Economia   aula 3 – a elasticidade e suas aplicações
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Economia aula 3 – a elasticidade e suas aplicações Document Transcript

  • 1. AULA 3 – A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES Neste encontro vamos tratar de um dos temas mais importantesda teoria econômica e que se aplica a qualquer assunto econômico: aelasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudodas variações que ocorrem na demanda de um produto quando seupreço varia, ela aparece também no estudo os efeitos da taxa de câmbiosobre as exportações e importações de um país, no efeito da taxa dejuros sobre o nível da poupança e do investimento, enfim empraticamente todos os temas econômicos. Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação eutilidade?1. O conceito de elasticidadeNa teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Narealidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores deum produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre umavariação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidadeserve para medir a reação – grande ou pequena – desses consumidores(ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X.Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, nocaso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. Omesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação narenda real dos consumidores. Neste caso, estaríamos medindo o quantoa demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dosconsumidores – e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas,não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito deelasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidade-renda.2. A elasticidade-preço (Ep) da demandaÉ fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferentediante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe depreço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e,provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprardesse produto – já que o sal é essencial para elas. Também e por razões 1
  • 2. diferentes, as pessoas não devem reagir muito a um aumento no preçode uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preço da balaé muito baixo e não afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, também,que as pessoas não reagem muito a um aumento do preço da gasolina –e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina,sendo essencial para quem tem carro, não tem um substituto e o jeito éarcar com este aumento. De outra parte, porém, se produtos comoautomóveis, ou passagens aéreas e outros, subirem de preço, ébastante provável que sua demanda se reduza significativamente.Com esses exemplos, podemos ver que a reação das pessoas a umavariação do preço de um produto depende muito do tipo de produto. Emalguns casos, a reação pode ser muito grande, em outros pequena e emuns poucos casos nem reação há. E note-se que é importante – para osprodutores/vendedores, principalmente – saber se o consumidor doproduto X reage muito ou pouco a um variação – aumento ou redução –do seu preço, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preço“ótimo” para seu produto – ou seja, um preço onde sua receita pode sermáxima. E para conhecer a elasticidade-preço da demanda pelo produtoX é preciso calculá-la. E é o que vamos fazer a seguir.3. Calculando a elasticidade-preço da demandaSuponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y: Demanda de X Demanda de Y Px Qdx Py Qdy 1º instante 10 100 20 80 2º instante 12 60 24 76 Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preço deambos os produtos subiu 20%. No entanto, é fácil verificar que a reaçãodo consumidor – medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foibastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, ademanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Ya quantidade demandada só se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidadesde um total de 80). Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda doconsumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação do preço do 2
  • 3. que a do produto Y. Esta sensibilidade – maior ou menor – pode sermedida pelo chamadocoeficiente de elasticidade-preço da demanda (Ep) - que mede avariação percentual na quantidade demandada de um produto emconseqüência de uma variação percentual em seu preço.Veja que se trata de variações percentuais na quantidade e no preço enão variações absolutas. Isso porque variações absolutas não nos dizemnada. Um aumento de R$ 100,00 (isto é, uma variação absoluta) nopreço de um carro não significa quase nada, ao passo que uma variaçãode R$ 10,00 no preço do quilo de feijão poderá até derrubar o Ministroda Agricultura.Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é definida pelafórmula:Ep = Variação percentual na quantidade demandada Variação percentual no preçoO numerador desta fração – ou seja, a variação percentual naquantidade demandada, é dada por: ∆Q , onde∆Q = Q2 − Q1 Qe o denominador – isto é, a variação percentual no preço, é dada por: ∆P , onde∆P = P2 − P1 PAssim, temos: ∆Q ∆%Q Q Ep = = ∆% P ∆P PNo exemplo numérico acima, nós teríamos no caso do bem X: 40%Epx = =2 20%E, no caso do bem Y: 3
