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46497232 āļāļ§āļēāļĄāļĢāļđāđāđāļāļ·āđāļāļāļāđāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļąāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
Krudodo Banjetjet
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āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
Jiraprapa Suwannajak
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Math onet49
Math onet49
nampeungnsc
Â
Pretest āđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
Pretest āđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
nongyao9
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Series
Series
yinqpant
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āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļēāļāđāļāđāļāđāļŠāđāļāļāļĢāļ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļēāļāđāļāđāļāđāļŠāđāļāļāļĢāļ
āļāļąāļāļāļīāļĄ āđāļāļĢāļīāļāļāļē
Â
āđāļāļāļāļāļŠāļāļāđāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļāđāļāļąāļ
āđāļāļāļāļāļŠāļāļāđāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļāđāļāļąāļ
Jiraprapa Suwannajak
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Relation and function
Relation and function
Thanuphong Ngoapm
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Recomendados
46497232 āļāļ§āļēāļĄāļĢāļđāđāđāļāļ·āđāļāļāļāđāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļąāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
46497232 āļāļ§āļēāļĄāļĢāļđāđāđāļāļ·āđāļāļāļāđāļāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļāļąāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
Krudodo Banjetjet
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āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
Jiraprapa Suwannajak
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Math onet49
Math onet49
nampeungnsc
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Pretest āđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
Pretest āđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđ
nongyao9
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Series
Series
yinqpant
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āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļēāļāđāļāđāļāđāļŠāđāļāļāļĢāļ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļēāļāđāļāđāļāđāļŠāđāļāļāļĢāļ
āļāļąāļāļāļīāļĄ āđāļāļĢāļīāļāļāļē
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āđāļāļāļāļāļŠāļāļāđāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļāđāļāļąāļ
āđāļāļāļāļāļŠāļāļāđāļĢāļ·āđāļāļāļāļąāļāļāđāļāļąāļ
Jiraprapa Suwannajak
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Relation and function
Relation and function
Thanuphong Ngoapm
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āđāļāļĨāļĒāļāļāļīāļ 50
āđāļāļĨāļĒāļāļāļīāļ 50
Chawasanan Yisu
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āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
Aun Wny
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āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ
āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ
Teraporn Thongsiri
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āđāļāļĨāļĒ Ent48 āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ1
āđāļāļĨāļĒ Ent48 āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ1
Unity' Aing
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Math4
Math4
krusangduan54
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āļŠāļ·āđāļāļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļ 31201 (āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠāđāļāļāļĢāļ) āļāļĢāļđāļāļ§āļąāļāđāļāđāļ§ āļĄāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļ
āļŠāļ·āđāļāļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļ 31201 (āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠāđāļāļāļĢāļ) āļāļĢāļđāļāļ§āļąāļāđāļāđāļ§ āļĄāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļ
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āļ§āļāļāļĨāļĄāļ§āļāļĢāļĩ
āļ§āļāļāļĨāļĄāļ§āļāļĢāļĩ
Jiraprapa Suwannajak
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āļāļĢāļēāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļŠāđāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢ
āļāļĢāļēāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļŠāđāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢ
Jiraprapa Suwannajak
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āļāļēāļĢāđāļāđāļŠāļĄāļāļēāļĢ
āļāļēāļĢāđāļāđāļŠāļĄāļāļēāļĢ
Aon Narinchoti
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Math9
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krusangduan54
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Linear1
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Thanuphong Ngoapm
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Math1
Math1
krusangduan54
