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L.S.FARHAT HACHED - KEF
DEVOIR DE CONTROLE N°5.
LE: 17/04/2014. 9H-9H45’.
NIVEAU: 1S4
MR: SMAALI.MONDHER.
EXERCICE n°1. (9 Pts)
1) Résoudre par substitution le système
(S):
2) Résoudre par égalisation le système (S’):
3) Samir et Mounir disposent à eux deux d’une somme
de 450D
. Samir dit à Mounir : « Si je te donne 50D
,
mon avoir sera alors le double du tien. »
En désignant par x l’avoir initial de Samir et par y
celui de Mounir, mettre le problème en équation et
déterminer l’avoir initial de chacun d’eux.
EXERCICE n°2. (11 Pts)
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O, , )
On donne les points A (3, 1), B (2, -1) et C (1, 2).
1) Faire une figure.
2) Déterminer les composantes de chacun des vecteurs
et
3) Déduire que les points A, B et C ne sont pas alignés.
4) Calculer les distances AB, AC et BC.
5) En déduire que le triangle ABC est isocèle rectangle.
6) Placer le point D (-2, 1) dans le même repère.
7) Déterminer les composantes du vecteur .
8) Prouver que les droites (BD) et (AC) sont parallèles.
9) Calculer l’aire du trapèze ABDC.
BON TRAVAIL.
L.S.FARHAT HACHED - KEF
DEVOIR DE CONTROLE N°5.
LE: 17/04/2014. 9H-9H45’.
NIVEAU: 1S4
MR: SMAALI.MONDHER.
EXERCICE n°1. (9 Pts)
1) Résoudre par égalisation le système
(S):
2) Résoudre par substitution le système (S’):
3) Ali dit à Anis:≪ Si tu me donnes 6 billes, j’en aurai
autant que toi ≫. Anis réplique:≪ Si je t’en donne 10,
tu en auras 2 fois plus que moi≫.
En désignant par x le nombre des billes de Ali et par
y celui de Anis, mettre le problème en équation et
déterminer le nombre des billes de chacun d’eux.
EXERCICE n°2. (11 Pts)
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O, , )
On donne les points A(1,3), B (-1, 2) et C (2, 1).
1) Faire une figure.
2) Déterminer les composantes de chacun des vecteurs
et
3) Déduire que les points A, B et C ne sont pas alignés.
4) Calculer les distances AB, AC et BC.
5) En déduire la nature du triangle ABC.
6) Placer le point D (1, -2) dans le même repère.
7) Déterminer les composantes du vecteur .
8) Prouver que les droites (BD) et (AC) sont parallèles.
9) Calculer l’aire du trapèze ABDC.
BON TRAVAIL.
Sujet Gauche. Sujet Droite.