  • 4. 5%Epy = = 0,251 20%Uma questão que se coloca é a seguinte: para o cálculo da elasticidade,deve-se tomar o preço (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preçoe a nova quantidade? Tudo depende da convenção.Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado naFigura 1. No ponto A, temos que, ao preço (P) de R$ 10,00 a unidade, aquantidade demandada (Q) é de 100 unidades; no ponto B, ao preço deR$ 6,00, a Q é de 180 unidades. Figura 1Agora, suponha que o preço caia de R$ 10,00 (preço inicial) para R$6,00 (novo preço) e, em conseqüência, a Qd aumente de 100 unidades(inicial) para 180 (nova quantidade).Como calcular a elasticidade no arco AB? 100 + 180A solução no caso é tomarmos a quantidade média (ou, ) e o 2 10 + 6preço médio (ou, ), e teríamos: 21 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um número negativo, já que as variações da demanda(40% e 5%) são negativas. Mas, para efeito de interpretação da elasticidade-preço da demanda, o que importaé o valor absoluto desta. 4
  • 5. ∆Q 80 Q( m é d i o) 140 80 8 640 (2)Ep = = = × = = 114 , ∆P 4 140 4 560 P( m é d i o ) 8Alternativamente, ao invés de tomarmos o P e o Q médios, nóspoderíamos usar o P e Q originais (mas aí estaríamos medindo aelasticidade no ponto A), ou então, poderíamos usar o P e o Q novos(mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto B).A elasticidade-preço da demanda no ponto A será, então: ∆Q 80 Q0 80 10 800Ep = = 100 = × = = 2,0 ∆P 4 100 4 400 P0 10e a elasticidade-preço no ponto B será: ∆Q 80 Q1 180 80 6 480Ep = = = x = = 0,67 ∆P 4 180 4 720 P1 6Por convenção, utiliza-se mais comumente a primeira fórmula, isto é,tomam-se a quantidade e o preço médios, quando se tratar do cálculoda elasticidade-preço no arco A-B (isto é, no intervalo entre os pontos Ae B).4. Classificação da elasticidade e receita totalComo dissemos no início, o conceito de elasticidade tem muitasaplicações úteis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemossaber se a receita total (P x Q) irá ou não aumentar diante de umaqueda ou de um aumento nos preços. Tudo vai depender da intensidadeda reação dos consumidores diante de variações nos preços.Há três situações possíveis:1ª - A variação percentual na quantidade é maior que a variaçãopercentual no preço, ou seja, na fórmula da elasticidade, o numerador é(1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preço da demanda é negativo porque um aumento do preço (efeito positivo) provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas nós esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da elasticidade. 5
  • 6. maior que o denominador e, então, em termos absolutos, isto é,desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda é sempre negativo) aEp > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elásticaem relação a seu preço.2ª - A variação percentual na quantidade é igual à variação percentualno preço: então, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bemapresenta elasticidade unitária em relação ao seu preço.3ª - A variação percentual na quantidade é menor que a variaçãopercentual no preço: então, Ep < 1 e a demanda denomina-seinelástica a preço.Adicionalmente, há ainda dois casos, um tanto raros, é verdade, aconsiderar:a) quando a curva de demanda é inteiramente horizontal ao nível de umdeterminado preço e, nesta hipótese, temos uma demandainfinitamente elástica a preço;b) quando a curva de demanda é inteiramente vertical – o quedemonstra que a quantidade demandada é insensível a variações nopreço do produto e, nesta hipótese, temos uma demanda totalmenteinelástica a preço.Elasticidade-preço X receita dos produtoresE agora vem a pergunta: qual a importância ou utilidade de se saber sea demanda de um produto é elástica ou inelástica? A resposta ésimples: é a magnitude da elasticidade-preço que vai orientar oprodutor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preço paraaumentar sua receita. Se o valor numérico da elasticidade-preço é alto –isto é, maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda éelástica -, significa que os consumidores reagem muito a variações depreços do produto – ou, em outras palavras, se o preço aumentar umpouco, os consumidores reduzirão muito sua demanda daquele produto.O inverso também é verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preço,suas vendas deverão aumentar muito. O mesmo raciocínio vale para ocaso em que o valor numérico da elasticidade-preço seja pequeno - istoé, menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demandainelástica.Assim entendido, podemos tirar as seguintes conclusões relativamenteaos efeitos de variações de preços sobre a receita total do vendedor: 6
  • 7. i) - Se o produto tem uma demanda elástica, um aumento de Pprovocará uma queda na receita total porque a redução percentual daquantidade demandada será maior que o aumento percentual de preços.Nesse caso, o produtor deve baixar o preço para aumentar a receita.Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentarápercentualmente mais que a perda percentual de preços.ii) - Se a elasticidade-preço da demanda é unitária, a receita total nãose alterará com aumentos ou reduções de preços. Isso porque, se oprodutor aumentar o preço em 10%, a quantidade demandada cairá10%; se ele reduzir o preço em 10%, a quantidade aumentará 10%, eassim por diante.iii) - Se o produto for inelástico, uma queda de preços provocará umaqueda de receita total porque a redução percentual de P não serácompensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nessecaso, o produtor deve aumentar o preço para aumentar sua receitatotal, já que a quantidade demandada cairá percentualmente menos queo aumento percentual nos preços.6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preçoMas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demandaelástica ou inelástica? Ou como identificar, sem necessidade de fazercálculos, um produto de demanda elástica ou inelástica?Embora rigorosamente só se possa afirmar que a demanda do produto Xé elástica ou não em relação a variações em seu preço a partir de umapesquisa específica, os produtos possuem certas características que nospermitem concluir a priori se eles são mais ou menos elásticos avariações em seu preço3, a saber:i) Essencialidade do produto – parece claro que quanto maior ograu de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor,menos elástica (ou seja, mais inelástica) tende a ser sua demanda. Defato, se o produto é essencial para o consumidor, aumentos em seupreço reduzirão pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma,reduções de preço desses produtos não deverão provocar aumentos emsua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade –digamos, fixa – dos mesmos. É o que ocorre, geralmente, com os bensde primeira necessidade, como alimentos, serviços de saúde ou deeducação – que sabidamente têm demanda inelástica a preço. De outra3 Essas características foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista inglês Alfred Marshall (1842-1924) em seus Principles of Economics. 7
  • 8. parte, produtos supérfluos, para o consumidor, como jóias e perfumes,tendem a ter demanda elástica a preço.ii) Quantidade de substitutos – também parece inquestionável aafirmação de que, se o produto tiver muitos substitutos próximos, umaumento de seu preço deve estimular o consumidor a mudar deproduto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preço se elevou(se o preço do Palio se elevar, o consumidor tenderá a substitui-lo porGol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houverpara um produto X, mais elástica a preço será sua demanda.Obviamente, o contrário ocorre na hipótese de o produto não tersubstitutos próximos (como é o caso do sal). Nesta hipótese, mesmoocorrendo um aumento do preço do produto, o consumidor tenderá acontinuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta deopção – o que torna sua demanda inelástica a preço.iii) Peso no orçamento do consumidor – quanto menor for o preçodo produto, menos ele pesará no bolso do consumidor, como é o casoda caixa de fósforos. Assim, aumentos no preço de um produto“barato”, tendem a não alterar a demanda daquele produto, como seriao caso se o preço da caixa de fósforos passasse de 20 centavos para 30centavos (um aumento de 50%!). Nesta hipótese, a demanda dessesprodutos ditos “baratos” tende a ser inelástica a preço, ocorrendo ocontrário no caso dos produtos mais caros, como carros, passagensaéreas, etc.iv) Nível de preço – este é um aspecto pouco abordado pelos livros-textos de Economia, mas a verdade – facilmente comprovável – é quese o preço do produto estiver na parte superior da curva de demanda,mais elástica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrário se o preçoestiver na parte inferior da curva4.7. Elasticidade da ofertaO conceito da elasticidade também se aplica no caso da oferta, paramedirmos a reação dos produtores às variações de preço. Em síntese,podemos assim definir a elasticidade-preço da oferta:4 Isso é certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilínea, negativamente inclinada, e égeralmente válido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita. 8
  • 9. A “elasticidade-preço da oferta mede a variação percentual naquantidade ofertada de uma mercadoria em conseqüência de uma dadavariação percentual em seu preço”.A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentesvalores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preço e aquantidade originais ou novos. Também aqui, por convenção, épreferível utilizarmos P e Q médios, sendo a fórmula de cálculo dadapor: Ep = Variação percentual na quantidade ofertada Variação percentual no preço ∆Q ∆ % Q Q( mé d i o) ou, Ep = = ∆% P ∆P P( mé d i o)Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, aopreço inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estarão dispostos avender 200kg de arroz; se o preço se elevar para R$ 15,00, a ofertacrescerá para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva deoferta no arco AB. Figura 2 9
  • 10. ∆% Q 80 Q( m é d i o) 240 = 80 × 12,5 = 1000 = 0,83 Ep = = ∆% P 5 240 5 1200 P( mé d i o) 12,5Dependendo do número que se obtém, após este cálculo, a elasticidade-preço da oferta também será classificada como:i) elástica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0;ii) unitária, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0;iii) inelástica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0,valendo lembrar que, como os preços e quantidades ofertadas variamna mesma direção, o coeficiente da elasticidade-preço da oferta terásempre um sinal positivo.8. Elasticidade-preço-cruzadaDiferentemente da elasticidade-preço anterior, esta elasticidade-preço-cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variações nospreços do bem Y. Matematicamente, é medida pela razão entre asvariações percentuais da quantidade demandada de um bem X e asvariações percentuais de preço do bem Y. Ou: ∆% Q x E xy = ∆ % PyEsta razão pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, serigual a zero.– Se o resultado for < 0, isto é, negativo, os dois bens sãocomplementares.– Se o resultado for > 0, isto é, positivo, os dois bens são substitutos ousucedâneos. – Se o resultado for = 0, os dois bens não guardam qualquerrelação de consumo entre si.Exemplo:Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtostipicamente substitutos).Se o preço de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deveaumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo,o resultado será um valor positivo e, portanto os bens são substitutos. 10