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āđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ3
āđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ3
Kwanchai Buaksuntear
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Home
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yuchishirley
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Eng
Eng
wimvipa39
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Math
Math
wimvipa39
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Eng
Eng
wimvipa39
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Eng
Eng
wimvipa39
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Onet āļŠāļąāļāļāļĄāļāļĩ 52
Onet āļŠāļąāļāļāļĄāļāļĩ 52
wimvipa39
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āđāļāļĨāļĒāļāđāļāļŠāļāļāļ§āļīāļāļē āļŠāļąāļāļāļĄ āļĢāļŦāļąāļŠāļ§āļīāļāļē 02 onet 52
āđāļāļĨāļĒāļāđāļāļŠāļāļāļ§āļīāļāļē āļŠāļąāļāļāļĄ āļĢāļŦāļąāļŠāļ§āļīāļāļē 02 onet 52
wimvipa39
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The Presentation Come-Back Kid
The Presentation Come-Back Kid
Ethos3
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Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Shelly Sanchez Terrell
Â
Mais conteÚdo relacionado
Mais procurados
āđāļāļĨāļĒāļāļāļīāļ 50
āđāļāļĨāļĒāļāļāļīāļ 50
Chawasanan Yisu
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āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
Aun Wny
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āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ
āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ
Teraporn Thongsiri
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āđāļāļĨāļĒ Ent48 āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ1
āđāļāļĨāļĒ Ent48 āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ1
Unity' Aing
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Math4
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krusangduan54
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āļŠāļ·āđāļāļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļ 31201 (āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠāđāļāļāļĢāļ) āļāļĢāļđāļāļ§āļąāļāđāļāđāļ§ āļĄāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļ
āļŠāļ·āđāļāļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļ 31201 (āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠāđāļāļāļĢāļ) āļāļĢāļđāļāļ§āļąāļāđāļāđāļ§ āļĄāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļ
āļāļąāļ āļāļąāļ
Â
āļ§āļāļāļĨāļĄāļ§āļāļĢāļĩ
āļ§āļāļāļĨāļĄāļ§āļāļĢāļĩ
Jiraprapa Suwannajak
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āļāļĢāļēāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļŠāđāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢ
āļāļĢāļēāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļŠāđāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢ
Jiraprapa Suwannajak
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āļāļēāļĢāđāļāđāļŠāļĄāļāļēāļĢ
āļāļēāļĢāđāļāđāļŠāļĄāļāļēāļĢ
Aon Narinchoti
Â
Math9
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krusangduan54
Â
Linear1
Linear1
Thanuphong Ngoapm
Â
Math1
Math1
krusangduan54
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āđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ3
āđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ3
Kwanchai Buaksuntear
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Mais procurados
(13)
āđāļāļĨāļĒāļāļāļīāļ 50
āđāļāļĨāļĒāļāļāļīāļ 50
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āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļāļēāļāļāļīāļāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦāđāđāļĨāļ°āļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ
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āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ
āļāļĪāļĐāļāļĩāđāļĻāļĐāđāļŦāļĨāļ·āļ
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āđāļāļĨāļĒ Ent48 āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ1
āđāļāļĨāļĒ Ent48 āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ1
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Math4
Math4
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āļŠāļ·āđāļāļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļ 31201 (āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠāđāļāļāļĢāļ) āļāļĢāļđāļāļ§āļąāļāđāļāđāļ§ āļĄāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļ
āļŠāļ·āđāļāļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļ 31201 (āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠāđāļāļāļĢāļ) āļāļĢāļđāļāļ§āļąāļāđāļāđāļ§ āļĄāļĩāđāļŦāļĄāļ·āļāļ
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āļ§āļāļāļĨāļĄāļ§āļāļĢāļĩ
āļ§āļāļāļĨāļĄāļ§āļāļĢāļĩ
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āļāļĢāļēāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļŠāđāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢ
āļāļĢāļēāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļāļīāļāđāļŠāđāļāļŠāļāļāļāļąāļ§āļāļāļĢ
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āļāļēāļĢāđāļāđāļŠāļĄāļāļēāļĢ
āļāļēāļĢāđāļāđāļŠāļĄāļāļēāļĢ
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Math9
Math9
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Linear1
Linear1
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Math1
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āđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ3
āđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ3
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Destaque
Home
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yuchishirley
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Eng
Eng
wimvipa39
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Math
Math
wimvipa39
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Eng
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wimvipa39
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wimvipa39
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Onet āļŠāļąāļāļāļĄāļāļĩ 52
Onet āļŠāļąāļāļāļĄāļāļĩ 52
wimvipa39
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āđāļāļĨāļĒāļāđāļāļŠāļāļāļ§āļīāļāļē āļŠāļąāļāļāļĄ āļĢāļŦāļąāļŠāļ§āļīāļāļē 02 onet 52
āđāļāļĨāļĒāļāđāļāļŠāļāļāļ§āļīāļāļē āļŠāļąāļāļāļĄ āļĢāļŦāļąāļŠāļ§āļīāļāļē 02 onet 52
wimvipa39
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The Presentation Come-Back Kid
The Presentation Come-Back Kid
Ethos3
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Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Shelly Sanchez Terrell
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The Buyer's Journey - by Chris Lema
The Buyer's Journey - by Chris Lema
Chris Lema
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Destaque
(10)
Home
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Eng
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Math
Math
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Eng
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Eng
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Onet āļŠāļąāļāļāļĄāļāļĩ 52
Onet āļŠāļąāļāļāļĄāļāļĩ 52
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āđāļāļĨāļĒāļāđāļāļŠāļāļāļ§āļīāļāļē āļŠāļąāļāļāļĄ āļĢāļŦāļąāļŠāļ§āļīāļāļē 02 onet 52
āđāļāļĨāļĒāļāđāļāļŠāļāļāļ§āļīāļāļē āļŠāļąāļāļāļĄ āļĢāļŦāļąāļŠāļ§āļīāļāļē 02 onet 52
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The Presentation Come-Back Kid
The Presentation Come-Back Kid
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Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
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The Buyer's Journey - by Chris Lema
The Buyer's Journey - by Chris Lema
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Semelhante a Eng
Geomety
Geomety
Majolica-g
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āļāļĢāļĩāđāļāļāļĄ.3
āļāļĢāļĩāđāļāļāļĄ.3
Soraya Thongsamai
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31202 final532
31202 final532
āļāļļāļāļāļĢāļđāļāļĩāđāļāļąāđāļ
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Applied tri
Applied tri
supanun
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āļāđāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļē
āļāđāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļē
Sutruethai Julakittikun
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Intrigate(3)
Intrigate(3)
magiciannok
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Pat1
Pat1
Kobkhan Kiengmana
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Pat1 53
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jaikwangnoey60628
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Pat1
Pat1
KNuengnit Swn
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āļāđāļāļŠāļāļ PAT1 53 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
āļāđāļāļŠāļāļ PAT1 53 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Suwicha Tapiaseub
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Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Suwaraporn Chaiyajina
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Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Theyok Tanya
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Pat1 53
Pat1 53
DearPR
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Pat1 āđāļÂāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâāđāļÂāđāļāļāđāļâāđāļâāđāļāļāđāļÂāđāļÂāđāļâāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļÂ
Pat1 āđāļÂāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâāđāļÂāđāļāļāđāļâāđāļâāđāļāļāđāļÂāđāļÂāđāļâāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļÂ
Majolica-g
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Analytic geometry1
Analytic geometry1
Thanuphong Ngoapm
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āđāļāļĨāļĒMath onet49
āđāļāļĨāļĒMath onet49
