El documento explica los conceptos de tasa de interés nominal, tipo de cambio cruzado y tipo de cambio recíproco. Define la tasa de interés nominal como la recompensa por prestar dinero medida en la misma moneda. Explica cómo calcular tasas equivalentes entre periodos y cómo usar tipos de cambio cruzados para cotizar monedas usando una moneda puente como el dólar estadounidense.

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MONEDA Y BANCA
TASA DE INTERES NOMINAL
TIPO DE CAMBIO CRUZADO
TIPO DE CAMBIO RECIPROCO

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Tasa de interés nominal
La tasa de interés nominal es la
recompensa por el préstamo de una
suma de dinero, medida en términos de
la misma moneda. En un periodo dado, se
calcula de acuerdo con la siguiente
fórmula:

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Tasa de interés nominal
Donde: K0 es la suma de dinero
prestada, K1 es la cantidad de dinero
recuperada al final de un periodo de
inversión e i es la tasa de interés
nominal correspondiente a ese
periodo.
De la anterior se deduce que:

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Tasa de interés nominal
Por ejemplo, se tiene una TNA del 24% que se
capitaliza mensualmente, entonces la Tasa
Efectiva Mensual (TEM) será:

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Tasa de interés nominal
 Esta TNA del 24% también puede convertirse a una
TNS dividiéndola entre dos, la misma que sería del
12%. Como se tiene la información de que la TNA se
capitaliza mensualmente, la TNS también deberá
capitalizarse mensualmente, la que se obtendría
dividiendo la TNS entre seis. Entonces estas
operaciones se pueden sintetizar con las siguiente
fórmulas:

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Ecuación de conversión de tasas
 Esta es una ecuación que relaciona una TEA con una
tasa equivalente de cualquier periodo, pudiendo ser
una TEM, TEB, TET, TES o una TEA.
 Un miembro deberá ser el “dato”, y el otro miembro la
“incógnita”

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Tasa de interés nominal
Supongamos que tenemos un capital de $.1.00
y se deposita en una cuenta de ahorros que
paga una tasa efectiva mensual del 2%. Se
desea hallar el valor futuro de este capital
dentro de un año.
Vemos así que el capital se ha convertido en
1.2682. Sin embargo la ecuación puede tomar
otra forma:

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Tasa de interés nominal
 El valor futuro del nuevo capital se ha descompuesto
en dos, de tal manera de poder visualizar la ganancia.
Como el capital es la unidad, entonces la ganancia
también puede ser interpretada como un porcentaje
del principal. Entonces, la ganancia durante un año
habrá sido 26.82%. La TEM entonces tendrá su valor
equivalente anual que será el porcentaje antes
mencionado. Este porcentaje no es nada más que la
TEA obtenida como consecuencia que la TEM del 2%
ha capitalizado doce veces el capital.

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Tasa de interés nominal
Dada una TNA del 24%, con capitalización
mensual, se desea hallar su tasa equivalente
anual, es decir, una TEA”. En este caso la TNA
es la letra “j”, el coeficiente conversor “m” de
la TNA a una TEM es 12 porque el año tiene
12 meses. El horizonte de la operación
financiera es de 12 meses o 360 días porque
la “incógnita” es la TEA. El periodo
capitalizable es mensual o de cada 30 días.

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Tasa de interés nominal
 El ejercicio consiste en capitalizar (cualquier capital)
doce veces con una determinada Tasa de Interés
Efectiva Mensual, la misma que es deducida de la Tasa
Nominal Anual.

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Ejercicios de transformación de
tasas
 Del 24% nominal anual capitalizable anualmente,
encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable
semestralmente.
(1+ 0,24)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2
Tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente
=5,6 % resp.
 Del 22% efectivo semestral, encuentre la tasa efectiva
bimensual.
(1+ 0,22)2/6 = (1 + e b)6/6
Tasa efectiva bimensual = 0,06852 è 6,85% resp.

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Tasa de interés nominal
 Hallar el capital final de una suma de $35000 con un interés del
20% convertible trimestralmente durante 2 años.
 Primero se halla la tasa efectiva.
i= j/m
i= 20%/4
i= 5% efectivo trimestral
 Ahora se hallará el capital final con la fórmula propuesta para el
interés compuesto teniendo en cuenta que en dos años hay 8
trimestres .
 S= p(1+i)n S= 35000(1+0.05)8 S= 51710.94

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Ej. tasa de intenses nominal
Una deuda de $ 1800 se la debe cancelar en
los próximos 11 trimestres, pagándose $7100.
que tasa de interés nominal se ganó.
Resultado: 26.77%

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Tipo de cambio cruzado
Los tipos de cambio cruzados son
cuando se cotiza dos monedas utilizando
una moneda puente que es el dólar y
evitar con ello el exceso de información
que significaría cotizar directamente las
distintas monedas entre sí.

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EJ.CAMBIO CRUZADO
Ej.: el tipo de cambio par el marco alemán es
términos americanos es de $0.6649 y de
$0.007940 para el yen japonés.
El número de unidades de yenes (Y) por unidad
de marcos alemanes (X) es:

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Reciproco
Tomando el recíproco que da el número de
unidades de marcos alemanes (X)
intercambiables por un yen japonés (Y) sería:

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EJ. CAMBIO CRUZADO
Ej.: Supongamos que un empresario japonés
necesita comprar liras italianas para pagar
una compra realizada a una empresa italiana si
tiene:
1 dólar de EEUU = 1587.0435 liras italianas
1 dólar de EEUU = 106.7739 yenes japoneses.
Mediante el cruce de sus tasas podemos
hallar la cotización de la lira italiana en
relación con el yen japonés.
1 yen japonés = liras italianas

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Reciproco
1 lira italiana = yenes japoneses