  • 11. Analise a hipótese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso opreço do carro aumente (ceteris paribrus)?9. Elasticidade-rendaA elasticidade-renda (Er) mede a razão entre a variação percentual daquantidade demandada de um bem X e a variação percentual da rendareal do consumidor. Ou: ∆%Qx Er = ∆ %RDependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bemserá classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior.Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha seelevado, num certo período de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, emconseqüência, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, sealteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir: Bens Qd0 Qd1 A 20 18 B 25 30 C 30 78 D 10 15 E 40 40 Utilizando a fórmula acima, podemos calcular a elasticidade-rendapara os cinco bens acima, assim: − 10%i) Er (bem A) = = - 0,33 30% 20%ii) Er (bem B) = = 0,66 30% 30%iii) Er (bem C) = = 1,0 30% 50%iv) Er (bem D) = = 1,67 30% 11
  • 12. 0%v) Er (bem E) = =0 30% Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiuquando a renda aumentou. Quando se verifica esta relação inversa entrevariação na renda do consumidor e a conseqüente variação no consumode um bem, este bem é denominado de bem inferior – como é o caso dobem A. Em conseqüência, o coeficiente da elasticidade-renda dos bensinferiores é negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, oseu consumo cai quando a renda cresce. No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quandoa renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que ocrescimento da renda – o que forneceu um coeficiente da elasticidade-renda positivo, porém menor que 1, ou seja, a demanda desse beminelástica a renda. Estes bens são denominados bens normais – quesão aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direção da variaçãorenda. Se a renda cai, o seu consumo também cai; se a renda cresce, oseu consumo também cresce, ainda que não na mesma intensidade. No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesmaintensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, ocoeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, aelasticidade-renda é unitária. Estes bens também são classificadoscomo bens normais. No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente maisque o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-rendapositivo maior que 1 – ou seja, a elasticidade-renda neste caso éelástica. Estes bens são denominados bens superiores. Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo não se alterou emdecorrência do aumento da renda, fornecendo um coeficiente deelasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelásticos a renda são tambémconsiderados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bensde consumo saciado (alimentos básicos, por exemplo). Em síntese, em relação à elasticidade-renda, temos as seguintesconclusões:– Se o resultado desta razão for positivo maior que 1,0, o produto édito “bem superior”.– Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem é normal.– Se o resultado for menor que 0, isto é, negativo, o produto échamado de “bem inferior”. 12
  • 13. 10. Escassez, Tabelamento e Incidência Tributária10.1 Escassez e excedente – tabelamentoMuitas vezes, o governo se vê obrigado a intervir no mercado através docontrole de preços ou tabelamento, com o objetivo de proteger osconsumidores. Isso ocorre sempre que um país atravessa um período deaceleração inflacionária, ou quando o governo percebe a ação oucomportamento de grupos de empresas – os oligopólios – que tentamtirar proveito de seu “poder de mercado” reajustando abusivamenteseus preços.Ao perceber que os preços que vigorarão no mercado serão muitoelevados, o governo resolve intervir, fixando um preço máximo para avenda do produto – e que será, necessariamente, menor do que o preçoque vigoraria no mercado.No Brasil, essa prática foi muito comum nos anos 80 e 90 do séculopassado, como mostraram as experiências do Plano Cruzado, em 1986;do Plano Bresser, em 1987; do Plano Verão (Mailson), em 1989 e doPlano Collor II (ou Zélia), em 1991. Esses foram momentos bemmarcantes de “congelamentos” de preços que, no fundo, se traduzemem verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda,os controles permanentes de preços pela SUNAB, CIP, “CâmarasSetoriais”, etc.Não importa a forma, nem o órgão, nem o porquê do controle ou dotabelamento de preços. O que importa, do ponto de vista da análiseeconômica, é conhecer as conseqüências desse tabelamento.Para tanto, vamos partir da Figura 3: Figura 3 13