minimalistknont
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āđāļāļĨāļĒMath onet49
āđāļāļĨāļĒMath onet49
minimalistknont
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Conic section2555
Conic section2555
wongsrida
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Limit
Limit
yinqpant
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āļāļāļāļĩāđ 13 āļĢāļ°āļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ
āļāļāļāļĩāđ 13 āļĢāļ°āļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ
krulerdboon
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Semelhante a Eng
(20)
Geomety
Geomety
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āļāļĢāļĩāđāļāļāļĄ.3
āļāļĢāļĩāđāļāļāļĄ.3
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31202 final532
31202 final532
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Applied tri
Applied tri
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āļāđāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļē
āļāđāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļē
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Intrigate(3)
Intrigate(3)
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Pat1
Pat1
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Pat1 53
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Pat1
Pat1
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āļāđāļāļŠāļāļ PAT1 53 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
āļāđāļāļŠāļāļ PAT1 53 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
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Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
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Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
Pat1 āļāļ§āļēāļĄāļāļāļąāļāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāđ
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Pat1 53
Pat1 53
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Pat1 āđāļÂāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâāđāļÂāđāļāļāđāļâāđāļâāđāļāļāđāļÂāđāļÂāđāļâāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļÂ
Pat1 āđāļÂāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâāđāļÂāđāļāļāđāļâāđāļâāđāļāļāđāļÂāđāļÂāđāļâāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļāļāđāļāļāđāļâĒāđāļāļāđāļÂ
Â
Analytic geometry1
Analytic geometry1
Â
āđāļāļĨāļĒMath onet49
āđāļāļĨāļĒMath onet49
Â
āđāļāļĨāļĒMath onet49
āđāļāļĨāļĒMath onet49
Â
Conic section2555
Conic section2555
Â
Limit
Limit
Â
āļāļāļāļĩāđ 13 āļĢāļ°āļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ
āļāļāļāļĩāđ 13 āļĢāļ°āļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ
Â
Eng
1.
āļïāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļĄāļŦāļēāļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāļĩāļĒāļāđāļŦāļĄï āļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï 1
āđāļĢāļ·āđāļāļāļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ WWW.SUDIPAN.NET āļï 2537 1. āļāļāļŦāļēāļāļļāļāļāļąāļāļāļāļāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļē y2 = 4(x â 4) āļāļąāļāļ§āļāļĢāļĩāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļĩāđ (1,0) āđāļāļāđāļāļāļĒāļēāļ§ 12 āļŦāļïāļ§āļĒ āđāļāļāļąāļŠāļāļļāļāļŦāļāļķāđāļāļāļ·āļ (1,3 3 ) āļï 2538 1. āđāļŦïāļ§āļāļāļĨāļĄ C āļĄāļĩāļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđ (2,-3) āļïāļēāļāđāļēāļŦāļāļāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļāļāđāļŠïāļāļŠāļąāļĄāļāļąāļŠāļāļĩāđāļĨāļēāļāļāļēāļ āļļ āļāļļāļ (4,6) āļĄāļēāļĒāļąāļāļ§āļāļāļĨāļĄ C āđāļïāļēāļāļąāļ 5 āļŦāļïāļ§āļĒ āđāļĨïāļ§ āļ§āļāļāļĨāļĄ C āļāļ°āļĄāļĩāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĢāļāļāļąāļāļïāļāđāļ 1. x2 + y2 â 4x + 6y â 12 = 0 2. x2 + y2 â 4x + 6y â 32 = 0 3. x2 + y2 â 4x + 6y â 47 = 0 4. x2 + y2 â 4x + 6y â 72 = 0 2. āļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļēāļāļķāđāļāļĄāļĩāđāļāđāļĢāļāļāļĢāļīāļāļï āļāļ·āļ āđāļŠïāļāļāļĢāļ x = 4 āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļāļļāļāļĒāļāļāļāļĒāļđïāļāļāļļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļāļāļ§āļāļĢāļĩ āļĩāđ x2 + 2y2 â 2x + 8y = 0 āļāļ°āļĄāļĩāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĢāļāļāļąāļāļïāļāđāļ 1. y2 + 4y + 12x â 8 = 0 2. y2 + 4y - 12x + 16 = 0 3. x2 â 2x + 12y + 25 = 0 4. x2 â 2x â 12y â 23 = 0 3. āļāļāļŦāļēāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŠïāļāļāļĢāļāļāļĩāđāļāļąāđāļāļāļēāļāļāļąāļāđāļāļ X āđāļĨāļ°āļïāļēāļāļāļļāļāđāļāļāļąāļŠāļāļĩāđāļāļĒāļđïāđāļāļāļ§āļāļāļĢāļąāļāļïāļāļĩāđāļŦāļāļķāđāļāļāļāļ āđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļē 2(x â 1)2 â (y â 1)2 = 6 āļï 2539 1. āļïāļē k āđāļïāļāļāđāļēāļāļ§āļāļāļĢāļīāļāļāļĩāđāļāđāļēāđāļŦïāļŠāļĄāļāļēāļĢ x2 + 2y2 â 2x + 4y + k = 0 āđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ āļāļāļāļ§āļāļĢāļĩāļāļĩāđāļĄāļĩ āđāļāļāđāļāļāļāļāļēāļāļāļąāļāđāļāļ X āđāļĨāļ°āļĒāļēāļ§ 6 āļŦāļïāļ§āļĒ āļāļāļŦāļē | k |
2.
2. āļāļāļŦāļēāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļēāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļļāļāļĒāļāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļāļāļ§āļāļāļĨāļĄ
x2 â 4x + y2 + 2y + 4 = 0 āđāļĨāļ°āđāļāļāļąāļŠāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļļāļ (2,1) 1. x2 â 4x + 8y + 12 = 0 2. x2 + 2x - 8y + 17 = 0 3. x2 + 2x + 8y - 15 = 0 4. x2 â 4x - 8y - 4 = 0 āļïāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļĄāļŦāļēāļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāļĩāļĒāļāđāļŦāļĄï āļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï 1 āđāļĢāļ·āđāļāļāļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ www.sudipan.net āļŦāļïāļē 2 āļï 2540 1. āļïāļēāđāļŠïāļāļāļĢāļ L āļïāļēāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļāļāļ§āļāļāļĨāļĄ x2 â 2x + y2 + 6y â 10 = 0 āđāļĨāļ° L āļāļąāđāļāļāļēāļāļāļąāļ āđāļŠïāļāļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļāļĩāđāļāļēāļāļāļļāļ (3,1) āđāļĨïāļ§ āļāļāļŦāļēāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāđāļŠïāļāļāļĢāļ L ï 2. āļïāļāļāļ§āļēāļĄāļïāļāđāļāļāļĩāđ āļïāļāđāļāļāļđāļāļïāļāļ 1. y2 = 12x āđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļēāļāļĩāđāļĄāļĩāđāļŠïāļāļāļĢāļ x = 3 āđāļïāļāđāļŠïāļāđāļāđāļĢāļāļāļĢāļīāļāļï 2. x2 â 2x + y2 + 10y â 39 = 0 āđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļ§āļāļāļĨāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩāļĢāļąāļĻāļĄāļĩ 65 āļŦāļïāļ§āļĒ (x â 1)2 (y + 2)2 3. 4 + 9 = 1 āđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļ§āļāļĢāļĩāļāļĩāđāļĄāļāļļāļāļĒāļāļāļāļĩāđ (1,1) āđāļĨāļ° (1,-5) āļĩ 4. 4y2 â 9x2 â 16y + 18x â 29 = 0 āđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļēāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļļāļ āļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļ āļāļĩāđ (2,1) āļï 2541 1. āļ§āļāļāļĨāļĄ C āļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļ (a,b) āļŠāļąāļĄāļāļąāļŠāļāļąāļāļ§āļāļāļĨāļĄ x2 + y2 â 2x â 2y â āļļ 23= 0 āļ āļāļļāļ (4,5) āļ§āļāļāļĨāļĄāļāļąāđāļāļŠāļāļāļĄāļĩāļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļĒāļēāļ§āđāļïāļēāļāļąāļ āļāļāļŦāļēāļïāļēāļāļāļ (a + b) 2. āļ§āļāļĢāļĩāļ§āļāļŦāļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļļāļ (2,1) āđāļāļāļąāļŠāļāļļāļāļŦāļāļķāđāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļļāļ (-6,1) āđāļĨāļ°āļĄāļĩ āļļ āđāļŠïāļāļāļĢāļ x = 12 āđāļïāļāđāļŠïāļāļŠāļąāļĄāļāļąāļŠ āļ āļāļļāļāļĒāļāļāļāļļāļāļŦāļāļķāđāļāļāļāļāļ§āļāļĢāļĩāļāļąāđāļ āļāļāļŦāļēāļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§āļāļāļāđāļāļ āđāļ
3.
