Este documento describe cómo construir un gráfico de control para variables para monitorear el peso de paquetes producidos por una cooperativa agrícola. Se recolectaron datos del peso de 4 paquetes en 6 muestras diferentes. Se calculó la media y amplitud del peso para cada muestra. Luego, se calculó la media de las medias y amplitud de todas las muestras para determinar los límites de control inferior y superior en el gráfico.

1. Gráfico de control para variables
El gráfico de variable más conocido es el gráfico X-R, que monitorea
la variación de la media y amplitud de los datos a lo largo del tiempo.
Ejemplo VIEIRA (1995):
Una cooperativa agrícola que produce, embolsa y comercializa café
torrado y molido, resolvió verificar la calidad de su producto en
relación al peso de cada paquete.
Para ello, necesario un gráfico de control para variables, que en este
caso, es el peso de los paquetes. En el estudio fue realizada una
muestra aleatoria de cuatro paquetes en cada una de las seis
muestras.
Para cada una de las seis muestras se calculó la media aritmética y la
amplitud de los pesos (valor máximo - valor mínimo).
En la construcción del gráfico X - r son necesarios los siguientes
valores:
Media de las medias de las muestras (X);
Media de las amplitudes de las muestras (K);
Tamaño de las muestras (n);
Límite Superior de control (LSC);
Límite Inferior de control (LIC).
Estudio
Número de muestras (m) = 6
Número de paquetes por muestra (n) = 4
Colecta de Datos:

2. Cálculo da media:
X = sumatoria de la muestra 1 / n
donde,
X = media aritmética;
Sn = son dos pesos de la muestra 1
n = tamaño de la muestra
X = 250 / 4
X = 62,5 (=SUMA((B3:B6))/CONTAR(B3:B6))
Cálculo de la amplitud de los pesos:
r = valor máximo - valor mínimo
donde,
r = amplitud
r = 70 - 55
r = 15 < =MAX(B3:B6)-MIN(B3:B6) >
Construcción de la tabla:

3. Ahora, para calcular los límites de control LIC y LSC se debe obtener
las medias de las medias aritméticas y de las amplitudes de todas las
muestras.
Media de las medias (X) = Sumatoria med / m
X = 367,50 / 6
X = 61,25 < =SUMA(B7:G7)/CONTAR(B7:G7) >
Media de las amplitudes (K) = Sumatoria ampl. / m
K = 95 / 6
K = 15,83 < =SUMA(B8:G8)/CONTAR(B8:G8) >
LIC = X - A2 x K
LSC = X + A2 x K
LIC = 61,25 - (0,729 x 15,83)
LIC = 49,71
LSC = 61,25 + (0,729 x 15,83)
LSC = 72,79