  • 14. O governo resolve tabelar o preço de x ao nível de P1. Pelo mercado, opreço de equilíbrio seria Pe. Ao nível de P1 a QD é maior que Qssurgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS.Esse excedente forçaria o preço a subir até Pe – o que é impedido pelocongelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a QD –Qs), existindo diversas soluções para o problema, a saber:(i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excessode demanda, surgirão filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja à portados açougues, seja nos balcões das lojas, sendo que somente os quechegarem primeiro serão atendidos.(ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para umconcerto musical é maior que o número de bilhetes, muitas vendas sãofeitas “por debaixo do pano”. Os promotores do espetáculo reservamuma parte dos ingressos para convidados ilustres, para políticos ou parafregueses mais regulares.(iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, paraburlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no próprio produto,vendendo-o, porém, ao preço tabelado. Assim, por exemplo, o rolo depapel higiênico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo decarne passa a ter 900 gramas, o sabonete já não faz tanta espumacomo anteriormente, etc.Como se vê, o controle ou congelamento de preços, ainda que seja uminstrumento útil para estancar temporariamente um processo infla-cionário, provoca sempre outras distorções no mercado.10.2 Incidência tributáriaQual será o efeito da imposição, pelo governo, de um imposto sobre avenda de uma mercadoria? Quem pagará este imposto? O leitor menosatento responderá que o imposto será pago pelo consumidor. Noentanto, isso pode ou não ser verdade. Tudo dependerá daselasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, épreciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto específico – queé um valor fixo que incide sobre o preço de venda, digamos, R$ 10,00;e (ii) o imposto ad valorem – que é um percentual que recai sobre ovalor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos:a) Imposto específico 14
  • 15. O primeiro efeito do lançamento de um imposto específico é odeslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante doimposto.Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa asquantidades que serão oferecidas pelo produtor em relação aos preçospraticados no mercado. Para qualquer preço P de mercado, o produtorsubtrai o imposto T, ficando com a diferença. Ou seja, o produtorreceberá o valor P2 que será dado por: P2 = P1 - TO que ocorrerá com o preço e a quantidade de equilíbrio? A respostaestá ilustrada na Figura 4. A decretação de um imposto específicodesloca, como já foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novoponto de equilíbrio se dá onde a nova curva de oferta (S1) corta a curvade demanda. Antes, P0 e Q0 eram, respectivamente, o preço e aquantidade de equilíbrio. Agora, o equilíbrio se dá em P1 e Q1. Do preçoP1 o vendedor receberá apenas P2 (= P1 - T). Como P2 é menor que P0,a oferta do produtor cai para Q1. Figura 4Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto?Pode-se dividir o montante do imposto (= P1 - P2) em duas parcelas, asaber:(i) P1 = P1 – P0 que corresponde ao aumento do preço de equilíbrio –e, por conseqüência, representa a parcela do imposto a ser paga peloconsumidor.(ii) P2 = P0 – P2 que corresponde à redução no preço recebido peloprodutor – e que, por conseqüência, representa a parcela a ser pagapelo produtor. 15
  • 16. Qual das duas parcelas é a maior? Isto irá depender da elasticidade dademanda e da oferta.Observemos a Figura 5, onde são apresentadas duas curvas dedemanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elástica (mais “deitada”) que Dy.Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S0 no mesmoponto, definindo o preço e quantidade de equilíbrio inicial em P0 e Q0.Com a decretação de um imposto específico, T, a curva de oferta sedesloca para S1. O novo preço de equilíbrio se dará no ponto onde asduas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S1). Nocaso do produto de demanda Dy, o novo preço será P2 e a quantidadetransacionada será Q2. Já para o produto de demanda Dx (maiselástica), o preço será P1 (menor que P2) e a quantidade transacionalserá Q1. Figura 5Lembre-se que o aumento do preço pós-imposto representa a parcelado imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repassemaior ocorreu no produto Dy (menos elástico). Isto se explica pelo fatode que um produto de demanda inelástica implica que os consumidoresnão reagem muito às variações de preços. Se isto é fato, o produtorrepassará o máximo do imposto ao preço, sabendo que os consumidoresnão reduzirão muito suas compras do produto.b) Imposto ad valorem 16
  • 17. Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda,representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ouprodutor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtorreceberá efetivamente apenas 80% do preço de mercado, isto é,receberá P*, que será dado por: P* = (1 – t%)PQual será o efeito da decretação de um imposto ad valorem?Graficamente, a curva de oferta se tornará mais vertical, sendo ocoeficiente angular da nova curva de oferta (S1) dado pela taxa doimposto, como mostra a Figura 6. Figura 6 Figura 7Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preçocomo a quantidade de equilíbrio se alteram de P0 e Q0 para P1 e Q1,respectivamente.Tal como no caso do imposto específico, aqui, também, o montante doimposto será dividido em duas parcelas:∆P1 = P1 − P0 , que será paga pelo consumidor e∆P2 = P0 − P2 , que será paga pelo produtor.10.3 Política de preços mínimosCom o objetivo de proteger os agricultores das flutuações climáticasque, necessariamente, afetam sua colheita e, daí, alteram os preços demercado, o governo adota a chamada “política de preços mínimos” ou“garantia de preços mínimos”. 17