3. āļāļāļŦāļēāļāļ·āđāļāļāļĩāđāļāļāļāļĢāļđāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĩāđāļĒāļĄ ABC
āļāļķāđāļ A āļāļ·āļāļāļļāļ (2,4) (y â 2)2 (x + 1)2 B āđāļĨāļ° C āļāļ·āļ āļāļļāļāđāļāļāļąāļŠāļāļāļāđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļē 9 â 16 = 1 āļï 2542 1. āđāļŦïāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļē X āļĄāļĩāļāļļāļāđāļāļāļąāļŠāļāļĩāđ F(1,3) āļĄāļĩāļāļāļĒāļāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđ C āđāļĨāļ°āļĄāļĩāđāļāđāļĢāļāļāļĢāļīāļāļïāđāļïāļ x = - āļļ 5 āļïāļēāđāļŠïāļāļāļĢāļāļāļķāđāļāļĨāļēāļāļïāļēāļāļāļļāļāđāļāļāļąāļŠ F āđāļĨāļ°āļāļāļēāļāļāļąāļāđāļāđāļĢāļāļāļĢāļīāļāļïāđāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļē X āļāļĩāļāļ A āđāļļ āđāļĨāļ° B āđāļĨïāļ§ āļāļāļŦāļēāļāļ·āđāļāļāļĩāļāļāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĩāđāļĒāļĄ ABC āđ āļïāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļĄāļŦāļēāļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāļĩāļĒāļāđāļŦāļĄï āļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï 1 āđāļĢāļ·āđāļāļāļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ www.sudipan.net āļŦāļïāļē 3 āļï 2543 1. āļïāļēāđāļĨāļ·āđāļāļāļĢāļđāļāđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļēāļāļĩāđāļĄāļĩāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļïāļ 4x2 + 8x â y2 â 6y = 21 āļĨāļāļĄāļēāđāļ āđāļāļ§āļāļīāđāļ 2 āļŦāļïāļ§āļĒ āđāļĨāļ°āđāļāļāļēāļāļāļēāļ§ 5 āļŦāļïāļ§āļĒ āđāļĨïāļ§ āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĄïāļāļāļāđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļēāļāļ·āļāļïāļāđāļ â x â 4â â â y + 5â = 1 â x + 3â â â y â 2â = 1 2 2 2 2 1. â 2 â â 4 â 2. â 2 â â 4 â â â â â â â â â â x â 6 â â â y â 1â = 1 â x â 4 â â â y + 1â = 1 2 2 2 2 3. â 2 â â 4 â 4. â 2 â â 4 â â â â â â â â â āļï 2544 1. āļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļēāļĢāļđāļāļŦāļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļļāļāļĒāļāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđ (2,3) āđāļĨāļ°āđāļāđāļĢāļāļāļĢāļīāļāļïāļāļ·āļāđāļŠïāļāļāļĢāļ x = 1 āļïāļēāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļēāļāļąāļāļāļąāļāļ§āļāļāļĨāļĄ (x â 2) 2 + (y-3) 2 = 5 āļāļĩāđāļāļ P āđāļĨāļ° Q āļļ āļāļāļŦāļēāļĢāļ°āļĒāļ° PQ
4.
2. āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļēāļāļĩāđāļĄāļāļļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāđāļĨāļ°āļāļļāļāļĒāļāļāđāļāļĩāļĒāļ§āļāļąāļāļāļąāļāļ§āļāļĢāļĩāļāļĩāđāļĄāļŠāļĄāļāļēāļĢ
āļĩ āļĩ (x â 4)2 + y2 = 1 āđāļĨāļ°āļĄāļĩāļĢāļ°āļĒāļ°āļĢāļ°āļŦāļ§ïāļēāļāđāļāļāļąāļŠāļāļąāđāļāļŠāļāļāđāļïāļēāļāļąāļ 18 āļāļ·āļ āļïāļāđāļ 4 36 y â (x â 4)2 = 1 1. 36 2 2. (x â 4)2 â y2 = 1 45 45 36 y2 â (x â 4)2 = 1 3. 45 4. (x â 4)2 â y2 = 1 36 36 45 āļï 2545 1. āļāđāļēāļŦāļāļāđāļŦïāļ§āļāļāļĨāļĄ C āļĄāļĩāļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļïāļ x2 + ax + y2 + by - 5 = 0 āļïāļēāļāļĢāļēāļāļāļāļ āļ§āļāļāļĨāļĄ C āļïāļēāļāļāļļāļ ( 3 , 2 ) āđāļĨāļ°āļïāļēāļāļāļļāļāļĒāļāļāļāļāļāļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļē y - 1 = 4(x - 1)2 āđāļĨïāļ§ 2 1 āļāļāļŦāļēāļĢāļąāļĻāļĄāļĩāļāļāļāļ§āļāļāļĨāļĄ C āļïāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļĄāļŦāļēāļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāļĩāļĒāļāđāļŦāļĄï āļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï 1 āđāļĢāļ·āđāļāļāļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ www.sudipan.net āļŦāļïāļē 4 āļï 2546 1. āļāļļāļ A āļāļĒāļđïāļāļāđāļāļ Y āđāļĨāļ°āļŦïāļēāļāļāļēāļāļāļļāļ (2,2) āđāļĨāļ° (1,-1) āđāļïāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāđāļïāļēāļāļąāļ āļïāļē B āđāļïāļāļāļļāļ (4,5) āđāļĨïāļ§ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļ§āļāļāļĨāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩ AB āđāļïāļāđāļŠïāļāļïāļēāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļ·āļāļïāļāđāļ 1. x2 + y2 - 4x - 8y + 15 = 0 2. x2 + y2 - 4x - 8y + 12 = 0 3. x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0 4. x2 + y2 - 4x - 6y + 5 = 0 āļï 2547 1. āļïāļēāđāļāļāļāļāļāļāļļāļ P(x,y) āđāļ āđ āļāļāļĢāļ°āļāļēāļāļāļķāđāļāļāļĨāļāļđāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļąāļāļāļāļāđāļŠïāļāļāļĩāđāđāļāļ·āđāļāļĄāļĢāļ°āļŦāļ§ïāļēāļ P āļāļąāļ A(0,8) āđāļĨāļ° P āļāļąāļ B(0,-8) āļĄāļĩāļïāļēāļāļāļāļĩāđāđāļïāļ 4 āđāļĨïāļ§ āđāļāļāļāļāļāļāļļāļ P āļāļ°āđāļïāļāļāļĢāļēāļāļāļĩāđāļĄāļĩ āļŠāļĄāļāļąāļāļī āļāļąāļāļïāļāđāļ
5.
1.
