Secuencias: triángulo de pascal, binomio de newton.

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Yohana Bonilla Gutiérrez

Sucesiones y secuencias. Fórmulas recursivas.

Educação

6. Encuentro una forma recursiva para la secuencia

3, 1, 1, 3, -1, 5, -3, 7, -5

R//

Separamos los coeficientes con índice par de los coeficientes con índice impar

a0=3

a1=1

a2n+1=a2n-1+2, a2n=a2n-2-2, n=1,2,3,4,…
Probamos:

a3= a1+2=3, a2=a0-2=3-2=1, n=1

a5= a3+2=5, a4=a2-2=-1, n=2

7. (2b^5-3a^6)^4

R//

Usamos la quinta fila del triangulo de Pascal para hallar los combinatorios con el número 4

8. Find the term in the expansion of than when
simplified has an

Yohana Bonilla G. Página 1

R// En en este caso usamos la expansión del binomio de Newton:

Hacemos . Salvo algunas constantes tenemos la igualdad

Igualamos los exponentes a ambos lados

Así el término buscado es

Yohana Bonilla G. Página 2

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2. R// En en este caso usamos la expansión del binomio de Newton: Hacemos . Salvo algunas constantes tenemos la igualdad Igualamos los exponentes a ambos lados Así el término buscado es Yohana Bonilla G. Página 2

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