  • 18. Tal política se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra,digamos, de milho, sua oferta será grande e, em conseqüência, seuspreços serão baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos deprodução. Sendo a demanda por produtos agrícolas geralmenteinelástica, com uma baixa de preços, a receita dos produtores sereduzirá. Com isso, os produtores não terão qualquer estímulo paraplantar milho no próximo ano, quando, então, haverá escassez doproduto e conseqüente aumento de preços.Para evitar essas flutuações e os prejuízos para os produtores e para osconsumidores, o governo interfere no mercado fixando “preçosmínimos” que garantam uma remuneração compensatória aosprodutores. Este “preço mínimo de garantia” só será usado peloprodutor se, por excesso de oferta, “o preço de mercado” se situarabaixo do preço de garantia.Para entender as conseqüências da adoção de uma política de preços degarantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete omercado de milho, onde S é a oferta, D é a curva de demanda, Pe é opreço de equilíbrio determinado pelas forças de mercado (oferta edemanda) e Pm é o preço mínimo fixado pelo governo. Figura 8Como o Pm é maior que o preço de mercado (Pe), a receita garantidaaos produtores será OPm x OQs (ou igual à área OPmCQsO). Se nãohouvesse o preço de garantia, a receita dos produtores seria dada pelopreço de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe xOQs, que, obviamente, seria menor que a anterior, já que Pe < Pm.Para garantir aos produtores a receita definida pelo preço mínimo, ogoverno dispõe de duas alternativas: 18
  • 19. i) fixa o preço em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs aopreço de Pm ; ouii) deixa que o milho seja vendido ao preço de mercado, Pe, e concede acada agricultor um subsídio, em dinheiro, igual a Pm - Pe para cadasaca vendida.A questão, então, é: qual dos dois programas é mais caro para ogoverno? Antes de responder, vale lembrar que, em qualqueralternativa, a receita dos produtores será dada pelo retânguloOPmACO.Se o governo optar pelo primeiro programa, isto é, comprar oexcedente, a despesa dos consumidores (DC) será dada por OPm x OB(= OPmABO) e, conseqüentemente, a despesa do governo (DG) seráOPm x BQs (= BACQsB).Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores,menor será a despesa do governo, e considerando que a demanda pormilho tem alta probabilidade de ser inelástica, a despesa dosconsumidores será maior no primeiro programa, compra do excedentepelo governo. Isto porque, quando a demanda é inelástica, um aumentodo preço do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto é,aumenta a despesa dos consumidores). Se esta é aumentada, significaque a do governo diminui. (Observe-se que não se consideram, aqui, oscustos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governoterá, mais tarde, com a venda de seu estoque).11. Algumas conclusões-resumo desta nossa primeira aulaAprendemos, hoje, então, o que é a elasticidade nos seus diversosconceitos – elasticidade-preço da demanda e da oferta, a elasticidade-renda e a elasticidade-preço-cruzada. Aprendemos, também, comocalculá-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos maisalém, analisando casos específicos de sua aplicação, como no caso depolíticas governamentais de tabelamento de preços, no caso daincidência e do ônus do imposto sobre os consumidores (e,eventualmente, sobre os produtores) e no caso das políticas degarantidas de abastecimento postas em prática pelo Governo.Nas nossas próximas aulas, veremos outras aplicações deste importanteconceito econômico, principalmente quando abordarmos a questão dos 19
  • 20. investimentos, da poupança, do mercado monetário e do comércioexterior e do balanço de pagamentos.Uma boa sorte para você, um abraço e até nosso próximo encontro!______________Exercícios de fixação: I) Exercícios resolvidos: 1. A elasticidade-preço da demanda do produto A é –0,1. Se o preço desse produto aumentar em 2%, quanto deverá diminuir a quantidade demandada? Solução: Utilizando a fórmula de cálculo da elasticidade-preço e fazendo as devidas substituições pelos números dados pelo problema, tem-se: ∆%Qd ∆%Qd Ep = = = −0,1 ∆% P − 2% Efetuando a conta acima, tem-se que a variação percentual da quantidade demandada (∆%Qd) é igual a –2%. Ou seja, a quantidade demandada deverá cair 2%. 2. A elasticidade-preço da demanda de um bem é –1,8 e a quantidade demandada ao preço de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem sofra uma redução de 5%, qual deverá ser a nova quantidade demandada? Solução: Novamente, vamos utilizar a fórmula da elasticidade-preço, com as devidas substituições: ∆%Qd ∆%Qd Ep = = = −1,8 ∆% P − 5% Ou seja, ∆%Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades). Deste modo, a nova quantidade passará a ser: 5.450. 3. Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer é elástica a preço. Assim, se o preço desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer constante? Solução: Para que a demanda de um bem seja elástica a preço, é necessário que a ∆%Qd > ∆%P. Esta é a condição para que o resultado seja maior que 1 (em valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preço do produto provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo ∆%Qd > ∆%P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair. 20
