1. SERIES DE MACLAURIN Y
TAYLOR
INTRODUCCION.
Para hablar antes de las series de Taylor primeramente debemos conocer que es
una serie pero a la ves debemos determina

3. que es una sucesión .
Sucesiones
Es un conjunto de términos formados por una ley o
regla determinada. Es conjunto es una función cuyo
dominio son los números enteros positivos (Z+).
Para simbolizar un término general se utiliza la letra a
ó s, y las variables con la letra minúscula n.
Ejemplos:
Unaves determinadas las sucesiones procedemos a comprender que son las series
Serie:
Es la sumatoria de una sucesión
Ejemplos:
"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de una
sucesión.
Sucesión: {1,2,3,4}

4. Serie: 1+2+3+4 = 10
Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":
Esto significa "suma de 1 a 4" = 10
Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1"
Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} =
3+5+7+9 = 24
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Enviado por: Anónimo
Taylorbrook
Nació el 18 de agosto de 1685 en Edmonton. Hijo de John Taylor.
Cursó estudios en la Universidad de St. John de Cambridge en la que entró en 1701. Se licenció en Derecho
en 1709, y se doctoró en 1714. Estudió matemáticas con John Machin y John Keill.
Inventó la integración por partes y descubrió la célebre fórmula conocida como la Serie de Taylor, la
importancia de esta fórmula no fue reconocida hasta 1772…..
La Historia de las Matemáticas MacTutor - Biografía de Brook Taylor
WolframResearch - Biografía de Brook Taylor
La Historia de las Matemáticas MacTutor - Biografía de Brook Taylor
ColinMaclaurin

5. (Kilmodan, 1698 - Edimburgo, 1746) Matemático británico. Ingresó en la universidad a la edad de 11 años y
a los 17 años recibió su grado de maestría y, a pesar de su juventud,empezó a ejercer la docencia en el
marischalcollege de aberden, escocia .La obra de maclaurintreatiseonfluxions` tratado de diferencia 1742
Maclaurinfue una tabla experimentador. Invento gran numero de inginiosos aparatos mecánicos , hizo
importantes, observaciones gastronómicas
Howard anton , calculo y geometría analitica tomo 1 ,pag 595 1986.
Desarrollo de las serie maclurin
Una de las primeras aplicaciones de calculo fue la estimación de valores de funciones como senx ,lnx . la
idea básica es aproximar la función dada por medi6 de un polinomio , de tal modo que el error resultante
este dentro de una tolerancia especifica . en esta sección se estudiara la aproximación de funciones por
polinomios y se introducirá un tipo importante de series de potencias.
Supongase que se quiere aproximar a una función,f, por medio de un polinomio.

6. Estas condiciones requieren que los valores de px y sus n primeras derivadas sean igual a los valores de fx y
sus n pri0eras derivadas en x igual a 0 es razonable esperar que fx y px permanecerán proximas entre si
algún intervalo posiblemente reducido con centro en x igual a 0
En en intervalo cuyo centro sea x igual a 0.a qw
Debido a que px tiene n mas 1 coeficientes , parece razonable suponer que es posible imponer n mas 1
condiciones al polinomio . se supone que las n primeras derivadas de f existen en x igual a 0 y se eligiran
esas n mas 1 condiciones …..
Desarrollo de taylor
¿Qué es?
La serie de Taylor es una serie funcional y surge de una ecuación en la cual se puede encontrar una solución
aproximada a una función. 22222
¿Para que sirve?
La serie de Taylor proporciona una buena forma de aproximar el valor de una función en un punto en
términos del valor de la función y sus derivadas en otro punto.
Por supuesto, para hacer esta aproximación sólo se pueden tomar unas cuantas expresiones de esta serie,
por lo que el resto resulta en un error conocido como el término residual, es a criterio del que aplica la serie
en numero de términos que ha de incluir la aproximación.
¿Cómo funciona?

7. La serie de Taylor se basa en ir haciendo operaciones según una ecuación general y mientras mas
operaciones tenga la serie mas exacto será el resultado que se esta buscando.