āļāļļāļāđāļāļāļąāļŠāļāļĒāļđïāļāļĩāđ (0,4 5 ) āđāļĨāļ° (0,-4 5 ) 2. āļāļļāļāļĒāļāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđ (4,0) āđāļĨāļ° (-4,0) 3. āđāļāļāļŠāļąāļāļĒāļļāļāļĒāļēāļ§ 4 āļŦāļïāļ§āļĒ 4. āđāļāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļāļĒāļēāļ§ 32 āļŦāļïāļ§āļĒ 2. āļ§āļāļĢāļĩ 25x2 + 9y2 = 225 āļĄāļĩ F āđāļïāļāļāļļāļāđāļāļāļąāļŠāļāļļāļāļŦāļāļķāđāļ (āļāļąāļāļĢāļđāļ) āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļ§āļāļāļĨāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļļāļāļĻāļđāļāļĒïāļāļĨāļēāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđ Y āļāļļāļ A āđāļĨāļ°āļŠāļąāļĄāļāļąāļŠāļāļąāļāđāļāļ X āļāļ·āļāļïāļāđāļ 1. (x - 9 )2 + (y - 4)2 = 16 FâĒ âĒA 5 O X 2. (x - 4)2 + (y - 9 )2 = 25 5 81 3. (x - 25 )2 + (y - 16)2 = 256 81 4. (x - 16)2 + (y - 25 )2 = 6561 81 625 āļïāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļāļēāļĄāļŦāļēāļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāļĩāļĒāļāđāļŦāļĄï āļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï 1 āđāļĢāļ·āđāļāļāļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒ www.sudipan.net āļŦāļïāļē 5 āļï 2548 1. āđāļŠïāļāļāļĢāļ L āļŠāļąāļĄāļāļąāļŠāļ§āļāļāļĨāļĄ (x + 2)2 + (y â 2)2 = 4 āđāļĨāļ°āļāļāļēāļāļāļąāļāđāļŠïāļāļāļĢāļ 12x â 5y + 21 = 0 āļïāļēāđāļŠïāļāļāļĢāļ L āļĄāļĩāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦïāļēāļāļāļēāļāđāļŠïāļāļāļĢāļ 12x â 5y + 21 =0 āļĄāļēāļāļāļ§ïāļē 1 āļŦāļïāļ§āļĒ āđāļĨāļ°āļāļąāļāđāļāļ Y āļāļĩāđāļāļ (0,a) āļāļāļŦāļē Îū a Îū āļļ 2. āļāļēāļĢāļēāđāļāļĨāļēāļĢāļđāļāļŦāļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļĢāļēāļāđāļïāļāļāļēāļāļïāļēāļĒ āļāļļāļāļĒāļāļāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļļāļ V(h,-3) āđāļāļāļąāļŠāļāļĒāļđïāļāļĩāđāļāļ F(a,- āļļ 3) āđāļĨāļ°āļïāļēāļāļāļļāļ A(4,3) āļïāļēāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļāļĢāļ°āļŦāļ§ïāļēāļāļāļļāļ A āđāļĨāļ° V āđāļïāļēāļāļąāļ 6 2 āļŦāļïāļ§āļĒ
6.
āđāļĨïāļ§ āļāļāļŦāļē h
+ a 3. āļāđāļēāļŦāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļ āļēāļāļāļąāļāļāļĢāļ§āļĒāļāļ·āļ Ax2 + by2 â 6Ax + 4By = 0 āļāļīāļāļēāļĢāļāļēāļïāļāļāļ§āļēāļĄāļïāļāđāļāļāļĩāđ āļ. āļïāļē A = 16 āđāļĨāļ° B = 12 āđāļĨïāļ§ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđāđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļ§āļāļĢāļĩāļāļĩāđāļĄāđāļāļāļąāļŠāļāļĒāļđïāļāļĩāđ āļĩ āļāļļāļ (3,0) āđāļĨāļ° (3,-4) āļ. āļïāļē A = 1 āđāļĨāļ° B = -3 āđāļĨïāļ§ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļĩāđāđāļïāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāđāļŪāđāļāļāļĢïāđāļāļĨāļēāļāļĩāđāļĄāļĩāđāļāļāļąāļŠāļāļĒāļđïāļāļĩāđ āļāļļāļ (1,-2) āđāļĨāļ° (5,-2) āļïāļāđāļāļāļđāļ 1. āļ āļāļđāļ āđāļĨāļ° āļ āļāļđāļ 2. āļ āļāļđāļ āđāļĨāļ° āļ āļāļīāļ 3. āļ āļāļīāļ āđāļĨāļ° āļ āļāļđāļ 4. āļ āļāļīāļ āđāļĨāļ° āļ āļāļīāļ ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ
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