  • 21. 4. Suponha-se a seguinte função demanda linear: Qdx = 600 – 5Px Esta equação fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal como representado no seguinte gráfico abaixo. Pede-se: calcule a elasticidade-preço nas seguintes hipóteses: i) P = 90; ii) P = 60; e, P = 30. 120 90 60 30 0 150 300 450 600Solução: O ponto médio corresponde ao preço de 60 (igual à média entre zero e 120) e àquantidade de 300 (média entre zero e 600).i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preço de 60, utilizando como referência para ocálculo o preço de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos: Px Qd 60 300 120 0 ∆%Qd 100% Ep = = =1 ∆ % P 100%ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preço de 30. A este preço, a quantidade demandada é450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preço suba de 30 para 60: Px Qd 30 450 60 300 P ∆Q 30 150 4500Ep= . = . = = 0,33 Q ∆P 450 30 13500iii) Considerando, agora, uma queda do preço de 90 (onde a quantidade demandada é 150)para 60, temos: 21
  • 22. Px Qd 90 150 60 300 90 150 Ep = . =3 150 30Dos cálculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por umalinha reta tem elasticidade unitária no seu ponto médio, sendo elástica aos preços acima doponto médio e inelástica aos preços abaixo do ponto médio.5. Numa indústria em concorrência perfeita, a curva de oferta de um produto qualquer édefinida por Qs = 600P – 1000, na ausência de impostos, enquanto a curva de demanda édefinida por Qd = 4500 – 400P. Suponha, então, que o Governo lance um impostoespecífico T = 1,00 sobre este produto.Calcule a quantidade transacionada de equilíbrio (Qe) e o preço de equilíbrio (Pe) antes edepois do imposto.Solução: Em equilíbrio, a quantidade ofertada (Qs) é igual à quantidade demandada (Qd), ou Qs = QdSubstituindo nesta igualdade, os valores de Qs e de Qd, temos: 600P – 1000 = 4500 – 400P ou, 1000P = 5500 e, P = 5,50Para acharmos a quantidade transacionada de equilíbrio, substituímos o valor encontrado para P nas duas equações dadas pelo problema, assim: Qs = 600 x 5,50 – 1000 = 2.300 Qd = 4500 – 400 x 5,50 = 2.300Logo, antes do imposto a quantidade transacionada de equilíbrio é 2.300 e o preço de equilíbrio é 5,50.Vamos agora calcular a quantidade e o preço de equilíbrio depois do imposto (T = 1):Antes de fazermos as devidas substituições, é bom lembrar que, agora, qualquer que seja opreço de venda do produto, para o produtor o preço será um real a menos, já que ele tem derecolher para o governo este imposto. Assim, se ele vender o produto por 5,00, para ele é4,00; se ele vender por 7,00, para ele é 6,00. Quanto ao consumidor, o preço que ele paga ésempre o preço que estiver no mercado. Se o preço for 5,00, para ele é mesmo 5,00; se opreço for 7,00, ele pagará este preço, independentemente de ter ou não um impostoembutido no preço.Assim, o imposto só vai afetar a equação da oferta. Para sabermos qual a quantidadeofertada, após o imposto, temos de retirar do preço (P) o imposto, ficando assim a equaçãoda oferta: Qs = 600(P-1) – 1000 22
  • 23. A equação da demanda, como foi dito, não é afetada, já que, para o consumidor, o preço P éde fato o preço que ele paga.Assim, igualando as duas equações, teremos: 600(P-1) – 1000 = 4500 – 400P ou, 600P – 600 - 1000 = 4500 – 400P 1000P = 6100 e, P = 6,10Ou seja, o imposto de 1,00 elevou o preço de 5,50 para 6,10. A este novo preço aquantidade ofertada será: Qs = 600 x (6,10 – 1) – 1000 = 2.060e a quantidade demandada será: Qd = 4500 – 400 x 6,10 = 2.060.Assim, o efeito do imposto foi elevar o preço para o consumidor (de 5,50 para 6,10) – o quefez a quantidade demandada cair – e reduzir o preço recebido pelo produtor (6,10 – 1,00 =5,10) – o que fez, também, a quantidade ofertada cair.II – Exercícios propostos (veja gabarito ao final)Múltpla escolha: Assinale a alternativa que responde a proposição:1. Se a receita total se eleva quando o preço se reduz, pode-se dizer, então, que a demandaé: a) inelástica; b) tem elasticidade unitária; c) vertical; d) elástica; e) horizontal.2. A demanda por um produto é mais elástica: a) quanto maior for o nº de bens substitutos disponíveis; b) quanto menor for a proporção da renda do consumidor despendida no produto; c) quanto menor for o período de tempo considerado; d) quanto mais essencial for o produto; e) depende de preferência do mercado.3. A elasticidade-cruzada da procura de um bem X em relação ao preço do bem Y é – 1,5. A partir desta informação pode-se concluir que o bem X é: a) substituto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; b) complementar ao bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; c) substituto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; d) complementar do Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; e) os dois bens não estão relacionados no consumo. 23
