prisma hexagonal
  18. 18. Quem sou eu? <ul><li>Tenho: </li></ul><ul><li>6 vértices </li></ul><ul><li>9 arestas </li></ul><ul><li>5 faces </li></ul>Prisma triangular
  19. 19. Quem sou eu? <ul><li>Sou formado, apenas, por uma superfície curva </li></ul>Esfera
  20. 20. Quem sou eu? <ul><li>Tenho: </li></ul><ul><li>6 vértices </li></ul><ul><li>10 arestas </li></ul><ul><li>6 faces </li></ul>Pirâmide pentagonal
  21. 21. Quem sou eu? <ul><li>Tenho: </li></ul><ul><li>Um vértice </li></ul><ul><li>Uma base </li></ul><ul><li>Não tenho arestas </li></ul>Cone
  22. 22. Quem sou eu? <ul><li>Tenho: </li></ul><ul><li>Duas bases </li></ul><ul><li>Uma superfície curva </li></ul>Cilindro
  23. 23. Planificação <ul><li>Eu sou a planificação de que sólido geométrico? </li></ul>Do cubo.
  24. 24. Planificação <ul><li>Eu sou a planificação de que sólido geométrico? </li></ul>Do cubo.
  25. 25. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do prisma pentagonal.
  26. 26. Planificação <ul><li>Eu sou a planificação de que sólido geométrico? </li></ul>Da pirâmide hexagonal.
  27. 27. Planificação Eu sou a planificação de que sólido geométrico? Do cilindro.
  28. 28. Planificação <ul><li>Eu sou a planificação de que sólido geométrico? </li></ul>Do cone.
  29. 29. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos geométricos diferentes. Cubo Prisma quadrangular 6 quadrados 2 quadrados e 4 rectângulos Representação do sólido Nome do sólido Polígonos das faces do sólido geométrico
  30. 30. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos diferentes. Prisma triangular Pirâmide triangular 3 rectângulos e 2 triângulos 4 triângulos, sendo um deles a base Representação do sólido Nome do sólido Polígonos das faces do sólido
  31. 31. Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidos diferentes. Cilindro Cone 2 círculos (2 bases) 1 círculo (1 base) Representação do sólido Nome do sólido Figura geométrica das bases do sólido

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