Descripción de desarrollo de ecuaciones lineales con dos incógnitas..!!

1. MAESTRIA:
ADMINISTRACION APLICADA A LA EDUCACION
MATERIA:
MATEMATICAS GENERALES
MAESTRO:
MARCO ANTONIO ALANIS
EQUIPO:
5
AUTORES:
IRVING YAZKIN HERNANDEZ PONCE
NORMA ANGELICA PONCE DELGADO
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2. ECUACIONES LINEALES
CON DOS INCOGNITAS
POR EL METODO DE
DETERMINANTES
????
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3. OBJETIVO
Utilizar este método para
plantear
problemas.
y
resolver
Identificar
el número de
soluciones en un sistema de
ecuaciones.
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4. Otro de los métodos de algebra lineal es el de determinantes,
también recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se
cumplen las 2 condiciones siguientes :
El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del
sistema ) es distinto de cero
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6. Pongan mucha atención por
que en este momento
conocerán el procedimiento
para encontrar el valor de las
incógnitas por el método de
determinantes.
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7. 1.- 5X-2Y= -2
-3X+7Y= -22
X Y
5-2
-3 7
=
(5)(7)-(-2)(-3)
35 - 6=29
S= 29
Determinante del
sistema
Se acomodan los
coeficientes de las
incógnitas y se le
resta el producto de la
diagonal
secundaria(azul), a la
diagonal
principal(verde),
respetando la regla de
los signos
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8. 2.-Para obtener la determinante de
la incógnita X, realizamos el
procedimiento anterior, solo que
aquí se hace un arreglo numérico,
en el que intervienen los términos
independientes.
X
TI
Y
-2 -2
-22 7
=
(-2)(7)-(-22)(-2)
-14 - 44
-58
X=-58
Determinante
de X
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9. 3.-Con el mismo procedimiento
utilizado hasta ahora,
obtendremos la determinante
de Y, solo que como en el
anterior aquí también haremos
un cambio
sustituyendo los valores de Y
por los de X .
X
TI
5
-2
Y
-3
-22
=
(5)(-22)-(-3)(-2)
-110-6
-116
Y= -116
Determinante de Y
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10. 4.-Una vez que ya tenemos los
valores de las 3 determinantes,
buscaremos ya el valor de las
incógnitas, para esto voy a dividir
cada determinante de las
incógnitas entre el determinante
del sistema:
X=
X
= -58 = -2
29
S
X= -2
Y=
Y
=-116 = -4
29
S
Y= -4
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11. Como ya tenemos los valores de
nuestras incógnitas vamos a
sustituirlos en cada una de las 2
ecuaciones, para su
comprobación:
Ecuación 1
5X-2Y =-2
5(-2)- 2(-4)= -2
-10 + 8 = -2
-2
= -2
Ecuación 2
-3X+7Y = -22
-3(-2)+ 7(-4) = -22
6 - 28 = -22
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12. -2 = - 2
-22 = -22
Como las 2 igualdades
se cumplen, nuestro
sistema de ecuaciones
por el método de
determinantes aquí
termina
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13. 3X-2Y= 5
5X- Y = 6
Alguien quiere
ayudarnos a
resolver los
siguientes
sistemas de
ecuaciones
2X+5Y= 25
3X- y =12
X-2Y = 5
3X + Y = 1
-3X+y=-9
4X+5Y=-7
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14. X+ 2y = 1
2x+6y = -7
¡YO POR QUE YA
¡YO POR QUE YA
ENTENDI!
ENTENDI!
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16. Por supuesto que si
solo que ahora no
utilizaremos el
programa winplot, sino
que utilizaremos el
programa de geogebra.
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17. INTERACTIVO GEOGEBRA
INTERACTIVO GEOGEBRA
http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
En la actualidad las Tecnologías de
Información y Comunicación (TIC) son un
recurso que
ha permitido proporcionar a los estudiantes,
nuevas formas de abordar el aprendizaje y
comprender la diversidad de la información que
se encuentra ya no sólo en libros, sino
también en la Red. Nos enfrentamos a un
cambio cultural y metodológico, donde ya no
es
el docente el único portador de información y
conocimiento, sino que éste se convierte en
un facilitador que le muestra al estudiante el
camino a través del cual puede acceder a
múltiples espacios y herramientas que la
conectividad ofrece hoy.
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18. BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA
http://www.youtube.com/watch?
v=jFeajmO0vCI
http://ioldani7.blogspot.mx/p/sistemas-dedos-ecuaciones-de-primer.html
http://www.dailymotion.com/video/xq6tta_e
cuaciones-simultaneas-lineales-2x2cramer-determinates_school
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