  • 24. 4. A proporção da renda gasta na aquisição de carne cresce à medida que aumenta a renda do indivíduo (mantidos constantes os preços). Logo, a elasticidade-renda da procura da carne é, para ele: a) zero; b) negativa; c) menor que 1; d) maior que 1.5. A elasticidade-preço da demanda do bem X é 0,5. Daí, pode-se concluir que: a) um aumento no preço de X deve provocar um aumento na sua demanda em proporção maior que a redução do preço; b) uma redução do preço de X deve aumentar a demanda em proporção maior que a redução do preço; c) uma redução do preço de X provoca um aumento da demanda em proporção menor que a redução no preço; d) é impossível afirmar qualquer coisa sem conhecer o mercado do bem.6. Num mercado em concorrência perfeita, na ausência de imposto, a curva de oferta de um determinado produto é dada por Qs = 600P – 900 e a curva de demanda é dada por Qd = 3500 - 200P. O governo, então, decide decretar um imposto específico T = 2. Neste caso, os preços de equilíbrio, antes e após o imposto, são, respectivamente: a) 5,50 e 6,20; b) 6,75 e 5,50; c) 5,50 e 7,00; d) 5,50 e 6,75; e) 7,00 e 5,50.7. O governo lança um imposto específico (T) sobre determinado produto fabricado em regime de concorrência perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo, o ônus do imposto: a) incidirá totalmente sobre o consumidor; b) recairá inteiramente sobre o produtor; c) será dividido entre produtores e consumidores, conforme o poder político de cada grupo; d) será dividido entre dois grupos (produtores e consumidores), de acordo com as elasticidades-preço da oferta e da demanda; e) nada pode ser afirmado a priori, sem se conhecer o produto.8. A carga paga pelos consumidores, por um imposto unitário, arrecadado dos produtoresserá: a) maior quanto mais elástica for a curva de demanda; b) maior quanto mais inelástica for a curva de demanda; c) maior quanto mais inelástica for a curva de oferta; d) maior quanto menor o controle do Governo sobre o mercado; e) sempre maior que a carga paga pelos produtores. 24
  • 25. 9. A proporção da renda gasta na aquisição do bem X cresce à medida que aumenta a renda real dos indivíduos. A partir desta afirmativa, pode-se concluir que: a) a elasticidade-renda da procura deste bem é menor que 1 e X é um bem inferior; b) a elasticidade-renda da procura é igual a 1 e o bem é normal; c) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e o bem é normal; d) a elasticidade-renda da procura é negativa e o bem é inferior; e) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e X é um bem superior.10. A elasticidade cruzada da demanda do bem X em relação ao preço do bem Y é – 0,5. A partir desta informação, pode-se concluir que o bem X é: a) substituto bruto do item Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; b) complementar do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; c) substituto bruto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; d) complementar bruto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; e) complementar do bem Y, com elasticidade unitária em relação ao preço de Y.11. Se a elasticidade-arco da procura por carne for igual a –2 e se o preço do quilo passar de R$ 9,00 para R$ 11,00, a queda percentual na quantidade procurada será de: a) 20%; b) 50%; c) 30%; d) 25%; e) 40%.12. (Questão da prova do concurso para Auditor do Tesouro Municipal –Recife-2003) Considerando uma curva de demanda representada por uma linha reta, é correto afirmar: a) no ponto médio da “curva” de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero; b) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é igual a 1 e constante em todos os pontos da “curva” de demanda; c) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é maior que 1 para todos os pontos da “curva” de demanda; d) a elasticidade-preço da demanda varia ao longo da “curva” de demanda; e) quando P = 0, a elasticidade-preço da demanda é igual a 1.13. (Questão da prova de Analista de Planejamento e Orçamento – MPOG – 2003) Considerando uma curva de demanda por um determinado bem, pode-se afirmar que: a) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é constante ao longo da curva de demanda, qualquer que sejam os preços e quantidades; b) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é 1 quando Q = zero; c) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero quando p = zero; d) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade nunca pode ter o seu valor absoluto inferior à unidade; 25
  • 26. e) não é possível calcular o valor da elasticidade-preço da demanda ao longo de uma curva de demanda linear.14. (Questão da prova TCU –Analista de Finanças e Controle Externo – 2000) Sobre aincidência de um imposto sobre a venda de uma mercadoria específica é correto afirmarque: a) em um mercado concorrencial aumentará os preços se a demanda for inelástica e a oferta elástica; b) haverá aumento de preço de preço se a curva de demanda for totalmente elástica e o mercado for concorrencial; c) implicará um aumento de preços apenas em mercados oligopolizados; d) não provocará aumento nos preços em mercados concorrenciais, podendo provoca- lo em mercados oligopolizados, dependendo das elasticidades da oferta e da demanda; e) não provocará aumento de preços se a demanda for inelástica e o mercado concorrencial.____________________Gabarito dos exercícios propostos:1. d 2. a 3. b 4. d 5. c6. c 7. d 8. b 9. e 10. b11. e 12. d 13. c 14. d_____________________ 26